VẤN ĐỀ CẦN QUAN TÂM KHI DẠY TOÁN

PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN CƯKUIN TRƯỜNG THCS EAHNIN ********************************* SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM VẤN ĐỀ CẦN QUAN TÂM KHI DẠY TOÁN NGUYỄN THỊ HANH TỔ: TỰ NHIÊN NĂM HỌC: 2007 - 2008 LỜI GIỚI THIỆU Chuyện học tập không phải luôn thuận lợi với mọi học sinh.M ột môn học không ít em ưa thích và cũng không ít em chán ghét.”Toán là một môn thể thao trí tuệ”. Vậy tại sao lại có người yêu , kẻ ghét? Phải chăng vì khó, vì khô khan, hay do người dạy chưa tìm ra con đường hợp lí để dẫn dắt học sinh? Có vô vàn lí do đặt ra không thể trảlời ngay, đặc biệt còn tùy thuộc vào sự nhận chưa có kinh nghiệm, song luôn cố gắng tìm phương án phù hợp với từng đối tượng học sinh ở mỗi lớp để đạt được kết quảcao nhất. Do đó tôi bước đầu đã được phụ huynh, học sinh tin tưởng. Chính từ những lí do trên thúc đẩy tinh thần tự học, tự tìm tòi để trau dồi kiến thức cũng như phương pháp mong sao phần nào không phụ lòng tin của phụ huynh và học sinh. Trong thời gian dạy vừa qua tôi có tìm hiểu và cho rằng vấn đề mà kể cả giáo viên và học sinh cần quan tâm( nhất là người dạy) đó là: TÌM HIỂU NỘI DUNG SÁCH GIÁO KHOA Nói đến việc tìm hiểu nội dung sách giáo khoa khi dậy học là một điều hiển nhiên, song vấn đề tìm hiểu như thế nào mới là quan trọng. Để tránh việc truyền đạt kiến thức không phù hợp với trình độ từng lớp đòi hỏi giáo viên phải tìm hiểu kỹ nội dung vấn đề một cách có hệ thống. Do vậy sau nhiều năm giảng dạy tôi có rút ra nhận thức một số vấn đề sau: A.KHÁI NIỆM TẬP HỢP Ở TRUNG HỌC CƠ SỞ Có thể cho học sinh Trung học cơ sở làm quen với toán học hiện đại nếu có cách tiếp cận hợp lí. B.CÁC CÁCH DẠY NHÂN HAI SỐ NGUYÊN ÂM Không nên buộc học sinh phải thừa nhận những gì mà họ chưa cảm thấy có lí. C. Ý KIẾN ĐÓNG GÓP Ba vấn đề trên là nội dung chính của sáng kiến kinh nghiệm. Do sự nhận thức chủ quan của bản thân nên không tránh khỏi những thiếu sót . Tôi rất mong được sự góp ý chân thành để tôi chỉnh sửa bổ sung ngày một hoàn thiện hơn. Tôi xin chân thành cảm ơn. Giaó viên : NGUYỄN THỊ HANH Tổ : TỰ NHIÊN A. KHÁI NIỆM TẬP HỢP Ở TRUNG HỌC CƠ SỞ Khi dạy về : KHÁI NIỆM TẬP HỢP cần nắm chắc theo hệ thống sau để có cách hợp lí giúp học sinh tiếp cận với toán học hiện đại. a.Ở lớp 6 Học sinh làm quen khái niệm tập hợp và phần tử của tập hợp thông qua những ví dụ quen thuộc,biết các kí hiệu thuộc( ∈ ), không thuộc(∉ ),N,biết viết một tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử của nó hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử ấy,biết minh họa trực quan một tập hợp bởi một vòng kín trong đó mỗi phần tử được biểu diễn bởi một chấm tròn bên trong. Học sinh biết thêm kí hiệu N * , một tập hợp có một phần tử, có một số phần tử, có vô số phần tử hoặc không có phần tử nào. Từ đó biết tập hợp rỗng (∅ ). Học sinh được học hai quan hệ đặc biệt giữa hai tập hợp: A là tập hợp con của tập hợp B(kí hiệu A⊂ B) và hai tập hợp bằng nhau (A=B) Khái niệm tập hợp được nhắc lại qua việc học Ước chung và Bội chung học sinh biết thêm giao của hai tập hợp Tóm lại: - Kiến thức tập hợp được học rải rác trong chương I ở những chỗ phù hợp chứ không học liền mạch nên không gây cho học sinh cảm giác nặng nề -Kí hiệu tập hợp số tự nhiên N được giới thiệu ngay ở §1 giúp học sinh thuận lợi khi diễn đạt những ví dụ liên quan đến kí hiệu N. - Chỉ học những gì mà học sinh lớp 6 nói riêng và học sinh THCS nói chung cần đến, do đó không học qui ước tập hợp rỗng là tập hợp con của mọi tập hợp, không học hợp của hai tập hợp vốn là những nội dung có trong sách giáo khoa chỉnh lí (từ năm 1994 đến năm 2002). b.Ở lớp 7,8,9 thì sao? * Ở đại số 7: Kí hiệu ⊂ được dùng để diễn đạt quan hệ N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R giúp học sinh hiểu rõ mói quan hệ giữa các tập hợp ấy. * Ở hình học 7: Thuật ngữ tập hợp được sử dụng khi nói đến tập hợp các điểmnằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc ấy, tập hợp các điểm cahcs đều hai mút của một đoạn thẳng. * Ở đại số 8: Khái niệm tập hợp được nhắc lại khi nói đến tập nghiệm của một phương trình( bất phương trình), tập hợp rỗng được nhắc đến khi xét một phương trình ( bất phương trình) vô nghiệm. * Ở hình học 8 : Sách giáo khoa nói đến tập hợp các hình chữ nhật là tập hợp con của tập hợp các hình bình hành, giao của tập hợp các hình chữ nhật và tập hợp các hình thoi là tập hợp các hình vuông. Tập hợp các điểm cách đường thẳng a cố định và cách a một khoảng bằng h không đổi là hai đường thẳng song song với a và cách a một khoảng bằng h. Nhờ đã học về tâp hợp con nên học sinh lớp 8 hiểu được vì sao khi đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P), ta không nói d thuộc mặt phẳng (P), không viết d ∈ (P) mà viết d ⊂(P),chính vì d không là một phần tử của mặt phẳng (P) mà là một tập con của mặt phẳng (P). * Ở đại số 9: Nhờ khái niệm giao của hai tập hợp mà học sinh dễ hiểu khái niệm về nghiệm của một hệ phương trình. * Ở hình học 9: Có một kiến thức không đơn giản: để chứng minh quĩ tích ( tập hợp ) các điểm M thỏa mãn tính chất T là hình H, phải chứng minh hai phần: -Mọi điểm có tính chất T đều thuộc hình H. - Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất T. Nếu học sinh được nhắc lại rằng để chứng minh hai tập hợp A và B bằng nhau, ta phải chứng minh hai phần: - Mọi phần tử của A đều là phần tử của B. - Mọi phần tử của B đều là phần tử cảu A. Và việc chứng minh quĩ tích nói trên chính là chứng minh hai tập hợp bằng nhau thì học sinh dễ dàng hiểu được vì sao phải chứng minh hai phần trên. Tóm lại: Với cách chọn lọc kiến thức để tránh cung cấp thừa những điều mà học sinh chưa cần đến, với cách diễn đạt đơn giản, gọn gàng để học sinh dễ hiểu, với sự tận dụng tối đa kiến thức về tập hợp ở lớp 6 khi học sinh lên các lớp trên, sách giáo khoa đã mang những yếu tố của toán học hiện đại đến với học sinh cấp THCS và đã thực sự giúp các em học Toán dễ dàng hơn, diễn đạt nhiều vấn đề toán học trong sáng và chính xác hơn. B.CÁC CÁCH DẠY QUI TẮC NHÂN HAI SỐ NGUYÊN ÂM. Khi dạy về: QUI TẮC NHÂN HAI SỐ NGUYÊN ÂM Ở chương số nguyên ( lớp 6 ) qui tắc cộng hai số nguyên âm được một số nguyên âm là điều tự nhiên với học sinh. Nhưng nhân hai số nguyên âm lại cho một số nguyên dương, chẳng hạn (-4).(-3)=12, là điều không dễ tiếp nhận. Qui tắc nhân hai số nguyên âm là một qui tắc định nghĩa, do đó có thể nêu ngay qui tắc : Để nhân hai số nguyên ,ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng với nhau và đặt trước tích đó dấu(+) nếu hai thừa số cùng dấu, dấu (-) nếu hai thừa số khác dấu. Sau đó đưa ra các ví dụ: 4.3=12; (-4).(-3)=12; 4.(-3)= -12; (-4).3= -12 Do không muốn áp đặt một qui tắc cho học sinh mà cố gắng tìm cách minh họa qui tắc để học sinh thấy qui tắc đó là hợp lí. Ví dụ một số cách minh họa qui tắc nhân hai số nguyên sau: 1.Xây dựng qui tắc nhân hai số nguyên âm thỏa mãn một số tính chất toán học Cách 1. Xây dựng qui tắc nhân hai số nguyên âm thỏa mãn tính chất về số đối. Đã có 4.3=12 thay số 4 bởi số đối là -4, ta có (-4).3= -12 . Rồi thay tích vừa tìm được (-12) bởi số đối của nó, ta dược 12 chính là kết quả ban đầu. Như vậy ta có tính chất a.b = - [(-a).b]. Ta muốn tính chất trên cũng đúng đối với tích ( -4).( -3) thế thì phải có ( -4).( -3) = - [4. ( -3)] = - ( -12) = 12 Do đó qui định (-4).(-3) =12 là phù hợp Cách 2. Xây dựng qui tắc nhân hai số nguyên âm thỏa mãn tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng ( -4).( -3) = ? Ta muốn phép nhân các số nguyên cũng có tính chất phân phối với phép cộng như trong trường hợp các số tự nhiên. Như thế ta phải có ( -4).( -3) + ( -4).3 = -4.[( -3) + 3] = -4.0 = 0 Như vậy ( -4).( -3) phải bằng số đối của ( -4).3 tức bằng số đối của -12 nên phải bằng 12. Do đó ta xây dựng ( -4).( -3) =12 Cách 1 và 2 ở trên không khó đối với người lớn , nhưng lại không dễ đối với học sinh ở lớp 6, lớp 7. Và vì thế mà sách giáo khoa đại số 7 chỉnh lí trở lại phương án công nhận qui tắc. 2.Xây dựng qui tắc nhân hai số nguyên âm phù hợp với thực tế. Cách 3. Xét bài toán chuyển động với quan hệ Quãng đường = vận tốc x thời gian ( S=v.t) Ví dụ : Một xe ô tô đi trên đường Hà Nội – Vinh qua Thanh Hóa. Lấy Thanh Hóa làm điểm gốc , chiều từ Hà Nội đến Vinh là chiều dương.Nếu xe ô tô đi với vận tốc 50 km/h, nhưng theo chiều từ Vinh ra Hà Nội thì v = - 50 km/h. Trước khi xe đến Thanh Hóa 2 giờ ( t = -2h) xe ở đâu? Lúc đó ôtô ở vị trí A, cách Thanh Hóa 100km về phía Vinh Vậy qui định ( -50 ).( - 2 ) = 100 là phù hợp 3.Xây dựng qui tắc nhân hai số nguyên âmphù hợp với suy luận thông thường Cách 4. Xét các tích sau: 4.( - 3 ) = - 12 3.( - 3 ) = - 9 2.( -3 ) = - 6 1.( -3 ) = - 3 0.( - 3 ) = 0 ( - 1 ).( - 3 ) = a ( - 2 ).( -3 ) = b ( -3 ).( - 3 ) = c ( - 4 ).( - 3 ) = d Quan sát kết quả của 4 tích đầu ( là -12, -9, -6, -3, 0 ), ta thấy tích sau hơn tích liền trước là 3. Với qui luật như vậy ta dự đoán a = 3, b = 6, c = 9, d = 12 Vậy qui định (-4).(-3) = 12 là phù hợp Ở cách trên trong bảng nhân với -3, khi thừa số thứ nhất giảm dần 1 đơn vịthì tích tăng dần 3 đơ vị, từ đó dự đoán các giá trị a,b,c,d. Kết quả (-4).(-3) = 12 là một dự đoán phù hợp với qui luật tăng của tích. Tóm lại : Tất cả các minh họa trên không phải là chưng minh qui tắc nhân hai số nguyên âm, nhằm giúp học sinh không hoài nghi khi tiếp nhận qui tắc ấy và đó là điều mà sách giáo khoa muốn hướng tới. Không áp đặt kiến thức cho học sinh, không buộc học sinh nghe theo một cách thụ động. Từ đó góp phần hình thành và phát triển các năng lực chủ yếu đáp ứng yêu cầuphát triển con người Việt Nam trong thời kỳ công nghiệp hóa – hiện đại hóa . C.Ý KIẾN ĐÓNG GÓP . CƯKUIN TRƯỜNG THCS EAHNIN ********************************* SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM VẤN ĐỀ CẦN QUAN TÂM KHI DẠY TOÁN NGUYỄN THỊ HANH TỔ: TỰ NHIÊN NĂM HỌC: 2007 - 2008 LỜI GIỚI THIỆU Chuyện. của phụ huynh và học sinh. Trong thời gian dạy vừa qua tôi có tìm hiểu và cho rằng vấn đề mà kể cả giáo viên và học sinh cần quan tâm( nhất là người dạy) đó là: TÌM HIỂU NỘI DUNG SÁCH GIÁO KHOA Nói. và đã thực sự giúp các em học Toán dễ dàng hơn, diễn đạt nhiều vấn đề toán học trong sáng và chính xác hơn. B.CÁC CÁCH DẠY QUI TẮC NHÂN HAI SỐ NGUYÊN ÂM. Khi dạy về: QUI TẮC NHÂN HAI SỐ NGUYÊN