Các vấn đề ôn Toán 12

Vấn đề 1 - Cách tính đạo hàm của một số hàm số phực tạp Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số Cách giải thông thường: Áp dụng công thức tính đạo hàm của hàm số dạng: ! Cách giải 2: Lấy hai vế ta có: Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số Cách giải thông thường: Áp dụng công thức tính đạo hàm của hàm số dạng: ! (Cách này khá phức tạp!?) Cách 2: Viết lại hàm số dưới dạng: Sau đó áp dụng công thức lấy đạo hàm của hàm số dạng: ! Một lưu ý nhỏ: Khi tính đạo hàm của một hàm số nào đó, điều đầu tiện các bạn nên tìm cách rút gọn nó nếu có thể! Vấn đề 2 - Một số chú ý khi giải bài toán tìm tiếp tuyến đi qua một điểm cho trước: Ví dụ 1: Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong biết tiếp điểm . Giải: Vì điểm lá tiếp điểm suy ra phương trình tiếp tuyến có dạng Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: . Ví dụ 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong đi qua điểm . Giải: Sai lầm thường gặp: Vì điểm thuộc đường cong suy ra phương trình tiếp tuyến có dạng Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: !? Cách gải đúng: Tiếp tuyến của đường cong đi qua có dạng Gọi là hoành độ tiếp điểm, ta có +Nếu +Nếu Vậy có hai tiếp tuyến thỏa mãn đề cho! Các bạn chú ý rằng hai ví dụ trên là hoàn toàn khác nhau, đừng bao giờ nhầm lẫn nhé Vấn đề 3 - Một số chú ý khi giải phương trình loragit Ví dụ: Giải phương trình Cách giải sai: Điều kiện và khác . ( Cách giải đúng: Điều kiện và khác . + Nếu +Nếu Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm thảo mãn là và Sai lần\m ở cách giải đầu là biến đổi sai: , lẽ ra phải là . Vấn đề 1 - Cách tính đạo hàm của một số hàm số phực tạp Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số Cách giải thông thường: Áp dụng công thức tính đạo. dạng: ! Cách giải 2: Lấy hai vế ta có: Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số Cách giải thông thường: Áp dụng công thức tính đạo hàm của hàm số dạng: ! (Cách này