Giáo án bồi dưỡng HS yếu toán 9

Hoạt động của thầy và trò Nội dung - GV chốt lại nội dung đã kiểm tra bài cũ - GV: Theo em biểu thức A B có nghĩa khi nào?. - Ghi nhớ các điều kiện để các dạng biểu thức phân thức, căn t

1 GV: Máy tính bỏ túi.

2 HS: Ôn lại cách tìm điều kiện xác định của phân thức đã học ở lớp 8

III.Tiến trình tổ chức dạy học.

1.Ổn định tổ chức

2.Kiểm tra bài cũ

- Nêu điều kiện để biểu thức B A có nghĩa? Điều kiện để biểu thức

A có nghĩa?

3.Bài mới

Hoạt động của thầy và trò Nội dung

- GV chốt lại nội dung đã kiểm tra bài

cũ

- GV: Theo em biểu thức A B có

nghĩa khi nào?

- HS: Trả lời

- GV: Ghi bài tập 1 lên bảng

- HS: Ghi vào vở

- GV: Hướng dẫn HS làm bài 1

- HS: Tìm điều kiện theo hướng dẫn

II Bài tập.

Bài tập 1: Tìm điều kiện của x để các

biểu thức sau có nghĩa:

x

Kết quả:

- GV: Ghi bài tập 2 lên bảng.

- HS: Ghi vào vở

- GV: x 2 có nghĩa khi nào? Từ đó

tìm x?

- HS: Trả lời

- GV: ( 2  x)( 2 x) có nghĩa khi nào?

- HS: Trả lời

- GV: Một tích của 2 nhân tử sẽ không

âm khi nào?

- HS: Khi 2 nhân tử cùng dấu

- GV: Hướng dẫn giải bất PT tích

- HS: Giải phương trình theo hướng

dẫn của GV

- GV: Gọi 1 HS đứng tại chỗ trả lời

câu c

- HS: Đứng tại chỗ trả lời

- GV: Ghi bài tập 3 lên bảng

- HS: Ghi vào vở

Bài tập 2: Tìm điều kiện của x để các

biểu thức sau có nghĩa:

a) x 2 b) 4  x2 c) 2 4 4



 x x

Giải

a) x 2 có nghĩa  x – 2 ≥ 0  x ≥ 2b) 4  x2 = ( 2  x)( 2 x) có nghĩa 

0 2

x x

0 2

x x

x x

x x

(loại)  -2 ≤ x ≤ 2

Bài tập 3: Tìm điều kiện của x để các

biểu thức sau có nghĩa:



 x x

Kết quả:

a) x > 1 b) -1 < x < 1 c) x ≠ 2

4 Củng cố

- Ghi nhớ các điều kiện để các dạng biểu thức (phân thức, căn thức bậc 2) có nghĩa

5 Hướng dẫn về nhà

Làm các BT sau:

Tỡm ủieàu kieọn cuỷa x ủeồ caực bieồu thửực sau coự nghúa:

Baứi 1:

a)

2 3

- HS có kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai và sử dụng kĩ năng

đó để giải các bài tập dạng: tính toán, rút gọn, so sánh, tính giá trị biểuthức, tìm điều kiện xác định của biểu thức, tìm x, chứng minh,

- HS biết sử dụng MTBT và bảng số để tìm căn bậc hai của một số3.Thái độ

- GV: Hãy nêu các công thức biến đổi

căn thức bậc hai (chú ý điều kiện)

Û ớù

= ùùợ2) Các công thức biến đổi căn thức :

- GV: Hãy nêu các tính chất của căn bậc

- GV: Hãy nêu định nghĩa và các tính

chất của căn bậc ba

- GV hớng dẫn HS giải mẫu sau đó gọi

HS lên bảng trình bày lời giải các câu

A B A B B

II Bài tập.

* Dạng 1: Thực hiện phép tính

Bài 1 : a) ( )2 ( )2

3 - 2 + 1 - 2 b) 3 2 2 +

c) 4 2 3 d) ( )2 ( )2

-3 - 7 + 5 2 7 e) 12 6 3 + + 12 6 3 -

-Giải a) = 3 - 2 + - 1 2 = 3 - 2 + 2 -1 = 3 - 1 b) = 2 2 2 1 + + = ( )2

2 1 + = 2 1 + = 2 1 + (vì 2 > 1) c) = 4 2 3 - =

3- 2 3+ =1 3- 1 = 3- 1(vì 3>1)

d) = 3 - 7 + - 5 2 7 =

- GV: Ghi bài 2 lên bảng.

- HS: Ghi đề bài vào vở

- GV yêu cầu HS nêu các quy tắc biến

đổi để giải bài toán

- HS sử dụng quy tắc đa 1 thừa số ra

ngoài dấu căn, khai phơng 1 tích

- GV: Gọi HS lên bảng làm

- HS: Lên bảng làm

- GV: Ghi bài 3 lên bảng

- HS: Ghi vào vở

- GV yêu cầu HS nêu các quy tắc biến

đổi cần vận dụng để giải bài tập

- HS nêu quy tắc

- GV lu ý : Trớc khi trục căn thức cần

xét xem có rút gọn đợc không ? nếu đợc

thì phải rút gọn rồi mới trục căn thức

- HS sử dụng quy tắc khử mẫu và trục

căn thức ở mẫu để làm

- GV: Hớng dẫn HS rút gọn

- HS: Rút gọn theo hớng dẫn của GV

= 3 - 7 + 2 7 - 5 = 7 - 2 e) = 9 2.3 3 3 + + + 9 2.3 3 3 - + = ( )2 ( )2

3 + 3 + 3 - 3 = 3 + 3+ 3 - 3 = 6Bài 2 :

a) 3 18 - 32 4 2 + + 162b) 2 48 4 27 - + 75 + 12c) 80 + 20 - 5 5 45 -d) 3 2 50 2 18( - + 98)

27 3 48 2 108 - + - 2 - 3 Đáp số

a) = 18 2 b) = 3 3c) = -10 5d) = 36e) = 4 3 - 2Bài 3:

6 -

c) = 4 3 - 1d) = 2 35e) = 1 f) = 14.Củng cố

- GV hệ thống lại cho HS các cách biến đổi và rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

5.H ớng dẫn về nhà

- Naộm vửừng caực kieỏn thửực cử baỷn veà caờn baọc 2, baọc 3

- Laứm caực baứi taọp ụỷ SGK

*** _

*** _Ngày giảng:…./…./… …./…./… …./…./… / /

Tiết 3

Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng.Liên hệ giữa phép chia

và phép khai phơng I.Mục tiêu.

Hoạt động 1: Quy tắc khai phơng

Bài tập 1: áp dụng quy tắc khai phơng

- GV: Nªu quy t¾c nh©n c¸c c¨n bËc hai?

- HS: Muèn nh©n c¸c c¨n bËc hai cña

= 25 64 100= 5.8.10 =400

2, Quy t¾c nh©n c¸c c¨n bËc hai.

Bµi tËp 3: TÝnh

a) 5 45 ; b) 16, 2 2 10

Gi¶i

a) 5 45= 5.45= 5.5.9 25 9

= 5.3 = 15b) 16, 2 2 10= 16, 2.2.10

= 36.2.2.49 = 6 2 7 = 84

Bµi tËp 5: Rót gän c¸c biÓu thøc : (víi a vµ b kh«ng ©m)

2 2( 3 7)

10000 = 324

10000

= 18  0,18 100

4, Quy t¾c chia hai c¨n bËc hai.

63 7

y

y =

3

63 7

y

y = 2 

9y 3y =3y (vì y > 0)

4.Củng cố

- GV hệ thống lại cho HS cách áp dụng quy tắc khai phơng một tích vàkhai phơng một thơng để rút gọn các biểu thức chứa căn bậc hai

5.H ớng dẫn về nhà

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Nắm vững các quy tắc đã học để rút gọn biểu thức chữa căn bậc hai

3.Bài mới.

Hoạt động 1: Quy tắc cộng đại số.

- GV: Hãy nêu quy tắc cộng đại số?

- HS:Trả lời:

Bớc 1: Cộng hay trừ từng vế 2 phơng

trình của hệ phơng trình đã cho để đợc

một phơng trình mới

Bớc 2: Dùng pt mới đó thay thế cho một

trong hai phơng trình của hệ (và giữ

nguyên phơng trình kia)

- GV: Hãy tóm tắt cách giải hệ phơng

trình bằng phơng pháp cộng đại số?

- HS: Trả lời:

Bớc 1: Nhân hai vế của mỗi pt với một

số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số

của một ẩn nào đó trong hai pt của hệ

bằng nhau hoặc đối nhau

Bớc 2: áp dụng qui tắc cộng đại số để

đ-ợc hệ pt mới ,trong đó có một pt mà hệ

số của một trong hai ẩn bằng 0

Bớc 3: Giải pt một ẩn vừa thu đợc rồi

suy ra nghiệm của hệ đã cho

Bµi tËp 5: Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh sau:

x y

11

)

Bµi tËp 6: Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh sau:

Bµi tËp 7: Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh sau:

6 15 21

21

y x

y x

ta đợc 0x + 0y = 31 Vô lí Vậy hệ phơng trình vô nghiệm

Hoạt động 1: Giải bài toán bằng cách

cho ẩn số – Biểu diển các đại lợng cha

biết theo ẩn và các đại lg đã biết

– Lập hệ phơng trình biểu thị mối quan

- GV: Số cần tìm viết nh thế nào? Số viết

theo thứ tự ngợc lại nh thế nào?

- HS: Trả lời

- GV: Theo đề bài ta có hệ phơng trình

Bài tập 1: Tổng của hai số bằng 104 Hai

lần số này bé hơn ba lần số kia là 67 Tìm hai số đó?

x =55; y =49Vậy hai số phải tìm là : 55 và 49

Bài tập 2: Cho một số có hai chữ số Nếu

đổi chỗ hai chữ số của nó thì đợc một số lớn hơn số đã cho là 63 Tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng 99 Tìm số

ợc số 10y + xTheo điều kiện đầu, ta có:

(10y+x)-(10x + y) = 63 hay –9x + 9y = 63Theo điều kiện sau,ta có: (10x + y) + (10y + x) = 99 hay 11x+11y= 99

x =1; y = 8 thoả điều kiện

Bài tập 3: Bảy năm trớc tuổi mẹ bằng

năm lần tuổi con cộng thêm 4 Năm nay tuổi mẹ vừa đúng gấp ba lần tuổi con Hỏi năm nay mỗi ngời bao nhiêu tuổi?

Lời giải

Gọi tuổi của mẹ năm nay là x, tuổi con năm nay là y (x, y Z, x > y >7)

Ta có phơng trình: x = 3yTrớc đây bảy năm tuổi mẹ là : x – 7Trớc đây bảy năm tuổi con là : y- 7Theo đề ta có phơng trình:

x=36 ; y=12(thoả điều kiện)Vậy tuổi của mẹ năm nay là 36, tuổi của con năm nay là 12

Bài tập 4: Hôm qua mẹ Lan đi chợ mua

năm quả trứng gà và năm quả trứng vịt hết 10000 đồng Hôm nay mẹ Lan đi chợ

và mua ba quả trứng gà và bảy quả trứngvịt chỉ hết 9600 mà giá trứng vẫn nh cũ Hỏi giá một quả trứng mỗi loại là bao nhiêu?

Vậy giá một quả trứng gà là 1100 đồng.Vậy giá một quả trứng vịt là 900 đồng

Bài tập 5: Hai anh Quang và Hùng

cùng góp vốn kinh doanh Anh Quang góp 15 triêu đồng, Anh Hùng góp 13 triệu đồng Sau một thời gian đợc lãi 7 triệu đồng Lãi đợc chia tỉ lệ với vốn

- GV: Vậy số tiền lãi của anh Quang và

anh Hùng là bao nhiêu?

Vậy anh Quang đợc lãi 3750000 đồngVậy anh Hùng đợc lãi 3250000 đồng

- GV: Các số 3, 7 thuộc trục hoành

cho ta biết điều gì?

- HS: Biết giá trị của x 3, x 7

- HS: Từ điểm 3 trên trục Oy, dóng

vuông góc với Oy, cắt đồ thị y = x2 tại

312,25

0,25 0,5

3 2,5 7

y

5y

M

71

4321

2

345

2-1-2-3

4

-4

56

- HS: Lên bảng tính.

- GV: Muốn tìm tung độ của điểm thuộc

parabol có hoành độ bằng -3 ta làm thế

nào?

- HS: Thay x = -3 vào phơng trình

2

1

2

 rồi tính

- GV: Muốn tìm các điểm thuộc parabol

có tung độ y = 8 ta giải phơng trình nào?

- HS: Trả lời

- GV: Cho HS làm bài 2 (SBT/36)

- HS: Đọc đề bài

- GGV: Đa lên bảng phụ bảng các giá trị

tơng ứng

- HS: Lên điền vào bảng

2

2

1

2 1

2

b, Thay x = -3 vào phơng trình 1 2

2



c, Ta có: 1 2 2

Vậy hai điểm cần tìm là:

M (4 ; 8) , M’ (-4 ; 8)

Bài 2 (SBT/36)

-1 3

3

3

3

- GV: Yêu cầu HS lên bảng vẽ hệ trục

tọa độ xỏc định cỏc điểm (-2;12);

(-1;3); (0;0); (1;3); (2;12)

- HS: Lên bảng thực hiện

- GV: Cho HS làm bài 4 SBT/36

- HS: Đọc đề bài

- GV: Yêu cầu 1 HS lên bảng tính các

giá trị tơng ứng

- HS: Lên bảng tính

- GV: Hàm số nghịch biến khi nào?

Đồng biến khi nào?

- HS: Trả lời

y 12

3

-2 -1 - 1

3 1 3 1 2 Bài 4 (SBT/36)

a, p(x) = -1,5x2

P(1) = -1,5 P(2) = -6 P(3) = -13,5 P(1) > p(2) > p(3)

b, p(-3) < p(-2) < p(-1)

c, Hàm số đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0

x

- GV: Cho HS làm bài 7 (SBT/37).

- HS: Đọc đề bài

- GV: Để biết một điểm cú thuộc đồ

thị hay khụng ta phải làm như thế nào ?

x = -2; y = 3 vào hàm số y = ax2 ta cú:

3 = a (-2)2

3 = 4a

a = 3/44.Củng cố (3 phút)

x54x5

- HS: Ph¶i chuyÓn 1 3 sang vÕ tr¸i

x x

’= 49 – (-3).(-8) = 25

=>  '=5Phương trình có hai nghiệm

 



c) - 7x2 + 4x = 3

-7x2 + 4x -3 = 0

- GV: Yêu cầu một HS lên bảng làm bài

2 2 2

x x

2

2 3 3 2 2 3 0 2(1 3) 2 3 0 ' 4

TiÕt 8

ph¬ng tr×nh quy vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai I.Môc tiªu.

2 2

- Gọi hai HS lên bảng làm.

- Theo dõi, giúp đỡ HS dưới lớp làm

bài

- Cho HS nhận xét

- Chốt lại kiến thức

- Cho HS làm bài tập 47 SBT

- Cho hai HS lên bảng làm câu a

và b

HD: câu a: Đặt nhân tử chung

Câu b: Nhóm các hạng tử

- Theo dõi hướng dẫn cho HS dưới

lớp

- Cho HS nhận xét

- Nhận xét

- Cho HS làm tiếp bài tập 48 a

- Yêu cầu một HS lên bảng làm

- Theo dõi hướng dẫn cho HS yếu

Vậy phương trình cĩ ba nghiệm

a) x4 – 8x2 – 9 = 0

Đặt x2 = t (t  0)

PT trở thành t2 – 8t – 9 = 0

=> t1 = -1 (loại), t2 = 9

t1 = 9 thỡ x2 = 9 => x =3Vậy phương trỡnh cú hai nghiệm x1 = 3,

x2 = -3 4.Củng cố

- GV hệ thống lại cho HS cách giải một số dạng phơng trình quy về phơng trình bậc hai

5.H ớng dẫn về nhà

- Làm bài tập 38 a,b,c,d,e,f ; 39 a,b ; 40 (SGK/56,57)

- Ghi nhớ thực hiện các chú ý khi giải phơng trình quy về phơng trình bậc hai khi đặt ẩn phụ cần chú ý đến điều kiện của ẩn phụ: Với phơng trình chứa ẩn ở mẫu phải đặt điều kiện cho tất cả các mẫu khác 0, khi nhận nghiệm phải đối chiếu điều kiện

_*** _