ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁYTÍNH CẦM TAY LỚP 9 TPHB NĂM HỌC 2010- 2011 Ngày thi: 14/1/2011 Thời gian: 150 phút( Không kể thời gian giao đề) Chú ý: Đề thi gồm có 05 trang – Thí sinh làm bài trực tiếp trên bản đề thi này. Quy định: 1. thí sinh được sử dụng các loại máy: CASIOfx: 220A; 500A; 500MS; 570MS; 500ES; 570ES. 2. Nếu không nói gì thêm hãy tính chính xác đến 10 chữ số. Bài 1. ( 5 điểm) Tính giá trị các biểu thức sau: A = 1 2 1 2 2007 7 2 1,23 1 13 7 : 0,65 : 3 25 19 5 9 0,34 2008 1 2 1 2,3 20 3 : 5 + × × − + + × × − + × Điền kết quả tìm được vào ô trống: Bài 2. ( 5 điểm) B = 2 33 3 3 2 4 1 5sin 4 : 2,34 os tan 3 3 : (1 cot ) 1, 75 sin 2 x c x x g x x + − + + − Điền kết quả tìm được vào ô trống: Bài 3. ( 5 điểm) Biểu diễn B = 0 1 2 1 1 1 1 . 1 . 1 n n k k k k k − + + + + + . Điền kết quả tìm được vào ô trống. Bài 4. ( 5 điểm) Tìm chữ số thập phân thứ 33 của phép chia 2238 cho 12682. Điền kết quả tìm được vào ô trống. Bài 5. ( 5 điểm) Cho tam giác ABC có canh AB = 5; AC = 8 và góc B = 40 0 . Câu 5.1: Tính gần đúng ( độ, phút, giây) số đo góc A của tam giác ABC Câu 5.2: Tính gần đúng( chính xác đến 2 chữ số thập phân) độ dài canh BC . Điền kết quả tìm được vào ô trống: Bài 6. ( 5 điểm) Giải các phương trình sau: Câu 6.1: 3 1 1 1 12 10,34 ( 11) . 280 13 21.22 22.23 29.30 x − × − = + + + × ÷ . Câu 6.2: 1 1 1 3 2 3 1 3 2 1 7 3 5 5 3 3 13 1 3 4 7 7 25 9 8 y = − × + + + + + + + + + + . Điền kết quả tìm được vào ô trống: Bài 7. ( 5 điểm) Tìm 1 đa thức bậc 3 P(x) , biết rằng khi chia P(x) ch0 x – 1 ; x-2 ; x -3 đều được số dư là 6 và P(-1) = -18 Điền kết quả tìm được vào ô trống: Bài 8. ( 5 điểm) Cho 2 đường thẳng (d 1 ) và (d 2 ) lần lượt có phương trình: y = - 4 3 x + 5 và y = 3 4 x + 6 Câu 8.1: Hãy vẽ trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ các đường thẳng (d 1 ) và (d 2 ) . Gọi A là giao điểm của (d 1 ) và (d 2 ) . Hãy tìm tọa độ của điểm A. Điền kết quả tọa độ của điểm A tìm được vào ô trống: Câu 8.2: Gọi giao điểm của (d 1 ) và (d 2 ) với Ox lần lượt là B và C. Viế phương trình đường phân giác (d 3 ) của góc BAC. Điền kết quả phương trinhf đường phân giác (d 3 ) của góc BAC tìm được vào ô trống: Bài 9. ( 5 điểm) Dân số thế giới cuối năm 1995 là 5,6 tỷ người. Câu 9.1: Hỏi với mức tăng trưởng 1,7% thì vào năm 2008, dân số của thế giới là bao nhiêu? Điền kết quả tìm được vào ô trống: Câu 9.2: Với tỷ lệ tăng dân số như trên, sau bao nhiêu năm nữa thì dân số thế giới sẽ lên tới 10 tỷ người. Điền kết quả tìm được vào ô trống: Bài 10. ( 5 điểm) Cho tứ giác ABCD có E là giao điểm 2 đường chéo. Tính AD ( chính xác đến 3 chữ số thập phân), biết rằng AB = 6; EA = 8; EB = 4 ; ED = 6 . Đáp số: Bài 1. A ≈ 17,16242269 Bài 2. B ≈ -23,93505357 Bài 3. 1 28 1 1 1 3 1 1 1 94 1 1 1 5 1 3 3 + + + + + + + + . Bài 4. Chữ số 1. Bài 5. Câu 5.1: góc BAC ≈ 116 0 18 ’ 46 ’’ Câu 5.2: BC ≈ 11,16 Bài 6. Câu 6.1: x ≈ 14,35267569 Câu 6.2: y ≈ 0,011907431 Bài 7.Đa thức cần tìm: x 3 - 6x 2 +11x Bài 8. Câu 8.1: A( 12 141 ; 25 25 − ) Câu 8.2: Phương trình đường phân giác góc A là (d 3 ): y = 7x + 9 Bài 9. Câu 9.1: A 13 ≈ 6,972048748 ≈ 7 tỷ (người) Câu 9.2: Sau 35 năm Bài 10. Đặt AH = y; BH = x . Vì AB = 6 < 8 = AE nên H nằm giữa B,D. Tam giác vuông AHE cho: AE 2 = AH 2 + HE 2 hay 64= y 2 + ( x +4) 2 Tam giác vuông AHB cho : AH 2 + HB 2 =AB 2 . Hay y 2 + x 2 = 36 Ta có hệ phương trình: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ( 4) 64 ( 4) 28 3 2 36 36 135 4 y x x x x y x y x y + + = + − = ⇔ ⇔ = + = = − = . Tam giác vuông ADH cho AD = 2 2 2 135 3 (10 ) 12,88409873 4 2 AH DH+ = + + ≈ Vậy AD ≈ 12,884 y x E H D C B A . ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY LỚP 9 TPHB NĂM HỌC 2010- 2011 Ngày thi: 14/1/2011 Thời gian: 150. dụng các loại máy: CASIOfx: 220A; 500A; 500MS; 570MS; 500ES; 570ES. 2. Nếu không nói gì thêm hãy tính chính xác đến 10 chữ số. Bài 1. ( 5 điểm) Tính giá trị