Giai nhanh hinh hoc khong gian bang may tinh casio - Ha Ngoc Toan

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Th.s Hà Ngọc Tồn- Chun đề hình học khơng gian sử dụng casio Header Page of 16 HÌNH HỌC KHƠNG GIAN SỬ DỤNG CASIO I Phương pháp giải tốn oc tốc độ để giải tốn hình học khơng gian Để 01 Việc BGD đề thi trắc nghiệm mơn Tốn đa phần học sinh H giúp em có cách nhanh giải tốn trắc nghiệm thầy biên soạn chun đề sử dụng casio hình học khơng gian, phần casio D hỗ trợ phần nhỏ giảm bớt thời gian nT hi chọn đáp án, em ý phương pháp khơng phải tồn nhanh để giải tốn, có sử dụng phương pháp truyền thống giải uO nhanh nhiều Vì em coi phương pháp để tham khảo Ta iL ie học hỏi thêm Phương pháp tọa độ hóa khơng gian ta cần phải thực u cầu sau up s/ Bước 1: Chọn hệ trục tọa độ Oxyz thích hợp ( ý đến vị trí gốc O), chọn hệ trục cho có đường thẳng đơi vng góc với ro Bước Xác định tọa độ điểm có liên quan ví dụ đề u cầu tính thể om /g tích khối chop SABC cần tìm tọa độ điểm S;A;B;C xác định tọa độ điểm ta dựa vào yếu tố sau: Ý nghĩa hình học tọa độ điểm điẻm nằm cá trục tọa độ, c - ok mặt phẳng tọa độ ví dụ điểm A nằm truc Ox A( a;0;0) hay điểm A bo nằm mặt phẳng oxy A( a;b;0) , ý việc xác định tọa độ điểm ce quan trọng nên cẩn trọng, việc xác định tọa độ điểm để tìm fa A(x;y;z) từ điểm ta phải kẻ vng góc vào hệ trục tọa độ chọn w w w - Dựa vào quan hệ hình học nhau, vng góc, song song, phương, thẳng hàng, điểm chia đoạn thẳng để tìm tọa độ - Xem điểm cần tìm giao điểm đường thẳng, mặt phẳng - Dựa vào quan hệ góc đường thẳng, mặt phẳng - Bước Sử dụng kiến thức tọa độ để giải tốn ( em xem tài liệu tuyển tập casio thầy em đăng kí mua đăng kí Footer Page of 16 Group: Thủ thuật casio khối A | HÌNH HỌC KHƠNG GIAN SỬ DỤNG CASIO www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Th.s Hà Ngọc Tồn- Chun đề hình học khơng gian sử dụng casio Header Page of 16 https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfnskdQNwwY8knBCp0Lg70Ox FV3z0S7qgsdCWKcQgAmL64afQ/viewform tham gia group Thủ thuật caiso khối A 01 https://www.facebook.com/groups/1613922545604453/ để tìm hiểu thêm Độ dài đoạn thẳng - Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, đường thẳng - Khoảng cách hai đường thẳng - Góc hai đường thẳng, hai mặt phẳng, đường thẳng mặt phẳng - Thể tích khối đa diện - Diện tích hình - Quan hệ song song, vng gióc Ta iL ie II Bổ sung kiến thức : uO nT hi D H oc - Cho khối chóp S.ABC Trên ba đường thẳng SA, SB, SC lấy ba điểm up s/ A', B', C' khác với S Ta có: V S A ' B 'C ' Xác định tọa độ điểm khơng gian om /g SA ' SB ' SC ' SA SB SC ro V S ABC  Tọa độ hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng Oxy H(a;b) ta tính c AH=c, kho A có tọa độ A(a;b;c) với giả sử thành phần tọa độ A w w w fa ce bo ok nằm phần dương Footer Page of 16 Group: Thủ thuật casio khối A | HÌNH HỌC KHƠNG GIAN SỬ DỤNG CASIO www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Th.s Hà Ngọc Tồn- Chun đề hình học khơng gian sử dụng casio Header Page of 16 Phương trình tổng qt mp   có dạng: Ax + By + Cz + D =  Với A2  B2  C  ; n   A; B; C  VTPT mp   Chú ý H oc     a a a a aa  n   a , b    ; ;   b2b3 b3b1 b1b2  D Phương trình mặt phẳng toạ độ: (Oxy) : z = ; (Ozy) : x = (Oxz) : y = hi  uO nT Phương trình mặt phẳng có VTPT n   A; B; C  điểm qua M  x0 ; y0 ; z0  A  x  x0   B  y  y0   C  z  z0   Ta iL ie Để viết phương trình mặt phẳng ta cần tìm VTPT VTCP qua điểm Khoảng cách up s/ a Khoảng cách hai điểm AB  xB  xA    yB  yA    zB  z A  AB  2 om /g ro ok c b Khoảng cách từ điểm M0(x0 ; y0 ; z0) đến mp   : Ax + By + Cz + D = d  M ,     Ax0  By0  Cz0  D A2  B  C bo c Khoảng cách từ điểm M1 đến đường thẳng d ce Lấy M0  d  fa Tìm VTCP đường thẳng d u w w w    M M1 , u    d  M1 , d    u d Khoảng cách hai đường thẳng chéo   /   Gọi u u / VTCP   /  01   Giả sử mp   có cặp VTCP a   a1; a2 ; a3  b   b1; b2 ; b3  Nên có VTPT là: qua điểm M0 , M 0/   / Footer Page of 16 Group: Thủ thuật casio khối A | HÌNH HỌC KHƠNG GIAN SỬ DỤNG CASIO www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Th.s Hà Ngọc Tồn- Chun đề hình học khơng gian sử dụng casio Header Page of 16 Chọn hệ trục tọa độ oc Phần quan trọng phương pháp cách chọn hệ trục tọa độ, khơng có 01   u, u /  M M /   0 d  ,  /    u, u /    H phương pháp tổng qt để lựa chọn hệ trục cần tìm cạnh đơi D vng góc với nhau, có tốn lựa chọn nhiều hệ hi trục tọa độ chọn hệ trục tọa độ cho việc tìm tọa độ điểm nT dễ dàng nhiều số tốt nhất, có tốn việc tạo hệ uO trục tọa độ phức tạp dẫn đến việc tính tọa độ chúng gặp khó khăn Ta iL ie phải theo hướng giải theo phương pháp truyền thống Tóm lại cần ý Hệ trục tọa độ nằm đường thẳng đơi vng góc  Gốc tọa độ thường chân đường cao hình chóp, lăng trụ có đáy up s/  hình vng, hình chữ nhật, tam giác vng trung điểm ro cạch đó, theo giả thiết tốn… om /g Một số cách chọn hệ trục tọa độ  w w w fa ce bo ok c Tứ diện Hình chóp đáy tứ giác lồi Footer Page of 16 Group: Thủ thuật casio khối A | HÌNH HỌC KHƠNG GIAN SỬ DỤNG CASIO www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Th.s Hà Ngọc Tồn- Chun đề hình học khơng gian sử dụng casio D H oc 01 Header Page of 16 nT hi Hình lăng trụ xiên, lăng trụ đứng tương tự hình chóp, riêng hình hộp om /g ro up s/ Ta iL ie uO có nhiều cách lựa chọn hệ trục tọa độ c II Bài tập minh họa ok Các tập qui ước với a=1 khơng nói thêm bo Câu Đề minh họa BGD 2017 ce Cho tứ diện ABCD có cạnh AB,AC,AD đơi vng góc với CD, DB Tính thể tích V tứ diện AMNP A w w w fa AB=6a, AC=7a, AD=4a Gọi M,N,P tương ứng trung điểm cạnh BC, a B 14a C 28 a D 7a Footer Page of 16 Group: Thủ thuật casio khối A | HÌNH HỌC KHƠNG GIAN SỬ DỤNG CASIO www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Th.s Hà Ngọc Tồn- Chun đề hình học khơng gian sử dụng casio nT hi D H oc 01 Header Page of 16 Do AB;AC; AD đơi vng góc với chọn hệ trục tọa độ Oxyz theo uO hình vẽ ta cần tính thể tích tứ diện AMNP ta cần tìm tọa độ A;M;N;P, Ta iL ie M; N;P trung điểm BC; CD; BD ta có tọa độ đỉnh sau A(0;0;0); M ( ;3;0); N ( ;0; 2); P(0;3; 2) x3 y3 z3 z1    z2 với ( xi ; yi ; zi ), i  1, 2,3 tọa độ AM ; AN ; AP ta z3  khơng phải tính trực tiếp mà nhập vào máy tính ví dụ tính AM om /g y1 y2 y3 c x1 V  x2 x3 x2 y2 z2 ro up s/ x1 Sử dụng cơng thức tính thể tích chóp tam giác V  y1 z1  0;3  0;0  ví dụ điểm tương đối dễ tính bo ok nhập ce nhẩm em tính nhẩm ngay, ví dụ khác để tránh nhầm lần ta nên nhập w w w fa Trước tiên ta vào chế độ matrận w6 Chọn 1;2;3 chế độ lưu ma trận, có ma trận mxn tức m dòng, n cột ta quan tâm đến dòng, cột tức chọn 3x3 hình trên, ta nhập phép thực “ ngọn- gốc” vectơ , theo Footer Page of 16 Group: Thủ thuật casio khối A | HÌNH HỌC KHƠNG GIAN SỬ DỤNG CASIO www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Th.s Hà Ngọc Tồn- Chun đề hình học khơng gian sử dụng casio Header Page of 16 hàng ngang hàng dọc được, sau khỏi hình lệnh 01 C D H oc Tiếp ta nhập lệnh q47 nT hi Tiếp tục nhập lệnh q43 ( ta nhớ vào ma trận A, 4,5 uO nhớ vào ma trận B, C bước ban đầu ) lệnh = kết 42  đáp án D up s/ Vậy thể tích Ta iL ie ( lấy giá trị dương) ro Câu Đề minh họa BGD 2017 om /g Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Tam giác SAD cân S mặt bên (SAD) vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể ok a bo (SCD) c tích khối chóp S.ABCD B a C a D a w w w fa ce A a Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng Footer Page of 16 Group: Thủ thuật casio khối A | HÌNH HỌC KHƠNG GIAN SỬ DỤNG CASIO www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Th.s Hà Ngọc Tồn- Chun đề hình học khơng gian sử dụng casio nT hi D H oc 01 Header Page of 16 uO Do (SAD) vng góc với đáy, tam giác SAD cân S nên gọi O trung 3 Ta iL ie điểm AD, SO vng góc với đáy chọn hệ trục tọa độ oxyz hình vẽ ta có V   SO.2  SO  ,u cầu tính khoảng cách từ B O(0;0;0); S(0;0;2); C ( 2; up s/ đến (SCD) ta có tạo độ đỉnh sau 1 ;0); D(0; ;0); B( 2;  ;0) 2 om /g ax+by+cz+d=0 ro Ta viết phương trình mặt phẳng (SCD) qua điểm S;C;D có dạng   bo ok c Trong (a; b; c)  u1; u2  hai vtcp mặt phẳng ta sử dụng lệnh w8 ce Chọn vec tơ A B,C tùy ý chọn A khơng gian chiều chọn fa   nhập “ ngọn- gốc” vectơ ta w w w Ta nhập vec tơ phương mặt phẳng vào ta lấy SC; SD ta Tương tự ta nhập vào vectơ B lệnh q5121 Footer Page of 16 Group: Thủ thuật casio khối A | HÌNH HỌC KHƠNG GIAN SỬ DỤNG CASIO www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Th.s Hà Ngọc Tồn- Chun đề hình học khơng gian sử dụng casio Header Page of 16 H oc 01 Ta nT hi D Tiếp theo ta tính tích có hướng hai vectơ A B lệnh q5 uO Vậy mp có dạng 2,83y+z+d=0 -> d=2,83y-z nhập hình sử dụng lệnh Ta iL ie r cho qua điểm, cho qua điểm S(0;0;2) y=0, z=2 ta up s/ d=-2 ro Khi phương trình mặt phẳng (SCD) 2,83y+z-2=0 om /g Ta tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) từ cơng thức tính khoảng ok c cách từ điểm đến mặt phẳng bo Đáp án B ce Câu Đề minh họa BGD 2017 fa Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh w w w bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  2a Tính thể tích khối chóp S.ABCD A 2a B 2a C 2a3 D 2a 3 Footer Page of 16 Group: Thủ thuật casio khối A | HÌNH HỌC KHƠNG GIAN SỬ DỤNG CASIO www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Th.s Hà Ngọc Tồn- Chun đề hình học khơng gian sử dụng casio nT hi D H oc 01 Header Page 10 of 16 Ở em để ý sử dụng phương pháp tọa độ hóa sai lầm uO lâu việc sử dụng phương pháp truyền thống thầy đưa Ta iL ie em thấy đừng có thần thánh phương pháp hết phải kết hợp nhuần nhuyễn sử dụng linh hoạt phương pháp cho phù hợp đáp án D up s/ Ta có S=1 nên V  ro Câu Đề minh họa BGD 2017 V  a3 B 6a V C V  3a3 D V  a3 w w w fa ce bo ok c A om /g Tính thể tích V khối lập phương ABCDA’B’C’D’ biết AC '  a Tương tự câu 3, câu ta gọi hình vng cạnh x ta có Footer Page 10 of 16 Group: Thủ thuật casio khối A | HÌNH HỌC KHƠNG GIAN SỬ DỤNG CASIO 10 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Th.s Hà Ngọc Tồn- Chun đề hình học khơng gian sử dụng casio Header Page 11 of 16 A 'C  x  AC '2  AA '2  A ' C '2 oc Câu Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng a C a D a 3 om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT B hi a D phẳng (SCD) H góc với đáy, SC tạo với đáy góc 45 Khoảng cách từ điểm B đến mặt A .c Do SA vng góc đáy , SC tạo đáy góc 450 nên góc SCA =600, ok AC   SA  AC tan 450  AC  bo Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ, u cầu tính khoảng cách từ B đến (SCD) ce ta cần tọa độ đỉnh S,B,C,D ta có A(0;0;0), B(1;0;0), C(1;1;0), D(0;1;0), S (0;0; 2) w w fa Sử dụng cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (SCD), w 01 Đáp án A  3a  x  2x  x 1 V 1   Mặt phẳng (SCD) có hai vtcp SC; SD , qua điểm S ta nhớ chúng vào vectơ A,B,C với véc tơ C tọa độ điểm S Footer Page 11 of 16 Group: Thủ thuật casio khối A | HÌNH HỌC KHƠNG GIAN SỬ DỤNG CASIO 11 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Th.s Hà Ngọc Tồn- Chun đề hình học khơng gian sử dụng casio Header Page 12 of 16 Khi ta có phương trình mặt phẳng ( làm tròn số ) Ta iL ie uO nT hi 1,41y+z-1,41=0 khoảng cách từ B(1;0;0) đến (SCD) D Chú ý dấu phép tính tích vơ hướng từ lệnh q57 H oc 01 Hệ số -d phương trình mặt phẳng (SCD) –d=ax+by+cz So sánh với đáp án tốn ta đáp án A up s/ Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc SC mặt phẳng (ABCD) B C 10 D 10 w w w fa ce bo ok c om /g 10 A ro 450.Khoảng cách hai đường thẳng SB AC Footer Page 12 of 16 Group: Thủ thuật casio khối A | HÌNH HỌC KHƠNG GIAN SỬ DỤNG CASIO 12 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Th.s Hà Ngọc Tồn- Chun đề hình học khơng gian sử dụng casio Header Page 13 of 16 Tương tự SA vng góc với đáy nên góc SC mặt phẳng đáy góc SAC =450 nên SA  Ta chọn hệ trục tọa độ hình vẽ, u cầu tính khoảng SB AC ta có tọa độ điểm sau 01 A(0;0;0), B(1;0;0), C(1;1;0), D(0;1;0), S (0;0; 2) Sử dụng cơng thức tính khoảng cách hai đường thẳng H oc   | [u1 , u2 ].M 1M |  d | [u1 , u2 ] |   D với u1 , u2 vtcp hai đường thẳng nT hi M1; M hai điểm qua hai đường thẳng x2 y2 z2 x3    y3 hướng dẫn với vec tơ SB; AC; AB ( z3 up s/ x1 Trước tiên tính y1 z1 x2 x3 y2 y3 z z  2 |[u1 , u2 ] | Ta iL ie d x1 y1 z1 uO Hay ta sử dụng cơng thức ro vtcp véc tơ qua hai điểm A B đường thẳng) nhớ vào phím bo ok c om /g A   w w w fa ce Tương tự tính |[SB, AC ] | So sánh với đáp án tốn đáp án D Câu Cho hình lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A’ mặt phẳng (ABC) trung điểm cạnh AB, góc Footer Page 13 of 16 Group: Thủ thuật casio khối A | HÌNH HỌC KHƠNG GIAN SỬ DỤNG CASIO 13 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Th.s Hà Ngọc Tồn- Chun đề hình học khơng gian sử dụng casio Header Page 14 of 16 đường thẳng A’C mặt phẳng đáy 600 Tính theo a khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (ACC’A’) 13a 13 B C 3a 13 D a 13 3  A ' H  Ta chọn hệ trục tọa độ hình vẽ 2 om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi Ta có CH  D đáy góc A’CH=600 H oc Ta có A’H vng góc với đáy nên góc đường thẳng A’C mặt phẳng c Khi tọa độ đỉnh H(0;0;0) , B( ;0;0); C (0;   3 ;0).A'(0;0; ); A(  ;0;0) 2   w w fa ce bo ok Có vtcp (ACC’A’) AA '; AC  vtpt [ AA ', AC ] w 01 a 13 A Ta d phương trình mặt phẳng ax+by+cz=-d cho mặt phẳng qua điểm A’ ta nhập điểm A’ vec tơ C tích vơ hướng với véc tơ vừa tính –d Footer Page 14 of 16 Group: Thủ thuật casio khối A | HÌNH HỌC KHƠNG GIAN SỬ DỤNG CASIO 14 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Th.s Hà Ngọc Tồn- Chun đề hình học khơng gian sử dụng casio Header Page 15 of 16 Vậy phương trình mặt phẳng kết làm tròn 01 -1,3x+0,75y+0,43z-0,65=0 D H oc Ta tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng nT hi So sánh với đáp án đáp án C Câu Cho hình chóp S.ABCD cáo đáy ABCD tam giác vng B, uO AC=2a,  ACB  300 Hình chiếu vng góc H đỉnh S mặt đáy trung 66a 11 B 66a 11 C 66a 11 D 66a 11 w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ A Ta iL ie điểm cạnh AC SH  a Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) Trong tam giác vng ABC ta có AC=2a,  ACB  300 AB  AC sin  ACB  2.sin 300  1, BC  cos300 AC  Do SH  ( ABCD) tam giác ABC vng B nên từ B ta kẻ song song với SH chọn hệ trục tọa độ hình vẽ, u cầu tính khoảng cách từ điểm C đến (SAB) ta có tọa độ điểm Footer Page 15 of 16 Group: Thủ thuật casio khối A | HÌNH HỌC KHƠNG GIAN SỬ DỤNG CASIO 15 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Th.s Hà Ngọc Tồn- Chun đề hình học khơng gian sử dụng casio Header Page 16 of 16 B(0;0;0), A(1;0;0), C (0; 3;0);S(1; ; 2) Viết phương trình mặt phẳng (SAB) tương tự câu trước ta véc tơ H oc 01 pháp tuyến hệ số -d mặt phẳng D Khi phương trình mặt phẳng (SAB) -1,414y+0,866z=0 khoảng cách Ta iL ie uO nT hi từ C đến mặt phẳng (SAB) Đối chiếu với đáp án ta đáp án B up s/ Sử dụng đề chung cho hai câu Cho lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có đáy ABC vng B, AB=a, AA’=2a, ro A’C=3a Gọi M trung điểm A’C’, I giao điểm AM A’C om /g Câu Thể tích khối tứ diện IABC 4a A 4a B a3 C a3 D ok c Do hình lăng trụ đứng tam giác ABC vng B nên ta chọn hệ trục tọa độ hình vẽ, khơng để hệ trục tọa độ đáy ta cần tính thể bo tích hình chóp IABC nên việc ta chọn hệ trục cho việc tìm tọa độ w w w fa ce dễ dàng nhiều tọa độ Footer Page 16 of 16 Group: Thủ thuật casio khối A | HÌNH HỌC KHƠNG GIAN SỬ DỤNG CASIO 16 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Th.s Hà Ngọc Tồn- Chun đề hình học khơng gian sử dụng casio uO nT hi D H oc 01 Header Page 17 of 16  AC  A ' C -AA'2   AC  BC  AC  AB  Ta iL ie AB  1, AA '  2, A ' C  Khi ta có tọa độ điểm B(0;0;0); C(2;0;0), A(0;1;0), A’(0; 1;-2) up s/ Tìm tọa độ điểm I, thay tìm trực tiếp ta dễ thấy I trọng tâm ro   A ' C   tam giác AA’C’ ta có A ' I   A ' C ta có A ' C (2; 1; 2) 3 ok c om /g 2   xI     2 4 Khi  yI    tức I ( ; ; ) 3 3  4   z I  2    bo Tính thể tích theo cơng thức trên, trước tiên tính ma trận cấp 3x3 véc    ce tơ BC; BI ; BA chọn điểm B làm gốc điểm B( 0;0;0) tọa độ thể tích IABC w w w fa véc tơ trùng với tọa độ điểm, sử dụng cơng thức tính thể tích ta tính So với đáp án đáp án A Footer Page 17 of 16 Group: Thủ thuật casio khối A | HÌNH HỌC KHƠNG GIAN SỬ DỤNG CASIO 17 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Th.s Hà Ngọc Tồn- Chun đề hình học khơng gian sử dụng casio Header Page 18 of 16 Câu 10 Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (IBC) A a B 2a C 3a D a Ta viết phương trình mặt phẳng (IBC) trước hết tính vec tơ phát tuyến uO nT hi D H oc d=0 Phương trình mặt phẳng (IBC) 2,66 y+1,33z=0 khoảng cách từ up s/ Ta iL ie điểm A đến (IBC) So sánh với đáp án đáp án B ro Giải phương pháp tọa độ việc khó khăn tính tọa độ om /g điểm liên hệ u cầu tốn Đơi việc kết hợp trợ giúp hình học cổ đỉnh ta dẫn đến kết nhanh đỡ phức tạp .c Một tọa độ tính việc lại sử dụng cơng thức khơng ok cần kĩ suy nghĩa khéo léo chọn lọc giải hình khơng gian Tuy bo nhiên có nhược điểm thầy nhắc lại khơng phải tồn ce nên đừng q coi trọng phương pháp mà bỏ rơi phương pháp kia, fa qua câu hỏi thầy nhấn mạnh ưu điểm nhược điểm nó.Thầy w w hi vọng với chun đề em có nhìn bao qt thêm vốn hiểu w 01   mặt phẳng có hai vec tơ phương BI ; BC qua điểm B(0;0;0) nên hệ số biết hình học khơng gian, thời gian có hạn nên việc tính tốn, hay trình bày nhiều thiếu sót mong góp ý em thầy Chúc em học tập tốt đạt kết cao kì thi tới Hà Nam 08/12/2017 Th.s Hà Ngọc Tồn Footer Page 18 of 16 Group: Thủ thuật casio khối A | HÌNH HỌC KHƠNG GIAN SỬ DỤNG CASIO 18 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Th.s Hà Ngọc Tồn- Chun đề hình học khơng gian sử dụng casio w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi D H oc 01 Header Page 19 of 16 Footer Page 19 of 16 Group: Thủ thuật casio khối A | HÌNH HỌC KHƠNG GIAN SỬ DỤNG CASIO 19 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... thẳng - Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, đường thẳng - Khoảng cách hai đường thẳng - Góc hai đường thẳng, hai mặt phẳng, đường thẳng mặt phẳng - Thể tích khối đa diện - Diện tích hình - Quan... thuật casio khối A | HÌNH HỌC KHƠNG GIAN SỬ DỤNG CASIO www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Th.s Hà Ngọc Tồn- Chun đề hình học khơng gian sử... thuật casio khối A | HÌNH HỌC KHƠNG GIAN SỬ DỤNG CASIO www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Th.s Hà Ngọc Tồn- Chun đề hình học khơng gian sử