Tiết 26 LUYỆN TẬP - GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ I.Mục tiêu: Qua chủ đề này HS cần: 1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của giới hạn và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về giới hạn trong chương trình nâng cao chưa được đề cập trong chương trình chuẩn. 2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về giới hạn. Thông qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao. 3)Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác. Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán. II.Chuẩn bị củaGV và HS: -GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,… -HS: Ôn tập kiến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp. III. Tiến trình giờ dạy: -Ổn định lớp -Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm. +Ôn tập kiến thức: GV nêu câu hỏi để ôn tập kiến thức cũ… *Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: HĐTP1: Ôn tập lí thuyết về giới hạn vô cực GV nhắc lại các giới hạn đặc và các công thức về giới hạn vô cực. HĐTP2: Bài tập áp dụng: GV nêu đề bài tập (hoặc phát phiếu HT) và cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện lên bảng trình bày. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức… HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và ghi lời giải vào bảng phụ, cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: … *Giới hạn đặc biệt: )lim víi nguyªn d¬ng; k a n k= +∞ )lim nÕu 1. n b q q= +∞ > *Định lí: ) Õu lim u vµ limv th× lim 0; n n n n a N a u v = = ±∞ = ) Õu lim u 0,limv 0 vµ v >0 n th× lim ; n n n n n b N a u v = > = ∀ = +∞ ) Õu lim u vµ limv 0 th× lim . n n n n c N a u v = +∞ = > = +∞ (Xem các giới hạn đặc biệt cuả hàm số và các công thức về giới hạn hàm số): Bài tập 1: Cho hàm số ( ) 2 2 3 1f x x x x = + − + Tìm 1 không trình bày đúng lời giải) ( ) l im x f x →+∞ . Lời giải bài tập 1: Ta có: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 3 1 3 1 3 1 3 1 x x x x x x f x x x x x x x + − + + + + = + − + = + + + ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 1 3 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 1 1 x x x x x x x x x x x x x x x − ÷ + − + − = = = + + + + + + + + + ÷ ÷ ( ) 2 2 1 1 3 3 3 Ëy lim lim l im 2 3 1 3 1 1 1 1 1 x x x x x x V f x x x x x x →+∞ →+∞ →+∞ − − ÷ = = = + + + + + + ÷ ÷ Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ2: HĐTP 1: Tìm hiểu về giới hạn 0 ¹ng 0 d ÷ của hàm số : GV nêu đề hoặc phát phiếu HT, cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HĐTP 2: *Hướng dẫn: a)Nhân lượng liên hiệp tử số; b)Phân tích: ( ) ( ) 2 3 2 2 4 2 2 2 2 1 x x x x x x x x x − = − + − − − = − + + c)Thêm vào 3 và -3 trên tử. HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi để rút ra kết quả:… HS chú ý để lĩnh hội kiến thức… Bài tập 2: Tính các giới hạn sau: 3 2 3 2 2 2 2 2 3 3 ) lim ; 3 4 ) lim ; 2 2 1 3 3 )lim . 2 x x x x a x x b x x x x x c x → → → + − − − − − − + − + − HĐ3: Củng cố và hướng dẫnn học ở nhà: -Xem lại cá bài tập đã giải. -Ôn tập kỹ kiến thức về giới hạn của dãy số và hàm số. - Làm thêm các bài tập 2.5, 2.6 và 2.7 sách bài tập trang 158, 159. 2 Tiết 27 *Tiến trình giờ dạy: -Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. -Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm. +Ôn tập kiến thức: GV nêu câu hỏi để ôn tập kiến thức cũ… *Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: Rèn luyện kỹ năng giải toán: *Xác định dạng vô định và tính giới hạn. GV nêu đề bài tập (hoặc phát phiếu HT) GV cho HS thảo luận theo nhóm và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HS các thảo luận theo nhóm và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép) HS trao đổi và rút ra kết quả:… a)Dạng 0 0 KQ: 1 4 − ; b)Dạng 3 KQ: - ; 5 ∞ ∞ c)Dạng 3 0. KQ: - ; 4 ∞ d)Dạng 1 KQ: . 2 ∞ − ∞ Bài tập 1: Xác định dạng vô định và tính các giới hạn sau: ( ) 2 3 2 2 2 0 2 2 ) lim ; 8 3 4 1 ) lim ; 5 2 3 1 1 ) lim ; 2 2 ) lim 1 . x x x x x x a x x x b x c x x d x x x →− →−∞ → →+∞ + − + + + + + − ÷ + + + − HĐ2: Tính giới hạn bằng cách sử đụng định nghĩa giới hạn một bên: GV nêu đề (hoặc phát phiếu HT), cho HS thảo luận theo nhóm và gọi HS đại diện trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải). HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện lên bảng trình bày kết quả (có giải thích). HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi để rút ra kết quả:… KQ: a) 0; b) +∞ . Bài tập 2: Tìm các giới hạn sau: 2 1 2 2 4 3 ) lim ; 1 3 1 ) lim . 2 x x x x a x x x b x − + → → − + − + + − HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: *Củng cố: -Nêu lại cách tính giới hạn của các dạng vô định thường gặp, -Giải bài tập sau: Bài tập 3: Cho hàm số: 3 ( ) 2 2 nÕu 4 25 nÕu -4 3 4 nÕu 3 x f x x x x ≤ − = − < ≤ > a) Tính ( ) ( ) ( ) ( ) 4 4 3 3 lim , lim , lim , lim . x x x x f x f x f x f x − − − + →− →+ → → b)Tìm các khoảng liên tục của f(x). *Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại các bài tập đã giải, làm thêm các bài tập 3.5, 3.6 và 3.7 sách bài tập trang 164 và 165. 4 . học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao. 3)Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác. Làm