SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 CẤP TỈNH TỈNH ĐĂK NƠNG NĂM HỌC 2006-2007 Khóa thi ngày 20-12-2006 ĐỀDỰBỊ Mơn thi: VẬT LÝ VỊNG 2 Thời gian: 180 phút, khơng kể thời gian giao đề Bài 1: (4 điểm) Trên mặt bàn nằm ngang có một chiếc nêm có khối lượng M, mặt cắt là hình tam giác ABC, vuông tại B. Góc giữa hai cạnh AB và AC là α , chiều cao từ B đến sàn là h. Tại A trên mặt nghiêng AB có đặt vật nhỏ khối lượng m. Ban đầu vật và nêm đều đứng yên. Sau đó truyền cho vật m vận tốc ban đầu 0 v uur theo hướng AB. Bỏ qua ma sát ở mọi mặt tiếp xúc. Hỏi vận tốc v phải lớn hơn giá trò nào để vật m có thể vượt qua đỉnh B của nêm? Bài 2(4 điểm) Một xi lanh nằm ngang dài 2l hai đầu kín, không khí trong xi lanh được chia làm hai phần bằng nhau bởi một pittông mỏng khối lượng m. Mỗi phần có thể tích V 0 , áp suất P 0 . Cho xi lanh quay quanh trục thẳng đứng ở giữa xi lanh với vận tốc góc ω . Tìm ω nếu pittông cách trục quay đoạn r khi có cân bằng tương đối. Xem nhiệt độ khí trong xi lanh không đổi. Bài 3: (4 điểm) Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, trong đó điện dung C và điện trở R có thể thay đổi được, L = 1 π H, R V = ∞ , u AB = 220 2 sin100 t π (V). a) Cho R = 100 3 Ω , chọn C sao cho số chỉ của vôn kế đạt trò số cực đại. Tìm số chỉ và trò số của C khi đó. b) Với giá trò nào của C thì số chỉ vôn kế giữ nguyên không đổi khi R biến thiên. Bài 4: (4 điểm) Khi mở cả hai khoá K 1 và K 2 của mạch điện, công suất tỏa nhiệt của mạch là P 0 . Khi chỉ đóng khóa K 1 công suất tỏa nhiệt là P 1 , còn khi chỉ đóng khóa K 2 công suất tỏa nhiệt là P 2 . Hỏi công suất tỏa nhiệt của cả đoạn mạch là bao nhiêu nếu đóng cả hai khóa? Bài 5: (4 điểm) Cho hai thấu kính đồng trục O 1 , O 2 đặt cách nhau 24cm, có tiêu cự lần lược là f 1 = 12cm và f 2 = - 6cm. Trước thấu kính O 1 đặt một vật sáng AB vuông góc với trục chính và cách O 1 một khoảng d 1 . a) Khoảng cách d 1 phải thỏa mãn điều kiện gì để ảnh của AB cho bởi hệ thấu kính là ảnh ảo. b) Tại vò trí của thấu kính O 2 , ta thay thấu kính O 2 bằng một gương phẳng đặt vuông góc với trục chính, có mặt phản xạ quay về phía thấu kính O 1 . Hãy xác đònh d 1 để ảnh cuối cùng của AB qua hệ thấu kính – gương phẳng trùng vào vò trí của AB. HẾT A C B h α v o o o K 1 R 3 R 2 K 2 R 1 U M ~ ⋅ ⋅ R L A B C ◘ c v v v v v v V V ÑAÙP AÙN : Bài 1 : (4điểm) Bài 2 (4 điểm) Bài 3 : (4 điểm) + Gọi v = (v 0 ) min : vận tốc vừa đủđể m đến B thì dừng (so với nêm) + Khi m đến B thì hệ có vận tốc V + Theo phương ngang F x = 0. Động lượng hệ bảo toàn : m 1 .vcos α = (m + M).V ⇒ V = )( cos. Mm vm + α (1) + áp dụng đònh luật bảo toàn cơ năng (gốc thế năng mặt bàn ngang ) : 2 1 mv 2 + M.g.H G = (m + M ).V 2 + m.g.h + MgH G (2) + Từ (1) và (2) : ⇒ m.v 2 = 2mgh + )( cos. 222 Mm vm + α ⇒ v 2 (m - Mm m + α 22 cos. ) = 2mgh. ⇔ v 2 ( Mm Mm + + α 2 sin. ) = 2 gh ⇒ v = Mm Mmgh + + α 2 sin. )(2 + Để cho m vượt qua B thì vận tốc ban đầu v 0 > v. Vậy : v 0 > Mm Mmgh + + α 2 sin. )(2 Khi xi lanh đứng yên, khí trong mỗi phần có áp suất p 0 và thể tích V 0 = l S (S : là tiết diện ). Quay xi lanh với vận tốc góc ω : Bình A : P 2 Bình B : P 1 V 2 = (l + r)S V 1 = (l – r)S Theo đònh luật Boyle – Mariotte : P 1 V 1 = P 0 V 0 ⇒ P 1 = rl lP − 0 P 2 V 2 = P 0 V 0 ⇒ P 2 = rl lP + 0 Lực tác dụng lên pittông theo phương ngang : F 2 = P 2 S ; F 1 = P 1 S. Khi xi lanh quay đều : F 1 – F 2 = ma ht P 0 rm rlrl VPrmS rl l PS rl l 2 00 2 0 ) 11 ( ωω = + − − ⇒= + − − )( 22 22 00 2 22 00 2 rlm VP rl r VPmr − =⇒ − = ωω )( 2 22 00 rlm VP − = ω . a) + Vẽ giản đồ véc tơ : + p dụng đònh lí hàm sin αβ sinsin c U U = (1) Thay R Z MB == 1 cossin ϕβ Còn 222 111 LMB ZRZ += , trong đó Z L = L ω = 100 Ω ⇒ 2 1 cossin 1 == ϕβ ⇒ 3 1 π ϕ = Từ (1) : U C = 2Usin α ⇒ U Cmax = 2U = 440V Khi sin α = 1 ⇒ α = 2 π . ngang ) : 2 1 mv 2 + M.g.H G = (m + M ).V 2 + m.g.h + MgH G (2) + Từ (1) và (2) : ⇒ m.v 2 = 2mgh + )( cos. 22 2 Mm vm + α ⇒ v 2 (m - Mm m + α 22 cos. ) = 2mgh. ⇔ v 2 ( Mm Mm + + α 2 sin. ). phương ngang : F 2 = P 2 S ; F 1 = P 1 S. Khi xi lanh quay đều : F 1 – F 2 = ma ht P 0 rm rlrl VPrmS rl l PS rl l 2 00 2 0 ) 11 ( ωω = + − − ⇒= + − − )( 2 2 22 00 2 22 00 2 rlm VP rl r VPmr − =⇒ − = ωω )( 2 22 00 rlm VP − = ω . a). DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 CẤP TỈNH TỈNH ĐĂK NƠNG NĂM HỌC 20 06 -20 07 Khóa thi ngày 20 - 12- 2006 ĐỀ DỰ BỊ Mơn thi: VẬT LÝ VỊNG 2 Thời gian: 180 phút, khơng kể thời gian giao