Khi đó bán kính R’ của đ-ờng giới hạn ngoài cùng của miền nửa tối trên màn bằng bao nhiêu?. b Từ vị trí O2 xác định ở câu a, cần di chuyển đĩa chắn sáng nh thế nào để trên màn vừa vặn kh
Trang 1đề thi chọn học sinh giỏi Môn Vật Lí – vòng 2 vòng 2
Năm học 2008 - 2009
(Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề)
Đề bài Câu 1: Một đĩa tròn tâm O1, bán kính R1 = 20cm, phát sáng, đợc đặt song song với một
màn ảnh và cách màn một khoảng D = 136cm Một đĩa tròn khác, tâm O2, bán kính R2 = 12cm, chắn sáng, cũng đợc đặt song song với màn và đờng nối O1O2 vuông góc với màn a) Tìm vị trí đặt O2 để bòng đen trên màn có bán kính R = 3cm Khi đó bán kính R’ của đ-ờng giới hạn ngoài cùng của miền nửa tối trên màn bằng bao nhiêu?
b) Từ vị trí O2 xác định ở câu a, cần di chuyển đĩa chắn sáng nh thế nào để trên màn vừa vặn không còn bóng đen?
Câu 2: Một ngời bắt đầu xuất phát từ đầu đoàn tầu đi về cuối đoàn tầu, khi bắt đầu xuất
phát ngời đó nhìn thấy cột cây số bên đờng ở vị trí ngang với mình có ghi số 10 (tức là chỉ 10km) Ngời đó đi về cuối đoàn tầu với vận tốc 1m/s, khi đi đến cuối đoàn tàu ngời đó nhìm thấy bên đờng ở vị trí ngang mình cột cây số có ghi 10km + 900m Biết đoàn tầu dài 100m Tìm vận tốc của đoàn tầu
Câu 3: Dùng lực F = 3N nhấn vào khối gỗ hình lập phơng cạnh a = 10cm thì thấy toàn bộ
khối gỗ chìm trong chất lỏng Biết chất lỏng có khối lợng riêng D0 = 1000kg/m3 Tìm trọng lợng của khối gỗ Nếu thả tay ra thì khúc gỗ nổi lên trên mặt nớc một đoạn là bao nhiêu xentimét
Câu 4: Khi cho dòng điện có công suất 1,5KW chạy qua dây nung đặt trong một bình cách
nhiệt chứa m kilôgam nớc ta thấy rằng sau thời gian T =10 phút nhiệt độ nớc trong bình tăng thêm 200C, hỏi nếu chỉ dùng một lợng nớc là m - 1 (kg) và vẫn cung cấp nhiệt lợng nh trên thì nớc trong bình nóng thêm bao nhiêu độ? Cho rằng nhiệt dung riêng của n ớc c = 4200J/kg.K
Câu 5:
a) Có một số bóng đèn loại 6V- 3W (Đ1) và
6V- 4,5W (Đ2) đợc mắc nh hình vẽ bên Tìm
số bóng đèn của mỗi loại để sao cho tổng
công suất toàn mạch là 54W Biết UAB = 12V
và các đèn sáng bình thờng
b) Ngời ta dùng 4 đoạn dây, mỗi dây có điện trở R0 = 1 để tạo nên một điện trở R, sau đó nối tiếp R với một điện trở r = 1 rồi mắc vào hiệu điện thế U = 8V Hỏi phải mắc 4 đoạn dây nói trên nh thế nào để công suất toả nhiệt trên R là lớn nhất Tìm công suất lớn nhất đó
Hết
Đáp án
1
1
A 2
A
1
B
1
O
1
R
1
O 2
R 2
B 2
H
A
B M
N
I O
O 1
A 1
B 1
O’
2
A’
2
B’
2
O
Đ 1
Đ 1
Đ 2
Đ 2
Trang 2a) b)
a) Trên hình vẽ a) OA = R là bán kính của bóng đen OM = R’ là bán kính
đ-ơng giới hạn ngoài cùng của miền nửa tối trên màn
AOI A1O1I nên
1 1 1
IO A O hay
IO D R thay số ta tính đợc: IO = 24cm Do đó IO1 = IO + OO1 = 160cm
A2O2I A1O1I nên 2 2 2
1 1 1
IO A O thay số có: IO2 = 96cm
Vậy phải đặt O2 cách O1 một đoạn: O1O2 = IO1 – IO2 = 64cm
Vì HA1O1 HB2O2 nên: 1 1 1
2 2 2
HO B O 12 (1) Mặt khác: HO1 + HO2 = O1O2 = 64 (2)
từ (1) và (2) ta đợc HO1 = 40cm Vì HA1O1 HNO nên
ta có: O1A1 = 20cm, O1H = 40cm, OH = OO1 – O1H = 96cm Thay vào (3) ta
đợc: ON = R’ = 48cm
Vậy, bán kính đờng giới hạn ngoài cùng của vùng nửa tối là R’ = 48cm
b) Để trên màn chắn hình vừa vặn không còn bóng đen, tâm của đĩa chắn sáng
phải ở vị trí O’2 nh trên hình b) Dựa vào các tam giác đồng dạng A1O1O và
A’2O’2O ta dễ ràng tính đợc OO’2 = 81,6cm
Do đó O1O’2 = OO1 – OO’2 = 54,4cm
Vậy phải dịch chuyển đĩa chắn sáng lại gần O1 một đoạn:
O2O’2 = O1O2 – O1O’2 = 9,6cm
0.5
0.5 0.5 0.5 0.5
0.5 0.5 0.5
2
Khi ngời đó đi từ đầu đoàn tầu đến cuối đoàn tầu thì quãng đờng đoàn tầu đi
đ-ợc là: S = (10km + 900m – 10km) + 100m = 1000m
Thời gian ngời đó đi từ đầu đoàn tầu đến cuối đoàn tầu là: t = 100:1 = 100(s)
thời gian này cũng chính là thời gian đoàn tầu đi đợc quãng đờng 1000m
Vậy, vận tốc của đoàn tầu là: v = 1000:100 = 10(m/s)
1 1 1
3
* Các lực tác dụng lên khối gỗ:
+ Lực tác dụng của tay: F = 3N
+ Trọng lực: P (chính là trọng lợng của vật)
+ Lực đẩy ác-si-mét: FA = 10D0V
* Do khối gỗ nằm cân bằng trong nớc nên ta có: FA = F + P P = FA – F
thay số: P = 10.1000.0,13 – 3 = 7(N)
* Khi thả tay ra giả sử khúc gỗ nổi lên trên mặt nớc một đoạn là x, nh vậy thể
tích khối gỗ chìm trong nớc là VC = V – VN = a3 – x.a2
lúc này chỉ có hai lực tác dụng lên khối gỗ là trọng lực P và lực đẩy ác-si-mét
F’A Ta có P = F’A hay P = 10D0.VC
thay số: 7 = 10.1000.0,12(0,1 – x) x = 0,03m = 3cm
Vậy, khi thả tay ra khối gỗ nhô lên trên mặt chất lỏng một đoạn 3cm
1 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5
4 Ta có: P = 1,5kW = 1500W, T = 10’ = 600s
Gọi khối lợng bình chứa nớc là m’ nhiệt dung riêng của bình chứa nớc là c’
khi cung cấp nhiệt lợng cho bình chứa nớc làm nớc nóng thêm 200C có:
PT = (m’c’ + mc) t hay 1500.600 = (m’c’ + mc).20 (m’c’ + mc) =
45000 (1)
Gọi độ tăng nhiệt độ trong bình sau là t’ Ta có:
PT = (m’c’ + (m – 1)ct’ hay PT = (m’c’ + mc – 1.c) t’
thay số và chú ý đến (1) có: 1500.600 = (45000 – 4200) t’
t’ = 900000:40800 220C
0.5 1 0.5 0.5
Trang 3Vậy, nhiệt độ trong bình tăng lên khi lợng nớc bớt đi 1kg là: 220C 0.5
5
5
a)
Gọi số bóng đèn Đ1 là m, số bóng đèn Đ2 là n Để công suất toàn mạch là
54W, ta có: 3m + 4,5n = 54 hay 2m + 3n = 36 (1)
Mặt khác khi các đèn sáng bình thờng tức là hiệu điện thế đặt vào hai đầu dây
tóc mỗi bóng đèn đều bằng 6V thì tổng công suất của đoạn mạch chứa nhóm
đèn Đ1 phải bằng với tổng công suất của đoạn mạch chứa nhóm đèn Đ2 do đó:
3m = 4,5n hay 2m = 3n (2)
Thay (2) vào (1) ta đợc: 6n = 36 n = 6
Thay n = 6 vào (2) ta đợc m = 9
Vậy, khi dùng 9 bóng đèn Đ1 và 6 bóng đèn Đ2 mắc vào mạch trên thì công
suất toàn mạch là 54W và các đèn đều sáng bình thờng
b) Giả sử điện trở R và r đợc mắc nh trên hình vẽ:
Công suất toả nhiệt trên R là:
2
2
2
r
R
Do U không đổi, r = 1 không đổi, để công suất toả nhiệt trên R lớn nhất ta
phải có A R r2
R nhỏ nhất, mà A R r2 2 r
R do đó giá trị nhỏ nhất của A bằng 2r và Amin = 2r khi R r2
R suy ra R = r = 1, khi đó:
Max U2 U2
Do R đợc tạo ra từ 4 điện trở R0 = 1 nên cách mắc của 4 điện trở R0 để đợc
điện trở R là:
0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5
0.25
0.25
0.5 0.25 0.25
0.25
Ghi chú: Nếu học sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
Đ 1
Đ 1
Đ 2
Đ 2
U
R
0
R
0
