Sáng kiến kinh nghiệm Trang : HƯỚNG DẪN HỌC SINH ƯỚC LƯỢNG THƯƠNG NHANH VÀ CHÍNH XÁC **************** I . ĐẶT VẤN ĐỀ : Phép chia số tự nhiên là một trong những phép tính khó nhất ở bậc tiểu học . Điểm mấu chốt trong phép tính này là vấn đề “ ước lượng các chữ số của thương” . Nếu học sinh khơng biết cách ước lượng thương nhanh và chính xác thì khi thực hiện phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên, các em thực hiện phép tính rất chậm, đặc biệt đối với học sinh yếu khơng biết cách chia . Chúng ta đã biết, ngay từ tiểu học nếu học sinh khơng biết thực hiện phép tính chia số tự nhiên (chủ yếu là phép chia giữa các số có nhiều chữ số ) sẽ trở ngại cho các em ở các cấp học trên và ứng dụng tính tóan trrong cơng việc hằng ngày . Việc rèn kĩ năng ước lượng thương là một q trình từ thấp đến cao : chia số có hai chữ số cho số có hai chữ số, chia số có nhiều chữ số (lớp 4 ), chia số thập phân (lớp 5 ). Thực chất của vấn đề là tìm cách nhẩm nhanh thương của phép chia một số tự nhiên có n chữ số cho một số tự nhiên có m chữ số (với n ≥m ; n, m là số tự nhiên ) Sau đây tơi xin trình bày chút kinh nghiệm về ước lượng thương nhanh, chính xác giúp học sinh khá giỏi thực hiện phép chia số tự nhiên nhanh hơn và đặc biệt cho học sinh yếu biết cách chia . II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ : Để làm được việc này, ta hướng dẫn học sinh làm tròn số bị chia và số chia để dự đốn thương, sau đó nhân lại để thử . Nếu tích vượt q số bị chia thì phải rút bớt thương xuống 1 đơn vị , nếu tích còn kém số bị chia q nhiều thì phải tăng thương lên 1 đơn vị . Do vậy để ước lượng thương tốt, chúng ta phải u cầu học sinh thuộc các bảng nhân, chia .Bên cạnh đó học sinh biết cách làm tròn số thơng qua việc che bớt chữ số . * Chú ý : Lúc nào ta cũng che bớt các chữ số (từ hàng thấp đến hàng cao ) của số chia, chỉ để lại một số ở hàng lớn nhất và như thế ở số bị chia ta cũng chia bấy nhiêu chữ số . Ví dụ 1: Khi ước lượng 92 : 23 = ? - Ta làm tròn từ 92 → 90 ; 23 → 20 - Nhẩm : 90 : 20 được 4 - Thử : 23 x 4 = 92 Vậy 92 : 23 = 4 ( ta có thương là 4 ) . Nhưng thực tế khi thực hiện phép chia, việc làm tròn : 92 → 90 và Trường TH Tiểu học Trần Tống GVTH : Nguyễn Thò Mỹ Linh 1 Sáng kiến kinh nghiệm Trang : 23 → 20 ta chỉ cần che bớt chữ số (2)ở hàng đơn vị của số bị chia ( 92) và chữ số (3) ở hàng đơn vị của số chia (23) để có 9 : 2 được 4 Ví dụ 2 : Khi ước lượng 89 : 17 = ? Ta vẫn làm tròn số chia (17) theo cách che bớt chữ số (7) như ở ví dụ 1 , nhưng vì 7 gần 10 nên ta cần làm tròn tăng số 17 → 20 ( để chữ số 1 ở hàng chục thêm 1 đơn vị trở thành số 2 ) . Đối với số bị chia ta vẫn làm tròn giảm 89 → 80 ( bằng cách che bớt chữ số 9 ở hàng đơn vị của số bị chia ). - Nhẩm : 8 : 2 = 4 - Thử lại : 17 x 4 = 68 < 89 . - Vì : 89 – 68 = 21 > 17 ( số dư lớn hơn số chia ) - Nên ước lượng thương hơi thiếu . Do đó ta phải tăng thêm 1 đơn vị để được 5 rồi thử lại : 17 x 5 = 85 ; 89 – 85 = 4 < 17 (điều kiện nay thỏa mãn ) Vậy 89 : 17 được 5 . Ví dụ 3 : Khi ước lượng 482 : 63 = ? , ta làm như sau: - Ta che chữ số 3 ở số chia và che chữ số 2 ở số bị chia - Vì: 48 : 6 = 8 ta ước lượng thương là 8 - Thử: 63 x 8 = 504 > 482 ( khơng thỏa mãn), do ước lượng thương hơi thừa , nên ta bớt đi 1 đơn vị ở thương để được 7 và thử lại : 63 x 7 = 441 ; 482 – 441 = 41 < 63 ( thỏa mãn) - Do đó 482 : 63 được 7 Ví dụ 4: Khi ước lượng 1146 : 285 = ? . Ta làm như sau : - Che bớt chữ số (85) tận cùng của số chia (285) ; vì 8 khá gần 10 nên ta cần làm tròn tăng số 85 → 100 ( để chữ số 2 ở hàng trăm thêm 1 đơn vị trở thành số 3 ) - Che bớt hai chữ số tận cùng (46) của số bị chia (1146) ; - Ta có : 11 : 3 được 3 ; ta ước lượng thương là 3 ; - Thử lại :285 x 3 = 855 ; 1146 – 855 = 291 > 285 ( khơng thõa mãn ) . Vậy thương ước lượng hơi thiếu ; ta tăng thương đó lên thành 4 rồi thử lại : 285 x 4 = 1140 ; 1146 – 1140 = 6 < 285 ( thỏa mãn) Vậy 1146 : 285 được 4 Tóm lại : Qua các ví dụ trên , ta rút ra một kết luận sau : + Nếu chữ số hàng đơn vị của số chia là số ≤ 3 ( là 1; 2hoặc 3) thì ta làm tròn giảm ( tức là bớt đi chữ số hàng đơn vị ở số chia ) . Khi thực hành ta chỉ cần che chữ số hàng đơn vị của số chia và số bị chia rồi ước lượng thương ) + Nếu chữ số hàng đơn vị của số chia là ≥ 7 (7; 8 hay 9) thì ta làm tròn tăng ( tức là thêm vào hàng đơn vị của số chia cho hàng chục ) . Khi thực hành ta chỉ cần che chữ số hàng đơn vị đó đi và thêm vào 1 đơn vị vào chữ số liền trước của số chia, đồng thời cũng che chữ số hàng đơn vị của số bị chia . Trường TH Tiểu học Trần Tống GVTH : Nguyễn Thò Mỹ Linh 2 Sáng kiến kinh nghiệm Trang : + Trường hợp số chia có chữ số hàng đơn vị là 4; 5 hoặc 6 , thì ta nên làm tròn giảm và làm tròn tăng sau đó thử lại các số trong khoảng hai thương ước lượng này để chọn thương số . Ví dụ 5 : Khi ước lượng 329 : 46 = ? - Trước hết ta làm tròn giảm số chia 46 → 40 ( che chữ số 6 ở hàng đơn vị cò chữ số 4 ở hàng chục ) - Tiếp theo làm tròn tăng 46 → 50 ; ( che chữ số 6 ở hàng đơn vị và tăng chữ số 4 ở hàng chục lên 5 ) - Đồng thời che chữ số 9 của số bị chia (329) để được 32 ; - Ta có: 32 : 4 được 8 Và 32 : 5 được 6 Vì 6 < 7 < 8 nên ta thử lại với số 7 : 46 x 7 = 322 ; 329 – 322 = 7 < 46 ( thỏa mãn) Vậy 329 : 56 được 7 * Trong thực tế, việc thực hiện các phép tính thử thơng qua nhân nhẩm và trừ nhẩm .Song đối với học sinh yếu, ta có thể cho các em làm tính vào giấy nháp rồi dần dần các em sẽ thạo hơn Trên đây là cách hướng dẫn học sinh cách ước lượng thương nhanh và chính xác . Trong q trình đúc kết từ thực tiễn trở trành lí luận và từ lí luận để trở thành vật chất .Do đó tơi khơng thể tránh những thiếu sót nhất định . Kính mong sự giúp đỡ của Hội đồng xét duyệt sáng kiến kinh nghiệm các cấp giúp đỡ bản thân tơi có thêm kinh nghiệm nói riêng và ngành nói chung phục vụ tốt dạy và học trong thời gian đến . Trân trọng kính chào ! Trường TH Tiểu học Trần Tống GVTH : Nguyễn Thò Mỹ Linh 3 Sáng kiến kinh nghiệm Trang : Trường TH Tiểu học Trần Tống GVTH : Nguyễn Thò Mỹ Linh 4 . làm như sau : - Che bớt chữ số (85) tận cùng của số chia (285) ; vì 8 khá gần 10 nên ta cần làm tròn tăng số 85 → 100 ( để chữ số 2 ở hàng trăm thêm 1 đơn vị trở thành số 3 ) - Che bớt hai. = ? Ta vẫn làm tròn số chia (17) theo cách che bớt chữ số (7) như ở ví dụ 1 , nhưng vì 7 gần 10 nên ta cần làm tròn tăng số 17 → 20 ( để chữ số 1 ở hàng chục thêm 1 đơn vị trở thành số 2 )