Khóa luận tốt nghiệp Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán: Đánh giá là học tập: năng lực giải quyết vấn đề trong bài toán về cấp số cộng

Vi dé làm đượcđiều đó ngoài việc hiêu rõ các thành tô của năng lực giải quyết van dé toán học, viết được những câu hỏi đánh giá phù hợp với từng thành t6, giáo viên còn phải tìm cách kết

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUONG DAI HỌC SƯ PHAM THÀNH PHO HO CHÍ MINH

Đỗ Phúc Nhĩ Khang

KHOA LUAN TOT NGHIEP

Thành phố Hồ Chí Minh — 2022

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUONG DAI HỌC SƯ PHAM THÀNH PHO HO CHÍ MINH

Đỗ Phúc Nhĩ Khang

Chuyên ngành : Lí luận & phương pháp day hoc bộ môn Toán

KHÓA LUẬN TÓT NGHIỆP

NGƯỜI HƯỚNG DÁN KHOA HỌC:

TS TĂNG MINH DŨNG

Thành phố Hồ Chí Minh - 2022

LỜI CÁM ƠN

Đầu tiên, tôi xin bảy tỏ lòng biết ơn sâu sắc từ tận đáy lòng mình đến TS Tăng Minh

Dũng, người thay đã hướng dẫn tôi nghiên cứu khoa học từ những ngày đầu khi tôi

bước vảo đại học Du bận rộn với công việc giảng day va nghiên cứu nhưng thầy vẫn

luôn tận tình hướng dẫn đề tôi có thể hoàn thành khóa luận này.

Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô trong Khoa Toán — Tin học Trường DHSP

TPCM đặc biệt là các thay cô trong tô LL & PPDH Bộ môn Toán đã nhiệt tình giảng

day những kiến thức về chuyên ngành, giúp chúng tôi có thêm kiến thức bô ich làm hành trang dé vững bước hơn trên con đường trở thành thầy giáo trong tương lai.

Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu trường THPT Hàn Thuyên, THPT Bùi Thị

Xuân, THPT Nguyễn Văn Hai đã tạo điều kiện thuận lợi và giúp đỡ tôi trong quá

trình thực nghiệm.

Tôi cũng xin được gửi lời tri an đến cô Dang Thị Thanh Mai, cô Tôn Thị Lan Hương,

cô Lý Thi Hồng Nhung cô Héng Thi Mỹ Phượng, cô Đặng Thị Cát Dung, thay Tran

Quốc Thắng, cô Tran Thị Hương, cô Diệp Thị Thu Thao, thay Tran Thanh Vũ các thay cô đã hỗ trợ tôi rất nhiều trong quá trình thực hiện khóa luận của mình.

Đặc biệt, tôi xin gửi lời cảm ơn đến tập thé lớp 11A1, 11A3 trường THPT Nguyễn

Văn Hai; lớp lIAII trường THPT Bùi Thị Xuân; lớp 11B3 trường THPT Han

Thuyén đã giành thời gian quý báu của mình dé hỗ trợ tôi hoàn thành phần thực

nghiệm.

Cuối cùng, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn vô hạn của mình đến với ba me, người than,

thay cô, bạn bè đã luôn tạo động lực đề tôi có thẻ hoàn thành được việc học của mình.

Đỗ Phúc Nhĩ Khang

II 6n 2060.2520002615100002222010000)063103303000) 30 Chương 2 THIET KE MỘT TINH HUONG ĐÁNH GIA LA HỌC TẠP 32

50I)MTGE ñồiitEnisitInNIRIEDBE an ee 32

2.2 Nội dung tình huồng c0 21 21102112211 H2 ng 11 111 1y ng 32

23: TG chức đạy Hô kngaaainornutttotitiuititittitttgititottgiti00110001100181013018188085840030100081093054

DI UGA MĂNG 6616 non n0 0000000 5990005000 0900 n90000S600.0- 36 Chương 3 THỰC NGHIỆM - 222222 222221222222111122211111221111122211112221111 re 37

SUM M6 itm an EEA HH HA: 2.2222:2:.222222222221222222323213233232202322353613232136133261331355393513536135361321353 37 5/2!Đ0it<nEilliioinplIET c6 660200001 6002110022006211102100023006214100110021116214100130028)1887 37

35 KetquathitC Gt cinoma 37

3/3.1, Trường THPT Nguyễn Văn Hai sssssssssssssssassssssscssossasssossassssassosssessosscssoasssasvonsaoss 37

3:3.2 Trường THPT Han THUYỀN: co ccoccooOnitdDn000001100011130118110481888818E 48 3:3.3 Trường THPT Bui Thy) XSi isscisissssisssssasscsssessssssssasssasvanscssvassavsaavsasaasvaniansvaviavns 52

0 mm 56 KET LUAN f<iiÝÝỶẲẮ 58 TAL LIỆU THAM KHẢO 2 2222222 2221221112211122111221112211122111221112112 211221 ee 59

PHU LUC

DANH MỤC CÁC CHỮ VIET TAT

AoL Dánh giá kết quả học tap (Assessment of learning)

ATL Đánh giá vì hoc tap (Assessment for learning)

AaL Danh gia la hoc tap (Assessment as learning)

GQVĐ Giải quyết vẫn đề

NL Năng lực

VD Van dé

PISA Programme for International Student Assessment

THPT Trung học phô thông

NVH Nguyễn Văn Hai

BTX Bùi Thị Xuân

HT Hàn Thuyên

HS Học sinh

DANH MỤC CÁC BANG

Bang 1.1 Cau trúc các thành tố của năng lực GQVĐ 2 0 cccsersrrrcrvec 26

Bảng 2.1 Tóm tắt tình huồng đánh giá là học tập - 022502 25ccscsccseee 33 Bang 3.1 Thong kê các cách tra lời câu l 55 6 222122112211 1111111 xe 37 Bảng 3.2 Thong kê các câu trả lời của câu 4 - ccc<ccveccccerrrserresdee 39 Bang 3.3 Bảng thống kê chiến lược xuất hiện ở câu 6 -2-©25¿©52+c- 4I

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

Hình 1.1 Cấu trúc NL GQVD (4 kĩ năng thành phan và 15 chỉ số hành vi) 29

Hình 2.1.IHình vẽ'bƯỚC Á:‹iocococcoccocipicgiinibitioiniiieniioiiiiSg1813131161103530831165535615885186 35

Hình 3.1 Một số câu trả lời cho câu 2 của HS THPT NVH 39

Hình 3.2 Câu trả lời cho cau 4 của HS THPT NVH - cà c{ccce- 40 Hình 3.3 Lời giải cau 6 và tự đánh giá của một HS THPT NVH 42

Hình 3.4 Lời giải cau 6 của HS! nhóm 1 THPT NVH . <c<c<<c<- 43

Hình 3.5 Phiếu đánh giá lời giải câu 6 của HS2 nhóm | THPT NVH 43

Hình 3.6 Phiéu đánh giá lời giải cầu 6 của HS3 nhóm 1 THPT NVH 44

Hình 3.7 Lời giải câu 6 sau khi đã chỉnh sửa của HS1 THPT NVH 45

Hình 3.8 Một số lời giải câu 6 trước và sau khi chỉnh sửa của HS THPT NVH 47

Hình 3.9 Câu trả lời câu 7 của một số HS THPT NVH -c 552 48

Hình 3.10 Câu trả lời câu 2 của một HS THPT HÍT - ¿55 <1 2<zxs se zzx52 49 Hình 3.11 Câu trả lời câu 4 của một HS THPT HT - - 55s +e<sexs 50 Hình 3.12 Lời giải câu 6 của HS35 THPT HT - - «cm geegeexrere 50

Hình 3.13 Phiếu đánh giá của HS40 THPT HT - 222 sz5sz7s+22zzzzecxzZ 51

Hình 3.14 Câu tra lời câu 7 của một HS THPT HT - 5-55 «se <sss<zz< 5

Hình 3.15, Lời giải câu 6 của HS61 nhóm 5 THPT BTX - -. 54

Hình 3.16 Phiếu đánh giá của HS62 nhóm 5 THPT BTX - : 54

Hình 3.17 Phiếu đánh giá của HS63 nhóm 5 THPT BTX - 52: 54

Hình 3.18 Lời giải câu 6 của HS61 sau khi đã chỉnh sửa 55

MỞ ĐÀU

1 Lý do chọn đề tàiQuốc hội đã ban hành Nghị quyết số 88/2014/QH13 ngày 28 tháng 11 năm 2013

về đôi mới chương trình, sách giáo khoa giáo dục phô thông, góp phần đôi mới căn ban,

toàn diện giáo dục và đạo tạo Mục tiêu đổi mới được Quốc hội quy định trong Nghị

quyết như sau :

“Đôi mới chương trình, sách giáo khoa giáo dục phô thông nhằm tạo chuyên biến căn bản, toàn điện về chất lượng vả hiệu quả giáo dục phỏ thông; kết hợp day chữ, day người va định hướng nghề nghiệp; góp phần chuyển nên giáo dục nặng vẻ truyền thụ kiến thức sang nên giáo dục phát triển toàn điện cá về phẩm chất và năng lực, hài hoả đức trí, thê, mĩ vả phát huy tốt nhất tiềm năng của môi học sinh.” (Bộ

Giáo dục và Dao tạo, Chương trình giáo đục phô thông-Chương trình tông thé)

Đề thực hiện mục tiêu đó, chương trình giáo dục phô thông mới đã được xây dựng

theo định hướng tiếp cận năng lực và phẩm chất của học sinh Chương trình giáo dục

phô thông - Chương trình tông thé được Bộ Giáo dục va Đào tạo ban hanh ngày 26

tháng 12 năm 2018 đã nêu rõ có mười năng lực và năm phẩm chất chung cần phát triểncho học sinh Déi với môn Toán theo chương trình môn Toán 2018 các năng lực cầnhình thành và phát triển cho học sinh là: NL tư duy và lập luận toán học, NL mô hình

hóa toán học, NL giải quyết vấn đề toán học, NL giao tiếp toán học, NL sử dụng công

cụ và phương tiện học toán.

Trong các NL đặc tht của môn Toán, chúng tôi đặc biệt quan tâm đến NL giảiquyết van dé toán học bởi vì đây NL vừa góp phan phát triển NL Toán học vả cũng góp

phần phát triển NL chung của chương trình tông thể.

Mặt khác, việc phát triển chương trình giáo dục luôn gan liền với việc phát triển

phương pháp đánh giá và phương pháp giảng day cho phù hợp Vì thé để có thé pháttriển chương trình tiếp cận năng lực theo chương trình giáo dục phé thông mới đòi hỏi

phải xây dựng một phương thức đánh giá năng lực phù hợp Có nhiều quan điểm khác

nhau về đánh giá người học, tuy nhiên có ba quan điểm chính cùng tén tại trong các

trường học kê cả truyền thống lẫn hiện dai, đó là : đánh giá kết quả học tap (Assessment

of learning), đánh giá là vì học tập (Assessment for learning), đánh giá là học tập

(Assessment as learning) Trong nhà trường truyền thong quan điểm *'đánh giá kết quả

học tập”" được xem lả chủ đạo cho công tác đánh giá người học Hiện nay, theo quan

điểm hiện đại về kiểm tra, đánh giá các nhà trường coi trọng hai quan điểm đó là * đánh

giá vì học tap” và "đánh giá là học tập” ; còn **đánh giá kết qua học tap”’ cũng sẽ được

thực hiện tại một thời điềm cuối quá trình giáo dục để xác nhận những gì học sinh đạtđược so với chuẩn dau ra

Tuy nhiên do là các quan điểm đánh giá hiện đại và mới đối với chương trình ở

Việt Nam dẫn đến giáo viên gặp khó khăn trong việc tiếp cận và thực hiện đánh giá năng

lực theo quan điềm trên Trong môn Toán việc đánh giá năng lực theo quan điểm trên

cũng gặp phải những khó khăn tương tự Đặc biệt, việc là vận dụng quan điểm trên vào

việc đánh giá năng lực giải quyết van đẻ toán học lại càng khó khăn hơn Vi dé làm đượcđiều đó ngoài việc hiêu rõ các thành tô của năng lực giải quyết van dé toán học, viết

được những câu hỏi đánh giá phù hợp với từng thành t6, giáo viên còn phải tìm cách kết

hợp với quan điểm “danh giá là học tập” sao cho phủ hợp

Chính vì những nguyên nhân trên, tôi chọn đẻ tài: “Đánh giá là học tập: Nănglực giải quyết vấn đề trong bài toán về cấp số cộng”

2 Mục đích nghiên cứu

Mục đích của nghiên cứu này nhằm tìm hiểu va phân tích lý thuyết của các quanđiểm Đánh giá là học tập và Nang lực giải quyết van dé Toán học Từ đó, áp dụng lýthuyết trên vào việc thiết kế một tình huéng đánh giá là học tập cụ thé thông qua một bai

toán về cap sô cộng.

3 Phạm vi nghiên cứu

- Khoá luận tập trung nghiên cửu về việc vận dụng quan diém đánh giá là học tập

trong việc đánh giá va phát triển năng lực giải quyết vẫn dé của bài toán cấp số cộng.

- Khóa luận tiễn hành nghiên cứu thực nghiệm đối với học sinh lớp 11 tại một số

trường THPT.

4 Phương pháp nghiên cứu

Trong khóa luận này các phương pháp nghiên cứu sau được lựa chọn vả sử dụng:

- Nghiên cứu lý luận: phân tích và tông hợp các nghiên cứu trên thé giới và ở Việt

Nam liên quan đến các van đề thuộc phạm vi dé tai đánh giá là học tập năng lực giải

quyết van đề toán học.

- Nghiên cứu thực tiền: tiền hành thực nghiệm dựa trên tỉnh huống đã thiết kế

5 Câu trúc khóa luận tốt nghiệp

Khóa luận gồm phần mé đầu, phan kết luận và 3 chương nghiên cứu

MO DAU

Trong phan nay, chúng tôi sẽ trình bày lí do chọn dé tài, mục tiêu nghiên cứu, phạm vi

nghiên cứu, phương pháp nghiên cửu vả cầu trúc của khóa luận

Chương 1: Chúng tôi tong hợp các nghiên cứu vẻ đánh giá là học tập, năng lực giải

quyết vấn đẻ từ đó lựa chọn những định nghĩa, quy trình phù hợp dé sử dung trong khóa

luận.

Chương 2: Ở chương nay, đựa trên quy trình đánh giá là học tập đã chọn ở chương |

chúng tôi thiệt kê một tình huông đánh giá là học tập.

Chương 3: Phan thực nghiệm tình huống đánh giá la học tập đã thiết kế ở chương 2,

thực hiện trên đôi tượng học sinh THPT.

KẾT LUẬN

Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN

1.1 Đánh giá là học tập

1.1.1 Định nghĩa

Việc nghiên cứu bat kì một van đề nào cũng doi hỏi sự hiệu biết nhat định về các

khái niệm, thuật ngữ liên quan, và đánh giá là học tập không hé là một ngoại lệ Mặc dù

thuật ngữ đánh giá là học tập là một thuật ngừ thường xuyên được sử dụng trong nghiên

cứu và thực hành, có thê thấy những nhà nghiên cứu giáo dục vẫn chưa có sự thống nhất

về định nghĩa và các đặc điểm khác biệt của thuật ngữ nêu trên so với những thuật ngữ

liên quan Đôi lúc trong việc nghiên cứu va thực hành, việc phân biệt đánh gia là học tập

với các khái niệm liên quan khác trở nên rất khó khăn Một khái niệm mơ hồ như vậy

thực sự là hạn chế cho việc giao tiếp giữa những nhà nghiên cứu với nhau, và và lẽ đó

sẽ khó lòng khiến việc thúc day ngành nghiên cứu này phát trién

Chương nảy trước hết xem xét lại những nỗ lực hình thành khái niệm đánh giá làhọc tập sau đó chọn lọc và thống nhất một định nghĩa ngắn gọn day đủ nhất dé làm cơ

sở lý thuyết cho nghiên cứu Sau đó, khái niệm đánh giá là học tập đó sẽ được đối chiếuvới việc đánh giá năng lực (cụ thé la nang lực giải quyết vấn đề) nhằm tạo ra một cơ sở

lý thuyết vững chắc trong việc sử dụng bộ câu hỏi đánh giá trong quá trình dạy học phô

thông.

Định nghĩa “đánh giá”

Trước khi nghiên cứu về khái niệm "đánh giá là học tập”, việc hiểu tường tận khái

niệm “đánh giá” là một điều cần thiết Đánh giá được hiệu là một hành động mà thôngqua đó ta nhận định giá trị của khách thể (Từ điển Tiếng Việt, 1997) Đánh giá là quátrình hình thành những nhận định, phân đoán về kết quả của công việc, dựa vào sự phân

tích những thông tin thu được, đối chiếu với những mục tiêu, tiêu chuẩn đã dé ra, nhằm

dé xuất những quyết định thích hợp đề cải tạo thực trạng, điều chinh nâng cao chất lượng

và hiệu quả công việc Trong phạm vi dạy va học, đánh giá được xem như quá trình ta

đưa ra những nhận định sư phạm vẻ việc học của học sinh dựa vào các bằng chứng Cácbằng chứng đó có thê là điểm kiêm tra, thanh tích học tap, rén luyện của học sinh, , va

đánh giá tức là xem xét các bằng chứng đó và đưa ra nhận định Đánh giá cũng có thẻ

được định nghĩa là “một loạt các phương pháp dé đánh giá học sinh hiệu suất va sự đạt

được (Gipps, 2011).

Trong Module 3 (2020), đánh giá học sinh được hiểu là:

một quá trinh thu thập, xứ lí thông tin thông qua các hoạt động quan sat theo dõi.

trao đôi, kiểm tra, nhận xét quá trình học tập, rèn luyện của học sinh; tư vấn, hướng

dẫn, động viên học sinh; diễn giải thông tin định tính hoặc định lượng về kết quả

học tập, rèn luyện, sự hình thành và phát triển một số pham chat, năng lực của học

sinh (Bộ Giáo dục và Đào tạo, 2020)

Trong phạm vi bài nghiên cứu này, ta sẽ hiệu đánh giá như cách định nghĩa của

module 3, bởi nó bao hàm được định nghĩa đánh giá cũng như đánh giá trong phạm vi

giáo duc, dong thoi nhắn mạnh được ý đánh gia năng lực của học sinh, phù hợp với định

hướng của bài nghiên cứu này.

Có nhiều cách phân loại đánh giá trong giáo dục dựa vào các yếu tố như: quy mô,

vị trí của người đánh giá; đặc tính của câu hỏi; tính chất thường xuyên hay thời điểmhoặc tính chất quy chiếu của mục tiêu đánh giá tuy nhiên ở đây ta chí tập trung vào

việc phân loại đánh giá theo quan điểm hiện đại, nghĩa là xem đánh giá như đánh giá

giáo duc, bao gom ba thành phần chính: Đánh giá là học tập, Danh giá vì học tập vàĐánh giá kết quả học tập

Định nghĩa “đánh giá là học tap”

Việc nghiên cứu vé các loại hình đánh giá khác nhau đã và đang là một van đề nóng

bỏng trong giới nghiên cứu về giáo dục Theo thong kê tong cộng đã có 131 bài báo đã

được nhóm nghiên cứu tuyến chọn và phục vụ cho quá trình tông hợp tai liệu so sánh về

ba loại hình đánh giá phô biến: Đánh giá là học tap, đánh giá vì học tập và đánh giá kết

quả học tập Da số các nghiên cứu được thực hiện ở Châu Âu (chiếm khoảng 58, 44,2%).Phan còn lại được viết bởi các tác giả đến từ châu A (khoảng 25, 19,1%) miền Bắc Mỹ

(khoảng 20, 15,3%), Uc và New Zealand (khoảng 15, 11,5%), hoặc của các tác giả từ

các quốc gia khác, hoặc từ hỗn hợp các quốc gia (13, 9.9%) Với liên quan đến lĩnh vực

giáo dục đã được nghiên cứu, gần như đồng đều phân bố ở các trường tiêu học (28,7%),trung học trường học (23,81%) và giáo dục đại học (26,7%) Khu vực giáo dục nghenghiệp được đại điện ít hơn trong mẫu (2.0%) Da dạng các nghiên cứu bao gồm nhiều

hơn một lĩnh vực trong mẫu của họ (18,8%) Nghiên cứu thực nghiệm được thực hiện

trong 84 (64,1%) nghiên cứu Phan còn lại các nghiên cứu được phân loại là khái niệm

(n = 47) và chứa lý thuyết hoặc nghiên cứu thảo luận (n = 43) hoặc chúng là nghiên cứu

tổng quan (n = 4) Các phần lớn các nghiên cứu bao gồm nghiên cứu được bảo cáo liên

quan đến khái niệm của đánh giá vì học tập (n = 109, 83,2%) Khái niệm đánh giá là họctập là chủ dé trong chin nghiên cứu (6,9%), và một nghiên cứu báo cáo những phát hiệnliên quan đến khái niệm đánh giá kết quả học tập (0.8%) Trong 12 (9.2%) nghiên cứu

về chủ dé của nghiên cứu có hai hoặc ba quan điểm đánh giá Trên thực tế, số lượng bài

báo nghiên cứu về đánh giá là vượt xa con số nêu trên, chứng tỏ được mức độ quan tâmcủa các nhà nghiên cứu giáo dục đối với van dé đánh giá (Lonneke H Sehellekens,

2020)

Về cơ bản, có ba hình thức đánh giá chính: Đánh giá là học tập (AaL - Assessment

as learning), Đánh giá vì học tập (AfL — Assessment for learning) và Đánh giá kết quả

học tập (AoL -Assessment of learning) Sự khác biệt giữa các loại đánh giá trên đã được

thảo luận rất kỹ lưỡng về mặt lý thuyết, trong đó đánh giá kết quả học tập chủ yếu là các

đánh giá về những gì một học sinh cuỗi cùng đã đạt được, đánh giá vì học tập chủ yếu là

các đánh giá dé hỗ trợ học sinh trên con đường hướng tới đáp ứng kết qua học tập, và

đánh giá là học tập chủ yếu là đánh giá có gia trị như một nhiệm vụ học tập theo đúngnghĩa của nó Trong đó, đánh giá kết qua học tap là có lịch sử lâu hơn ca Dúng như têngọi của nó, đánh giá kết qua học tập có mục tiêu chủ yếu là đánh giá tong kết, xếp loại,

lên lớp và chứng nhận kết quá Đánh giá kết quả học tập diễn ra sau khi học sinh học

xong một giai đoạn học tập nhằm xác định xem các mục tiêu day học có được thực hiện

không va đạt được ở mức nao giáo viên la trung tâm trong quá trình đánh giá và học

sinh không được tham gia vào các khâu của quá trình đánh giá Sự xuất hiện của đánhgiá kết quả học tập đã có từ hơn một nghìn năm, cụ thé là từ các kỳ Khoa Cử hay Khoa

Cử Chế ở Trung Quốc nhằm tuyển chọn người tài Tuy vậy, đánh giá vì học tập và đánh

giá là học tập lại có lịch sử gần đây hơn, và đặc biệt là đánh giá là học tập vẫn đang là

một hình thức đánh giá khá mới trong giáo dục hiện đại.

Thực chat, sự phân biệt giữa đánh giá là học tập với đánh giá vì học tập cũng khônghoàn toàn rõ ràng, thông nhất trong giới nghiên cứu Một số tác giả (ví dụ: Earl, 2006,

2013) coi đánh giá là học tập là tập hợp con của đánh giá vì học tập, trong đó tác giả đã

đơn giản hóa vai trò của đánh giá là học tập Một số tác giả khác (ví du, Berry, 2008)

phân biệt đánh giá là học tập với đánh giá vì học tập băng cách chỉ ra vai trò người học

hay giáo viên có vai trò chỉ phối trong quá trình đánh giá Tuy nhiên trong bài nghiêncứu nay, dé tiện cho việc theo dõi, ta sẽ thong nhất đánh giá là học tập và đánh giá vì

học tập là hai khái niệm khác nhau, sau đó mới xét đến mối tương quan giữa chúng

Đánh giá vi học tập là hình thức đánh giá dién ra thường xuyên trong quá trình day

học (đánh giá quá trình) nhằm phát hiện sự tiễn bộ của học sinh, từ đó hỗ trợ, điều chính

quá trình dạy học Việc đánh giá nhằm cung cap thông tin dé giáo viên va học sinh cái

thiện chất lượng dạy học Việc chấm điểm (cho điểm và xếp loại) không nhằm dé so

sánh giữa các học sinh với nhau ma để làm nồi bật những diém mạnh và điểm yếu của

mỗi học sinh và cung cap cho họ thông tin phản hồi dé tiếp tục việc học của minh ở các

giai đoạn học tập tiếp theo giáo viên vẫn giữ vai trò chủ đạo trong đánh giá kết quả học

tap, nhưng học sinh cũng được tham gia vao qua trình đánh giá học sinh có thê tự đánh

giá hoặc đánh giá lan nhau dưới sự hướng dan của giáo viên, qua đó họ tự đánh giá được

khả năng học tập của mình đẻ điều chỉnh hoạt động học tập được tốt hơn Đánh giá là

học tập, mặt khác, nhìn nhận đánh giá với tư cách như là một quá trình học tập học sinh

cần nhận thức được các nhiệm vụ đánh giá cũng chính là công việc học tập của họ Việc

đánh giá cũng được diễn ra thường xuyên, liên tục trong quá trình học tập của học sinh.

Đánh giá là học tập tập trung vào bồi đưỡng khả năng tự đánh giá của học sinh (với hai

hình thức đánh giá cơ ban là tự đánh giá và đánh giá đồng đăng) dưới sự hướng dẫn của

giáo viên và có kết hợp với sự đánh giá của giáo viên Qua đó, học sinh học được cách

đánh gia, tự phản hồi với bản thân xem kết quả học tập của mình đến dau, tốt hay chưa,

tốt như thé nào Ở đây, học sinh giữ vai trò chủ đạo trong quá trình đánh giá Họ tự giámsát hoặc theo đối quá trình học tập, tự so sánh, đánh giá kết quả học tập của mình theonhững tiêu chí do giáo viên cung cấp va sử dụng kết quả đánh giá ay dé điều chỉnh cách

học Kết quá đánh giá này không được ghi vào học bạ mà chỉ có vai trò như một nguồn

thông tin dé học sinh tự ý thức khả năng học tập của mình đang ở mức độ nảo, từ đó thiết

lập mục tiêu học tập cá nhân và lên kế hoạch học tập tiếp theo.

Trong Module 3 (2020), đánh giá là học tập được hiểu là:

Đánh giá là học tập diễn ra thường xuyên trong quá trình đạy học (đánh giá

quá trình), trong đó, giáo viên tổ chức để học sinh tự đánh giá và đánh giá đồng đăng, coi đó như là một hoạt động học tập dé HS thay được sự tiến bộ của chính mình so với yêu cầu cân đạt của chủ đẻ, từ đó HS tự điều chỉnh việc học Với đánh

giá này, HS giữ vai trò chủ đạo trong quá trình đánh giá, HS tự giám sát hoặc theo

đối qua trình học tập của minh, tự so sánh, đánh giá KQHT của minh theo những tiêu chí do GV cung cấp Kết quả đánh giá này có vai trò như một nguôn thông tỉn

phản hỏi đẻ HS tự ý thức khả năng học tập của mình đang ở mức độ nào, từ đó thiết lập mục tiêu học tập cá nhân va lên kế hoạch học tập tiếp theo (Bộ Giáo dục và Dao

Tạo, 2020)

Mặc dù định nghĩa này cũng đã nêu tương đối day đủ các khía cạnh của đánh giá

là học tập, có thé nhận thay cách định nghĩa trên nghiêng nhiều về mặt mô tả đặc điểm

hơn là nêu ra khái niệm Trên thực tế, trong lich sử nghiên cứu đánh giá là học tap, đã

có rất nhiều nỗ lực nhăm đưa ra một định nghĩa ngắn gọn nhưng vẫn bao hàm được

những tính chất của đánh giá là học tập

Năm 1979, trường Cao đăng xuất ban một cuốn sách đánh giá có tựa đề “Danh giá

tại Alverno Trường đại học" Năm 1994, một ấn bản khác được xuất bản với một tiêu dé

thay đôi thành “Đánh giá học tập của sinh viên tại Trường Cao đăng Alverno” (Cao đăng

Alverno, Năm 1994) Cao đăng Alverno, trong bối cảnh của một chương trình giảng dayđịnh hướng kết quả được định nghĩa:

đánh giá là học tập là sự cân bằng giữa hình thành và tông kết thâm định, lượng định, đánh giá như một quá trình không thẻ thiểu đối với việc học, bao gsm quan sát, phân tích / giải thích và đánh giá về thành tích của mỗi học sinh trên cơ sở tiêu

chí công khai, rõ ràng, với sự tự đánh giá va kết quả phản hỏi cho sinh viên Nó

phục vụ đẻ xác nhận thành tích của học sinh và cung cấp phản hôi cho học sinh đề cải thiện việc học vả người hướng dẫn dé cải tiên việc giảng day (Mentkowski,

2006)

Ruth Dann và Lorna M Earl có thẻ được xem là một trong số những nhà nghiêncứu dành nhiều sự quan tâm đến van đề đánh giá là học tập, là người đã có nhiều nghiên

cứu trong việc xây dựng lý thuyết hoàn chính cho đánh giá là học tập và giúp thúc đây

sự phát trién của ý tưởng này trong thực hành day học Ca hai đều đã đóng góp rất nhiều

trong việc định nghĩa khái niệm đánh giá là học tập dưới góc độ lý thuyết, trong đó:

Damn (2002) lập luận:

đánh giá không chỉ đơn thuần là một công cụ hỗ trợ cho việc day va học ma

còn cung cap quá trình ma thông qua đó sự tham gia của học sinh trong đánh giá có thé la một phan của học tập - nghĩa là đánh giá-như-học tap (Dann, 2002, trích dẫn

trong Yan, Z., & Yang, L., 2021)

Earl (2006) định nghĩa:

Danh giá là học tập là một quá trình phát triển và hỗ trợ siêu nhận thức cho

học sinh Đánh giá là học tập tập trung vào vai trỏ của học sinh là đầu nói quan trọng

giữa việc đánh giá và việc học Khi học sinh là những người đánh giá tích cực, gắn

bó và chủ đạo, họ sẽ lý giải ý nghĩa của thông tin, liên hệ nó với kiến thức trước đây

và sử dụng nó cho việc học mới Đây là quy trình điều tiết trong siêu nhận thức Nó xảy ra khi học sinh tự giảm sát tim hiểu va sử dung phản hồi từ việc giám sat nay đề thực hiện các điều chinh, sự thích nghi va thậm chí là những thay đổi lớn về những

gì họ hiểu Điều nảy yêu cầu ma giáo viên giúp học sinh phát triển, thực hành và trở

nên thoải mái với phản ánh, và với một phân tích phê bình vẻ việc học của chính họ (Earl, 2006, trích dan trong Yan, Z., & Yang, L., 2021).

Berry (2008) cho rằng:

Đánh gia kết hợp với siêu nhận thức nhằm mục đích cho phép người học trở

thành những người học tự chú Nó doi hỏi người học phải nhận thức được những gi

là yêu cầu từ họ và giám sát và đánh giá việc học của chính họ trong quá trình học

tập Với thông tin thu được, họ có thé điều chỉnh học đề đạt được các mục tiêu mả

họ đã đặt ra trước đó Quan điểm đánh giá này nhấn mạnh vai trò tích cực của người

học trong việc học Loại đánh giá này được gọi là Đánh giá là học tập (Berry, 2008,

trích din trong Yan, Z., & Yang, L 2021).

Bên cạnh những nhà nghiên cứu độc lap, việc nghiên cứu các van dé liên quan đến

đánh giá là học tập cũng thu hút sự quan tâm của một so cơ quan quản lý giáo dục Dođặc thù của nganh nghé, các cơ quan quản lý giáo dục thông thường sẽ nhìn nhận các

khái niệm lý thuyết ở góc độ thực tế hơn so với các nhà nghiên cứu trên Cơ quan Tiêu

chuẩn Giáo dục mới miễn Nam Wales (n.d.) tuyên bố rằng:

Đánh giá là học tập xảy ra khi học sinh là người đánh giá chính mình Học

sinh tự giám sát việc học của mình, đặt câu hỏi va sử dung một loạt các chiến lược

đề quyết định những gì họ biết và có thé làm, cũng như cách sử dụng đánh giá thông

tin cho việc học mới (Cơ quan Tiêu chuẩn Giáo dục mới miền Nam Wales, n.d,

trích dẫn trong Yan, Z., & Yang, L., 2021)

Hội đồng phát triển chương trình giáng dạy Hồng Kông (2017) là nơi đã khuyếnkhích rằng trường học cân tích hợp đánh giá là học tập vào việc học tập và giảng dạy đã

lập luận rằng:

Đánh giá là học tập thu hút học sinh phản ánh và giám sát tiễn trình học tập của chính họ thông qua việc thiết lập vai trỏ vả trách nhiệm của học sinh liên quan

đến việc học và đánh giá Học sinh sử dung phản hoi từ giáo viên và bạn bè và giám

sát dé thực hiện các điều chỉnh và điều chỉnh đổi với mục tiêu va chiến lược học tập (Hội đồng phát triển chương trình giảng day Héng Kông 2017, trích dẫn trong Yan,

Z., & Yang, L., 2021)

Nhu vậy, có thé rút ra rằng, đánh giá là học tập tập trung vào học sinh và nhắnmạnh đánh giá như một quá trình siêu nhận thức (kiến thức vẻ các quá trình suy nghĩ của

riêng một người) cho học sinh Đánh giá xuất phát từ ý tưởng rằng học tập không chỉ là

van dé chuyên giao ÿ tưởng từ một người hiểu biết sang một người không hiểu biết, machủ yếu là một quá trình tích cực tái cau trúc nhận thức xảy ra khi các cá nhân tương tácvới những ý tưởng mới Đánh giá là học tập đựa trên nghiên cứu vẻ việc học tập điển ra

như thế nào và được đặc trưng bởi sinh viên phán ánh quá trình học tập của chính họ và

thực hiện các điều chỉnh để họ hiểu sâu hơn Là một phần quan trọng của hướng dẫn,

giáo viên đóng một vai trò quan trọng trong việc thực hiện thành công việc đánh giá.

Giáo viên tham gia vào quá trình đánh giá bằng cách giúp học sinh phát triển năng lực

của minh dé trở thành những người học độc lập tự chủ, những người có thé đặt mục tiêu

cá nhân, theo đõi sự tiễn bộ của bản thân, xác định các bước tiếp theo và phan ánh suynghĩ và học tập của họ Có một số công cụ trong việc triển khai đánh giá mà giáo viên

có thê sử dụng dé trợ giúp học sinh, chăng hạn như: thuyết trinh, hội nghị tiêu luận, trình

điển, phỏng van, quan sát, bài kiểm tra và kỳ thi

Ziyan và David Boud (2021) đã chi ra những bat cập trong những cách định nghĩa

trên, và từ đó dé xuất một định nghĩa mới cho đánh giá là học tập:

“Đánh giá là học tập là đánh giá mả trong đó nhất thiết phải tạo ra cơ hội học tập cho học sinh thông qua sự tham gia tích cực của họ trong việc tìm kiếm, tương

tác va sử dụng những chứng cớ.” (Ziyan & David Boud, 2021, trích dẫn trong Yan,

Z., & Yang, L., 2021)

Hai tác gia lập luận rang sở di cần có định nghĩa nay là vì những nỗ lực hiện có déhình thành khái niệm đánh giá là học tập nêu trên đã cho thay có vô vàn quan điềm về

cách hiểu thé nào là đánh giá là học tập Tuy rằng các quan điểm trên không quá bat

đông hay tách rời nhau, song các quan điểm nêu trên vẫn chưa thong nhất và gây ra rat

nhiều khó khăn trong quá trình nghiên cứu Có thẻ phân chia những định nghĩa trên thành

hai nhóm cơ bản: nhóm xây dựng từ quan diém/co sở lý thuyết (ví dụ Berry, 2008; Dann,

2002; Earl, 2006: Mentkowski, 2006) hoặc từ các quan điểm thực tế (ví dụ: Phát triển

Chương trình giảng dạy Hong Kông Hội đồng, 2017; Cơ quan Tiêu chuẩn Giáo đục NewSouth Wales, n.d.), chủ yêu là nhắn mạnh vai trò của đánh giá là học tập trong việc hỗtrợ việc tự điều chinh học tập hoặc vai trò tích cực của học sinh trong quá trình đánh giá,

nhưng không nói với điều gì sẽ xay ra với việc đánh giá một cách rõ ràng (Ziyan &

David Boud, 2021, trích dẫn trong Yan, Z., & Yang, L., 2021)

Ở định nghĩa của Ziyu và Boud, ta thay được ba điểm chính liên quan đến bản chat

của đánh giá là học tập đã được làm nôi bật một cách hiệu quả:

- Mục dich của đánh giá là thúc day việc học cũng như đưa ra đánh giá về kết quảhoạt động của học sinh Theo nghĩa này, đánh giá là học tập là một chiến lược học tập

được thực hiện dưới hình thức đánh giá.

- Nó yêu cầu học sinh học hỏi từ sự tương tac với chính nhiệm vụ đánh gia cũng

như các hoạt động liên quan đến nó (ví dụ: diễn giải các tiêu chí đánh giá, tìm kiểm và

sử dụng phản hôi, v.v.)

- Nó đòi hỏi học sinh phải đóng một vai trò tích cực và phản ánh và do đó thúc đây

siêu nhận thức và tự điều chỉnh

Ngoài ra, định nghĩa trên còn bao hàm các tính chất cơ bản của đánh giá là học tập:

Thứ nhất, đánh giá là học tập là một mục đích có thẻ được xem xét cho tất cả thiết kế đánh giá, bao gồm đánh giá vi học tập và đánh giá kết qua học tập Đánh giá vì / là / kết qua học tập thường được coi là khá riêng biệt nếu xét về mặt mục địch đánh giá Mối quan hệ giữa chúng thật ra không đơn giản như vậy Vì phần thiết yéu của đánh giá là học tập là cung cấp cơ hội học tập cho học sinh thông qua

sự tương tác của họ với đánh giá, nó cho phép đánh giá là học tập đẻ trở thành nên

tảng cho cả đánh giá dé học tập và đánh giá lả học tap, như lập luận của Earl (2003).

Nói cách khác, không có vấn đẻ cho dù mục đích chính của đánh giá là tạo ra div liệu dé thông bao cho quá trình học tập và giảng dạy tiếp theo (dé học tập) hay dé bao cáo thành tích của học sinh trong một giai đoạn cụ thê (của quá trình học tập),

làm thé nào đẻ truyền cảm hứng và tạo điều kiện thuận lợi cho việc học tập của học

sinh thông qua hoạt động đánh giá phái luôn là một khía cạnh quan trọng của thiết

kế đánh giá Mỗi quan hệ giữa đánh giá và học tập trong ba cách tiếp cận đánh giá

có thê được hiểu theo cách nay: đánh giá vì học tập tham gia đóng vai trò như một

mô hình "đánh giá trong khi hoc tập” (đánh gia quá trình), trong khi đánh giá là học

tập có thể được coi là một mô hình “danh giá, sau đó học tap” và đánh giá kết quả

học tập là một “đánh giá sau khi đã học tap”.

Thứ hai, đánh giá là học tập sẽ tránh đưa ra các nhiệm vụ đánh giá được thiết

kế chỉ để cho phép người khác đánh giá kết quả học tập của học sinh Nếu những

nhiệm vụ ấy không góp phan xây dựng năng lực học tập của học sinh mà chỉ tập

trung thuần vào đánh giá, chúng sẽ không được xếp vào nhóm đánh giá là học tập.

Dé đánh giá không chi đơn thuần là bỗ trợ nhưng là một phần không thé thiếu đối

với việc học (Dann, 2002; Mentkowski, 2006), nhiệm vụ của đánh giá nên được coi

là một phương pháp dé kết nỗi việc học trước đây, hiện tai và trong tương lai Trong

đánh giá là học tập, hoàn thành các nhiệm vụ đánh giá là một điều kiện cần, nhưng

vẫn chưa đủ cho việc học Các nhiệm vụ đánh giá chỉ đơn thuần lả tìm cách nắm bắt

thành tích của học sinh cho đến nay có thé không sử dụng hết những gi đang có cơ

hội học tập thưởng bị hạn chẻ.

Thứ ba, trong khí đánh giá là học tập có thé hỗ trợ việc học tập ngắn hạn, trọng tâm của nó tập trung nhiều hơn vào việc phát triển năng lực của học sinh dé học tập lâu đài và xây dựng đánh giá, nhận định tạo điều kiện cho việc học tập liên tục của

họ Điều nảy tương thích với tỉnh than học tập tự điều chỉnh và học tập suốt đời bởi

vì, sau khi tốt nghiệp, học sinh cần có khả năng tiếp tục học tập và quyết định dựa trên nhận định đánh giá cha họ vẻ chất lượng công việc của chính họ và của những người khác Nghia là, các nhiệm vụ vừa đánh giá vừa học tập sẽ góp phân vao việc đánh giá bèn vững va phát triển các phán đoán đánh giá của học sinh (Boud, Năm 2000; Boud & Soler, 2016; Tai, Ajjawi, Boud, Dawson và Panadero, 2018) Đối chiều với chương trình phô thông 2018, đánh giá là học tập góp phan vào việc phát

triển năng lực tự học của học sinh, thông qua việc dé học sinh vừa học tập, vừa danh

hội cho học sinh giải quyết các van dé thực tế trong cuộc sống có ý nghĩa hơn đối

với sự phát triển của học sinh (vi du: Villarroel, Bloxham, Bruna, & Herrera-Seda,

2018).

Thứ năm, trong đánh giá là học tập, các nhiệm vụ cần được đánh giá chú yếu

xét về giá trị kết quả của nhiệm vụ và năng lực của học sinh để học hỏi từ nhiệm vụ.

Đánh giá là học tập cần phải được xem xét đầu tiên như một chiến lược học tập, sau

đó mới là về mặt một công cụ đánh giá Các chỉ số đánh giá là vẫn quan trọng, nhưng kết qua của nó doi với việc học là quan trọng hơn hết Dé làm cho nhiệm vụ đánh

giá một hoạt động học tập đáng giá, những gỉ học sinh mong đợi sẻ học từ nhiệm vụ

phải được xác định cũng như cách học sinh thực hiện được đánh giá.

(Yan, Z., & Yang, L.,2021)

Vi những lí do trên, chúng tôi sẽ thống nhất sử dung định nghĩa đánh giá là học tập

như cách hiểu của Ziyu và David Boud, bởi nó vừa ngắn gọn, súc tích, vừa bao hàm

được những tính chất quan trọng của khái niệm

1.1.2 Vai trò trong học tập

Đánh giá là học tập (Assessment as Learning), dựa trên nghiên cứu vẻ việc học

tập diễn ra như thé nao và được đặc trưng bởi học sinh phan ảnh quá trình học tập củabản thân và thực hiện các điều chỉnh dé họ hiểu sâu hơn (Ruth Dann, 2014) Với đánh

giá này, học sinh giữ vai trò chủ đạo trong quá trình đánh giá, học sinh tự giám sát hoặc

theo doi quá trình học tập của mình, tự so sánh, đánh giá kết quả học tập của mình theonhững tiêu chí do giáo viên cung cấp (Mô đun 3 kiểm tra đánh giá học sinh trung họcphô thông theo hướng phát trién phẩm chat, năng lực môn toán, 2018) “Hoc sinh phảiđược giáo đục cách nhìn nhận và xây dựng đánh giá để có thê thúc đây việc học tập củamình Vi vậy, việc thực hiện AaL là một nhu cau thiết yếu trong tương lai.” (Wahyu

Budi Sabtiawan, Elok Sudibyo & Tutut Nurita, 2018)

Ruth Dann cho rằng:

Giáo viên với vai trò hướng dẫn, đóng một vai trò quan trọng trong việc thực hiện thành công AaL, giúp học sinh phát triển năng lực của mình dé trở thành những

người học độc lập, tự chú, những người có thé đặt mục tiêu cá nhân, theo dõi sự tiền

bộ của bản thân, xác định các bước tiếp theo và phản ánh suy nghĩ và học tập của

học sinh (Ruth Dann, 2014)

Vẻ nhiệm vụ của giáo viên:

Giáo viên phải đánh giá sinh viên của mình mỗi học kỳ, vì vậy đánh giá là

một phan quan trọng trong nhiệm vụ của họ Do đó, họ phải quan tâm đến việc xây dựng một cách đánh giá thúc day việc học tập của học sinh Hơn nữa, nếu việc triển

khai AaL là cần thiết, thì thiết kế hoạt động dé thực hiện AaL phải được tạo ra và

giáo viên can đưa ra thiết kế dé triển khai AaL một cách hoạt động (Wahyu Budi

Sabtiawan, 2018)

Benidiktus Tanujaya cho rang:

Mot số công cụ trong việc triển khai AaL ma giáo viên có thể sử dụng dé trợ

giúp học sinh như: thuyết trình hội nghị, tiểu luận, trình diễn, phỏng van, quan sát câu đó, bài kiểm tra và kỳ thi Khi áp dụng các công cụ này, giáo viên thực hiện một

quan sát dé có được thông tin về những gì học sinh đã biết và những gì họ chưa biết Giáo viên cũng có thé tim thay thông tin về sự hiểu biết của học sinh thông qua các

hoạt động hướng dẫn khác nhau, cụ thé là nhận xét giải thích câu hỏi, câu tra lời

và các hoạt động khác cua học sinh trong lớp học.(Benidiktus Tanujaya, 2017)

Mặt khác, đánh giá là học tập dựa trên hiệu suất Do đó, học tập thông qua đánh

giá sẽ có lợi hơn cho việc nâng cao thành tích của học sinh (Wahyu Budi Sabtiawan,

Elok Sudibyo & Tutut Nurita, 2018).

1.1.3 Quy trình “*Đánh giá là học tập'"

Theo Benidiktus Tanujaya (2017), đánh giá là học tập trong hướng dan toán học

được thực hiện bằng phương pháp hành động (AR), bao gồm cả nghiên cứu hành động

trong lớp học (CAR), trong đó giáo viên với tư cách là nhà nghiên cứu, là một cách tiếp

cận được thiết kế đẻ phát triển và cải thiện việc dạy và học, nhằm cải thiện kết quả học

tập của học sinh được thực hiện trong một số giai đoạn

Trong đó, CAR được thực hiện theo quy trình sáu bước một cách có ý thức và có

chủ ý, đó là lập ké hoạch, trình bay và giải quyết van dé, tìm hiểu thực tế (phân tích vaphản ánh dữ liệu) sửa đôi kế hoạch, các hành động tiếp theo và phân tích thêm

1 Lập kế hoạch: Việc lập kế hoạch được tiền hanh trong ba giai đoạn.

Thứ nhất, các hoạt động chuẩn bị dụng cu, đánh giá sự phát triển như học tập.

Việc đánh giá được điều chỉnh cho phủ hợp với tài liệu học tập vả phương pháp học

tập được sử dụng Việc đánh giá phải đông thời và tích hợp với tải liệu học tập.

Thứ hai, việc xác định các tiêu chí thành công của nghiên cứu Tiêu chí thành

công được sử dụng là hoạt động và thành tích học tập của học sinh.

Cuỗi cùng là thao luận mục tiêu học tập với học sinh.

2 Trình bay và giải quyết van đề Nghiên cứu bao gồm bổn hảnh động va mỗi hành động bao gồm hai chu kỳ.

Các hành động được thực hiện khi áp dụng đánh giá này là trình bày nhóm, trình

bảy cá nhân, giải quyết van dé nhóm va giải quyết van dé cá nhân,

3 Tìm hiếu thực tế Sau khi trình bày và giải quyết vẫn đẻ, học sinh sẽ tự đánh giá Tự đánh giá là một quá trình học sinh thu thập thông tin vả phản ánh về việc học của minh Có bốn tiêu chí được sử dụng đẻ tự đánh giá, đó là kiến thức, kỹ năng, giao tiếp và sự hiểu

biết.

Bên cạnh việc học sinh tự đánh giá thì giáo viên cũng đồng thời tiền hành quan

sát Các quan sát được thực hiện bằng cách quan sát hoạt động của học sinh trong

quả trình học tập, dé dam bảo việc học được thực hiện tốt vả được sử dụng đề sửa

đôi kế hoạch nếu can thiết.

4 Sửa đổi kế hoạch

Kế hoạch sửa đôi được tiền hành đựa trên kết qua của các quan sát Có ba kha năng trong giai đoạn này, đó là: thay đỗi kế hoạch, sửa đổi kế hoạch hoặc tiếp tục

hành động mà không có bắt kỳ thay đôi nảo.

5 Các hành động tiếp theo Hanh động tiếp theo được thực hiện dựa trên kết quả của việc sửa đôi kế hoạch.

Qua bước này, nghiên cứu cũng được thực hiện dé thu thập dữ liệu về đánh giá mức

độ thành công trong học tập của học sinh.

6 Phan tích thêm

Có hai cách tiếp cận được thực hiện trong việc áp dung đánh giá nay vào giảng

day toán học: bai tập nhóm và bài tap cá nhân Bài tập nhóm là nhiệm vụ được giáo

viên giao cho cả nhóm, còn bai tập cá nhân là nhiệm vụ được thực hiện riêng lẻ Mỗi

bai tập bao gồm trình bày và giải quyết van đẻ.

Các phân tích sâu hơn vẻ dit liệu cũng được tiễn hành đẻ đánh gid sự thành

công trong học tập của học sinh Sự thành công trong học tập của học sinh được

đánh giá bằng cách sử dụng hai chỉ số, đó là hoạt động của học sinh và thành tích

của học sinh.

— _ Hoạt động của học sinh được đánh giá bang cách sử dụng các hướng dẫn

quan sát.

~ Thanh tích học tập được thực hiện bằng bài kiểm tra Bai kiểm tra được

sắp xếp theo hình thức tự luận và được đánh giá bằng cách sử dụng một phiêu đánh

giá tông thể Dữ liệu thu được từ kết quả kiểm tra được phân tích bằng cách sử dụng

kỳ thuật thông kê đẻ kiểm tra điểm của học sinh.

Kết quả cho thay nhiệm vụ trình bày được thực hiện theo nhóm là hoạt động học tập tốt nhất, trong khi thành tích học tập cao nhất được thực hiện khi học sinh

giải quyết vẫn đẻ theo cá nhân.

Bên cạnh đó, đánh giá là học tập chưa được áp dụng hoản toan cho học sinh

trong giảng đạy toán học Học sinh vẫn cần sự hướng dẫn của giáo viên Học sinh

van gặp khó khan dé biết những gì mình đã biết và những gì mình chưa biết.

Benidiktus Tanujaya cũng đưa ra một số điều cần được tiến hành (Quy trình

AaL) khi thực hiện AaL trong hướng dẫn toán học, đó là chuẩn bị, quan sát, phân tích dữ liệu và hướng dẫn thêm.

- Chuan bị: Cần chuẩn bị một số khía cạnh trước khi áp dụng AaL Trước hết, việc đánh giá nên được dong thời và tích hợp vào việc giảng dạy Giáo viên nên

giải thích mục tiêu học tập vả tiêu chi thành công cho học sinh trước khí hướng dẫn.

Dieu này nên được thực hiện ngay từ đầu dé đảm bảo rang học sinh và giáo viên có

sự hiệu biết chung và chia sẻ về các mục tiêu và tiêu chỉ này khi quá trình học tập tien triển Giáo viên cũng nên sử dung đánh giá dé thông báo hướng dẫn, hướng dẫn các bước tiếp theo và giúp học sinh theo dõi tiễn trình đạt được mục tiêu học tập của

mình.

— Quan sát: Quan sát là việc thu nhận thông tin từ một nguồn chính, trong

trường hợp nay là học sinh Giáo viên nên thu thập thông tin về kha năng của học

sinh Việc quan sát phải được thực hiện trước, trong và tại hoặc gan khi kết thúc thời

- _ Hướng dẫn thêm: Giáo viên nên kèm cặp học sinh dé đưa ra và nhận

được phản hỏi mô tả cụ thé và kịp thời về việc học của học sinh Giáo viên cũng can

giúp học sinh phát triển kỹ năng tự đánh giá.

(Benidiktus Tanujaya, 2017)

Ruth Dann (2012) lập luận rằng giáo viên đưa ra các quy trình tự đánh giá mà học

sinh có thé phan hỏi sau các bai học, tạo nền tảng dé học sinh phát triển các thực hành

tự đánh giá hiệu quả Do đó việc đánh giá của giáo viên phải đáp ứng các tiêu chuẩn

ra các mục tiêu cho sự tiền bộ của học sinh;

e Đánh giá và ghi lại sự tiền bộ của mỗi học sinh một cách có hệ thống, bao gôm thông qua quan sát tap trung, dat câu hỏi, kiêm tra, đánh dau và sử dụng các ho

sơ nảy đề:

i Kiểm tra xem học sinh đã hiểu và hoàn thành công việc chưa;

ii Theo đõi điểm mạnh và điểm yếu và sử dung thông tin thu được lam cơ sở

để can thiệp có mục đích vào việc học của học sinh;

iii Thông bao quy hoạch;

iv Kiểm tra xem học sinh có tiếp tục tiến bộ rõ rệt trong việc tiếp thu kiến

thức, kỳ năng và hiểu biết về môn học hay không:

d, Làm quen với các yêu cầu đánh giá va báo cáo theo luật định và biết cách

chuẩn bi vả trình bay các bao cáo đầy đủ thông tin cho phụ huynh;

g Nhận biết mức độ mà học sinh đang đạt được và đánh giá học sinh một cách

nhất quan so với các mục tiêu đạt được, nếu có, nếu cần với su hướng dẫn của một

giáo viên có kinh nghiệm;

h Hiểu và biết cách sử dụng dữ liệu so sánh quốc gia, địa phương va dữ liệu trưởng học, bao gồm di liệu kiêm tra Chương trình giảng day quốc gia, nếu có thê,

để đặt ra các mục tiêu rõ rang cho thành tích của học sinh;

1 Sử dụng các hình thức đánh giá khác nhau một cách thích hợp cho các mục

dich khác nhau, bao gồm Chương trình giảng day quốc gia và các bài kiểm tra tiêu chuẩn hóa khác và đánh giá cơ bản nêu có liên quan.

Trong đó, các phan a, b và c yêu cầu nhừng người tham gia giảng dạy đánh giá ve thành tích của học sinh liên quan đến các mục tiêu học tập cụ thẻ va sử dụng

dé thông báo cho việc giảng dạy và phan hỏi cho học sinh Đặc biệt nhắn mạnh trong các phần d, g, h, ¡ về việc đảm bảo rằng các đánh giá theo luật định và các đánh giá khác liên quan đến các mục tiêu đạt được Chương trình giảng dạy quốc gia được thực hiện, hiéu và thực hiện bởi những người bước vảo nghề.

(Ruth Đann, 2012)

Wahyu Budi Sabtiawan (2018) lập luận rằng AaL xảy ra khi học sinh tự quản lý

và đánh giá việc học của mình, đồng thời sử dụng nguồn cấp dữ liệu từ các hoạt động

quản lý và đánh giá của chính họ để xác định những gì họ phải làm Nói cách khác, AaL

buộc học sinh học thông qua đánh giá AaL có thẻ kích thích việc học có ý nghĩa khi học

sinh tích cực tham gia vào việc học của mình (Wahyu Budi Sabtiawan, 2018)

Wahyu Budi Sabtiawan cũng đưa ra chín nguyên tắc dé xây dựng đánh gia, baogôm:

(1) Đánh giá được thiết kế đề thúc day kết quả hoạt động của học sinh.

(2) Đánh giá dong bộ với việc học của học sinh.

(3) Đánh giá nên đánh giá vả đại điện cho toàn bộ kết quả hoạt động của học

sinh.

(4) Dánh giá nên có quyền tiếp cận với phụ huynh đê thông báo thảnh tích của

học sinh.

(5) Đánh gia bao gom SỰ rõ rang vẻ mục đích, mục tiêu, tiêu chuẩn va tiêu chí.

(6) Đánh giá không bao gồm một phép đo duy nhất.

(7) Đánh giá phải hợp lệ và đáng tin cậy.

(8) Đánh giá quan tâm đến cả sản phẩm va quá trình.

(9) Đánh giá được thực hiện định kỳ tốt hơn so với từng đợt.

(Wahyu Budi Sabuawan, Elok Sudibyo & Tutut Nurita, 2018)

Wahyu Budi Sabtiawan cho rằng thiết kế sơ bộ của AaL được phát triển dựa trênviệc xem cách đánh giá là cách học, bao gồm tám giai đoạn:

~ Giao bài tập: Ngay từ đầu giáo viên sẽ thông bao nhiệm vụ cho học sinh

và phải dam bao rang học sinh hiều những gi mình phải làm, Giai đoạn này cũng dé

tránh học sinh nhằm lẫn khi thực hiện nhiệm vụ cha minh (giai đoạn này phù hợp với nguyên tắc 3, 5, 6, 8);

Thảo luận tiêu chí: Giáo viên giải thích phiếu đánh giá liên quan đến

các tiêu chí và tiêu chuân dé đạt được kết quả tốt nhất Sau đó, học sinh được tạo cơ

hội dé hỏi và thảo luận ve từng tiêu chí của nhiệm vụ Giai đoạn này rất quan trọng

vi đây là quá trình học tập tích cực kết hợp với sự hiểu biết của học sinh (giai đoạn nay phù hợp với nguyên tắc 5, 6, 7);

Hoàn thành bài tập: Giai đoạn nảy được cung cấp để học sinh thực hiện

bai tap của minh (giai đoạn nảy phù hợp với nguyên tắc 2, 3, 6):

— _ Tự đánh giá: Giáo viên phải tạo điều kiện cho học sinh đánh giá va phan ảnh nhiệm vụ của mình dựa trên những tiêu chí Học sinh sẽ có khả năng hiểu tốt

hơn, khi học sinh thành công phân tích cách làm của mình Boud, Lawson vả

Thompson tuyên bố rằng việc học sinh không có khả năng tự đánh giá bài làm của

mình sẽ là một trở ngại dé học tập hiệu quả (giai đoạn này phù hợp với nguyên tắc

1,2,7, 8, 9);

- Sửa bài tập lần I: Sau khi tự đánh gia bai làm của minh, học sinh chính sửa bai làm của mình Giai đoạn này được bỏ qua nêu không có sự sửa đôi Giai đoạn này cũng được gọi là sửa đôi lần đầu tiên (giai đoạn này phù hợp với nguyên tắc 1,2, 8);

— anh giá đồng đăng: Giáo viên yêu cau học sinh đưa bai lam của minh

cho bạn của minh (một người bạn cũng làm bài tập) Mục dich của giai đoạn này la

đánh giá và đưa ra phản hỏi (theo Falchikov va Goldfinch) Các học sinh làm việc thông qua phản hồi của bạn bè Đánh giá đồng đăng có thê tạo ra sự đa dạng vả hứng thú, hoạt động và tương tac, nhận dang va gắn kết, tự tin và đồng cảm với người khác (giai đoạn này phù hợp với nguyên tac 1, 2, 7, 8, 9);

Sửa bài tập I: Sau khi nhận được phản hỏi từ giai đoạn đánh giá đồng

đăng, học sinh phải sửa lại bài làm của mình Giai đoạn này còn được gọi là sửa đôi lan thứ hai(giai đoạn này phủ hợp với nguyên tắc 1, 2, 8);

- Đánh giá: Bước cuỗi cùng là thời gian các giáo viên đánh giá bài làm

của học sinh dựa trên các tiêu chí ma học sinh sử dụng (giai đoạn nay phù hợp với

nguyên tắc 1, 2, 7, §, 9),

Tám giai đoạn trên đều phù hợp với các yêu cầu dé xảy ra AaL và phù hợp với một số nguyên tắc đánh giá mà Wahyu Budi Sabtiawan đã đưa ra phía trên Qua

đó, thiết kế sẽ buộc học sinh học thông qua cách họ sẽ được đánh giả.

(Wahyu Budi Sabtiawan, Elok Sudibyo & Tutut Nurita, 2018)

Trong phạm vi bài nghiên cứu nay, ta sẽ hiéu quy trình thực hiện AaL trong hướng

dẫn toán học như thiết kế sơ bộ AaL của Wahyu Budi Sabtiawan, Elok Sudibyo & Tutut

Nurita (2018), vì nó xem cách đánh giá là cach học va tao cơ hội cho hoc sinh nhìn nhận,

xây dựng đánh giá dé có thé thúc đây việc học tập của mình, từ đó nâng cao thành tích

của bản thân Hơn hết, thiết kế sơ bộ của AaL phủ hợp với định hướng của bải nghiên

cứu này.

1.2 Năng lực giải quyết vấn đề

1.2.1 Khái niệm

Trước khi định nghĩa năng lực giải quyết van đẻ, ta cần biết thé nào van dé Trên

cơ sở tìm hiểu một số công trình nghiên cứu về năng lực giải quyết van đẻ, chúng tôi

thấy có thê hiểu van dé là một nhiệm vụ đặt ra cho một chủ thẻ, ma tại thời điểm đó vớinhững kinh nghiệm cá nhân chủ thé khó thẻ gidi quyết nhiệm vụ đó ngay lập tức

Theo tác giả Nguyễn Thi Lan Phương có it nhất ba loại van dé trong cuộc sốnghiện tại: Vấn đề có khó khăn đòi hỏi phải lựa chọn giải pháp tối ưu nhất, van đề phức

tạp doi hỏi phải phân tích logic va thiết kế các mục tiêu, tìm kìm giải pháp, van đề do sự

cô/lỗi hệ thống đòi hỏi không chỉ lựa chọn giải pháp tối ưu mà còn thiết kế hệ thong phủ

hợp (Nguyễn Thị Lan Phương, 2014)

Thực tế, khi nói đến năng lực giải quyết vấn dé tùy theo góc độ mà có các cáchhiểu và quan niệm khác nhau Người tiếp cận với năng lực giải quyết vấn đề khá sớmchính là G Polya, ông tiếp cận giải quyết van dé với tư cách là van đẻ toán học từ năm

1957 và công bố năm 1973, ở thời điểm đó chưa có khái niệm năng lực, người ta chỉ

xem giải quyết van dé là một hoạt động phương pháp dạy hoc G Polya cho rang GQVĐ

toán học là tìm cách giải quyết một khó khăn, xung quanh một chướng ngại vật và tìm

ra giải pháp cho một van dé chưa biết (Nguyễn Thị Lan Phuong, 2014)

Đầu thé ki XXI, một định nghĩa chung về giải quyết van dé của Jean-Paul Reeffđược cộng đồng quốc tế chấp nhận rộng rãi, ông nói răng:

Giải quyết van đề là tư duy và hành động hướng đến mục tiêu trong nhừng tình huong ma không có quy trình hay giải pháp thông thường có sẵn Người giải

quyết van dé có thé ít nhiều có một mục tiêu được xác định rõ ràng, nhưng không

biết làm thé nào để đạt được mục tiêu đó ngay lập tức Sự am hiểu vẻ tình hình vấn

dé và sự biến đổi từng bước đề đạt mục tiêu đó, dựa trên việc lập kế hoạch vả suy

luận tạo thành quá trình giải quyết van đẻ (Jean-Paul Reeff, 1999)

Theo PISA 2003, giải quyết van đề là:

năng lực của một cá nhân trong việc sử dung các quá trình nhận thức dé đối mặt va

giải quyết các tình hudng thực tế, liên ngành khi mà phương pháp giải không có sẵn

ngay lập tức vả trong đó các kiến thức cần đề giải quyết van đề không chi nằm riêng

lẻ trong một lĩnh vực toán học, khoa học hay đọc” (Programme for International

Student Assessment [PISA], 2003).

Ở định nghĩa này, PISA chú ý tới các quá trình nhận thức để giải quyết van đề củamỗi cá nhân và đồng thời PISA cũng nhắn mạnh các van dé xuất phát từ tình huéng thực

tiễn.

PISA 2012 chú ý đến năng lực tương tác trong giải quyết van đề, “giải quyết van

dé là năng lực của một cá nhân tham gia vào quá trình xử lý nhận thức dé hiểu và giải

quyết các tình huéng van dé mà phương pháp giải quyết không thé tìm thấy ngay lập

tức." ([PISA] 2012)

Đến 2015, PISA chuyên qua khảo sát năng lực hợp tác giải quyết van dé, "Giải

quyết van dé là năng lực của một cá nhân khi tham gia hiệu quả vào một quá trình giải

quyết van đề cùng với hai thành viên trở lên bằng cách chia sẻ hiệu biết và những nỗ lựccần thiết dé tim ra giải pháp, đồng thời đóng góp vốn kiến thức, năng lực và nỗ lực củamình dé hiện thực hóa giải pháp đó." ([PISA] 2015)

Trong khóa luận này, chúng tôi chỉ tiếp cận năng lực giải quyết vấn đề của cá nhân,

vì vậy khái niệm nang lực giải quyết van dé sử dụng trong khóa luận này được dé xuấtbởi tác giả Nguyễn Thị Lan Phương: “NL GQVD là khả năng cá nhân sử dụng hiệu qua

các quá trình nhận thức, hành động và thái độ động cơ, xúc cảm đẻ giải quyết những

tinh huống van dé ma ở đó không có sẵn quy trình, thủ tục, giải pháp thông thường.”

(Nguyễn Thị Lan Phương, 2014)

1.2.2 Cấu trúc năng lực giải quyết vấn đề

Khung lí thuyết về giải quyết van đề trong toán học do G Polya đề xuất đã đặt nêntảng cho cấu trúc của năng lực nảy Dưới đây là bảng mô tả cau trúc các thành tố củanang lực GQVD do G Polya, PISA (2003, 2012), Australia và ATC21S dé xuat dugetong hợp bởi tác giả Nguyễn Thị Lan Phương

Bảng 1.1 Cấu trúc các thành tố của năng lực GQVĐ

PISA (2003 & 2012)

gia cách lí luận quy trình thực

thống và

việc phát

triển các quy tắc từ

những giả

Theo G Polya quy trình giải quyết van đề có bốn bước được sắp xếp từ thấp đếncao, không đưa ra chuân đánh giá riêng cho từng bước PISA (2003 & 2012) cũng đề

xuất cau trúc năng lực giải quyết van dé có bon mức độ Đến PISA 2015 vẫn giữ nguyên

kỹ năng của năng lực giải quyết vẫn đề ở PISA (2003 & 2012) nhưng có kết hợp thêm

ba kỹ năng hợp tác: thiết lập và duy trì hiểu, đưa ra hành động thích hợp, thiết lập và duytrì tô chức nhóm Australia đựa trên quan điểm 4 kỹ năng của PISA (2003 & 2012) délồng ghép năng lực giải quyết vấn đề vào chương trình giáo dục phô thông, ở đó nănglực giải quyết van đẻ được xem là một bộ phận của năng lực tư duy phản biện và sáng

tạo Theo ATC21S năng lực giải quyết van dé mang tinh hợp tác được chia thành 6 mức

độ ở từng mức độ ATC21S có mô tả rõ sự phát triên của từng thành tô (Nguyễn Thi

Lan Phương, 2014)

O Việt Nam, dựa rên cơ sở lí thuyết của G Polya, tác giả Phan Anh Tài đã đưa ra

cấu trúc về năng lực giải quyết van đề trong day học toán bao gồm: năng lực hiểu VD,

NL phát hiện và triển khai giải pháp GQVĐ, NL trình bày giải pháp GQVĐ, NL phát

hiện giải pháp khác để GQVD và NL phát hiện VD mới Ở từng thành tố năng lực ông

có đưa ra tiêu chí đánh giá cụ thê (Phan Anh Tài, 2014)

Theo tác giả Hoàng Hòa Binh và tác giả Nguyễn Thị Lan Phương, các thành tổ của

cau trúc NLGQVD gồm: năng lực nhận biết và tìm hiểu van dé, năng lực thiết lập khônggian van đẻ, năng lực lập kế hoạch và trình bày giải pháp, năng lực đánh giá và phan ánh

giải pháp (Nguyễn Thị Lan Phương, 2014 ; Hoàng Hòa Bình, 2015)

Theo tác giả Nguyễn Thị Lan Phương chỉ tiết sơ đồ cau trúc của năng lực giải quyết

van dé gòm có 4 kỳ năng và 15 chỉ số hành vi như sau:

Nhận đạng, phát Trao đổi hiểu biết

biêu van dé thông tin

Hình 1.1 Cấu trúc NL GQVD (4 ki năng thành phan và 15 chỉ số hành vi)

(Nguyễn Thị Lan Phương, 2014)

Tác giả Nguyễn Thị Lan Phuong đưa ra cau trúc nang lực GQVD rat cụ thé Tuy

nhiên, hướng tiếp cận này quá khó đối với giáo viên phd thông và cầu trúc mà tác giảđưa ra mục dich dé xây dựng một chuẩn đánh gia năng lực GQVD phục vụ cho việc đánhgiá học kết quả học tập của học sinh do đó nó không phù hợp với mục đích khóa luận làthiết kế một tình huống đánh giá là học tập Dựa trên cầu trúc năng lực GQVD của tác

giả Nguyễn Thị Lan Phương và tác giả G Polya chương trình môn Toán 2018 đã đưa ra

một cau trúc mới phù hợp với giáo viên phd thông hơn và mục đích của khóa luận cũng

hướng đến năng lực GQVD toán học theo chương trình giáo dục phô thông mới, do đó

khóa luận sử dụng cấu trúc năng năng lực GQVĐ toán học được dé xuất bởi chươngGDPT môn Toán 2018 gồm các thành tố: Nhận biết, phát hiện được van đề can giai

quyết bằng toán học; Lựa chon, dé xuất được cách thức và giải pháp GQVD; Sử dụng

được các kiến thức, kĩ năng toán học tương thích (bao gồm các công cụ và thuật toán)

dé GQVD dat ra; DG được giải pháp dé ra và khái quát hoá được cho van đề tương tự

Cụ thé các thành tổ được mô tả như sau:

— Nhận biết, phát hiện được van dé can giải quyết bằng toán học: Xác định được

tình hudng có van dé; thu thập, sắp xép, giải thích và đánh giá được độ tin cậy của thông

tin; chia sẻ sự am hiéu van dé với người khác

~ Lựa chọn, đề xuất được cách thức, giải pháp giải quyết van dé: Lựa chọn và thiết

lập được cách thức, quy trình giải quyết van đề

~ Sử dụng được các kiến thức, kĩ nang toán học tương thích (bao gồm các công cụ

va thuật toán) dé giải quyết van đề đặt ra: Thực hiện và trình bày được giải pháp giải

quyết van dé

~ Đánh giá được giải pháp dé ra và khái quát hoá được cho van dé tương tự: Đánh

giá được giải pháp đã thực hiện; phản anh được gia trị của giải pháp: khái quát hoá được

cho vấn dé tương tự

1.3 Kết luận

Thông qua các nghiên cứu trong chương này chúng tôi rút ra được một số khái

niệm như sau:

1 Dánh giá là học tập là đánh giá mà trong đó nhất thiết phải tạo ra cơ hội học tập

cho học sinh thông qua sự tham gia tích cực của họ trong việc tìm kiếm, tương tác và sử

dụng những chứng cỡ.

2 Quy trình đánh giá là học tập bao gồm:

—Giao bai tap;

~Thao luan tiéu chi;

—Hoan thanh bai tap;

—Tự đánh giá (học sinh):

—Chinh sửa bai tập I;

—Danh giá đồng đăng:

—Sửa bài tập HH;

—Danh gia (giáo viên).

3 Nang lực giải quyết van dé là khả năng cá nhân sử dụng hiệu quả các quá trình

nhận thức, hành động và thái độ, động cơ, xúc cảm đề giải quyết những tình huống van

dé ma ở đó không có sẵn quy trình, thủ tục, giải pháp thông thường

4, Câu trúc năng lực giải quyết van dé bao gồm các thành tố được mô tả như sau:

— Nhận biết phát hiện được van dé cần giải quyết bằng toán học

~ Lựa chọn, dé xuất được cách thức, giải pháp giải quyết van đề.

~ Sử dụng được các kiến thức, ki năng toán học tương thích (bao gồm các công cụ

và thuật toán) dé giải quyết van dé đặt ra.

~ Đánh giá được giải pháp đề ra và khái quát hoá được cho van đẻ tương tự

Chương 2 THIẾT KE MOT TINH HUONG

ĐÁNH GIA LA HỌC TAP

2.1 Mục tiêu của tình huống

Mục tiêu trọng tâm của tỉnh huông thúc đây việc học tập có ý nghĩa thông qua quy trình

đánh giá là học tap, từ đó phát trién năng lực giải quyết van dé trong bài toán cấp số

cộng.

2.2 Nội dung tình huống

Dựa trên bài toán gốc của PISA, chúng tôi đã chỉnh sửa và đặt thêm câu hỏi dé thiết kế

nội dung của tình hudng đánh giá Dưới đây là nội dung cụ thẻ của bài toán:

BÀI TOÁN

n Gb Eb

Bước 1

Như ta thấy, bạn ấy ding | hình vuông cho bước 1, 3 hình vuông cho bước 2 và 6 hình

vuông cho bước 3.

Học sinh trả lời các câu hỏi sau:

Câu 1 Hãy vẽ hình ở bước thứ 4 Từ đó cho biết Nam cân sử dụng bao nhiêu hình vuông

Câu 4 Nếu dùng cách vẽ hình ở câu | va bam máy tinh ở câu 3 dé tìm số hình vuông ở

bước thứ 1000 có khả thi không? Vì sao?

Câu 5 Em hãy cho biết bạn Nam gặp khỏ khăn gì khi tim kiếm số hình vuông cần déxếp một bộ hoa văn ở bước bất kỳ?

Câu 6 Cần bao nhiêu hình vuông ở bước thứ 1000? Hãy trình bày lời giải của em