b Nếu ABC ngoại tiếp O thì tâm O là giao điểm của ba đờng phân giác các góc trong của tam giác.. c Nếu một tam giác có một cạnh là đờng kính của đờng tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là
Trang 1Trờng THCS Phan Chu Trinh
Đề thi học kì 1 - Lớp 9 - Năm học : 2008-2009
Môn : Toán - Thời gian : 90’
A Phần trắc nghiệm : ( 2 đ ) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời Đúng
1) Biểu thức 1 2x
x
có nghĩa khi :
0
2
x
B x hoặc 0 1
2
0
2
x
0
2
x
2) Cho đờng thẳng (d) : 1
2 3
y x ; (d) cắt Ox tại A , Oy tại B Diện tích OAB là :
3) Cho ABC vuông tại A Biết AC=12cm , 3
4
AC
AB Độ dài đờng cao AH là :
A 48
15
80
4) Các kết luận sau Đúng hay Sai :
a) Đờng thẳng vuông góc với bán kính đờng tròn (O) là tiếp tuyến của (O)
b) Nếu ABC ngoại tiếp (O) thì tâm O là giao điểm của ba đờng phân giác các góc trong của tam giác
c) Nếu một tam giác có một cạnh là đờng kính của đờng tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông
d) Đờng kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy
B Phần tự luận : ( 8 đ )
a) R/g P
b) Tính giá trị của P khi x 6 4 2
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của P
Câu 2 : ( 2 đ ) Cho (d) : y=(m-2)x +n ( m 2) Tìm m,n để (d) :
a) Song song với đờng thẳng 3x+2y=1 và đi qua M(1;1)
b) Giả sử m,n thay đổi sao cho m+n=1 Chứng tỏ (d) luôn di qua điểm cố định và có thể xác
định đợc tọa độ của nó
Câu 3 : (3,5 đ ) Cho điểm M thuộc nửa đờng tròn (O) , đờng kính AB =2R
Kẻ MH AB ( H AB) Vẽ đờng tròn (M;MH)
a) Đờng thẳng AB và đờng tròn (M) có vị trí tơng đối nh thế nào ?
b) Tiếp tuyến tại M của đờng tròn (O) cắt đờng tròn (M) ở I và K ( A và I thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là OM ) Chứng minh MB là phân giác của góc HMK
c) Chứng minh BK là tiếp tuyến của đờng tròn (M)
d) Gọi E là giao điểm của IK và AB Chứng minh khi điểm M di động trên nửa đờng tròn (O) thì tích OH.OE không đổi
e) Tìm vị trí của điểm M để tứ giác AIKB có diện tích lớn nhất
Trờng THCS Phan Chu Trinh
Đáp án Đề thi học kì 1 - Lớp 9 - Năm học : 2008-2009
Môn : Toán - Thời gian : 90’
A Phần trắc nghiệm : ( 2 đ ) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời Đúng
0
2
x
Trang 23) A 48
5 4) Các kết luận sau Đúng hay Sai :
a)Đờng thẳng vuông góc với bán kính đờng tròn (O) là tiếp tuyến của (O) S
b)Nếu ABC ngoại tiếp (O) thì tâm O là giao điểm của ba đờng phân giác các góc trong của
tam giác S
c)Nếu một tam giác có một cạnh là đờng kính của đờng tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông Đ
d)Đờng kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy S
B.Phần tự luận : ( 8 đ )
Câu 1 : ( 2,5 đ )
2
x
14
P c) min 3
0 2
P x Câu 2 : ( 2 đ )
;
m n
b) A(1;-1)
Câu 3 : ( 3;5 đ)
a) AB là tiếp tuyến của (M;MH)
b) C/m : góc KMB = góc BMH đfcm
c) c) C/m : BK MK tại K đfcm
d) EMO vuông tại M : Có OM2 =OH.OE=R2 không đổi
e) Dt AIKB lớn nhất IA=IB OMAB