- Mômen ở giữa gối biên, nhịp biên- Mô men ở các nhịp giữa, gối giữa: - Giá trị lực cắt của dải bản tại tiết diện bên phải gối biên:... - Giá trị lực cắt của dải bản tại tiết diện bên ph
BÀI LÀM
TÍNH TOÁN BẢN
Hình 2: Sơ đồ bản sàn
1 Tỷ số hai cạnh ô bản:
- Xem như bản làm việc theo một phương, là phương cạnh ngắn vì mômen theo phương cạnh ngắn lớn hơn nhiều so với momen theo phương cạnh dài.
- Vậy ta có sàn sườn toàn khối bản loại dầm.
- Các dầm từ trục 4 đến trục 10 là dầm chính Các dầm còn lại vuông góc với dầm chính là dầm phụ.
Để tính bản, cắt bản thành một dải có bề rộng là 1 m theo phương dầm chính, coi như là một dầm liên tục.
2 Lựa chọn kích thước các bộ phận a Chiều dày bản: h b
D - Hệ số phụ thuộc vào tải trọng: D = (0,8 ~ 1,4). m - Hệ số phụ thuộc vào loại bản: m = (30 ~ 35) l - Chiều dài nhịp bản, tính theo phương chịu lực.
- Do tải tiêu chuẩn là 1700 daN/m 2 , khá lớn cho lên ta chọn D=1; m= 35; L1= 2,1m Thay số tính được :
Chọn hb= 8,4 cm. b Kích thước dầm phụ:
- Ta lại có chiều rộng dầm phụ: bdp=(0,25; 0,5)hdp
Chọn bdp 0 mm. c Kích thước dầm chinh
- Do nhịp dầm khá lớn nên ta có:
Ta lại có chiều rộng dầm phụ: bdp=(0,25; 0,5)hdc
3 Nhịp tính toán của bản
Hình 3: Sơ đồ tính toán bản
- Chênh lệch giữa các nhịp:
- Tải tiêu chuẩn theo giả thiết là 13 kN/m 2 , lấy n = 1,2=> p= 15,6 kN/m 2
- Theo cấu tạo sàn ta có:
Lớp gạch lát dày 10mm, γ1 kN/m 3 , n=1,1
Lớp vữa lót dày 15mm, γ2 kN/m 3 , n=1,3
Bê tông cốt thép dày 84mm, γ3% kN/m 3 , n=1,1
Vữa trát dày 15mm, γ1 kN/m 3 , n=1,3
Tải trọng toàn phần : q=g+p,6 +3,349,949 kN/m 2
Tải trọng gán vào dầm liên tục: qp=q.1,949.1,949 kN/m
- Mômen ở giữa gối biên, nhịp biên
- Mô men ở các nhịp giữa, gối giữa:
- Giá trị lực cắt của dải bản tại tiết diện bên phải gối biên:
- Giá trị lực cắt của dải bản tại tiết diện bên phải gối thứ hai,bên trái và bên phải các gối bên trong đều bằng nhau:
Hình 5: Sơ đồ tính toán và nôi lực của dải bản.
6 Tính toán cốt thép chịu momen uốn
- Bê tông cấp độ bền chịu nén B20, cốt thép bản sàn sử dụng CB300-T.
- Giả thiết amm cho mọi tiết diện
- Chiều cao tính toán của sàn:
Tại gối biên và nhịp biên với :
- Diện tích cốt thép cần thiết và hàm lượng cốt thép:
- Chọn thép có đường kính 10mm, với asx,5 (mm 2 ), khoảng cách giữa các thanh cốt thép là:
Tại gối giữa và nhịp giữa, với
- Diện tích cốt thép cần thiết và hàm lượng cốt thép:
- Chọn thép có đường kính 10mm, với asx,54 (mm 2 ), khoảng cách giữa các thanh cốt thép là:
Tại các nhịp giữa và gối giữa ở trong vùng được phép giảm đến tối đa 20% cốt thép:
- Chọn thép có đường kính 10mm, với asx,54 (mm 2 ), khoảng cách giữa các thanh cốt thép là:
Kiểm tra lại h0 với lớp bảo vệ cho bản là 10 mm:
Như vậy giả thiết ban đầu là phù hợp
Lấy đoạn vươn của cốt thép chịu momen âm tính từ mép dầm phụ là
; tính từ trục dầm phụ là:
Bản không bố trí cốt đai do lực cắt của bản hoàn toàn do bê tông chịu
Cốt thép chịu mômen âm được đặt vuông góc với dầm chính, với diện tích trên mỗi mét của bản là 314,2 mm², lớn hơn 50% diện tích cốt thép tính toán tại gối tựa giữa của bản, được xác định là 0,5 x 3,38 mm².
Sử dụng các thanh cốt mũ, đoạn vươn ra tính từ mép dầm chính là
Tính từ trục dầm chính là
Cốt thép phân bố được bố trí vuông góc với cốt thép chịu lực, với diện tích trên mỗi mét của bản là 314,2 mm2, đảm bảo lớn hơn 20% diện tích cốt thép tính toán tại giữa nhịp Cụ thể, diện tích cốt thép ở nhịp biên là 0,2 x 7,42 mm2, trong khi diện tích cốt thép ở nhịp giữa là 0,2 x 526,75,34 mm2.
II Cách bố trí thép
Hình 6: Mặt cắt bố trí thép sàn
TÍNH DẦM PHỤ
I Sơ đồ tính dầm phụ
- Dầm phụ là dầm liên tục 4 nhịp đối xứng, khi tính toán, xét 1 nửa bên trái của dầm, tính toán bằng sơ đồ khớp dẻo
- Dầm gối lên tường 1 đoạn không nhỏ hơn 220(mm) => Chọn Sd = 220 (mm)
- Bề rộng dầm chính: bdc = 300 (mm)
Nhịp tính toán của dầm phụ:
- Chênh lệch giữa các nhịp:
II Tải trọng tính toán
- Tải trọng bản thân dầm (không kể phần bản dày 90mm):
- Tĩnh tải truyền từ bản lên dầm phụ:
Hoạt tải truyền từ bản:
Tải trọng tính toán toàn phần của dầm phụ:
III Nội lực tính toán
Tung độ hình bao mô men (nhánh dương):
Tung độ hình bao mô men (nhánh âm):
- Với tỉ số tiến hành tra phụ lục 16 ta có các giá trị của β1, β2 và k = 0.313, Suy ra bảng sau:
Nhịp, tiết diện Giá trị β Tung độ M (kNm) β1 β2 M + M -
Nhịp, tiết diện Giá trị β Tung độ M (kNm) β1 β2 M + M -
Bảng 2: Tính toán hình bao mô men dầm phụ
Tiết diện có mô men âm bằng 0 các bên trái gối thứ 2 một đoạn:
Tiết diện có mô men dương bằng 0 cách gối tựa một đoạn:
Hình 7: Biểu đồ bao lực cắt và mô men dầm phụ
IV Tính cốt thép dọc
- Tính theo tiết diện hình chữ nhật bdp = 200(mm); hdp = 500(mm)
- Giả thiết chọn a = 40(mm) => h0dp = 500 – 40= 460(mm)
- Tính theo tiết diện hình chữ T có cánh nằm trong vùng nén, bề dày cánh là hf = 84 (mm)
- Giả sử a = 40 (mm) => h0dp = 500 – 40 = 460 (mm)
Độ vươn của cánh Sf lầy không lớn hơn giá trị nhỏ nhất trong các trị số sau:
- Một nửa khoảng cách thông thủy giữa 2 dầm phụ cạnh nhau:
Do hf > 0,1.h, với hdp = 500 (mm) và khoảng cách giữa các dầm ngang lớn hơn khoảng cách giữa các dầm dọc L2 > L1
- Vậy Mmax + = 210,64 (kNm) < Mf = 690,795 (kNm) => Trục trung hòa đi qua cánh
Tính toán theo tiết diện hình chữ nhật với bf = 2300 (mm); hdp = 500 (mm); a = 40 (mm); h0dp = 460 (mm)
Tại nhịp thứ 2, với M + = 144,67 (kNm)
V Chọn và bố trí cốt thép dọc
Tiết diện Nhịp biên Gối 2 Nhịp 2 Gối 3
Bảng 3: Bố trí cốt thép dọc cho các tiết diện chính của dầm phụ
Hình 8: Bố trí cốt thép dọc cho dầm phụ
VI Tính cốt thép ngang
Các giá trị lực cắt trong dầm
- Lấy lực cắt lướn nhất bên trái gối 2, với để tính toán cốt đai, chọn h0 = 470 (mm)
Kiểm tra khả năng chịu ứng suất nén chính của bụng dầm theo công thức:
=> Đủ khả năng chịu lực
- Khả năng chịu cắt nhỏ nhất của bê tông:
=> Không phải tính cốt thép ngang
- Cho , vì toàn bộ lực cắt đều do bê tông và cốt đai chịu, ta có:
- Để tránh phá hoại giòn, cốt đai phải chịu được lực cắt không nhỏ hơn khả năng chịu lực cắt tối thiểu của bê tông, ta có:
- Như vậy điều kiện hạn chế được thảo mãn, do đó ta tính cốt đai với
- Tính toán cốt đai (sử dụng cốt đai ) hai nhánh:
- Tính toán khoảng các lớn nhất giữa các cốt đai theo công thức:
- Theo điều kiện cấu tạo, ta có:
Khoảng cách giữa các cốt đai:
Tại các gối khác có lực cắt bé hơn nên tính được stt lớn hơn, nhưng theo điều kiện cấu tạo nên vẫn chọn s = 70 (mm)
Xác định vùng cốt đai đặt thưa hơn:
Bố trí cốt đai thành 2 nhánh với chiều dài s = 100 mm trong đoạn 1575 mm (1/4 nhịp tính toán) là cần thiết Trong đoạn giữa dầm, cốt đai được đặt theo điều kiện cấu tạo và kiểm tra lại Biểu đồ lực cắt cho thấy rằng lực cắt giảm dần khi xa gối tựa, do đó, cốt đai ở vị trí này cần được bố trí xa nhau hơn để đảm bảo hiệu quả.
- Chọn cốt đai , bố trí 2 nhánh, với s < min(0,75h0;500)=min(375;500)
Chọn cho đoạn ngoài giữa nhịp
Bố trí cốt đai như trên bảo đảm điều kiện về chịu lực và cấu tạo
VII Tính và vẽ hình bao vật liệu
1 Tính khả năng chịu lực
- Tại nhịp biên, mô men dương, tiết diện chữ T có cánh nằm trong vùng nén, bề rộng cánh bf = 2300 (mm), cốt thép bố trí , diện tích As 1809,6(mm 2 )
- Lấy lớp bê tông bảo vệ là 20 (mm), a = 20 + 0,5.16= 28 (mm) => h0dp 500 – 28 = 472 (mm)
Trục trung hòa đi qua cánh
Tại gối 2, mô men âm, tiết diện chữ nhật bdp x hdp = 200 x 500 mm, bố trí cốt thép , diện tích As = 1781,3 (mm 2 )
- Lấy lớp bê tông bảo vệ là 20 mm, , h0dp = 500 – 29 = 471 (mm)
Tiết diện Số lượng và diện tích h M (kNm) cốt thép (mm 2 ) (mm) Giữa nhịp biên - As = 1809,6 472 0,0377 0,9812 217,89
Cạnh nhịp bên Cắt còn
Bảng 4: Khả năng chịu lực cửa các tiết diện dầm phụ
2 Xác định mặt cắt lý thuyết của các thanh
Sau khi cắt thanh thép số 2 ở đầu bên phải, tiết diện gần gối 2 của nhịp thứ hai còn lại cốt thép số 3 ở phía trên, khả năng chịu lực ở thớ trên đạt 152,71 kNm Biểu đồ vật liệu cắt thể hiện mô men tại điểm H, đây là mặt cắt lý thuyết của cốt thép số 2.
Hình 9: Sơ đồ tính mặt cắt lý thuyết thanh số 2
Xác định đoạn kéo dài W2 p bằng quan hệ hình học giữa các tam tác đồng dạng, xác định lực cắt tương ứng tại điểm H là QH = 110,979 (kN)
Tương tự như vậy ta xác định được đoạn kéo dài của các thanh tương đương
Hình 10: Hình bao vật liệu dầm phụ
- Chọn thép ( ): Cốt thép này được sử dụng làm cốt giá ở nhịp biên, trong đoạn không có mômen âm.
Diện tích cốt thép là 157,1 mm2 , không nhỏ hơn:
TÍNH DẦM CHÍNH
- Dầm chính là dầm liên tục 4 nhịp
- Kích thước tiết diện dầm bdc x hdc = 300 x 800 (mm)
- Bề rộng cột bc = 350 (mm), đoạn dầm kê lên tường lấy bằng chiều dày tường bt = 340 (mm)
- Nhịp tính toán ở cả nhịp biên và nhịp giữa đều lấy bằng 8,7 (m)
II Tải trọng tính toán
Trọng lượng bản thân dầm quy về các lực tập trung (không kể phần bản):
Tĩnh tải do dầm phụ truyền vào:
Tổng tĩnh tải tác dụng tập trung:
Hoạt tải tác dụng tập trung truyền từ dầm phụ vào:
III Nội lực tính toán
1 Xác định biểu đồ bao mô men
Biểu đồ mô men uốn do tĩnh tải G:
Tra phụ lục 17 ta suy ra được các giá trị của α
Xác định biểu đồ mô men uốn do các hoạt tải Pi tác dụng:
- Trong sơ đồ Mp3 còn thiếu α để tính mô men tại các tiết diện 1, 2, 3, 4 => Tiến hành cắt rời các nhịp AB, CD Nhịp 1, 2 có tải trọng
Như vậy ta tính được các giá trị mô men như sau:
Tung độ biểu đồ bao mô men:
Bảng 5: Tính toán và tổ hợp mô men
Hình 11: Biểu đồ bao mô men dầm chính
Để xác định mô men mép gối B, dựa vào hình bao mô men trên gối B, nhận thấy rằng độ dốc biểu đồ Mmin ở phía bên phải nhỏ hơn so với phía bên trái Do đó, cần tính toán mô men ở phía này.
Tương tự như tính mép gối B, suy ra mép gối C có giá trị như sau:
2 Xác định biểu đồ bao lực cắt
Tung độ biểu đồ bao lực cắt
- Do tác dụng của tĩnh tải G:
- Do tác dụng của hoạt tải:
Với β tra trong bảng phụ lục 17 và phụ lục 19, ta có bảng giá trị tính toán được như sau:
Bảng 6: Tính toán và tổ hợp lực cắt
Hình 12: Biểu đồ bao lực cắt
IV Tính cốt thép dọc
- Tính theo tiết diện hình chữ nhật với bdc = 300 (mm); hdc = 900 (mm)
- Ở trên gối cốt thép phải được đặt xuống phía dưới hàng trên cùng của thép dầm phụ nên a khá lớn => Chọn a = 80 (mm)
- Tính theo tiết diện hình chữ T có cánh nằm trong vùng nén, bề dày cánh hf = 100 (mm)
- Giả thiết a = 50 (mm) => hodc = 900 – 50 = 850 (mm)
Độ vươn của cánh Sf lấy không lớn hơn giá trị bé nhất trong số các giá trị sau:
- Một nửa khoảng cách thông thủy giữa hai dầm chính cạnh nhau:
, do hf > 0,1.h, với hdc = 900(mm) và khoảng cách giữa các dầm ngang là các dầm phụ có khoảng cách 2,5m
, vậy trục trung hòa đi qua cánh
Tính theo tiết diện chữ nhật bf = 2,8(m); hdc = 0,9(m); a = 0,05(mm); h0dc 0,85(m)
V Chọn và bố trí cốt dọc
Tiết diện Nhịp biên Gối B Nhịp 2 Gối C
Bảng 7: Bố trí cốt thép dọc
Hình 13: Bố trí cốt thép dọc dầm chính
VI Tính cốt thép ngang
Các giác trị lực cắt trên dầm
- Bên phải gối A, dầm có lực cắt , là hằng số trong đoạn L1
- Bên trái gối B, dầm có lực cắt , là hằng số trong đoạn
- Bên phải gối B, dầm có lực cắt , là hằng số trong đoạn L1
- Bên trái gối C, dầm có lực cắt , là hằng số trong đoạn
Lực cắt lớn nhất bên trái gối B, để tính toán cốt đai, hodc = 820 (mm)
- Kiểm tra khả năng chịu lực ứng suất nén chính của bụng dầm theo công thức:
Đủ khả năng chịu lực
- Khả năng chịu cắt nhỏ nhất của bê tông:
Tính toán cốt thép ngang
- Tính toán cốt đai, không bố trí cốt xiên:
Cho với ý nghĩa là toàn bộ lực cắt do bê tông và cốt đai chịu
Để tránh phá hoại giòn, cốt đai phải chịu được lực cắt không ít hơn khả năng chịu cắt tối thiểu của bê tông => Tính qsw,min như sau:
Tính được c0 với qsw = 204,651 (kN/m) như sau:
- Dùng cốt đai , bố trí 2 nhánh, ta tính được:
- Khoảng cách lớn nhất giữa các cốt đai:
- Theo điều kiện cấu tạo:
- Chọn khoảng cách giữa các cốt đai:
Tại các gối khác, do lực cắt nhỏ hơn, ta có thể tính được stt lớn hơn Việc tính toán được thực hiện tương tự như trên, vì vậy cần bố trí đai với hai nhánh, s = 150 mm cho đoạn gần gối tựa A và C, đảm bảo thỏa mãn các yêu cầu về cấu tạo và khả năng chịu lực.
- Xác định vùng đặt cốt đai thưa hơn:
- Lực cắt mà dầm bê tông không có cốt đai chịu được theo công thức:
Thấy rằng trong đoạn giữa dầm bê tông đủ chju lực cát nên cốt đai được bố trí theo yêu cầu cấu tạo
Chọn bố trí 2 nhánh, s = 250 (mm) < 0,75.h0dc = 675 (mm) bố trí cho đoạn giữa dầm bảo đảm yêu cầu chịu lực và cấu tạo
Tại vị trí dầm phụ kê lên dầm chính, cần bố trí cốt treo để gia cố cho dầm chính Do đó, lực tập trung từ dầm phụ truyền lên dầm chính sẽ được xác định.
- Cốt treo đặt dưới dạng cốt đai, với diện tích tính toán như sau:
Dùng đai có asw = 113,1 (mm 2 ), số nhánh ns = 2, dó đó số lượng đai cần thiết là:
Đặt mỗi bên mép dầm phụ 3 đai, trong đoạn hs = 160 (mm), khoảng cách giữa các đai là 50 (mm), đai trong cùng cách mép dầm phụ 50 (mm)
2 Tính toán khả năng chịu lực
Tại nhịp biên, mômen dương, tiết diện chữ T có cánh nằm trong vùng nén, bề rộng cánh bf = 2800 (mm), bố trí cốt thép 228+228+228, diện tích As = 3694,5 (mm 2 ), h0dc = 900 – 50 = 850 (mm)
x Trục trung hòa đi qua canh
Tại gối B, mô men âm, tiết diện chữ nhật bdc x hdc = 300 x 900 (mm)
- Bố trí cốt thép: như trên hình đã minh họa, chọn a = 80 (mm)
Tiết diện Số lượng và diện tích cốt thép (mm 2 ) h0dc
Cạnh nhịp biên Cắt còn
Cạnh trái gối B Cắt còn
Cạnh trái gối B Cắt còn
Cạnh phải gối B Cắt còn
Cạnh phải gối B Cắt còn
Tiết diện Số lượng và diện tích cốt thép (mm 2 ) h0dc
Cạnh trái gối C Cắt còn
Cạnh trái gối C Cắt còn
Bảng 8: Khả năng chịu lực của tiết diện dầm chính
3 Kiểm tra về neo cốt thép
- Cốt thép phía dưới sau khi được uốn, cắt, số còn lại khi kéo vào gối đều phải bảo đảm lớn hơn 1/3 diện tích cốt thép ở giữa nhịp:
Nhịp biên cắt còn , diện tích còn 67% khi vào gối
Nhịp giữa cắt còn , diện tích còn 50% khi vào gối
- Đoạn neo cốt thép dọc là (với thanh số 1)