Bài tập vật lý 1 (cơ học, nhiệt học và quang học)

Một hòn đá được ném lên từ nóc tòa nhà cao 45m với vận tốc đầu 20m/s hợp với phương ngang một góc 30.. Một người lính cứu hỏa đứng cách tòa nhà đang cháy một khoảng = 50 m, hướng dòng nư

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

KHOA VẬT LÝ

BÀI TẬP VẬT LÝ 1

(Cơ học, Nhiệt học và Quang học)

DÙNG CHO SINH VIÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

LƯU HÀNH NỘI BỘ

Đà Nẵng, 08/2023

CHƯƠNG 2 CHUYỂN ĐỘNG MỘT CHIỀU 2.1 (VD,3): Một xe đang đi vào khách sạn với tốc độ 16 m/s Khi cách cổng khách sạn một đoạn 18 m thì người lái xe đạp phanh Hỏi gia tốc của xe bằng bao nhiêu thì xe dừng lại ngay tại cổng khách sạn?

2.2: (TT,3) Một vận động viên chạy nước rút 100 m trong 10 s Giả sử rằng gia tốc của người

đó trong 15 m đầu tiên là không đổi và sau đó trên 85m còn lại vận tốc của người đó là không đổi Hãy xác định:

a Tốc độ cuối cùng của người đó

b Thời gian người đó chạy trong 15 m đầu tiên

c Thời gian người đó chạy 85 m cuối cùng

d Độ lớn của gia tốc trong 15m đầu tiên

2.3 (VD,3): Xe ô tô A chuyển động với tốc độ không đổi 18 m/s đi qua xe ô tô B đang đỗ cạnh một biển đỗ Vào đúng thời điểm A và B ngang qua nhau, xe B bắt đầu chuyển động với gia tốc không đổi là 4,6 m/s Hãy xác định:2

a Thời gian để B đuổi kịp A

b Quãng đường mà B đi được cho tới khi đuổi kịp A

c Tốc độ của B khi đuổi kịp A

2.4: (TT,4) Trên đường chạy lấy đà, tốc độ của máy bay tăng với gia tốc không đổi có độ lớn

bằng 4,0 m/s cho tới khi nó được nâng lên không ở tốc độ 85 m/s Nếu phi công được yêu cầu2

hủy cất cánh, thì tốc độ của máy bay sẽ giảm với gia tốc không đổi có độ lớn bằng 5 m/s 2

Hãy xác định chiều dài của đường băng cần phải có để phi công có thể ngừng cất cánh vào đúng thời điểm máy bay đã đạt tốc độ bay mà không bị lao ra ngoài đường băng

CHƯƠNG 3: CHUYỂN ĐỘNG HAI CHIỀU 3.1 Một máy bay được lệnh bay về phía bắc Tốc độ tương đối của máy bay với không khí là

200 km/h và gió thổi từ tây sang đông với tốc độ 90 km/h

a) Máy bay phải bay theo hướng nào để đến đích?

b) Tốc độ tương đối của máy bay với mặt đất?

3.2 Máy bay trực thăng thả thùng đồ tiếp tế xuống bãi đất trống Độ cao máy bay khi bắt đầu

thả thùng là 100m và máy bay đang bay lên với vận tốc 25 m/s theo phương hợp với mặt phẳng ngang một góc = 36,9 Chọn gốc tọa độ trên mặt đất dọc theo phương thẳng đứng ở0 

vị trí máy bay khi nó thả thùng hàng

a) Tìm khoảng cách từ điểm thả đến điểm rơi theo phương ngang

b) Nếu vận tốc máy bay không đổi, hãy xác định tọa độ của nó khi thùng hàng chạm đất c) Tìm thời gian để thùng hàng đạt độ cao lớn nhất h từ lúc thả và giá trị của độ cao h

3.3 Một hòn đá được ném lên từ nóc tòa nhà cao 45m với vận tốc đầu 20m/s hợp với phương

ngang một góc 30 Tính:

a) Thời gian hòn đá “bay” trong không khí

b) Vận tốc của hòn đá ngay trước khi chạm đất

3.4 Một phi công vũ trụ trên hành tinh lạ nhận thấy rằng cô ta có thể nhảy xa một khoảng cách

tối đa 30m dọc theo phương ngang nếu vận tốc ban đầu bằng 9m/s Tìm gia tốc trọng trường trên hành tinh đó

3.5 Quỹ đạo của Mặt Trăng quay quanh Trái Đất có thể được xem là đường tròn với bán kính

3,84×108 m Mặt Trăng quay một vòng quanh Trái Đất hết 27,3 ngày Hãy tính:

a) tốc độ trung bình của Mặt Trăng trên quỹ đạo,

b) gia tốc hướng tâm của Mặt Trăng

3.6 Một công nhân làm rơi chiếc búa trên mái nhà, búa trượt theo mái nhà xuống dưới với vận

tốc không đổi 4 m/s Mái nhà có độ dốc 30 so với mặt phẳng ngang, mép dưới cùng cao 10 m

so với mặt đất Tìm quãng đường mà chiếc búa đi được theo phương ngang sau khi nó rời mái nhà cho tới khi nó tiếp đất

3.7 Một người lính cứu hỏa đứng cách tòa nhà đang

cháy một khoảng = 50 m, hướng dòng nước từ vòid

chữa cháy theo góc so với phương nằm ngang nhưθi

trong hình bên để vòi nước lên đến được tầng 3 của toà

nhà ở độ cao = 18,66 m, là nơi xảy ra vụ cháy Giả sửh

tốc độ ban đầu của dòng nước là = 40 m/s, xác địnhvi

góc ?θi

3.8 Một cầu thủ bóng rổ đang đứng trên sàn

nhà cách rổ 10 m như hình bên Chiều cao của

rổ là 3,05 m và người đó ném bóng về phía rổ theo phương hợp với phương ngang một góc 40 từ độ cao 2 m

a) Cầu thủ phải ném quả bóng với tốc độ bằng bao nhiêu để quả bóng lọt vào rổ mà không đập vào mặt sau?

b) Tính vận tốc của quả bóng tại điểm cao nhất trên quỹ đạo của nó?

CHƯƠNG 4: CÁC ĐỊNH LUẬT CHUYỂN ĐỘNG VÀ ỨNG DỤNG 4.1 (VD,3) Trọng lực tác dụng lên một quả bóng chày là −F g ^j Một cầu thủ tăng tốc đều quả bóng dọc theo đường thẳng nằm ngang trong khoảng thời gian ∆ t =t−0= t để có thể ném quả bóng ra với vận tốc v ^i

a) Bắt đầu từ trạng thái nghỉ, tìm quãng đường mà quả bóng di chuyển được trước khi nó được ném ra?

b) Lực do cầu thủ tác dụng lên quả bóng là bao nhiêu? (độ lớn và hướng)

4.2 (VD,3) Ba lực tác dụng lên một vật lần lượt là F1=(−2 ^i+2^j)N, F2=(5 ^i −3 ^j)N, và



F3=(−45 ^i)N Vật có gia tốc với độ lớn 3,75 m/s 2

a) Tìm hướng của gia tốc?

b) Khối lượng của vật là bao nhiêu?

c) Nếu vật ban đầu đứng yên, tìm tốc độ của nó sau 10 s?

d) Tìm các thành phần của vectơ vận tốc sau 10 s?

4.3 Một vật có khối lượng 5 kg đang ở trên dốc nghiêng một góc 75 so với phương ngang Hệ

số ma sát trượt giữa vật và bề mặt dốc là μ = 0,2 Một lực F

k có phương song song và hướng lên dốc tác dụng lên vật, tạo cho vật một gia tốc 1,2 m/s hướng lên dốc 2

a) Vẽ biểu đồ của các lực tác dụng lên vật

b) Tính giá trị của lực F k

4.4 Một ô tô gia tốc xuống một ngọn đồi (Hình 4.4) từ lúc bắt đầu xuất phát đến khi đạt tốc độ

30 m/s mất 6 s Một vật có khối lượng 0,1 kg được treo bằng sợi dây từ trần bên trong ô tô Gia tốc của ô tô được giữ sao cho sợi dây vẫn vuông góc với trần xe Xác định:

a) góc θ hợp bởi sợi dây và phương thẳng đứng;

b) lực căng của sợi dây

Hình 4.4

4.5 Một người kéo chiếc vali nặng 20 kg ở sân bay với tốc độ không đổi bằng cách kéo dây

đeo theo phương hợp với phương ngang một góc θ (Hình 4.5) Dây đeo được kéo bởi một lực

35 N và lực ma sát giữa vali và mặt sàn là 20 N

a) Vẽ các lực tác dụng lên chiếc vali

b) Xác định góc θ

c) Độ lớn của phản lực pháp tuyến mà mặt sàn tác dụng lên vali là bao nhiêu?

d) Tính hệ số ma sát giữa vali và mặt sàn

Hình 4.5 4.6 Một khúc cua có dạng đường cong với bán kính 150 m và nghiêng θ=10º như hình 4.6.

Một chiếc ô tô có khối lượng 800 kg lái vào khúc cua với vận tốc 85 km/h mà không bị trượt bánh

a) Vẽ biểu đồ các lực tác dụng lên lốp xe

b) Tìm hợp lực do mặt đường tác dụng lên lốp xe

c) Tính lực ma sát mặt đường tác dụng lên lốp xe

d) Tính hệ số ma sát tĩnh giữa mặt đường và lốp xe

Hình 4.6

4.7 Một tấm ván nặng 95,5 N được kẹp giữa hai tấm ván khác trong hình 4.7 Nếu hệ số ma

sát tĩnh giữa các tấm ván là 0,663 thì độ lớn của lực nén (giả thiết nằm ngang) tối thiểu tác dụng lên cả hai mặt của tấm ván ở giữa là bao nhiêu để giữ cho nó không bị trượt?

Hình 4.7 Hình 4.8

4.8 Một người dùng tay xoay vòng em bé theo một vòng tròn có bán kính 0,75 m, như trong

hình 4.8 Nếu khối lượng của em bé là 25 kg và thời gian xoay mỗi vòng là 1,5 s Tìm: a) độ lớn và hướng của lực mà người đó phải tác dụng lên em bé là bao nhiêu?

b) độ lớn và hướng của lực em bé tác dụng lên bạn là bao nhiêu?

CHƯƠNG 5: CÔNG VÀ NĂNG LƯỢNG 5.1 (VD,2): Một vật khối lượng m = 2,5 kg được đẩy đi một đoạn d = 2,2 m trên mặt

bàn nằm ngang, không ma sát bởi một lực tác dụng có độ lớn = 16 N và có hướngF

hợp với phương ngang một góc = 25 (Hình 5.1) Tính công tác dụng lên vật bởi   a) lực tác dụng,

b) phản lực do mặt bàn tác dụng lên vật,

c) trọng lực,

d) tổng hợp lực tác dụng lên vật

Hình 5.1 5.2 (VD,2): Một chất điểm chịu tác dụng của lực có F thay đổi theo vị trí như trongx

Hình 5.2 Tính công của lực này tác dụng lên chất điểm khi nó di chuyển

a) từ x = 0 đến x = 5,00 m

b) từ x = 5,00 m đến x = 10,0 m

c) từ x = 10,0 m đến x = 15,0 m

d) Tổng công được thực hiện bởi lực trong đoạn từ x = 0 đến x = 15,0 m là bao nhiêu?

Hình 5.2

5.3 (TT,3): Một viên đạn 7,80 g di chuyển với tốc độ 575 m/s bắn trúng một khúc gỗ

dày và cắm sâu vào khúc gỗ một đoạn = 4cm như hình 5.3 d

a) Hãy tìm lực cản trung bình mà khúc gỗ tác dụng lên viên đạn

b) Giả sử lực không đổi, hãy xác định thời gian viên đạn chuyển động trong khối gỗ

Hình 5.3 5.4 (TT,3): Súng bắn electron trong kính hiển vi điện tử có cấu tạo gồm hai bản điện

cực đặt cách nhau 2,80 cm Mỗi electron được bắn ra với tốc độ ban đầu bằng 0 tại bản cực thứ nhất, sau đó được gia tốc giữa hai bản cực và đạt đến tốc độ bằng 0,96% tốc độ của ánh sáng khi đến bản cực thứ hai Với mỗi electron, tính

a) động năng của electron khi nó đến bản cực thứ hai,

b) độ lớn của lực không đổi tác dụng lên electron,

c) gia tốc của electron,

d) khoảng thời gian electron di chuyển giữa hai bản cực

5.5 (TT,3): Một quả pháo 20 kg được bắn ra từ một khẩu pháo tại O với vận tốc đầu

nòng có độ lớn 900 m/s hợp với mặt đất một góc Sử dụng bài toán hệ cô lập để tìm góc bắn sao cho quả pháo bắn trúng mục tiêu tại A có độ cao là 20 km.

5.6 (VD,2): Một tàu mô hình gia tốc từ trạng thái nghỉ đến 0,62 m/s trong khoảng thời

gian 21 ms Khối lượng của tàu là 875 g Tìm công suất trung bình tối thiểu của động cơ cung cấp cho tàu trong quá trình gia tốc

5.7 (TT,3): Một em bé khối lượng = 25 kg bắt đầu trượt không ma sát ở độ cao = 2m h

m từ trạng thái đứng yên dọc theo một máng trượt bên cạnh một hồ bơi (hình 5.7) a) Tìm tốc độ khi em bé ở điểm cuối của máng trượt

b) Xác định độ cao tối đa trong không khí y max của em bé, biết góc = 30  

c) Nếu cầu trượt có ma sát thì đáp án các câu a), b) có thay đổi không? Giải thích

Hình 5.7 5.8 (TT,4): Gậy nhún của một em bé (Hình 5.8) tích trữ năng lượng vào một lò xo có

độ cứng là 2,5104 N/m Tại vị trí A (x = -0,1 m), lò xo nén cực đại và em bé đứng

A

yên trong giây lát Tại vị trí B (x = 0), lò xo ở vị trí không biến dạng và em bé chuyểnB

động hướng lên Vị trí C là điểm cao nhất của bước nhảy Khối lượng kết hợp của em

bé và thanh nhún là 25 kg Mặc dù em bé phải nghiêng về phía trước để giữ thăng bằng, nhưng góc nhỏ, vì vậy xem như thanh nhún là thẳng đứng Cũng giả sử em bé không uốn cong chân của mình trong quá trình chuyển động

a) Tính tổng năng lượng của hệ gồm em bé, lò xo và Trái đất Lấy cả thế năng hấp dẫn

và thế năng đàn hồi bằng 0 tại x = 0

b) Xác định x C

c) Tính tốc độ của em bé tại x = 0

d) Xác định giá trị của x để động năng của hệ đạt cực đại

e) Tính tốc độ đi lên tối đa của em bé

Hình 5.8

CHƯƠNG 6: ĐỘNG LƯỢNG VÀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA HỆ

6.1 (VD,2) Cho một tấm đồng chất có dạng như hình bên dưới, có khối lượng M

Tìm tọa độ khối tâm của tấm đồng

6.2 (VD,2): Một quả cầu khối lượng 2kg, chuyển động với vận tốc 3m/s va chạm xuyên

tâm với một quả cầu thứ hai khối lượng 3kg đang chuyển động cùng chiều với quả cầu thứ nhất với vận tốc 1m/s Tìm vận tốc của các quả cầu sau va chạm nếu:

a) va chạm là hoàn toàn đàn hồi

b) va chạm là hoàn toàn không đàn hồi (mềm)

6.3 (TT,3) Trong trận chung kết U23 châu Á năm 2018 với Uzbekistan, cầu thủ

Nguyễn Quang Hải đã thực hiện một pha sút phạt thành bàn ở cuối hiệp 1 Cho biết khối lượng quả bóng là 0,42 kg và được sút với tốc độ ban đầu là 30 m/s Tìm: a) Xung lượng đã truyền cho quả bóng

b) Lực tác dụng trung bình lên quả bóng, biết thời gian tác dụng lực là 0,02 s

6.4 (TT,3): Trong ngành xây dựng, để đóng những chiếc cọc bê tông rất to và dài để xử

lí nền móng, các kĩ sử phải sử dụng đến búa máy đóng cọc Hình bên dưới mô tả một búa máy đóng cọc sử dụng động cơ động cơ diesel Trước khi đóng cọc, búa máy là một khối thép rất nặng cỡ vài tấn được nâng lên cao so với đầu cọc nhờ động cơ diesel

Hãy cho biết:

a) Tại sao búa máy lại rất nặng và được đưa lên cao? Hãy mô tả cách đóng cọc của búa máy

b) Biết một búa máy nặng 4,2 tấn được nâng lên cao khoảng 2 m so với đầu cọc rồi thả xuống tự do Bỏ qua lực cản của không khí Biết cọc có khối lượng khoảng 780 kg (với cọc kích thước 0,25 m x 0,25 m, cao 5 m), đầu cọc bị lún sâu khoảng 15 cm sau mỗi lần đóng Trong mỗi lần đóng, tính:

+ tốc độ của cọc và búa máy ngay sau khi búa chạm vào cọc (coi va chạm là mềm) + lực cản trung bình của đất tác dụng vào cọc

CHƯƠNG 7 CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN

7.1 (VD,2): Bốn chất điểm được kết nối với nhau bằng thanh cứng có khối lượng không đáng

kể như hình 7.1 Gốc tọa tộ là tâm của hình chữ nhật Hệ quay trong mặt phẳng xy quanh trục

z với tốc độ góc 6 rad /s Tính:

a) mômen quán tính của hệ đối với trục z,

b) động năng quay của hệ

Hình 7.1 Hình 7.2 7.2 (TT,3): Một động cơ điện làm quay một bánh đà thông qua một dây đai truyền động nối

với một ròng rọc trên động cơ và một ròng rọc được gắn chặt vào bánh đà như hình 7.2 Bánh

đà là một đĩa rắn có khối lượng 80 kg và bán kính R= 0,625 m Nó quay trên một trục không

ma sát Ròng rọc của nó có khối lượng nhỏ hơn nhiều và bán kính = 0,23 m Lực căng T ởr

đoạn trên (căng) của dây đai là 135 N và bánh đà quay theo chiều kim đồng hồ với gia tốc góc

có độ lớn 1,67 rad/s Tìm lực căng ở đoạn dưới (chùng) của dây đai.2

7.3 (TT,3) Một trạm vũ trụ được xây dựng vơi hình dạng của một cái vòng rỗng có khối

lượng M = 5 × 10 kg như hình dưới Để các phi hành gia có thể đi bộ trên bề mặt bên trong4

của thành ngoài của vòng (có dạng là một vành tròn với bán kính r = 100 m), người ta thiết kế

để trạm vũ trụ có thể quay đều quanh trục của nó sao cho phi hành gia chịu một gia tốc rơi tự

do biểu kiến bằng đúng gia tốc rơi tự do trên mặt đất g

a) Xác định mômen động lượng của trạm vũ trụ

b) Sự quay quanh trục của trạm vũ trụ được thực hiện bằng cách gắn hai tên lửa nhỏ theo phương tiếp tuyến tại hai điểm đối diện trên vành của nó như hình dưới Hãy xác định khoảng thời gian kể tử lúc tên lửa phụt khí cho đến khi tên lửa đạt tới tốc độ góc như câu (a) nếu mỗi tên lửa tạo ra một lực đẩy có độ lớn F = 125 N lên trạm vụ trụ

7.4 (VD,3): (a) Xác định gia tốc của khối tâm của một đĩa đặc đồng chất lăn xuống trên một

mặt phẳng nghiêng một góc so với phương ngang 𝜃

(b) Tìm hệ số ma sát nhỏ nhất cần thiết để đĩa tròn lăn không trượt

(c) So sánh gia tốc tìm được trong câu (a) với gia tốc của của một vành tròn trong trường hợp tương tự

7.5 (VD,3): Hai vật có khối lượng m = 2 kg và m = 6 kg được nối với nhau bởi một sợi dây1 2

có khối lượng không đáng kể vắt qua một ròng rọc có dạng hình đĩa đặc với bán kính R = 10

cm và khối lượng M = 1 kg Hệ cơ học được bố trí như hình vẽ với góc nêm cố định = 30°𝜃 như hình vẽ Hệ số ma sát cho cả hai vật với mặt sàn là 0,36

(a) Vẽ giản đồ lực tác dụng lên cả hai vật và ròng rọc

(b) Xác định gia tốc chuyển động của hai vật và lực căng dây cả hai bên của ròng rọc

7.6: (TT,3) Một cửa gỗ vững chắc rộng 1 m và cao 2 m được gắn bản lề dọc theo một bên của

cánh cửa và có tổng khối lượng 40 kg Ban đầu cửa đang mở và đứng yên, cánh cửa bị một khối đất sét với khối lượng 0,5 kg bay đến va vào khối tâm của cánh cửa, biết khối đất sét bay vuông góc với cửa với tốc độ 12 m/s ngay trước khi va chạm với cánh cửa Tìm tốc độ góc cuối cùng của cửa Khối đất sét có đóng góp đáng kể vào momen quán tính không?

7.7 (TT,3): Lồng của máy giặt chuyển sang chế độ vắt khô, bắt đầu quay từ trạng thái nghỉ và

đạt tốc độ góc ổn định trong khoảng thời gian 8 s Ngay lúc đạt tốc độ quay ổn định, lồng giặt quay với tốc độ góc 11 vòng/s Ngay lúc này, người giặt mở nắp máy giặt, một công tắc an toàn sẽ ngắt nguồn máy giặt Lồng giặt quay chậm dần và dừng lại trong khoảng thời gian 12

s Lồng giặt quay được bao nhiêu vòng kể từ khi bắt đầu quay cho đến khi dừng lại?

7.8 (TT,2): Một người ngồi câu cá đang cầm cần câu sao cho phương của cần câu hợp với

phương ngang một góc 20° như mô tả trên hình vẽ Một con cá cắn câu và kéo sợi dây câu với một lực 100 N, khi đó phương của sợi dây câu hợp với phương ngang một góc 37° (ở bên dưới phương ngang) như hình vẽ Biết cần câu dài 2 m Con cá đã tác dụng một moment lực có giá trị bằng bao nhiêu lên tay người câu cá?