Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD tại H lấy điểm S khác với H.. ĐáyABCD là hình thoi tâm O.
Trang 1Đề 5:
Bài 1: Tìm các giới hạn sau : a) Limx 1→ x32 2x2 4
+ − b) Limx 3
→
2
x 3
−
Bài 2 :1)Tìm a để hàm số f(x)=
4 x
x 2
x 0 x
−
nếu
nếu liên tục tại x0 =
0
2) Ba số hạng liên tiếp của cấp số nhân là 12; x+1 ; 3,biết rằng x< 0 Tìm x ?
Bài 3: 1) Cho h/s y = 3x 1x 5+− , đồ thị (C) Lập pt tiếp tuyến của đồ thị (C),
biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = −14x + 3
2) Cho h/ số y = 3sin2x−4cos2x +5x.Tìm GTLN của hàm số y/(x) =?
Bài 4 : Cho hình vuông ABCD, gọi H là trung điểm của AB, K là trung
điểm của AD Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
(ABCD) tại H lấy điểm S khác với H CMR :
a) AC ⊥ (SHK) b) CK ⊥ SD
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
Đề 6 Bài 1 :Tính :a)lim0
→
x
(x 2008) 1 2x 2008
x
0
lim
→
3x 4 2 x
+ − −
Bài 2 : Tìm a để hàm số f(x)= 3 2
2
x 0 x
=
≠
nếu nếu liên tục tại x0 = 0
Bài 3: 1) Cho dãy số
1 n
n 1
u
2
+
=
( n ≥ 1) CMR dãy số giảm, bị chặn dưới 2) Tính đạo hàm của hàm số y = x 2 + 1 − cos2x tại x 0 = π /2
Bài 4 : Cho hình chóp S.ABCD ĐáyABCD là hình thoi tâm O Cạnh
AB=AC = a ; SA=SC ; SB=SD = 2a
a) Chứng minh (SAC) ⊥ (SBD)
b) Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB)
Đề 7:
Trang 2Bài 1 : Tính giới hạn sau :a) 3 2
x 2
lim
→
+ −
− b)lim1
→
2x 10 4 2x 7
−
Bài 2: Tìm a để h/số f(x)=
2
3
x 1
x 1
<
nếu nếu liên tục tại x0 =1
Bài 3: 1) Cho cấp số cộng (un) có S6= 18 và S10 =110 Tìm u1 và d ?
2) Cho f(x)= x3+(2m−1).x2 +2x+1 Xác định m để f ‘(x) > 0,∀
x∈R
3) Tính đạo hàm của hàm số y= (2x−1)2(3x+2)2 Tìm x để y’ =0
Bài 4: Cho tứ diện S.ABC có ABC là tam giác vuông cân đỉnh B; AC =2a;
SA⊥ (ABC) ; SA =a
a) Chứng ming rằng:(SAB) ⊥(SBC)
b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)
c) Gọi O là trung điểm của AC, tính khoảng cách từ O đến mp(SBC)
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
Đề 8:
Bài 1 : Tính giới hạn sau :a)xlim→+∞( x2+2x− x) ; b) x 0lim→ 1 23x 1
+
Bài 2 : Tính a để hàm số: f(x)=
2
x 3
3 x
Nếu Nếu liên tục tại x =
3
Bài 3: 1) Cho cấp số nhân : −4;x+2;−6; y−5 Tìm x, y ?
2) Cho f(x) = 2x4 +3x − 2 , g(x) = 3x2 +3x+ 3
Giảibất phương trình : f ’(x) > g’(x)
Bài 4 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh
a Biết SA ⊥ (ABCD) và mặt bên (SCD) tạo với đáy (ABCD) một góc bằng 300
1) Chứng minh BD ⊥ SC và góc ·SDA = 300
2) Gọi H, K là hình chiếu của A lên hai cạnh SB, SC
Chứng minh OH=OK
3) Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho MB=2MC.Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SAC)
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−