Bài tập ôn thi TNTHPT cho HS yếu

BÀI TẬP ÔN THI TN THPT I/ PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN: Bài 1: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thò hàm số y = x 3 - 3x 2 + 4 tại điểm M(0; 4). Bài 2: Cho hàm số y = x 2 có đồ thò (C), viết phương trình tiếp tuyến của đồ thò (C) tại điểm có tung độ bằng 4. Bài 3: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thò (C) của hàm số trong các trường hợp sau: a) y = x 3 + 1 tại giao điểm của đồ thò hàm số với trục hoành ; b) y = 3 1 x 3 - x 2 - 3x - 3 5 tại điểm có hoành độ x = 1 ; c) y = -x 3 + 3x 2 - 3x - 1 tại điểm M(-1; 6); d) y = 2x 3 - 3x 2 - 2 tại điểm uốn; e) y = x 3 - x 2 + x tại giao điểm của đồ thò hàm số với trục hoành. Bài 4: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thò hàm số trong các trường hợp sau: a) y = 24 2 3 4 1 xx − tại điểm có hoành độ x = 1; b) y = 2 3 x 2 x 2 4 −+ tại điểm (0; - 2 3 ); d) y = 7 23 + − x x tại điểm có tung độ bằng -1; e) y = 1 2 + − x x tại giao điểm của đồ thò hàm số với trục hoành; f) y = 23 12 + − x x tại giao điểm của đồ thò hàm số với trục tung. Bài 5: Cho parabol (P) : y = 2 x – 2x +3. Viết phương trình tiếp tuyến của parabol (P) trong các trường hợp sau: a) tại điểm có hoành độ 0 x = 1; b) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: x + 4y = 0. c) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng ∆: 4x – 2y + 5 = 0. Bài 6: Cho hàm số y = 1 12 + − x x có đồ thò (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C): a) Tại điểm có hoành độ 0 x = – 2. b) Biết tiếp tuyến có hệ số góc 3 1 . c) Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x + 3y = 0. Bài 7: Cho hàm số 3 ( ) 2 2 3f x x x= − + có đồ thò (C) a) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ 0 1x = − ; b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có tung độ 0 3y = ; c) Viết phương trình tiếp với (C ) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 24 2008y x= + ; d) Viết phương trình tiếp với (C ) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 1 2008 4 y x= − + . II/ BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẰNG ĐỒ THỊ: Bài 1: Biện luận số nghiệm các phương trình sau bằng đồ thò: a) 2 3 4 2 4 −− x x = m; b)-x 3 + 3x + 1 = -m; c) 32 14 − + x x = 2m. Bài 2: Khảo sát và vẽ đồ thò các hàm số: a) x 3 - 6x 2 + 9x - m = 0; b) x 3 + 1 + m = 0; c) 24 2 3 4 1 xx − - 2m = 0; d) 2 3 x 2 x 2 4 −+ - 2 m = 0; e) - 24 x 2 3 x 4 1 + + 3 m = 0; f) 24 2 3 4 1 xx −− + 2m = 0. Bài 3: Cho hàm số y = 3 1 x 3 - x 2 - 3x - 3 5 ; a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C) của hàm số; b) Biện luận theo m số nghiệm phương trình x 3 - 3x 2 - 9x - 5 = 3m. Bài 4: Cho hàm số y = 7 23 + − x x ; a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C) của hàm số; b) Biện luận theo m số nghiệm phương trình m x x = + − 1 2 . Bài 5: Cho hàm số y = -x 3 + 3x 2 - 3x - 1; a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C) của hàm số; b) Với giá trò nào của m thì phương trình -x 3 + 3x 2 - 3x - 1 + m = 0 vô nghiệm. Bài 6: Cho hàm số y = 2x 3 - 3x 2 - 2; a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C) của hàm số; b) Với giá trò nào của m thì phương trình x 3 - 2 3 x 2 - 1 - 2m = 0 có hai nghiệm. Bài 7: Cho hàm số y = y = x 3 - x 2 + x. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C) của hàm số; b) Với giá trò nào của m thì phương trình x 3 - x 2 + x + m = 0 có ba nghiệm. PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT Bài 1: Giải các phương trình sau: a) 7332 ) 7 11 () 11 7 ( −− = xx (x = 2); b) 0,125.4 2x – 3 = x− ) 8 2 ( (x = 6); c) 2.16 x – 17.4 x + 8 = 0 (x = 2 3 ; x = 2 1 − ); d) 5 x – 1 + 5.0,2 x – 2 = 26 (x = 1; x = 3). Bài 2: Giải các phương trình sau: a) 5 x + 5 x + 1 + 5 x + 2 = 3 x + 3 x + 3 – 3 x + 1 (x = 31 25 log 3 5 ); b) 143 42 2 −−+ = xxx (x = 1; x = -2); c) x x x − + = 2 2 3.368 (x = 4; x = 18log 3 − ); d) 6.9 x – 13.6 x + 6.4 x = 0 (x = ±1); e) 8 x – 3.4 x – 3.2 x + 1 + 8 = 0 (x = 0; x = 2); f) 4 x – 2.14 x + 3.49 x = 0 (x = 3log 7 2 ); g) 2 4x – 50.2 2x = 896 ( x = 3); h) xxx 318 42 2 −+− = (x = -3; x = -2); i) 2162 2 5 6 2 = −− xx (x = -3); j) 2 x + 2 x - 1 + 2 x – 2 = 3 x - 3 x - 1 + 3 x – 2 (x = 2). Bài 4: Giải các phương trình sau: a) log 5 x = log 5 (x + 6) – log 5 (x + 2) (x = 2); b) lg(x 2 + 2x – 3) + 1 3 lg − + x x = 0 (x = -4); c) log 3 (2 – x) – log 3 (2 + x) – log 3 x + 1 = 0 (x = 1); d) lg(2x) = 0,25lg(x + 5) 4 (x = 5); e) log 2 (x – 3) + log 2 (x – 1) = 3 (x = 5); f) log 5 x = log 5 (x + 6) – log 5 (x + 2) (x = 2). SỐ PHỨC Bài 1: Hãy thực hiện các phép tính: a) (2 - i) + ( 3 1 - 2i) b) (2 - 3i) - ( i 4 5 3 2 − ); c) (2 - 3i)(3 + i) d) (3 + 4i) 2 ; e) 3 )3 2 1 ( i− ; f) i i − + 2 1 ; g) i i 54 32 + − ; h) i−5 3 ; i) )22)(4( 32 ii i −+ + ; j) iii 2 1 )2 2 3 )( 3 1 3( −+−− ; k) ) 5 4 3() 5 3 4 5 () 5 1 4 3 ( iii −−++−−+ . Bài 2: Tìm z, biết: a) ( ) 4 5i z 2 i − = + b) ( ) ( ) 2 3 2i z i 3i − + = ; c) 1 1 z 3 i 3 i 2 2   − = +  ÷   ; d) 3 5i 2 4i z + = − ; e) i i z i i + +− = − + 2 31 1 2 . Bài 3. Tìm môđun của các số phức sau: a) z = 1 + 4i + (1 - i) 2 ; b) z = 4 – 3i + (1 – i) 3 . Bài 4: Tính giá trò các biểu thức: a) A = 22 )21()21( ii ++− ; b) B = z 2 + 2 )(z với z = 1 + 3 i; c) C = (2 + 5 i) 2 + (2 - 5 i) 2 ; d) D = z. z với z = (1 - 2i)(2 + i) 2 ; f) F = (2 + 5 i) 2 + (2 - 5 i) 2 . Bài 5: Giải các phương trình sau trên tập số phức: a) x 2 - 4x + 7 = 0; b) x 2 - 2x + 2 = 0; c) x 2 - x + 1 = 0; d) x 2 + 3x + 3 = 0. Bài 6: Giải các phương trình sau trên tập số phức: a) z 2 + 5 = 0; b) z 2 + 2z + 2 = 0; c) z 2 + 4z + 10 = 0; d) z 2 - 5z + 9 = 0; e) -2z 2 + 3z - 1 = 0; g) 3z 2 - 2z + 3 = 0. . BÀI TẬP ÔN THI TN THPT I/ PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN: Bài 1: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thò hàm số y = x 3 - 3x 2 + 4 tại điểm M(0; 4). Bài 2: Cho hàm số y = x 2 . 0. Bài 3: Cho hàm số y = 3 1 x 3 - x 2 - 3x - 3 5 ; a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thò (C) của hàm số; b) Biện luận theo m số nghiệm phương trình x 3 - 3x 2 - 9x - 5 = 3m. Bài 4: Cho. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thò (C) của hàm số; b) Biện luận theo m số nghiệm phương trình m x x = + − 1 2 . Bài 5: Cho hàm số y = -x 3 + 3x 2 - 3x - 1; a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ