Các khái niệm cơ bản về Robot Khái niệm về Robot Robot là một loại máy có thể thực hiện những công việc một cách tự động bằng sự điều khiển của máy tính hoặc các vi mạch điện tử được lậ
VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
Vấn đề nghiên cứu
Với sự phát triển không ngừng của công nghệ thông tin, robot hiện đại ngày càng thông minh hơn so với những thế hệ trước, đóng vai trò quan trọng trong sản xuất thông minh, giao thông, dịch vụ và chăm sóc sức khỏe Trong tương lai, robot thông minh sẽ tích hợp nhiều công nghệ tiên tiến như cộng tác giữa người và máy, nhận dạng cảm xúc, mạng dữ liệu lớn, phần mềm sinh học và nền tảng đám mây Nhằm hiểu rõ hơn về nguyên lý và cách vận hành của robot, nhóm nghiên cứu đã quyết định áp dụng kiến thức từ bộ môn Kỹ thuật Robot để phân tích và mô phỏng robot ABB IRB 1200.
- Hiểu biết về cấu trúc, hoạt động và cách vận hành của Robot.
- Tính toán, nghiên cứu về động học thuận, động học nghịch và các thông số kỹ thuật chính.
- Dùng các phần mềm như Matlab, Solidwork để mô phỏng hoạt động robot dựa trên các số liệu được tính toán.
Giới thiệu chung về Robot
1.2.1 Các khái niệm cơ bản về Robot
Robot là máy móc tự động thực hiện công việc nhờ vào sự điều khiển của máy tính hoặc vi mạch điện tử được lập trình Chúng là các tác nhân cơ khí nhân tạo, thường bao gồm hệ thống cơ khí và điện tử.
Robot công nghiệp hiện đại đầu tiên là Unimates, được chế tạo bởi Joseph Engelberger (1925–2015) vào đầu những năm 1960 Engelberger được gọi là cha đẻ của Robot.
Khái niệm về bậc tự do
Bậc tự do (Degree of Freedom - DOF) của robot là số lượng chuyển động độc lập mà nó có thể thực hiện, với mỗi khớp nối đóng góp một bậc tự do Số lượng bậc tự do quyết định khả năng di chuyển và linh hoạt của robot Robot có 6 bậc tự do có khả năng di chuyển theo 3 hướng (x, y, z) và xoay quanh 3 trục, tương tự như cánh tay của con người.
Khái niệm về không gian làm việc
Không gian làm việc của robot là tổng thể không gian mà bộ phận tác động cuối có khả năng tiếp cận Hạn chế của không gian làm việc này phụ thuộc vào hình dạng của bộ điều khiển và các giới hạn cơ học của các khớp nối.
Không gian làm việc được chia thành 2 dạng:
Không gian làm việc có thể tiếp cận (Reachable Workplace) là thể tích không gian mà mọi điểm trong đó đều có thể được tiếp cận bởi bộ phận tác động cuối theo ít nhất một hướng Điều này được thể hiện qua các vùng 1, 2, 3 trong Hình 1.1.
Không gian làm việc khéo léo (Dexterous Workplace) là khu vực mà mọi điểm đều có thể được tiếp cận bởi bộ phận tác động cuối từ mọi hướng Đây là một phần của không gian làm việc có thể tiếp cận, được xác định là Vùng 2 trong Hình 1.1.
Hình 1.1: Không gian làm việc của Robot 1.2.2 Cấu tạo của Robot
Hình 1.2: Sơ đồ khối điển hình của Robot
Các cấu tạo chính của Robot bao gồm:
- Bộ điều khiển: đây được coi là bộ não của Robot, nơi cung cấp cho robot bộ nhớ và khả năng xử lý cần thiết để hoạt động.
- Cảm biến: Robot sử dụng các cảm biến để nhận biết và thu thập dữ liệu từ môi trường xung quanh, đây là tai và mắt của Robot.
Robot sử dụng các bộ truyền động như điện, khí nén, thuỷ lực hoặc các loại bộ truyền động khác để chuyển đổi năng lượng cần thiết cho các hoạt động của mình.
Cánh tay robot được thiết kế để mô phỏng cánh tay con người, bao gồm nhiều đoạn nối liền bằng các khớp nối Các khớp này có thể là khớp gấp hoặc khớp xoay, cho phép lập trình để di chuyển theo ý muốn.
Dụng cụ cuối cánh tay, hay còn gọi là dụng cụ thao tác, là các thiết bị gắn vào cuối cánh tay Robot nhằm thực hiện các tác vụ cụ thể Những dụng cụ này bao gồm tay gắp, tay kẹp, camera, và đầu hàn, giúp Robot thực hiện nhiều nhiệm vụ khác nhau trong sản xuất và tự động hóa.
Dựa theo kết cấu của Robot được chia thành một số loại sau:
Loại robot Ưu điểm Nhược điểm Ứng dụng
- Thiết kế và vận hành đơn giản
- Khả năng gia tốc không tốt
Gắp thả sản phẩm theo đường thẳng, in 3D, cắt,
Robot có khớp nối - Linh hoạt hơn
- Kết cấu và vận hành phức tạp
Sơn, phủ, hàn, đóng gói, nhiều ứng dụng
Robot hình trụ - Tải trọng cao
- Giới hạn trong chuyển động
Hàn, sơn, xử lý vật liệu,
Robot hình cầu - Tải trọng cao
- Giá thành cao Ép phun, hàn, xử lý vật liệu,
- Khả năng gia tốc tốt
Gắp thả sản phẩm nhẹ và yêu cầu tốc độ nhanh
Gắp thả sản phẩm yêu cầu độ chính xác cao, hàn, xử lý vật liệu,
Bảng 1.1: Một số loại Robot theo kết cấu 1.2.4 Ứng dụng của Robot Ứng dụng trong công nghiệp
Tự động hóa sản xuất đang trở thành xu hướng phổ biến với việc sử dụng robot trong các dây chuyền sản xuất Những robot này thực hiện các công việc lặp đi lặp lại như hàn, sơn, lắp ráp và đóng gói, giúp tăng năng suất, đảm bảo chất lượng sản phẩm và giảm thiểu lỗi do con người gây ra.
Hình 1.3: Robot hàn trong dây chuyền sản xuất
Robot tự hành đang được ứng dụng rộng rãi trong việc vận chuyển hàng hóa tại các nhà kho và nhà máy, giúp giảm chi phí lao động và nâng cao hiệu quả làm việc.
Hình 1.4: Robot tự hành trong nhà kho Ứng dụng trong y tế
- Phẫu thuật: Robot phẫu thuật được sử dụng để thực hiện các ca phẫu thuật chính xác và ít xâm lấn hơn.
Hình 1.5: Robot phẩu thuật Da Vinci
Robot hỗ trợ chăm sóc người già và người khuyết tật, giúp họ thực hiện các hoạt động hàng ngày một cách dễ dàng hơn Công nghệ này không chỉ nâng cao chất lượng cuộc sống mà còn tăng cường tương tác xã hội, mang lại sự kết nối cho người bệnh Ứng dụng của robot trong dịch vụ chăm sóc sức khỏe đang ngày càng trở nên phổ biến và cần thiết.
- Khách sạn: Robot được sử dụng để đón tiếp khách hàng, phục vụ đồ ăn và thức uống, dọn phòng.
Nhà hàng sử dụng robot để phục vụ đồ ăn và thức uống, giúp giảm chi phí nhân công và tăng tốc độ phục vụ Công nghệ này không chỉ cải thiện hiệu quả hoạt động mà còn mở ra cơ hội cho việc khám phá và nghiên cứu trong ngành dịch vụ.
- Khám phá không gian: Robot được sử dụng để khám phá các hành tinh và vệ tinh, thu thập dữ liệu khoa học.
- Nghiên cứu dưới nước: Robot được sử dụng để khám phá đại dương, nghiên cứu các sinh vật biển và thu thập mẫu vật.
Hình 1.6: Perseverance Rover của NASA thám hiểm Sao Hỏa Ứng dụng trong giáo dục:
- Hỗ trợ giảng dạy: Robot được sử dụng để tương tác với học sinh, giúp họ hiểu bài học một cách sinh động và thú vị hơn.
1.2.5 Các hãng Robot hàng đầu thế giới hiện nay
Thị trường robot đang trải qua sự bùng nổ với sự góp mặt của nhiều nhà sản xuất lớn nhỏ trên toàn cầu, mỗi hãng đều sở hữu những thế mạnh riêng về công nghệ, sản phẩm và ứng dụng Dưới đây là một số thương hiệu robot nổi bật, nổi tiếng với những đóng góp quan trọng cho ngành công nghiệp robot.
Hình 1.7: Robot gắp vật ABB trong dây chuyền sản xuất
- Lĩnh vực: Công nghiệp, tự động hóa.
- Sản phẩm: Robot công nghiệp, robot hợp tác, hệ thống điều khiển.
ABB nổi bật với các robot công nghiệp có độ chính xác cao, được ứng dụng phổ biến trong ngành sản xuất ô tô, điện tử và thực phẩm.
- Lĩnh vực: Công nghiệp, tự động hóa.
- Sản phẩm: Robot công nghiệp, robot sơn, robot hàn.
- Đặc điểm: Fanuc là một trong những nhà sản xuất robot công nghiệp lớn nhất thế giới, nổi tiếng với độ bền cao và hiệu suất ổn định.
Hình 1.9: Robot hàn Yaskawa trong xưởng xe
- Lĩnh vực: Công nghiệp, tự động hóa.
- Sản phẩm: Robot công nghiệp, robot hàn, robot sơn.
- Đặc điểm: Yaskawa cung cấp các giải pháp tự động hóa toàn diện, bao gồm robot, bộ điều khiển và phần mềm.
Hình 1.10: Robot lắp ghép KUKA
- Lĩnh vực: Công nghiệp, tự động hóa.
- Sản phẩm: Robot công nghiệp, robot hợp tác, hệ thống tự động hóa.
KUKA nổi bật với các robot công nghiệp có khả năng tải trọng lớn và tầm với dài, thường được ứng dụng trong các lĩnh vực sản xuất ô tô và hàng không vũ trụ.
Tổng quan về Robot IRB 1200
Robot IRB 1200 của ABB được ưa chuộng trong nhiều ứng dụng công nghiệp, đặc biệt trong lĩnh vực xử lý vật liệu và bảo trì máy móc Sản phẩm này nổi bật với tính linh hoạt và hiệu suất cao, phù hợp với nhu cầu đa dạng của các ngành công nghiệp hiện đại.
Có một số loại Robot IRB 1200 khác nhau (IRB 1200 - 5, IRB 1200 - 7, IRB 1200 Hygenic…), mục tiêu tìm hiểu trong báo cáo là loại IRB 1200 - 5.
1.3.1 Giới thiệu về hãng ABB
ABB là một công ty công nghệ hàng đầu toàn cầu, tiên phong trong việc thúc đẩy chuyển đổi xã hội và ngành công nghiệp nhằm đạt được tương lai bền vững Công ty kết nối phần mềm với các lĩnh vực điện khí hóa, robot, tự động hóa và chuyển động, nâng cao hiệu suất công nghệ Với hơn 130 năm lịch sử phát triển, ABB tự hào có đội ngũ 105.000 nhân viên tài năng hoạt động tại hơn 100 quốc gia.
1.3.2 Ưu điểm của Robot IRB 1200
Dưới đây là một số ưu điểm của Robot IRB 1200:
Thiết kế nhỏ gọn và linh hoạt của IRB 1200 cho phép dễ dàng lắp đặt và tích hợp vào các không gian làm việc hạn chế, mang lại sự tiện lợi cho người sử dụng.
- Tốc độ và hiệu suất cao: Robot này có khả năng hoạt động nhanh và chính xác, giúp tăng năng suất và hiệu quả làm việc.
Robot IRB 1200 có nhiều biến thể với khả năng tải trọng và tầm với đa dạng, giúp đáp ứng linh hoạt các yêu cầu công việc khác nhau.
Giao diện người dùng thân thiện và phần mềm lập trình trực quan giúp cho việc lập trình và vận hành Robot trở nên dễ dàng và hiệu quả.
Robot IRB 1200, do ABB - một trong những nhà sản xuất robot hàng đầu thế giới, sản xuất, đảm bảo độ tin cậy và bền bỉ cao.
Robot cung cấp nhiều tùy chọn linh hoạt như bôi trơn cấp thực phẩm, Foundry Plus 2 cho môi trường khắc nghiệt và khả năng hoạt động trong phòng sạch, đáp ứng nhu cầu đa dạng của từng ứng dụng.
- An toàn: IRB 1200 có các tính năng an toàn như SafeMove2, giúp đảm bảo an toàn cho người làm việc xung quanh Robot.
Bên cạnh đó, Robot IRB 1200 cũng có những nhược điểm nhất định:
Mặc dù có khả năng mang trọng tải lớn, nhưng Robot này vẫn có giới hạn trọng tải so với một số loại Robot công nghiệp khác, điều này ảnh hưởng đến khả năng thực hiện các tác vụ nặng.
Mặc dù có thiết kế nhỏ gọn và linh hoạt, nhưng giá thành của sản phẩm này vẫn cao hơn so với nhiều Robot công nghiệp nhỏ khác trên thị trường, đặc biệt khi tính thêm chi phí lắp đặt và bảo trì Điều này có thể gây khó khăn cho các doanh nghiệp nhỏ hoặc những công ty có ngân sách hạn chế.
Lập trình và vận hành Robot đòi hỏi nhân viên có trình độ chuyên môn cao, điều này gây khó khăn trong việc đào tạo và duy trì lực lượng lao động.
Robot cần một không gian làm việc đủ lớn để hoạt động hiệu quả, điều này có thể gây khó khăn trong các khu vực sản xuất chật hẹp.
1.3.4 Ứng dụng điển hình của IRB 1200 Ứng dụng điển hình của Robot IRB 1200 bao gồm:
- Gắp và đặt sản phẩm: Đây là ứng dụng được sử dụng nhiều nhất của ABB IBR
Robot IRB 1200 có khả năng gắp và đặt sản phẩm với độ chính xác và tốc độ cao, lý tưởng cho các dây chuyền sản xuất tự động Thiết bị này đặc biệt phù hợp trong ngành đóng gói và sản xuất sản phẩm, giúp nâng cao hiệu quả và năng suất công việc.
IBR 1200 là một giải pháp lắp ráp linh hoạt với kích thước nhỏ gọn, phù hợp làm việc trong các không gian hạn chế Thiết bị này nổi bật với tốc độ làm việc nhanh và khả năng xử lý chính xác, khiến nó trở thành lựa chọn lý tưởng cho lắp ráp linh kiện điện tử và các chi tiết cơ khí.
Robot ABB IRB 1200 là một giải pháp lý tưởng cho các tác vụ hàn, bao gồm hàn điểm và hàn hồ quang, nhờ vào thiết kế nhỏ gọn và tải trọng trung bình Với độ chính xác cao và khả năng di chuyển linh hoạt của cánh tay robot 6 trục, IRB 1200 đáp ứng tốt các yêu cầu hàn cơ bản, đặc biệt trong không gian hẹp hoặc dây chuyền sản xuất nhỏ.
Gia công và hoàn thiện sản phẩm là một yếu tố quan trọng trong các ngành công nghiệp yêu cầu độ chính xác cao, như chế tạo kim loại, nhựa và vật liệu tổng hợp Robot IRB 1200 có khả năng thực hiện các công việc như mài, đánh bóng và làm sạch bề mặt sản phẩm, giúp nâng cao chất lượng và hiệu quả sản xuất.
ABB IBR 1200 được trang bị các công cụ và cảm biến để có thể thực hiện kiểm tra cũng như phân loại các sản phẩm bị lỗi.
KẾT CẤU CƠ KHÍ
Phân tích cấu trúc kỹ thuật của Robot
Khung tay của robot IRB 1200 được chế tạo từ hợp kim nhôm hoặc thép, mang lại cấu trúc nhẹ nhưng vẫn bền bỉ, giúp giảm thiểu rung động trong quá trình hoạt động Thiết kế này cho phép robot hoạt động hiệu quả trong những không gian hạn chế.
Có 6 trục (6 bậc tự do), mỗi trục bao gồm một hệ thống khớp nối để tạo ra các chuyển động linh hoạt theo nhiều hướng khác nhau Các khớp này là các bộ phận cơ khí quan trọng, cho phép robot thực hiện các chuyển động xoay với độ chính xác cao.
Robot IRB 1200 có cấu trúc bao gồm 7 khâu, trong đó có 6 khâu động và 1 khâu cố định, cùng với 6 khớp xoay, như thể hiện trong Hình 2.1 Cấu tạo của các trục tương ứng với mỗi khung tay được trình bày chi tiết trong Hình 2.2, và kích thước các trục được biểu thị rõ ràng trong Hình 2.3.
Hình 2.1: Sơ đồ phân tích các khâu và khớp của Robot IRB 1200
Hình 2.2: Cấu tạo khung tay Robot IRB 1200
Hình 2.3: Kích thước các trục của cánh tay Robot IRB 1200
Hệ thống bánh răng và động cơ (Drive System)
Mỗi trục của Robot IRB 1200 được trang bị động cơ AC kết hợp với hệ thống bánh răng để điều khiển và tăng cường lực xoắn, giúp tối ưu hóa chuyển động Bánh răng chất lượng cao đóng vai trò quan trọng trong việc tối ưu hóa lực xoắn, cho phép robot di chuyển mạnh mẽ và chính xác Nhờ hệ thống này, IRB 1200 có thể đạt được độ chính xác cao, giảm thiểu độ lệch vị trí, đặc biệt phù hợp với các ứng dụng đòi hỏi sự tinh tế như lắp ráp linh kiện điện tử.
- Động cơ tại trục 1 (3HAC059553-001): AC motor và encoder
- Động cơ tại trục 2 (3HAC049645-001): Bao gồm hộp số, AC motor và encoder
- Động cơ tại trục 3 (3HAC061403-001): Bao gồm hộp số, AC motor và encoder
- Động cơ tại trục 4 (3HAC049629-001): Hộp số tại trục 4 bao gồm trục truyền động và bánh đai
- Động cơ cùng với ròng rọc tại trục 5 (3HAC045978-00)
- Động cơ của trục 6 (3HAC059696-001)
End effector (Thiết bị đầu cuối)
End effector là bộ phận có thể thay đổi tùy theo ứng dụng, bao gồm các loại như kẹp cơ khí, đầu hút chân không và công cụ hàn Đây là phần tiếp xúc trực tiếp với sản phẩm, giúp robot thực hiện các tác vụ cụ thể như gắp, đặt, hàn và lắp ráp.
Hình 2.4: Kẹp cơ khí 2 ngón
Kẹp hai ngón và ba ngón là hai loại kẹp phổ biến trong ngành công nghiệp, hoạt động dựa trên cơ chế khí nén hoặc động cơ điện Kẹp hai ngón thường được sử dụng cho các đối tượng có hình dạng cơ bản, trong khi kẹp ba ngón thích hợp cho việc thao tác với các đối tượng phức tạp hơn.
Kẹp đa năng là một công cụ linh hoạt, có khả năng điều chỉnh để nắm bắt các đối tượng với nhiều kích thước và hình dạng khác nhau, phù hợp với các dây chuyền sản xuất thường xuyên thay đổi.
- Đầu hút chân không (Vacuum Suction Cups):
Hình 2.5: Đầu hút chân không
Sử dụng nguyên lý hút chân không là phương pháp hiệu quả để nâng và di chuyển các vật liệu có bề mặt phẳng hoặc nhẵn, như hộp giấy, tấm kính và các bộ phận nhựa Giải pháp này rất phù hợp cho ứng dụng pick-and-place trong ngành đóng gói và điện tử.
IRB 1200 có khả năng lắp đặt đầu hàn điểm hoặc đầu hàn hồ quang, phục vụ cho các ứng dụng hàn đa dạng Loại đầu cuối này rất được ưa chuộng trong ngành sản xuất ô tô và cơ khí, nơi yêu cầu thực hiện các mối hàn chính xác và đồng nhất.
- Công cụ bắt vít (Screwdrivers):
End effector dạng công cụ bắt vít tự động cho phép robot thực hiện lắp ráp các chi tiết bằng bu lông và vít Thiết bị này được ứng dụng phổ biến trong các dây chuyền sản xuất thiết bị điện tử, đồ gia dụng và nhiều sản phẩm công nghiệp khác.
Công cụ cắt và mài là các end effector thiết yếu trong gia công, giúp xử lý bề mặt sản phẩm một cách hiệu quả Chúng bao gồm các công cụ cắt, mài và đánh bóng, đóng vai trò quan trọng trong ngành gia công kim loại và chế tạo khuôn mẫu.
Vỏ bảo vệ của IRB 1200 được chế tạo từ vật liệu chịu lực, có khả năng chống bụi và nước, lý tưởng cho môi trường công nghiệp Phiên bản của nó đạt tiêu chuẩn IP40 hoặc IP67, giúp bảo vệ các bộ phận cơ khí và linh kiện bên trong khỏi hư hại do tác động của môi trường.
Không gian làm việc
Không gian làm việc của Robot IRB 1200 được thể hiện trên Hình 2.6 và 2.7 theo không gian 3D lấy điểm cổ tay (Wrist) của Robot làm chuẩn.
Hình 2.6: Không gian làm việc của Robot trên mặt phẳng Oxz
Bảng 2.1: Các vị trí điểm trên không gian làm việc của Robot trên mặt phẳng Oxz
Hình 2.7: Không gian làm việc của Robot trên mặt phẳng Oxy
Trục Phạm vi góc chuyển động tối đa (độ)
Bảng 2.2: Phạm vi góc độ quay của Robot IRB 1200
Thông số kỹ thuật
Dưới đây là bảng liệt kê một số thông số kỹ thuật của Robot IRB 1200:
Trọng lượng 52kg, 54kg Độ dài cánh tay 0.7m, 0.9m
Tải trọng tối đa 5kg, 7kg
Bảo vệ Standard IP40, Option IP67 and Foundry Plus 2 Sai số lặp lại 0.025mm, 0.02mm
Phương pháp gắn robot Gắn sàn
Kích thước chân đế 210x210mm
Bộ điều khiển Ommicore E10,C30, C90XT,IRC5
Compact/IRC5 Single Cabinet Nhiệt độ hoạt động 0 - 45°C Độ ẩm 90%
Gia tốc tối đa TCP 35m/s 2 , 36m/s 2
Bảng 2.3: Một số thông số kỹ thuật Robot IRB 1200
XÁC ĐỊNH PHÉP QUAY, THÔNG SỐ QUAY
ĐỘNG HỌC THUẬN
Đặt hệ trục tọa độ cho Robot
Các bước thực hiện để đặt trục tọa độ cho Robot:
Cấu hình robot bao gồm các khâu (Link) và khớp (Joint), với n khớp tương ứng với (n + 1) khâu Trong đó, khâu số 0 là khâu cố định, và khâu n là khâu của thiết bị đầu cuối (End effector) Mỗi khớp thứ i liên kết khâu (i-1) với khâu i.
- Thực hiện đặt các hệ tọa độ Bi cho các khâu i tại các khớp (i+1), quy tắc đặt các trục x i , y i , z i của tọa độ B i được trình bày dưới đây:
+ Trục z i đặt trùng với trục của khớp (i+1).
+ Trục x i đặt trùng với đường thẳng vuông góc giữa trục z (i-1) và trục z i chiều chỉ theo hướng từ trục z (i-1) và trục z i
+ Trục yi được xác định theo quy tắc bàn tay phải theo công thức y i = z i × x i
+ Gốc tọa độ Bi được nối với khâu i, được đặt tại giao điểm trục khớp (i+1) với đường thẳng vuông góc giữa trục z (i-1) và trục z i
Các hệ tọa độ Robot IRB 1200 được đặt theo Hình 4.1
Hình 4.1: Hệ tọa độ các trục Robot IRB 1200
Bảng D-H (Denavit – Hartenberg)
Thực hiện phương pháp D-H, ta được các thông số sau đây:
Hệ tọa độ i a i ( mm ) α i ( độ ) d i ( mm ) θ i ( độ )
Bảng 4.1: Bảng D-H tổng quát cho Robot IRB 1200
Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về các tham số quan trọng trong hệ tọa độ không gian Khoảng cách giữa trục z (i-1) và trục z i dọc theo trục x i được ký hiệu là a i (mm) Góc quay của trục z (i-1) quanh trục x i để trở nên song song với trục z i được gọi là α i (độ) Tham số d i đại diện cho khoảng cách giữa trục x (i-1) và trục x i dọc theo trục z (i-1) (mm) Cuối cùng, θ i là góc quay của trục x (i-1) quanh trục z (i-1) để trở nên song song với trục x i (độ).
Thành phần ma trận xoay
Ta có ma trận biến đổi i-1 T i biến đổi ma trận B i thành ma trận B (i-1) được tính bàng tích các ma trận biến đổi và thông số từ bảng D-H như sau:
T i = [ cos sin 0 0 θ θ i i −sin cos sin θ θ 1 0 1 cos α cos i α α i i − sin cos cos θ θ i 0 sin i α sin i α α i i a a i i cos sin d 1 i θ θ i i ] i−1 ( 4.2 )
Ta tính ra được các ma trận biến đổi của từng khớp:
T 2 = [ cos sin 0 0 θ θ 2 2 −sin cos 0 0 θ θ 2 2 0 0 1 0 l l 2 2 cos sin 0 1 θ θ 2 2 ]
T 3 = [ cos sin 0 0 θ θ 3 3 0 0 1 0 − sin cos 0 0 θ θ 3 3 l l 3 3 cos sin 0 1 θ θ 3 3 ]
Phương trình động học thuận tổng quát từ tích các ma trận:
Ta suy ra được các phần tử trong ma trận 0 T 6 : r 11 =c 1 [c 23 ( c 4 c 5 c 6 −s 4 s 6 )− s 23 s 5 s 6 ]+ s 1 ( s 4 c 5 c 6 + c 4 s 6 ) r 12 =−c 1 [ c 23 ( c 4 c 5 s 6 + s 4 c 6 )+ s 23 s 3 c 4 c 6 ]−s 1 (−s 4 c 5 s 6 + c 4 c 6 ) r 13 =c 1 [ c 23 c 4 s 5 + s 23 c 5 ]+ s 1 s 4 s 5 r 14 =c 1 [l 5 c 23 c 4 s 5 + l 5 s 23 c 5 +l 4 s 23 + l 3 c 23 + l 2 c 2 ]+ l 5 s 1 s 4 s 5 r 21 = s 1 [ c 23 ( c 4 c 5 c 6 − s 4 s 6 )−s 23 s 5 c 6 ]−c 1 ( s 4 c 5 c 6 + c 4 s 6 ) r 22 =− s 1 [ c 23 ( c 4 c 5 s 6 + s 4 c 6 )+ s 23 s 3 c 4 c 6 ]+ c 1 (−s 4 c 5 s 6 +c 4 c 6 ) r 23 =s 1 [ c 23 c 4 s 5 + s 23 c 5 ]−c 1 s 4 s 5 r 24 = s 1 [ l 5 c 23 c 4 s 5 + l 5 s 23 c 5 + l 4 s 23 + l 3 c 23 + l 2 c 2 ]− l 5 c 1 s 4 s 5 r 31 = s 23 ( c 4 c 5 c 6 −s 4 s 6 )+ c 23 s 5 c 6 r 32 =− s 23 ( c 4 c 5 s 6 + s 4 c 6 )−c 23 s 3 c 4 c 6 r 33 = s 23 c 4 s 5 − c 23 c 5 r 34 = l 5 s 23 c 4 s 5 − l 5 c 23 c 5 − l 4 c 23 + l 3 s 23 + l 2 s 2 + l 1
Trong đó: c i =cos θ i ; s i =sin θ i ; c ij =cos ( θ i + θ j ) ; s ij =sin ( θ i +θ j )
Ví dụ
Ví dụ bài toán động học thuận:
Cho Robot IRB 1200 quay các trục với các trị số góc quay từng trục: θ 1 =0 ° ,θ 2 = 45 ° ,θ 3 ` ° ,θ 4 ° ,θ 5 0 ° ,θ 6 0 °
Cho tọa độ điểm làm việc đối với hệ tọa độ cuối B 6 :
Tìm tọa độ điểm cuối 0 P (điểm làm việc) đối với hệ tọa độ toàn cục B 0 :
Với ma trận biến đổi động học thuận tổng quát (4.9):
Ta thế các trị số góc độ θ 1 , θ 2 , θ 3 , θ 4 , θ 5 , θ 6 vào mỗi phần tử r ij của ma trận trên
(theo công thức (4.10) đến (4.21)), ta tính ra được:
Ta tính ra được tọa độ điểm cuối 0 P là:
Vậy tọa độ điểm cuối 0 P là:
ĐỘNG HỌC NGHỊCH
Phương pháp tính toán
Robot IRB 1200 được mô tả qua sơ đồ hình học trong Hình 5.1 Để giải bài toán động học nghịch cho robot 6 bậc tự do, chúng ta có thể chia thành hai phần nhỏ hơn với các phương pháp khác nhau nhằm tính toán đầy đủ 6 góc độ Đầu vào của bài toán bao gồm tọa độ điểm cuối P và ma trận 0 R 6, xác định hướng của khâu cuối.
Dựa trên số liệu đầu vào, chúng ta xác định điểm W (cổ tay) và tiến hành tính toán động học nghịch cho Robot 3 bậc tự do Bằng cách sử dụng hình học các khâu từ gốc tọa độ đến điểm W, chúng ta có thể tìm ra giá trị của các góc θ1, θ2 và θ3.
Sau khi xác định các giá trị θ 1, θ 2, θ 3 trong phần động học nghịch - vị trí, chúng ta có thể tính toán ma trận 0 R 3 Kết hợp với dữ liệu đầu vào, ta sẽ tính được ma trận 3 R 6 Từ hai ma trận 0 R 3 và 0 R 6, chúng ta tiếp tục tính toán ma trận 3 R 6 Cuối cùng, sau khi đồng bộ hóa, chúng ta sẽ tìm ra giá trị θ 4.
Công thức tổng quát tính toán các góc xoay
- Tọa độ điểm cuối (điểm làm việc):
0 ( 5.2 ) Động học nghịch - vị trí
Tọa độ điểm cổ tay:
Công thức tính tọa độ điểm cổ tay:
Hình 5.2: Sơ đồ hình học giải động học nghịch - vị trí
Xét tam giác vuông OWxW’ ta tìm ra được: θ 1 = atan 2 ( W y ,W x ) ( 5.5 )
Xét tam giác vuông BCW, ta gọi l 34 là cạnh huyền và α là góc hợp với l 3 và l 34 : α =atan 2( l 4 ,l 3 ) ( 5.6 ) l 34 = √ l 3 2 + l 2 4 ( 5.7 )
Hình 5.3: Sơ đồ hình học đoạn OW’
Phương trình độ dài đoạn thẳng OW’: l 34 c ( θ 2 + θ 3 −α )+l 2 c θ 2 ¿ W x cθ 1 + W y sθ 1 ( 5.8 )
Hình 5.4: Sơ đồ hình học đoạn AWz
Phương trình độ dài đoạn thẳng AWz: l 34 s ( θ 2 + θ 3 − α )+ l 2 s θ 2 = W z − l 1 ( 5.10 )
Cộng 2 công thức (5.5) và (5.6) ta được:
Ta có công thức: tan 2 θ 3 −α
Trong đó: a=l 34 s ( θ 3 −α ) ( 5.17) b=l 2 + l 34 c ( θ 3 − α ) ( 5.18) c=W z −l 1 ( 5.19) Động học nghịch - hướng
Hình 5.5: Sơ đồ các góc quay θ 4 , θ 5 , θ 6
Từ các ma trận biến đổi của từng khớp là 5 T 6 , 4 T 5 , 3 T 4 , ta tách ra thành những ma trận xoay là 5 R 6 , 4 R 5 , 3 R 4 Qua đó ta tìm ra được ma trận xoay 3 R 6 :
Tương tự, tự ma trận 2 T 3 , 1 T 2 , 0 T 1 , ta tách ra thành những ma trận xoay là 2 R 3 , 1 R
2 , 0 R 1 Qua đó ta tìm ra được ma trận xoay 0 R 3 :
Để tìm nghịch đảo của ma trận 0 R 3, chúng ta kết hợp dữ liệu từ ma trận 0 R 6 cùng với các giá trị θ 1, θ 2, θ 3 đã thu được từ phần động học nghịch - vị trí Qua quá trình này, chúng ta tính toán được ma trận 3 R 6, trong đó các giá trị tìm được được gọi là các phần tử a ij.
( 5.24 ) Đồng nhất 2 phương trình (5.21) và (5.24), ta tìm ra được θ 4 , θ 5 , θ 6 : θ 4 =atan 2( a 23 , a 13 ) ( 5.24 ) θ 5 = atan 2( √ 1− a 33 2 , a 33 ) ( 5.25) θ 6 =atan 2( a 32 ,−a 31 ) ( 5.26 )
Các thông số θ 1 , θ 2 , θ 3 , θ 4 , θ 5 , θ 6 được tìm được từ các phương trình (5.5), (5.15), (5.16), (5.24), (5.25), (5.26).
Việc nhập trực tiếp giá trị từ người điều khiển Robot các phần tử của ma trận 0 R
Việc xác định các giá trị của ma trận 0 R 6 thường gặp khó khăn và tốn thời gian, do đó, một phương pháp thực tiễn là sử dụng các giá trị góc độ quay từ phép xoay Roll - Pitch - Yaw để xác định ma trận này.
Trong Robot 6 bậc tự do, việc xác định hướng của tọa độ cuối (tọa độ cục bộ) B
Để xác định ma trận 0 R 6 từ phép xoay Roll - Pitch - Yaw, ta cần nhập các giá trị góc độ Roll (γ), Pitch (β) và Yaw (α), tương ứng với các trục x 0, y 0 và z 0 của tọa độ toàn cục B 0 Hệ tọa độ B 6 và B 0 ban đầu có các trục cùng chiều, cho phép thực hiện phép xoay một cách chính xác.
Ví dụ
Ví dụ bài toán động học nghịch:
Xác định các góc quay θ 1 , θ 2 , θ 3 , θ 4 , θ 5 , θ 6 của các trục của Robot IRB 1200 khi điểm làm việc P là:
Hướng của End Effector được xác định dựa vào tọa độ cuối B 6, tuân theo phép quay Roll - Pitch - Yaw xung quanh các trục của tọa độ B 0 Các góc quay lần lượt quanh trục x 0, y 0, và z 0 là γ = 0°, β = β°, và α = 0°.
Tọa độ điểm cổ tay W:
Từ công thức (5.5), ta tính được θ 1 : θ 1 = atan 2 ( W y ,W x )= atan 2 ( 100,408 )= 13.7716°
Ta tính các giá trị: α =atan 2( l 4 ,l 3 )= atan 2( 451 , 42).6796 ° l 34 = √ l 3 2 +l 4 2 = √ 451 2 + 42 2 E2.9514 ( mm )
Từ các công thức (5.13), (5.14), (5.15), ta tính được θ 3 : c ( θ 3 − α )= ( W x cθ 1 + W y sθ 1 ) 2 +( W z − l 1 ) 2 − l 34 2 − l 2 2
Trường hợp θ 3 = 207.3700° loại vì không nằm trong phạm vi quay của Robot.
Từ các công thức (5.16), (5.17), (5.18), (5.19), ta tính được θ 2 : a=l 34 s( θ 3 −α )= 452.9514 s(−122.6904)=−381.2045 b = l 2 + l 34 c ( θ 3 − α )= 448 + 452.9514 c (− 122.6904 )= 203.3613 c =W z −l 1 P0−3991 θ 2 =atan 2( c , √ a 2 + b 2 − c 2 )− atan 2( a , b )
Theo công thức (5.24), ta tìm ra được:
Dựa theo công thức (5.24), (5.25), (5.26), ta tìm được θ 4 , θ 5 ,θ 6 : θ 4 = atan 2 ( a 23 , a 13 )= atan 2 ( 0.2381 , 0.9553 )= 13.9953 ° θ 5 = atan 2 ( √ 1 − a 33 2 , a 33 )= atan 2 ( √ 1 − 0.9553 2 , 0.9553 )= 17.1958 ° θ 6 = atan 2( a 32 ,−a 31 )=atan 2( a 32 ,−a 31 )=−2.4974 °
Ta tính toán tương tự như trường hợp trên:
R = 3 ¿ [ − 0.6078 0 −0.9713 0.2381 0.1890 0.7713 ] ¿ θ 4 =atan 2( a 23 , a 13 )=atan 2 ( a 23 , a 13 ).1554 ° θ 5 =atan 2( √ 1−a 33 2 , a 33 )=atan 2( √ 1−a 33 2 , a 33 )S.8217 ° θ 6 = atan 2 ( a 32 , − a 31 )= atan 2 ( a 32 , − a 31 )=− 10.3271 °
Vậy tập hợp mọi nghiệm tính toán được trình bày ở Bảng dưới đây: θ 1 ( độ ) θ 2 ( độ ) θ 3 ( độ ) θ 4 ( độ ) θ 5 ( độ ) θ 6 ( độ )
Bảng 5.1: Bảng tập hợp các nghiệm trong ví dụ động học nghịch
MÔ PHỎNG MATLAB ĐỘNG HỌC ROBOT 45 TÀI LIỆU THAM KHẢO
Hình 6.1: Mô hình CAD 3D của Robot IRB 1200 trong Solidworks
Hình 6.2: Mô phỏng động học thuận Robot trong Matlab
Hình 6.3: Mô phỏng động học nghịch Robot trong Matlab
[1] ABB, Product manual - Force Control Package, truy cập ngày 3/11/2024 Đường dẫn: https://search.abb.com/library/Download.aspx?
001&LanguageCode=en&DocumentPartId=&Action=Launch
[2] ABB, Product manual - IRB 1200, truy cập ngày 3/11/2024 Đường dẫn: https://search.abb.com/library/Download.aspx?DocumentID=3HAC046983- 001&LanguageCode=en&DocumentPartId=&Action=Launch
[3] ABB, Product specification - IRB 1200, truy cập ngày 3/11/2024 Đường dẫn: https://search.abb.com/library/Download.aspx?
001&LanguageCode=en&DocumentPartId=&Action=Launch
[4] ABB, ABB Robotics industrial robots product range, truy cập ngày 3/11/2024 Đường dẫn: https://search.abb.com/library/Download.aspx?
DocumentIDKK107992A0209&LanguageCode=en&DocumentPartId=&A ction=Launch
[5] Philip Webb (2021), Mathematical Problems in Engineering, Kinematics
Analysis of 6-DoF Articulated Robot with Spherical Wrist, truy cập ngày
6/11/2024 Đường dẫn: https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1155/2021/6647035