Dựng hoạ đồ vận tốc theo phương trình 1: Phương của đoạn pb vuông góc với AB trên hoạ đồ và có chiều thuận chiềuquay của.. - Áp dụng định lý đồng dạng thuận, ta xác định được điểm d tr
Xác định các thông số của động cơ
Các thông số đã biết
2 Góc giữa hai đường tâm xi lanh:
3 Tỷ lệ chiều dài thanh truyền/trục khuỷu:
5 Vị trí tay quay (trục khuỷu):
7 Mô men quán tính trục khuỷu 1:
9 Mô men quán tính thanh truyền 2 :
12 Áp suất trong xi lanh:
Tính toán các thông số chưa biết
1) Chiều dài tay quay AB:
Theo quan hệ giữa hành trình piston và bán kính trục khuỷu ta có:
4) Chiều dài thanh DC và DE
Áp dụng định lý hàm cosin cho tam giác BCD, ta có :
Dựng hoạ đồ cơ cấu
Chọn tỉ lệ xích
Đặt Ta có độ dài của các đoạn biểu diễn:
Các bước dựng hoạ đồ cơ cấu
- Gióng một đường nét đứt thẳng đứng và chọn một điểm A bất kì trên đó Từ
A dựng 2 tia A1 (bên trái) và A2 (bên phải) hướng lên và cùng hợp với đường thẳng đứng một góc và hai tia hợp nhau góc
- Từ tia nằm ngang bên phải quay 1 góc xác định một tia Trên tia đó lấy điểm B sao cho
- Từ B vẽ đường tròn Đường tròn này cắt tia A2 tại điểm
- Từ BC quay 1 góc xác định một tia Trên tia đó lấy điểm D sao cho
- Từ D vẽ đường tròn giao với tia A1 tại điểm E Nối DE.
- Vẽ tiếp các piston tại C và E, kí hiệu các góc và hoàn thiện hoạ đồ vị trí.
Hoạ đồ cơ cấu
Hình 1: Hoạ đồ cơ cấu
VẼ HOẠ ĐỒ VẬN TỐC VÀ TÍNH TOÀN VẬN TỐC PISTON VÀ VẬN TỐC CÁC KHÂU
Xác định và
- Ta có: (cùng khớp bản lề tại
- Viết phương trình vận tốc cho thanh truyền BC, ta có:
Dựng hoạ đồ vận tốc theo phương trình (1):
- Chọn một điểm p làm gốc biểu diễn Kẻ đoạn thẳng biểu diễn Phương của đoạn pb vuông góc với AB trên hoạ đồ và có chiều thuận chiều quay của
- Từ b vẽ tia vuông góc với BC biểu thị cho chiều của
- Từ p vẽ tia song song với AC biểu thị cho chiều của Hai tia và giao nhau tại điểm c – chính là mút của và
Hình 2.1: Hoạ đồ vận tốc (1)
- Từ hoạ đồ vận tốc, ta có:
Dựa theo hoạ đồ vận tốc, ta có chiều của như trên hoạ đồ cơ cấu.
Xác định và
- Viết phương trình vận tốc cho thanh truyền DE, ta có:
- Áp dụng định lý đồng dạng thuận, ta xác định được điểm d trên hoạ đồ vận tốc.
Từ đó ta sẽ có được phương, chiều, độ lớn của Từ đó ta dựng tiếp hoạ đồ vận tốc theo phương trình (2).
Xác định điểm d theo đồng dạng thuận:
- Theo định lý đồng dạng thuân, điểm d sẽ thoả mãn sao cho
- Từ điểm b ta dựng tia thoả mãn
- Từ điểm c ta dựng tia thoả mãn
- Giao của và xác định điểm d là điểm mút của
Dựng hoạ đồ vận tốc theo phương trình (2):
- Từ p kẻ tia song song với AE biểu diễn phương của
- Từ d kẻ tia vuông góc với ED biểu diễn phương của
- Giao của và xác định điểm e là điểm mút của
Hình 2.2: Hoạ đồ vận tốc hoàn chỉnh.
- Từ hoạ đồ vận tốc, ta có:
=>> chiều của trên hoạ đồ cơ cấu.
Áp dụng đồng dạng thuận, có là trung điểm bc.
VẼ HOẠ ĐỒ GIA TỐC VÀ TÍNH TOÀN GIA TỐC PISTON VÀ GIA TỐC CÁC KHÂU
Xác định và
- Do điểm B thuộc cơ cấu tay quay
- Do piston C chỉ chuyển động tịnh tiến theo phương AC
- Viết phương trình gia tốc cho thanh truyền BC, ta có:
Dựng hoạ đồ gia tốc theo phương trình (4):
- Chọn một điểm bất kì làm gốc biểu diễn Kẻ đoạn thẳng song song vởi AB biểu diễn cho
- Từ vẽ đoạn thẳng song song với BC có chiều từ C đến B biểu diễn cho
- Từ vẽ tia biểu thị phương của
- Từ vẽ tia biểu thị phương của Giao của và tại điểm là điểm mút của và
Hình 3.1: Hoạ đồ gia tốc theo (3)
- Từ hoạ đồ gia tốc, ta có:
Xác định và
- Do piston E chỉ chuyển động tịnh tiến theo phương AE
- Viết phương trình gia tốc cho thanh truyền DE, ta có: Độ lớn:
- Áp dụng định lý đồng dạng thuận, ta sẽ xác định vị trí điểm d’ trên hoạ đồ gia tốc Từ đó ta sẽ có phương, chiều và độ lớn của Lúc đó phương trình (5) sẽ còn lại hai ẩn là độ lớn của và Từ đó giải được qua hoạ đồ gia tốc.
Dựng hoạ đồ gia tốc theo phương trình (4): Từ hoạ đồ (3), ta có:
- Xác định phương chiều độ lớn của :
Theo định lý đồng dạng thuận, ta có và
Từ điểm kẻ tia hợp với đoạn một góc
Từ điểm kẻ tia hợp với đoạn một góc bằng với góc
Giao của và chỉnh là điểm là điểm mút của
- Từ điểm kẻ đoạn thẳng có chiều từ E đến D biểu thị
- Từ điểm dựng tia biểu thị phương của
- Từ điểm dựng tia biểu thị phương của Giao của và tại điểm là điểm mút của và
Hình 3.2: Hoạ đồ gia tốc theo (4)
- Từ hoạ đồ gia tốc, ta có:
- Áp dụng định lý đồng dạng thuận, ta xác định điểm là trung điểm của
(do là trung điểm của BC).
VẼ HOẠ ĐỒ LỰC TÍNH GIÁ TRỊ ÁP LỰC KHỚP ĐỘNG VÀ MÔ MEN CÂN BẰNG TRÊN KHÂU DẪN
Tính áp lực khớp động
- Trước tiên ta phân tích tất cả các thành phần ngoại lực, lực quán tính và mô men quán tính tác dụng lên khâu:
Hình 4.1.2: Ngoại lực, lực quán tính và mô men quán tính.
- Sau đó, ta tách cơ cấu thành: một khâu dẫn AB (1) và hai nhóm axua:
Nhóm 1 gồm: khâu 4, khâu 5 và các khớp D, E.
Nhóm 2 gồm: khâu 2, khâu 3 và các khớp B, C, D.
- Khi tách các khâu thì áp lực khớp động trở thành ngoại lực tác dụng lên các khâu.
Bỏ qua thành phần ma sát giữa các khâu, đặt các các lực còn lại vào các nhóm, ta có hoạ đồ lực cho từng khâu:
Hình 4.1.3: Phân tích lực các khâu.
4.1.1: Xét nhóm 1 a Xét khâu 5, ta có các lực tác dụng lên khâu là: , , , , với
là lực khâu 4 tác dụng lên khâu 5,
là áp lực tác dụng lên khâu, ta có:
là trọng lực tác dụng lên khâu, lấy , ta có: và chiều hướng xuống dưới.
là lực quán tính của khâu, ta có:
là lực do giá tác dụng lên khâu 5,
- Viết phương trình cân bằng momen tại điểm E của khâu, ta có:
- Viết phương trình cân bằng cho khâu, ta có:
- Ta vẽ hoạ đồ vectơ lực cho khâu 5 Do và nên ta có thể bỏ qua nó
Ta chọn một điểm a bất kì làm gốc, từ đó kẻ đoạn thẳng theo chiều từ biểu thị cho
Từ điểm b ta tiếp tực kẻ đoạn thẳng theo chiều từ biểu thị cho
Từ điểm c ta kẻ tia biểu thị cho phương của
Từ điểm a ta kẻ tia biểu thị cho phương của Giao của và là điểm e – là đầu mút của và điểm bắt đầu của
Hình 4.1.1.1: Hoạ đồ lực của khâu 5.
Từ hoạ đồ trên, ta có:
+) a Xét khâu 4, ta có các lực tác dụng lên khâu là: và , với
là lực khâu 5 tác dụng lên khâu 4.
là lực khâu 2 tác dụng lên khâu 4.
- Viết phương trình momen tại E và phương trình cân bằng lực cho khâu, ta có:
4.1.2: Xét nhóm 2 a Xét khâu 3 ta có các lực tác dụng lên khâu là: , , , , với
là lực khâu 4 tác dụng lên khâu 5,
là áp lực tác dụng lên khâu, ta có:
là trọng lực tác dụng lên khâu, lấy ta có:
+) và chiều hướng xuống dưới.
là lực quán tính của khâu, ta có:
là lực do giá tác dụng lên khâu 3,
- Viết phương trình cân bằng momen tại điểm E của khâu, ta có:
- Viết phương trình cân bằng cho khâu, ta có:
(6) b Xét khâu 2, ta có các lực và momen tác dụng lên khâu là: , , , , và với:
là lực khâu 4 tác dụng lên khâu 2,
là lực quán tính của khâu,
là trọng lực tác dụng lên khâu, lấy ta có: và chiều hướng xuống dưới.
là lực do khâu 3 tác dụng lên khâu 2,
là lực do khâu 1 tác dụng lên khâu 2, ta có: với
là mômen thanh truyên 2, ta có:
- Viết phương trình cân bằng momen tại điểm C của khâu 2, ta có:
(7) với , , , lần lượt là cánh tay đòn của , , ,
Dựa trên hoạ đồ phân tích lực của khâu 2, ta xác định các giá trị của cánh tay đòn theo tỉ lệ xích của hoạ đồ cơ cấu Từ đó sẽ tính được , , ,
Ta xét riêng khâu 2, chỉ xét những lực gây momen tại C, ta được:
Cánh tay đòn khâu 2 tại C
- Do hoạ đồ phân tích lực được xây dựng tiếp trên hoạ đồ cơ cấu nên tỉ lệ xích là tỉ lệ xích của hoạ đồ cơ cấu.
=> Từ phương trình (7), ta có:
Vì nên chiều như hình là chính xác.
- Viết phương trình cân bằng lực cho khâu 2, ta có:
- Lấy phương trình (6) cộng với phương trình (8) ta được:
- Do giá trị của và nhỏ hơn rất nhiều so với các lực khác nên ta có thể bỏ qua chúng khi xây dựng hoạ đồ lực.
Ta chọn một điểm a bất kì làm gốc Từ a kẻ đoạn thẳng có chiều ngược với chiều của gia tốc ở hoạ đồ gia tốc biểu thị cho
Từ điểm b ta kẻ đoạn thẳng có chiều song song với DE biểu thị cho
Từ điểm c ta kẻ đoạn thẳng song song và có chiều từ A đến C biểu thị cho
Từ điểm d ta kẻ đoạn thẳng có chiều vuông góc với BC như trên hoạ đồ phân tách lực biểu thị cho
Từ điểm e ta kẻ đoạn thẳng song song và có chiều từ C đến A biểu thị cho
Từ điểm f kẻ tia song song với BC chỉ phương của
Từ điểm a kẻ tia vuông góc với AC chỉ phương của Giao của và là điểm g – là đầu của và đuôi của
Hình 4.1.2.2: Hoạ đồ lực theo phương trình (9)
Từ hoạ đồ lực trên, ta có:
- Quay lại khâu 3, ta có phương trình cân bằng lực của khâu theo phương trình (7):
Từ các số liệu cùng với tỉ lệ xích đã có ở trên, ta xây dựng hoạ đồ lực cho khâu 3:
Tương tự ta bỏ qua
Chọn điểm a’ làm gốc Từ điểm a’ ta kẻ đoạn thẳng song song và có chiều từ A đến C biểu thị cho
Từ điểm b’ ta kẻ đoạn thẳng song song và có chiều từ C đến
Từ điểm c’ ta kẻ đoạn thẳng có chiều như trên hoạ đồ lực phương trình (9) biểu thị cho
Nối d’ với a’ ta được đoạn thẳng d’a’ biểu thị cho
Hình 4.1.2.3: Hoạ đồ lực của khâu 3
Từ hoạ đồ ta có:
4.2: Tính mô men cân bằng.
- Nhận xét: Do khâu dẫn AB quay đều với vận tốc góc nên Vì vậy tại trục khuỷu (1) không tồn tại mô men quán tính
Hình 4.2.1: Momen cân bằng của khâu dẫn
- Xét momen của khâu dẫn tại A, ta có:
- Từ hoạ đồ phân tích ngoại lực và lực quán tính (Hình 4.1.2), ta đặt thêm vào đó các vectơ vận tốc của khâu 3, khâu 5, khâu 2 dựa trên hoạ đồ vận tốc.
Hình 4.2.2: Hoạ đồ ngoại lực, nội lực và vận tốc
- Theo nguyên lý di chuyển khả dĩ, với khâu dẫn đặt mô men cân bằng, ta có:
.Giả sử có chiều cùng với chiều của Áp dụng cho cơ cấu trên, ta được:
