Việc ứng dụng tin học và quá trình giải thích các cơ sở dữ liệu hay giải các bài toán Vật Lý đã làm cho thời gian bỏ ra được rút ngắn lại và mang đến hiệu quả cao hơn.. Đây là một dạng b
Trang 1ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM
KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG
BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC: VẬT LÝ 1
ĐỀ TÀI 13:
XÁC ĐỊNH QUỸ ĐẠO CỦA VẬT
NHÓM 6 – LỚP L07 Nhóm trưởng Tăng Gia Khương
Tăng Gia Khương 2311722
Nguyễn Đoàn Bảo Kha 2311390
Phạm Văn Khánh 2311529
Nguyễn Hoàng Đăng Khoa 2311618
Nguyễn Thành Khoa 2311627
Trang 21
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG
BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC: VẬT LÝ 1
ĐỀ TÀI 13:
XÁC ĐỊNH QUỸ ĐẠO CỦA VẬT GVHD: DƯƠNG THỊ NHƯ TRANH Nhóm 6:
tin, chỉnh sửa file hoàn chỉnh
Nguyễn Đoàn Bảo Kha 2311390 Tìm thông tin, chỉnh
sửa word
quan đến Matlab,code Nguyễn Hoàng Đăng Khoa 2311618 Tìm thông tin
Tp.HCM, 11/2023
Trang 43
TÓM TẮT BÀI BÁO CÁO
ật lý là một bộ phận quan trọng của Khoa học Vật lý Nó là hệ thống những khái niệm, định luật, lý thuyết cơ bản của khoa học Vật lý Các khái niệm, định luật và lý thuyết đó diễn tả hầu hết các qui luật vận động và bản chất của các sự vật hiện tượng trong tự nhiên và là cơ sở cảu Vật lý Học Có thể nói Vật Lý Đại Cương là xương sống của Khoa Học Vật Lý
Đặc biệt, Vật lý đại cương 1 là môn học đại cương quen thuộc và có tầm quan trọng rất lớn đối với sinh viên ĐH Bách Khoa TPHCM nói riêng và cũng như các sinh viên các ngành khối Khoa học Kỹ thuật – Công nghệ nói chung Vì thế mà, việc đầu
tư cho môn học này một khối lượng thời gian nhất định và rèn luyện là điều tất yếu giúp sinh viên có được cơ sở vững chắc về các môn Khoa Học Tự Nhiên (KHTN) và làm tiền để để phát triển và học tốt các môn khác trong chương trình đào tạo
Với sự phát triển của Toán-Tin đã hỗ trợ rất lớn trong quá trình phát triển các môn Vật Lý Việc ứng dụng tin học và quá trình giải thích các cơ sở dữ liệu hay giải các bài toán Vật Lý đã làm cho thời gian bỏ ra được rút ngắn lại và mang đến hiệu quả cao hơn Cụ thể, phần mềm ứng dụng Matlab đã giải quyết được các vấn đề đó Chính
vì vậy, việc tìm hiểu và ứng dụng Matlab trong việc thực hành môn học Vật Lý Đại cương 1 có tính cấp thiết cao
Ở bài tập lớn này, nhóm thực hiện nội dung “Xác định quỹ đạo của vật” thông qua phần mền Matlab Đây là một dạng bài toán của phần Cơ học, sử dụng Matlab nhằm phân tích quỹ đạo của chất điểm từ phương trình vận tốc và vẽ quỹ đạo của chất điểm
V
Trang 5MỤC LỤC
TÓM TẮT BÀI BÁO CÁO 3
CHƯƠNG 1: MỞ ĐẦU 5
1.1 Yêu cầu: 5
1.2 Điều kiện 5
1.3 Nhiệm vụ 5
CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 6
2.1 Chuyển động của chất điểm trong không gian hai chiều 6
2.2 Phương pháp giải: 6
CHƯƠNG 3: MATLAB 8
3.1.Tổng quan về Matlab 8
3.2 Các hàm Matlab cơ bản được sử dụng trong bài toán 8
3.3 Giải toán trên Matlab 9
CHƯƠNG 4: KẾT QUẢ VÀ KẾT LUẬN 12
4.1 Kết quả từng trường hợp 12
4.1.1 Trường hợp 1: C1 = 0, C2 = 0 12
4.1.2 Trường hợp 2: C1 ≠ 0 hoặc C2 ≠ 0 (Những trường hợp còn lại đều cho ra kết quả tương tự với quỹ đạo không xác định trước được) 13
4.2 Kết luận 13
TÀI LIỆU THAM KHẢO 14
Trang 65
CHƯƠNG 1: MỞ ĐẦU
Bài tập 13:
Xác định quỹ đạo của vật
1.1 Yêu cầu:
Sử dụng Matlab để giải bài toán sau:
“Vận tốc của chất điểm chuyển động trong mặt phẳng Oxy được xác định bởi biểu thức v a cos bt i cx j Cho trước các giá trị a, b và c, xác định quỹ đạo của vật
và vẽ quỹ đạo đó?”
1.2 Điều kiện
1) Sinh viên cần có kiến thức về lập trình cơ bản trong MATLAB
2) Tìm hiểu các lệnh Matlab liên quan symbolic và đồ họa
1.3 Nhiệm vụ
Xây dựng chương trình Matlab:
1) Nhập các giá trị ban dầu (những đại lượng đề cho)
2) Thiết lập các phương trình tương ứng Sử dụng các lệnh symbolic để giải hệ phương trình Từ đó đưa ra phương trình chuyển động của vật và kết luận về quỹ đạo
3) Vẽ hình quỹ đạo của vật theo thời gian
Trang 7CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT
Bài toán sử dụng cơ sở lý thuyết về động lực học chất điểm trong hệ trục toạ độ
Descartes Oxyz, kiến thức về chương “Động học chất điểm” và một số kiến thức lập trình cần thiết để thực hành trên Matlab
2.1 Chuyển động của chất điểm trong không gian hai chiều
Vị trí của chất điểm
- Vị trí của chất điểm M được xác định bởi Vector vị trí 𝑟⃗:
- x,y,z: toạ độ chất điểm trong hệ trục toạ độ
- 𝑖⃗, 𝑗⃗, 𝑘⃗⃗: Vector đơn vị trục Ox,Oy,Oz trong hệ trục toạ độ
Phương trình chuyển động của vật theo thời gian:
Quỹ đạo của chất điểm: tập hợp tất cả các vị trí mà chất điểm đi qua
Khử t, ta được phương trình quỹ đạo:
Vector vận tốc tức thời: vận tốc tại một thời điểm xác định:
2.2 Phương pháp giải:
Đề bài cho ta phương trình vận tốc theo hai phương x và y, nhờ vào kiến thức
đã học ta biết được vector vận tốc 𝑣⃗⃗ là đạo hàm của vectơ vị trí theo thời gian,ta sẽ suy ra được nguyên hàm của vectơ vận tốc 𝑣⃗⃗ là vector vị trí, từ đó ta sẽ xác định được phương trình chuyển động của vật và khử bỏ tham số t để được quỹ đạo của vật theo thời gian t
Trang 87
Đề bài : 𝑣⃗⃗ = acos(bt)𝑖⃗ + cx𝑗⃗
Quỹ đạo của chất điểm phụ thuộc vào điều kiện của C1,C2:
* Trường hợp 1: Nếu C1 = 0, C2 = 0 ta được:
Khử tham số t ta được quỹ đạo của vật có dạng hình elip
* Trường hợp 2: Nếu C1≠ 0 hoặc C2 ≠ 0, ta được quỹ đạo của chất điểm là đường cong không xác định
Trang 9
CHƯƠNG 3: MATLAB
3.1.Tổng quan về Matlab
Matlab (viết tắt của Matrix Laboratory) là một ngôn ngữ lập trình bậc cao bốn thế hệ, môi trường để tính toán số học, trực quan và lập trình
Công cụ cho phép thao tác với ma trận, vẽ biểu đồ với hàm và số liệu, hiện thực thuật toán, tạo ra giao diện người dùng, phân tích dữ liệu, phát triển thuật toán, tạo các kiểu mẫu và ứng dụng
Phần mềm là công cụ hỗ trợ đắc lực trong việc tính toán, vẽ các hình, vẽ biểu đ
ồ thông dụng cả thực thi các phương pháp tính toán
3.2 Các hàm Matlab cơ bản được sử dụng trong bài toán
phuongtrinhquydaonhom7
Tạo hàm mới, tên tập tin là phuongtrinhquydaonhom7
command window
cũ
biến ký hiệu
Input x=input(‘nhập giá trị biến’) Hiện thị dấu nhắc lệnh
và chờ đầu vào
Theo biến x Disp disp(x),disp(‘chuỗi’) Hiển thị nội dung của
biến hoặc chuỗi
theo 2 hàm x và y theo t trên phạm vi mặc định
Trang 109
yabel(‘tên’)
Thêm nhãn cho trục x Thêm nhãn cho trục y
thị
3.3 Giải toán trên Matlab
function phuongtrinhquydaocuanhom7
clc;
close all;
% khai bao bien
syms x(t) y(t) a b c
% nhap cac gia tri input
a = input('nhap gia tri a = ');
b = input('nhap gia tri b = ');
c = input('nhap gia tri c = ');
C1 = input('nhap C1 = ');
C2 = input('nhap C2 = ');
% chay code
Vx(t) = a*cos(b*t);
x= int(Vx(t),t)+C1;
Vy(t) = c*x;
y = int(Vy(t),t)+C2;
disp( 'x(t)='); disp(x);
disp( 'y(t)='); disp(y);
% Ve quy dao cua vat theo thoi gian t
fplot(x,y);
title('Phuong trinh quy dao cua vat theo thoi gian')
xlabel('truc Ox');
ylabel('truc Oy');
grid on;
end
Giải thích đoạn code
Ta giải quyết bài toán theo các bước:
Bước 1:Tạo hàm mới với tên tập tin là:
Trang 11function phuongtrinhquydaocuanhom7
Bước 2: Nhập các giá trị a,b,c, C1 và C2
a = input('nhap gia tri a = ');
b = input('nhap gia tri b = ');
c = input('nhap gia tri c = ');
C1 = input('Nhap C1 = ');
C2 = input('Nhap C2 = ');
Bước 3: Với Vx(t) là đạo hàm của x(t) theo t, ta tính được x(t) là nguyên hàm
của Vx(t) với C1 được nhập
Vx(t) = a*cos(b*t);
x= int(Vx(t),t)+C1;
Bước 4: Từ mốI liên hệ Vx(t) và Vy(t), ta tính được y(t) là nguyên
hàm của Vy(t) với C2 được nhập
Vy(t) = c*x;
y = int(Vy(t),t)+C2;
Bước 5: Đưa phương trình vật theo phương x,y ra màn hình
disp( 'x(t)='); disp(x);
disp( 'y(t)='); disp(y);
Bước 6: Vẽ quỹ đạo của vật và hiện đồ thị ra màn
fplot(x,y);
title('Phuong trinh quy dao
cua vat theo thoi gian')
xlabel('truc Ox');
ylabel('truc Oy');
grid on;
end
Trang 1211
Trang 13CHƯƠNG 4: KẾT QUẢ VÀ KẾT LUẬN
4.1 Kết quả từng trường hợp
4.1.1 Trường hợp 1: C1 = 0, C2 = 0
Hình 4.1 Hình chụp kết quả từ màn hình Command Window của Matlab
Ta nhập các giá trị a = 1, b = 2, c = 3 Ta xác định được phương trình x(t) và y(t) của vật, từ đó ta vẽ được quỹ đạo của vật
Hình 4.2 Quĩ đạo của chất điểm theo thời gian
Trang 1413
4.1.2 Trường hợp 2: C1 ≠ 0 hoặc C2 ≠ 0 (Những trường hợp còn lại đều cho ra kết quả tương tự với quỹ đạo không xác định trước được)
Hình 4.3 Kết quả chụp từ màn hình command window
Hình 4.4 Quĩ đạo của chất điểm theo thời gian
4.2 Kết luận
Với sự phân công chuẩn bị kỹ lưỡng và đóng góp hết mình, nhóm đã hoàn thành bài toán giáo viên giao với đề tài “ Xác định quỹ đạo của vật” Và Matlab đã cho ra kết quả như mong muốn
Với Matlab, ta đã phân tích, tính toán và vẽ được quỹ đạo của vật trong không gian Oxy Kết quả cho thấy rõ tốc độ và quỹ đạo cảu vật mà không cần giải tay và tự
vẽ
Trang 15Như vậy, việc sử dụng Matlab có thể giúp chúng ta thuận tiện và dễ dàng hơn trong việc giải các bài toán tương tự mà không thể giải được bằng tay Đồng thời, giúp chúng ta có cái nhìn trực quan hơn
TÀI LIỆU THAM KHẢO
2 A L Garcia and C Penland, MATLAB Projects for Scientists and Engineers,
Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 1996.
http://www.algarcia.org/fishbane/fishbane.html
3 Sách “Bài tập vật lý A1”- Đại học Bách Khoa TP HCM