Báo cáo bài tập lớn môn học vật lý 1 đề tài 13 xác định quỹ đạo của vật

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM

Tăng Gia Khương 2311722 Nguyễn Đoàn Bảo Kha 2311390 Phạm Văn Khánh 2311529 Nguyễn Hoàng Đăng Khoa 2311618 Nguyễn Thành Khoa 2311627

1

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC: VẬT LÝ 1

ĐỀ TÀI 13:

XÁC ĐỊNH QUỸ ĐẠO CỦA VẬT GVHD: DƯƠNG THỊ NHƯ TRANH Nhóm 6:

tin, chỉnh sửa file Nguyễn Hoàng Đăng Khoa 2311618 Tìm thông tin

Tp.HCM, 11/2023

3

TÓM TẮT BÀI BÁO CÁO

ật lý là một bộ phận quan trọng của Khoa học Vật lý Nó là hệ thống những khái niệm, định luật, lý thuyết cơ bản của khoa học Vật lý Các khái niệm, định luật và lý thuyết đó diễn tả hầu hết các qui luật vận động và bản chất của các sự vật hiện tượng trong tự nhiên và là cơ sở cảu Vật lý Học Có thể nói Vật Lý Đại Cương là xương sống của Khoa Học Vật Lý

Đặc biệt, Vật lý đại cương 1 là môn học đại cương quen thuộc và có tầm quan trọng rất lớn đối với sinh viên ĐH Bách Khoa TPHCM nói riêng và cũng như các sinh viên các ngành khối Khoa học Kỹ thuật – Công nghệ nói chung Vì thế mà, việc đầu tư cho môn học này một khối lượng thời gian nhất định và rèn luyện là điều tất yếu giúp sinh viên có được cơ sở vững chắc về các môn Khoa Học Tự Nhiên (KHTN) và làm tiền để để phát triển và học tốt các môn khác trong chương trình đào tạo

Với sự phát triển của Toán-Tin đã hỗ trợ rất lớn trong quá trình phát triển các môn Vật Lý Việc ứng dụng tin học và quá trình giải thích các cơ sở dữ liệu hay giải các bài toán Vật Lý đã làm cho thời gian bỏ ra được rút ngắn lại và mang đến hiệu quả cao hơn Cụ thể, phần mềm ứng dụng Matlab đã giải quyết được các vấn đề đó Chính vì vậy, việc tìm hiểu và ứng dụng Matlab trong việc thực hành môn học Vật Lý Đại cương 1 có tính cấp thiết cao

Ở bài tập lớn này, nhóm thực hiện nội dung “Xác định quỹ đạo của vật” thông qua phần mền Matlab Đây là một dạng bài toán của phần Cơ học, sử dụng Matlab nhằm phân tích quỹ đạo của chất điểm từ phương trình vận tốc và vẽ quỹ đạo của chất điểm

V

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 6

2.1 Chuyển động của chất điểm trong không gian hai chiều 6

2.2 Phương pháp giải: 6

CHƯƠNG 3: MATLAB 8

3.1.Tổng quan về Matlab 8

3.2 Các hàm Matlab cơ bản được sử dụng trong bài toán 8

3.3 Giải toán trên Matlab 9

CHƯƠNG 4: KẾT QUẢ VÀ KẾT LUẬN 12

4.1 Kết quả từng trường hợp 12

4.1.1 Trường hợp 1: C1 = 0, C2 = 0 12

4.1.2 Trường hợp 2: C1 ≠ 0 hoặc C2 ≠ 0 (Những trường hợp còn lại đều cho ra kết quả tương tự với quỹ đạo không xác định trước được) 13

4.2 Kết luận 13

TÀI LIỆU THAM KHẢO 14

Sử dụng Matlab để giải bài toán sau:

“Vận tốc của chất điểm chuyển động trong mặt phẳng Oxy được xác định bởi biểu thức va cos bt i cx j   Cho trước các giá trị a, b và c, xác định quỹ đạo của vật và vẽ quỹ đạo đó?”

1.2.Điều kiện

1) Sinh viên cần có kiến thức về lập trình cơ bản trong MATLAB 2) Tìm hiểu các lệnh Matlab liên quan symbolic và đồ họa

1.3.Nhiệm vụ

Xây dựng chương trình Matlab:

1) Nhập các giá trị ban dầu (những đại lượng đề cho)

2) Thiết lập các phương trình tương ứng Sử dụng các lệnh symbolic để giải hệ phương trình Từ đó đưa ra phương trình chuyển động của vật và kết luận về quỹ đạo

3) Vẽ hình quỹ đạo của vật theo thời gian

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Bài toán sử dụng cơ sở lý thuyết về động lực học chất điểm trong hệ trục toạ độ

Descartes Oxyz, kiến thức về chương “Động học chất điểm” và một số kiến thức lập trình cần thiết để thực hành trên Matlab

2.1 Chuyển động của chất điểm trong không gian hai chiều

 Vị trí của chất điểm

- Vị trí của chất điểm M được xác định bởi Vector vị trí 𝑟⃗: - x,y,z: toạ độ chất điểm trong hệ trục toạ độ

- 𝑖⃗, 𝑗⃗, 𝑘⃗⃗: Vector đơn vị trục Ox,Oy,Oz trong hệ trục toạ độ  Phương trình chuyển động của vật theo thời gian:

 Quỹ đạo của chất điểm: tập hợp tất cả các vị trí mà chất điểm đi qua  Khử t, ta được phương trình quỹ đạo:

 Vector vận tốc tức thời: vận tốc tại một thời điểm xác định:

2.2 Phương pháp giải:

Đề bài cho ta phương trình vận tốc theo hai phương x và y, nhờ vào kiến thức đã học ta biết được vector vận tốc 𝑣⃗⃗ là đạo hàm của vectơ vị trí theo thời gian,ta sẽ suy ra được nguyên hàm của vectơ vận tốc 𝑣⃗⃗ là vector vị trí, từ đó ta sẽ xác định được phương trình chuyển động của vật và khử bỏ tham số t để được quỹ đạo của vật theo thời gian t

7 Đề bài : 𝑣⃗⃗ = acos(bt)𝑖⃗ + cx𝑗⃗

Quỹ đạo của chất điểm phụ thuộc vào điều kiện của C1,C2: * Trường hợp 1: Nếu C1 = 0, C2 = 0 ta được:

Khử tham số t ta được quỹ đạo của vật có dạng hình elip

* Trường hợp 2: Nếu C1≠ 0 hoặc C2 ≠ 0, ta được quỹ đạo của chất điểm là đường cong không xác định

CHƯƠNG 3: MATLAB

3.1.Tổng quan về Matlab

 Matlab (viết tắt của Matrix Laboratory) là một ngôn ngữ lập trình bậc cao bốn thế hệ, môi trường để tính toán số học, trực quan và lập trình

 Công cụ cho phép thao tác với ma trận, vẽ biểu đồ với hàm và số liệu, hiện thực thuật toán, tạo ra giao diện người dùng, phân tích dữ liệu, phát triển thuật toán, tạo các kiểu mẫu và ứng dụng

 Phần mềm là công cụ hỗ trợ đắc lực trong việc tính toán, vẽ các hình, vẽ biểu đ ồ thông dụng cả thực thi các phương pháp tính toán

3.2 Các hàm Matlab cơ bản được sử dụng trong bài toán Disp disp(x),disp(‘chuỗi’) Hiển thị nội dung của

biến hoặc chuỗi

theo 2 hàm x và y theo t trên phạm vi mặc định

3.3 Giải toán trên Matlab

% nhap cac gia tri input

a = input('nhap gia tri a = '); b = input('nhap gia tri b = '); c = input('nhap gia tri c = '); disp( 'y(t)='); disp(y);

% Ve quy dao cua vat theo thoi gian t

 Giải thích đoạn code

Ta giải quyết bài toán theo các bước:

Bước 1:Tạo hàm mới với tên tập tin là:

function phuongtrinhquydaocuanhom7

Bước 2: Nhập các giá trị a,b,c, C1 và C2

a = input('nhap gia tri a = '); b = input('nhap gia tri b = '); c = input('nhap gia tri c = '); C1 = input('Nhap C1 = '); C2 = input('Nhap C2 = ');

Bước 3: Với Vx(t) là đạo hàm của x(t) theo t, ta tính được x(t) là nguyên hàm

của Vx(t) với C1 được nhập

Vx(t) = a*cos(b*t); x= int(Vx(t),t)+C1;

Bước 4: Từ mốI liên hệ Vx(t) và Vy(t), ta tính được y(t) là nguyên

hàm của Vy(t) với C2 được nhập

title('Phuong trinh quy dao cua vat theo thoi gian') xlabel('truc Ox'); ylabel('truc Oy'); grid on;

end

11

CHƯƠNG 4: KẾT QUẢ VÀ KẾT LUẬN

4.1 Kết quả từng trường hợp

4.1.1 Trường hợp 1: C1 = 0, C2 = 0

Hình 4.1 Hình chụp kết quả từ màn hình Command Window của Matlab

Ta nhập các giá trị a = 1, b = 2, c = 3 Ta xác định được phương trình x(t) và y(t) của vật, từ đó ta vẽ được quỹ đạo của vật

Hình 4.2 Quĩ đạo của chất điểm theo thời gian

13

4.1.2 Trường hợp 2: C1 ≠ 0 hoặc C2 ≠ 0 (Những trường hợp còn lại đều cho ra kết quả tương tự với quỹ đạo không xác định trước được)

Hình 4.3 Kết quả chụp từ màn hình command window

Hình 4.4 Quĩ đạo của chất điểm theo thời gian

4.2 Kết luận

Với sự phân công chuẩn bị kỹ lưỡng và đóng góp hết mình, nhóm đã hoàn thành bài toán giáo viên giao với đề tài “ Xác định quỹ đạo của vật” Và Matlab đã cho ra kết quả như mong muốn

Với Matlab, ta đã phân tích, tính toán và vẽ được quỹ đạo của vật trong không gian Oxy Kết quả cho thấy rõ tốc độ và quỹ đạo cảu vật mà không cần giải tay và tự vẽ

Như vậy, việc sử dụng Matlab có thể giúp chúng ta thuận tiện và dễ dàng hơn trong việc giải các bài toán tương tự mà không thể giải được bằng tay Đồng thời, giúp chúng ta có cái nhìn trực quan hơn

TÀI LIỆU THAM KHẢO

2 A L Garcia and C Penland, MATLAB Projects for Scientists and Engineers,

Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 1996.

3 Sách “Bài tập vật lý A1”- Đại học Bách Khoa TP HCM