Nâng cao chất lượng dạy học hình học bậc thcs bằng phương pháp trực quan thông qua phần mềm sketchpad

Chương trình tổng thể Ban hành theo Thông tư 32/2018/TT – BGDĐT ngày 26/12/2018 nêu rõ: “Giáo dục toán học hình thành và phát triển cho học sinh những phẩm chất chủ yếu, năng lực chung v

MỤC LỤC

I ĐĂT VẤN ĐỀ 1

II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 2

1 Cơ sở lý luận 2

1.1 Thế nào là phương pháp dạy và đồ dùng dạy học 2

1.2 Sketchpad là gì? 2

2 Cơ sở thực tiễn 3

2.1 Thực tiễn vấn đề 3

2.1 Sự cần thiết của vấn đề 4

3 Phạm vi, đối tượng, nhiệm vụ và phương pháp nghiên cứu 4

3.1 Phạm vi nghiên cứu: 4

3.2 Đối tượng nghiên cứu: 4

3.3 Nhiệm vụ nghiên cứu: 4

3.4 Phương pháp nghiên cứu: 4

4 Các biện pháp tiến hành để giải quyết vấn đề 4

4.1 Giới thiệu sơ lược về phần mềm Sketchpad 4

4.3 Các ví dụ về sử dụng Sketchpad trong dạy học 21

5 Kết quả thực hiện 46

III KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 48

1 Kết luận 48

2 Kiến nghị 48

IV TÀI LIỆU THAM KHẢO 49

I ĐĂT VẤN ĐỀ

Đất nước đang bước vào giai đoạn phát triển mới, đặt ra những yêu cầu mới

về phát triển con người và nhân lực phù hợp với sự phát triển của khoa khoa học và công nghệ Do đó, đổi mới giáo dục trong đó có đổi mới chương trình môn Toán trở thành nhu cầu cấp thiết và xu thế mang tính thời đại

Chương trình tổng thể Ban hành theo Thông tư 32/2018/TT – BGDĐT ngày 26/12/2018 nêu rõ: “Giáo dục toán học hình thành và phát triển cho học sinh những phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và năng lực toán học với các thành tố cốt lõi: năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình học toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực giao tiếp toán học, năng lực sử dụng các công cụ và phương tiện học toán…”

Trong chương trình Toán THCS, phân môn Hình học là một trong những phân môn rèn luyện cho học sinh rất nhiều các năng lực, phẩm chất quan trọng Tuy nhiên, phân môn Hình học có tính trừu tượng cao, học sinh luôn coi là môn học khó Trong quá trình giảng dạy, tôi nhận thấy nhiều học sinh chưa có hứng thú và gặp khó khăn trong việc tiếp cận các kiến thức hình học; cách tiếp cận vấn đề bằng kênh chữ, hình ảnh của SGK khiến học sinh gặp nhiều khó khăn trong việc phát hiện và hình thành kiến thức đặc biệt là với các kiến thức Hình học trừu tượng; phương pháp dạy học truyền thống chưa mang lại hiệu quả trong việc phát triển năng lực cho học sinh Vì vậy, để tạo được hứng thú, nâng cao chất lượng dạy và học cho học sinh, đáp ứng được những yêu cầu đặt ra trong chương trình giáo dục tổng thể 2018 thì việc đổi mới phương pháp dạy học trong đó tăng cường sử dụng các phương pháp dạy học tích cực là một nhân tố đóng vai trò quan trọng

Xuất phát từ quan điểm nhận thức: “Từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng và từ tư duy trừu tượng đến thực tiễn”, việc sử dụng các phương tiện dạy học hiện đại như phần mềm Sketchpad trong dạy học khắc phục được các khó khăn mà phương pháp dạy học tuyền thống mang lại Khai thác phần mềm Sketchpad trong dạy học giúp:

+ Tạo được hứng thú, kích thích niềm say mê học tập cho học sinh

+ Giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề thông qua các mô phỏng trực quan

+ Phát triển năng lực Toán học với các thành tố cốt lõi: Năng lực tư duy và lập luận Toán học, năng lực mô hình học toán học, năng lực giải quyết vấn đề Toán học, năng lực giao tiếp Toán học, năng lực sử dụng các công cụ và phương tiện học Toán

Trên cơ sở đó tôi viết sáng kiến kinh nghiệm: “Nâng cao chất lượng dạy học Hình học bậc THCS bằng phương pháp trực quan thông qua phần mềm Sketchpad” Với mục đích trình bày cách khai thác phần mềm Sketchpad để tạo các

mô phỏng trực quan và sử dụng các mô phỏng trong dạy học Hình học nhằm nâng

cao chất lượng dạy và học, hướng tới phát triển cho học sinh các năng lực, phẩm chất cần thiết

II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

1 Cơ sở lý luận

1.1 Thế nào là phương pháp dạy và đồ dùng dạy học

- Phương pháp dạy học là cách thức hoạt động của giáo viên trong chỉ đạo, tổ chức các hoạt động học tập nhằm giúp học sinh chủ động đạt các mục tiêu dạy học

- Đồ dụng dạy học: Đồ dùng được sử dụng có kĩ thuật, kinh nghiệm nhằm

hỗ trợ cho việc thực hiện phương pháp dạy học có hiệu quả

Do đặc điểm bộ môn Toán nên người giáo viên phải đặc biệt chú ý sử dụng các thủ thuật và đồ dùng dạy học một cách hợp lý, đặc biệt là sử dụng các mô hình hoặc phần mềm để dạy học trực quan nhằm giúp cho tiết dạy đạt hiệu quả, nhất là các tiết học môn hình học không gian Và một trong những phần mềm làm tốt được những điều trên đó là phần mềm Geometer’s Sketchpad 5.0

1.2 Sketchpad là gì?

The Geometer's Sketchpad (thường được gọi tắt là Sketchpad hay GSP) là một phần mềm với mục đích khám phá Hình học Euclid, Đại số, Giải tích, và các ngành khác của Toán học Tác giả Nicholas Jackiw, trưởng nhóm phát triển phần mềm này

đã thiết kế để nó chạy trên nền Windows 95, Windows NT 4.0 hoặc mới hơn, và Mac

OS 8.6 hoặc mới hơn (trong đó có Mac OS X) Geometer's Sketchpad được sử dụng rộng rãi trong việc giảng dạy ở nhiều trường trung học cơ sở ở Hoa Kỳ và Canada

Phiên bản thương mại đầu tiên của Geometer's Sketchpad phát hành năm 1991 bởi Key Curriculum Press sau một thời gian thử nghiệm ở Hoa Kỳ, phiên bản đầu tiên này chỉ hỗ trợ Mac OS Năm 1993, phiên bản đầu tiên dành cho hệ điều hành Windows mới chính thức ra đời Geometer's Sketchpad từng nhận được nhiều giải thưởng công nghiệp và từng có mặt trong các bài thuyết trình của John Sculley (giám đốc Apple Computer) và Bill Gates (giám đốc Microsoft) về những công nghệ giáo dục tốt nhất

Tính năng của phần mềm Sketchpad

Geometer's Sketchpad có các công cụ vẽ hình cổ điển của hình học Euclid là thước và com-pa, từ đó xây dựng nên các công cụ dựng hình cơ bản trong Hình học như: lấy trung điểm của đoạn thẳng, vẽ đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc/ song song với một đường thẳng khác, vẽ một góc bằng góc cho trước, vẽ tia phân giác của góc

Phần mềm cho phép đo độ dài của đoạn thẳng, góc, diện tích, bán kính… và tính toán, thậm chí lập bảng thống kê với các con số này; thực hiện các phép biến hình như phép quay, tịnh tiến, vị tự… Một tính năng quan trọng thường được sử

dụng đến là cho chạy điểm, vẽ và xem quỹ tích Nghiên cứu kĩ và có sự tìm hiểu, người dùng có thể phát hiện ra nhiều tính năng mở rộng thú vị của chương trình

a Công cụ tùy biến: GSP cho phép người dùng có thể tạo ra các công cụ

tùy biến (Custom Tool) cho riêng mình trên nền tảng các công cụ có sẵn Chẳng hạn,

để vẽ đường tròn ngoại tiếp của một tam giác ABC, tìm trọng tâm, trực tâm, …

b Khả năng đại số và giải tích: Tuy Geometer's Sketchpad được lập trình

chủ yếu cho bộ môn Hình học nhưng nó cũng hỗ trợ một số công cụ cho Đại số vẽ trục số, vẽ đồ thị hàm số vẽ đồ thị hàm số với hệ số thay đổi, vẽ đồ thị của hàm số cho bằng tham số; công cụ cho giải tích như tính giới hạn hàm số tại 1 điểm,…

c Trung tâm tài nguyên: Geometer's Sketchpad hỗ trợ một trung tâm tài

nguyên trực tuyến vô cùng phong phú tại website của chương trình: các Sketch mẫu, các hoạt động trong lớp học,…

d Công cụ hình học không gian: Ngày nay có thêm công cụ hỗ trợ cho

Hình học không gian cực kỳ hay và thú vị, có thể vẽ hình và cho chuyển động Đây

là một công cụ đắc lực giúp học sinh bước đầu hiểu về hình học không gian

e Khả năng thuyết trình và trình chiếu: Với việc cho phép tạo nhiều

trang trong một tập tin và viết chữ, chèn hình ảnh ngoài cùng các hiệu ứng tương tác trực tiếp, GSP thực hiện khá tốt công việc trình chiếu của giáo viên, làm cho bài giảng trở nên sinh động hơn rất nhiều

f Xuất file: Có thể xuất hình vào Clipboard dưới dạng SVG nên luôn rõ

nét

kể cả khi phóng to, để dán vào các chương trình khác

g Tính năng Java sketchpad: Với tính năng này, các tập tin Sketchpad

có thể được nhúng trực tiếp lên trang web và cho phép người dùng thực hiện các

hoạt động tương tác với tập tin này dù máy tính không cài đặt GSP

2 Cơ sở thực tiễn

2.1 Thực tiễn vấn đề

Theo yêu cầu đổi mới phương pháp, lấy học sinh làm trung tâm cho mọi hoạt động Các em phải là người chủ động khám phá và tái hiện lại kiến thức dưới sự dìu dắt của giáo viên, nên đòi hỏi giáo viên phải hướng dẫn học sinh cách học và cách

tự nghiên cứu cho phù hợp Tuy nhiên trong thời gian 1 tiết, để dạy 1 bài hình học chứa toàn những khái niệm, tính chất trừu tượng không sử dụng phần mềm hỗ trợ thì học sinh sẽ rất khó tiếp thu, giờ học dễ gây nhàm chán đối với học sinh

Hiện nay, công nghệ thông tin đang phát triển mạnh mẽ tạo điều kiện thuận lợi cho việc đổi mới phương pháp giảng dạy, nhất là việc xây dựng các mô hình, hình

vẽ trực quan cho các bài học, nhằm giúp cho tiết học sinh động, thú vị hơn và tiết dạy của giáo viên bớt nặng nề, khô khan

- Thanh tiêu đề: Chứa tên file GSP, nút thu phóng và nút đóng cửa sổ

- Thanh menu: Chứa danh sách các lệnh

- Thanh công cụ: Tạo ra các đối tượng cơ bản của hình Có các công cụ

cơ bản như:

Con trỏ (Giúp chọn hoặc kéo các đối tượng)

Vẽ điểm

Vẽ đường tròn

Vẽ đoạn thẳng/ tia/ đường thẳng

Vẽ đa giác

Đặt tên cho đối tượng/ gõ văn bản

Bút vẽ/ đánh dấu góc/ đánh dấu đoạn thẳng

Thông tin đối tượng

Công cụ người dùng tạo thêm

4.1.2 Các đối tượng và công cụ làm việc chính

a Các đối tượng cơ bản: Là các đối tượng có độ tự do, có thể điều khiển

chuyển động, thay đổi vị trí mà không phụ thuộc quạn hệ với các đối tượng khác

Các đối tượng này được tạo ra khi ta chọn trên thanh công cụ

VD: Điểm, đường thẳng, đoạn thẳng, tia, đường tròn…

b Các đối tượng liên kết: Là các đối tượng không có độ tự do, được sinh

ra khi ta thiết lập quan hệ giữa các đối tượng khác (Một đối tượng liên kết có thể có

Thanh tiêu đ ề Thanh Menu

Thanh

công

c ụ

Vùng Sketchpad

một hoặc nhiều đối tượng khác trực tiếp sinh ra nó Các đối tượng này được tạo ra

khi ta sử dụng chức năng dựng hình (Construct) trên thanh menu

VD:

- Điểm trên một đối tượng: Điểm này chỉ chuyển động được trên đối tượng

(điểm trên đoạn thẳng/đường tròn/tia…)

- Đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc/song song với một đường thẳng cho trước

c Các công cụ dựng hình:

- Construct trên thanh menu là một chức năng mà sketchpad đã tạo ra để

chúng ta có thể dựng nhanh các hình cơ bản một cách chính xác

- Trong thanh Construct chúng ta có thể:

+ Dựng điểm thuộc đối tượng

+ Dựng trung điểm của đoạn thẳng

+ Dựng giao điểm

+ Dựng đường tròn khi biết tâm và bán kính +

Dựng đường tròn đi qua ba điểm

+ Dựng cung tròn

+ Dựng đường thẳng song song/ vuông góc với một đường thẳng

+ Dựng tia phân giác của một góc

+ Dựng miền trong

Lưu ý: Chúng ta cần phải chọn các đối tượng trước khi sử dụng tính năng

dựng hình

4.1.3 Các phép đo đạc và các phép biến hình cơ bản

Phần mềm Sketchpad có chức năng đo đạc được thực hiện đầy đủ, chính xác

và nhanh chóng, khi bạn muốn biết số đo của một đoạn thẳng, góc, cung, hay diện tích của một hình hình học nào đó Ngoài ra, Sketchpad còn cho phép chúng ta thực hiện các phép biến hình cơ bản như: Phép tịnh tiến, phép quay, phép vị tự, đối xứng trục và cả phép lặp

4.2 Cách sử dụng Sketchpad cơ bản

4.2.1 Vẽ các đối tượng hình học cơ bản

Các đối tượng chính của hình Hình học gồm: điểm, đoạn thẳng, tia, đường thẳng, cung tròn, đường tròn, miền (miền góc, miền đa giác, hình quạt, hình tròn, hình viên phân)

a Vẽ điểm

• Chọn công cụ điểm ( nút ) từ thanh công cụ

• Đưa chuột vào vùng Sketchpad, nhấn chuột vào vị trí cần vẽ điểm Đặt tên cho điểm:

Đo ạ n th ẳ ng

Tia

Đ ư ờ ng th ẳng

• Chọn công cụ nhãn (nút ) Lúc này con trỏ chuột có hình bàn tay

- Di chuột cho đầu ngón tay trỏ vào các điểm cần đặt tên và nhấn chuột trái Phần mềm sẽ tự động đặt một tên cho các điểm đó hoặc nhấp đôi chuột để đặt tên theo ý muốn

b Vẽ đoạn thẳng, vẽ tia, vẽ đường thẳng

• Đưa chuột vào nút bấm, giữ chuột trái sẽ xuất hiện 3 công cụ vẽ: đoạn thẳng, tia, đường thẳng như hình

• Tiếp tục nhấn, giữ chuột trái và rê sang phải tới công cụ cần chọn rồi nhả chuột

c Vẽ đường gấp khúc (để vẽ đa giác: hình tam giác, tứ giác, …)

• Chọn công cụ vẽ đoạn

• Đưa chuột tới điểm thứ nhất nhấp chuột trái

• Đưa chuột tới điểm thứ hai nhấp chuột trái Ta được đoạn thứ nhất

• Nhấp thêm một lần nữa tại điểm thứ hai rồi đưa chuột tới điểm thứ ba và nhấp chuột Ta được đoạn thẳng thứ hai .v.v

d Vẽ trung điểm của đoạn thẳng

• Bấm chuột trái vào nút công cụ chọn (nút ) • Nhấp chuột vào

đoạn thẳng (đoạn thẳng được chọn sẽ sáng lên)

• Bấm tổ hợp phím Ctrt + M (hoặc chọn Construct => Chọn Midpoint)

e Vẽ đường tròn

• TH1: Vẽ đường tròn biết tâm và một điểm thuộc đường tròn

- Nhấp chuột vào nút để chọn công cụ vẽ đường tròn

- Nhấp trái chuột vào điểm thứ nhất để chọn tâm

- Muốn vẽ đường tròn đi qua điểm nào, ta đưa trỏ chuột đến điểm

đó rồi nhấp trái chuột

• TH2: Vẽ đường tròn biết tâm và bán kính -

Nhấp chuột vào nút

- Nhấp chuột chọn 1 điểm làm tâm

- Nhấp vào đoạn thẳng cần chọn là bán kính (Cả điểm và đoạn phải sáng

lên) - Chọn Construct => Chọn Circle by Center + Radius

f Vẽ cung tròn qua ba điểm

B4: Chọn vào công cụ mong muốn và có thể sử dụng

4.2.2.1 Tạo công cụ sử dụng trong hình học phẳng

a Tạo tay cầm bút, cầm phấn hoặc các hình ảnh lấy trên internet

Để tạo và sử dụng các công cụ hình ảnh ta thực hiện các bước sau:

B1: Tải hình ảnh cần tạo trên internet

VD: - Để tạo tay cầm bút chúng ta có thể tải về hình ảnh:

- Để tạo cục tẩy chúng ta có thể tảỉ về hình ảnh:

B2: Dán hình ảnh đó vào một phần mềm Word hoặc Powerpoint

để có thể tuỳ chỉnh kích thước

B3: Copy hình ảnh đó và dán vào phần mềm sketchpad (Có hai cách dán) -

Dán vào một điểm

+ Tạo một điểm bất kì và dùng tổ hợp phím Ctrl + V (đối với máy win) hoặc Commad + V (đối với máy Mac) để dán hình ảnh

+ Tạo bằng cách này đơn giản nhưng chỉ có thể di chuyển hình ảnh và không thể xoay hình ảnh hoặc thay đổi kích thước

- Dán vào hai điểm hoặc nhiều điểm

+ Có nhiều cách để dán hình ảnh tuy nhiên dưới đây là một cách dán hình ảnh

có thể xoay và thay đổi kích thước

+ VD: Để tạo một tay cầm bút ta làm như sau: A B

1 Tạo một đoạn thẳng và một điểm bất kì:

(Trong hướng dẫn này đặt tên cho đoạn thẳng và điểm để dễ thuyết minh Khi thực hiện chúng ta không cần đặt tên.)

2 Dựng một đường tròn tâm C, bán kính AB:

Chọn điểm C và đoạn AB => Chọn Contruct => Chọn Circle by Center +

3 Lấy một điểm bất kì trên đường tròn, chọn tâm và điểm đó rồi dán hình ảnh (Hình ảnh này đã được chỉnh sửa kích thước phù hợp từ Word hoặc Powerpoint)

B

C

A

4 Ẩn đường tròn chúng ta sẽ được kết quả

E

B4: Chọn tất cả kết quả ở B3 rồi tạo công cụ và sử dụng như hướng dẫn ở phần đầu của mục 3.2.1

b Tạo các dụng cụ vẽ hình: Thước thẳng, thước đo góc, compa, eke,

Parabol…

Dưới đây là ví dụ minh hoạ các bước tạo thước thẳng, các dụng cụ khác thầy cô làm tương tự

Để tạo được thước thẳng có độ dài trùng với độ dài của phần mềm Sketchpad

ta thực hiện các bước sau:

B1: Tạo 1 đoạn thẳng (Chiều dài của thước)

- Lấy một điểm bất kì và tịnh tiến điểm đó theo góc 00 và khoảng cách tuỳ theo thước (VD: thước 15cm có thể tịnh tiến 16cm.)

- Dùng đoạn thẳng nối hai điểm đó

B2: Tịnh tiến điểm A theo góc 0 0 và khoảng cách 0.5cm để được điểm số 0 của thước

Chọn điểm và chỉnh kích thước nhỏ lại

B3: Tịnh tiến điểm vừa tạo theo góc 0 0 và khoảng cách 0.1cm để được điểm

0.1cm

B

C E

B

A B

Tương tự như vậy:

- Tạo điểm 0.5cm bằng cách tịnh tiến điểm số 0 theo góc 00 và khoảng cách 0.5cm

B4: Tạo các vạch của thước

- Tạo vạch 0 bằng cách tịnh tiến điểm 0 theo góc -900 và khoảng cách 0.8cm và nối lại bằng đoạn thẳng

- Tạo vạch 0.1 bằng cách tịnh tiến điểm 0.1 theo góc -900 và khoảng cách 0.3cm và nối lại bằng đoạn thẳng

- Tạo vạch 0.5 bằng cách tịnh tiến điểm 0.5 theo góc -900 và khoảng cách 0.5cm và nối lại bằng đoạn thẳng

- Chỉnh kích thước vạch 0.1 nhỏ lại và ẩn các chúng ta sẽ được kết quả:

- Chọn vạch số 0 tịnh tiến theo góc 00 và khoảng cách 1cm

- Chọn vạch 0.1 tịnh tiến theo góc 00 và khoảng cách 0.1cm Cứ làm như thế cho đến khi lấp đầy 1cm như sau:

- Chọn hết tất cả các vạch, tịnh tiến theo góc 00 và khoảng cách 1cm Cứ làm như thế khi đủ 15 cm

AB

B5: Tạo ra khung của thước, ẩn đi hai điểm A,B và trang trí tuỳ ý Chúng ta

sẽ được kết quả

B6: Định dạng thước vừa tạo thành dạng hình ảnh

Copy toàn bộ kết quả ở B5 rồi dán vào Word hoặc PowerPoint để đưa về định dạng hình ảnh Lấy hình ảnh đó dán ngược lại vào phần mềm Sketchpad ta sẽ được

kết quả (Cách dán vào phần mềm Sketchpad có hai cách tương tự như B3 mục a