Đề ôn tập kiểm tra giữa học kì 1 toán 12 theo cấu trúc mới (có đáp án)

I. Khoanh tròn đáp án đúng nhất ( 4 điểm ) Câu 1: Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau đây, hàm số đồng biến trên khoảng A. 3; 2 và 5;  B. ; 3 C. 2;  D. ; 3 và 2;5 Câu 2: Cho hàm số y  f  x liên tục trên tập xác định và có lim x2 y  5, lim x2 y   . Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số A. y  2 . B. y  5 . C. x  2 . D. x  5 . Câu 3: Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây? A. y  2x  1 . B. x  2 y  x  2 . C. x  2 y  x  2 . D. x 1 y  x 1 . x 1 Câu 4: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số ? = 2?+5 ?−3 trên đoạn [−2; 0] A. −5 3 Câu 5:Cho hàm số điểm B. −1. C. -2 D. 0

I MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I

MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 60 phút

MA TRẬN ĐỀ GIỮA KÌ 1 TOÁN 12 NĂM HỌC 2024 - 2025

STT Chương

/Chủ đề

Nội dung

Tư duy và lập luận Toán học (TD)

Giải quyết vấn đề Toán học (GQ)

Mô hình hóa Toán học (MH) Điểm Biết Hiểu Vận

dụng

Biết Hiểu Vận

dụng

Biết Hiểu Vận

dụng

Tính đơn điệu, cực trị của hà

m

số (6 tiết)

2TN

S

1

Ứng

dụng

đạo hàm

để khảo

sát và vẽ

đồ thị

hàm số

C1Đ

S

1aT D1.

1

(1.5 p)

C2Đ

C2Đ S

2bG Q1.5

( 2 p)

1bG Q1.2 1cG Q 1.3

(4p)

C3Đ S

4,35

TLN

C1G Q1.1

(4p)

Giá

1

TN

TD2

2

(2p)

C3Đ S

3dT D 2.1

(2p)

1TN GQ2 1

(2p)

trị

lớn

nhất,

giá trị

nhỏ

của

hàm

số

(3

tiết)

2 TN TD3.

(2p)

Khảo 1TN

1.TN GQ4 2

(2p)

C2Đ S

2c GQ4 2 2dG Q4.

3 (3

p)

sát và TD4.

vẽ đồ 1

tiết) (2p)

Ứng

dụng

đạo

hàm

số

vấn

C2G

liên

quan

đến

thực

tiễn

(4

tiết)

7 câu

(12p )

4câu

(8p)

1 câu

(2p)

11 câu

(22p)

1 câu

(8p)

25câu (60 p) 10 điểm BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 1

CHỦ

ĐỀ

C1 TN TD1.1 NB1: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số khi cho đồ thị hàm số

hoặc bản biến thiên của hàm số y  f (x)

C2 TN TD1.2 NB2: Nhận biết được điểm cực trị của hàm số thông qua bảng biến

thiên hoặc đồ thị hàm số

C3 TN GQ2.1 TH 1: Tìm GTLN GTNN của hàm số y  f (x)

C4 TN TD3.1 TH 3: Nhận biết TCĐ và TCN bằng định nghĩa

HÀM

C5 TN TD3.2 TH 4: Nhận biết TCĐ và TCN dựa vào bảng biến thiên

C6 TN TD4.1 NB5: Nhận dạng hàm số dựa vào đồ thị hàm số cho trước

SỐ, C7 TN GQ4.2 TH2: Tìm giao điểm của hàm số với trục tọa độ.

ĐỒ C8 TN GQ1.3 TH3: Xác định số điểm cực trị hàm số y  f (x) khi biết f (x) . THỊ

VÀ

C9 TN GQ1.4 TH4: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số y  f (x) cho trước

ỨNG

DỤNG C10 TN TD2.2 NB6:Tìm x để hàm số đạt GTLN hoặc GTNH của hàm số cho bằng

bảng biến thiên hay đồ thị

1a TD1.1 NB 5: Tính đạo hàm của hàm số y  f (x)

C1 (ĐS) 1b GQ1.2

1c GQ1.3

TH 6: Tìm khoảng đơn điệu của hàm y  f (x)

TH 7: Tìm diểm cực đại ,cực tiểu hàm số

1d TD 4.1 NB 7: Nhận biết đồ thị của hàm số.

2a TD1.4 NB 8: Nhận biết tập xác định của hàm số y  f (x)

C2 (ĐS) 2c GQ4.2 2b GQ1.5 TH 9: Tìm khoảng đơn điệu của hàm y  f (x) .

TH15: Tìm giao điểm của hàm số với trục tung

2d GQ4.3 TH6: Xác định tâm đối xứng của đồ thị hàm số y  f (x)

C3 (ĐS)

3a GQ1.6

3b TD3.1

3c GQ1.7

3d TD2.1

TH12: Tính đạo hàm của hàm số y  f (x)

TH16: Tiệm cận xiên của hàm số y  f (x) TH7: Xác định BBT của hàm số y  f (x) TH8: Tìm được GTLN, GTNN của hàm số y  f (x) trên khoảng

C1 TLN GQ1.1 TH1: Tìm khoảng đồng biến của đồ thị hàm số y  f (x)

C2 TLN

GQ5.1

VDT2: Vận dụng đạo hàm để giải quyết được một số vấn đề liên

quan đến thực tiễn: Tính tốc độ thay đổi tức thời của một đại

lượng.

C3 TLN MH5.2 VDC2: Vận dụng đạo hàm để giải quyết được một số vấn đề liên

quan đến thực tiễn: Giải bài toán tối ưu hoá đơn giản.

TRƯỜNG THPT CẦU QUAN KIỂM TRA GIỮA KỲ I ( NH 2024-2025)

Họ và Tên học sinh:

Lớp: 12A

Điểm

I Khoanh tròn đáp án đúng nhất ( 4 điểm )

Câu 1: Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau đây, hàm số đồng biến trên khoảng

A. 3; 2 và 5;

 B ; 3 C  2; D ; 3 và 2;5

Câu 2: Cho hàm số y  f 

x

liên tục trên tập xác định và có lim

x2

y  5, lim

x2

y   Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

y  5 C x  2 D. x  5 Câu 3: Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

A y  2x  1 . B.

x  2

y  x  2 . C.

x  2 . D.

x 1

x 1

Câu 4: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 𝑦 = 2𝑥+5

𝑥−3 trên đoạn [−2; 0]

A. −5

3

Câu 5:Cho hàm

số điểm

5

y  f  x có đồ thị ( C ) là đường cong hình 6 Đồ thị ( C) cắt trục tung tại

-A A(4; 0) .

B.

B (0; 2) C C (0; 4) D

D

(2;1) .

Câu 6:Cho hàm số y  f 

x

liên tục trên R và có đạo hàm f ' x  2x 1. x  34 . x  32 Hỏi

hàm số

y  f  x có bao nhiêu điểm cực trị

Câu 7: Cho hàm số

y  1 x3  2x2  21 Hàm số đồng biến trên khoảng

3

A ;  B 0;  C  : 4 D 4; 0 .

Câu 8: Cho hàm số

y  f  x có bảng biến thiên sau Khi đó xét trên nữa khoảng 3; 

Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên tại điểm

A.x 

5 D Không có giá trị nhỏ nhất Câu 9:Cho hàm số

y  f  x có đồ thị ( C) là đường cong hình 1.28 Giá trị cực tiểu của hàm số là

Câu 10: Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau

4



Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

A y  5

B. x 

II Trắc nghiệm đúng – sai (3 điểm, mỗi câu trả lời đúng 1ý 0,1 đ; 2ý 0,25 đ; 3ý 0,5 đ; 4 ý 1,0 đ) Câu 11: Cho hàm số y  x3  3x  4 có đồ thị ( C) Các mệnh đề sau đúng – sai

B Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là A1; 6 và cực đại là B 1; 2 X

D

Có đồ thị là đường cong

X

Câu 12: Cho hàm số y  2x  3 có đồ thị ( C) Các mệnh đề sau đúng – sai

x  2

Câu 13: Cho hàm số

12

x  2

có đồ thị ( C) Các mệnh đề sau đúng – sai

C Giao điểm của đồ thị ( C) với trục hoành Ox là điểm A6; 0 X

D Đồ thị hàm số có phương trình đường tiệm cận xiên y  2x  7 X

III Trả lời ngắn ( 3 điểm)

Câu 14: Cho hàm số

P  3a  2b y  3x3  x2  7x  3 nghịch biến trên khoảng a;b Tính giá trị biểu thức

Câu 15: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s  t3  6t 2 17t , với t là khoảng thời gian tính

từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó Khi đó vận tốc v m / s của chuyển động đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu trong khoảng 8 giây đầu tiên

Câu 16: Một rạp chiếu phim có sức chứa 800 người, trung bình mỗi ngày rạp có khoảng 360 khách

với giá mỗi vé là 100.000đ Nếu giá mỗi vé giảm 10.000đ thì mỗi ngày rạp có thêm 60 khách đến xem Hỏi cần giảm giá vé đến bao nhiêu nghìn đồng để doanh thu của rạp là lớn nhất

ĐÁP

ÁN

CÂU 14:

P  3a  2b   41

9 CÂU 15: V MAX  29

CÂU 16: Giá vé để doanh thu lớn nhất là 80.0000

TRƯỜNG THPT CẦU QUAN KIỂM TRA GIỮA KỲ I ( NH 2024-2025)

Họ và Tên học sinh:

Lớp: 12A

Điểm

IV Khoanh tròn đáp án đúng nhất ( 4 điểm )

Câu 1: Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau đây, hàm số đồng biến trên khoảng

B 3; 2 B ; 3 C 2;

; 3 và 2; 

Câu 2: Cho hàm

số thị hàm số

y  f 

x

có lim

x y  5, lim y  4 Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ

x3

A y  3 B y  5 . C. y  4 . D. x  5 .

Câu 3: Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

A.

𝑦 = −𝑥+22𝑥+3 B.𝑦 = 2𝑥−1𝑥−1. C 𝑦 = 2𝑥−1𝑥+1. D 𝑦 = −2𝑥−1𝑥+1 .

Câu 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 𝑦 = 2𝑥+5

𝑥−3 trên đoạn [−2; 0]

A. −5

5

Câu 5:Cho hàm

số điểm

y  f  x có đồ thị ( C ) là đường cong hình 6 Đồ thị ( C) cắt trục hoành tại

A A(4; 0) B. B (0; 2) . C C (0; 4) . D

D

(2;1) .

Câu 6:Cho hàm số y  f 

x

liên tục trên R và có đạo hàm f ' x   x 13 . x  35 . x  32 Hỏi

hàm số y  f  x có bao nhiêu điểm cực trị

Câu 7: Cho hàm số y  1

x3  2x2  21 Hàm số nghịch biến trên khoảng

3

A ;  B 0;  C  : 4 D 4; 0 .

Câu 8: Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau Khi đó , xét trên khoảng ;2

Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm

A x 

B.

5 D Không có giá trị lớn nhất Câu 9:Cho hàm số

y  f  x có đồ thị ( C) là đường cong hình 1.28 Giá trị cực đại của hàm số là

A y  4 B. x  0 . C y  0 . D. x  2 .

Câu 10: Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau

Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

A. x  5

B. x 

2

C. x 

1

D. x  7

V Trắc nghiệm đúng – sai ( 3 điểm, mỗi câu trả lời đúng 1 ý 0,1 đ; 2 ý 0,25 đ; 3 ý 0,5 đ; 4 ý 1,0

đ )

Câu 11: Cho hàm số y  x3  3x  4 có đồ thị ( C) Các mệnh đề sau đúng – sai

B Hàm số có điểm cực đại là A2; 0 và điểm cực tiểu là B 0; 4 X

D y

Có đồ thị là đường cong 4

X

Câu 12: Cho hàm số y  2x  9 có đồ thị ( C) Các mệnh đề sau đúng – sai

x  3

Câu 13: Cho hàm số

4

x  3

có đồ thị ( C) Các mệnh đề sau đúng – sai

C Giao điểm của đồ thị ( C) với trục tung Oy là điểm A0; 4 

 3 

X

D Đồ thị hàm số có phương trình đường tiệm cận xiên y  2x  10 X

VI Trả lời ngắn ( 3 điểm)

Câu 14: Cho hàm số

P  2a  5b y  3x3  4x2  x  2 đồng biến trên khoảng a;b Tính giá trị biểu thức

Câu 15: Một vật chuyển động theo quy luật s  2t3  24t2  9t  3 với t là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và s là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc của vật đạt lớn nhất tại thời điểm nào ?

Câu 16: Một rạp chiếu phim có sức chứa 800 người, trung bình mỗi ngày rạp có khoảng 360

khách với giá mỗi vé là 100.000đ Nếu giá mỗi vé giảm 10.000đ thì mỗi ngày rạp có thêm 60 khách đến xem Hỏi cần giảm giá vé đến bao nhiêu nghìn đồng để doanh thu của rạp là lớn nhất

Đáp

án:

Câu 14:

P  2a  5b   47

9

Câu 15: t  4

Câu 16: giá vé 80.000 đồng thì doanh thu lớn nhất

DUYỆT CỦA BAN GIÁM HIỆU