Giáo trình vẽ kỹ thuật nghề công nghệ kỹ thuật Ô tô trình Độ cao Đẳng

Người học vẽ được 3 hình chiếu cơ bản là hình chiếu đứng, hình chiếu bằng, hình chiếu cạnh và hình chiếu trục đo từ đó giúp người học đọc được bản các chi tiết trên ôtô Nội dung giáo tr

PHƯƠNG TIỆN TIÊU CHUẨN TRÌNH BÀY BẢN VẼ

Khổ giấy

Mỗi bản vẽ và tài liệu kĩ thuật được thực hiện trên một khổ giấy có kích thước đã qui định trong tiêu chuẩn Việt Nam TCVN2-74 khổ giấy, tương ứng với tiêu chuẩn Quốc tế ISO 5457-1999 Khổ giấy và các phần tử khổ giấy vẽ

Khổ giấy được xác định bằng kích thước mép ngoài của bản vẽ có 2 loại: Khổ giấy chính và khổ giấy phụ.

Theo TCVN 2-74 quy định khổ giấy của các bản vẽ và những tài liệu kĩ thuật khác của tất cả các ngành công nghiệp và xây dựng

Mỗi bản vẽ và tài liệu kĩ thuật được thực hiện trên một khổ giấy có kích thước đã qui định trong tiêu chuẩn Việt Nam TCVN2-74 khổ giấy, tương ứng với tiêu chuẩn Quốc tế ISO 5457-1999

Khổ giấy được xác định bằng các kích thước của mép ngoài của bản vẽ

Hình 1.1: Các khổ giấy chính

Khổ giấy chính: Lấy kích thước lớn nhất của khổ giấy chính là 1189 x 841mm, diện tích bằng 1m 2 , ký hiệu là A0 làm chuẩn lần lượt chia khổ giấy A0 ta được các khổ giấy chính.

Ký hiệu của khổ giấy theo TC ISO Ký hiệu của khổ giấy theo TCVN

Kích thước các cạnh khổ giấy (mm)

Sai lệch cho phép của kích thước là 0,5 mm Các khổ chính có cạnh ngắn là a và cạnh dài bằng a√2

Khi cần cho phép dùng khổ A5 (148 x 210)

Khổ giấy phụ: Các khổ phụ có kích thước cạnh là bội số kích thước các cạnh của khổ A4 Nếu ký hiệu khổ A4 (297 x 210) là khổ 11 thì các khổ phụ sẽ có ký hiệu: 1.n, 2 n, 4.n, n.2, n.4, thông thường ít khi dùng tới khổ giấy phụ.

Các nét vẽ

Trên bản vẽ kĩ thuật, các hình chiếu biểu diễn của vật thể được tạo thành bởi các nét vẽ có tính chất khác nhau

TCVN 0008: 1993 các nét vẽ quy định các loại nét vẽ, chiều rộng của nét vẽ và quy tắc vẽ chung trên các bản vẽ kĩ thuật

Các nét vẽ trên bản vẽ cơ khí xem trong tài liệu TCVN 8-24:20002

Công dụng và qui định bề dày của một số nét vẽ thường dùng trong bảng 1.1

TT Tên gọi Công dụng Bề dày Dạng nét

1 Nét liền đậm Vẽ cạnh thấy, đường bao thấy, khung tên, khung bản vẽ, đỉnh ren thấy s

Vẽ đường dóng, đường kích thước, đường gạch-gạch mặt cắt, giao tuyến tưởng tượng, đường tâm ngắn, đường biểu diễn chung các mạch điện, dây điện, … s/2

3 Nét lượn sóng Vẽ đường phân cách giữa hình cắt và hình chiếu, đường cắt lìa s/2

4 Nét đứt (mảnh) Vẽ đường bao khuất, đường nối không điện, màng chắn (trong cơ học, thủy lực) s/2

Vẽ đường trục, đường tâm, đường chia của bánh răng, đường chia giữa các thiết bị trong phạm vi của các thiết bị phân phối, đường giới hạn nhóm các khí cụ hoặc các phần tử của cùng một khí cụ điện, dây nối đất để bảo vệ mạng điện… s/2

Vẽ mặt cần gia công nhiệt, hay lớp phủ bề mặt s

7 Nét cắt Vẽ vị trí vết mặt phẳng cắt 1,5s

8 Nét hai chấm gạch mảnh

Vẽ giới hạn của các chi tiết chuyển động, phần vật thể bị cắt s/2

9 Nét ngắt Vẽ đường cắt lìa dài s/2

Bảng 1.1: Phạm vi sử dụng các nét vẽ

Các loại đường nét thường dùng trong bản vẽ, hình 1.2:

Hình 1.2: Các loại đường nét thường dùng trên bản vẽ

Một số lỗi sai thường gặp trong hình 1.2 như sau:

TT Hình sai Hình đúng TT Hình sai Hình đúng

Nét liền mảnh (đường gạch gạch)

Nét liền mảnh (đường kích thước)

Nét liền đậm (đường bao thấy)

Nét chấm gạch (đường trục)

Nét đứt (đường bao khuất)

Neùt caét (veát cuûa mp caét)

Nét đứt(đường bao khuất)A-A

Hình 1.3: Một số lỗi sai thường gặp

1.2.2 Bề dày của nét vẽ

Quy định bề dày nét vẽ được trình bày bảng 1.2 như sau:

Bề dày nét cơ bản s

Bảng 1.2: Qui định bề dày nét vẽ

Bề dày của nét vẽ được áp dụng cho các khổ giấy như sau:

A4 và A3 Từ 0,5 đến 0,7 Từ 0,25 đến 0,35 Từ 0,18 đến 0,25

A0 Từ 1 đến 1,4 Từ 0,5 đến 0,7 Từ 0,35 đến 0,5

Chữ viết trên bản vẽ

Trên bản vẽ kỹ thuật ngoài hình vẽ ra, còn có những con số kích thước những ký hiệu bằng chữ, những ghi chú bằng lời văn khác Chữ và chữ số đó phải được viết rõ ràng, thống nhất dễ đọc và không gây ra nhầm lẫn

TCVN 6-85 Chữ viết trên bản vẽ quy định chữ viết gồm chữ, số và dấu dùng trên các bản vẽ và tài liệu kỹ thuật

Khổ chữ (h) là giá trị được xác định bằng chiều cao của chữ hoa tính bằng (mm), có các khổ chữ sau: 2.5; 3.5; 5; 7; 10; 14; 20; 28; 40 Chiều rộng nét chữ (d) phụ thuộc vào kiểu chữ và chiều cao chữ

Có các kiểu chữ sau:

- Kiểu A đứng và A nghiêng 75 0 với d= 1/14 h

- Kiểu B đứng và nghiêng 75 0 với d=1/0h

Các thông số của chữ viết được quy định trong như bảng 1.2

Hình 1.4 Thông số của chữ viết

Thông số chữ viết Kí hiệu

Khoảng cách giữa các chữ

Bước nhỏ nhất của các dòng

Khoảng cách giữa các từ

10/10h 7/10h 2/10h 17/10h 6/10h 1/10h Bảng 1.3: Thông số chữ viết

Kiểu A – chữ đứng Kiểu A – chữ nghiêng Kiểu B – chữ đứng Kiểu B – chữ nghiêng

Hình 1.4: Kiểu chữ kỹ thuật

Bảng kiểu chữ và số được sử dụng trong môn học này:

Hình 1.5 Cách viết chữ số.

Tỷ lệ

Trên các bản vẽ kỹ thuật tùy theo độ lớn và mức độ phức tạp của vật thể mà hình vẽ của vật thể dược phóng to hay thu nhỏ theo một tỉ lệ nhất định Các tỉ lệ này được quy định trong TCVN 3-74

Tỉ lệ là tỉ số giữa kích thước đo trên hình vẽ với kích thước tương ứng đo trên vật thể

Tỉ lệ ghi trong khung tên dùng cho cả bản vẽ được viết theo kiểu: 1:1; 1:2; 2:1; … Trong trường hợp tỉ lệ đặt cạnh hình vẽ thì được ghi: TL 1:1; TL 1:2; TL 2:1; …

Hình 1.6: Tỉ lệ bản vẽ.

Khung bản vẽ, khung tên

1.5.1 Khung bản vẽ Được kẻ bằng nét liền đậm, cách mép giấy 10mm Nếu bản vẽ đóng tập thì cạnh trái của khung bản vẽ kẻ cách mép giấy 20 mm, hình 1.7

20 10 a Giấy vẽ được đặt nằm ngang b Giấy vẽ được đặt thẳng đứng

Hình 1.7: Khung bản vẽ và khung tên

1.5.2 Khung tên Được kẻ bằng nét liền đậm, đặt ở phía dưới, góc bên phải bản vẽ Khung tên có hai cạnh trùng với cạnh khung bản vẽ, khung tên dùng để ghi tập trung mọi chi tiết liên quan đến việc thực hiện bản vẽ Đối với các khổ giấy từ A0 đến A3, vị trí của khung tên được đặt như hình 1.7a Đối với khổ giấy A4, vị trí của khung tên được đặt như hình 1.7b

Trên cùng một tờ giấy có thể có nhiều bản vẽ, nhưng mỗi bản vẽ phải có khung tên và khung bản vẽ riêng Khung tên phải đặt sao cho các chữ ghi trong khung tên có đầu hướng lên trên hay hướng sang trái đối với bản vẽ đó, hình 1.8

Hình 1.8: Vị trí đặt khung tên trên các khổ giấy

(1) Tựa bài vẽ hay tên gọi của chi tiết

(2) Vật liệu chế tạo của chi tiết

(4) Ký hiệu hay số bài tập

(7) Họ tên người kiểm tra

Ghi kích thước

Kích thước ghi trên bản vẽ thể hiện độ lớn của vật thể được biểu diễn Ghi kích thước trên bản vẽ kỹ thuật là vấn đề rất quan trọng khi lập bản vẽ Kích thước phải được ghi thống nhất, rõ ràng theo các quy định của TCVN 5705 - 1993

Quy tắc ghi kích thước

Cơ sở để xác định độ lớn và vị trí tương đối giữa các phần tử được biểu diễn là các kích thước

Kích thước ghi trên bản vẽ là kích thước thật, nó không phụ thuộc vào tỉ lệ hình biểu diễn (tỉ lệ bản vẽ)

Dùng đơn vị milimét làm đơn vị đo chiều dài và giới hạn sai lệch của nó Trên bản vẽ không cần ghi đơn vị đo Nếu dùng đơn vị đo độ dài khác thì phải ghi ngay sau chữ số kích thước hoặc ghi trong phần ghi chú của bản vẽ Dùng độ, phút, giây làm đơn vị đo góc và sai lệch giới hạn của nó

1.6.2 Đường kích thước Đường kích thước dài của phần tử là đoạn thẳng được kẻ song song với phần tử (đối tượng) cần ghi kích thước Đường kích thước của độ dài cung tròn là cung tròn đồng tâm Đường kích thước của góc là cung tròn có tâm ở đỉnh góc

Hình 1.10: Cách ghi kích thước Được kẻ bằng nét liền mảnh song song với phần tử được ghi kích thước và cách đường bao một khoảng không bé hơn 7mm (Hình 1.10), ở hai đầu có mũi tên

Không dùng bất kì đoạn thẳng nào của hình vẽ làm đường kích thước

Trường hợp nếu đường kích thước ngắn quá thì mũi tên được vẽ ở phía ngòai hai đường gióng (Hình 1.11)

Nếu các đường kích thước nối tiếp nhau mà không đủ chỗ để vẽ mũi tên thì dùng dấu chấm hay gạch xiên thay cho mũi tên

Hình 1.12: Dấu chấm và gạch xiên

- Đối với những phần tử có dạng đối xứng, đường kích thước không cần vẽ đầy đủ, (Hình 1.13)

Hình 1.13: Ghi kích thước hình đối xứng

− Mũi tên được vẽ ở hai đầu của đường kích thước và chạm vào đường dóng Độ lớn của mũi tên vẽ theo bề rộng s của nét liền đậm, hình 1.14

− Hình dạng mũi tên được vẽ như hình 1.14a, b (góc mở 20 0 ) a (đúng) b(đúng) c (sai)

Hình 1.14: Mũi tên Đường gióng: Được vẽ bằng nét liền mảnh và vượt quá đường kích thước một khoảng từ 2 đến 5 mm Đường gióng của kích thước dài kẻ vuông góc với đường kích thước, trường hợp đặc biệt có thể kẻ xiên góc Ở chỗ có cung lượn đường gióng được kẻ từ giao điểm của hai đường tiếp tuyến với cung lượn

Hình 1.15: Đường gióng kẻ xiên và cung lượn

Cho phép dùng đường trục, đường tâm, đường bao, đường kích thước làm đường gióng

Hình 1.16: Đường tâm làm đường gióng

Con số kích thước thể hiện giá trị thật của kích thước, không phụ thuộc vào tỉ lệ bản vẽ

Con số kích thước được đặt theo hướng song song với đường kích thước, ở khoảng giữa, phía trên và cách đường kích thước từ 0,5 đến 1 mm

Con số kích thước không được bị cắt hoặc bị phân cách bởi bất kỳ đường nét nào của bản vẽ, (Hình 1.17) ỉ56

Hình 1.17: Con số kích thước

Con số kích thước đo độ dài và đo góc được ghi theo hướng đọc bản vẽ như (Hình 1.18a) và (Hình 1.18b)

Hình 1.18a: Kích thước đo độ dài Hình 1.18b: Kích thước đo góc

Nếu đường kích thước quá ngắn, con số có thể được ghi trên đường chú dẫn hoặc trên đường kích thước kéo dài (Hình 1.19)

Hình 1.19: Con số kích thước ghi trên đường chú dẫn

Chiều cao ký hiệu bằng chiều cao con số kích thước

Cách ghi một số ký hiệu về kích thước: (Ký hiệu của đường kính của bán kính, của cung tròn bé, đường hình cầu…) như hình dưới

Nếu mặt cắt là hình vuông có thể thay thế bằng tích số, hình 1.20

Hình 1.20: Ghi kích thước hình vuông

− Nếu các đường kích thước đặt cùng phương và song song nhau, đường kích thước nhỏ ở trong lớn ở ngoài, con số kích thước được đặt so le,

10 22 32 ỉ 8 ỉ 16 ỉ 18 32 22 10 a Đường kích thước nằm ngang b Đường kích thước thẳng đứng

Hình 1.21: Ghi kích thước song song

− Nếu các đường kích thước đặt nối tiếp nhau, các đường kích thước phải đặt trên cùng một đường thẳng,

10 12 10 ỉ 8 ỉ 1 6 ỉ 18 10 12 10 a Đường kích thước nằm ngang b Đường kích thước thẳng đứng Hình 1.22: Ghi kích thước nối tiếp

Ghi kích thước cung tròn, đường tròn và khối cầu:

Hình 1.23: Kích thước cung tròn, đường tròn và khối cầu

Ghi kích thước góc, cung và dây cung:

Kích thước đo góc, (Hình 1.24a và 1.24b) Kích thước cung, (Hình 1.24c) Kích thước dây cung, (Hình 1.24d) a)

Hình 1.24: Ghi kích thước góc, cung và dây cung

Ghi kích thước mép vát

30 ° a Mép vát có góc nghiêng 45 o b Mép vát có góc nghiêng khác 45 o

Hình 1.25: Ghi kích thước mép vát.

Trình tự thực hiện bản vẽ

Chuẩn bị dụng cụ, tài liệu để vẽ

Dùng tờ giấy vẽ lớn hơn kích thước yêu cấu, vuốt phẳng, đặt lên bàn vẽ, dán tờ giấy vẽ bằng băng dính hay đinh nhũ

Vạch các đường xác định kích thước đúng với khổ giấy, khung bản vẽ, khung tên bằng nét mờ

Thứ tự thông thường là: Bố trí hình vẽ cho cân đối với giấy, vẽ từ hình biểu diễn chính đến các hình khác, từ việc vạch đường trục đối xứng đến các đường bao, đến vẽ các nét chi tiết bên trong, kiểm tra bản vẽ mờ tẩy bỏ các nét thừa, vết bẩn thông qua người hướng dẫn Không vẽ đường kích thước, đường kí hiệu vật liệu trên bản vẽ mờ

Bước 3: Tô đậm bản vẽ

Tô đậm bản vẽ theo thứ tự như sau:

Các đường tròn, cung tròn từ lớn đến nhỏ bằng compa

Tô các đường ngang từ trên xương dưới bằng thước

Tô các đường thẳng đứng từ trái sang phải

Tô các đường xiên từ góc trái phía trên xuống góc phải bằng e-ke kết hợp với thước chữ T

Tô đậm nét đứt, chấm gạch mảnh, chấm gạch đậm, vạch lại các đường lượn sóng, vẽ nét liền mảnh

Bước 4: Viết chữ, chữ số

Dùng bút chì 2B viết các ghi chú, kí hiệu, các con số kích thước viết khổ 3,5, viết các tiêu đề khổ 5 Nên vạch đường kẻ bằng nét hằn đầu kim nhọn để khỏi phải tẩy nó đi Bước 5: Hoàn thành

Tô đậm khung bản vẽ, khung tên, kiểm tra lần cuối, xén giấy đúng với kích thước khổ giấy.

Bài tập

Bài tập 1 Sửa lại những chỗ sai về đường nét của các hình vẽ dưới đây:

Bài tập 2 Phát hiện chổ sai sót hoặc chưa hợp lý trong cách ghi kích thước sau, sửa lại cho đúng:

Bài tập 3: Vẽ lại bài theo đúng TCVN qui định về đường nét, con số, kích thước

Bài tập 4: Vẽ lại bài theo đúng TCVN qui định về đường nét, con số, kích thước

Bài tập 5: Vẽ lại các hình sau Ghi đầy đủ kích thước theoTCVN, kích thước đo trực tiếp trên hình Vẽ theo tỷ lệ 2:1

Bài tập 6: Vẽ lại các hình sau theo đúng con số kích thước

VẼ HÌNH HỌC

Dựng các đường thẳng

2.1.1 Dựng đường thẳng song song

Cho đường thẳng (a) và điểm D nằm ngoài (a) Qua d dựng đường thẳng song song với (a), (Hình 2.1)

− Dựng cung tròn tâm D, bán kính R, cung tròn này cắt đường thẳng (a) tại B

− Dựng cung tròn tâm B, bán kính BD, cung tròn này cắt đường thẳng (a) tại A

− Dựng cung tròn tâm B, bán kính r = AD, cung tròn này cắt cung tròn tâm D, bán kính R tại C

− Nối CD là đường song song cần dựng

Hình 2.1: Dựng đường thẳng song song bằng compa

Dựng đường song song bằng êke và thước T Đặt êke đi qua đường thẳng (a), đặt thước T vuông góc với cạnh của êke đồng thời đi qua điểm D, trượt êke tiếp xúc với cạnh của thước T theo chiều mũi tên tới điểm D và kẻ đường song song cần dựng, (Hình 2.2)

Hình 2.2: Dựng đường thẳng song song bằng êke

2.1.2 Dựng đường thẳng vuông góc a) Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng

Cho đường thẳng (a) và điểm D nằm ngoài (a)

Qua điểm D dựng đường thẳng vuông góc với đường thẳng (a), (Hình 2.3a)

− Vẽ cung tròn tâm D, bán kính R (R lớn hơn khoảng cách từ điểm D đến đường thẳng a), cung tròn này cắt (a) tại hai điểm A và B

− Dựng đường trung trực DC của đoạn thẳng

− DC chính là đoạn thẳng vuông góc cần dựng r

Hình 2.3a: Dựng đường thẳng vuông góc bằng compa

QLĐT-BM13-QT31 b) Qua một điểm nằm thuộc đường thẳng

Cho đường thẳng (a) và điểm D nằm trên (a)

Dựng đường thẳng vuông góc với đường thẳng (a) tại

− Vẽ cung tròn tâm D, bán kính R bất kỳ, cung tròn này cắt (a) tại hai điểm A và B

− Dựng đường trung trực DC của đoạn AB DC chính là đoạn thẳng vuông góc cần dựng

Hình 2.3b: Dựng đường thẳng vuông góc bằng compa c) Qua một điểm nằm ở đầu mút của đường thẳng

Cho đường thẳng (a) và điểm D ở đầu mút của (a) Qua D dựng đường thẳng vuông góc (a), (Hình 2.3c)

− Lấy một điểm O bất kỳ ngoài đường thẳng (a).

− Vẽ cung tròn tâm O, bán kính OD, cung tròn này cắt (a) tại A

− Nối A với O, đoạn AO kéo dài cắt đường tròn tại B

− BD là đường thẳng vuông góc với đường thẳng (a) cần dựng

Hình 2.3c: Dựng đường thẳng vuông góc bằng compa

Dựng đường vuông góc bằng ê ke, (Hình

2.4): Đặt thước T trùng với đường thẳng (a), đặt một cạnh của êke tiếp xúc với thước T, cạnh còn lại đi qua điểm D Kết hợp hai cây thước ta dễ dàng dựng được một đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc với một đường thẳng cho trước

Hình 2.4 Cách dựng bằng thước và êke

2.1.3 Chia đôi một đoạn thẳng

Cách dựng bằng thước và compa: (Hình 2.5) Để chia đôi một đoạn thẳng AB đã cho, ta dùng thước và compa vẽ đường trung trực của đoạn thẳng đó

Hình 2.5: Chia đôi một đoạn thẳng bằng thước và compa

Cách dựng bằng thước và êke: (Hình 2.6)

Dùng êke dựng một tam giác cân, lấy đọan AB làm cạnh đáy, sau đó dựng đường cao của tam giác cân đó

Hình 2.6: Chia đôi một đoạn thẳng bằng thước và êke

Chia một đoạn thẳng ra nhiều phần bằng nhau Áp dụng tính chất của các đường thẳng song song cách đều để chia một đoạn thẳng ra làm nhiều phần bằng nhau

Ví dụ: Chia đoạn thẳng AB thành 4 phần bằng nhau, cách vẽ như sau

Từ đầu mút A hoặc B vạch nửa đường thẳng Ax tuỳ ý Dùng compa đo đặt Ax bắt đầu từ A bốn đoạn thẳng bằng nhau chẳng hạn: AC ' = C ' D ' = D ' E ’ = E ' F '

Hình 2.7: Chia một đọan thẳng ra nhiều phần bằng nhau.

Nối điểm F ' với điểm B sau đó dùng thước và compa trượt lên nhau để kẻ các đường song song với đường F ' B lần lượt đi qua các điểm E ' , D ' , C ' , chúng cắt AB tại các điểm E, D, C Theo tính chất của đường song song và cách đều đoạn thẳng AB cung chia đều làm 4 phần bằng nhau: AC = CD = DE = EB.

Chia đều đường tròn (dựng đa giác đều nội tiếp đường tròn)

2.2.1 Chia điều đường tròn thàng 3 phàn và 6 phần bằng nhau

Bán kính đường tròn bằng chiều dài cạnh lục giác điều nội tiếp, do đó suy ra cách chia đường tròn thành 3 phần hay 6 phần bằng nhau bằng thước và compa

Hình 2.8: Chia đường tròn ra 3 phần và 6 phần bằng nhau

2.2.2 Chia đường tròn ra 4 và 8 phần bằng nhau

Hai đường tâm vuông góc chia đường tròn thành 4 phần bằng nhau Để chia đường tròn ra 8 phần bằng nhau, ta chia đôi 4 góc bằng cách vẽ đường phân giác của các góc vuông đó

Hình 2.9 Chia đường tròn ra 4 phần và 8 phần bằng nhau

2.2.3 Chia đường tròn ra 5 và 10 phần bằng nhau

Cho đường tròn (O,R), dựng ngũ giác đều nội tiếp đường tròn này, (Hình 2.10) Cách dựng:

− Dựng hai đường kính AB ⊥ CD

− Xác định trung điểm M của đoạn CO bằng cách dựng đường trung trực của đoạn

− Dựng cung tròn tâm M bán kính R1 = MA, cung tròn này cắt đường OD tại N

− AN là độ dài của cạnh hình ngũ giác đều

Hình 2.10 Chia đường tròn ra 5 phần và 10 phần bằng nhau

2.2.4 Chia đường tròn thành 7 và 9 phần bằng nhau

Ví dụ: Chia đường tròn thành 7 phần bằng nhau (Hình 2.11) Vẽ 2 đường tâm AB và

CD vuông góc Vẽ cung trong tâm C bán kính CD, cung này cắt AB kéo dài tai hai điểm

E, F Chia đường kính CD ra làm 7 phần bằng nhau với các điểm 1’, 2’, 3’, 4’, 5’, 6’ Nối

E và F với các điểm chẵn (2’, 4’, 6’) hoặc các điểm lẻ (1’, 3’, 5’) các đường này cắt đường trong tại các điểm 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 đó chính là đỉnh hình 7 cạnh nội tiếp

Hình 2.11: Chia đường tròn thành 7 phần và 9 phần bằng nhau

2.2.5 Dựng đa giác đều nội tiếp bằng thước và êke

Lợi dụng các góc 30 0 , 60 0 , 90 0 của e ke để dựng các hình tam giác đều lục giác đều, hình vuông nội tiếp Cách vẽ như hình 2.12

Hình 2.12: Sử dụng thước thẳng và eke.

Vẽ độ dốc và độ côn

2.3.1 Vẽ độ dốc Độ dốc giữa đường thẳng AB đối với đường thẳng AC là tang của góc BAC:

(Hình 2.13) có i = BC/AC = tga Độ dốc được kí hiệu bằng chữ “i”

Vẽ độ dốc là vẽ góc theo tang của góc đó

Hình 2.13: Ký hiệu độ dốc

Ví dụ: Vẽ độ dốc 1:5 của đường thẳng đi qua điểm B đã cho đối với đường thẳng

AC đã cho Cách vẽ như (Hình 2.13)

Từ điểm B hạ đường vuông góc xuống đường CA C là chân đường vuông góc đó 2.3.2 Vẽ độ côn Độ côn là tỉ số giữa hiệu đường kính hai mặt cắt vuông góc của hình nón tròn xoay với khoảng cách gữa hai mặt cắt đó, hình 2.34 α tg

Trước số đo độ côn ghi ký hiệu  , đỉnh của ký hiệu  hướng về phía đỉnh của góc, hình 2.35

1/7 a Ghi độ côn trên đường tâm a Ghi độ côn trên đường sinh a Ghi độ côn trên bề mặt

Hình 2.15: Ghi giá trị độ côn trên hình vẽ

Giá trị độ côn được viết theo dạng:

Vẽ nối tiếp

2.4.1 Hai định lý tiếp xúc Định lý 1

Một đường tròn tiếp xúc với một đường thẳng thì tâm đường tròn cách đường thẳng một doạn bằng bán kính đường tròn Tiếp điểm là chân đường vuông góc kẻ từ tâm đường tròn đến đường thẳng (Hình 2.16)

Hình 2.16: Đường tròn tiếp xúc với một đường thẳng Định lý 2

Một đường tròn tiếp xúc với một đường tròn khác, thì khoản cách hai tâm dường tròn bằng tổng hai bán kính của hai đường tròn niếu chúng tiếp xúc ngoài hoặc bằng hiệu hai bán kính hai đường tròn niếu chúng tiếp xúc trong Tiếp điểm nằm trên dường nối hai tâm (Hình 2.17)

Tiếp xúc trong Tiếp xúc ngoài Hình 2.17: Đường tròn tiếp xúc với một đường tròn khác

2.4.2 Vẽ cung tròn nối tiếp với 2 đường thẳng

Vẽ cung tròn nối tiếp với 2 đường thẳng song song

Cho hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau Hãy vẽ cung tròn bán kính R nối tiếp hai đường thẳng đó (Hình 2.18) Áp dụng tính chất tiếp xúc của đường tròn với đường thẳng để xác định vị trí tâm cung tròn nối tiếp và tiếp điểm

Cách vẽ: Từ phía trong của hai đường thẳng đã cho kẻ hai đường thẳng song song với d1 và d2 cách chúng một khoảng bằng R, hai đường thẳng vừa kẻ cắt nhau tại O, đó là điểm nối tiếp

Từ tâm O hạ đường vuông góc xuống d1 và d2 ta được hai tiếp điểm T1 và T2

Cung tròn nối tiếp là cung tròn T1 T2 tâm O bán kính R

Hình 2.18: Cung tròn nối tiếp với 2 đường thẳng song song

2.4.3 Vẽ cung tròn nối tiếp 2 đường thẳng cắt nhau

Cho 2 đường thẳng d1 và d2 cắt nhau vẽ cung tròn bán kính R nối tiếp 2 đường thẳng đó (Hình 2.19)

Từ phía trong của 2 đường thẳng đã cho, kẻ 2 đường thẳng song song với d1 và d2 cách chúng 1 khoảng R

Hai đường thẳng vừa kẻ cắt nhau tại O Đó chính là tâm cung tròn nối tiếp, từ O hạ đường thẳng vuông góc d1&d2 ta có tiếp điểm T1 và T2

Vẽ cung tròn tâm O bán kính R

Hình 2.19: Cung tròn nối tiếp 2 đường thẳng cắt nhau.

2.4.4 Vẽ cung tròn nối tiếp, tiếp xúc ngòai với một đường thẳng và một cung tròn khác

Cho đường thẳng d và đường tròn tâm O bán kính R1 vẽ cung tròn bán kính R nối tiếp, tiếp xúc ngoài với đường thẳng đó và cung tròn (Hình 2.20)

Cách vẽ: Phía trên kẻ đường thẳng d’ // d cách d một khoảng R, lấy O1 làm tâm, quay đường tròn phụ có bán kính bằng R1+R, cung tròn này cắt đường thẳng // d tại điểm

O, O chính là tâm của cung tròn nối tiếp, đường thẳng nối OO1 cắt đường tròn O1 tại T1, và chân đường vuông góc kẻ từ O đến d là T2 T1T2 là hai tiếp điểm, vẽ cung tròn nối tiếp

Hình 2.20: Tiếp xúc ngòai với một đường thẳng và 1 cung tròn

2.4.5 Vẽ cung tròn nối tiếp, tiếp xúc trong với một đường thẳng và một cung tròn khác

Cách vẽ tương tự, ở đây cung tròn phụ có bán kính bằng hiệu 2 bán kính R-R1

Phía trên kẻ đường thẳng d’ // d cách d một khoảng R, lấy O1 làm tâm, quay đường tròn phụ có bán kính bằng R- R1, cung tròn này cắt đường thẳng // d tại điểm O, O chính là tâm của cung tròn nối tiếp, đường thẳng nối OO1cắt đường tròn O1tại T1, và chân đường vuông góc kẻ từ O đến d là T2 T1T2 là hai tiếp điểm, vẽ cung tròn nối tiếp T1T2 tâm O bán kính R (Hình 2.21)

Hình 2.21: Tiếp xúc trong với một đường thẳng và 1 cung tròn

2.4.6 Vẽ cung tròn nối tiếp, tiếp xúc ngoài với hai cung tròn khác

Cho đường tròn (O1,R1), (O2,R2) và cung tròn có bán kính R Hãy vẽ cung tròn bán kính R tiếp xúc ngoài với hai đường tròn , (Hình 2.22)

− Dựng 2 cung tròn tâm (O1, R+R1) và (O2, R+R2), hai cung tròn này cắt nhau tại O

− Nối O và O1, cắt đường tròn (O1, R1) tại A

− Nối O và O2, cắt đường tròn (O2, R2) tại B

− Dựng cung tròn (O, R) qua A và B.

Hình 2.22: Tiếp xúc ngoài 2 đường tròn với một cung tròn

Vẽ cung tròn nối tiếp, tiếp xúc trong với hai cung tròn khác

Cho đường tròn (O1,R1), (O2,R2) và cung tròn có bán kính R Hãy vẽ cung tròn bán kính R tiếp xúc trong với hai đường tròn , hình 1.48

− Dựng 2 cung tròn tâm (O1, R-R1) và (O2, R-R2), hai cung tròn này cắt nhau tại O

− Nối O và O1 kéo dài, cắt đường tròn (O1, R1) tại A

− Nối O và O2 kéo dài, cắt đường tròn (O2, R2) tại B

Dựng cung tròn (O, R) qua A và B

Hình 2.23: Tiếp xúc ngoài 2 đường tròn với một cung tròn

Vẽ cung tròn nối tiếp, vừa tiếp xúc ngoài vừa tiếp xúc trong

Cách vẽ: Vẽ 2 cung tròn phụ tâm O1, O2 bán kính R- R1 & R2+R hai cung tròn này cắt nhau tại O, đó là tâm của cung tròn nối tiếp, đường nối tâm O,O1 cắt đường tròn O1 tại T1, và O,O2 cắt đường tròn O2 tại T2, T1T2 là hai tiếp điểm, vẽ cung tròn nối tiếp tâm O bán kính R

Hình 2.24: Tiếp xúc ngoài và trong 2 đường tròn với một cung tròn

Dựng một số đường cong thông dụng

Cách vẽ: (Hình 2.25) Trước hết vẽ hai đường trong tâm O bán kính AB và CD

Từ giao điêm các đường kính của đường tròn lớn, kẻ đường thẳng song song với trục ngắn CD và từ giao điểm của đường kính với đường tròn nhỏ kẻ đường thẳng song song với trục dài Ab Giao điểm của hai đường vừa kẻ xác định điểm nằm trên elíp Để tiện ta kẻ các đường kính qua những điểm chia đều đường tròn

Nối các giao điểm đã tìm được bằng thước cong ta sẽ được đường elíp

Hình 2.25: Cách vẽ hình elip

Vẽ cung tròn bán kính OA, tâm O, cung này cắt trục ngắn CD tại E Vẽ cung tròn tâm C, bán kính CE, cung này cắt đường thẳng AC tại F Vẽ đường trung trực của đoạn

AF, đường trung trực này cắt trục dài tại điểm O1 và trục ngắn tại điểm O3 Hai điểm O1 và O3 là tâm hai cung tạo thành hình ô van Lấy các điểm đối xứng với O1 va O3 qua tâm

O, ta có các điểm O2 và O4 là tâm hai cung tròn còn lại của hình ôvan

Hình 2.26: Cách vẽ hình ô van.

Bài tập

Bài tập 1 Áp dụng cách chia đều đường tròn để vẽ các hình sau theo tỉ lệ 1:1

Bài tập 2 Áp dụng cách vẽ nối tiếp để vẽ các hình sau theo tỉ lệ 1:1

CƠ SỞ BIỂU DIỄN CÁC HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC

Khái niệm về các phép chiếu

Giả sử trong không gian ta lấy một mặt phẳng P và một điểm S nằm ngoài mặt phẳng đó Từ một điểm A bất kỳ trong không gian ta dựng đường thẳng SA Đường thẳng này cắt mặt phẳng A tại một điểm A’ (Hình 3.1) Ta nói rằng ta đã thực hiện một phép chiếu và ta gọi mặt phẳng P là mặt phẳng hình chiếu, đường thẳng SÁ là tia chiếu và điểm A’ là hình chiếu của điểm A trên mặt phẳng P

Trong phép chiếu trên, nếu tất cả các tia chiếu đều đi qua điểm cố định S thì S gọi là tâm chiếu Còn phép chiếu đó gọi là phép chiếu xuyên tâm A’ là hình chiếu xuyên tâm của điểm A trên mặt phẳng chiếu P (Hình 3.2)

Hình 3.2: Phép chiếu xuyên tâm

Ví dụ: Trong thực tế ta thường thấy những hiện tượng giống như các phép chiếu Ánh sáng của một ngọn đèn chiếu đồ vật lên mặt đất giống như phép chiếu xuyên tâm với một ngọn đèn là tâm chiếu, mặt đất là mặt phẳng chiếu, bóng đồ vật trên mặt đất là hình chiếu xuyên tâm của đồ vật đó (Hình 3.2)

Phép chiếu xuyên tâm được dùng trong các bản vẽ kỹ thuật, trong các bản vẽ xây dựng, kiến trúc Phép chiếu xuyên tâm cho ta những hình vẽ của vật thể giống như hình ảnh khi ta nhìn vật thể đó

Nếu tất cả các tia chiếu không đi qua một điểm cố định mà song song với một đường thẳng cố định l gọi là phương chiếu thì phép chiếu đó gọi là phép chiếu song song (Hình 3.3) Điểm A', giao điểm của đường thẳng đi qua điểm A và song song với phương chiếu l, với mặt phẳng P gọi là hình chiếu song song của điểm A trên mặt phẳng chiếu P, phương chiếu 1

Hình 3.3: Phép chiếu song song

Ví dụ: Ánh sáng của mặt trời chiếu đồ vật lên mặt đất giống như phép chiếu song song Các tia sáng mặt trời là những tia chiếu song song, mặt đất là mặt phẳng chiếu và bóng đồ vật trên mặt đất là hình chiếu song song của đồ vật đó

Phép chiếu vuông góc: là phép chiếu song song trong đó phương chiếu l vuông góc với mặt phẳng P

Hình 3.4: Hình chiếu các điểm nằm trên cùng một đường thẳng

3.1.2 Phương pháp vẽ các hình chiếu vuông góc

Như trên ta thấy rằng một điểm A trong không gian thì có một hình chiếu A`duy nhất trên một mặt phẳng hình chiếu Nhưng ngược lại điểm A`không chỉ là hình chiếu của một điểm A duy nhất mà A` còn là hình chiếu của vô số điểm khác thuộc tia chiếu AB

Vì vậy hình chiếu của một vật thể trên một mặt phẳng chiếu chưa đủ để xác định hình dạng và kích thước của vật thể đó, nghĩa là căn cứ vào một hình chiếu chưa thể hình dung và xây dựng lại vật thể đó trong không gian

Vì vậy hình chiếu của một vật thể trên một mặt phẳng chiếu chưa đủ để xác định hình dạng và kích thước của vật thể đó, nghĩa là căn cứ vào một hình chiếu chưa thể hình dung và xây dựng lại vật thể đó trong không gian

Ví dụ: Vật thể có hình dạng khác nhau song hình chiếu của chúng trên cùng một mặt phẳng lại giống nhau ( Hình 3.5)

Hình 3.5: Hình chiếu giống nhau của ba vật thể khác nhau Để diễn tả một cách chính xác hình dạng và kích thước của vật thể, trên các bản vẽ kỹ thuật người ta dùng phép chiếu vuông góc để chiếu vật thể lên các mặt phẳng hình chiếu, sau đó gập các mặt phẳng hình chiếu cho trùng với một mặt phẳng (mặt phẳng bản vẽ), sẽ được các hình chiếu vuông góc của một vật thể Đó là phương pháp các hình chiếu vuông góc

Hình 3.7: Hình chiếu của vật thể lên các mặt khác nhau.

Hình chiếu của điểm, đường, mặt phẳng

Lấy 3 mặt phẳng vuông góc từng đôi một làm 3 mặt phẳng hình chiếu: P1 là mặt phẳng hình chiếu đứng, P2 là mặt phẳng hìng chhiếu bằng và P3 được gọi là mặt phẳng hình chiếu cạnh (Hình 3.8) Giao tuyến của từng cặp mặt phẳng hình chiếu được gọi là trục chiếu Có 3 trục chiếu (Ox, Oy và Oz)

Chiếu vuông góc điểm A lên 3 mặt phẳng chiếu ta được A1 trên P1; A2 trên P2 và A3 trên P3, A3 gọi là hình chiếu cạnh của điểm A

Hình 3.8: Các hình chiếu của một điểm Để vẽ 3 hình chiếu của điểm A trên cùng một mặt phẳng người ta giữ P1 cố định, cho P2 và P3 quay một góc 90 0 quanh 2 trục ox và oy (Hình 3.9) để P2 và P3 trùng với P1

Hình 3.9: Đồ thức của một điểm

3 điểm A1, A2 và A3 là 3 hình chiếu của 1 điểm A trên 3 mặt phẳng hình chiếu (Hình

49), đó là đồ thức của A trên 3 mặt phẳng hình chiếu đồ thức có tính chất như sau: Đường thẳng A1, A2 vuông góc với trục Ox (A1A2rox) Đường thẳng A1, A3 vuông góc với trục Oz (A1A3roz)

Khoảng cách từ A2 đến trục Ox bằng khoảng cách từ A3 đến trục Oz và bằng khoảng cách từ A đến P1 (A2AxAz)

3.2.2 Hình chiếu của đường thẳng

Một đường thẳng được xác định bằng hai điểm, do đo muốn biểu diễn một đường thẳng ta chỉ cần xác định được hình chiếu (đồ thức) của hai điểm thuộc đường thẳng đó

Hình chiếu của đường thẳng bất kỳ Đường thẳng bất kỳ là đường thẳng không song song với mặt phẳng hình chiếu nào Tìm đồ thức của đường thẳng AB bất kỳ trong hệ thống ba mặt phẳng chiếu (Hình 3.10) Chiếu từng điểm: A , B lên Pl, P2, P3: Ta được Al, A2, A3, B1, B2, B3 Al,Bl ∈Pl; A2, B2

∈P2 ; A3B3 ∈P3; Nên ta nối Al với Bl, A2 với B2, A3 với B3

Hình 3.10: Hình chiếu của đường thẳng

Tương tự phần tìm đồ thức của một điểm ở trên ta tìm được A1B1 hình chiếu đứng

A2B2 hình chiếu bằng, A3B3 hình chiếu cạnh của đoạn thẳng AB

Hình chiếu của đường thẳng song song với mặt phẳng hình chiếu Đường thẳng song song với P1 (hình 3.11)

Hình 3.11: Hình chiếu của đường thẳng song song Đường thẳng song song với Pl nghĩa là khoảng cách tất cả các điểm từ đoạn thẳng

AB đến Pl đều bằng nhau

Từ A và B kẻ đường thẳng song song với Oy lấy AA= BB1 Nối AlBl được hình chiếu đứng của AB

Tương tự như cách vẽ hình chiếu của điểm ta vẽ hình chiếu bằng và hình chiếu cạnh của điểm A và B Nối A2B2 và A3B3

Tính chất: Độ dài hình chiếu đứng của đoạn thẳng AB bằng chính nó: A1B1 = AB

Hình chiếu bằng của AB song song với trục Ox: A2B2 // ox

Hình Chiếu Cạnh Của AB song song với trục Oz: A3B3 //oz

Tương tự như cách tìm hình chiếu của đường thẳng song song với P1 ta tìm được hình chiếu của đường thẳng song song với P2 và P3

Hình chiếu của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng hình chiếu

Hình chiếu của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng hình chiếu đứng Pl (Hình 3.12)

Hình 3.12: Hình chiếu của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng hình

Kẻ AB song song với Oy lấy A1 ≡B1 Vì AB ⊥ Pl nên AB song song với P2 và P3 nên cách tìm hình chiếu bằng và hình chiếu cạnh của AB tương tự trường hợp đường thẳng song song với mặt phẳng

Hình chiếu đứng của đường thẳng AB suy biến thành một điểm: A1 = B1 Độ dài hình chiếu bằng A2B2 = AB, A2B2 ⊥ ox Độ dài hình chiếu cạnh A3B3 = AB, A3B3 ⊥ oz Nhận xét: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng hình chiếu nào thì hình chiếu của nó trên mặt phẳng đó suy biến thành một điểm, còn hình (hai mặt phẳng chiếu còn lại bằng chính nó)

Hình 3.13: Hình chiếu của vật thể có cạnh AB ⊥P1

3.2.3 Hình chiếu của mặt phẳng

Trong không gian mặt phẳng được xác định bằng các điều kiện sau:

Ba điểm không thẳng hàng Một đường thẳng và một điểm nằm ngoài đường thẳng Hai đường thẳng cắt nhau Hai đường thẳng song song

Hình chiếu của mặt phẳng bất kỳ

Mặt phẳng bất kỳ trong hệ thống ba mặt phẳng chiếu là mặt phẳng không song song hay vuông góc với mặt phẳng hình chiếu nào

Mặt phẳng ABC nằm bất kỳ trong hệ thống ba mặt phẳng chiếu

Cách vẽ hình chiếu của nó tương tự như cách vẽ hình chiếu của điểm Sau đó nối các hình chiếu cùng tên ta được AlBlCl là hình chiếu đứng, A2B2C2 là hình chiếu bằng,

A3B3C3 là hình chiếu cạnh của ABC trên các mặt phẳng chiếu

Như vậy khi chiếu ABC lên các mặt phẳng chiếu ta được các hình phẳng (Hình 3.14)

Hình 3.14: Hình chiếu của mặt phẳng

Hình chiếu của mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng hình chiếu

Mặt phẳng ABC vuông góc với mặt phẳng hình chiếu đứng P1

Hình chiếu đứng của mặt phẳng suy biến thành một đường thẳng (Hình3.15)

Hình 3.15: Hình chiếu của mặt phẳng vuông góc

Từ A, B, C kẻ các đường song song với Oy và lấy A1, B1, C1 là một đườngthẳng Bằng cách tương tự như tìm hình chiếu của điểm ta tìm được các điểm A2, A3, B2,

B3 và C2, C3 Sau nối các hình chiếu cùng tên A2B2C2 và A3B3C3

A1, B1, C1 suy biến thành một đường thẳng

Hình chiếu trên các mặt phẳng P2 v à P3 cũng có tính chất tương tự

Hình chiếu của mặt phẳng song song với mặt phẳng hình chiếu

Cho mặt phẳng ABC song song với mặt phẳng hình chiếu P1 (Hình 3.16)

Hình 3.16: Hình chiếu của mặt phẳng song song với mặt phẳng chiếu

Từ A, B, C kẻ song song với Oy và lấy AA1 = BB1small>1, ta nối A1 B1 C1 ta được hình chiếu đứng của ABC trên Pl

Mặt phẳng ABC song song với mặt phẳng hình chiếu đứng P1 thì ABC sẽ vuông góc với mặt phẳng hình chiếu bằng P2 và vuông góc với hình chiếu cạnh P3 nên hình chiếu

A2B2C2 suy biến thành một đường thẳng Hình chiếu cạnh A3B3C3 Cũng suy biến thành một đường thẳng

Hình chiếu trên các mặt phẳng P2 v à P3 cũng có tính chất tương tự (Hình 3.17) Hình chiếu của một vật thể có các mặt phẳng đặc biệt trong mặt phẳng chiếu

Hình chiếu của các khối hình học cơ bản

Khối đa diện là khối hình học được giới hạn bởi các đa giác phẳng, các đa giác phẳng đó gọi là các mặt của khối đa diện, các đỉnh, các cạnh của đa giác gọi là các đỉnh các cạnh của khối đa diện

Muốn vẽ hình chiếu của khối đa diện, ta vẽ hình chiếu của các đỉnh, các cạnh và các mặt của khối đa diện

Khi chiếu lên mặt phẳng nào đó nếu cạnh không bị các mặt che khuất thì cạnh đó được vẽ bằng nét liền đậm Ngược lại nếu cạnh bị che khuất, thì cạnh đó được vẽ bằng nét đứt

Hình 3.18: Hình chiếu của khối đa diện

Hình chiếu của khối hộp

Hình chiếu của hình hộp chữ nhật để đơn giản khi vẽ ta đặt đáy của hình hộp song song với P2, mặt bên song song với P3, sau đó chiếu các đỉnh của hình hộp lên ba mặt phẳng chiếu

Nối hình chiếu của các điểm các cạnh ta thu được hình chiếu của các cạnh, các mặt của hình hộp, vì mặt của hình hộp song song với mặt phẳng hình chiếu do đó hình chiếu là ba hình chữ nhật

Hình 3.19: Hình chiếu của hình hộp chữ nhật

Hình chiếu của khối lăng trụ

Cách vẽ hình chiếu và cách xác định điểm nằm trên mặt của lăng trụ đều tương tự như trường hợp hình hộp chữ nhật

Hình 3.20: Hình chiếu của khối lăng trụ

Hình chiếu của lăng trụ trên mặt phẳng song song với đáy của lăng trụ là một đa giác có hình dáng và kích thước bằng đúng đáy của lăng trụ, còn trên hai hình chiếu kia là những hình chữ nhật

Hình chiếu của khối chóp, chóp cụt đều

Hình chiếu của hình chóp đáy hình vuông Đặt đáy hình chóp đều song song với mặt phẳng hình chiếu bằng P2 và đường chéo song song với P1, sẽ được các hình chiếu như (Hình 3.21) Để tìm hình chiếu của điểm nằm trên mặt hình chóp, ta có thể dùng một trong hai cách sau:

- Cách 1: Kẻ qua K đường thẳng SK nằm trên mặt bên của hình chóp

- Cách 2: Dựng mặt phẳng qua K song song với đáy sẽ cắt hình chóp theo giao tuyến là một hình đồng dạng với đáy như hình 3.21

Hình 3.21: Hình chiếu của hình chóp đáy hình vuông

Hình chiếu của hình chóp cụt đều

Tìm hình chiếu của hình chóp cụt, tứ giác đều có đáy lớn là ABCD (Hình 3.22) Đặt: ABCD//P2; AB//P1

Tương tự như trên ta có các hình chiếu của chóp cụt tứ giác đều Hình chiếu của hình chóp cụt trên mặt phẳng vuông góc với trục của chop là hai đa giác đồng dạng đồng

QLĐT-BM13-QT31 tâm, đa giác lớn có hình dạng và kích thước bằng đáy lớn của chóp và đa giác nhỏ có hình dạng và kích thước bằng đúng hình dạng và kích thước đáy nhỏ của chóp Còn trên hai hình chiếu kia là những hình thang cân có chiều cao bằng chiều cao của nó, hai cạnh đáy có kích thước bằng kích thước hình chiếu của đáy lớn và đáy nhỏ

Hình 3.22: Hình chiếu của hình chóp cụt đều

3.3.2 Đường cong và mặt cong

Hình nón cũng được xem như khối tròn do một hình tam giác vuông quay quanh một cạnh của nó tạo thành Cạnh góc vuông kia sẽ tạo thành mặt đáy Cạnh huyền của tam giác vuông tạo thành mặt bên của hình nón (Hình 3.23)

Cách vẽ theo hình sau: Đặt đáy nón // P2

Vì đáy của hình nón //P2 nên hình chiếu bằng là hình tròn bằng đường kính đáy nón còn trên hình chiếu đứng và hình chiếu cạnh là 2 tam giác cân

Hình 3.23: Hình chiếu của hình nón

Cách vẽ hình nón cụt tương tự như cách vẽ của hình nón (Hình 3.24)

Hình 3.24: Hình chiếu của hình nón cụt.

Khối tròn

Khối tròn là khối hình học, giới hạn bởi mặt tròn xoay hay một phần mặt tròn xoay và mặt phẳng Nếu đường sinh là đường thẳng song song với trục quay ta có mặt trụ tròn xoay

Nếu đường sinh là đường thẳng cắt trục quay ta có mặt nón tròn xoay Nếu đường sinh là nửa đường tròn, quay quanh trục quay là đường kính của nửa đường tròn đó thì sẽ tạo thành mặt cầu (Hình 3.26)

Hình 3.26: Hình chiếu của khối tròn

Hình trụ: Đặt đáy của hình trụ // với P2 ta có: (Hình 3.27)

Hình chiếu bằng là một đường tròn, hình chiếu đứng và hình chiếu cạnh là hai hình chữ nhật bằng nhau

Muốn xác định một điểm nằm trên mặt của hình trụ ta vẽ qua đó một đường sinh hay một đường tròn của mặt trụ

Hình 3.27: Hình chiếu của hình trụ

Nhận xét: Hình chiếu của hình trụ trên mặt phẳng vuông góc với trục của hình trụ là một đường tròn có đường kính bằng đường kính hình trụ, còn trên hai mặt phẳngchiều kia tà hai hình chữ nhật bằng nhau một cạnh bằng đường kính hình trụ về một cạnh bằng độ dài đường sinh hình trụ

Hình cầu là khối hình học được giới hạn bởi các mặt cầu

Hình chiếu của hình cầu là hình tròn có đường kính bằng đường kính của hình cầu Muốn xác định hình chiếu của 1 điểm nằm trên mặt cầu ta vẽ qua điểm đó một hình tròn đồng thời mặt phẳng giữa đường tròn đó song song với mặt phẳng hình chiếu

Hình 3.28: Hình chiếu của hình cầu

Bài tập

Bài Tập 1 Vẽ 3 hình chiếu của các khối dưới đây, ghi đầy đủ kích thước TCVN,

GIAO TUYẾN CỦA VẬT THỂ

Giao tuyến của các khối hình học với mặt phẳng

Khái niệm: Mặt phẳng cắt khối hình học, tạo thành mặt cắt, đường bao mặt cắt đó gọi là giao tuyến của mặt phẳng với khối hình học Vẽ phần bị cắt của vật thể không hoàn toàn, thực chất là vẽ giao tuyến của mặt phẳng với khối hình học tạo thành vật thể đó 4.1.1 Giao tuyến của mặt phẳng với khối đa diện

Giao tuyến của mặt phẳng với khối đa diện là một đa giác (Hình 4.1) Để vẽ giao tuyến của mặt phẳng với khối đa diện ta thực hiện như sau: Đặt mặt đáy song song P2: Hình chiếu đứng của giao tuyến trùng với hình chiếu đứng của mặt cắt (P) Hình chiếu bằng của giao tuyến trùng với hình chiếu bằng của các mặt bên là lục giác Để vẽ hình chiếu cạnh ta vẽ hình chiếu cạnh của từng điểm giao tuyến

Hình 4.1: Giao tuyến của mặt phẳng với khối đa diện

4.1.2 Giao tuyến của mặt phẳng với khối trụ

Mặt phẳng vuông góc với trục của hình trụ ⇒ giao tuyến là đường tròn Mặt phẳng song song với trục của hình trụ ⇒ Giao tuyến là hình chữ nhật Mặt phẳng nghiêng góc với trục của hình trụ ⇒ giao tuyến là 1 elip

Hình 4.2: Giao tuyến của mặt phẳng với khối trụ

Ví dụ: Đầu trục vát phẳng (Hình 4.3) Phần vát là do giao tuyến của mặt phẳng Q song so với trục của hình trụ và giao tuyến của mặt phẳng R vuông góc với trục của hình trụ tạo thành Cách vẽ giao tuyến: Vẽ hình chiếu bằng trước, xác định các điểm nằm trên mặt trụ ta vẽ được hình chiếu đứng và hình chiếu cạnh của giao tuyến

Hình 4.3: Giao tuyến của mặt phẳng với khối trụ

4.1.3 Giao tuyến của mặt phẳng với khối nón

Khối nón là khối tròn xoay được tạo bởi một tam giác vuông quay quanh một cạnh góc vuông của nó tạo thành Cạnh góc vuông còn lại tạo thành mặt đáy Cạnh huyền của tam giác vuông tạo thành cạnh bên của hình nón

Nếu trục quay vuông góc với mặt phẳng hình chiếu ta được khối nón đứng, hình 4.4a

Nếu trục quay không vuông góc với mặt phẳng hình chiếu ta được khối nón xiên, hình 4.4b

Nếu mặt phẳng cắt qua tất cả các đường sinh, ta có khối nón cụt, hình 4.4c

Hình 4.4a Khối nón đứng Hình 4.4b Khối nón xiên Hình 4.4c khối nón cụt

Hình 4.4: Giao tuyến của mặt phẳng với khối nón

Khi vẽ, ta đặt mặt đáy của khối nón song song với mặt phẳng hình chiếu bằng (P2), hình chiếu bằng của khối nón là hình tròn Hình chiếu đứng và hình chiếu cạnh của khối

QLĐT-BM13-QT31 nón là hai hình tam giác cân bằng nhau Muốn xác định một điểm nằm trên mặt nón, qua điểm đó ta vẽ một đường sinh hay đường tròn của mặt nón

4.1.4 Giao tuyến của mặt phẳng với khối cầu

Giao tuyến của 1 mặt phẳng với khối cầu là 1 đường tròn (Hình 4.5) Khi vẽ giao tuyến của mặt phẳng với khối cầu ta vẽ hình chiếu đứng trước Đường kính của cung tròn ở hình chiếu bằng đường tròn giao tuyến do mặt phẳng song song với mặt phẳng hình chiếu bằng cắt chỏm cầu

Hình 4.5: Giao tuyến của mặt phẳng với khối cầu Đường kính của cung tròn ở hình chiếu cạnh bằng đường kính hình tròn giao tuyễn do mặt phẳng song song mặt phẳng hình chiếu cạnh cắt chỏm cầu Giao tuyến của mặt phẳng với khối cầu là một hình tròn Nếu hình tròn nghiêng với mặt phẳng hình chiếu thì hình chiếu của hình tròn là Elíp (Hình 4.6)

Hình 4.6: Giao tuyến của mặt phẳng với khối cầu

Giao tuyến giữa các khối hình học

Các khối hình học tạo thành vật thể, có vị trí tương đối khác nhau, nếu 2 khối hình học cắt nhau, nghĩa là các mặt cắt của 2 khối hình học có những điểm chung, thì tập hợp tất cả các điểm chung đó gọi là giao tuyến của vật thể

4.2.1 Giao tuyến giữa hai khối đa diện

Khối đa diện được giới hạn bởi các đa giác, nên giao tuyến của hai khối đa diện là đường gẫy khúc khép kín Để vẽ giao tuyến, phải tìm các đỉnh của đường gẫy khúc bằng cách dùng mặt cắt phụ trợ hay dùng tính chất các mặt của khối đa diện chiếu thành đoạn thẳng

Ví dụ: Vẽ giao tuyến của hình lăng trụ đáy hình thang và hình lăng trụ đáy tam giác (Hình 4.7)

Hình 4.7: Hình chiếu giao tuyến của hai khối đa diễn

Cạnh a và b của lăng trụ hình thang gaio nhau với hai mặt bên ef và eg của lăng trụ tam giác tại điểmt 1, 2 và 3, 4 Cạnh và góc của tam giác giao nhau với hai mặt bên ad và bc tại các điểm 5, 6 và 7, 8 (Hình 4.7)

4.2.2 Giao tuyến của khối đa diện và khối mặt cong

Giao tuyến của khối đa diện với khối đa diện với khối tròn là giao tuyến các mặt của đa diện với mặt của khối tròn Có thể dùng tính chất của các mặt vuông góc với mặt phẳng hình chiếu hay dùng mặt cắt để tìm điểm thuộc giao tuyến

Ví dụ: Giao tuyến của hình hộp chữ nhật với hình trụ (Hình 4.8)

Hình hộp chữ nhật có các mặt bên vuông góc với mặt phẳng hình chiếu bằng, nên hình chiếu bằng của tam giao tuyến trùng với hình chiếu bằng hình hộp

Hình trụ có trục vuông góc với mặt phẳng hình chiếu cạnh, nên hình chiếu cạnh của giao tuyến trùng với hình chiếu cạnh của hình trụ

Hình 4.8: Giao tuyến của hình hộp với hình trụ

Bằng cách tìm hình chiếu thứ ba của điểm, vẽ được hình chiếu đứng của các điểm thuộc giao tuyến

Trong thực tế, cũng gặp giao tuyến này dưới dạng vật thể hình trụ có lỗ hình hộp (Hình 4.9)

Hình 4.9: Giao tuyến của lỗ hình hộp với hình trụ

Hình 4.10: Giao tuyến của hình hộp và hình trụ

4.2.3 Giao tuyến của hai khối mặt cong

Giao tuyến của hai khối tròn:

Hai khối tròn có hai mặt tròn xoay, nên giao tuyến của hai mặt tròn xoay là đường cong không gian Để vẽ giao tuyến, phải tìm một số điểm của giao tuyến, rồi nối lại tạo thành giao tuyến của hai khối tròn Dùng tính chất của các mặt vuông góc với mặt phẳng hình chiếu hay dùng mặt cắt để tìm điểm cuả giao tuyến

Giao tuyến của hai hình trụ:

Giao tuyến của hai hình trụ có các đường kính đáy khác nhau Mặt trụ bé vuông góc với mặt phẳng hình chiếu cạnh nân hình chiếu cạnh của giao tuyến trùng với hình chiếu cạnh của mặt trụ bé Mặt trụ lớn vuông góc với mặt phẳng hình chiếu bằng, nên hình chiếu bằng của giao tuyến trùng với hình chiếu bằng của mặt trụ lớn

Bằng cách vẽ hình chiếu thứ ba của điểm, sẽ tìm được hình chiếu đứng các đểim của giao tuyến Khi vẽ, trước hết vẽ các điểm đặc biệt 1, 2, 7 … sau đó vẽ điểm bất kì của giao tuyến 5, 6 …

Dùng mặt phẳng cắt song song với hai trục của hình trụ, ta được hai hình chữ nhật Giao điểm của hai hình chữ nhật này là các điểm chung của hai hình trụ, nên chúng thuộc giao tuyến Dùng nhiều mặt cắt như vậy để cắt, sẽ được nhiều điểm thuộc giao tuyến Lần lượt nối các điểm đó lại sẽ được giao tuyến của hai hình trụ

Trường hợp hai hình trụ có đường kính bằng nhau, đồng thời hai trục của chúng cắt nhau, thì giao tuyến của hai mặt trụ đó là hai đường elíp

Nếu hai trục của hai hình trụ đó song song với mặt phẳng hình chiếu, thì hình chiếu của hai elíp trên mặt phẳng hình chiếu đó là hai đoạn thẳng (Hình 4.11)

Giao tuyến của hai khối tròn xoay có trục quay là một đường tròn Nếu trục quay đó song song với hình chiếu nào thì hình chiếu của giao tuyến trên mặt phẳng hình chiếu đó là một đoạn thẳng

Hình 4.11: Giao tuyến của hai hình trụ có đường kính bằng nhau

Bài tập

Bài tập 1 Vẽ ba hình chiếu đứng, chiếu bằng, chiếu cạnh và giao tuyến của các vật thể sau

Bài tập 2 Vẽ hình chiếu cạnh và giao tuyến của các vật thể sau

HÌNH CHIẾU CỦA VẬT THỂ

Các loại hình chiếu vật thể

5.1.1 Sáu hình chiếu cơ bản

TCVN 5-78 quy định lấy 6 mặt của một hình hộp làm sáu mặt phẳng hình chiếu cơ bản Hình chiếu của vật thể trên mặt phẳng hình chiếu cơ bản gọi là hình chiếu cơ bản (Hình 5.1)

Hình 5.1: Các hình chiếu cơ bản

Hình 5.2: Vị trí 6 hình chiếu cơ bản

Các hình chiếu cơ bản được sắp xếp như hình 5.2 có tên gọi như sau:

1 Hình chiếu từ trước còn gọi là hình chiếu đứng, hình chiếu chính

2 Hình chiếu từ trên còn gọi là hình chiếu bằng

Nếu các hình chiếu từ trên, từ trái, từ phải, từ dướivà từ sau thay đổi vị trí đối

5.1.2 Phương pháp biểu diễn các hình chiếu

Nếu các hình chiếu từ trên, từ trái, từ phải, từ sau thay đổi vị trí đói với hình chiếu chính (Hình chiếu đứng) như đã quy định trong hình 5.2 thì các hình đó phải ghi ký hiệu bằng chữ để chỉ tên gọi, và trên hình chiếu có lên quan cần vẽ mũi tên chỉ hướng kèm theo kí hiệu tương ứng (Hình 5.3)

Hình 5.3: Hình chiếu theo mũi tên

Phương pháp chiếu và bố trí hình chiếu như hình 5.3 gọi là phương pháp góc tư thứ nhất hay còn gọi là phương pháp E Phương pháp này được nhiều nước châu Âu và thế giới sử dụng

Hình chiếu riêng phần là hình chiếu một phần nhỏ của vật thể trên mặt phẳng hình chiếu cơ bản hay song song với mặt phẳng hình chiếu cơ bản (hình 5.6) Hình chiếu riêng phần được dùng trong trường hợp không cần thiết phải vẽ toàn bộ hình chiếu cơ bản của vật thể

Hình 5.4: Hình chiếu riêng phần

Bản vẽ hình chiếu của vật thể

5.2.1 Vẽ hình chiếu của vật thể Để vẽ hình chiếu của vật thể, thường dùng cách phân tích hình dạng vật thể Trước hết căn cứ theo hình dạng và kết cấu của vật thể, chia vật thể ra nhiều phần có hình dạng các khối các khối hình học cơ bản và xác định vị trí tương đối giữa chúng, sau đó vẽ hình chiếu của từng phần từng khối hình học cơ bản đó Khi vẽ cần vận dụng tính chất hình chiếu của điểm, đường, mặt để vẽ cho đúng, nhất là giao tuyến của mặt phẳng với các khối hình học và giao tuyến của hai khối hình học Ví dụ: Vẽ ổ đỡ (Hình 5.7)

Có thể phân tích ổ đỡ làm ba phần, phần ổ là hình trụ rỗng, lỗ rỗng cũng là hình trụ phần đế là hình hộp chữ nhật có hai lỗ hình trụ, phần gân đỡ có gân ngang là hình lăng trụ đáy hình thang cân đặt nằm ngang trên đế và đỡ phần hình trụ và gân dọc là hình lăng trụ đáy hình chữ nhật đặt dọc theo trục của phần ổ (Hình 5.7)

5.2.2 Ghi kích thước của vật thể

Kích thước ghi trên bản vẽ xác định độ lớn của vật thể được biểu diễn Người công nhân căn cứ vào các kích thước ghi trên bản vẽ để chế tạo và kiểm tra sản phẩm Vì vậy các kích thước của vật thể phải được ghi đầy đủ, chính xác và trình bày rõ ràng theo đúng các quy định của tiêu chuẩn TCVN 5705: 1993

Muốn ghi đầy đủ và chính xác về mặt hình học các kích thước của vật thể, ta dừng cách phân tích hình dạng vật thể Trước hết ghi kích thước xác định độ lớn từng phần,

QLĐT-BM13-QT31 từng khối hình học cơ bản tạo thành vật thể đó; rồi ghi các kích thước xác định vị trí tương đối giữa các phần, giữa các khối hình học cơ bản Để xác định không gian mà vật thể chiếm, ta còn ghi kích thước ba chiều chung là dài, rộng, cao của vật thể

Hình 5.6: Cách ghi kích thước của giá đỡ

Kích thước của vật thể là tổng hợp của các khối hình học tạo thành vật thể đó Trước hết, ghi các kích thước xác định độ lớn từng phần, từng khối hình học cơ bản tạo thành vật thể đó; rồi ghi kích thước xác định vị trí tương đối giữa các phần, giữa các khối hình học cơ bản; sau cùng ghi kích thước xác định không gian mà vật thể chiếm chỗ, đó là kích thước ba chiều chung: chiều dài, chiều rộng, chiều cao của vật thể

VD: Ghi kích thước của giá đỡ (Hình 5.8) Căn cứ vào kết cấu của vật thể, ta chia giá đỡ làm 3 phần:

- Phần đế ở dưới có dạng hình hộp chữ nhật, đầu bên trái có góc lượn và 2 lỗ hình trụ

- Phần sườn ở trên đế có dạng hình lăng trụ tam giác vuông

- Phần thành đứng ở bên phải gồm nửa hình trụ kết hợp với hình hộp và giữa chúng có lỗ hình trụ

Vậy kích thước của giá đỡ bao gồm các kích thước sau:

Đọc bản vẽ hình chiếu của vật thể

Khi đọc bản vẽ hình chiếu của vật thể, phải dùng phương pháp phân tích hình dạng và biết cách vận dụng các tính chất hình chiếu của các yếu tố hình học để hình dung được từng khối hình học, từng phần tạo thành vật thể đi đến hình dung được toàn bộ hình dạng của vật thể

VD: Đọc bản vẽ gối đỡ (Hình 5.10)

Dựa vào cấu tạo của vật thể, chia nó làm 3 phần:

- Phần gối ở trên có dạng hình hộp, giữa hình hộp có rãnh nửa hình trụ

- Phần sườn ở hai bên có dạng hình lăng trụ tam giác

- Phần đế ở dưới có dạng hình hộp, hai bên hình hộp có lổ hình trụ và trước phần đế có gờ hình hộp

Hình 5.7: Hình chiếu của gối đỡ

Từ cách phân tích hình dạng đó đưa đến cách vẽ hình chiếu thứ ba từng phần như các hình dưới đây

Hình 5.8: Cách vẽ hình chiếu thứ ba của gối đỡ

Hình 5.9: Ba hình chiếu của gối đỡ

Hình 5.10: Hình chiếu trục đo của gối đỡ

Bài tập

Bài tập 1 Vẽ lại hai hình chiếu đứng, chiếu bằng và vẽ hình chiếu cạnh của các hình sau ghi kích thước theo TCVN

Bài tập 2 Cho hai hình chiếu đứng và chiếu cạnh như hình bên dưới Hãy vẽ hình chiếu bằng?

HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO

Khái niệm về hình chiếu trục đo

Các hình chiếu vuông góc thể hiện chính xác hình dạng và kích thước của vật thể được biểu diễn Song mỗi hình chiếu vuông góc, thường chỉ thể hiện được hai chiều của vật thể, nên hình vẽ thiếu tính tập thể, làm cho người đọc bản vẽ khó hình dung hình dạng của vật thể đó Để khắc phục nhược điểm trên, tiêu chuẩn “Tài liệu thiết kế” quy định dùng hình chiếu trục đo để bổ sung cho các hình chiếu vuông góc Hình chiếu trục đo thể hiện đồng thời trên một hình biểu diễn cả ba chiều của vật thể, nên hình biểu diễn có tính lập thể Thường trên bản vẽ của những vật thể phức tạp, bên cạnh các hình chiếu vuông góc, thường vẽ thêm hình chiếu trục đo của vật thể

Nội dung của phương pháp hình chiếu trục đo nhhư sau:

Trong không gian, nếu lấy mặt phẳng P’ làm mặt phẳng hình chiếu và phương chiếu l không song song với P’ Gắn vào vật thể được biểu diễn hệ toạ độ vuông góc

Hình chiếu trục đo được chia ra các loại sau:

Theo ba chiều dài, rộng, cao của vật thể và đặt vật thể sao cho phương chiếu l không song song với một trong ba trục toạ độ đó Chiếu vật thể cùng hệ tọa độ vuông góc đó lên

QLĐT-BM13-QT31 mặt phẳng P’ theo phương chiếu l, sẽ được hình chiếu song song của vật thể cùng hệ tọa độ vuông góc Hình chiếu trục đo của vật thể (Hình 6.1)

Hình chiếu của ba trục tọa độ O’X’, O’Y’ và O’Z’ gọi là các trục đo TỈ số giữa độ dài hình chiếu của một doạn thẳng nằm trên trục toạ độ với độ dài của đoạn thẳng đó gọi là hệ số biến dạng theo trục đo

= p: là hệ số biến dạng theo trục đo O’X’

= q: là hệ số biến ạng theo trục đo O’Y’

= r: là hệ số biến dạng theo trục đo O’Z’

Hình 6.1 Hình chiếu trục đo

6.1.2 Các loại hình chiếu trục đo

Căn cứ theo phương chiếu l chia ra:

Hình chiếu trục đo vuông góc đều, nếu phương chiếu l vuông góc với mặt phẳng hình chiếu P’

Hình chiếu trục đo xiên góc, nếu phương chiếu l không vuông góc với mặt phẳng hình chiếu P’

Căn cứ theo hệ số biến dạng chia ra:

Hình chiếu trục đo đều, nếu ba hệ số dạng bằng nhau (p = q =r)

Hình chiếu trục đo cân, nếu hai trong ba hệ số biến dạng bằng nhau (p=q ≠ r, p ≠ q=r, p=r ≠ q)

Hình chiếu trục đo thường dùng

Hình chiếu trục đo lệch, nếu ba hệ số biến dạng từng đôi một không bằng nhau (p ≠ q

Trong các bản vẽ cơ khí, thường dùng loại hình chiếu trục đo xiên cân (p=r ≠ q; l không vuông góc với P’0 và hình chiếu trục đo vuông góc đều (p=r=q; l⊥P’)

Hình chiếu trục đo thường dùng

6.2.1 Hình chiếu trục đo vuông góc đều

Loại hình chiếu trục đo vuông góc dều có vị trí các trục đo với các góc X’O’Y’=Y’O’Z’=Z’O’X’= 120 0 và các hệ số biến dạng theo của trục O’X’, O’Y’, O’Z’ là p = q = r = 0.82 (Hình 6.2) Để thuận tiện cho việc vẽ, người ta thường dùng hệ số biến dạng quy ước p = q = r

=1 Với hệ số biến dạng quy ước này, hình chiếu trục đo được xem như phóng to lên 1: 0.82 = 1,22 lần so với thực tế

Hình 6.2: Hình chiếu trục đo vuông góc đều

Trong hình chiếu trục đo vuông góc, đường tròn nằm trên mặt phẳng song song với mặt xác định bởi hai trục tọa độ sẽ có hình chiếu trục đo là đường elíp; trục lớn của elíp này vuông góc với hình chiếu trục đo của trục tọa độ thứ ba (Hình 6.3) Nếu lấy hệ số biến dạng quy ước p = q = r =1 thì ttrục lớn của elíp bằng 1,22d và trục nhỏ bằng 0,7d (d là đường kính của đường tròn)

Hình 6.3: Hình chiếu trục đo vuông góc của các đường tròn

Trên bản vẽ kĩ thuật, cho phép thay hình elíp này bằng hình ôvan Cách vẽ hình ôvan theo hai trục của nó như hình 6.4, có bốn tâm của các cung tròn O1, O2, O3

Nếu lấy hệ số biến dạng quy ước p = q = r =1 thì ttrục lớn của elíp bằng 1,22d và trục nhỏ bằng 0,7d (d là đường kính của đường tròn)

Trên bản vẽ kĩ thuật, cho phép thay hình elíp này bằng hình ôvan Cách vẽ hình ôvan theo hai trục của nó như hình 6.4, có bốn tâm của các cung tròn O1, O2, O3

Hình 6.4: Cách vẽ hình ô van thay cho elip

6.2.2 Hình chiếu trục đo xiên cân

Hình chiếu trục đo xiên cân là loại hình chiếu trục đo xiên cân có mặt phẳng tọa độ XOY song song với mặt phẳng hình chiếu P’ và hai trong ba hệ số biến dạng bằng nhau

(p = r ≠q) Góc giữa các trục đo X’O’Y’ = Y’O’Z = 135 0 , X’O”Z’ = 90 0 và cá hệ số biến dạng p= r= 1, q = 0,5 Như vậy trcụ O’Y’ làm với đường ngang một góc 45 0 (hình 6.5)

Hình 6.5: Hình chiếu trục đo xiên góc cân

Hình chiếu trục đo của các đường tròn nằm trên hay song song với các mặt phẳng tọa độ yOz và xOy là các elíp, vị trí các eliíp như (Hình 6.6)

Hình chiếu trục đo xiên cân của đường tròn nằm trong mặt phẳng xOz không bị biến dạng Các đường tròn nằm trong các mặt phẳng song song với mặt phẳng hình chiếu bằng và hình chiếu cạnh có hình chiếu trục đo xiên cân là các đường elíp

Nếu lấy hệ số biến dạng quy ước ở trên thì trục lớn của elíp bằng 1,06d, trục ngắn bằng 0,35d (d là đường kính của đường tròn Trục lớn của elíp làm với trục O’X’ hay trục O’Z’ một góc 7 0

Hình 6.6: Hình chiếu trục đo của các đường tròn

Khi vẽ, cho phép thay elíp bằng hình ôvan, cách vẽ như (Hình 6.7)

Hình chiếu trục đo xiên cân thường dùng để thể hiện những chi tiết có chiều dài lớn

Hình 6.7: Cách vẽ hình ôvan thay cho elip.

Cách dựng hình chiếu trục đo

6.3.1 Các quy ước vẽ hình chiếu trục đo

Khi vẽ hình chiếu trục đo của vật thể, ta cần dựa vào đặc điểm hình dạng của vật thể để chọn cách vẽ thích hợp Thường người ta vẽ trước một mặt của vật thể làm cơ sở, sau đó dựa vào các tính chất của phép chiếu song song như tính chất của hai đường thẳng song song, tính chất của tỷ số hai đoạn thẳng song song để vẽ các mặt khác

Trình tự vẽ hình chiếu trục đo như sau:

- Chọn loại hình chiếu trục đo và dùng cke, thước để xác định vị trí các trục

- Vẽ trước một mặt làm cơ sở, mặt vật thể đặt trùng với mặt phẳng toạ độ

-Từ các đỉnh của mặt đã vẽ, kẻ các đường song song với trục đo thứ ba

- Căn cứ theo hệ số biến dạng đặt các đoạn thẳng lên các đường đó

- Nối các điểm đã xác định và hoàn thành hình vẽ bằng nét liền mảnh

- Cắt vật thể (nếu vật thể có lỗ hoặc rãnh)

6.3.2 Cách vẽ hình chiếu trục đo

Dựng hình chiếu trục đo của một điểm:

Cách dựng hình chiếu trục đo của một điểm như sau:

Trước hết, dựng hệ trục đo và xác định toạ độ vuông góc của điểm A (X’A, Y’A, Z’A), sau đó, căn cứ vào hệ số biến dạng của các trục đo mà xác định toạ độ trục đo của điểm đó với:

Lần lượt đặt các toạ độ trục đo lên các hệ trục đo, ta sẽ xác định được điểm A’ là hình chiếu trục đo của điểm A, (Hình 6.8) z

Hình 6.8: Hình chiếu trục đo của một điểm

Dựng hình chiếu trục đo của vật thể:

Khi vẽ hình chiếu trục đo của vật thể, ta căn cứ vào đặc điểm cấu tạo và hình dạng của vật thể để chọn loại hình chiếu trục đo thích hợp và tìm cách dựng hình chiếu trục đo sao cho đơn giản nhất

- Nếu vật thể có nhiều đường tròn nằm trên các mặt song song nhau, ta đặt các đường tròn này song song với mặt phẳng x’O’z’ và chọn hình chiếu trục đo xiên góc cân

- Nếu vật thể có nhiều đường tròn nằm trên hai hoặc ba mặt tọa độ thì nên chọn hình hiếu trục đo vuông góc đều, vì hình chiếu trục đo của các đường tròn là những elip giống nhau và tương đối dễ vẽ

Trình tự dựng hình chiếu trục đo của một vật thể đơn giản như sau:

- Bước 1: chọn loại hình chiếu trục đo, dùng êke vẽ vị trí các các trục đo

- Bước 2: chọn một hình chiếu của vật thể làm mặt cơ sở, đặt trùng với một mặt phẳng tọa độ tạo bởi hai trục đo trong đó một đỉnh của mặt cơ sở trùng với điểm gốc O’ Trục đo thứ ba nằm về phía phần thấp nhất của mặt cơ sở (để hình biểu diễn được rõ ràng)

- Bước 3: từ các đỉnh còn lại của mặt cơ sở, kẻ những đường song song với trục đo thứ ba Đồng thời căn cứ theo hệ số biến dạng trên trục đo thứ ba nhân với kích thước chiều còn lại của vật thể, đặt các đoạn thẳng lên các đường song song đó

- Bước 4: Nối các điểm đã xác định lại ta được hình chiếu trục đo của vật thể đơn giản

- Bước 5: Xóa nét thừa, tô đậm hình vẽ (hình 6.9)

Hình 6.9: Các bước dựng hình chiếu trục đo

Nếu vật thể phức tạp hơn, sau khi thực hiện các bước như trên để tạo khối cơ sở, ta thêm bớt các đường nét để được vật thể như cách 1 (Hình 6.10a) hoặc vẽ tiếp hình chiếu trục đo của các phần khác chồng lên khối cơ sở như cách 2 (Hình 6.10b)

Hình 6.10: Các bước dựng hình chiếu trục đo đối với vật thể phức tạp

- Đối với vật thể có dạng hình hộp, ta vẽ hình hộp ngoại tiếp vật thể và chọn ba mặt hình hộp đó làm ba mặt phẳng toạ độ

Hình 6.11 Cách dựng hình chiếu trục đo của vật thể có dạng hình hộp

- Đối với vật thể có mặt phẳng đối xứng, ta nên chọn mặt phẳng đối xứng đó làm mặt phẳng toạ độ

Hình 6.12: Cách dựng hình chiếu trục đo của vật thể có mặt phẳng đối xứng.

Bài tập

Bài tập 1 Vẽ hình chiếu thứ ba và hình chiếu trục đo ghi đầy đủ kích thước theo TCVN theo các hình sau:

HÌNH BIỂU DIỄN VẬT THỂ

Khái niệm

Hình chiếu của vật thể là hình biểu diễn các phần thấy của vật thể đối với người quan sát, cho phép biểu diễn các phần khuất của vật thể bằng nét đứt Vật thể được xem như vật đục đặt gữa mắt người quan sát, và mặt phẳng chiếu, khi đặt sao cho bề mặt của nó song song với mặt phẳng chiếu của vật thể và để phản ánh được hình dạng thật của các bề mặt đó Để đơn giản tiêu chuẩn quy định không vẽ các trục chiếu, đường gióng, không ghi ký hiệu bằng chữ hay chữ số ở các đỉnh, các cạnh của vật thể.

Hình chiếu phụ và hình chiếu riêng phần

Hình chiếu phụ là hình chiếu của vật thể trên mặt phẳng hình chiếu không song song với mặt phẳng hình chiếu cơ bản Hình chiếu phụ được dùng trong trường hợp vật thể có bộ phận nào đó, nếu biểu diễn trên mặt phẳng hình chiếu cơ bản sẽ bị biến dạng cả về hình dạng lẫn kích thước Nếu hình chiếu phụ được đặt đúng vị trí liên hệ chiếu trực tiếp thì không cần ghi ký hiệu Có thể dời hình chiếu phụ đến một vị trí bất kỳ trên bản vẽ hoặc xoay hình chiếu phụ đi một góc, khi đó phải ghi ký hiệu bằng chữ để chỉ tên gọi và

QLĐT-BM13-QT31 trên hình biểu diễn liên quan phải có mũi tên chỉ hướng nhìn kèm theo chữ ký hiệu tương ứng Khi xoay hình chiếu phụ phải có mũi tên cong trên chữ ký hiệu đó

Hình chiếu riêng phần là hình chiếu một phần nhỏ của vật thể trên mặt phẳng hình chiếu cơ bản hay song song với mặt phẳng hình chiếu cơ bản (Hình 6.3) Hình chiếu riêng phần được dùng trong trường hợp không cần thiết phải vẽ toàn bộ hình chiếu cơ bản của vật thể

Hình 7.2: Hình chiếu riêng phần

Hình chiếu riêng phần được giới hạn bằng nét lượn sóng hoặc không vẽ đường giới hạn, nếu phần vật thể được biểu diễn có ranh giới rõ rệt Hình chiếu riêng phần được ghi chú giống hình chiếu phụ.

Hình cắt

Hình cắt: Là hình biểu diễn phần còn lại của vật thể sau khi đã tưởng tượng cắt bỏ phần vật thể ở giữa mặt phẳng cắt và người quan sát Để biểu diễn hình dạng bên trong của một vật thể, giả sử rằng dùng mặt phẳng tưởng tượng cắt qua phần cấu tạo bên trong như lỗ, rãnh …của vật thể và vật thể bị cắt ra làm hai phần sau khi lấy đi phần vật thể nằm giữa người quan sát và mặt phẳng cắt, rồi chiếu vuông góc phần vật thể còn lại lên mặt hình chiếu song song với mặt cắt sẽ được một hình biểu diễn gọi là hình cắt

Hình 7.3: Hình cắt vào mặt cắt

Theo vị trí mặt phẳng cắt:

Hình cắt đứng: Nếu mặt phẳng cắt song song với mặt phẳng hình chiếu đứng

Hình cắt bằng: Nếu mặt phẳng cắt song song với mặt phẳng hình chiếu bằng

Hình cắt cạnh: nếu mặt phẳng cắt song song với mặt phẳng hình chiếu cạnh

Hình cắt nghiêng: nếu mặt phẳng cắt nghiêng so với các mặt phẳng hình chiếu cơ bản

7.3.2.1 Chia theo số lượng mặt phẳng cắt

Hình cắt đơn giản: nếu chỉ dùng một mặt phẳng để cắt vật thể

Hình cắt phức tạp: nếu dùng từ hai mặt phẳng trở lên để cắt vật thể

- Hình cắt bậc: nếu các mặt phẳng cắt song song nhau Khi vẽ, hai mặt cắt song song đó được thể hiện trên cùng một hình cắt chung, giữa hai mặt cắt không vẽ đường phân cách

- Hình cắt xoay: nếu các mặt phẳng cắt giao nhau

Hình cắt xoay dùng thể hiện hình dạng bên trong một số bộ phận của vật thể khi các mặt phẳng đối xứng của chúng giao nhau Hai mặt cắt giao nhau đó cùng thể hiện trên một hình cắt chung, trong đó một mặt phẳng cắt được xoay về song song với mặt phẳng hình chiếu Khi vẽ, đưa những điểm trên đường bị nghiêng về thẳng hàng trên đường ngay rồi gióng qua hình chiếu tương ứng

Nếu mặt phẳng cắt cắt vuông góc với chiều dài hay chiều cao của vật thể thì hình cắt đó gọi là hình cắt ngang A-A

Nếu các mặt phẳng cắt song song với nhau thì hình cắt đó gọi là hình cắt bậc

Khi vẽ, hai mặt cắt song song đó cũng được thể hiện trên một hình cắt chung, giữa hai mặt cắt không vẽ đường phân cách

Nếu hai mặt phẳng cắt giao nhau thì hình cắt đó gọi là hình cắt xoay Khi vẽ, hai mặt cắt giao nhau đó cũng được thể hiện trên cùng một hình cắt chung, giữa hai mặt cắt không vẻ đường phân cách Mặt cắt nghiêng được xoay về song song với mặt phẳng hình chiếu để vẽ thành hình cắt

7.3.2.2 Theo phần vật thể bị cắt

Hình chiếu kết hợp hình cắt:

- Nếu hình chiếu và hình cắt của vật thể trên mặt phẳng hình chiếu cơ bản nào đó có chung trục đối xứng thì có thể ghép một nửa hình chiếu với một nửa hình cắt

- Tiêu chuẩn bản vẽ qui định lấy trục đối xứng của hình làm đường phân cách giữa phần hình chiếu và phần hình cắt Nếu trục đối xứng đứng thì phần hình cắt thường đặt bên phải trục đối xứng

Hình 7.9: Hình chiếu kết hợp hình cắt

Nếu trục đối xứng nằm ngang thì phần hình cắt đặt phía dưới

Hình 7.10: Hình chiếu kết hợp hình cắt có trục đối xứng nằm ngang

- Trên hình cắt kết hợp hình chiếu các đường bao khuất của phần hình chiếu được bỏ đi

- Trường hợp ghép một nửa hình chiếu với một nửa hình cắt, nếu có nét liền đậm trùng trục đối xứng thì dùng nét lượn sóng làm đường phân cách

Nét lượn sóng được vẽ lệch sang phần hình chiếu hay phần hình cắt tùy theo nét liền đậm thuộc phần hình biểu diễn nào

Hình 7.11: Cách dùng nét lượn sóng ở hình cắt kết hợp

Khi không cần thiết cắt toàn bộ vật thể, có thể cắt một phần của vật thể Hình cắt đó gọi là hình cắt cục bộ hay riêng phần Đường giới hạn giữa hình chiếu và hình cắt là nét lượn sóng hay nét dích dắc (Hình 7.12)

Hình 7.12: Hình cắt riêng phần

Kí hiệu và qui uớc về hình cắt:

Nét cắt dùng biểu diễn vị trí mặt phẳng cắt, nét cắt được đặt ở những chỗ giới hạn của mặt phẳng cắt: chỗ đầu, chỗ cuối và chỗ chuyển tiếp của mặt phẳng cắt

Mũi tên chỉ hướng nhìn được đặt ở nét cắt đầu và nét cắt cuối Bên cạnh mũi tên có chữ ký hiệu tương ứng với chữ ký hiệu trên hình cắt

Cặp chữ ký hiệu đặt phía trên hình cắt tương ứng với ký hiệu chữ ghi cạnh nét cắt Giữa cặp chữ ký hiệu có dấu nối và dưới cặp chữ ký hiệu có dấu gạch ngang bằng nét liền đậm

- Qui ước: Đối với các hình cắt, nếu mặt phẳng cắt trùng với mặt phẳng đối xứng của vật thể và hình cắt được vẽ ngay trong hình chiếu tương ứng thì không phải ghi chú về ký hiệu hình cắt

QLĐT-BM13-QT31 Đối với các loại hình cắt, nếu mặt phẳng cắt cắt dọc qua gân chịu lực (Hình 7.13), nan hoa, răng của bánh răng …, thì không phải gạch gạch ký hiệu vật liệu ngay chỗ đó Không cắt dọc các chi tiết đặc như: trục, bi, chốt, đinh tán, bu lông, vít

Hình 7.13: Hình cắt của vật thể có gân chịu lực

Hình 7.14: Hình cắt của bulông

Ký hiệu vật liệu trên mặt cắt:

Các đường gạch gạch của ký hiệu vật liệu vẽ bằng nét liền mảnh song song nhau, cách đều nhau (2÷10 mm) và nghiêng 45 so với đường bao chính hoặc với trục đối xứng của hình biểu diễn

Hình 7.15: Cách vẽ đường gạch gạch

Nếu phương của đường gạch gạch của ký hiệu vật liệu trùng với đường bao hay đường trục chính của hình biểu diễn thì cho phép vẽ nghiêng 30 hoặc 60

Hình 7.16: Cách vẽ trục đối xứng

Nếu miền gạch gạch của ký hiệu vật liệu quá hẹp (< 2mm) thì cho phép tô đen Nếu các mặt cắt này đặt gần nhau thì giữa chúng chừa một khoảng trắng có chiều rộng chừng một nét vẽ

Nếu miền gạch gạch của ký hiệu vật liệu quá rộng thì cho phép chỉ gạch ở vùng biên

Hình 7.17: Cách vẽ đường gạch gạch

Mặt cắt

Mặt cắt là hình biểu diễn nhận được trên mặt phẳng cắt khi ta tưởng tượng dùng mặt phẳng này cắt vật thể

Mặt cắt dùng thể hiện hình dạng và cấu tạo của phần tử bị cắt mà trên các hình biểu diễn khác khó thể hiện Thường mặt cắt nhận được do mặt phẳng cắt vuông góc với chiều dài vật thể

Mặt cắt rời là mặt cắt đặt bên ngoài hình biểu diễn hoặc đặt ở phần cắt lìa của một hình chiếu nào đó Đường bao của mặt cắt rời vẽ bằng nét liền đậm

Mặt cắt chập là mặt cắt đặt ngay trên hình biểu diễn tương ứng Đường bao của mặt cắt chập vẽ bằng nét liền mảnh Các đường bao tại chỗ đặt mặt cắt chập của hình biểu diễn vẫn vẽ đầy đủ

Ký hiệu và quy ước của mặt cắt:

Cách ghi chú ký hiệu trên mặt cắt giống như trên hình cắt, gồm có: Nét cắt xác định vị trí mặt phẳng cắt, mũi tên chỉ hướng chiếu và chữ ký hiệu mặt cắt

Trường hợp không cần ghi chú ký hiệu khi mặt cắt rời hay mặt cắt chập là hình đối xứng có trục đối xứng của nó đặt trùng với vết của mặt phẳng cắt hay trùng với đường kéo dài của mặt phẳng cắt

Nếu mặt cắt rời hay mặt cắt chập là hình không đối xứng và đặt tương tự như trường hợp trên thì chỉ cần ghi ký hiệu nét cắt cùng với mũi tên chỉ hướng chiếu

Mặt cắt phải vẽ đúng hướng mũi tên chỉ hướng nhìn Nếu mặt cắt đã được xoay đi một góc thì trên cặp chữ ký hiệu có dấu mũi tên cong Đối với một số mặt cắt của vật thể có hình dạng giống nhau nhưng khác nhau về vị trí và góc độ cắt thì các mặt cắt đó cùng chữ ký hiệu và chỉ cần vẽ một mặt cắt đại diện

Nếu mặt phẳng cắt đi qua trục của lỗ tròn xoay hoặc phần lõm tròn xoay thi đường bao của lỗ tròn xoay hoặc phần lõm tròn xoay phải vẽ đầy đủ

Trong trường hợp đặc biệt cho phép dùng mặt cong để cắt Khi đó mặt cắt được vẽ ở dạng đã trải.

Hình trích

Hình trích là hình biểu diễn trích ra từ hình biểu diễn đã có trên bản vẽ và thường được phóng to

Hình trích được dùng khi cần thể hiện một cách rõ ràng, tỉ mỉ về đường nét, về hình dạng, về kích thước của một phần tử nào đó trên vật thể mà trên các hình biểu diễn khác khó thể hiện

Trên hình trích có ghi ký hiệu bằng chữ số La mã và tỉ lệ phóng to Còn trên hình biểu diễn tương ứng vẽ đường tròn khoanh phần được trích kèm theo chữ ký hiệu tương ứng.

Bài tập

Bài tập 1 Vẽ hình cắt đứng và hình chiếu cạnh của các hình sau:

Bài 2 Bài tập 2 Vẽ hình cắt cạnh và hình chiếu bằng của các hình sau:

Chương 8: CÁC KHÁI NIỆM VỀ HỆ THỐNG DUNG SAI LẮP GHÉP VÀ

DỤNG CỤ ĐO TRONG CƠ KHÍ

- Trong chương này sẽ cung cấp cho nguời học những kiến thức về kích thước danh nghĩa, kích thước thực, kích thước giới hạn, dung sai chi tiết, dung sai lắp ghép Phân biệt được các kiểu lắp ghép: lắp lỏng, lắp chặt, lắp trung gian Biết cách sử dụng đo thước kẹp, panme, đồng hồ so

- Trình bày được khái niệm kích thước danh nghĩa, kích thước thực, kích thước giới hạn, dung sai chi tiết, dung sai lắp ghép

- Trình bày được các kiểu lắp ghép: lắp lỏng, lắp chặt, lắp trung gian

- Trình bày đầy đủ các quy định về lắp ghép theo hệ thống lỗ và hệ thống trục, hai dãy sai lệch cơ bản của lỗ và trục các lắp ghép tiêu chuẩn

- Vẽ đúng sơ đồ phân bố miền dung sai theo hệ thống lỗ và hệ thống trục và xác định được các đặc tính của lắp ghép khi cho một lắp ghép

- Giải thích đúng các dạng sai lệch về hình dạng, sai lệch vị trí bề mặt được ghi trên bản vẽ gia công

- Biểu diễn và giải thích đúng các ký hiệu độ nhám trên bản vẽ gia công, đúng quy định về dung sai và kỹ thuật đo

- Biết được cách sử dụng các dụng cụ đo thước kẹp, panme, đồng hồ so

Các khái niệm cơ bản về dung sai lắp ghép

8.1.1 Kích thước, sai lệch giới hạn, dung sai

Kích thước là giá trị bằng số của đại lượng đo chiều dài theo đơn vị đo được lựa chọn

Trong công nghệ chế tạo cơ khí, đơn vị đo thường dùng là milimét (mm)

Kích thước danh nghĩa là kích thước được xác định dựa vào chức năng của chi tiết, sau đó chọn cho đúng với trị số gần nhất của kích thước có trong bản tiêu chuẩn

Hình 8.1: Ký hiệu kích thước danh nghĩa của trục và lỗ

Kích thước danh nghĩa của chi tiết trục được ký hiệu dN

Kích thước danh nghĩa của chi tiết lỗ được ký hiệu DN

Kích thước danh nghĩa được ghi trên bảng vẽ dùng làm gốc để tính các sai lệch kích thước

Là kích thước nhận được từ kết quả đo trên chi tiết gia công với sai số cho phép Kích thước thật được ký hiệu dt đối với trục và Dt đối với lỗ

Kích thước giới hạn: Để xác định phạm vi cho phép của sai số chế tạo kích thước, người ta quy định hai kích thước giới hạn

- Kích thước giới hạn lớn nhất là kích thước lớn nhất cho phép khi chế tạo chi tiết

Ký hiệu đối với trục dmax đối với lỗ Dmax

- Kích thước giới hạn nhỏ nhất là kích thước nhỏ nhất cho phép khi chế tạo chi tiết

Ký hiệu đối với trục dmin đối với lỗ Dmin.

Vậy điều kiện để kích thước của chi tiết sau khi chế tạo đạt yêu cầu sau: dmin ≤ dt ≤ dmax

Là hiệu số giữa kích thước giới hạn và kích thước danh nghĩa

Sai lệch giới hạn lớn nhất là hiệu số giữa kích thước giới hạn lớn nhất và kích thước danh nghĩa, sai lệch giới hạn lớn nhất ký hiệu es đối với trục và ES đối với lỗ

Hình 8.2: Sơ đồ biểu diễn kích thước giới hạn và sai lệch giới hạn

Sai lệch giới hạn nhỏ nhất là hiệu số giữa kích thước giới hạn nhỏ nhất và kích thước danh nghĩa, sai lệch giới hạn nhỏ nhất ký hiệu ei đối với trục và EI đối với lỗ

Sai lệch giới hạn có giá trị dương (+), âm (-) hoặc bằng 0

Sai lệch giới hạn được ghi bên dưới kích thước danh nghĩa với cỡ chữ nhỏ hơn Dung sai:

Là phạm vi cho phép của sai số kích thước Trị số dung sai bằng hiệu số của kích thước giới hạn lớn nhất và kích thước giới hạn nhỏ nhất hoặc hiệu số giữa sai lệch trên và sai lệch dưới

Dung sai dược ký hiệu là T

Dung sai kích thước trục: Td = dmax - dmin hoặc Td = es – ei

Dung sai kích thước lỗ: TD = Dmax - Dmin hoặc TD = ES – EI

Dung sai luôn có giá trị dương Trị số dung sai càng nhỏ thì độ chính xác kích thước càng cao và ngược lại

8.1.2 Lắp ghép và các loại lắp ghép

Khái niệm về lắp ghép:

Thường các chi tiết đứng riêng biệt thì chưa có công dụng gì Chỉ khi chúng phối hợp với nhau tạo thành mối ghép mới có công dụng nhất định Như vậy hai hay một số chi tiết phối hợp với nhau một cách cố định hoặc di động tạo thành mối ghép

Hình 8.3:.1- Lỗ, 2- Trục Hình 8.4: 1-Rãnh Trượt, 2-Con Trượt

Kích thước lắp ghép là kích thước mà dựa vào nó các chi tiết lắp ghép với nhau Trong lắp ghép kích thước danh nghĩa của trục bằng kích thước danh nghĩa của lỗ và gọi chung là kích thước danh nghĩa của lắp ghép: DN = dN

Bề mặt lắp ghép là bề mặt mà dựa vào nó các chi tiết lắp ghép với nhau.

Tùy theo hình dạng bề mặt lắp ghép, trong chế tạo cơ khí phân loại như sau:

- Lắp ghép bề mặt trơn: Bề mặt lắp ghép là bề mặt có hình trụ trơn hoặc hình phẳng

- Lắp ghép côn trơn: Bề mặt lắp ghép là mặt nón cụt

- Lắp ghép ren: Bề mặt lắp ghép là mặt xoắn ốc có dạng profin tam giác, hình thang…

- Lắp ghép truyền động bánh răng: Bề mặt lắp ghép là bề mặt tiếp súc một chu kỳ của các răng bánh răng Đặc tính của lắp ghép bề mặt trơn được xác định bởi hiệu số kích thước bề mặt bao và kích thước bề mặt bị bao

- Nếu Dt – dt có giá trị dương thì lắp ghép có độ hở

- Nếu Dt – dt có giá trị âm thì lắp ghép có độ dôi

Nhóm lắp ghép này kích thước lắp ghép của lỗ luôn luôn lớn hơn kích thước lắp ghép của trục

Hình 8.5: Nhóm lắp ghép lỏng Đặc tính của nhóm lắp ghép lỏng này luôn luôn có độ hở và độ hở được ký hiệu là S và S = Dt – dt Ứng với kích thước giới hạn ta có độ hở giới hạn

Smin = EI - es Độ hở trung bình:

Dung sai của độ hở:

Ts = (Dmax - dmin) – (Dmin - dmax)

Ts = (Dmax - Dmin) – (dmax – dmin)

Ts = Ts = (TD – Td) Như vậy dung sai mối ghép bằng tổng dung sai trục và dung sai lỗ

Nhóm lắp ghép này kích thước lắp ghép của trục luôn luôn lớn hơn kích thước lắp ghép của lỗ

Hình 8.6: Nhóm lắp ghép chặt Đặc tính của nhóm lắp ghép chặt này luôn luôn có độ dôi và độ dôi được ký hiệu là

N và N = dt – Dt Ứng với kích thước giới hạn ta có độ hở giới hạn

Smin = ei - ES Độ hở trung bình:

Dung sai của độ hở:

- Nhóm lắp ghép trung gian:

Nhóm lắp ghép trung gian có kích thước thật của trục lớn hơn hoặc nhỏ hơn kích thước lắp ghép của lỗ Lắp ghép có thể có độ dôi hoặc có độ hở

Trong nhóm trung gian chỉ tính:

Nmax = Dmin – dmax Độ hở trung bình:

Hình 8.7: Nhóm lắp ghép trung gian

Dung sai của lắp ghép trung gian:

Hệ thống dung sai lắp ghép bề mặt trơn

Quy định về dung sai kích thước:

Dung sai của kích thước được chọn tuỳ thuộc vào độ chính xác yêu cầu và độ lớn của kích thước

- Trong đó T: là đơn vị dung sai

- i: là hệ số phụ thuộc vào yêu cầu mức độ chính xác của kích thước

- Đối với kích thước từ 1 đến 500 mm:

- Đối với kích thước trên 500 đến 3150 mm: i = 0,004d + 2,1

Tuy nhiên, để đơn giải cho việc lập tiêu chuẩn, TCVN quy định giá trị i cụ thể cho các khoảng kích thước

Kích thước từ 1 đến 500 mm có thể phân thành 13/25 khoảng, tuỳ theo đặc tính của từng loại lắp ghép

TCVN 2244 – 1999 có quy định 20 cấp chính xác kích thước: cấp 01 ; 0;1;2;3; 18 Trong đó cấp 01 chính xác cao nhất, cấp 18 ít chính xác nhất Cấp 5 đến cấp 11 được dùng trong thiết kế các máy thông dụng Giá trị của a có thể chọn như sau:

Miền dung sai và sai lệch cơ bản

Ví dụ: Để tạo mối ghép trụ trơn từ chi tiết trục và bạc có kích thước danh nghĩa

D = d = 60 mm, độ chính xác cấp 7 tra bảng ta có:

Muốn có mối ghép chặt ta phải bố trí miền dung sai của trục mằn ở giữa phìa miền dung sai sai của lỗ Muốn có mối ghép lỏng ta phải bố trí miền dung sai của trục nằm phía dưới miền dung sai của lỗ

TCVN quy định 27 cách bố trí miền dung sai (so với kích thước danh sách nghĩa) cho kích trục, và 27 miền dung sai cho kích thước lỗ

Miềm dung sai của kích thước trục được ký hiệu bằng chữ in thường: a, b, c, cd, d, e, ef, f, g, h, j, js, k, m, n, p, r, s, t, u, v, x, y, z, za, zb, zc

Miền dung sai của kích thước lỗ được ký hiệu bằng chữ in hoa:

A, B, C, CD, D, E, EF, F, G, H, J, JS, K, M, N, P, R, S, T, U, V, X, Y, Z, ZA, ZB, ZC

Vị trí của miền dung sai được xác định bởi sai lệch cơ bản:

Hình 8.8: Vị trí của miền dung sai bởi sai lệch cơ bản

Quy luật của hệ thống lỗ:

Khi lắp nhiều trục trên một chi tiết bạc, người ta dùng hệ thống lỗ cơ bản Miền dung sai của lỗ cố định có sai lệch cơ bản kiểu H Để có đặc tính khác nhau của các mối ghép, ta thay đổi miền dung sai của kích thước trục

Hình 8.9: Miền dung sai trong hệ thống lắp ghép lỗ

Quy luật của hệ thống trục:

Khi lắp nhiều lỗ trên một chi tiết bạc, người ta dùng hệ thống trục cơ bản miền dung sai của lỗ cố định có sai lệch cơ bản kiểu h Để có đặc tính khác nhau của các mối ghép, ta thay đổi miền dung sai của kích thước lỗ

Hình 8.10: Miền dung sai trong hệ thống lắp ghép Trục.

Dung sai hình dạng, vị trí và độ nhám bề mặt

Sai lệch hình dạng và vị trí tương đối của các bề mặt:

Trong quá trình gia công cơ khí, không những kích thước của chi tiết máy có sai số, mà hình dạng hình học của bề mặt, vị trí tương quan giữa các bề mặt cũng có sai lệch so

QLĐT-BM13-QT31 với lý thuyết Nguyên nhân có các sai lệch trên cũng do máy không chính xác, lực cắt không ổn định, nhiệt độ thay đổi dụng cụ cắt, không chính xác

Các sai lệch hình dạng thường gặp:

- Độ phẳng của mặt phẳng

- Độ thẳng của đường thẳng

- Độ trụ của mặt trụ

- Độ tròn của mặt trụ

- Độ côn (độ lõm, độ trống) của mặt trụ

Các sai lệch vị trí tương đối thường gặp:

- Độ song song của hai bề mặt

- Độ vuông góc của bề mặt

- Độ đồng tâm giữa hai mặt trụ

- Độ đối xứng gữa hai bề mặt

- Độ giao nhau giữa hai đường

- Độ đảo hướng kính của mặt trụ so với đường tâm

- Độ đảo mặt đầu so với đường tâm

Biểu diễn dung sai hình dạng và vị trí tương đối trên bản vẽ:

Sai lệch hình dạng bề mặt phẳng là khoảng cách lớn nhất từ các điểm trên bề mặt thực đến mặt phẳng áp tương ứng trong giới hạn phần L

Hình 8.11: Sai lệch hình dạng bề mặt phẳng

Sai lệch phẳng là khoảng cách lớn nhất từ các điểm profin thực tế đến thẳng áp trong giới hạn chiều dài quy định L

Hình 8.12: Khoảng cách lớn nhất sai lệch phẳng

Sai lệch profin theo phương ngang còn gọi là sai lệch tròn

Hình 8.13: Sai lệch bề mặt tròn

Khi xét sai lệch tròn theo phương ngang người ta còn đưa vào sai lệch thành phần

Hình 8.14: Sai lệch độ ovan

Hình 8.15: Sai lệch độ méo cạnh

Sai lệch profin theo phương cắt dọc còn gọi là sai lệch profin theo mặt cắt dọc

Hình 8.16: Sai lệch profin theo mặt cắt dọc

Hình 8.17: Sai lệch độ côn

Hình 8.18: Sai lệch độ lồi

Hình 8.19: Sai lệch độ lõm

Khi đánh giá tổng hợp sai lệch hình dạng bề mặt trụ người ta dùng chỉ tiêu sai lệch độ trụ

Hình 8.20: Sai lệch độ trụ

8.3.1.3 Sai lệch và dung sai vị trí các bề mặt

Sai lệch độ song song của mặt phẳng: Là hiệu khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất 2 mặt phẳng áp trong giới hạn phần chuẩn quy định

Hình 8.21: Sai lệch độ song song của mặt phẳng

Sai lệch vuông góc của mặt phẳng: Được đo bằng đơn vị chiều dài trên chiều dài chuẫn L

Hình 8.22: Sai lệch vuông góc của mặt phẳng

Sai lệch về độ đồng tâm: Là khoảng cách lớn nhất giữa đường tâm của bề mặt ta xét và đường tâm của bề mặt chuẩn trên chiều dài quy định của bề mặt

Hình 8.23: Sai lệch về độ đồng tâm

Sai lệch về đối xứng: Là khoảng cách lớn nhất giữa mặt đối xứng của yếu tố chuẩn và mặt phẳng đối xứng của yếu tố khảo sát trong giới hạn quy định

Hình 8.24: Sai lệch về đối xứng

Sai lệch về độ đảo mặt đầu

Hình 8.25: Sai lệch về độ đảo mặt đầu

Sai lệch về độ đảo đường kính

Hình 8.26: Sai lệch về độ đảo đường kính

Chỉ tiêu đánh giá nhám bề mặt:

Theo quy định mới của Việt Nam TCVN 2511-1995, độ nhám trên bề mặt chi tiết máy được đánh giá bằng một trong hai thông số Ra hoặc Rz

Sai lệch trung bình số học của profin Ra, được đo bằng mm Là trung bình số học có giá trị tuyệt đối của profin (hi) trong khoảng chiều dài chuẩn (L) Chỉ tiêu Ra, thường dùng để đánh giá độ nhám bề mặt cấp 6 đến cấp 12

Chiều cao trung bình của profin Rz, mm Là trị số trung bình của tổng các giá trị tuyệt đối của chiêu cao 5 đỉnh cao nhất (ti) và chiều sâu của 5 đáy thấp nhất của profin trong khoảng chiều dài chuẩn (L) Chỉ tiêu Rz thường dùng để đánh giá độ nhám bề mặt cấp 1 đến cấp 5 và cấp 13, 14

Xác định giá trị thông số cho phép nhám của bề mặt:

Cấp độ nhám của bề mặt chi tiết máy cũng được chọn tương ứng với cấp chính xác kích thước, cấp chính xác hình dạng của chi tiết máy Đồng thời cũng phải tương ứng với khả năng gia công của các nguyên công gia công cơ

Giá trị Ra và Rz của các bề mặt được chọn theo bảng dưới đây

Từ 80,0 đến 40,0 dưới 40 đến 20 dưới 20 đến 10 dưới 10 đến 5 dưới 5 đến 2,5 dưới 2,5 đến 1,25 dưới 1,25 đến 0,63 dưới 0,63 đến 0,32 dưới 0,32 đến 0,16 dưới 0,16 đến 0,08 dưới 0,08 đến 0,04 dưới 0,04 đến 0,02 dưới 0,02 đến 0,01 dưới 0,01 đến 0,005

Từ 320 đến 160 dưới 160 đến 80 dưới 80 đến 40 dưới 40 đến 20 dưới 20 đến 10 dưới 10 đến 6,3 dưới 6,3 đến 3,2 dưới 3,2 đến 1,6 dưới 1,6 đến 0,8 dưới 0,8 đến 0,4 dưới 0,4 đến 0,2 dưới 0,2 đến 0,1 dưới 0,1 đến 0,05

Ghi ký hiệu thông số bề mặt nhám trên bảng vẽ: Để ghi độ nhám trên bề mặt người ta dùng các ký hiệu sau:

Hình 8.27: Ký hiệu độ nhám a: Ký hiệu nhám không chỉ rõ phương pháp gia công b: Ký hiệu nhám chỉ rõ phương pháp gia công bằng cắt gọt c: Ký hiệu nhám chỉ rõ phương pháp gia công không phôi.

Dụng cụ đo thông dụng: Thước cặp, panme và đồng hồ so

Hình 8.27: Ký hiệu độ nhám a: Ký hiệu nhám không chỉ rõ phương pháp gia công b: Ký hiệu nhám chỉ rõ phương pháp gia công bằng cắt gọt c: Ký hiệu nhám chỉ rõ phương pháp gia công không phôi

8.4 Khái niệm về đo lường kỹ thuật Đo lường là một quá trình đánh giá định lượng một đại lượng cần đo để có kết quả bằng số so với đơn vị đo Hoặc có thể định nghĩa rằng đo lường là hành động cụ thể thực hiện bằng công cụ đo lường để tìm trị số của một đại lượng chưa biết biểu thị bằng đơn vị đo lường

Trong một số trường hợp đo lường như là quá trình so sánh đại lượng cần đo với đại lượng chuẩn và số ta nhận được gọi là kết quả đo lường hay đại lượng bị đo

8.5 Dụng cụ đo thông dụng: Thước kẹp, panme và đồng hồ so

Thước kẹp là dụng cụ đo có độ chính xác tương đối cao Nó dùng để đo đường kính trong, đường kính ngoài, chiều sâu và chiều dài của chi tiết

Thước kẹp có nhiều dạng như: loại cơ khí, loại số, loại có đồng hồ biểu thị và loại thông thường

Một thước kẹp có hai thang, một thang đo chính và một thang đo phụ

Thang đo chính dùng để xác định vị trí số nguyên của chi tiết được đo, trên thang đo chính được khắc nhiều vạch đều nhau, khoảng cách từ vạch này đến vạch kia là 1mm Thang đo phụ dùng để phối hợp với thang đo chính, nó dùng để xác định kích thước rất bé nằm giữa hai vạch của thang đo chính Độ chính xác của thước kẹp là 1/10, 1/20 hoặc 1/50mm

Ví dụ: Trên thang đo chính của một thước kẹp, người ta chia thang đo làm nhiều vạch, mỗi vạch cách nhau là 1mm Trên thang đo phụ chia làm 10 khoảng tương ứng với

9 đơn vị trên thang đo chính (9mm) Như vậy mỗi khoảng trên đo phụ cách nhau là 1/10 (0,9mm)

Trước khi sử dụng, làm sạch thước và đẩy thước về vị trí ban đầu, kiểm tra điểm 0 trên thang đo chính và điểm 0 trên thang đo phụ có trùng nhau không

Khi đẩy phần di động của thước sang bên phải, sao cho số 1 trên thang đo phụ trùng với số 1 trên thang đo chính, khoảng cách đo được là 0,1mm

Hình 8.29: Kiểm tra điểm 0 trên thang đo chính Đẩy phần di động của thước tiếp tục sang phải, sao cho số 5 trên thang đo phụ trùng với số 5 trên thang đo chính, khe hở xác định là 0,5mm Lúc này số 0 trên thang đo phụ nằm giữa số 0 và số 1 trên thang đo chính

Hình 8.30: Kiểm tra điểm 0 trên thang đo phụ

Nếu ở thước kẹp, thang đo chính được khắc vạch, mỗi vạch cách đều nhau 1mm Trên thang đo phụ được chia làm 20 phần đều nhau, 20 vạch trên thang đo phụ tương ứng với 19mm trên thang đo chính Vậy mỗi vạch trên thang đo phụ cách nhau là 0,95mm hay 1/20

Trước tiên chúng ta đọc phần nguyên trên thang đo chính, căn cứ vào vạch số 0 trên thang đo phụ Thí dụ ở hình bên dứơi, phần nguyên đọc trên thang đo chính là 45mm Sau đó đọc trên thang đo phụ Nếu vạch nào trên thang đo chính trùng với một vạch trên thang đo phụ, chúng ta đọc con số trên thang đo phụ Ví dụ hình dưới, vạch số 2,5 trên thang đo phụ trùng với một vạch trên thang đo chính Kích thước đọc trên thang đo phụ là 0,25

Hình 8.31: Cách đọc trị số

Tổng hợp kích thước trên hai thang đo, kích thước được xác định là:

Panme đo ngoài là dụng đo chính xác đường kính ngoài của các chi tiết Độ chính xác của panme thường là 0,01mm, đôi khi là 0,001mm

Cấu trúc panme gồm phần cố định là một ống bọc bên ngoài phía trên có khắc vạch, mỗi vạch cách nhau là 1mm và đây là thang đo chính của thước đo

Một vòng sắt bố trí bên ngoài ống bọc và có thể xoay được, trên vòng sắt này được chia làm 50 vạch đều nhau theo vòng tròn của nó, đây chính là thang đo phụ

Khoảng cách đo tối đa của một panme là 25mm Do đó panme được chia làm nhiều cỡ, để đo giá trị từ 0 - 25mm, từ 25 - 50mm, từ 50 - 75mm, từ 75 -100mm…

Nguyên lý của thước dựa vào cơ sở một con vít xoay trong một con đai ốc cố định Khi xoay con vít một vòng, con vít sẽ di chuyển một đoạn bằng một bước ren Ở panme, đai ốc cố định ứng với ống bên trong và con vít chính là trục của panme Bước của trục panme là 0,5mm Khi vòng sắt xoay một vòng, trục panme cũng xoay một vòng và nó di chuyển một đoạn là 0,5mm Khi vòng sắt xoay một khoảng trong 50 khoảng chia, trục di chuyển một đoạn là 0,01mm theo tâm của trục

Trước khi sử dụng phải lau chùi dụng cụ đo sạch sẽ, trục panme phải chuyển động nhẹ nhàng, để đảm bảo độ chính xác khi đo

Xoay trục của thước từ từ, cho đến khi trục gần chạm vào đế của thước

Bài tập

Bài 1: Cho các chi tiết có kích thước dưới đây, tính kích thước và sai lệch giới hạn

Bài 2: So sánh với kích thước gia công, xem xét chi tiết có kích thước thực sau đây có đạt yêu cầu không? Tại sao? a d =φ60 − − 0 0 010 029 với dt = φ 59,964 b D=φ80 + + 0 0 085 066 với Dt = φ80,072 c D=φ160 + 0 250 với Dt = φ159.986

Bài 3: Hãy xắp xếp các chi tiết dưới đây theo thứ tự mức độ chính xác tăng dần a d 1 =φ27 − 0 , 021 ; d 2 =φ125 − − 0 0 , , 014 039 ; d 3 =φ64 ± 0 , 023 b D 1 =φ64 + 0 , 019 ; D 2 =φ216 ± 0 , 01 ; D 3 =φ30 + + 0 0 , , 028 007

Bài 4: Cho một lắp ghép trong hệ thống lỗ có kích thước danh nghĩa d = D = ∅60 mm,

Nmax = 15m, TD = Td, miền dung sai trục phân bố đối xứng qua đường không a Tính các sai lệch, kích thước giới hạn của lỗ và trục b Vẽ sơ đồ phân bố dung sai lắp ghép c Xác định độ hở, độ dôi và dung sai của lắp ghép