Bồi dưỡng năng lực giao tiếp toán học cho học sinh thông qua dạy học thống kê xác suất Ở lớp bốn

‘Toi xin cam đoan luận văn “Bồi dưỡng năng lực giao tiếp toán học cho học sinh thông qua dạy học thống kê ~ xác suất ở lớp Bồn” là công trình nghiên cứu của riêng tôi.. Thống kê và Xác s

TRUONG DAI HQC SU PHAM THANH PHO HO CHi MINH

Ngô Huệ Linh

BOI DUONG NANG LUC GIAO TIẾP TOÁN HỌC

CHO HOC SINH THONG QUA DAY HOC THONG KÊ - XÁC SUÁT Ở LỚP BÓN

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Thanh phố Hồ Chí Minh - 2024

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUONG DAI HQC SU PHAM THANH PHO HO CHi MINH

Ngô Huệ Linh

BOI DUONG NANG LUC GIAO TIEP TOAN HỌC

CHO HQC SINH THONG QUA DAY HOC 'THÓNG KÊ ~ XÁC SUÁT Ở LỚP BON

Chuyên ngành: Giáo dục học (Giáo dục Tiểu học)

Mã số: 8140101

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGUOI HUONG DAN KHOA HQC:

TS TRAN DUC THUAN

Thanh phố Hồ Chí Minh - 2024

Tôi xin cam đoan luận văn “Bồi dưỡng năng lực giao tiếp toán học cho học sinh thông qua dạy học thống kê - xác suất ở lớp Bồn” là công trình nghiên thực và chưa từng được công bố trong bắt kì một công trình nào khác

TP.HCM, tháng 02 năm 2024 Tác giả luận văn Ngô Huệ Linh

Lời đầu tiên, tôi xin chân thành cảm ơn Ban Giám Hiệu trường Đại học

Sư phạm Thành phó Hỗ Chí Minh nói chung và toàn thể quý Thay (C6) khoa tạo mọi điều kiện tốt nhất để tôi hoản thành các công trình nghiên cứu Tiếp đến, tôi xin trân trọng gửi lời cảm ơn đến Ban Giám Hiệu và quý Thấy (Cô) thuộc tập thẻ sư phạm và các em học sinh trường Tiểu học và THCS Tay Úc, quận 3 đã hỗ trợ tôi trong quá trình thực nghiệm, cho tôi những thông

tin vô cùng quý báu, phục vụ cho công trình nghiên cứu luận văn

Cuối cùng, tôi xin gứi lời cảm ơn sâu sắc nhất đến TS Trần Đức Thuận, giảng viên trường Đại học Sư phạm Thanh phố Hồ Chí Minh Cảm ơn Thầy đã

đỡ tôi rất nhiều và luôn đồng hành củng tôi trong quá trình hoàn thành luận văn Lời cuối cùng, tôi xin kính chúc quỷ Thầy (Cô) dồi đảo sức khỏe vả gặt hái được nhiều thành công hơn trong tương lai

Tôi xin chân thành cảm ơn!

“Tác giá luận văn

Ngô Huệ Linh

LOI CAM DOAN

LOL CAM ON

MỤC LỤC

DANH MUC CAC CHU VIET TAT

DANH MUC CAC BANG

DANH MUC CAC BIEU DO

1.2.2 Méi quan hệ của Thẳng kê — Xúc suất

1.2.3 Thống kê — Xác suất và vấn đẻ bôi dưỡng năng lực giao tiếp toán

TRONG CHƯƠNG TRÌNH VÀ SÁCH GIÁO KHOA LỚP 4

2.1 Nghiên cứu Chương trình Giáo dục Phỏ thông môn Toán 2018

3.1.1 Yêu cầu cần đạt về năng lực giao tiếp toán học ở tiểu học 3.1.2 Yêu cầu cân đạt về Thống kê — Xác suất ở lớp 4

'.1 Tiềm năng bài dưỡng năng lực giao tiếp toán học cho HS lớp 4 40 2.2.2 Cách triển khai nội dung Thong kê ~ Xác suất ở lớp 4

2.3 Nghiên cứu sách giáo khoa

3.4 Đề xuất một số tỉnh huỗng dạy học cụ thẻ với nội dung Thống kê ~ Xác

3.4.1 Biểu đồ cội

2.4.2 Dãy số liệt

2.4.3 Số lần lặp lại của một sự kiệm

TIEU KET CHUONG 2

Chương 3

THUC NGHIEM SU PHAM

3,1 Mục đích thực nghiệm

3.2 Nội dung thực nghiệm và phân tích tiền nghiệm

3.2.1 Hoạt động l: Đánh giá khả năng đọc hiểu biểu đồ cột

trước tác động 62

3.3 Phân tích kết quả thực nghiệm

PHY LUC 1: PHIEU HQC TẬP I

PHY LUC 2: PHIBU HOC TẬP 2

PHY LUC 4: PHIEU HOC TAP 4

Viết đầy đủ Chân trời sáng tạo giao tiếp toán học giáo viên

nghiên cứu

nhóm

tung 10 lần

Biểu đỗ 1.1 Môn học yêu thích của HS khối 4 28 Biểu đồ 2.1 Biêu đồ thê hiện số người nước ngoài do sang Việt Nam du lịch bằng đường bộ qua các năm

Biéu đồ 2.2 Biểu đồ tranh thể hiện môn thể thao yêu thích của so

đánh giá NL đọc hiểu đồ cột trước thực nghiệm và trong quá 74

trình thực nghiệm

Biểu đỗ 3.5 Biểu đồ thể hiện kết quả thu được khi tiễn hành 1 đánh giá NL đọc hiểu đồ cột trước và sau tác động

'Tên hình ảnh Trang Hình 2.1 Tình huồng cân thỏ 34

1 Lý do chọn đề tài

1.1 Năng lực giao tiếp toán học - một thành tổ của năng lực toán học Giáo dục Việt Nam hiện nay hướng đến việc bồi dưỡng các phẩm chất và năng lực cho người học Đặc biệt, tiểu học là cắp học quan trọng, làm nền tảng cho các em học sinh tiểu học (HSTH) đang nhận được sự quan tâm đáng kế Yêu cầu nảy được đặt ra với tất cả các môn chứ không riêng với bất kì

lên năng lực (NL)

môn học nào, Đối với môn Toán, HS cần hình thành và phát

tư duy vả lập luận toán học; NL mô hình hỏa toản học; NL giải quyết vấn để

toán học; năng lực giao tiếp toán học (NL GTTH); NL sử dụng công cụ, phương

tiện học toán Mối quan hệ giữa việc chiếm lĩnh trí thức toán và các năng lực

toán học nói chung, NL GTTH nói riêng là mỗi quan hệ tương quan NL GTTH

chính là khả năng mả HS tiếp cận được vấn dé qua nghe, đọc để từ đó nhận diện được vấn đẻ cần giải quyết và khả năng trình bày giải pháp khi tìm ra cách như thể hiện NL của HS qua những biểu hiện bên ngoải (nói, viết) Chúng ta có thể thấy rõ được mục tiêu cuối cùng của việc đạy học Toán là giúp HS hình thành và phát triển các năng lực toán học trong đó NL GTTH là một trong năm thảnh tổ cốt lôi Nói cách khác, NL GTTH là giúp HS hiểu và học môn Toán một cách có hiệu quả

1.2 Thống kê và Xác suất - mạch kiến thức mới trong Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán cấp tiểu học

Trong Chương trình giáo dục phỏ thông 2006, HSTH chỉ được tìm hicu

về một số nội dung Thống kê ở mức độ đơn giản trong mạch kiến thức Số học; nội dung Xác suất được tô chức dạy học ở cấp học cao hơn Trong Chương trình Giáo dục phố thông môn Toán 2018 (Bộ Giáo dục và Đảo tạo, 2018a), nội dung Thống kê - Xác suất (TKXS) được đưa vào từ cấp

'TKXS như điều tra, thu thập, ghi chép, kiểm đếm, phân loại, sắp xếp, phân tích, biểu diễn các số liệu và các trỏ chơi học Toán

2 Lịch sử nghiên cứu vấn đề

3.1 Giao tiếp toán học và năng lực giao tiếp toán học Ngày nay, việc dạy học nhằm giúp HS phát triển được năng lực toán học nói chung, năng lực giao tiếp toán học nói riêng, được sự quan tâm của nhiều

đến khải niệm, bốn hình thức giao tiếp cơ bản Ngoài ra, tác giả Đặng Thị Thay (2019, 2021) cỏn đề cập đến các biếu hiện của NL GTTH của HS cuối cấp tiểu

học Cùng chủ để, tác giả Ngô Trúc Phương (2023) cũng tổng hợp các nghiên cửu về ngôn ngữ toản học, GTTH và NL GTTH

Về vị trí, vai trỏ của năng lực giao tiếp toán học, tác giả Ulya Himmatul

cùng cộng sự (2019) khẳng định "GTTH là một mục tiêu giáo dục toán học

cộng sự (2020) cho rằng: “Giải quyết vấn để và GTTH là những năng lực cần

thiết của HS khi học Toán” Theo tác giả Lois Lamya Paroqi và cộng sự

tốt môn Toán là NL GTTH yếu Tác giả Hoa Ảnh Tường (2014) tán thành giao

Thị Thủy (20194), NL GTTH chính là chìa khỏa để giải các bài toán có lời

Bảo Thiên Trung và Vương Vĩnh Phát (2019) cũng tán thành NL GTTH là trình dạy học Toán

Vẻ việc bồi dưỡng năng lực giao tiếp toán học, tác giả Ulya Himmatul cùng cộng sự (2019) để xuất áp dụng sơ đỗ tư duy đi kèm với đánh giá sản phẩm của học sinh lớp 3 Nhà nghiên cứu Erif Ahdhianto và cộng sự (2020) sử dụng mô hình Hoc theo ngữ cánh dựa trên siêu nhận thức đề cải thiện kỹ năng (2020) đề xuất thông qua dạy học Toán thực tế để hỗ trợ cải thiện kỹ năng giao Tran Ngọc Bích (2013) đưa ra các giải pháp sư phạm đề giúp đỡ HS những lớp trạng ủng dụng ngôn ngữ toán học để giảng dạy môn toán ở tiểu học Nhà

phát triển kỹ nãng dùng ngôn ngữ toản học ở HS lớp 4, lớp 5 để hình thành

mạch trỉ thức về "đại lượng và đo đại lượng" Nhả nghiên cửu Vũ Thị Bình

và NL GTTH cho HS trong dạy học môn Toán lớp 6, lớp 7 Tác giả Đặng Thị giải toán có lời văn cho HS lớp 4 lớp 5, cụ thẻ: "phát triển kĩ năng nghe hiểu, đọc và ghỉ chép các thông tin toán học, tìm tòi cách giải và trình bày lời giải, thiết lập đề toán mới, phát hiện và khắc phục sai lầm” Năm biện pháp góp phần được hai tác giá Ngô Phương Trúc và Đỗ Văn Hùng (2021, p 56) để xuất gồm

có: *(1) Trang bị các thuật ngữ, kí hiệu toán học để sứ dụng đúng các thuật ngữ:

(2) Rèn luyện nghe hiểu, đọc hiểu và ghỉ chép tóm tắt; (3) Rèn luyện trình bay,

luận, tranh luận: (5) Tập luyện sử dụng ngôn ngữ toán học để biểu đạt nội dung

toán học vả giải quyết tỉnh huống thực tiễn” Các tác giả Lê Thái Bảo Thiên Trung và Vương Vĩnh Phát (2019) thiết kể tình huồng dạy học đạo hàm nhằm giúp HS hiểu rõ hơn vẻ ý nghĩa hình học của đạo hàm và góp phần phát triển

NL GTTH cho HS dựa trên học tập hợp tác, tranh luận khoa học vả tự suy xét

‘Theo tic gid Vuong Vĩnh Phát (2023), việc phát triển năng lực GTTH bằng lời cho HS nên thực hiện theo quy trình dạy học gồm 4 giai đoạn: *(1) Làm việc

cá nhân; (2) Lảm việc nhóm; (3) Thảo luận và đánh giá NL GTTH của HS:

ở các nội dung Số và phép tính, Hình học và đo lường 2.2 Day hoc Thống kê — Xác suất ở trường tiểu học Dạy học nội dung TKXS là mỗi quan tâm của các nhà nghiên cứu trên thể giới và ở Việt Nam

Theo nhà nghiên cửu Lois Lamya Paroqi củng cộng sự (2020), thông kê

có vai trỏ quan trọng trong cuộc sống hàng ngày, áp dụng rộng rãi trong các

ở Indonesia Nhiều nhả nghiên cứu tại Việt Nam cũng khăng định vai trò quan luận thống kê, tư duy thống kê, như tác giả Phạm Huyền Trang cùng cộng sự (2016) tác giả Hoàng Lê Minh (2021) NL hiểu biết thống kê của HSTH gồm: kê; NL sắp xếp dãy số liệu thống kê; NL thu thập số liệu thông kê; NL biểu diễn số liệu dưới dạng biểu đồ; NL xử lí số liệu thống kê; NL vận dụng hiểu Nguyễn Thị Thu Hà (2010) chí ra một số vận dụng của nội dung TKXS trong đời sống thực tiễn

Thái độ của GV đối với vị trí của TKXS trong môn toán cũng như đối với việc giảng đạy nội dung nảy cho HSTH lả chủ đề nghiên cửu của tác giả chủ đề mới ở cấp tiểu học ở nhiều nước, nhiều GV tiêu học cỏ thể chưa chuẩn

HS học Do đó, việc đánh giá thải độ của GV bằng các công cụ hợp lệ và đáng cho những GV này.”

Tác giả Hoàng Lê Minh (2021) đưa ra một số khuyến nghị về các biện pháp sư phạm nhằm góp phần tác động tích cực tới việc dạy và học thống kê ở trường phô thông Dựa trên phân tích về chương trình Toán cấp tiểu học, các Ngọc Đan (2022) thiết kế tình huống đạy học biểu đỏ tranh ở lớp 2 theo hưởng

tăng cường hoạt động trải nghiệm.

Từ thực trạng của giáo dục ở tiêu học hiện nay, chúng tôi tìm hiểu vả thiết

kế một số tình huống dạy học cụ thể về nội dung TKXS nhằm bồi dưỡng NL GTTH cho HS lớp 4

4 Khách thể, đối tượng và phạm vi nghiên cứu 4.1 Khách thể nghiên cứu

Quả trình bồi dưỡng NL GTTH cho HS lớp 4 thông qua dạy học TKXS 4.2 Đắi tượng nghiên cứu

Một số tình huồng dạy học cụ thể về nội dung TKXS nhằm bồi dường NL GTTH cho HS lớp 4

4.3 Phạm vỉ nghiên cứu

~ Đề tài nghiên cứu: "Bồi đưỡng năng lực giao tiếp toản học cho học sinh thông qua dạy học thống kê - xác suất ở lớp Bốn”

~ Thời gian nghiên cứu: Tháng 9/2022 đến tháng 11/2023

~ Địa điểm: Tiến hành thực nghiệm tại Trường Tiểu học vả THCS Tây Úc, quận 3, Thành phố Hồ Chỉ Minh

§, Giả thuyết khoa học

GT: Các hoạt động trải nghiệm khai thác kinh nghiệm của HS tạo điều kiện thuận lợi cho HS phát triển NL GTTH

6 Nhiệm vụ nghiên cứu

(1) Tổng hợp những công trình nghiên cứu trong nước và nước ngoài về

NL GTTH cũng như dạy học nội dung TKXS trong trường tiểu học để làm cơ

sở lí luận cho luận văn

(2) Nghiên cửu nội dung TKXS trong Chương trình Giáo dục Phỏ thông môn Toán 2018, Sách giáo viên và Sách giáo khoa (Bộ sách Chân trời sáng tạo) dưỡng NL GTTH cho HS lớp 4

huồng đã thiết kế

T Phương pháp nghiên cứu

7.1 Phuong pháp nghiên cứu lý luận

7.1.1 Phương pháp phân tích — tổng hợp lý thuyết Mục tiêu của phương pháp: Xây dựng cơ sở lý luận cho đề tai Cách thức thực hiện: Nghiên cứu các tải liệu về từng nội dung của đề tải như năng lực, giao tiếp toán học, năng lực giao tiếp toán học cũng như các nội

đã nghiên cứu và phân tích thành một hệ thông

7.1.2 Phương pháp phản loại, hệ thông hóa kiển thức Mục tiêu của phương pháp: Sắp xếp các nội dung nghiên cứu để cỏ cải nhìn tổng quan vẻ để tài

Cách thức thực hiện: Sắp xếp các tải liệu có cùng nội dung hay củng một định hướng thành một hệ thông lý thuyết để dễ dàng đọc vả nắm bắt nội dung tải liệu tham khảo

7.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn

7.2.1 Phương pháp quan sắt sư phạm

Mục tiêu của phương pháp: thu thập thông tin vẻ tiến trình bồi dưỡng NL GTTH cho HS lớp 4 trước và sau tác động

Cách thức tiến hành: chụp hình, phỏng vấn HS và GV trong quả trình thực nghiệm về việc bồi dưỡng NL GTTH cho HS lớp 4 thông qua dạy học TKXS Mục tiêu của phương pháp: phân tích ưu điểm, hạn chế, tính thực tiễn và

sự thay đổi của HS sau quá trình tác động thông qua các bải làm, sản phẩm của

HS

Cách thức tiến hành: phân tích các bải làm, sản phẩm của HS trong 2 lần thực nghiệm trước và sau khi tác động

Mục tiêu của phương pháp: so sánh, đối chiêu hiệu quả sau quá trình bồi dưỡng NL GTTH cho HS lớp 4 thông qua các tình huống TKXS đã thiết kế cũng như là hiệu quả của quy trình dạy học thực nghiệm với kể hoạch đã thiết

kế đẻ điều chỉnh cho phù hợp

Cách thức tiễn hành; so sánh, đối chiếu hiệu quả của quá trình bồi dưỡng

NL GTTH cho HS lớp 4 trước và sau tác động cũng như hiệu qua cua git day khả thi cúa tỉnh huống đã đề xuất đẻ điều chỉnh cho phủ hợp 7.2.4 Phương pháp thực nghiệm sư phạm

Mục tiêu của phương pháp: Hiệu quả của quá trình bồi đưỡng NL GTTH

cho HS lớp 4 thông qua dạy học TKXS

Cách thức tiến hành: Kiếm chứng bằng cách thực nghiệm với HS lớp 4H, Trường Quốc tế Tây Úc, quận 3, Thành phổ Hồ Chí Minh 7.3 Phương pháp thống kê toán học

Mục tiêu của phương pháp: xử lý số liệu đã thu thập Cách thức tiến hảnh: sử dụng các công thức toán thống kê, Exeel, để tính toán, phân tích vả xử lý số liệu của các bài làm, sản phẩm trong quá trình thực hiện đề tài

Xử lý các số liệu kết quả thu thập được trong quá trình nghiên cứu lam cho để tài nghiên cứu trở nên chính xác và đảm bảo độ tin cậy

8 Những đóng góp của luận văn

Tìm hiểu, bước đầu khảo sát về năng lực giao tiếp toán học của HS lớp 4 thông qua nội dung TKXS nói riêng và năng lực giao tiếp toán học của HS lớp

4 nói chung

Đề xuất, thiết kế một số bài toán về TKXS gắn với thực tiễn trong dạy học nội dung này nhằm bồi dưỡng NL GTTH cho HS lớp 4 Ngoài ra, luận văn còn học của HS lớp 4 sau khi tiếp xúc và thực hiện một số bài toán TKXS đã thiết

kế

9 Dự kiến cấu trúc nội dung

Ngoài phần mở đầu, kết luận, phụ lục và khuyến nghị, nội dung luận văn gồm 3 chương:

~ Chương 1: Cơ sở lý luận

- Chương 2: Thống kê - Xác suất trong chương trình và sách giáo khoa lớp

- Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

thú, niềm tin, ý chí, thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt

kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể."

Tir cde định nghĩa về NL ở trên, ta có thể hiểu một cách đơn giản NL chỉnh

là khả năng thực hiện, giải quyết được một vấn đề, tình huỗng nao dé trong thức HS học được từ những nguồn khác nhau như sách, bảo, đài truyền hình được đỏ đề thực hiện được một hành động nào đó Nỏi một cách ngắn gọn, tri thức là việc biết, hiểu nhưng năng lực còn bao gồm cả việc làm được, làm như thé nao va thai độ khi lảm

Trong giáo dục, những năm gần đây, bên cạnh việc dạy cho HS những kiến thức, kĩ năng, các nhà giáo dục nói chung vả mỗi GV đứng lớp nói riêng

đều đang ngảy cảng chú trọng hơn vảo việc rẻn luyện vả phát triển cho HS của

mình các năng lực cẩn thiết trong cuộc sống Bởi khi HS có được những năng muốn truyền đạt hoặc hơn thế nữa

trong quá trình học tập và trải nghiệm của mình Tuy nhiên, một năng lực được chính lả năng lực giao tiếp Thứ nhất, con người sống vả làm việc trong một cộng đồng Cho nên, từ những việc nhỏ nhặt nhất như chảo hỏi mượn đồ đến những việc lớn hơn như thuyết phục, tranh luận một vấn để nảo đó đều mặt đối mặt với người khác thì đâu đó vẫn thấy bóng dáng của năng lực giao giữa người đọc vả tác giả cuốn sách) hay khi nghe một bải hát (giao tiếp giữa

người nghe và nhạc sĩ, ca sĩ),

Giao tiếp chính là năng lực chỉa khóa đẻ rèn luyện và phát triển các năng lực khác Hơn nữa, hầu hết các lĩnh vực trong đời sống đều liên quan đến Toán học Do đó, vấn đề GTTH cũng đang nhận được khá nhiều quan tâm

Vai Thi Binh (2016) quan niệm “GTTH là giao tiếp diễn ra giữa GV - HS, giữa HS - HS trong quả trình dạy học toán, quá trình nảy sử dụng ngôn ngữ toán học là phương tiện quan trọng vả chủ yếu đẻ tiếp nhận vả chuyển tải các ý tưởng toán học, kiến thức toán học, đưa ra lập luận, chứng minh, giải quyết vẫn

để nhằm đạt được mục tiêu học tập môn toái

Có thể nói GTTH là một nhánh nhỏ của giao tiếp Thay vì giao tiếp lả trao đổi, tiếp xúc, tương tác giữa người với người nói chung Cuộc trao đổi đó có cũng lả trao đổi, tiếp xúc, tương tác giữa người với người nhưng lại chí gói rọn

trình HS mô tả các khái niệm định nghĩa toán học hoặc chỉ đơn giản là phát

biểu một kiến thức toán học Hay đó cũng có thể là cuộc tranh luận, sự lập luận

Nhưng chung quy lại, dù là mô tả, phát biểu hay tranh luận, lập luận, giải thích

Tả,

Ngoài ra, vì trong một cuộc giao tiếp được chia thành tiếp nhận và trình bày ứng với nghe và nói mà bản thân GTTH là một nhánh nhỏ trong giao tiếp điện trình bảy Còn phương diện tiếp nhận, GV là người truyền đạt các kiến thức toán học và HS chỉ việc tiếp thu những kiến thức đó Trước khi bản về vai trỏ, các biểu hiện cũng như các thang mức đánh giá

NL GTTH thi chúng tôi xin mượn lời của tác giả Đặng Thị Thủy và hai cộng khả năng sử dụng số, kí hiệu, hình ảnh, biêu đỗ, sơ đỗ và tử ngữ để điễn đạt ý văn bản phù hợp với đối tượng giao tiếp, đồng thời biết lắng nghe, tiếp thu và Thị Bình (2016 p 49) đã nói: “NL GTTH 1a kha nang hiểu được các vấn đề toán học qua giao tiếp bằng viết, nói, đồ họa; khả năng sử dụng hiệu quả ngôn trình bày, giải thích, lập luận, chứng minh toản học một cách chính xác, logic,

NL GTTH chính là việc vận dụng NL giao tiếp vào dạy và học môn Toán thông

các tri thức trong môn toán

Tóm lại, kế thừa quan điểm của các tác giả mà chúng tôi vừa điểm qua ở trên, NL GTTH có thể được định nghĩa một cách ngắn gọn là khả nãng HS tiếp

nhận, trình bảy, trao đôi vả sử dụng được ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn

ngữ thông thưởng qua các NL thành phần như đọc, viết, nỏi và nghe

Ulya Himmatul cing hai cộng sự (2019) đã khẳng định rằng “Giao tiếp toán học là một phần quan trong đẻ phát triển tiém nang giải toán của học sinh.” quá trình tìm ra trí thức mới NL GTTH giữ vai trò như là một công cự trong học từ các nguồn khác nhau như bài giảng của người dạy, sách, báo, các tải liệu

tả hay tranh luận với người khác về các vẫn đề toán học Ngoải ra, NL GTTH còn được xem lả chia khỏa, công cụ để phát triển các NL khác trong toán học Nếu người học có NL GTTH, tức người học cỏ thể sử dụng hay trình bảy dưới dạng các kí hiệu, bảng biểu, sơ đồ toán học thì người học có khả năng ảnh hướng đến cả hứng thú học tập môn toán lẫn kết quả học tập môn toán của Parogi củng bai cộng sự (2020) vả Đặng Thị Thủy (2019b, 2019a) NL GTTH toán hoặc dù hiểu nhưng HS vẫn gặp khó khăn trong việc phải trình bảy bải giải dưới dạng bảng, biểu đỏ, sơ đồ và ngược lại

'Việc bồi dưỡng NL GTTH không những giúp HS nẵng cao kết quá học tập môn Toán của các em mả nó cỏn giúp các em hứng thú hơn trong quá trình kiện để các em có thể trình bảy, nêu lên những thắc mắc, giải thích, thậm chí là tranh luận trong quá trình tìm hiểu các trí thức mới Với quá trình nảy, HS sẽ ở thế chủ động tiếp thu, tìm hiểu kiến thức, GV chỉ ở vai trỏ hỗ trợ khi cần thiết

thảo luận nhóm, trình bảy ý kiến cá nhân trong nhóm hoặc trước lớp, thậm chỉ

cỏ thể tranh luận, phản biện về một vấn để nào đó Thông qua quá trình tìm

thời gian lâu hơn

Cuối cùng, qua các điểm chúng tôi vừa trình bày, một lần nữa chúng tôi khẳng định rằng NL GTTH chiếm vai tré rat quan trọng trong dạy và học môn Toán

1.1.3 Các thang mức đánh giá

Sau một thời gian rèn luyện, hình thành, bỗi dường, một vin đẻ tắt yếu

được đặt ra là làm thế nảo để kiểm tra, đánh giá mức độ tiền bộ trong việc sử

dụng NL GTTH của HS Chính vì vậy, thang mức đủng để đánh giá được NL

GTTH của HS đã được nhắc đến trong nghiên cứu của Đặng Thị Thủy cùng cộng sự (2019) với 5 mức độ từ thắp đến cao như sau: *Ở mức độ 0, HS còn

lung túng, bị động và ngại tham gia trong quá trình GTTH Với mức độ 1, HS

đã bước đầu có thẻ tiếp thu cũng như sử dụng ngôn ngữ toản học trong các tỉnh

HS cỏ thê tiếp thu và sử dụng ngôn ngữ toán học trong các tình huông quen thu và sử dụng ngôn ngữ toán học tương đối đây đủ, biết phân tích đánh giá và phản hồi Cuố ¡ cùng ở mức độ 4, HS tiếp thu vả sử dụng được một cách đầy đủ,

một thang mức đánh giá NL GTTH dùng cho luận văn theo S mức độ từ thấp đến cao trong bảng 1.2 bên dưới,

0 Chưa biết gì về GTTH, chưa có khả năng GTTH

Biết đọc hiệu, nghe hiểu những kiến thức cơ bản về các thuật

1 ngữ, ký hiệu, bảng, biểu đồ, sơ đồ nhưng chưa hiểu một cách tường tận nên có lúc sử dụng chưa chính xác Hiểu rõ những kiến thức về các thuật ngữ, ký hiệu, bảng, biểu

2 đồ, sơ đồ, từ đỏ có thể so sánh, tìm ra môi quan hệ, trình bày, diễn đạt và sử dụng được ở mức đơn giản, rời rạc

Sử dụng được những kiến thức về các thuật ngữ, ký hiệu, bảng,

3 biểu đỏ, sơ đỏ, tương đối đầy đủ, hợp lý, rõ rằng Phân tích,

tính toán, sử dụng được ngôn ngữ toán học kết hợp ngôn ngữ

thông thường khi trình bảy

Sử dụng thành thạo được những kiến thức về các thuật ngữ, ký

4 hiệu, bảng, biểu đồ, sơ đỗ một cách đẩy đủ, hợp lý, rõ ràng kết hợp phong thái tự tin khi trình bày 1.1.4 Các biện pháp bỗi dưỡng

Như đã đề cập ở trên, NL GTTH là một NL cốt lõi, được xem là NL công

cụ để phát triển các NL khác cũng như là nó được sử dụng xuyên suốt trong

quá trình dạy và học môn Toán Do đó, biện pháp dé boi đường NL GTTH là một chủ đề mà nhiều nhà nghiên cứu quan tâm, trong đó phải nhắc đến là hai

nhà nghiên cửu Đặng Thị Thủy (20194), Ngô Phương Trúc và cộng sự (202 1)

Cả hai nhà nghiên cứu đều đưa ra một số biện pháp đề bồi dưỡng vả phát triển

này cũng có một số điểm khác biệt được trình bảy trong báng 1.2 Bảng 1.2 So sánh biện pháp bồi dưỡng NL GTTH của hai nhà nghiên cứu

Biện pháp của tác giả

Đặng Thị Thủy (2019a)

Biện pháp của nhóm tác giá Ngô Phương Trúc và cộng sự (2021)

1 Phát triển kì năng nghe hiểu, đọc

và ghi chép các thông tin toán học

1 Trang bị cho HS các thuật ngữ, kí

hiệu toán học vả tập cho HS sử dụng đúng các thuật ngữ khi giao tiếp (nói, viết) trong học toán

“2 Rên luyện cho HS nghe hiểu, đọc _ hiểu và ghi chép tóm tắt các thông tin toán học cần thiết được trình bày dưới đạng văn bản toán học

4 Hướng dẫn HS phát hiện vả biết

khắc phục những sai lắm khi giải

toán

ngữ toán học đẻ biểu đạt nội dung toán học và giải quyết vấn để bằng toán học những tình huồng thực tiễn được diễn đạt bằng ngôn ngữ thông

thường

phân tích đề đẻ chắc chắn rằng HS hiểu rõ, chính xác và đẩy đủ các dữ kiện

cũng như là câu hỏi của đề toán Bên cạnh đó, tác giả còn kết hợp hình thành

vốn từ vựng về ngôn ngữ toán học cho HS trong giai đoạn này Biện pháp 2

ứng với giai đoạn tỉm cách giải và trình bảy bài giải, từ đó thúc đẩy NL diễn

pháp này, tác giả đã sử dụng hệ thống các câu hỏi gợi ý, dẫn dắt để suy lạ về

quen hoặc tách nhỏ bài toán thành các dạng toán nhỏ mả HS đã quen thuộc từ

đó tìm ra cách giải dạng toán đó Biện pháp 3 là một biện pháp dùng để nâng

cao NL GTTH của HS bằng cách buộc HS phải chuyển

ngữ toán học và ngôn ngữ tự nhiên Biện pháp 4 được tác giả thêm vào để hạn

¡ qua lại giữa ngôn

chế các sai lầm của HS trong quá trình giải toán cũng như giúp HS tránh lặp lại sai lầm đó ở lần sau

Ngoài những điểm tương đồng, 5 biện pháp mà nhóm tác giả Ngô Phương

Trúc vả cộng sự đưa ra lại có điểm khác biệt với biện pháp do Đặng Thị Thủy

đề xuất Ngô Phương Trúc và cộng sự lại cho rằng nên tách riêng việc trang bị

vốn từ vựng của ngôn ngữ toán học với rèn cho HS các kĩ nãng nghe hiểu, đọc

hiểu vả tôm tắt

Dựa vào Chương trình giáo dục phỏ thông môn Toán 2018, NL GTTH

gém 4 NL thành phần, chúng tôi xin đề xuất các biện pháp tương ứng để hình thành từng NL thành phần như sau:

1 Làm quen, trang bị các thuật ngữ, kí hiệu, bảng, biểu đỏ, sơ đỏ dủng trong môn Toán

2 Rèn cho HS hiễu rõ ý nghĩa của các thuật ngữ, kí hiệu, bảng, biểu đồ,

sơ đỏ, dùng trong môn Toán,

3 Rèn cho HS sử dụng được các thuật ngữ, kí hiệu, bảng, biểu đồ, sơ đồ, để giải quyết các tình huồng/ vấn để toán học cơ bản, cụ thể

sơ đồ, trong thảo luận nhóm hoặc tranh luận với người khác

5 Luyện tập sử dụng các thuật ngữ, kí hiệu, bảng, biểu đồ, so dé, , dé

hình thành NL GTTH

Với biện pháp 1 và 2 ứng với NL thành phần đầu tiên trong yêu cầu cần

đạt về NL GTTH, mục đích của chúng tôi là giúp HS có cái nhìn cơ bản, ban

đầu nhất về các thuật ngữ, kí hiệu, bảng, biểu đồ, sơ đỏ dùng trong môn 'Toán Mong đợi của chúng tôi sau khi tiến hành 2 biện pháp nảy là biểu hiện

của HS có thể được bồi dưỡng từ mức độ 0 trong thang mức đánh giá chúng tôi

đã đề xuất ở bảng 1.1 lên mức độ 1

Ở biện pháp 3 ứng với NL thành phần thứ bai trong yêu cầu cần đạt về

NL GTTH, chúng tôi tiếp tục rèn cho HS sử dụng các thuật ngữ, ki hiệu, bang,

biểu đồ, sơ đồ để giải quyết các tình huống/ vẫn để toán học cơ bản, cụ thể thang mức đánh giả chủng tôi đã để xuất 6 bang 1.1

Tiếp tục với biện pháp 4 ứng với NL thảnh phần thử ba trong yêu cầu cần

đạt về NL GTTH, sau khi HS đã đạt mức độ 2, tức HS đã cỏ thẻ trình bảy, diễn dat, so sánh, tìm ra mối quan hệ cũng như sử dụng được các thuật ngữ, kí hiệu,

bảng, biểu đồ, sơ đồ, ở mức đơn giản, rời rạc, chúng tôi lại bồi dưỡng NL

GTTH cho HS thông qua tranh luận và thảo luận trong nhỏm Mong đợi của chúng tôi là thông qua thảo luận nhóm, tranh luận, HS sẽ có thể sử dụng được quan điểm của bản thân (đạt mức độ 3 trong thang mức đánh giá chúng tôi đã

đề xuất ở bảng I.1.)

Cuối cùng ở biện pháp 5 ửng với NL thành phẩn cuối củng trong yêu cầu cần đạt về NL GTTH, chúng tôi hướng đến việc bồi dưỡng cho HS NL sử dụng

da dé xudt & bang 1.1.)

Tóm lại, theo quan điểm của chúng tôi, để rèn luyện và bồi dưỡng NL GTTH cho HS là một quá trình bồi dưỡng lâu dài vả từng bước một Trong quá trình bổi dưỡng, HS sẽ phải luyện tập thực hành không ngừng Ngoài ra, đẻ xuất bồi đưỡng NL GTTH cho HS thông qua việc tăng cường các hoạt động trải nghiệm nhằm khai thác các vốn sống, vốn kinh nghiệm đã có của HS 1.2 Thống kê - Xác suất

Trước khi bước vào nghiên cứu chương trình và SGK về nội dung TKXS, chúng tôi xin điểm qua về định nghĩa của thống kẻ, xác suất; mỗi quan hệ giữa

'TKXS; việc dạy học TKXS cũng như là các nội dung dạy học TKXS ở tiểu học

1.2.1 Định nghĩa

1.2.1.1, Thống kế

Theo Từ điền Tiếng Việt (Hoàng Phê, 2003, p 953), thông kê có hai nghĩa Một là “Thu thập số liệu về một hiện tượng, sự việc, tỉnh hình nào đó.” Hai lả chức và giải thích các số liệu."

Cùng định nghĩa về Thống kê, Lê Thị Hoải Châu (2020) cũng đã đưa ra hai cách định nghĩa như sau: *Theo cách hiểu thứ nhất, thống kê lả hoạt động các đối tượng.” và "Theo nghĩa thứ hai, thống kê là khoa học nghiên cứu các những quy luật và mô hình lý thuyết.”

Như vậy, theo các định nghĩa đã nêu ra ở trên, chúng ta có thể hiều Thông

kê chính là thông qua việc thu thập các dữ liệu từ thực tế thuộc các lĩnh vực

thích được ý nghĩa cũng như tìm ra quy luật chung của những dữ liệu đó và để xuất ra những giải pháp phương pháp để giải quyết các vấn để ban đầu Dựa theo cách hiếu nảy, ta có thể vận dụng thống kê để tìm ra các quy luật vào nhiều lĩnh vực trong đời sống Tuy nhiên, đủ vận dụng thông kê trong lĩnh pháp thông kê Vì chính việc ta tìm kiếm, thu thập rồi xử lý số liệu sau đó dù ít hiện Do đó, những kiến thức về thống kê toán đã được các nhà giáo dục đưa

lêng đẻ đặt các nên tảng cơ bản nhất giúp HS hiểu được thế nào là thông kê, một số cách vào chương trình phô thông nói chung và chương trình tiểu học n‹ biểu diễn dữ liệu thống kẻ cũng như đọc vả hiểu được các dữ liệu thống kê từ các cách biêu điển và xử lý được số liệu sau khi thống kê 1.2.1.2 Xác suất

Đến với định nghĩa về xác suất, Hoàng Phê (2003, p 1141) đã lý giải rằng: Xác suất là “số đo phần chắc của một biến có ngẫu nhiên” Nhắc đến xác suất là nhắc đến yếu tô ngẫu nhiên, tức không chắc chắn, có

hoặc không cỏ khả năng xảy ra hay cỏ thể hoặc không thê xảy ra một vấn nào đó Và mỗi lần khi ta thực hiện một hành động đẻ tìm được một kết quả

ngẫu nhiên (hiện tượng đó có thể hoặc không thẻ xảy ra) gọi là thực hiện một phép thử và kết quả có thể xảy ra của một phép thử sẽ cho ta một biển cố Trò chơi nói lên vấn để xác suất một cách rõ nét chính là khả năng ta nhận được mặt hình/ mặt chữ (biến có) khi ta tung một đồng xu (thực hiện một phép thử) hay khả năng ta nhận được mặt một điểm/ hai điểm/ ba điểm/ bốn điểm

thử) Tuy nhiên, sự ngẫu nhiên đó ta hoản toản có thể tính toán vả đo lường

được từ sự dự đoán qua các quy luật mả ở phần thông kê đã tìm ra Vì khi một

sự việc, hiện tượng được lặp đi lặp lại nhiều lần thì đến một lúc nào đó, kết quả

ta nhận được sẽ lặp lại theo một quy luật nhất định gọi là tần suất xuất hiện của

nhận được sau khi thực hiện một phép thử nhưng ta hoàn toàn có thể liệt kê được tất cả các khả năng có thể xảy ra khi ta thực hiện phép thử đó và dựa vào

cố Đây chính là mục tiêu và nhiệm vụ nghiên cứu của xác suất 1.2.2 Mối quan hệ của Thong kê — Xác suất

Qua việc phân tích định nghĩa của Thống kê và Xác suất, ta có thể thấy được mỗi quan hệ biện chứng giữa chúng Các số liệu được thu thập ở phần

cố trong phần Xác suất Ngược lại, các kết quả sau khi đánh giá, tỉnh toán kha năng xảy ra ở phần Xác suất lại cúng cố cho những quy luật trong phan Thống thể tách rời, chúng bổ sung và làm rõ cho nhau

Chang hạn như, để trả lời cho câu hỏi “Học sinh nam hay học sinh nữ, học sinh nao đến thư viện nhiều hơn?" thi nhả nghiên cửu cẩn tiến hành khảo sát, khi thực hiện khảo sắt Dựa vào kết quả thống kế đỏ, nhả nghiên cứu sẽ tiến rồi tiến hảnh so sảnh hai kết quả và rút ra kết luận trả lời cho câu hỏi trên 1.3.3 Thắng kê ~ Xác suất và vẫn đề bồi dưỡng năng lực giao tiếp

toán học

1.2.3.1 Đặc thù của Thống kê ~ Xúc suất

Bản chất của các nội dung dạy học TKXS luôn gắn liền với thực tiễn cuộc sống, chính lả sự thu thập, sắp xếp và phân tích các số liệu từ thực tiễn Chinh liên quan đến thực tế cuộc sông Từ đỏ góp phần giúp HS phát triển các năng lực toán học nói chung vả NL GTTH nỏi riêng

bóng đáng của TKXS, nó đã và đang được ứng dụng rộng rãi trong nhiễu lĩnh tác động đến nhiều quyết định trong đời sống của chúng ta

Ví dụ như trong giáo dục, trước khi tiến hành thay đổi, cải cách giáo dục triệt để trên toàn đất nước thi các nhà giáo dục thường sẽ tiến hành “dạy thử" của đất nước rồi thống kê, so sánh xác suất HS nắm và thực hiện được các yêu cầu cần đạt có cao hơn so với khi dạy chương trình cũ hay không Hay trong y cứu cùng đã tiễn hành thử nghiệm, thống kê và so sánh xác suất phỏng chống được bệnh tật đủ cao và xác suất xuất hiện tác dụng phụ của thuốc đủ thấp trên

một nhóm nhỏ người trên nhiều khu vực ) Hoặc trong kinh tế, trước khi phát

mình ra một sản phẩm mới nào để tung ra thị trưởng thì các nhả đầu tư sẽ tiến bảnh thu thập, thống kê thị hiểu của các nhóm khách hàng ở nhiều độ tuổi, vùng phẩm

Chỉnh vì vậy, việc đưa một số nội dung cơ bản về TKXS vào dạy học, đặc biệt là dạy học nhằm bồi dưỡng NL GTTH cho HS là một vấn để cần thiết và

có thể vận dụng nỏ vảo chỉnh cuộc sống hằng ngày của các em cũng như là giúp nghe) từ đó có thể giảm thiểu được rủi ro khi phải đưa ra những quyết định

quan trọng trong đời.

tiếp toán học

Ngày nay, TKXS được vận dụng trong nhiễu lĩnh vực của đời sống Dựa vào các kiến thức về TKXS, con người có thể truyền đạt một lượng thông tin truyền đạt qua chữ viết Chính vi vậy, dần dần TKXS đã trở thành một dạng đời sống Bên cạnh đó, TKXS gắn bỏ mật thiết với toán học Do đó, dạy kiến

NL GTTH cho HS

Ngoài ra, thông qua dạy học TKXS, HS cũng được dạy cách khai thác,

phân tích, giải thích, đánh giá lập luận các thông tin được ân chứa sau các sơ

đồ, biếu đổ, bảng biểu, đỗ thị từ đó thúc đây NL GTTH của các em hoàn

thiện hơn

Chẳng hạn như, khi xem một biểu đỗ cột biểu diễn số ki-]ô-gam giấy mả các lớp trong khôi 4 đóng góp được trong đợt Kế hoạch nhỏ: Với HS đã được được bao nhiêu đang biểu diễn trong biểu đổ mà các em còn biết được lớp nảo đồng góp nhiễu nhất; lớp nào đóng góp ít nhất; tính được lớp đóng góp nhiều được trung bình mỗi lớp khối 4 đóng góp bao nhiêu ki-lô-gam giấy; so sánh được những lớp nảo đóng góp nhiều ít hơn so với trung bình hay một con số

cụ thể,

Hoặc trong các trò chơi học tập về tung xúc sắc, tung đồng xu, HS có thể

sử dụng các từ như "có thể, không thể, chắc chắn, đôi khi, thưởng xuyên, không kết quả nhận được sau khi tung

chuyển đổi ngôn ngữ từ biểu đồ, sơ đỏ, đồ thi, bing biéu, thánh ngôn ngữ nói hoặc viết và ngược lại mà các em còn học được cách phân tích, tông hợp, liên quan từ đó thúc đẩy các em phát triển NL giao tiếp nói chung và NL GTTH tập, thực hành để hình thành và phát triển các năng lực đọc, viết, nói và nghe

cụ thể về một số nội dung thuộc mạch kiến thức TKXS 1.2.4 Nội dung dạy học Thông kê - Xác suất ở tiểu học 1.244.1 Nội dung dạy học Thống kẻ ở tiểu học Nội dung dạy học Thống kê ở tiêu học đã được tác giả Lê Thị Hoài Châu (2020) trình bày rất cụ thể qua "Quá trình điều tra:

Giai đoạn 1: Xác định rò vấn đề cần giải quyết

Giai đoạn 2: Thu thập dữ liệu

Giai đoạn 3: Tổ chức dữ liệu

Giai đoạn 4: Phân tích dữ liệu và giải thích kết qua.” Dựa trên bốn giai đoạn đó, chúng tôi xin để xuất một số nội dung khi dạy học thống kê ở tiểu học Tuy nhiên, vì luận văn đang nghiên cửu về nội dung tiến hành phân tích sâu hơn cũng như đưa ra các ví dụ về một số nội dung có thể dạy ở lớp 4

Trước khi tiền hành thông kê, HS cần nhận ra và đặt được câu hỏi về tình huống cần giải quyết Ở đây, khi tỉnh đến yếu tổ đảm bảo tính vừa sức cho HS

câu hỏi đơn giản, có thể là các câu hỏi chỉ có hai câu trả lời có hoặc không

Nhưng đổi với các HS cuối cắp (HS lớp 4 vả 5) thì yêu cầu sẽ được nâng lên

thé, tránh đặt những câu hỏi mơ hồ, dễ gây hiểu nhằm Sau khi đã hiểu rõ vẻ tình huồng cần giải quyết, ta tiếp tục bỗi dưỡng HS khả năng tìm kiểm, thu thập và ghi chép lại các thông tin liên quan đến tình

cụ thể để tìm kiếm, thu thập dữ liệu cần thiết bằng cách đưa ra hệ thống các câu hỏi gợi mở hướng đi cho HS như: 7 sẽ thu thập thông tin bằng cách nào? Ta nên khảo sảt/ điều tra những ai? Ta nên ghỉ chép đữ liệu bằng cách nào? Nêu

HS không trả lời được các câu hỏi đó thì ta có thể chẻ nhỏ hoặc cụ thể hóa câu hoi hon như 7a cỏ thể thu thập thông tìn bằng cách thăm đò không? Ta có thể thu thập thông tin bằng cách quan sát không? Ta nên thu thập thông tin bằng cách thăm dò hay bằng cách quan sảt? Ta nên khảo sát với bạn nam, bạn nữ chép dữ liệu bằng bảng hay bằng biếu đã? Nếu bằng biểu đồ thì ta nên biểu diễn bằng biểu đồ gì”

Tìm kiếm vả thu thập thông tin xong rồi th ta cần hưởng dẫn HS sắp xép

va biểu diễn đữ liệu một cách hợp lý Ở đây, trong một số trưởng hợp đơn giản,

trước đỏ Tuy nhiên, ở các trường hợp chưa thẻ nhìn ra ngay cách biểu điễn

thông tin thu thập được thì đây là một bước quan trọng để HS có cái nhìn tổng quan về các thông tin đã thu thập được trước đó đồng thời các em cũng sẽ dựa vào đây để có thể tiến hành phân tích cũng như đưa ra kết luận cho câu hỏi ban

đầu

Dữ liệu sau khi thu thập cỏ thể được biểu điễn dưới nhiều cách khác nhau

Nó có thể được biêu diễn dưới dạng một bảng biểu, một biểu đồ hay một đỏ thị, biểu đồ Chúng vừa giúp người đọc có một cái nhìn tổng quan ban đầu vẻ các

thông tin chỉ tiết nhất thông qua các kí hiệu, cột, hảng

Ở tiểu học, có thể chia biểu đồ thành 2 dạng chính tương ứng với hai kiểu tiếp nhận thông tin theo tâm lý HS Một là biểu đồ tranh ứng với quá trình tiếp biếu đồ thanh (biểu đề cột), biểu đồ hình quạt (biểu đồ tròn), biểu đồ Venn diễn nảo cũng có thuận lợi và khó khăn riêng Với biểu đồ tranh, nỏ có thể cung nêu mẫu có kích thước lớn thì chinh sự cụ thẻ đó lại trở thành sự công kẻnh và

đi sự cụ thể, sinh động của biểu đồ tranh nhưng nó lại được sử dụng rắt tốt trong biểu đồ tranh sẽ phù hợp hơn cho các em HS ở đầu cắp tiểu học khi mà tư duy

HS cuối cấp tiêu học khi mả tư duy trừu tượng đang dẫn được hình thành cũng như lượng thông tin các em phải tiếp nhận nhiều hơn trước

Cụ thể, ở lớp 4, các em sẽ được lảm quen với biểu đồ cột (hay gọi một cách chính xác hơn là biểu đỗ thanh) Dé tao nên một biểu đỏ thanh, ta cần có hai trục gôm một trục ngang và một trục đọc và các thanh hình chữ nhật có độ cặp cạnh còn lại sẽ tùy thuộc vào giả trị tương ứng cẩn biểu diễn Các thanh đó chủng tôi vừa nhắc ở trên sẽ có một trục biêu diễn "giá trị” (có thể là một con

số hoặc không) và một trục sẽ biểu diễn số lẫn xuất hiện của "giá trị" đó Biểu

đồ thanh thuộc dạng biểu đỗ chia tỉ lệ nhưng nó rất dễ tạo cũng như dễ đọc và

mô tủ các thông tin được biểu diễn nên được sử dụng phổ biến Ngoài ra, nó

biểu đồ thanh không chỉ cho phép ta biểu diễn thời gian đọc sách của HS nam hơn hay nữ đọc sách nhiều hơn Tuy nhiên, biểu đồ thanh chỉ thuận tiện khi ta xem xét một thuộc tính

Ngoài ra, các dữ liệu được biểu diễn bằng các biểu đồ có thẻ biểu diễn bằng bảng số liệu Khi ta bié

toán với số liệu hơn lả để có cái nhìn trực quan về dữ liệu

C

bằng các cách khác nhau đều được ding để cung cấp thông tin cho việc phân

ễn các số liệu bằng bảng số liệu sẽ thiên vẻ tính củng, tất cả quá trình tử điều tra, thu thập dữ liệu rồi biều diễn chúng,

tích dữ liệu đẻ trả lời cho câu hỏi thong kê mả ta đã đặt ra ban đâu hoặc chi don

giản là ta có thể rút ra được một kết luận nào đó hay giải thích được một vấn đề nảo đó tử việc điều tra, thu thập ban đầu

Để phân tích dữ liệu thông qua các thông tin thu thập được chia thảnh ba

mức độ tử thấp đến cao: biết, so sánh, tính toán và phân tích Ở mức độ thấp biểu đồ hay bảng Đến mức độ cao hơn một chút (mức độ 2) đỏi hỏi HS không

lến mả HS còn phải biết so sảnh dữ liệu để tìm ra được mi quan hệ giữa các “giá trị” xuất hiện trong bảng hay biểu chỉ biết đọc được các thông tin được biểu

đỗ đó Cuối cùng, ở mức độ cao nhất (mức độ 3), HS vừa phải đáp ứng các yêu thông tin được ân đi trong biêu đỗ hay bảng thậm chí HS cỏn có thể suy diễn,

dự đoán hoặc là đưa ra được một kết luận hoàn chỉnh về một vấn đề nào đó mà 1a đang tiến hành thống kê

Chẳng hạn như khi ta tiến hành điều tra để trá lời cho câu hỏi "Môn học nào được HS khối 4 yêu thích nhất” thu được biểu đồ sau:

lý?

Dén mức độ cao hơn một chút (mức độ 2), HS sẽ biết so sánh và trả lời được một số câu hỏi sau: Môn học nào được nhiễu HS yêu thích nhất? Môn học nào được it HS yêu thích nhất? Môn Tiểng Việt được nhiều HS yêu thích hơn

môn học nào? Môn Địa lý được ít HS yêu thích hơn những môn học nào? SỐ

HS yêu thích môn Khoa học bằng với số HS yêu thích môn học nào? Môn học

nào có nhiều hơn 40 IIS yêu thích? Những món học nào có ít hơn 30 HS yêu thích?

Cuối cùng, ở mức độ cao nhất (mức độ 3), HS sẽ phân tích, giải thích, tính

toán và rút ra được kết luận để trả lời một số câu hỏi sau: Có bao nhiêu HS khái với HS khối 42

Về nội dung dạy học Xác suất ở tiểu học, việc dạy cho HS hiểu được các khả năng có thể xảy ra của một tình huống mang tính ngẫu nhiên cỏ thể tiếp cận bằng hai hướng: suy luận hoặc thực nghiệm Với hướng tiếp cận bằng suy luận, HS sẽ dựa vào khả năng quan sát, đưa ra các suy luận về các vấn để đơn nghiệm tức là HS sẽ tiến hành thí nghiệm hoặc tham gia các hoạt động trải tiếp cận bằng thực nghiệm sẽ phủ hợp, đễ hiểu và dễ tiếp thu hơn đối với HS tiểu học Ngoài ra, một nội dung cần HS nắm khi dạy về xác suất là việc "' dụng đúng các tử vựng của Xác suất, như chắc chẩn, không bao giờ đôi khi, bằng vào vốn hiểu biết thực tế của các em hoặc tử việc các em hiểu được vẻ các khả năng xảy ra thông qua các hoạt động trải nghiệm 1.3 Thuyết học tập trải nghiệm

1.3.1 Định nghĩa

Như đã nhắc đến ở phần 1.2.3, bản chất của các nội dung dạy học TKXS luôn gắn liễn với thực tiễn cuộc sông Chính vì vậy, để bồi dưỡng NL GTTH nghiệm sẵn có của HS Do đó, thuyết học tập trải nghiệm (HTTN) là một sự kiến thức của nội dung TKXS mả HS còn được hỏa mình vào môi trường học mình để khám phá ra kiến thức mới, đồng thời trong quá trình đó HS sẽ hình thành và phát triển NL GTTH

“Theo Kolb (2014) "học tập trải nghiệm” có thể được định nghĩa là một

quả trình học tập mà *kiến thức lả kết quá của sự kết hợp giữa việc nắm bắt và biến đối một kinh nghiệm Kiến thức được tạo ra thông qua sự biển đổi của kinh