Báo cáo thực hành môn thực tập Điện tử số 2425i elt3103 59 bài 4 các sơ Đồ logic cơ bản(2) các sơ Đồ logic toán học

Chu Thị Phương Dung TS.. Nguyễn Xuân Dương... BÁO CÁO THỰC NGHIỆM1... LỐIVÀO Input LỐI RA output... Bộ trừ sử dụng cổng logic... Mà đây là số âm nên kết quả là -3 Kết quả của phép tính

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

BÁO CÁO THỰC HÀNH MÔN THỰC TẬP ĐIỆN TỬ SỐ- 2425I_ELT3103_59

Bài 4 : Các sơ đồ logic cơ bản(2)

Các sơ đồ logic toán học

Sinh viên thực hiện : Nguyễn Tuấn Anh – 22029053

Nguyễn Ngọc Đại - 22029025 Giảng viên phụ trách : ThS Chu Thị Phương Dung

TS Nguyễn Xuân Dương

BÁO CÁO THỰC NGHIỆM

1 Bộ cộng sử dụng cổng logic

1.1 Bộ cộng 1 bit

LỐIVÀO (Input) LỐI RA (output)

DS4 Ci1

LS8 X1

LS7 Y1

Tổn g S1

Số nhớ

“+”

Co1

Biểu thức tổng đại số logic đơn giản

S = 0 + 0 = 0 Co = 0

S = 0 + 1 = 1 Co = 0

S = 1 + 0 = 1 Co = 0

S = 1 + 1 = 0 Co = 1

Phép cộng: 11 + 10 = 01

=> S = 01, Co = 1

*Nhận xét: Ta thấy lối ra phép cộng 1 bit (S1) bằng phép cộng xor của 2 số hạng (X1, Y1) và số nhớ trước đó (Ci1) Còn số nhớ hiện tại (Co1) bằng tổng các tích từng đôi một của các số hạng và số nhớ trước đó:

S = X1 xor Y1 xor Ci1

Co1 = X1.Y1 + Y1.Ci1 + Ci1.X1

1.2 Bộ cộng 2 bit thực hiện phép cộng

- Thực nghiệm theo hướng dẫn, thu được giá trị trong bảng D4-2:

Bảng D4-2:

LỐI VÀO - INPUT LỐI RA - OUTPUT

Ci1 X2 Y2 X1 7

Y1

*Nhận xét: Bộ cộng 2 bit cũng tuân theo đúng biểu thức logic đã nêu trên:

S1 = Ci1 xor X1 xor Y1

Co1 = X1.Y1 + Y1.Ci1 + Ci1.X1

Vì Co1 chính là số nhớ trước đó của S2:

S2 = Co1 xor X2 xor Y2

Co2 = X2.Y2 + Y2.Co1 + Co1.X2

2 Bộ trừ sử dụng cổng logic

2.1 Bộ trừ 1 bit

Bảng D4-3:

LỐIVÀO Input LỐI RA - output DS4

Bin 1

LS1 X1

LS 2 Y1

Hiệu D

Số nhớ

“+”

Bout

1 0 0 1 1

Biểu thức trừ đại số logic đơn giản

D = 0 - 0 = 0 Bo = 0

D = 0 - 1 = 1 Bo = 1

D = 1 - 0 = 1 Bo = 0

D = 1 - 1 = 0 Bo = 0

Phép trừ: 11 - 10 = 01

=> D = 01, Bo = 0

Nhận xét:

- Ta thấy sơ đồ D4-2 có thêm cổng đảo từ số trừ trước khi đi đến khối mạch tính số mượn, điều đó có nghĩa là:

D = X1 xor Bi xor Y1

Bi = X 1´ .Y1 + Y1.Bi + Bi.X 1´

Giả sử thực hiện phép trừ bằng cách sử dụng bù 2:

+ VD1: (5)10 – (2)10 = (3)10:

 101 – 010

Đầu tiên ta lấy bù 2 của 010 để lấy số âm: -2 110

Theo phép cộng 2 số nhiều bit ta có: 101 + 110 = 011 = (3)10 Do bit đầu = 0 tức đây là số dương

Kết quả của phép tính trừ theo nguyên tắc này giống với kết quả giá trị đã tính + VD2: (2)10 – (5)10 = - 3

 010 – 101

Đầu tiên ta lấy bù 2 của 101 để lấy số âm: - 5  011

Theo phép cộng 2 số nhiều bit ta có: 010 + 011 = 101 Do bit đầu = 1 nên đây là số

âm, để xác định giá trị ta cần lấy bù 2 một lần nữa: 101 bù 2011 = (3)10 Mà đây là

số âm nên kết quả là -3

Kết quả của phép tính trừ theo nguyên tắc này giống với kết quả giá trị đã tính

3 Bộ cộng và trừ loại vi mạch

Bảng D4-4:

LỐI VÀO – Input LỐI RA - Output DS4 LS4 LS3 LS2 LS1 LS8 LS7 LS6 LS5 C4 S3 S2 S1 S0 Số thập phân

- Bộ cộng 4 bit:

Hệ 2: 1010 + 1010 = 0100 = (4)10 Hệ 10: 8 + 10 = 18

Hệ 2: 1010 + 0011 = 1101 = (13)10 Hệ 10: 10 + 3 = 13

Hệ 2: 1111 + 0110 = 0101 = (5)10 Hệ 10: 13 + 6 = 19

Hệ 2: 1111 + 1111 = 1110 = (14)10 Hệ 10: 15 + 15 = 30

* Nhận xét: Ta thấy khi kết quả của phép cộng 4 bit trên có giá trị vượt quá 24– 1 = 15 tức (1111)2 thì sẽ xảy ra hiện tượng tràn bit do số bit cần để biểu diễn kết quả lớn hơn số bit lối ra, dẫn đến kết quả sai lệch (nhỏ hơn 16 so với kết quả thực tế, cũng chính là trọng

số của bit thứ 5) Để thu được kết quả đúng cần lấy số nhớ C4 làm bit thứ 5 cho lối ra (tức C4 S3 S2 S1 S0), khi đó kết quả sẽ đúng với giá trị thập phân đã tính

Bảng D4-5:

LỐI VÀO – Input LỐI RA - Output DS4

Cin

LS4 LS3 LS2 LS1

A3 A2 A1 A0

LS8 LS7 LS6 LS5 B3 B2 B1 B0

´B4

D3 D2 D1 D0 Số thập phân

A – B = D

- Bộ trừ 4 bit:

Hệ 2: 1010 - 1010 = 0000 = (0)10 Hệ 10: 10 - 10 = 0

Hệ 2: 1010 - 0011 = 0111 = (7)10 Hệ 10: 10 - 3 = 7

Hệ 2: 1111 - 0110 = 1001 = (9)10 Hệ 10: 15 - 6 = 9

Hệ 2: 1111 - 1111 = 0000 = (0)10 Hệ 10: 15 - 15 = 0

Hệ 2: 0101 - 1010 = 1011 = (11)10 Hệ 10: 5 - 10 = -5

* Nhận xét:

+ Ta thấy khi A>B, số mượn B4 = 0, khi đó kết quả phép tính theo hệ 2 trùng khớp với phép tính theo hệ 10

+ Còn khi A < B, số mượn B4 = 1, ta hiểu rằng kết quả là một số âm, vì vậy để xác định giá trị của nó ta lấy bù 2 của nó Trong trường hợp cuối ở bảng D4-5, ta thấy số mượn B4

= 1 tức kết quả là một số âm, lấy bù 2 để xác định giá trị của nó:

1011bù 20101 = (5)10

mà đây là số âm nên đúng với kết quả tính toán theo hệ 10