Phân tích ngẫu nhiên các thuộc tính cơ bản của bê tông gia cường sợi thép với sự không chắc chắn của vật liệu Đầu vào

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ NGÀNH KỸ THUẬT XÂY DỰNG LÊ THỊ HUYỀN TRÂN PHÂN TÍCH NGẪU NHIÊN CÁC THUỘC TÍNH CƠ BẢN CỦA BÊ T

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ

NGÀNH KỸ THUẬT XÂY DỰNG

LÊ THỊ HUYỀN TRÂN

PHÂN TÍCH NGẪU NHIÊN CÁC THUỘC TÍNH CƠ BẢN CỦA BÊ TÔNG GIA CƯỜNG SỢI THÉP VỚI SỰ KHÔNG CHẮC CHẮN CỦA VẬT LIỆU ĐẦU VÀO

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

ĐỀ ÁN TỐT NGHIỆP

LÊ THỊ HUYỀN TRÂN

PHÂN TÍCH NGẪU NHIÊN CÁC THUỘC TÍNH CƠ BẢN

CỦA BÊ TÔNG GIA CƯỜNG SỢI THÉP VỚI SỰ KHÔNG CHẮC CHẮN CỦA VẬT LIỆU ĐẦU VÀO

NGÀNH: KỸ THUẬT XÂY DỰNG – 8580201

Hướng dẫn khoa học:

PGS TS LÊ ANH THẮNG

LỜI CẢM ƠN

Tôi muốn bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến PGS TS Lê Anh Thắng vì sự hỗ trợ và hướng dẫn tận tình, cũng như đã chia sẻ những thông tin quý báu giúp tôi hoàn thành luận văn thạc sĩ này Tôi cũng muốn gửi lời cảm ơn sâu sắc tới tất cả các giảng viên tại Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Thành Phố Hồ Chí Minh, vì sự tận tụy trong việc hướng dẫn

và giảng dạy

Tôi cũng muốn gửi lời biết ơn đến bạn bè và gia đình, những người đã luôn ủng hộ

và đồng hành cùng tôi trong suốt thời gian nghiên cứu và viết luận văn Sự hỗ trợ và điều kiện thuận lợi mà họ tạo ra đã đóng góp không nhỏ vào sự hoàn thành của luận văn này Tuy kiến thức và thời gian thực hiện luận văn thạc sĩ có hạn, và có thể không tránh khỏi những hạn chế và thiếu sót trong luận văn Tôi hy vọng nhận được sự đóng góp và phản hồi từ các thầy cô, bạn bè và đồng nghiệp giúp luận văn này trở nên hoàn thiện hơn Tôi xin chân thành cảm ơn

Thành phố Hồ Chí Minh, ngày 9 tháng 8 năm 2024

Lê Thị Huyền Trân

LỜI CAM ĐOAN

Tôi cam đoan rằng luận văn này là kết quả của công cuộc nghiên cứu cá nhân của tôi, đã được thực hiện dưới sự hướng dẫn và hỗ trợ từ PGS TS Lê Anh Thắng

Tất cả các dữ liệu, thông tin và kết quả được trình bày trong luận văn này đã được thu thập và xử lý với sự cẩn thận và trung thực Tôi cam kết rằng chúng không chỉ là kết quả của nỗ lực và công sức của cá nhân, mà còn đóng góp quan trọng cho lĩnh vực nghiên cứu trong ngành khoa học xây dựng Điều này bao gồm việc đảm bảo tính mới mẻ của dữ liệu và kết quả, mà chưa từng được công bố trong bất kỳ công trình nghiên cứu nào khác

Thành phố Hồ Chí Minh, ngày 9 tháng 8 năm 2024

Lê Thị Huyền Trân

TÓM TẮT

Trong năm 2020, lượng sử dụng bê tông vượt quá 14,0 tỷ mét khối, gần 4,4 tấn mỗi người Tuy nhiên, có một số thách thức đối với việc sử dụng bê tông trong các ngành khoa học kỹ thuật, đặc biệt là ngành xây dựng Trong đó, một nhược điểm lớn của bê tông là cường độ chịu uốn tương đối kém, chỉ bằng 1/10–1/8 cường độ chịu nén của nó Điều này cho thấy bê tông cốt thép (RC) dễ bị nứt Để giải quyết vấn đề này, nhiều nghiên cứu đề xuất việc kết hợp sợi thép vào hỗn hợp để tạo ra bê tông gia cường sợi thép - SFRC Phương pháp đơn giản này, được thực hiện lần đầu vào năm 1874, mang lại hiệu quả cao trong việc cải thiện khả năng chịu nứt của các cấu kiện bê tông Kể từ đó, nhiều nhà nghiên cứu đã tập trung vào việc xác định các tính chất cơ học của SFRC thông qua các thí nghiệm tại các phòng thí nghiệm trên toàn thế giới, không chỉ dừng lại ở cường độ chịu nén mà còn

mở rộng đến mô đun đàn hồi, cường độ ép chẻ và cường độ chịu uốn của SFRC

Việc gia cường sợi thép vào bê tông thường đã được nhiều nhà nghiên cứu chứng mình là giải pháp hiệu quả để nâng cao hiệu quả của sản phẩm bê tông Việc gia cường sợi thép đáng kể cải thiện khả năng chống nứt và chịu tải uốn của SFRC, góp phần vào độ bền

và độ dẻo dai vượt trội của các công trình bê tông Hiện nay, tác động của sợi thép lên các đặc tính cơ học cơ bản của SFRC và các yếu tố ngẫu nhiên đang là chủ đề nghiên cứu nổi bật, và hiện tại chưa có mô hình nào dự đoán tốt các yếu tố này Đặc biệt đáng chú ý là các biến ngẫu nhiên đầu vào này có ảnh hưởng đáng kể đến đặc trưng cơ bản của SFRC, gây

ra sự lo lắng về các giá trị đầu ra không chắc chắn, không đáng tin cậy

Nghiên cứu này tập trung vào đưa ra hướng giải quyết các vấn đề đã đặt ra cụ thể là: xây dựng cơ sở dữ liệu thử nghiệm, xác định dạng phân bố dữ liệu, phân tích và đánh giá mối tương quan của các tham số dữ liệu, và xây dựng mô hình dự đoán mang tính chính xác cao để ước tính các giá trị đặc trưng cơ bản của SFRC Ngoài ra, nghiên cứu sử dụng phương pháp Sobol để thực hiện các phân tích độ nhạy toàn cục trên mô hình dự báo Đầu tiên, báo cáo này đã tổng hợp gồm 1038 kết quả thí nghiệm từ các nghiên cứu trước đã công bố trên các tạp chí uy tín và được tập hợp thống nhất vào cơ sở dữ liệu Bằng cách nghiên cứu thống kê cơ sở dữ liệu này, báo cáo đã xác định chỉ số tương quan, mối liên hệ tuyến tính của các biến đầu vào và đầu ra, đặc biệt là tính ngẫu nhiên của dữ liệu Từ đó

áp dụng phương pháp Trung bình Mô hình Bayes (BMA) trong mô hình hồi quy tuyến tính

xây dựng các mô hình dự báo tối ưu nhất cũng như một mô hình mô phỏng tốt cho từng đặc trưng cơ bản của SFRC

Ở bước tiếp theo, một đặc điểm nổi bật cũng là mục tiêu chính của bài báo cáo là phân tích độ nhạy của các biến đầu vào tác động lên giá trị đặc trưng đầu ra Hầu hết các

mô hình mô phỏng đều phức tạp và phi tuyến tính nên áp dụng tính toán độ nhạy trong trường hợp này là cách làm hiệu quả để dự đoán ảnh hưởng của các mô hình Trong bài báo cáo này, học viên ứng dụng phương pháp Sobol trong việc tính toán độ nhạy: các phương pháp này dựa trên phương sai và phân phối các tham số đầu vào, được sử dụng cho một hàm phi tuyến tính để minh họa việc triển khai và tính toán độ nhạy của các tham

số đầu vào đối với đầu ra của mô hình cụ thể Nghiên cứu này cho thấy việc triển khai phương pháp Sobol vào mô hình dự báo để xác định độ nhạy của nhiều giá trị đầu vào liên quan đến nước, xi măng, cát, cốt liệu thô, chiều dài sợi, đường kính sợi, thể tích sợi, cường

độ chảy của sợi, , đối với các đặc trưng cơ bản của SFRC

of concrete is its relatively poor bending strength - only 1/10–1/8 of its compression strength This indicates that steel concrete (RC) is prone to cracking To solve this problem, many studies suggest combining steel fibers into the mixture to create steel-fiber reinforced concrete (SFRC) This simple method is highly effective in improving the cracking resistance of concrete components It was first implemented in 1874 Since then, many researchers have focused on determining the mechanical properties of the SFRC through experiments in laboratories around the world that not only stop at the compression strength but also the elastic modulus, tensile and flexural strengths of the SFRC

Numerous studies have shown that adding steel fiber reinforcement to concrete is an effective method of enhancing the performance of concrete products The steel fiber reinforcement significantly improves SFRC's crack resistance and bending load resistance, contributing to the superior durability and resilience of concrete structures Currently, the impact of steel fibers on the underlying mechanical properties of SFRC and random factors

is being studied, and there is currently no model that can predict these properly Especially noteworthy is the fact that these input random variables have a significant impact on the underlying characteristics of the SFRC, causing anxiety about uncertain, unreliable output values

The study focuses on addressing the problems that have been raised, namely building

a database, defining the data distribution format, analyzing and evaluating the correlation

of data parameters, and building highly accurate predictive models to estimate the underlying characteristic values of the SFRC In addition, the study used the Sobol method

to perform overall sensitivity analyses on the predictive model First, this report has compiled 1038 experimental results from previous studies published in prestigious journals and consolidated them into a database By studying these database statistics, the report identified the correlation indicator and the linear relationship of the input and output

variables, especially the randomness of the data From there, using the Bayes Model Average (BMA) in linear regression modeling builds the most optimum predictive model as well as a good simulation model for each basic characteristic of the SFRC Finally, one of the highlights of the report's main objective is to analyze the sensitivity

of input variables that affect output characteristics Most simulation models are complex and nonlinear, so applying sensitivity calculations in this case is an effective way to predict the effects of models In this report, the student applies the Sobol method in sensitivity calculation These methods are based on vertical and input parameter distribution, which

is used for a nonlinear function to illustrate the deployment and calculation of the sensitivities of the input parameters to the output of a particular model This study demonstrates the implementation of the Sobol method in the predictive model to determine the sensitivity of many input values related to water, cement, sand, raw material, thread length, thread diameter, thread volume, thread flow intensity, etc., to the basic characteristics of the SFRC

MỤC LỤC

1.4 Tổng quan về mô hình Bayesian trong vật liệu xây dựng 11

1.7 Đối tượng, phạm vi và phương pháp nghiên cứu của đề tài 15

2.2 Ảnh hưởng của các tham số đầu vào đến các đặc trưng cơ bản của SFRC 252.2.1 Ảnh hưởng của các tham số đầu vào và cường độ chịu nén 252.2.2 Ảnh hưởng của các tham số đầu vào và mô đun đàn hồi 28

2.2.3 Ảnh hưởng của các tham số đầu vào và cường ép chẻ 302.2.4 Ảnh hưởng của các tham số đầu vào và cường độ chịu uốn 322.3 Phân tích mối tưởng quan giữa tham số đầu vào và đầu ra của SFRC 352.3.1 Mối tương quan giữa tham số đầu vào và cường độ nén SFRC 362.2.2 Mối tương quan giữa tham số đầu vào và mô đun đàn hồi SFRC 372.3.3 Mối tương quan giữa tham số đầu vào và cường độ ép chẻ SFRC 382.3.4 Mối tương quan giữa tham số đầu vào và cường độ chịu uốn SFRC 39

3.2 Kiểm chứng hàm dự đoán đặc trưng cơ bản của SFRC 52

4.1 Xác định hàm số mật độ xác xuất của dữ liệu 564.2 Lý thuyết xác định chỉ số độ nhạy tổng thể Sobol’ kết hợp Monte Carlo 624.2.1 Lý thuyết phân tích chỉ số độ nhạy tổng thể Sobol’ kết hợp Monte Carlo 624.2.2 Độ tin cậy của chương trình phân tích độ nhạy đã xây dựng 654.3 Kiểm chứng các giá trị đặc trưng của SFRC bằng mô phỏng Monte Carlo và thực

4.4 Phân tích độ nhạy các đặc trưng cơ bản của SFRC 71

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

BT Bê tông

SFRC Steel Fiber Reinforced Concrete

Bê tông gia cường sợi thép

SF Steel Fiber

Sợi thép

PFRC Polyamide Fiber Reinforced Concrete

Bê tông gia cường sợi Polymer

UHPC Ultra - High Performance Concrete

Bê tông tính năng cao hay Bê tông Cường độ siêu cao HPC High Performance Concrete

Bê tông tính năng cao

DANH MỤC HÌNH ẢNH

Hình 1.1 Các loại sợi trong bê tông [2] 4

Hình 1.2 Một số hình dạng sợi thép (a) Sợi thẳng, (b) Sợi răng cưa, (c) Sợi dạng sóng, (d) Sợi 2 đầu thẳng, (e) Sợi 2 đầu nút, (f) Sợi 2 đầu móc, (g) Sợi xoắn [4] 4

Hình 1.3 Một số mặt cắt ngang của cốt sợi [4] 5

Hình 1.4 Sự phân bố của cốt sợi trong hỗn hợp bê tông [4] 5

Hình 1.5 Quan hệ cường độ SFRC và hàm lượng sợi thép [8] 6

Hình 1.6 Xu hướng thay đổi cường độ chịu nén - SFRC thay đổi sau 28 ngày [8] 7

Hình 1.7 Quan hệ giữa cường độ và biến dạng của BT [9] 7

Hình 1.8 Quan hệ giữa hàm lượng cốt sợi thép và cường độ SFRC [5] 8

Hình 1.9 Các lĩnh vực có nghiên cứu về SFRC[10] 9

Hình 1.10 Lưu đồ tính toán phân tích đề tài 17

Hình 2.1 Biểu đồ phân tán các biến dữ liệu và cường độ nén SFRC 27

Hình 2.2 Biểu đồ phân tán các biến dữ liệu và mô đun đàn hồi SFRC 29

Hình 2.3 Biểu đồ phân tán các biến dữ liệu và cường độ ép chẻ SFRC 31

Hình 2.4 Biểu đồ phân tán các biến dữ liệu và cường độ chịu uốn SFRC 34

Hình 2.5 Mối tương quan giữa tham số đầu vào và cường độ nén SFRC 36

Hình 2.6 Mối tương quan giữa tham số đầu vào và mô đun đàn hồi SFRC 37

Hình 2.7 Mối tương quan giữa tham số đầu vào và cường độ ép chẻ SFRC 38

Hình 2.8 Mối tương quan giữa tham số đầu vào và cường độ chịu uốn SFRC 39

Hình 3.1 Mô tả hệ số hồi qui [94] 40

Hình 3.2 Lưu đồ quá trình hồi qui tuyến tính 42

Hình 3.3 Các mô hình dự đoán cường độ chịu nén SFRC được lựa chọn bằng phương pháp BMA 45

Hình 3.4 Các mô hình dự đoán mô đun đàn hồi SFRC được lựa chọn bằng phương pháp BMA 47

Hình 3.5 Các mô hình dự đoán cường độ ép chẻ SFRC được lựa chọn bằng phương pháp BMA 49

Hình 3.6 Các mô hình dự đoán cường độ chịu uốn SFRC được lựa chọn bằng phương

pháp BMA 51

Hình 3.7 So sánh các đặc trưng cơ bản của SFRC 53

Hình 4.1 Sơ đồ phân tích ngẫu nhiên 56

Hình 4.2 Kiểm tra phân phối chuẩn trên các đặc trưng của SFRC 59

Hình 4.3 Kiểm tra phân phối logic trên các đặc trưng của SFRC 59

Hình 4.4 Biểu đồ hộp (box-plot) đặc trưng SFRC và các nhóm hàm lượng sợi thép 61

Hình 4.5 Biểu đồ tần suất cường độ chịu nén SFRC mô phỏng và thực nghiệm 68

Hình 4.6 Biểu đồ tần suất mô đun đàn hồi SFRC mô phỏng và thực nghiệm 69

Hình 4.7 Biểu đồ tần suất cường độ ép chẻ SFRC mô phỏng và thực nghiệm 69

Hình 4.8 Biểu đồ tần suất cường độ chịu uốn SFRC mô phỏng và thực nghiệm 70

Hình 4.9 Biểu đồ độ nhạy các biến đầu vào lên cường độ chịu nén của SFRC 72

Hình 4.10 Chỉ số độ nhạy theo đơn vị phần trăm của các biến đầu vào đối với giá trị cường độ chịu nén của SFRC 73

Hình 4.11 Biểu đồ độ nhạy các biến đầu vào lên mô đun đàn hồi của SFRC 74

Hình 4.12 Chỉ số độ nhạy theo đơn vị phần trăm của các biến đầu vào đối với giá trị mô đun đàn hồi của SFRC 75

Hình 4.13 Biểu đồ độ nhạy các biến đầu vào lên cường độ ép chẻ của SFRC 76

Hình 4.14 Chỉ số độ nhạy theo đơn vị phần trăm của các biến đầu vào đối với giá trị cường độ ép chẻ của SFRC 77

Hình 4.15 Biểu đồ độ nhạy các biến đầu vào lên cường độ chịu uốn của SFRC 78

Hình 4.16 Chỉ số độ nhạy theo đơn vị phần trăm của các biến đầu vào đối với giá trị cường độ chịu uốn của SFRC 79

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 1.1 Cường độ SFRC thay đổi theo hàm lượng và hình dạng sợi thép [8] 6Bảng 1.2 So sánh các đặc trưng cơ học của SFRC với PFRC và BT thường [9] 8Bảng 1.3 Tổng hợp nguồn xuất bản báo chí nghiên cứu SFRC [10] đến tháng 6/ 2022 9Bảng 2.1 Tóm tắt cơ sở dữ liệu đặc tính cơ học của SFRC 20Bảng 3.1 Bảng kí hiệu dữ liệu sử dụng 43Bảng 3.2 Năm mô hình dự đoán cường độ chịu nén SFRC tốt nhất bằng phương pháp BMA 43Bảng 3.3 Năm mô hình dự đoán mô đun đàn hồi SFRC tốt nhất bằng phương pháp BMA 45Bảng 3.4 Năm mô hình dự đoán cường độ ép chẻ SFRC tốt nhất bằng phương pháp BMA 47Bảng 3.5 Năm mô hình dự đoán cường độ chịu uốn SFRC tốt nhất bằng phương pháp BMA 49Bảng 4.1 Tính toán độ lệch và độ nhọn 58Bảng 4.2 Dạng phân phối dữ liệu trong phân tích độ nhạy các đặc trưng cơ bản SFRC 62Bảng 4.3 Dạng phân phối của các biến trong hàm số Ishigami 66Bảng 4.4 Bảng kết quả so sánh độ nhạy của hàm Ishigami 66Bảng 4.5 So sánh kết quả Mô phỏng và Thực nghiệm các đặc tính cơ học SFRC 67Bảng 4.6 Chỉ số độ nhạy của các biến đầu vào lên giá trị cường độ chịu nén của SFRC 72Bảng 4.7 Chỉ số độ nhạy của các biến đầu vào lên giá trị mô đun đàn hồi của SFRC 74Bảng 4.8 Chỉ số độ nhạy của các biến đầu vào lên giá trị cường độ ép chẻ của SFRC 76Bảng 4.9 Chỉ số độ nhạy của các biến đầu vào lên giá trị cường độ chịu uốn của SFRC 78

TỔNG QUAN

1.1 Tính cấp thiết của đề tài

Trong thời gian 20 năm gần đây, các nghiên cứu về bê tông cốt sợi thép (SFRC – Steel Fiber Reinforced Concrete) tại Việt Nam mang lại nhiều triển vọng cho lĩnh vực xây dựng của đất nước Nhiều tổ chức và viện nghiên cứu uy tín, bao gồm Viện Khoa Học Công Nghệ Xây Dựng, Viện Khoa Học Công Nghệ Giao Thông Vận Tải, Đại học Xây Dựng Hà Nội, Đại học Bách Khoa TP Hồ Chí Minh và Đại học Giao Thông Vận Tải, đã thực hiện nhiều dự án nghiên cứu quan trọng trong lĩnh vực này Đặc biệt, Viện Khoa Học Công Nghệ Xây Dựng đã đạt được những thành tựu ấn tượng trong việc phát triển và thử nghiệm bê tông cốt sợi, sử dụng các nguyên liệu địa phương và bê tông cường độ cao, kết hợp với nhiều loại sợi thép đa dạng Những nỗ lực này đã mở ra cơ hội mới để hỗ trợ cải thiện chất lượng và hiệu suất của ngành xây dựng ở Việt Nam

Chính vì tính chất không đồng nhất cao trong bê tông cốt sợi thép nên gây phát sinh

độ biến thiên đáng kể về tính cơ học Tính chất cơ học này của SFRC thường lớn hơn nhiều so với tính chất cơ học của bê tông thông thường Phân tích ngẫu nhiên đã được thực hiện để đánh giá tác động của sự không đảm bảo trong các tham số đầu vào đối với khả năng chịu tải của kết cấu Kết quả cho thấy sự không chắc chắn này có thể dẫn đến sự suy giảm các tính chất cơ học của kết cấu so với phương pháp phân tích tính toán tiền định Điều này đặt ra một thử thách lớn đối với việc thiết kế kết cấu xây dựng, khi không thể đảm bảo 100% chính xác các thông số đầu vào, kết cấu có thể phải đối mặt với các yếu tố không mong muốn hoặc rủi ro Nhằm đảm bảo các đặc trưng cơ học của kết cấu là nằm trong giới hạn cho phép nên phạm vi dao động cho phép của các tham số đầu vào cần được xác định Kết quả này rất hữu ích giúp người kỹ sư đưa ra những quyết định hợp lý trong việc lựa chọn dữ liệu đầu vào khi thiết kế hỗn hợp SFRC đặc biệt là khi không có

nhiều số lượng mẫu thử nghiệm Với đề tài thạc sĩ “Phân tích ngẫu nhiên các thuộc tính

cơ bản của bê tông gia cường sợi thép với sự không chắc chắn của vật liệu đầu vào” này,

học viên mong muốn đưa ra giới hạn dao động cho phép của các thông số đầu vào từ đó tạo nên sự yên tâm cho người kỹ sư kết cấu khi phải đối mặt với các rủi ro ảnh hưởng từ đặc trưng cơ học của vật liệu

Phân tích ngẫu nhiên, cụ thể là phân tích độ nhạy trong luận văn này được thực hiện tin tưởng mang lại những ứng dụng tiềm năng cho bài toán đang xét đến, là một phương pháp phân tích độ nhạy toàn diện, được sử dụng để hiểu rõ tầm quan trọng của các biến đầu vào khác nhau trong mô hình đối với sự biến động của kết quả đầu ra đối với bê tông cốt sợi Luận văn đưa ra các ứng dụng như sau, thể hiện rõ ràng tính cấp thiết của đề tài:

• Hiểu rõ tác động của các yếu tố đầu vào đến giá trị đầu ra

• Tối ưu hóa thiết kế

• Giảm chi phí và thời gian thử nghiệm

• Đánh giá rủi ro và độ tin cậy Hỗ trợ công tác quản lý

Tóm lại, phân tích ngẫu nhiên giúp xác định các yếu tố quan trọng nhất ảnh hưởng đến tính chất của bê tông cốt sợi, từ đó tối ưu hóa thiết kế và cải thiện hiệu suất cũng như

độ bền của sản phẩm Bằng cách tập trung vào các yếu tố quan trọng, nó giúp giảm chi phí và thời gian thử nghiệm, đồng thời cung cấp thông tin cần thiết cho việc đánh giá rủi

ro và đảm bảo độ tin cậy của công trình Kết quả phân tích này cũng hỗ trợ các nhà quản

lý trong việc ra quyết định kiểm soát chất lượng và cải tiến quy trình, cũng như thúc đẩy nghiên cứu và phát triển vật liệu mới

1.2 Tổng quan về bê tông cốt sợi thép

Theo thống kê của thế giới, vào năm 2020, mức tiêu thụ bê tông toàn cầu đạt xấp xỉ 14,0 tỷ mét khối và khoảng 4,4 tấn trên người [1] Bê tông (BT) là một vật liệu phổ biến trong ngành xây dựng bởi nó mang tính ổn định và dễ dàng đúc theo nhiều hình dạng khác nhau Loại bê tông xi măng thông thường có độ bền cũng như độ dẻo kém và khả năng chống nứt hạn chế Với đặc tính giòn và chịu tải trọng không tốt dẫn đến loại vật liệu này

có nguy cơ nứt gãy và phá hủy sớm Trong bối cảnh phát triển ngày nay, các công trình

bê tông cốt thép được yêu cầu khắt khe hơn về các đặc trưng kết cấu như độ bền, mục đích

sử dụng riêng Để đáp ứng những yêu cầu này, việc tiến hành cải tiến bê tông xi măng truyền thống trở nên cực kỳ quan trọng, bao gồm việc tìm kiếm và áp dụng các phương pháp và thành phần mới nhằm nâng cao hiệu suất và tính đa dạng của vật liệu Do đó, đã

có hàng loạt nghiên cứu được tiến hành như bê tông cường độ cao, bê tông cường độ siêu cao, bê tông chịu ứng suất, bê tông cốt sợi gia cường, và nhiều loại khác Trong số đó, khi

nói về bê tông cốt sợi gia cường, có nhiều loại sợi đã được nghiên cứu và sử dụng, bao gồm sợi thép, nhựa, thủy tinh, cacbon, hữu cơ, và nhiều loại khác

(a) Sợi thép (b) Sợi thủy tinh

(c) Sợi polypropylene (d) Sợi carbon

(e) Sợi nhựa (f) Sợi rơm

(g) Sợi mía (h) Sợi Salu

(i) Sợi đay (j) Sợi tre

Hình 1.1 Các loại sợi trong bê tông [2]

Trong nghiên cứu này, học viên đề cập đến loại sợi quen thuộc là sợi thép - Bê tông cốt sợi thép, loại này mang các đặc tính cơ học vượt trội cụ thể như là cải thiện độ bền

bằng các phát triển khả năng chịu kéo, chịu nén, độ dẻo, chống nứt, ăn mòn, … hiệu quả Sợi thép (SF - Steel Fiber) được sử dụng như một loại cốt liệu trong bê tông từ đầu những năm 1900 [3] Ban đầu, các sợi thép này có hình dạng tròn và bề mặt nhẵn mịn, nhưng sau

đó, chúng được cắt hoặc điều chỉnh theo chiều dài mong muốn Trong quá khứ, việc sử dụng các sợi thép thẳng và nhẵn mịn khá phổ biến, tuy nhiên, theo thời gian, cách tiếp cận này đã dần bị thay thế Hiện nay, các sợi thép hiện đại thường có bề mặt gồ ghề, với các đầu móc hoặc các đoạn bị uốn lượn và có những gợn sóng rõ rệt, nhằm tăng cường độ bám dính và hiệu quả trong các ứng dụng cụ thể với các loại sợi thép đa dạng trong Hình 1.2 [4]

Hình 1.3 Một số mặt cắt ngang của cốt sợi [4]

Hình 1.4 Sự phân bố của cốt sợi trong hỗn hợp bê tông [4]

Thông thường các sợi thép được sử dụng với diện tích mặt cắt ngang từ 0.15đến

2.0mm và chiều dài 7.0 đến 75.0 mm [3].Sự phân bố của sợi thép trong SFRC là hàm

lượng sợi và hướng phân bố của sợi thép mà những yếu tố này thường khó kiểm soát hoặc phải cố định bằng một phương pháp cụ thể Sợi thép đóng vai trò đáng kể trong quá trình thay đổi các đặc tính cường độ của bê tông Sự thay đổi này cụ thể bài báo cáo xét đến là các cường độ chịu kéo và nén của bê tông, bị ảnh hưởng đáng kể khi nghiên cứu sử dụng hàm lượng sợi thép từ 0.25%, 0.5%, 1%, 2%, 3%, tính theo thể tích xi măng [5] Một điều nổi bật mà việc sử dụng hợp lý hàm lượng sợi thép trong bê tông mang lại chính là khả năng kháng nứt, nhiều nhà nghiên cứu đã đưa ra kết luận một các tường minh về sự

so sánh giữa tấm có sử dụng hàm lượng sợi thép khác nhau và cả khi không có sợi [6]

Bê tông cốt sợi thép mang sự kết hợp mà thành phần chính là sợi thép và bê tông thông thường Theo nhiều tài liệu nghiên cứu, đã được tìm thấy rằng sợi thép mang theo một thay đổi cường độ đáng kể hơn so với bê tông thông thường, cho thấy cường độ nén, kéo tăng theo tỷ lệ tuyến tính, nhưng cũng có một số nghiên cứu cho thấy cường độ nén

và kéo tăng không tuyến tính khi tăng sợi thép [7] Trong một nghiên cứu khác, cường độ của SFRC bị chi phối bởi hình dạng và hàm lượng của các sợi thép gia cường, điều này được chứng minh bởi các Mohite và Shinde [8] Thí nghiệm này được thực hiện trên mẫu lăn trụ 150 mm, cấp độ bền là M25 trở lên, hàm lượng sợi thép được tăng dần từ 0.5% đến 4%, đưa ra kết quả về cường độ nén ở 28 ngày quan sát như trong Bảng 1.1

Bảng 1.1 Cường độ SFRC thay đổi theo hàm lượng và hình dạng sợi thép [8]

Hàm lượng

sợi thép

(%)

Cường độ chịu nén (28 ngày)

Xu hướng tăng cường độ chịu nén

sau 28 ngày - MPa Sợi dạng

sóng

Sợi thẳng

Sợi móc

Sợi dạng sóng

Sợi thẳng

Sợi móc

Hình 1.6 Xu hướng thay đổi cường độ chịu nén - SFRC thay đổi sau 28 ngày [8]

Bên cạnh đó, tác giả Choun and Park [9] đã dựa vào các thực nghiệm đi kèm mô phỏng đưa ra các giá trị so sánh nổi bật về cường độ chịu kéo, nén giữa BT thường, SFRC, PFRC (Bê tông cốt sợi Polymer - Polyamide Fiber Reinforced Concrete) So sánh này cho thấy, cả sợi thép và polymer đều mang lại những cải thiện đáng kể về độ bền của BT so với hỗn hợp BT thường So sánh các đặc tính với mẫu BT thông thường, mẫu SFRC có cường độ chịu nén và mô đun đàn hồi cao hơn là 11% và 10%, trong khi mẫu PFRC (Bê tông cốt sợi Polymer - Polyamide Fiber Reinforced Concrete) có giá trị thấp hơn là 11%

và 4%, thể hiện như trong Hình 1.7

Hình 1.7 Quan hệ giữa cường độ và biến dạng của BT [9]

0.02.04.06.08.010.012.014.016.018.0

Bảng 1.2 So sánh các đặc trưng cơ học của SFRC với PFRC và BT thường [9]

Hình 1.8 Quan hệ giữa hàm lượng cốt sợi thép và cường độ SFRC [5]

Với các tính năng vượt trội của SFRC, việc nghiên cứu và ứng dụng loại BT này ngày càng phát triển trên toàn thế giới Theo thống kê mới nhất từ tác giả Muhammad và cộng sự (2022) [10] đưa ra một con số khủng về các nghiên cứu liên quan SFRC là 9562 trên toàn thế giới mà tập trung nhiều nhất ở các nước Trung Quốc, Hoa Kỳ và Ấn Độ Bên cạnh đó, nghiên cứu SFRC không dừng lại ở chủ yếu ở lĩnh vực xây dựng và vật liệu, SFRC còn được là chủ đề nghiên cứu trong đa dạng lĩnh vực khác, biểu thị trong Hình 1.9

Hình 1.9 Các lĩnh vực có nghiên cứu về SFRC[10]

Các nghiên cứu này đã đóng góp rất lớn cho sự nghiệp nghiên cứu SFRC khi hàng loạt các bài báo liên quan được đăng trên các tạp chí đầu ngành có uy tín cao Dưới đây

là thống kê các tạp chí quốc tế và có hơn 100 bài viết về SFRC năm 2022 [10]

Bảng 1.3 Tổng hợp nguồn xuất bản báo chí nghiên cứu SFRC [10] đến tháng 6/ 2022

trích dẫn

Số bài báo công bố

6 Journal of materials in civil engineering 5462 148

TT Tên tạp chí quốc tế Số lượt

trích dẫn

Số bài báo công bố

11 Materials and structures/materiaux et constructions 6185 182

14 IOP conference series: materials science and

15 American concrete institute, ACI special publication 1639 403

17 Construction and building materials 29863 877

Thông qua các dẫn chứng trên, nghiên cứu về Bê Tông Cốt Sợi Thép (SFRC) đã trở thành một trong những vấn đề hàng đầu trong lĩnh vực xây dựng, nhận được sự quan tâm rộng rãi từ cả cộng đồng nghiên cứu và ngành công nghiệp Điều này thể hiện qua sự đầu

tư không ngừng nghỉ vào các phương pháp tiên tiến như thực hành số, thực nghiệm trên thực tế, mô phỏng số, tính toán xác suất thống kê, phân tích sự độ lệch chuẩn của các tham

số, đánh giá độ tin cậy, phân tích độ nhạy của các dữ liệu đầu vào và đầu ra, tất cả nhằm mục đích chất lượng của các đặc trưng vật liệu cũng như tối ưu hóa hiệu suất các công trình xây dựng

1.3 Tổng quan về phân tích ngẫu nhiên

Cuối thế kỉ XIX - đầu thế kỉ XX, nhà toán học Kiyosi Itô - người Nhật Bản đã có những nghiên cứu các lý thuyết tính toán phân tích ngẫu nhiên (Stochastic) mà chúng liên quan mật thiết đến, các nghiên cứu trước đó về lý thuyết xác suất và thông kê do nhà Andrei Markov – một nhà toán học người Nga [11, 12] Các phép tính của Kiyosi Itô, Andrei Markov mang lại một sự phát triển vượt trội cho các bài toán có xét đến ngẫu nhiên, ban đầu được ứng dụng trọng điểm trong ngành Toán học, Vật lý, Tài chính nhưng sau đó, phương pháp này xuất hiện đa dạng các lĩnh vực như vật lý, hóa học, xây dựng, tài chính, … Những công trình liên quan đến tính toán ngẫu nhiên có nhiều thành tựu to lớn, mang tầm ảnh hưởng toàn thế giới Bên cạnh đó, dù đã qua hàng nghìn thập kỉ chủ đề này như làn sóng mới, hấp dẫn cho nhiều nhà nghiên cứu khắp mọi nơi cho đến tận thời điểm hiện tại

Phân tích ngẫu nhiên là khái niệm phổ biến trong việc tính toán từ các nguồn dữ liệu không chắc chắn, từ đó đưa ra một kết quả dự đoán nhằm tìm được phạm vi đúng đắn của tham số cần xét đến Hay có thể hiểu, phân tích ngẫu nhiên là quá trình nghiên cứu một tập hợp dữ liệu hoặc mẫu một cách ngẫu nhiên để tìm hiểu và rút ra những kết luận, nhận định hoặc thống kê về các mối quan hệ, xu hướng mang đặc điểm của dữ liệu

Sự đa dạng của thành phần trong bê tông, cùng với sự xuất hiện của các yếu tố ngẫu nhiên, đang thu hút sự quan tâm đặc biệt từ cả cộng đồng nghiên cứu Bê tông thường hay các loại bê tông đặc biệt khác đều có các yếu tố ngẫu nhiên, sự không chắc chắn của các

dữ liệu đầu vào, các tỷ lệ trộn lẫn, thậm chí sự tương tác của các thành phần là không như nhau, … Những yếu tố này có ảnh hưởng trực tiếp đến tính chất cơ học của BT, do đó, việc thực hiện đòi hỏi phải xác định độ không chắc chắn theo một xu hướng ngẫu nhiên của các yếu tố này và làm rõ tác động của sự không chắc chắn đối với BT là khác nhau [13]

Hiện nay, trên toàn cầu, có nhiều phương pháp phân tích ngẫu nhiên đang được sử dụng, bao gồm mô phỏng Monte Carlo (Monte Carlo Simulation), chuỗi Markov (Markov Chains), mô hình xác suất Bayesian [14], phương trình vi phân ngẫu nhiên (Stochastic Differential Equations - SDE), phép tính ngẫu nhiên (Stochastic Calculus), tối ưu hóa ngẫu nhiên (Stochastic Optimization), cộng hưởng ngẫu nhiên (Stochastic Resonance)

1.4 Tổng quan về mô hình Bayesian trong vật liệu xây dựng

Trong lĩnh vực vật liệu xây dựng, mô hình Bayesian đã trở thành một công cụ quan trọng giúp dự đoán và phân tích các thuộc tính của vật liệu, cũng như tối ưu hóa thiết kế

và kiểm soát chất lượng Những nghiên cứu sử dụng mô hình Bayesian không chỉ giúp nâng cao độ chính xác trong các dự đoán về độ bền và tuổi thọ của công trình, mà còn hỗ trợ quản lý rủi ro và tối ưu hóa hiệu suất năng lượng Dưới đây là một số công bố tiêu biểu minh họa cho sự linh hoạt và hiệu quả của phương pháp này

Mô hình Bayesian đã được ứng dụng rộng rãi trong lĩnh vực vật liệu xây dựng để dự đoán và phân tích các thuộc tính cũng như hành vi của vật liệu Một công bố nổi bật là nghiên cứu của Nguyễn Tiến Dũng và cộng sự [15] (2020) về việc sử dụng mô hình Bayesian để dự đoán cường độ nén của bê tông tái chế, giúp cải thiện độ chính xác trong phân tích vật liệu

Trong phân tích rủi ro, mô hình Bayesian đã được sử dụng bởi Weber và cộng sự [16] (2012) cung cấp một cái nhìn tổng quan về việc ứng dụng các mạng tin tưởng Bayesian (Bayesian Networks - BBNs) trong các lĩnh vực phụ thuộc, phân tích rủi ro và bảo trì Nó trình bày cách BBNs có thể được sử dụng để mô hình hóa các mối quan hệ giữa các yếu tố không chắc chắn và dự đoán các sự kiện không mong muốn trong các hệ thống kỹ thuật Bài báo cũng thảo luận về các ứng dụng cụ thể của BBNs trong việc cải thiện sự tin cậy của hệ thống và lập kế hoạch bảo trì hiệu quả hơn Nghiên cứu này cung cấp một khung phân tích rủi ro hiệu quả, giúp quản lý và giảm thiểu rủi ro liên quan đến tiến độ dự án

Ngoài ra, Salami và cộng sự [17] (2012) đã áp dụng phương pháp Bayesian đã đề xuất một phương pháp tiên tiến để dự đoán tải năng lượng của các tòa nhà, qua đó ước tính tuổi thọ và hiệu suất của công trình theo thời gian Nghiên cứu này cho thấy sự hiệu quả của Bayesian trong việc quản lý các tham số không chắc chắn và cải thiện thiết kế tổng thể của các công trình xây dựng

Trong kiểm soát chất lượng, Ching và Chen [18] (2007) đã phát triển một phương pháp Monte Carlo Markov chuyển tiếp cho việc cập nhật mô hình Bayesian, lựa chọn lớp

mô hình và trung bình mô hình Phương pháp này đã giúp cải thiện kiểm soát chất lượng trong sản xuất và thử nghiệm vật liệu xây dựng

Các nghiên cứu này thể hiện sự linh hoạt và hiệu quả của mô hình Bayesian trong việc phân tích và dự đoán các thuộc tính của vật liệu xây dựng, giúp cải thiện chất lượng

và hiệu suất của các công trình

1.5 Tổng quan tình hình nghiên cứu

1.5.1 Tình hình nghiên cứu ngoài nước

Bernard [14] là một trong những người tiên phong nghiên cứu về BT gia cường sợi (SFRC) Bernard đã đưa các mảnh thép để gia cường khả năng chịu kéo, nén, mô đun đàn hồi của BT Sau đó, nhiều nhóm tác giả khác đã công bố rất nhiều nghiên cứu về khả năng của SFRC [19] Bao gồm các thí nghiệm về các tính chất cơ học của vật liệu khi chịu nén một trục hoặc đa trục [14], độ bền [20], khả năng chịu tải trọng lặp [21], khả năng chống cháy [22], và về cấu trúc vi mô của SFRC [23] Các nghiên cứu này đã chứng minh rằng luôn có sự khác biệt về tính chất vật liệu của SFRC và BT thông thường Độ bền và

độ dẻo cao của sợi thép mang lại cho SFRC khả năng kết nối bê tông tốt, sau khi vết nứt xuất hiện, giúp SFRC có các đặc tính cơ học vượt trội hơn BT thông thường khi chịu các dạng tải trọng như kéo, cắt và xoắn [14] Tuy nhiên, độ biến thiên về tính chất cơ học của SFRC thường lớn hơn nhiều so với tính chất cơ học của BT thông thường, do tính không đồng nhất cao của SFRC Sợi thép có thể hỗ trợ hiệu quả hạn chế sự lan truyền của các vết nứt, hạn chế các hiện tự từ biến và co ngót của vật liệu Tuy nhiên, chúng cũng có thể làm cho BT trở nên ít linh hoạt hơn khi so sánh với BT không có sợi, nếu so sánh cùng với tỷ lệ nước và chất kết dính, là do có tác động lẫn nhau giữa cốt liệu và sợi [14] Các mô hình dự đoán các tham số cơ học bản của SFRC cũng đã được nghiên cứu rộng rải trên thế giới Điển hình là các mô hình dự đoán cường độ nén, kéo, và mô đun đàn hồi Các mô hình này là cần thiết để áp dụng SFRC vào thực tế Tuy nhiên, các mô hình đề xuất thường chỉ được phát triển và kiểm chứng thông qua kết quả thực nghiệm của từng nhóm nghiên cứu, nên thường thiếu sự phù hợp về mặt vật lý hoặc không đủ chính xác Ví dụ như Abbass và cộng sự [24], Bai và cộng sự [25], Chang và cộng sự [26], Wang [27], Zhu [28], và Ma [29] Nhìn chung, các mô hình này có thể dự đoán chính xác các dữ liệu được “huấn luyện”, nhưng thường thiếu chính xác trên bộ dữ liệu toàn diện hơn [30]

Trong vài năm gần đây, học máy đã trở thành một phương pháp mới để xác định các tính chất cơ học của SFRC Açikgenç và cộng sự [30], Awolusi và cộng sự [31], Karahan

và cộng sự [32] đã áp dụng Mạng nơ ron nhân tạo (ANN), lan truyền ngược, để dự đoán thành công cường độ nén, cường độ kéo, độ cứng của SFRC Trong đó, mô hình dự đoán

có xét đến nhiều thông số có ảnh hưởng như kích thước cốt liệu, hàm lượng thể tích sợi gia cường, cũng như chiều dài và đường kính sợi, thành phần vật liệu thay thế xi măng như tro bay … Các mô hình này được xây dựng trên dữ liệu hộp đen, có thể ước tính được các đặc tính cơ học của SFRC một cách chính xác nhưng chúng cũng có một số thiếu sót Cụ thể, những mô hình này thường không có biểu thức tường minh hay các chỉ số cụ thể điều này làm hạn chế khả năng ứng dụng của chúng Ngoài ra, các dạng mô hình này không mô tả đầy đủ được về cơ chế vật lý của vật liệu Để khắc phục các nhược điểm này, nhóm tác giả Wang và cộng sự [33] đã thiết lập được một phương trình tường minh nhằm xác định các tính chất cơ học của SFRC dựa trên việc xây dựng cở sở dữ liệu lớn, tổng hợp hàng loạt các phương trình tường minh trước đó và xây dựng thành một hàm dự đoán

tối ưu hơn với các biến độc lập gồm hàm lượng xi măng, nước, cát, sỏi, phụ gia, sợi, kích thước cốt liệu thô, đặc điểm sợi và các dữ liệu liên quan khác dựa trên mô hình Bayesian Năm 2009, Srinivas và cộng sự [13] đã có sự nghiên cứu theo lý thuyết về khung phân tích phần tử hữu hạn ngẫu nhiên (Stochastic finite element analysis - SFEA) về mức

độ cần thiết để xác định các yếu tố ảnh hưởng chất lượng BT gia cường polymer (FC bằng phân tích ngẫu nhiên các yếu tố không chắc chắn ở các tham số giá trị ban đầu đưa đó bài đoán chất lượng dự đoán cho các đặc tính cơ học của vật liệu

Khi sử dụng kỹ thuật trong thực tế, phương pháp phổ biến nhất để giải quyết ảnh hưởng của các yếu tố đầu vào ngẫu nhiên là áp dụng hệ số an toàn Hiện tại có nhiều loại

hệ số an toàn được sử dụng để xét đến sự không chắc chắn và nhiều công cụ hiệu quả để đánh giá độ tin cậy của một hệ kết cấu cụ thể Tuy nhiên, các hệ số an toàn không thể định lượng hoặc dự đoán được ảnh hưởng và nguồn gốc của sự ngẫu nhiên trong một hệ thống

cụ thể [34] Những công trình có tầm quan trọng lớn, như lò phản ứng hạt nhân, đập bê tông, cầu và các công trình phức tạp khác, đòi hỏi những hiểu biết sâu sắc của người kỹ

sư về các hiện tượng vật lý nhằm có thể đánh giá và hiểu được độ tin cậy của kết cấu

1.5.2 Tình hình nghiên cứu trong nước

Các nhóm tác giả nghiên cứu tập trung vào việc tạo ra bê tông có cường độ siêu cao (UHPC - Ultra-High Performance Concrete) gồm có Phạm Duy Hữu và cộng sự (2011) [35], Bùi Đức Vinh và cộng sự (2011) [36], Nguyễn Công Thắng và cộng sự (2012) [37], Nguyễn Văn Tuấn và cộng sự (2017) [38], Trần Bá Việt và cộng sự (2015) [39], Trần Bá Việt và Lê Xuân Lâm (2015) [40], Lê Hoàng An (2021) [41]

Những nghiên cứu này tập trung vào vật liệu Chủ yếu đề xuất và thử nghiệm trên cấp phối bê tông với tỷ lệ nước trên xi măng ( N / X ) thấp hơn 0.3 và kích thước của các thành phần hạt cốt liệu trong UHPC được tối ưu hóa, dẫn đến giảm thiểu lỗ rỗng trong UHPC Kết quả là tăng cao được khả năng chịu nén của bê tông Cường độ đạt được lên trên 90 MPa, và có thể thậm chí đạt đến hơn 150 MPa

Công nghệ bê tông sợi thép đã được áp dụng để sửa chữa mặt cầu Thăng Long Sự thành công của dự án sửa chữa và gia cường bản mặt cầu thép của cầu Thăng Long bằng

bê tông cường độ siêu cao UHPC gia cường sợi thép vào năm 2020 đã tạo động lực mạnh

mẽ cho sự phát triển và quan tâm đến các loại bê tông tính năng cao (HPC - High

Performance Concrete) và siêu cao (UHPC) tại Việt Nam Các ứng dụng của UHPC vào thực tế ở Việt Nam đã được Trần Bá Việt và Lương Tiến Hùng [42] trình bày và đăng tạp chí Xây Dựng số tháng 9 năm 2021

Vũ Trọng Quang và Bùi Đức Năng đã tiến hành nghiên cứu về việc kết hợp hợp lý phương pháp phần tử hữu hạn và sai phân hữu hạn để xác định độ tin cậy của cấu hình Trên cơ sở đó, tác giả đã xây dựng một chương trình phân tích đáng tin cậy về cấu hình thép và thực hiện một ví dụ số để xác định hiệu quả của thuật toán, giúp công việc tính toán trở nên đơn giản, dễ dàng kiểm tra hơn so với PTHH ngẫu nhiên toàn phần thuật toán nhưng vẫn đạt được độ tin cậy cao cho kết cấu công trình [43]

Đặng Công Thuật và cộng sự (2015) đã công bố một bài báo về “Phân tích độ tin cậy của kết cấu khi chịu tác động của tải trọng động ngẫu nhiên” Trong đó, đánh giá độ tin cậy của kết cấu được xác định trong điều kiện yếu tố ngẫu nhiên đầu vào là vật liệu làm kết cấu, tải trọng tác dụng… Mai Sỹ Hùng và cộng sự [44], Nguyễn Thanh Hưng và cộng sự [45] đã có nghiên cứu thông qua dữ liệu lớn từ mô phỏng theo phương pháp Monte Carlo để phân tích phi tuyến tính ngẫu nhiên cho các kết cấu khung thép Nghiên cứu tập trung vào việc sử dụng mô phỏng Monte Carlo và phương pháp mô phỏng tập hợp con (Subset Simulation) để tối ưu hóa tính toán Các kết quả từ hai phương pháp này sẽ được so sánh và đánh giá dựa trên số lần mô phỏng Ngoài ra, nhiều nhóm tác giả khác đã tiến hành nghiên cứu về phân tích độ tin cậy cho nhiều bài toán khác nhau và đã có các công bố quốc tế

1.6 Mục tiêu nghiên cứu của đề tài

Mục tiêu chính của đề tài là phân tích ngẫu nhiên các thuộc tính cơ bản của bê tông sợi (SFRC), với sự không chắc chắn của các tham số đầu vào Cụ thể như sau:

- Xác định sai số đầu ra của dữ liệu

- Xác định độ nhạy của biến đầu vào tác động lên các biến đầu ra (cụ thể là các đặc trưng cơ bản SFRC)

1.7 Đối tượng, phạm vi và phương pháp nghiên cứu của đề tài

1.7.1 Đối tượng nghiên cứu

Bê tông cốt sợi thép (SFRC) với các loại cường độ khác nhau Dữ liệu đầu vào SFRC bao gồm cát, đá, xi măng, sợi thép, … có tác động ảnh hưởng trực tiếp đến các đặc trưng

cơ bản của SFRC

1.7.2 Phạm vi nghiên cứu

Bê tông nặng, có gia cường sợi thép với các loại sợi thép với hình dạng: sợi thẳng, sợi uốn lượn, sợi hai đầu móc Tập trung vào bê tông gia cường sợi thép với đặc trưng cơ bản bao gồm cường độ nén, kéo, uốn và mô đun đàn hồi Trong một số loại bê tông cốt sợi, các phụ gia khoáng đóng vai trò quan trọng trong việc ảnh hưởng đến tính chất cơ lý của vật liệu Tuy nhiên, luận văn này không đề cập đến các phụ gia khoáng đó

Bê tông gia cường sợi thép có cấp độ bền từ B15 lên B70

1.7.3 Phương pháp nghiên cứu

1.7.3.1 Cách tiếp cận đề tài

Bê tông gia cường sợi thép đã được minh chứng là giải pháp hiệu quả để nâng cao hiệu năng kết cấu bê tông cốt thép Tuy nhiên, ảnh hưởng của sợi thép đến các tính chất

cơ học cơ bản của SFRC cũng như liên quan đến độ tin cậy của nó chưa được nghiên cứu

rõ ràng và không có mô hình chính xác nào có thể dự đoán các tính chất cơ học của SFRC Trong thiết kế thực tế, thường sử dụng các thông số đầu vào của vật liệu (INPUT) bao gồm tỷ lệ theo khối lượng của nước - xi măng ( w / c ), tỷ lệ của cát - xi măng ( s / c ),

tỷ lệ khối lượng cốt liệu thô - xi măng ( a / c ), hệ số cốt sợi (R =Vf l / df f ), thông số hình dạng sợi (pf) và tỷ số của kích thước của cốt liệu thô với chiều dài sợi (Dmax / lf) để xác định các đặc tính cơ học của bê tông sợi Các tham số này là thông số đầu vào, và sẽ được phân tích nhằm xác định thuộc tính thống kê

Tuy nhiên, sự ngẫu nhiên từ những nguyên nhân xuất phát từ chủ quan hay khách quan của các tham số đầu vào là không thể tránh khỏi Kết hợp của nhiều tham số đầu vào không tin cậy, kết quả đầu ra là các thuộc tính cơ học có thể ẩn chứa độ không tin cậy nhất định Xem các tham số đầu vào và đầu ra đều là biến ngẫu nhiên xác định trong một phạm

vi nào đó, với quy luật phân phối được xác định bằng số liệu thực nghiệm

Số lượng dữ liệu phải đủ lớn để đáp ứng theo luật số lớn Xác định tập dữ liệu đầu vào được bằng các mô phỏng Monte Carlo (MCS) Tập dữ liệu đầu ra được đưa ra bằng

tích độ tin cậy của mô hình dự đoán, phân tích độ nhạy và tương quan của các yếu tố đầu vào Học viên sơ lược quy trình thực hiện luận văn bằng lưu đồ Hình 1.10

Xây dựng cơ sở dữ liệu

Xây dựng mô hình dự đoán

Mô hình tối ưu

Trung bình Mô hình Bayesian

(BMA)

Phân tích ngẫu nhiên

W, C, S, Ca, SP lần lượt là khối lượng nước, xi măng, cát, cốt liệu thô, phụ gia (kg), s_max: diện tích lớn nhất cốt liệu thô (mm)

pf: hằng số hình dạng sợi thép; Vf, df, lf, ff lần lượt là hàm lượng (%), đường kính (mm), chiều dài (mm) và cường độ của sợi thép (MPa)

ff

Chú thích:

Hình 1.10 Lưu đồ tính toán phân tích đề tài

1.7.3.2 Phương pháp nghiên cứu

- Thu thập dữ liệu;

- Phân tích thống kê dữ liệu;

- Phân tích ngẫu nhiên dựa trên dữ liệu

XÂY DỰNG CƠ SỞ DỮ LIỆU XÁC ĐỊNH ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC THAM SỐ ĐẦU VÀO ĐẾN CÁC ĐẶC TRƯNG CƠ BẢN CỦA SFRC

2.1 Xây dựng cơ sở dữ liệu

Cơ sở dữ liệu được tổng hợp từ các bài báo, luận văn uy tín về các đặc tính cơ học của SFRC từ 47 nghiên cứu độc lập trước đó Tổng cộng có 1038 kết quả thực nghiệm về các tính chất cơ bản của SFRC, bao gồm cường độ nén, cường độ uốn và mô đun đàn hồi [33]

Xây dựng cơ sở dữ liệu được áp dụng các tiêu chí sau:

(a) Tỷ lệ trộn của SFRC cần được trình bày một cách rõ ràng và chi tiết, bao gồm trọng lượng cụ thể của từng thành phần như xi măng, cát, nước, và sợi thép Bên cạnh

đó, các đặc tính hình học và vật lý của sợi thép phải được mô tả đầy đủ, bao gồm hình dạng, chiều dài, đường kính, cường độ của từng sợi

(b) Chỉ thống kê các hỗn hợp sử dụng xi măng Portland thông thường, không bao gồm các hỗn hợp có chứa tro bay, đá vôi, silica và các phụ gia khác Những hỗn hợp chứa các thành phần này sẽ bị loại trừ khỏi cơ sở dữ liệu, …

(c) Cơ sở dữ liệu chỉ chứa thông tin về các hỗn hợp bê tông được tạo ra từ cốt liệu tự nhiên, nghĩa là các nguyên liệu không qua quá trình tái chế Nước sử dụng cũng chỉ được xem xét khi nó không phải là nước tái chế Việc loại trừ các thành phần như cát tái chế, cốt liệu thô tái chế và nước tái chế là cần thiết vì chúng có thể ảnh hưởng đến tính chất và hiệu suất của bê tông [46]

(d) Các hỗn hợp SFRC trong cơ sở dữ liệu được xác định chứa duy nhất một loại sợi là sợi thép Không xem xét các hỗn hợp SFRC chứa sợi từ các nguồn khác như sợi polymer, sợi thủy tinh hoặc sợi tự nhiên Điều này giúp tạo ra một môi trường dữ liệu đồng nhất và có thể so sánh giữa các loại hỗn hợp SFRC

Mặc khác, tất cả các số liệu trong cơ sở dữ liệu đã được quy đổi thành một mẫu hình học tương đương với kích thước cụ thể: hình trụ 150 300 mm với cường độ nén và mô đun đàn hồi; khối lập phương 150 mmvới cường độ ép chẻ; dầm 150 150 550 mm  với cường độ chịu uốn Chuyển đổi cường độ ép chẻ (f ) từ mẫu t 100 mmthành mẫu 150 mm

với hệ số 0,95 [46] Hệ số chuyển đổi cường độ nén (fc) từ hình khối sang hình trụ dưới

60MPa là0,80[47], trên 60 MPa là 0,90[46] và từ lăng trụ sang hình trụ là 0,96 [46]

Mô đun đàn hồi (E) không có ảnh hưởng về kích thước hoặc hình dạng của sợi thép [46]

Cơ sở dữ liệu được thống kê dưới Bảng 4 cho thấy cường độ nén của BT trơn thay đổi từ 16,0 – 58,8 MPavà chỉ số tương tự cho SFRC nằm trong khoảng17,9 – 89,3 MPa

, cường độ chịu nén cao hơn đáng kể khi có sự kết hợp giữa BT và sợi thép gia cường Đối với SFRC, tỷ lệ thể tích sợi hiếm khi vượt quá 3%, với giá trị trung bình của thể tích này là khoảng 0,75% Ngoài ra, sáu hình dạng sợi (bao gồm sợi thẳng (S), sợi móc (H), sợi uốn (CR), sợi cắt (M), đầu phẳng và sợi cắt nhỏ (CH)), và tỷ lệ giữa chiều dài và đường kính mặt cắt sợi thép (l / df f) là 26,6 – 84,5

Bảng 2.1 Tóm tắt cơ sở dữ liệu đặc tính cơ học của SFRC

(mm)

Phân loại* Vf (%) lf / df fc

(MPa)

E (Gpa)

ft

(MPa)

fr

(MPa) Yalcin [48] 0.45–0.65 1.78–2.72 2.57–3.92 31.5 H 0.19–

Nguồn w/c s/c a/c smax

(mm)

Phân loại* Vf (%) lf / df fc

(MPa)

E (Gpa)

ft

(MPa)

fr

(MPa) Soulioti và

40.0 H 0–1.00 40.0–80.0 25.8–67.4 2.29–5.58 4.68–9.31

CR 0–1.50 40.0–53.3 28.0–33.0 3.37–6.65 Bai và

cộng sự

[25]

0.45 1.91–2.08 2.87–3.12 16 CR 0–2.00 60 26.8–31.0 5.81–10.48 4.79–9.30

Nguồn w/c s/c a/c smax

(mm)

Phân loại* Vf (%) lf / df fc

(MPa)

E (Gpa)

ft

(MPa)

fr

(MPa) Jiao và

Nguồn w/c s/c a/c smax

(mm)

Phân loại* Vf (%) lf / df fc

(MPa)

E (Gpa)

Nguồn w/c s/c a/c smax

(mm)

Phân loại* Vf (%) lf / df fc

(MPa)

E (Gpa)

ft

(MPa)

fr

(MPa) Tiberti và

(*) Phân loại theo hình dạng sợi thép

w / c : tỉ lệ nước và xi măng, s / c :tỉ lệ cát và xi măng, a / c : tỷ lệ cốt liệu thô và xi măng, s _ max:kích thước tối đa của cốt liệu

f

V : hàm lượng sợi thép, ff: cường độ kéo sợi thép, l / df f:tỉ lệ chiều dài và đường kính sợi thép

2.2 Ảnh hưởng của các tham số đầu vào đến các đặc trưng cơ bản của SFRC

Biểu đồ phân tán (Scatter Plot hay Scatter Diagram) [91] à một phương pháp trực quan để thể hiện mối quan hệ giữa hai biến số thông qua tọa độ toán học Biểu đồ này thường được sử dụng để hiển thị mối quan hệ nhân quả giữa các biến Trên biểu đồ này, trục tung (Oy) biểu thị giá trị của biến phụ thuộc, còn trục hoành (Ox) biểu thị giá trị của biến độc lập, và biểu đồ được sử dụng để phân tích tổng quát cũng như dự đoán xu hướng của dữ liệu Tuy nhiên trong việc phân tích này có một nhược điểm lớn cần xem xét là khó đưa ra kết quả chính xác hệ số tương quan giữa các biến Kết hợp cùng biểu đồ phân tán, dữ liệu được thể hiện dính kèm các biểu đồ hộp (Box-Plot) tương ứng các biến đang xét dọc theo trục tung và trục hoàng để thể hiện rõ về các khoảng giá trị cũng như trung

vị của từng biến

2.2.1 Ảnh hưởng của các tham số đầu vào và cường độ chịu nén

(c) (d)