Đề ôn tập giữa học kì 1 toán 12 knttvcs Định hướng cấu trúc 2025

Câu trắc nghiệm với nhiều phương án lựa chọn.. Câu 5: Một vật chuyển động theo quy luật s 2t324t2 9t 3 với t là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và s là quãng đườn

Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 01_TrNg 2025

ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KÌ 1

Định hướng cấu trúc 2025

Líp To¸n thÇy L£ B¸ B¶O

Trường THPT Đặng Huy Trứ S§T: 0935.785.115 Facebook: Lª B¸ B¶o

116/04 NguyÔn Lé Tr¹ch, TP HuÕ Trung tâm Km10- Hương Trà – Huế

NỘI DUNG ĐỀ BÀI

Trong quá trình sưu tầm và biên soạn , nếu tài liệu có sai sót gì thì rất mong nhận được sự góp ý của quý thầy cô cùng các em học sinh! Xin chân thành cảm ơn!

PHẦN I Câu trắc nghiệm với nhiều phương án lựa chọn Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12 Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn một phương án

Câu 1: Đường cong ở hình sau là đồ thị của hàm số nào?

Câu 2: Cho hàm số y f x  liên tục trên thỏa mãn giá trị lớn nhất của hàm số trên là 2025

Khẳng định nào sau đây đúng?

A f x 2025, x B f x 2025, x ,x0: f x 0 2025

C f x 2025, x D f x 2025, x ,x0: f x 0 2025

Câu 3: Cho hàm số y f x có đạo hàm      2

4

f x x ,  x Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.Hàm số đồng biến trên khoảng 2; B.Hàm số đồng biến trên khoảng 2; 2 

C.Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; .D.Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2 

Câu 4: Người ta giới thiệu một loại thuốc kích thích sự sinh sản của một loại vi khuẩn Sau t phút,

số vi khuẩn được xác định theo công thức: 2 3  

f t   t  t   t Hỏi sau bao

nhiêu phút thì số vi khuẩn lớn nhất?

Câu 5: Một vật chuyển động theo quy luật s 2t324t2 9t 3 với t là khoảng thời gian tính từ

lúc bắt đầu chuyển động và s là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó Hỏi

trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt

được bằng bao nhiêu?

A 289 m s/  B 105 m s/  C 111 m s/  D 487 m s/ 

Câu 6: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:  

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Câu 8: Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Giá trị lớn nhất của hàm số y f x  trên đoạn  0 3; bằng

Câu 9: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2024 2025

5

x y

2

y y' x

2

x y x





2 5.2

x y x





2 1.2

x y x





2 1.2

x y x

 



y x

b) Hàm số y đồng biến trên tập xác định của nó

Câu 4: Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được x mét vải lụa (1 x 18) Tổng

chi phí sản xuất x mét vải lụa, tính bằng nghìn đồng, cho bởi hàm chi phí:

C x x  x  x Giả sử hộ làm nghề dệt này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá

220 nghìn đồng/mét Gọi ( )B x là số tiền bán được và ( )L x là lợi nhuận thu được khi bán x

c) Nếu hộ này bán ra mỗi ngày từ 10 mét đến 18 mét vải

lụa thì lợi nhận giảm

d) Nếu hộ này bán ra mỗi ngày 10 mét vải lụa thì đạt lợi

nhận cao nhất

PHẦN III Câu trắc nghiệm trả lời ngắn Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6

Câu 1: Cho hàm số y f x  có đạo hàm f x x24x22x, x Biết hàm số y f x 

nghịch biến trên khoảng  a b; với b a lớn nhất Tính a b

Kết quả:

Trình bày:

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

Câu 2: Biết đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số   2 2 2 1 x x y f x x      là ymx n m n ; ;  . Tính m n Kết quả: Trình bày: ……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

Câu 3: Cho hàm số  ;   x a y bx c a b c, ,   có đồ thị như hình vẽ dưới đây: Tính a3b2 c Kết quả: Trình bày: ……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

Câu 4: Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số 1 3 2  

3

y x mx   m x m đồng biến

trên

Kết quả:

Trình bày:

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

Câu 5: Cho hình chữ nhật ABCD có hai đỉnh di động trên đồ thị hàm số 2 9 y x trên khoảng 3;3, hai đỉnh còn lại nằm trên trục hoành Tìm diện tích lớn nhất của hình chữ nhật ABCD (kết quả làm tròn đến hàng phần chục) Kết quả: Trình bày: ……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

Câu 6: Một khách sạn có 50 phòng Hiện tại mỗi phòng cho thuê với giá 400 nghìn đồng một ngày thì toàn bộ phòng được thuê hết Biết rằng cứ mỗi lần tăng giá thêm 20 nghìn đồng thì có thêm 2 phòng trống Giám đốc phải chọn giá phòng mới là bao nhiêu để thu nhập của khách sạn trong ngày là lớn nhất (đơn vị nghìn đồng)? Kết quả: Trình bày: ……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

HẾT

Huế, 10h20’ Ngày 07 tháng 7 năm 2024

Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 01_TrNg 2025

ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KÌ 1

Định hướng cấu trúc 2025

Líp To¸n thÇy L£ B¸ B¶O

Trường THPT Đặng Huy Trứ S§T: 0935.785.115 Facebook: Lª B¸ B¶o

116/04 NguyÔn Lé Tr¹ch, TP HuÕ Trung tâm Km10- Hương Trà – Huế

LỜI GIẢI CHI TIẾT PHẦN I Câu trắc nghiệm với nhiều phương án lựa chọn Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12 Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn một phương án

Câu 1: Đường cong ở hình sau là đồ thị của hàm số nào?

Câu 2: Cho hàm số y f x  liên tục trên thỏa mãn giá trị lớn nhất của hàm số trên là 2025

Khẳng định nào sau đây đúng?

f x x ,  x Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.Hàm số đồng biến trên khoảng 2; B.Hàm số đồng biến trên khoảng 2; 2 

C.Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; .D.Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2 

Câu 4: Người ta giới thiệu một loại thuốc kích thích sự sinh sản của một loại vi khuẩn Sau t phút,

số vi khuẩn được xác định theo công thức: 2 3  

Câu 5: Một vật chuyển động theo quy luật s 2t324t2 9t 3 với t là khoảng thời gian tính từ

lúc bắt đầu chuyển động và s là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó Hỏi

trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt

được bằng bao nhiêu?

Câu 6: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:  

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Lời giải:

Dựa vào bảng biến thiên, ta có giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng 2

Câu 7: Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số 3 2

Câu 8: Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Giá trị lớn nhất của hàm số y f x  trên đoạn  0 3; bằng

y y' x

2

x y x





2 5.2

x y x





2 1.2

x y x





2 1.2

x y x

x y

x y x

15 6lim

10 5

x

x x

10 5

x

x x

Lời giải:

Từ bảng xét dấu của đạo hàm f x ta có hàm số đạt cực tiểu tại x 1 và x4

Do đó các giá trị cực tiểu của hàm số là f  1 và f  4

PHẦN II Câu trắc nghiệm đúng sai Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4 Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai (điền dấu X vào ôn chọn)

 



y x

b) Hàm số y đồng biến trên tập xác định của nó

b) Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

d) Do hàm số đồng biến trên 0; 2 max0; 2  2 5 3 2 5; 3







Khẳng định Đúng Sai a) Hàm số không có cực trị

lim

1lim

Câu 4: Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được x mét vải lụa (1 x 18) Tổng

chi phí sản xuất x mét vải lụa, tính bằng nghìn đồng, cho bởi hàm chi phí:

C x x  x  x Giả sử hộ làm nghề dệt này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá

220 nghìn đồng/mét Gọi ( )B x là số tiền bán được và ( )L x là lợi nhuận thu được khi bán x

c) Nếu hộ này bán ra mỗi ngày từ 10 mét đến 18 mét vải

lụa thì lợi nhận giảm

d) Nếu hộ này bán ra mỗi ngày 10 mét vải lụa thì đạt lợi

nhận cao nhất

Lời giải:

a) b) Khi bán x mét vải lụa:

- Số tiền thu được là: ( )B x 220x (nghìn đồng)

L x B x C x   x x  x (nghìn đồng)

c) d) Hàm số ( )L x xác định trên [1 ; 18]

- Sự biến thiên:

+ Chiều biến thiên:

- Đạo hàm L x( ) 3x26x240;L x( )  0 x 10 hoặc x 8 (loại)

- Trên khoảng (1;10), ( )L x 0 nên hàm số đồng biến trên khoảng này

- Trên khoảng (10;18), ( ) 0L x  nên hàm số nghịch biến trên khoảng này

+ Cực trị: Hàm số ( )L x đạt cực đại tại x10 và L CÐ L(10)1200

+ Bảng biến thiên:

Dựa vào BBT, ta nhận thấy khi x10 thì hàm số đạt giá trị lớn nhất là 1200

Như vậy, hộ làm nghề dệt cần sản xuất và bán ra mỗi ngày 10 mét vải lụa để thu được lợi nhuận tối đa Lợi nhuận tối đa này là 1200 nghìn đồng

PHẦN III Câu trắc nghiệm trả lời ngắn Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6

Câu 1: Cho hàm số y f x  có đạo hàm f x x24x22x, x Biết hàm số y f x 

nghịch biến trên khoảng  a b; với b a lớn nhất Tính a b

Trình bày:

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

Lời giải: Ta có:   0 02 2 x f x x x            Bảng biến thiên: x  2 0 2 

  f x  0  0  0 

  f x

Câu 2: Biết đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số   2 2 2 1 x x y f x x      là ymx n m n ; ;  . Tính m n Kết quả: 0 Trình bày: ……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

Lời giải:

Ta có:   2 2 2 1

1

Ta có:    

   

lim 1 0

1 lim 1 0

x

x

f x x

y x

f x x





    





là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho

Câu 3: Cho hàm số  ;





x a y

bx c a b c, ,   có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Tính a3b2 c

Trình bày:

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

Lời giải: Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y1 nên 1 1 b 1 b    Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x1 nên c 1 b   mà b   1 c 1 Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm  0; 2 nên a 2 c  mà c    1 a 2 Vậy T  a 3b2c  2 3.1 2.    1 3 Câu 4: Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số 1 3 2   8 2 3 3 y x mx   m x m đồng biến trên Kết quả: 2 Trình bày: ……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

Lời giải:

Tập xác định D

Ta có: 2

Hàm số đồng biến trên  y'  0, x

2

2

1 0 0

a





Giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số 1 3 2  

3

y x mx   m x m đồng biến trên thì m2

Câu 5: Cho hình chữ nhật ABCD có hai đỉnh di động trên đồ thị hàm số y 9 x2 trên khoảng

3;3, hai đỉnh còn lại nằm trên trục hoành

Tìm diện tích lớn nhất của hình chữ nhật ABCD (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

Trình bày:

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

Lời giải:

Kí hiệu x là hoành độ của điểm B(0 x 3)

Từ đó, diện tích hình chữ nhật ABCD là S x 18x2x3, 0 x 3

  2   2

Bảng biến thiên:

Từ đó

 0;3    

maxS x S 3 12 320,8

Câu 6: Một khách sạn có 50 phòng Hiện tại mỗi phòng cho thuê với giá 400 nghìn đồng một ngày

thì toàn bộ phòng được thuê hết Biết rằng cứ mỗi lần tăng giá thêm 20 nghìn đồng thì có thêm 2 phòng trống Giám đốc phải chọn giá phòng mới là bao nhiêu để thu nhập của khách sạn trong ngày là lớn nhất (đơn vị nghìn đồng)?

Trình bày:

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

Lời giải:

Gọi x (nghìn đồng) là giá phòng khách sạn cần đặt ra, x400 (đơn vị: nghìn đồng)

Giá chênh lệch sau khi tăng x400

Số phòng cho thuê giảm nếu giá là x :  400 2 400

Số phòng cho thuê với giá x là 50 400 90

Tổng doanh thu trong ngày là:   90 2 90

  90 0 450

5

x

f x      x

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy f x  đạt giá trị lớn nhất khi x450

Vậy nếu cho thuê với giá 450 nghìn đồng thì sẽ có doanh thu cao nhất trong ngày là 2.025.000 đồng

HẾT

Huế, 10h20’ Ngày 07 tháng 7 năm 2024

Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 02_TrNg 2025

ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KÌ 1

Định hướng cấu trúc 2025

Líp To¸n thÇy L£ B¸ B¶O

Trường THPT Đặng Huy Trứ S§T: 0935.785.115 Facebook: Lª B¸ B¶o

116/04 NguyÔn Lé Tr¹ch, TP HuÕ Trung tâm Km10- Hương Trà – Huế

NỘI DUNG ĐỀ BÀI

Trong quá trình sưu tầm và biên soạn , nếu tài liệu có sai sót gì thì rất mong nhận được sự góp ý của quý thầy cô cùng các em học sinh! Xin chân thành cảm ơn!

PHẦN I Câu trắc nghiệm với nhiều phương án lựa chọn Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12 Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn một phương án

Câu 1: Cho hàm số y f x  xác định trên tập D Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số

 



y f x trên D nếu

A f x M với mọi xD

B f x M với mọi xD và tồn tại x0D sao cho f x 0 M

C f x M với mọi xD và tồn tại x0D sao cho f x 0 M

D f x M với mọi xD

Câu 2: Cho hàm số y f x( ) xác định trên và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Tìm điểm cực đại của hàm số y f x( )

Câu 3: Cho hàm số y f x  Hàm số y f x có đồ thị như hình bên dưới:

Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 6: Sau khi phát hiện ra dịch bệnh Covid-19, các chuyên gia WHO ước tính số người nhiễm bệnh

kể từ khi xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là f t 15t2t3 Ta xem f t'  là tốc

độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t Tốc độ truyền bệnh sẽ lớn nhất vào ngày thứ bao nhiêu?

A. Ngày thứ 5 B. Ngày thứ 10 C. Ngày thứ 25 D. Ngày thứ 20

Câu 7: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

A yx33x B yx33x C 1

1

x y x





22

x y x





211

y x





 có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A b 0 a B 0 b a C b a 0 D 0 a b

Câu 11: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

x

c) Hàm số y nghịch biến trên các khoảng ; 0 ; 2;  

d) Hàm số y đồng biến trên khoảng  1; 2

Câu 2: Cho hàm số

2

4

x y x

x y x



 b) Hàm số y nghịch biến trên 2; 2 

b) Bảng biến thiên:

x  1 1 

y  0  0 

y  4 0  c)     2;5 max 5 x y y   d) Đồ thị hàm số như hình bên dưới: x y 2 -1 O 4 1 PHẦN III Câu trắc nghiệm trả lời ngắn Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6 Câu 1: Tìm số nguyên a nhỏ nhất để hàm số     2 1 e   x f x x đồng biến trên a; Kết quả: Trình bày: ……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

Câu 2: Biết đồ thị hàm số 3 2   3 2 ; ;      y x x ax b a b có điểm cực tiểu A  2; 2  , tính ab Kết quả: Trình bày: ……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

; ; ; ;

Trong các hệ số , , ,a b c d có bao nhiêu số âm?

Kết quả:

Trình bày:

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

Câu 4: Tìm số điểm có tọa độ nguyên thuộc đồ thị hàm số 2 5 1    x y x Kết quả: Trình bày: ……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

Câu 5: Người ta muốn làm một chiếc hộp kim loại hình hộp chữ nhật có thể tích 72 cm3 và đáy có chiều dài gấp đôi chiều rộng (Hình 3) Tính diện tích toàn phần nhỏ nhất đạt được của chiếc hộp (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của cm ) 2 Kết quả: Trình bày: ……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

Câu 6: Quan sát một đàn ong trong 20 tuần, người ta ước lượng được số lượng ong trong đàn bởi

công thức   20000

1 1000 t

P t

e



 , trong đó t là thời gian tính theo tuần kể từ khi bắt đầu quan

sát, 0 t 20 Tại thời điểm nào thì số lượng ong của đàn tăng nhanh nhất (kết quả làm tròn

đến hàng đơn vị của tuần)?

Kết quả:

Trình bày:

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

HẾT

Huế, 10h20’ Ngày 07 tháng 7 năm 2024

Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 02_TrNg 2025

ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KÌ 1

Định hướng cấu trúc 2025

Líp To¸n thÇy L£ B¸ B¶O

Trường THPT Đặng Huy Trứ S§T: 0935.785.115 Facebook: Lª B¸ B¶o

116/04 NguyÔn Lé Tr¹ch, TP HuÕ Trung tâm Km10- Hương Trà – Huế

LỜI GIẢI CHI TIẾT PHẦN I Câu trắc nghiệm với nhiều phương án lựa chọn Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12 Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn một phương án

Câu 1: Cho hàm số y f x  xác định trên tập D Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số

 



y f x trên D nếu

A f x M với mọi xD

B f x M với mọi xD và tồn tại x0D sao cho f x 0 M

C f x M với mọi xD và tồn tại x0D sao cho f x 0 M

D f x M với mọi xD

Câu 2: Cho hàm số y f x( ) xác định trên và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Tìm điểm cực đại của hàm số y f x( )

Câu 3: Cho hàm số y f x  Hàm số y f x có đồ thị như hình bên dưới:

Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

y  x x đạt giá trị lớn nhất tại điểm x1

Câu 5: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Lời giải:

Hàm số có y đổi dấu từ dương sang âm qua x 1 và y f x  xác định tại x 1hàm số

có hai điểm cực đại x 1

Nhận xét: tại x0 thì y đổi dấu từ âm sang dương, nhưng y f x  không xác định tại x0

nên x0 không là điểm cực tiểu của hàm số

Câu 6: Sau khi phát hiện ra dịch bệnh Covid-19, các chuyên gia WHO ước tính số người nhiễm bệnh

kể từ khi xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là f t 15t2t3 Ta xem f t'  là tốc

độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t Tốc độ truyền bệnh sẽ lớn nhất vào ngày thứ bao nhiêu?

A. Ngày thứ 5 B. Ngày thứ 10 C. Ngày thứ 25 D. Ngày thứ 20

  Suy ra hàm số này không có cực trị

Câu 9: Đồ thị dưới đây là của một trong bốn hàm số sau:

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A

232

x y x





211

y x





Lời giải:

Dựa vào đồ thị ta thấy:

Tiệm cận đứng là đường thẳng x1 và tiệm cận xiên yx

Giới hạn: lim ; lim

      Do đó hàm số cần tìm là

211

Câu 10: Cho hàm số

1

y x





 có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A b 0 a B 0 b a C b a 0 D 0 a b

Lời giải:

Ta có:

 21

y x

 

 



Từ đồ thị suy ra hàm số nghịch biến nên:     a b 0 a b

Mặt khác đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 1 nên a0 Vậy b a 0

Câu 11: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

c) Hàm số y nghịch biến trên các khoảng ; 0 ; 2;  

d) Hàm số y đồng biến trên khoảng  1; 2

1 

Câu 2: Cho hàm số

2

4

x y x

x y x



 b) Hàm số y nghịch biến trên 2; 2 

4

x y x



 BBT:

Suy ra, hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 2; 2;

Hàm số nghịch biến trên các khoảng 2; 0 ; 0; 2   

Câu 3: Cho hàm số y f x  có đạo hàm f x x24x22x, x

Khẳng định Đúng Sai a) Hàm số nghịch biến trên 1;1 

Do đồ thị hàm số có điểm cực tiểu A  2; 2   nên y 2   0 a 0 (1)

Mặt khác, do đồ thị hàm số đi qua điểm A  2; 2   nên y 2   2 4a b   4 2 (2)

Trong các hệ số , , ,a b c d có bao nhiêu số âm?

Dựa vào hình dạng đồ thị: đồ thị hàm bậc ba có hệ số a0, đồ thị cắt trục tung tại điểm có

tung độ dương nên d 0

03

x y

3 có 4 ước số nên có 4 điểm có toạ độ nguyên

Câu 5: Người ta muốn làm một chiếc hộp kim loại hình hộp

chữ nhật có thể tích 72 cm và đáy có chiều dài gấp đôi 3

chiều rộng (Hình 3) Tính diện tích toàn phần nhỏ nhất

đạt được của chiếc hộp (kết quả làm tròn đến hàng đơn

Vậy diện tích toàn phần nhỏ nhất của chiếc hộp là 108 cm2

Câu 6: Quan sát một đàn ong trong 20 tuần, người ta ước lượng được số lượng ong trong đàn bởi

 , trong đó t là thời gian tính theo tuần kể từ khi bắt đầu quan

sát, 0 t 20 Tại thời điểm nào thì số lượng ong của đàn tăng nhanh nhất (kết quả làm tròn

đến hàng đơn vị của tuần)?

Vậy đồ thị hàm số đã cho có 2 điểm cực trị

Tốc độ thay đổi số lượng ong của đàn theo thời gian t là    

Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 03_TrNg 2025

ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KÌ 1

Định hướng cấu trúc 2025

Líp To¸n thÇy L£ B¸ B¶O

Trường THPT Đặng Huy Trứ S§T: 0935.785.115 Facebook: Lª B¸ B¶o

116/04 NguyÔn Lé Tr¹ch, TP HuÕ Trung tâm Km10- Hương Trà – Huế

NỘI DUNG ĐỀ BÀI

Trong quá trình sưu tầm và biên soạn , nếu tài liệu có sai sót gì thì rất mong nhận được sự góp ý của quý thầy cô cùng các em học sinh! Xin chân thành cảm ơn!

PHẦN I Câu trắc nghiệm với nhiều phương án lựa chọn Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12 Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn một phương án

Câu 1: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên bên dưới:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.3;1 B 2;2 C 2;  D  ; 2

Câu 2: Cho hàm số y f x( ) liên tục trên đoạn [ 1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [ 1;3] Giá



3 62

x y x





3 42

x y x





3 72

x y x

Câu 9: Một của hàng buôn giày nhập một đôi với giá là 40 đôla Cửa hàng ước tính rằng nếu đôi

giày được bán với giá x đôla thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua 120x đôi Hỏi của hàng bán một đôi giày giá bao nhiêu thì thu được nhiều lãi nhất?

A. 80USD B 160USD C 40USD D. 240USD

 có bảng biến thiên bên dưới:

Hỏi b có thể nhận giá trị nguyên lớn nhất bằng bao nhiêu?

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là