Đồ Án - Bài tập lớn - Kết cấu bê tông cốt thép 1 - Đại học Kiến Trúc Thành phố Hồ Chí Minh Được hướng dẫn bởi GVTTNH(giấu tên) đạt điểm số tạm ổn là 9,5 Áp dụng phương pháp tính và công thức theo những tài liệu và tiêu chuẩn mới nhất
Trang 1TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KHOA XÂY DỰNG
BỘ MÔN KẾT CẤU CÔNG TRÌNH
THUYẾT MINH BÀI TẬP LỚN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1 SÀN SƯỜN BTCT TOÀN KHỐI
Năm 2023
Trang 2BÀI TẬP LỚN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1 SÀN SƯỜN BTCT TOÀN KHỐI
SỐ LIỆU TÍNH TOÁN
1 Mặt bằng bố trí dầm sàn:
2 Kích thước tính toán:
- L1 = 2,6 m
- L2 = 5,6 m
3 Tải trọng tạm thời qk,t = 4,7 kN/m2 Hệ số độ tin cậy γf = 1,2
4 Vật liệu:
- Chọn bê tông cấp độ bền B25 có Rb = 1,45 kN/cm2, Rbt = 0,105 kN/cm2
- Chọn thép sàn và thép đai CB240T có Rs = 21 kN/cm2, Rsc = 21 kN/cm2,
Rsw = 17 kN/cm2, ξR = 0,615, αR = 0,426
- Chọn thép dầm chính CB400V có Rs = 35 kN/cm2, Rsc = 35 kN/cm2,
ξR = 0,533, αR = 0,391
2600 2600 2600
31200
2600 2600 2600 2600 2600 2600 2600 2600 2600
A
B
C
D
Trang 3- Chọn thép dầm phụ CB300V có Rs = 26 kN/cm2, Rsc = 26 kN/cm2,
ξR = 0,583, αR = 0,413
5 Cấu tạo đan sàn:
- Gạch lát nền có γ = 20 kN/m3, γf = 1,1
- Vữa lót có γ = 18 kN/m3, γf = 1,1
- Đan BTCT γ = 25 kN/m3, γf = 1,1
- Vữa tô có γ = 18 kN/m3, γf = 1,1
6 Chọn sơ bộ kích thước các cấu kiện:
a) Chọn chiều dày của bản:
- hb = (1
35) L1 = 86,60 ÷ 74,28mm
- Chọn hb = 80mm
b) Chọn tiết diện dầm phụ:
- hdp = (1
14) Ldp = 466,6 ÷ 450,0mm
- Chọn hdp = 450mm
- bdp = (1
3) hdp = 112,5 ÷ 300,0mm
- Chọn bdp = 200mm
c) Chọn tiết diện dầm chính:
- hdc = (1
12) Ldc = 780 ÷ 650mm
- Chọn hdc = 700mm
- bdc = (1
3) hdc = 175 ÷ 460mm
- Chọn bdc = 300mm
Trang 4PHẦN 1: THIẾT KẾ SÀN
1 Phân loại bản sàn:
- Xét tỷ số L2
2,6 = 2,15 > 2, nên bản thuộc loại bản dầm làm việc một phương theo cạnh ngắn
2 Sơ đồ tính:
- Cắt theo phương cạnh ngắn một dải có bề rộng b = 1m, xem bản như một dầm liên tục nhiều nhịp, gối tựa là các dầm phụ
- Bản sàn được tính toán theo sơ đồ khới dẻo, nhịp tính toán được lấy theo mép gối tựa
- Nhịp tính toán của bản:
• Nhịp biên: Lob = L1−3
2bdp = 2600 −3
2× 200 = 2300mm
• Nhịp giữa: Log = L1− bdp = 2600 − 200 = 2400mm
3 Xác định tải trọng tính toán:
- Tải trọng thường xuyên căn cứ theo cấu tạo đan sàn:
L ob =2300 L og =2400 L ob =2400
Trang 5Các lớp cấu tạo bản γi (kN/m3) γf hi gi (kN/m3)
Gạch lát nền 20 1,1 0,01 0,220
- Tải trọng tạm thời:
qs = qk,t γf = 4,7 × 1,2 = 5,640 (kN/m2)
- Tải trọng toàn phần:
q = (gs+ qs) × 1m rộng bản = (3,212 + 5,640) × 1 = 8,852 (kN/m)
4 Xác định nội lực:
Nhịp biên M =q L2ob
11 =
8,852 × 2,32
11 = 4,257 Gối thứ 2 M = −q L2ob
11 = −
8,852 × 2,32
11 = −4,257 Nhịp giữa M =q Log
2
16 =
8,852 × 2,42
16 = 3,187 Gối giữa M = −q Log
2
16 = −
8,852 × 2,42
16 = −3,187
Trang 65 Tính và bố trí thép:
- Chọn a = 2cm
- h0 = h − a = 8 − 2 = 6cm
- αm = M
- Tra bảng hay tính ξ = 1 − √1 − 2αm
- Tiết diện thép: As =ξ.Rb b.h 0
- Kết quả tính và chọn cốt thép được tóm tắt trong bảng sau:
Tiết diện M (kNm) αm ξ As(cm2) Thép chọn;As(cm2) Nhịp biên,
gối 2 4,257 0,0815 0,0851 3,52 Φ8a140 = 3,59 Nhịp giữa,
gối giữa 3,187 0,0610 0,0630 2,61 Φ8a180 = 2,79
PHẦN 2: THIẾT KẾ DẦM PHỤ
1 Sơ đồ tính:
- Dầm phụ tính theo sơ đồ khớp dẻo
- Sơ đồ tính là dầm liên tục 3 nhịp có các gối tựa là dầm chính
- Nhịp tính toán:
• Nhịp biên: L0b = Ldp−3
2bdc = 5600 −3
2× 300 = 5150mm
• Nhịp giữa: L0g = Ldp− bdc = 5600 − 300 = 5300mm
- L0 = max (L0b; L0g) = 5300mm
Trang 72 Xác định tải trọng:
- Tải trọng thường xuyên:
• Trọng lượng bản thân dầm phụ:
g0 = γBTCT 1,1 bdp (hdp− hb)
= 25 × 1,1 × 0,2 × (0,45 − 0,08) = 2,035 (kN/m)
• Tổng tải trọng thường xuyên:
g = gs L1+ g0 = 3,212 × 2,6 + 2,035 = 10,386 (kN/m)
- Tải trọng tạm thời: tải trọng tạm thời tính toán từ bản truyền vào
q = qs L1 = 5,640 × 2,6 = 14,664 (kN/m)
- Tổng tải: tải trọng phân bố đều trên dầm phụ
qd = g + q = 10,386 + 14,664 = 25,05 (kN/m)
3 Xác định nội lực:
a) Biểu đồ bao momen:
- Xét tỷ số: q
- Tung độ tại các tiết diện của biểu đồ bao momen tính theo công thức:
M = β qd L20
Nhịp giữa M = β qd L20 = 0,0625 × 25,05 × 5,32 = 43,98 Gối 2 M = β qd L20 = 0,0715 × 25,05 × 5,32 = 50,31 Nhịp biên M = β qd L20 = 0,0910 × 25,05 × 5,32 = 64,03
63,33 52,77
40,81 43,98
795 795 2102,75
Trang 8b) Biểu đồ bao lục cắt:
- Tung độ của biểu đồ bao lực cắt được xác định như sau:
Gối 1 Q = 0,4 qd L0 = 0,4 × 25,05 × 5,3 = 53,103
Gối 2 Q = 0,6 qd L0 = 0,6 × 25,05 × 5,3 = 79,659
Bên trái
và phải
gối giữa
Q = 0,5 qd L0 = 0,5 × 25,05 × 5,3 = 66,383
4 Tính cốt thép:
a) Cốt dọc:
- Tại tiết diện ở nhịp:
• Tương ứng với giá trị momen dương, bản cánh chịu nén, tiết diện tính toán là tiết diện chữ T Chọn Sf = 50cm
• Chiều rộng bản cánh bf = 2Sf+ bdp = 2 × 50 + 20 = 120cm
• Hình chữ nhật lớn có tiết diện (bf× hdp) = (120 × 45)cm
• Chiều cao làm việc của dầm phụ:
Giả sử a = 5cm; h0 = hdp− a = 45 − 5 = 40cm
• αm = M
• ξ = 1 − √1 − 2αm
• As =ξ.Rb bf.h 0
- Tại tiết diện ở gối:
Trang 9• Tương ứng với giá trị momen âm, bản cánh chịu kéo, tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật (bdp× hdp) = (20 × 45)cm
• αm = M
• ξ = 1 − √1 − 2αm
• As =ξ.Rb.bdp.h0
- Kết quả tính toán được tóm tắt trong bảng sau:
Tiết diện M(kNm) αm ξ As(cm2) Chọn thép;
As(cm2) Nhịp biên
(120x45)cm 64,03 0,0230 0,0233 6,23 2Φ14 + 1Φ20 = 6,22 Gối 2
(20x45)cm 50,31 0,1084 0,1150 5,10 2Φ14 + 1Φ16 = 5,09 Nhịp giữa
(120x45)cm 43,98 0,0158 0,0159 4,25 2Φ14 + 1Φ12 = 4,21
b) Cốt đai:
- Tính cốt đai theo lực cắt lớn nhất Q = 79,659 kN
- Điều kiện tính cốt ngang:
0,5 Rbt b h0 ≤ Q = 79,659 ≤ 0,3 Rb b h0
0,5 × 0,105 × 20 × 40 ≤ Q = 79,659 ≤ 0,3 × 1,45 × 20 × 40
42 ≤ Q = 79,659 ≤ 348 → Phải tính cốt ngang
- Do dầm có chiều cao < 500mm Nên chọn đai Φ6 có asw =
0,283 cm2
- Do dầm có bề rộng là 200mm Nên chọn đai 2 nhánh có n = 2
- Asw = n asw = 2 × 0,283 = 0,566 cm2
- qsw = Q2
- Khoảng cách giữa các cốt đai theo tính toán:
Trang 10Sw =Rsw Asw
qsw =
17 × 0,566 0,42 = 22 cm
- Khoảng cách lớn nhất của cốt đai:
Smax =Rbt b h0
2
0,105 × 20 × 402 79,659 = 42 cm
- Khoảng cách của cốt đai theo cấu tạo:
Do hdp = 450mm
Nên SCT = min {1
3hdp; 300} = 150mm
- Khoảng cách thiết kế giữa các cốt đai:
STK = min{Sw; SCT; Smax} = min{22; 15; 42}cm = 15 cm
Vậy chọn đai Φ6a150 bố trí trên đoạn L/4 ở đầu dầm
PHẦN 3: THIẾT KẾ DẦM CHÍNH
1 Sơ đồ tính:
- Dầm chính tính theo sơ đồ đàn hồi
- Sơ đồ tính là dầm liên tục 4 nhịp tựa lên cột
- Nhịp tính toán lấy theo khoảng cách từ trục đến trục:
L0 = Ldc = 3L1 = 7800mm
2 Xác định tải trọng:
- Dầm chính sẽ chịu tải trọng tập trung do dầm phụ truyền xuống tại vị trí dầm phụ gối lên dầm chính
- Tải trọng thường xuyên:
• Trọng lượng bản thân dầm chính:
G0 = γBTCT 1,1 bdc (hdc− hb) L1
= 25 × 1,1 × 0,3 × (0,7 − 0,08) × 2,6 = 13,3(kN)
G
Trang 11• Tải trọng từ dầm phụ truyền lên dầm chính:
G1 = g L2 = 10,386 × 5,6 = 58,2(kN)
• Tổng tải:
G = G1+ G0 = 13,3 + 58,2 = 71,5 (kN)
- Tải trọng tạm thời:
Q = q L2 = 14,664 × 5,6 = 82,12(kN)
3 Tổ hợp tải trọng – Biểu đồ bao nội lực:
Theo TCVN 2737: 2023
- Tổ hợp cơ bản:
Cm = γn(∑ γf,i Gk,i + ∑ γf,j ψL,j Qk,L,j+ ∑ γf,m ψt,m Qk,t,m
m≥1 j≥1
i≥1
) (1)
γn = 0,87 (nhà ≤ 5 tầng); hệ số tầm quan trọng xem phụ lục H
- Hệ số tổ hợp cơ bản:
ψL,1 = 1,0; ψL,2 = ψL,3 = ⋯ = 0,95
ψt,1 = 1,0; ψt,2 = 0,9; ψt,3 = ψt,4 = ⋯ = 0,7
- Tổ hợp đặc biệt: (có thêm tải đặc biệt do động đất hay tai nạn )
Ca = (∑ γf,i Gk,i+ ∑ γf,j ψL,j Qk,L,j+ ∑ γf,m ψt,m Qk,t,m
m≥1 j≥1
i≥1
) + Ad
- Hệ số tổ hợp đặc biệt:
ψt,1 = 0,5; ψt,2 = ψt,3 = ⋯ = 0,3
3.1 Các trường hợp tải:
- TT
Trang 12- HT1
- HT2
- HT3
- HT4
- HT5
- HT6
Trang 133.2 Biểu đồ momen của từng trường hợp tải:
- TT
- HT1
- HT2
- HT3
44,06 61,9
61,9 44,06
183,19 152,45
91,6 81,35 71,1
142,2 131,95
60,85 30,1
Trang 14- HT4
- HT5
- HT6
3.3 Biểu đồ bao momen:
- Tổ hợp tải trọng: do bài tập này bỏ qua các tải trọng ngắn hạn như gió , động đất, Nên ta có công thức tổ hợp như sau
Cm = γn(SG+ ψt,1 SQ)
γn = 0,87 (nhà ≤ 5 tầng); hệ số tầm quan trọng
ψt,1 = 1; hệ số tổ hợp cơ bản
Trang 153.4 Biểu đồ lực cắt của từng trường hợp tải:
- TT
- HT1
- HT2
- HT3
- HT4
6,9 78,3
64,5
92,02
20,4
51,05 64,5
6,9 78,3
92,02 20,4
51,05
70,46
11,82
93,86
78,1
3,94 85,98
11,82 11,82 11,82
93,86
12,73
70,48 11,82 11,82 11,82
85,98
3,94
78,1
3,94
55,75
26,35
108,48
104,54
22,41
59,7
94,85 12,73
69,39
66,43
15,68
97,8
97,8 15,68
66,43
Trang 16- HT5
- HT6
3.5 Biểu đồ bao lực cắt:
- Tổ hợp tải trọng: do bài tập này bỏ qua các tải trọng ngắn hạn như gió , động đất, Nên ta có công thức tổ hợp như sau:
Cm = γn(SG+ ψt,1 SQ)
γn = 0,87 (nhà ≤ 5 tầng); hệ số tầm quan trọng
ψt,1 = 1; hệ số tổ hợp cơ bản
83,1
1 81,13
10,75 10,75 10,75
97,72
15,6 66,51
66,51
15,6
97,72
23,4
105,71
40,67
174,44
159,07
26,36 141,2
141,2 21,82 138,7
165,07 31,32 105,73
Trang 174 Tính và bố trí cốt thép:
a) Cốt dọc:
- Tại tiết diện ở nhịp:
• Tương ứng với giá trị momen dương, bản cánh chịu nén, tiết diện tính toán là tiết diện chữ T Chọn Sf = 50cm
• Chiều rộng bản cánh bf = 2Sf+ bdc = 2 × 50 + 30 = 130cm
• Hình chữ nhật lớn có tiết diện (bf× hdc) = (130 × 70)cm
• Chiều cao làm việc của dầm chính:
Giả sử a = 7cm; h0 = hdc− a = 70 − 7 = 63cm
• αm = M
• ξ = 1 − √1 − 2αm
• As =ξ.Rb.bf.h0
- Tại tiết diện ở gối:
• Tương ứng với giá trị momen âm, bản cánh chịu kéo, tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật (bdc × hdc) = (30 × 70)cm
• αm = M
• ξ = 1 − √1 − 2αm
• As =ξ.Rb bdc.h 0
Trang 18- Kết quả tính toán được tóm tắt trong bảng sau:
Tiết diện M(kNm) αm ξ As(cm2) Chọn thép;
As(cm2) Nhịp biên
(130x70)cm 274,85 0,0367 0,0374 12,69 2Φ18 + 1Φ18 + 2Φ18 = 12,72 Gối 2
(30x70)cm 317,65 0,1840 0,2050 16,05 2Φ20 + 1Φ20 + 2Φ20 = 15,70 Nhịp giữa
(130x70)cm 177,57 0,0237 0,0240 8,14 2Φ18 + 1Φ20 = 8,23 Gối giữa
(30x70)cm 254,64 0,1475 0,1604 12,56 2Φ20 + 2Φ20 = 12,56
b) Cốt đai:
- Tính cốt đai theo lực cắt lớn nhất tại gối Q = 174,44 kN
- Điều kiện tính cốt ngang:
0,5 Rbt b h0 ≤ Q = 174,44 ≤ 0,3 Rb b h0 0,5 × 0,105 × 30 × 63 ≤ Q = 174,44 ≤ 0,3 × 1,45 × 30 × 63 99,23 ≤ Q = 174,44 ≤ 822,15 → Phải tính cốt ngang
- Do dầm có nhịp lớn L0 = 7,8 m > 6m Nên chọn đai Φ8 có asw =
0,503 cm2
- Do dầm có bề rộng là 300mm Nên chọn đai 2 nhánh có n = 2
- Asw = n asw = 2 × 0,506 = 1,006 cm2
- qsw = Q2
- Khoảng cách giữa các cốt đai theo tính toán:
Sw =Rsw Asw
qsw =
17 × 1,006 0,541 = 31 cm
Trang 19- Khoảng cách lớn nhất của cốt đai:
Smax =Rbt b h0
2
0,105 × 30 × 632
174,44 = 71 cm
- Khoảng cách của cốt đai theo cấu tạo:
Do hdp = 700mm
Nên SCT = min {1
3hdp; 300} = 200mm
- Khoảng cách thiết kế giữa các cốt đai:
STK = min{Sw; SCT; Smax} = min{31; 20; 71}cm = 20 cm
Vậy chọn đai Φ8a200 bố trí trên đoạn L/3 ở đầu dầm Ở đoạn L/3 giữa dầm do lực cắt bé nên chọn và bố trí đai theo cấu tạo Φ8a250
c) Cốt treo:
- Lực tập trung do dầm phụ truyền lên dầm chính:
Pcb = G1+ Q = 58,20 + 82,12 = 140,32 (kN)
- Vì hdp < hdc nên tính thêm vùng làm việc của bê tông:
h1 = hdc− hdp = 70 − 45 = 25 cm
- Sử dụng cốt treo dang đai, chọn Φ8 có asw = 0,503 cm2, số nhánh n =
2 → Asw = n asw = 1,006 cm2
- Số lượng cốt treo cần thiết (đặt là m):
Pcb = (1 −h1
h0) ≤ ∑ Rsw Asw
↔ m ≥
Pcb (1 −hh1
Rsw Asw =
140,32 × (1 −2563)
17 × 1,006 = 5
- Vậy chọn m = 6, bố trí mỗi bên dầm phụ 3 cái, với khoảng cách các cốt treo là 50mm