Các nhà đầu tư cũng vậy,mỗi nhà đầu tư sẽ có cho mình những mục tiêu lợi nhuận riêng biệt.Tuy nhiên, nhà đầu tư nào cần phải cân nhắc giữa lợi nhuận và rủi rolàm cơ sở quyết định đầu tư
Cơ sở quyết định đầu tư
Mỗi người đều có những mục tiêu khác nhau, có những nhu cầu và sự thỏa mãn khác nhau Do đó, họ sẽ có những hành động, những chiến thuật để đi đến đích của mình khác nhau Các nhà đầu tư cũng vậy, mỗi nhà đầu tư sẽ có cho mình những mục tiêu lợi nhuận riêng biệt. Tuy nhiên, nhà đầu tư nào cần phải cân nhắc giữa lợi nhuận và rủi ro làm cơ sở quyết định đầu tư để đưa ra quyết định đầu tư đúng đắn. Đứng trước sự cân bằng giữa lợi nhuận và rủi ro, mỗi nhà đầu tư sẽ chấp nhận mức độ rủi ro khác nhau với những mức sinh lời khác nhau Điều này phụ thuộc vào nhiều yếu tố như: tuổi tác, sức khỏe, giới tính, học vấn, kiến thức, thu nhập, kinh nghiệm, tâm lý của mỗi nhà đầu tư… Những nhà đầu tư thích mạo hiểm sẵn sàng chấp nhận mức độ rủi ro cao để có thể thu về lợi nhuận cao Bên cạnh đó là những nhà đầu tư không thích mạo hiểm, họ luôn luôn đặt sự an toàn lên hàng đầu Những nhà đầu tư này sẵn sàng chấp nhận mức rủi ro thấp và thu về lợi nhuận thấp Họ được xếp vào nhóm nhà đầu tư bảo thủ Đứng giữa nhà đầu tư liều lĩnh và nhà đầu tư bảo thủ là nhà đầu tư trung lập, họ chỉ chấp nhận một mức rủi ro nhất định để có thể thu về một mức sinh lời cao hơn Nếu như chỉ chọn đầu tư trên những kênh riêng lẻ và quyết định của nhà đầu tư thiên về sở thích thì quả thật việc đầu tư không hề có hiệu quả Đây chính là cơ sở hình thành danh mục đầu tư.
Xây dựng danh mục đầu tư
Thiết lập mục tiêu
Mỗi nhà đầu tư đều có những mức độ chấp nhận rủi ro khác nhau Bên cạnh đó thì dựa vào thời gian đầu tư và các yếu tố khác như nhu cầu về thanh khoản hay nghĩa vụ về thuế của nhà đầu tư mà họ sẽ xác định những mục tiêu khác nhau Ngoài ra các khái niệm về đa dạng hoá danh mục đầu tư và danh mục đầu tư hiệu quả cũng được xem xét khi thiết lập mục tiêu đầu tư.
Xác định chiến lược đầu tư
Có hai chiến lược đầu tư chính là: chiến lược đầu tư chủ động (Active strategy) và chiến lược đầu tư bị động (Passive strategy).
- Chiến lược đầu tư chủ động: bao gồm việc dự đoán xu hướng thay đổi về hiệu quả của các loại tài sản đầu tư khác nhau trong tương lai để lựa chọn được các tài sản mang lại hiệu quả cao Ví dụ như nếu nhà quản lý danh mục đầu tư dự đoán lãi suất trái phiếu trên thị trường trong thời gian tới sẽ tăng, do đó giá trái phiếu giảm thì họ sẽ bán những trái phiếu họ đang nắm giữ Một nhà quản lý danh mục đầu tư theo chiến lược chủ động còn xác định liệu việc đầu tư sẽ tập trung chủ yếu vào những công ty có vốn lớn hay đầu tư vào cổ phiếu của các công ty mà được kỳ vọng có khả năng tăng trưởng cao…
- Chiến lược đầu tư bị động: một nhà quản lý danh mục đầu tư theo chiến lược bị động thì sẽ có xu hướng lựa chọn đầu tư theo những thống kê của thị trường Chiến lược đầu tư bị động dựa vào việc đa dạng hoá danh mục để giảm thiểu rủi ro
Trên thực tế nhiều quỹ đầu tư được quản lý theo hướng kết hợp cả hai chiến lược chủ động và bị động.
Lựa chọn tài sản đầu tư
Sau khi đã xác định chiến lược đầu tư thì bước tiếp theo là nhà quản lý quỹ phải lựa chọn tài sản đầu tư Thông thường thì một quy trình đầu tư có hệ thống được xây dựng nhằm thiết lập những điều kiện để lựa chọn được tài sản thích hợp.
Giai đoạn này đòi hỏi nhà quản lý quỹ phải có những kỹ năng phân tích và đánh giá cần thiết để xác định được những tài sản đang bị định giá thấp và trên cơ sở đó tìm cách tối đa hoá hiệu quả đầu tư.
Các loại tài sản chính bao gồm: tiền mặt và các công cụ tài chính ngắn hạn, trái phiếu, cổ phiếu, chứng khoán phái sinh, bất động sản và các tài sản ở nước ngoài.
Đánh giá hiệu quả đầu tư
Để đánh giá sự thành công của nhà quản lý quỹ, hiệu quả đầu tư được đánh giá định kỳ theo một tiêu chuẩn được xác định trước - có thể là một chỉ số chứng khoán phù hợp hoặc là một nhóm danh mục đầu tư tương tự.
Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại
Giới thiệu về Markowirz
Markowitz sinh ngày 24/8/1927 tại Chicago Khi còn học trung học, ông rất có năng khiếu về vật lý và triết học Sau đó, ông học tại trường đại học Chicago. Ông đã chọn việc ứng dụng toán học vào phân tích thị trường chứng khoán làm đề tài luận án tiến sĩ Jacob Marschak – người hướng dẫn đề tài luận án đã khuyến khích ông theo đuổi đề tài này Trong quá trình làm đề tài, ông đã nhận ra rằng các lý thuyết thiếu sự phân tích về những tác động của rủi ro đến hoạt động đầu tư Đó cũng chính là nguyên nhân dẫn đến sự ra đời của lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại.
Năm 1952, lần đầu tiên, Markowitz đưa ra mô hình lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại trong bài tham luận “Lựa chọn danh mục đầu tư” trên tạp chí Journal of Finance Năm 1959, ông đã xuất bản cuốn sách cùng tên chính thức công bố lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại một cách có hệ thống Năm 1990, Harry Markowitz cùng vớiWilliam Sharpe và Merton Miller được nhận giải Nobel kinh tế về lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại.
Khái quát về lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại của Markowitz
Thị trường chứng khoán là canh bạc đối với những người không cần mất công hiểu biết về nó, nhưng thật ra nó là một trò chơi đầy trí tuệ và mất nhiều công sức Nó có thể là con đường để nhà đầu tư đạt đỉnh vinh quang nhưng cũng có thể là nơi gieo mình xuống vực thẳm. Trong các lý thuyết về tài chính và kinh tế, có giả thuyết nổi tiếng
"Random walk" (Bước di ngẫu nhiên) Giả thuyết này coi thị trường chứng khoán là một quy trình ngẫu nhiên Theo đó, tiền bạc không tự nhiên sinh ra và cũng không tự nhiên mất đi trên thị trường chứng khoán mà nó chỉ chuyển giao từ nhà đầu tư này sang nhà dầu tư khác Lợi nhuận của "trò chơi chứng khoán" luôn đi kèm theo rủi ro. Nhiều nhà đầu tư thu lời lớn từ thị trường chứng khoán thì cũng có nhiều người ngậm ngùi thấy tiền trong tài khoản cứ đội nón ra đi. Vậy, để bắt đầu và thành công trên con đường chinh phục ấy, bạn phải làm gì?
Câu trả lời để giải quyết vấn đề đặt ra là làm thế nào để cùng bỏ ra một số tiền như nhau nhưng có thể thu được lợi nhuận lớn hơn khi thị trường đi lên và chịu lỗ ít hơn khi thị trường đi xuống? Điều đó phụ thuộc khá lớn vào việc lựa chọn danh mục chứng khoán (porfolio) của nhà đầu tư.
Lý thuyết danh mục đầu tư được sử dụng vào năm 1952 bởi Harry Markowitz và nó cho chúng ta thấy rằng khả năng chọn lựa các danh mục đầu tư khác nhau để có các mức độ rủi ro và tỷ suất sinh lời khác nhau Mỗi nhà đầu tư phải quyết định mức độ rủi ro nào mà họ có thể chấp nhận và phân bổ (hay đa dạng hóa) danh mục đầu tư của họ theo quyết định này.
Quản lý danh mục đầu tư là một nghiệp vụ quan trọng trong kinh doanh chứng khoán, là công cụ hữu hiệu để hạn chế rủi ro và tối đa hóa lợi nhuận Vấn đề đặt ra là làm thế nào để quản lý danh mục đầu tư một cách tối ưu nhất? Một danh mục đầu tư có thể bao gồm tất cả các chứng khoán được giao dịch trên thị trường như cổ phiếu, trái phiếu, hay các giấy tờ sở hữu bất động sản
Vì sao cần quản lý danh mục đầu tư?
Thứ nhất, đa dạng hoá danh mục đầu tư là nhu cầu của người đầu tư, có trường hợp giá cả của mọi chứng khoán được định giá đúng nhưng mỗi chứng khoán vẫn chứa đựng rủi ro và những rủi ro này có thể san sẻ thông qua việc đa dạng hoá danh mục đầu tư.
Thứ hai, việc lựa chọn danh mục đầu tư phải tính đến ảnh hưởng của thuế Nhà đầu tư phải chịu mức thuế cao thường không muốn trong danh mục của mình có những chứng khoán giống như trong danh mục của những người chịu thuế thấp.
Thứ ba, quản lý danh mục đầu tư là cần thiết vì liên quan đến lứa tuổi của khách hàng đầu tư Các nhà đầu tư ở các lứa tuổi khác nhau sẽ có nhu cầu riêng trong chính sách lựa chọn danh mục đầu tư và liên quan đến rủi ro Thông thường người già ưa thích đầu tư vào những chứng khoán có độ an toàn cao như trái phiếu Chính phủ, còn giới trẻ lại thích đầu tư vào những chứng khoán có độ rủi ro cao nhưng kỳ vọng mức lợi tức cao.
Quy trình quản lý danh mục đầu tư Quản lý danh mục đầu tư là quá trình liên tục và có hệ thống gồm 4 bước:
- Xác định mục tiêu đầu tư Trọng tâm của việc xác định mục tiêu là xác định rõ mức độ rủi ro có thể chấp nhận được của chủ đầu tư và mức độ lợi nhuận mong đợi tương thích với mức độ rủi ro đó.
- Xây dựng các chiến lược phù hợp với mục tiêu bao gồm việc lập các tiêu chuẩn và phân bổ đầu tư
- Giám sát theo dõi những diễn biến giá cả tương đối của chứng khoán trên thị trường, cả mức độ rủi ro và lợi nhuận mong đợi
- Điều chỉnh danh mục đầu tư phù hợp với diễn biến của thị trường và mục tiêu của người đầu tư
Một nguyên tắc nữa của danh mục là chính sách đầu tư được viết ra bằng văn bản và có sự cam kết của nhà đầu tư Điều này rất cần thiết vì nó đảm bảo tính nhất quán, không xét lại theo tính ngẫu hứng, không phụ thuộc vào quan điểm ngắn hạn của chủ đầu tư Đặc điểm của lý thuyết Markowitz:
- Là nền tảng của lý thuyết danh mục đầu tư
- Hạn chế đến mức tối đa những rủi ro phi hệ thống
- Không sử dụng phương pháp phân tích cơ bản và phân tích kỹ thuật về sự biến động giá chứng khoán mà dựa vào những mô hình toán học để xây dựng những danh mục đầu tư gồm nhiều loại tài sản dựa trên sự kết hợp giữa yếu tố lợi nhuận và rủi ro
- Chứng minh được rằng một danh mục đầu tư được đa dạng hóa tối ưu có thể giảm thiểu rủi ro đến mức đáng kể mà không phải hy sinh hay chỉ hy sinh một phần nhỏ lợi nhuận
Các giả định của lý thuyết Markowitz:
Mô hình Markowitz dựa trên những giả định cơ sở như sau:
- Các nhà đầu tư đều là những nhà đầu tư ngại rủi ro Với một mức rủi ro cho trước nhà đầu tư sẽ ưa thích phương án đầu tư nào có lợi nhuận kỳ vọng cao hơn Tương tự, với cùng một mức lợi nhuận kỳ vọng cho trước, nhà đầu tư sẽ ưa thích lựa chọn những phương án nào có mức độ rủi ro thấp hơn
- Các nhà đầu tư không đơn thuần theo đuổi mục tiêu tối đa hóa lợi nhuận kỳ vọng mà là mục tiêu tối đa mức hữu dụng của khoản đầu tư
- Việc lựa chọn và quyết định phương án đầu tư của nhà đầu tư chỉ dựa trên hai yếu tố là thu nhập kỳ vọng và rủi ro của thu nhập Mức độ hữu dụng của khoản đầu tư chỉ dựa vào hai yếu tố này
Các ước lượng thống kê trong lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại
Để hiểu rõ hơn về lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại, chúng ta sẽ nhắc lại một số ước lượng trong thống kê để ước lượng rủi ro của danh mục đầu tư:
Số trung bình là chỉ tiêu biểu hiện mức độ đại biểu theo một tiêu thức nào đó của tổng thể gồm những đơn vị cùng loại ví dụ như bình quân tỉ suất sinh lợi mong đợi Số trung bình gồm số bình quân số học và số bình quân gia quyền:
- Số bình quân số học là số bình quân tiêu chuẩn, thường chỉ được gọi ngắn gọn là
"số bình quân" hoặc "trung bình"
Trung bình của mẫu (gọi tắt là trung bình mẫu) (x1, x2,…,xn) được tính bởi:
- Số bình quân gia quyền được sử dụng khi ta muốn kết hợp các số bình quân từ các mẫu với các kích thước khác nhau từ cùng một tổng thể chung:
Các trọng số w i biểu diễn biên của mẫu i Trong các ứng dụng khác, chúng biểu diễn một độ đo độ tin cậy của ảnh hưởng của mẫu lên trung bình bằng các giá trị tương ứng. Đặc điểm và ý nghĩa :
-Số bình quân có tính chất khái quát, có tính chất tổng hợp cao -Tính đại diện chung cho cả tập hợp lớn.
-Tính san bằng cho mọi chênh lệch giữa các đơn vị về trị số của tiêu thức nghiên cứu.
-Chỉ bằng một trị số nhất định, số bình quân nêu lên mức độ chung nhất, phổ biến nhất, có tính đại biểu nhất của tiêu thức nghiên cứu không tính đến sự chênh lệch thực tế giữa các đơn vị.
-Biết được xu hướng phát triển của tổng thể. Ứng dụng trong ước lượng rủi ro của danh mục đầu tư
Tỷ suất sinh lợi mong đợi đối với một danh mục của những khoản đầu tư đơn giản là giá trị trung bình theo tỷ trọng (trọng số) của tỷ suất sinh lợi mong đợi đối với những khoản đầu tư cụ thể trong danh mục.
Trong đó : wi tỷ trọng đầu tư tài sản i trong danh mục
E( Ri) tỷ suất sinh lợi mong đợi của tài sản i(%) pj khả năng xảy ra mức tỷ suất sinh lợi Rj(%)
Rj tỷ suất sinh lợi của tài sản rủi ro trong tình huống j.
Phương sai và độ lệch chuẩn
- Phương sai là số trung bình cộng của bình phương các độ lệch giữa các biến lượng với giá trị trung bình cộng của các biến lượng đó. Phương sai đo mức độ phân tán của các biến lượng xung quanh số bình quân
Phương sai của mẫu (gọi tắt là phương sai mẫu) (x1,x2,…,xn), được tính bởi: Ý nghĩa trong ước lượng rủi ro của danh mục đầu tư:
Phương sai của tỷ suất sinh lợi mong đợi thể hiện sự phân tán của tỷ suất sinh lợi xung giá trị mong đợi Phương sai càng cao biểu thị độ phân tán lớn hơn Sự phân tán của suất sinh lợi mong đợi càng cao thì tỷ suất sinh lợi không chắc chắn trong tương lai càng cao. Độ lệch chuẩn Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai.Ngoài việc sử dụng để so sánh độ phân tán của hai tổng thể nó còn cho biết sự phân phối của lượng biến trong một tổng thể.
Khi hai tập dữ liệu có cùng giá trị trung bình cộng, tập nào có độ lệch chuẩn lớn hơn là tập có dữ liệu biến thiên nhiều hơn Trong trường hợp hai tập dữ liệu có giá trị trung bình cộng không bằng nhau, thì việc so sánh độ lệch chuẩn của chúng không có ý nghĩa. Ý nghĩa trong ước lượng rủi ro của danh mục đầu tư: Đây là tiêu chuẩn được các nhà đầu tư áp dụng phổ biến, là công cụ hữu hiệu để hình thành những danh mục đầu tư Nó đo lường sự không chắc chắn của tỷ suất sinh lợi. Độ lệch chuẩn có khuynh hướng ổn định theo thời gian (đặc biệt khi so sánh với giá trị trung bình của tỷ suất sinh lợi và những thước đo quan trọng khác của sự phân phối) Ứng dụng:
- Tính phương sai, độ lệch chuẩn của một khoản đầu tư cụ thể:
Phương sai hay độ lệch chuẩn là một phương pháp ước lượng chênh lệch của những mức tỷ suất sinh lợi có thể có (Ri) so với tỷ suất sinh lợi mong đợi [E (Ri)] sau đây: Phương sai:
Trong đó: pi là khả năng xảy ra tỷ suất sinh lợi. Độ lệch chuẩn:
Tuy nhiên việc tính toán độ lệch chuẩn của các giá trị tỷ suất sinh lợi thực nghiệm thì chúng ta có thể thấy tổng bình phương các khoản chênh lệch và chia cho N Với N là mẫu số thực nghiệm: Độ lệch chuẩn đối với một danh mục đầu tư
Trước tiên, chúng ta cần tìm hiểu hai khái niệm cơ bản trong thống kê là hiệp phương sai và hệ số tương quan.
Là một ước lượng để hai mức độ khác nhau “tiến lại gần nhau” nhằm tạo thành một giá trị có ý nghĩa.
Một giá trị hiệp phương sai dương có nghĩa là tỷ suất sinh lời đối với hai khoản đầu tư có khuynh hướng dịch chuyển về cùng một hướng so với mức trung bình của chúng trong suốt một khoảng thời gian. Ngược lại, một giá trị hiệp phương sai âm chỉ ra tỷ suất sinh lợi đối với hai khoản đầu tư có khuynh hướng dịch chuyển về hai hướng khác nhau liên quan đến mức trung bình vào cùng thời điểm trong một khoảng thời gian Độ lớn của hiệp phương sai phụ thuộc vào phương sai của những chuỗi tỷ suất sinh lợi cụ thể, cũng như mối quan hệ giữa những chuỗi tỷ suất sinh lợi. Đối với hai tài sản A & B, hiệp phương sai được định nghĩa là:
Cov (AB) = Giá trị kỳ vọng {[RiA – E(RA)][RiB – E(RB)]} =σAB Đối với trường hợp phân phối xác suất tỷ suất sinh lợi của hai tài sản
A và B, thì hiệp phương sai được xác định như sau:
Trong trường hợp tỷ suất sinh lời của hai tài sản A và B được tính toán dựa vào thực nghiệm thì phương sai của chúng được xác định như sau :
Hệ số tương quan là hằng số đo độ lớn và chiều hướng về mối liên hệ tuyến tính giữa hai biến số kinh tế Hệ số tương quan là “chuẩn hóa” ước lượng hiệp phương sai.
Hiệp phương sai bị ảnh hưởng bởi tính biến thiên của hai chuỗi tỷ suất sinh lợi riêng lẻ Vì vậy Cov(AB) có thể nhấn mạnh một mối quan hệ mờ nhạt nếu hai chuỗi tỷ suất sinh lợi riêng lẻ không ổn định lại phản ánh mối quan hệ bền vững nếu hai chuỗi này rất ổn định.
Cho nên ta dùng công thức hệ số tương quan để chẩn hóa ước lượng hiệp phương sai:
Tính chất của hệ số tương quan
- ρ chỉ có thể thay đổi trong khoản [-1,1]
- ρ € [-1, 0] thì hai biến số kinh tế x,y có sự tương quan nghịch, nghĩa là hai biến số có sự biến đổi “ngược chiều”
- Nếu ρ € [0, 1] thì hai biến số kinh tế x,y tương quan thuận, nghĩa là hai biến số kinh tế x,y có sự biến đổi “cùng chiều”
- ρ = 0 thì tỷ suất sinh lợi không có mối quan hệ tuyến tính – tương quan độc lập
- ρ = 1 có thể nhấn mạnh mối quan hệ tuyến tính xác định giữa
RA và RB, nghĩa là tỷ suất sinh lợi đối với hai cổ phiếu cùng thay đổi theo một kiểu tuyến tính xác định hoàn toàn
- ρ = -1 có thể nhấn mạnh mối quan hệ phủ định hoàn toàn giữa hai chuỗi tỷ suất sinh lợi như khi tỷ suất sinh lợi của một cổ phiếu cao hơn mức trung bình, tỷ suất sinh lợi của những cổ phiếu khác sẽ thấp hơn mức trung bình bằng một lượng lớn
Công thức tính độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư:
Phân bổ vốn đầu tư
Có thể thấy rằng, bản thân việc lựa chọn một danh mục đầu tư gồm nhiều chứng khoán khác nhau cũng góp phần giảm thiểu rủi ro Tuy nhiên, để có một danh mục đầu tư khoa học thì mô hình Markowitz đã đưa ra cách định lượng tỷ trọng đầu tư cho từng loại chứng khoán cụ thể Mô hình được đưa ra dựa trên một số giả thiết liên quan đến hành vi của nhà đầu tư, gồm:
- Đầu tư trong một khoảng thời gian đơn (giả sử là một năm)
- Quyết định đầu tư được dựa trên tỷ suất lợi tức kỳ vọng và rủi ro của tài sản đầu tư (được đo lường bằng phương sai hoặc độ lệch chuẩn của tỷ suất lợi tức)
- Ở một mức rủi ro được xác định trước, nhà đầu tư sẽ lựa chọn cơ hội đầu tư mang lại tỷ suất sinh lời kỳ vọng cao hơn Và ở một mức tỷ suất sinh lời kỳ vọng cho trước nhà đầu tư sẽ lựa chọn cơ hội đầu tư có rủi ro thấp hơn. Để xây dựng được một danh mục đầu tư hiệu quả thì có thể thực hiện bằng 1 trong 2 cách sau:
Xác định danh mục có phương sai bé nhất với một mức tỷ suất lợi tức kỳ vọng cho trước
Lặp lại công việc này nhiều lần với các mức kỳ vọng khác nhau sẽ cho ta một tập hợp các danh mục có phương sai bé nhất với mức tỷ suất lợi tức kỳ vọng cho trước
Tập hợp các danh mục này sẽ tạo thành đường biên phương sai bé nhất Nửa trên của đường biên phương sai bé nhất là đường biên hiệu quả
Xác định danh mục đầu tư có tỷ suất lợi tức cao nhất với một mức rủi ro (độ lệch chuẩn) cho trước
Tập hợp các danh mục này sẽ tạo ra đường biên hiệu quả Trong thực tế thì cách thứ nhất được sử dụng phổ biến hơn cách thứ hai
Sau khi xác định được tập hợp các danh mục đầu tư hiệu quả đã được xác định bằng cách sử dụng mô hình Markowitz, nhà đầu tư sẽ chọn từ tập hợp này một danh mục đầu tư tối ưu phù hợp với đặc điểm ngại rủi ro của họ.
Mô hình Markowitz chỉ giải quyết vấn đề phân bổ vốn đầu tư giữa các chứng khoán trong danh mục đầu tư Việc danh mục đầu tư có mang lại tỷ suất tợi tức như kỳ vọng của nhà đầu tư hay không còn phụ thuộc vào việc lựa chọn những chứng khoán nào nằm trong danh mục của nhà đầu tư Mô hình Markowitz tạo ra một tập hợp các danh mục đầu tư hiệu quả (hình thành nên đường biên hiệu quả) Việc lựa chọn danh mục nào là tùy thuộc vào đặc điểm ngại rủi ro của mỗi nhà đầu tư Hơn nữa, để thực hiện mô hình Markowitz, đòi hỏi nhà đầu tư phải ước lượng được một số lượng lớn các tham số đầu vào.
Phân tích mối quan hệ giữa rủi ro và lợi nhuận của danh mục đàu tư gồm 2 loại cổ phiếu
Tỷ suất sinh lợi mong đợi và rủi ro của từng chứng khoán riêng lẻ
Tỷ suất sinh lời của một khoản đầu tư là một đại lượng ngẫu nhiên, tỷ suất sinh lời kỳ vọng là tỷ suất sinh lời bình quân gia quyền với quyền số là xác suất của các tỷ suất sinh lời Nếu ký hiệu Ri là tỷ suất sinh lời ở tình huống thứ i, pi là xác suất của tính huống thứ i, thì tỷ suất sinh lời kỳ vọng R^ được xác định bằng công thức:
Giả sử ta có bảng phân phối xác suất tỷ suất sinh lời của cổ phiếu X và
Bảng 2: Bảng phân phối xác suất tỷ suất sinh lời.
Tình trạng nền kinh tế
Xác suất Tỷ suất sinh lời của cổ phiếu
Số liệu trên bảng 2 cho thấy nếu kinh tế hưng thịnh nhu cầu tiêu dùng cao, doanh thu và lợi nhuận của công ty tăng cao, do vậy tỷ lệ sinh lời của hai cổ phiếu đều cao, xác suất của tình huống này là 0,25 Ngược lại nếu kinh tế suy thoái, cầu tiêu dùng giảm tỷ suất sinh lời của hai cổ phiếu đều ở mức thấp, xác suất của tính huống này là 0,25 Nhiều khả năng nền kinh tế vẫn bình thường, xác suất của tính huống này là 50%.
Sử dụng số liệu trên bảng 2 tỷ suất sinh lời kỳ vọng của cổ phiếu X và Y được xác định như sau:
Tỷ suất sinh lời kỳ vọng của cổ phiếu X = 20% x 0,25 + 15% x 0,5 + 10% x 0,25 %
Tỷ suất sinh lời kỳ vọng của cổ phiếu Y = 12,5%
Mức độ rủi ro của một khoản đầu tư được đo lường bằng độ phân tán của các tỷ suất sinh lời so với tỷ suất sinh lời kỳ vọng, đó chính là một trong các chỉ tiêu đặc trưng của thống kê – độ lệch chuẩn (Standard deviation) Độ lệch chuẩn được kí hiệu bằng σ (Sigma) và là căn bậc hai của phương sai(Variance).
Var = σ 2 =∑ (Ri− R) 2 x pi σ=√ ( Ri− R ) 2 xpi
Bảng 3: Phương sai và độ lệch chuẩn tỷ suất sinh lời của cổ phiếu X.
Tình trạng nền kinh tế
Tỷ suất sinh lời(Ri) (%)
Bảng 4: Phương sai và độ lệch chuẩn tỷ suất sinh lời của cổ phiếu Y.
Tình trạng nền kinh tế
Tỷ suất sinh lời(Ri) (%)
Cách xác định tỷ suất sinh lời kỳ vọng và rủi ro như trên được thực hiện khi dữ liệu được cho dưới dạng phân phối xác suất Chúng ta cũng có thể xác định tỷ suất sinh lời bình quân, phương sai và độ lệch chuẩn với các dữ liệu trong quá khứ.
Bảng 5 : Tỷ suất sinh lời hằng năm của cổ phiếu A và B
Tỷ suất sinh lời của cổ phiêu
Tỷ suất sinh lời của cổ phiếu B
Bảng 5 cho thấy tỷ suất sinh lời thực tế của cổ phiếu A và B trong các năm vừa qua, với các số liệu đó tỷ suất sinh lời trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn được xác định như sau:
Tỷ suất sinh lời trung bình của cổ phiếu A 1
Tương tự tính cho cổ phiếu B
Tỷ suất sinh lời kỳ vọng của cổ phiếu B = 16%
Tỷ suất sinh lời trung bình của cổ phiếu A thấp hơn cổ phiếu B cổ phiếu
B có tỷ suất sinh lời trung bình cao hơn nhưng độ lệch chuẩn lớn hơn. Nếu đầu tư vào cổ phiếu B bạn phải chấp nhận rủi ro cao hơn vì năm kinh doanh thuận lợi, tỷ suất sinh lời lên đến 40%, nhưng năm khó khăn thì bạn sẽ bị lỗ 25% Nếu đầu tư vào cổ phiếu công ty A, năm tốt nhất, bạn chỉ đạt được tỷ suất sinh lời 22%, năm xấu nhất bạn chỉ bị lỗ 2%. Như vậy cổ phiếu của công ty B có rủi ro hơn cổ phiếu của công ty A. Bảng 5 cho thấy các chỉ tiêu tỷ suất sinh lời rời rạc, nếu số lượng quan sát đủ lớn
Danh mục đầu tư kết hợp 2 tài sản rủi ro và Mô hình của danh mục đầu tư, thiết lập đường giới hạn hiệu quả( làm chung trong 1 khung nội dung)
MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ TÀI SẢN VỐN( CAPITAL ASSET PRICING MODEL – CAPM) Để đi đến việc phân tích rủi ro và lợi nhuận của danh mục đầu tư bằng mô hình định giá tài sản vốn –CAPM Mô hình đưa ra các giả định tương tự dựa trên lý thuyết danh mục của Markowitz và thêm một số giả định:
1 Tất cả các nhà đầu tư đều là các nhà đầu tư hiệu quả Markowitz, họ mong muốn nắm giữ danh mục nằm trên đường biên hiệu quả.
Vì vậy vị trí chính xác trên đường biên hiệu quả và dah mục cụ thể được chọn sẽ phụ thuộc vào hàm hữu dụng rủi ro –tỷ suất sinh lợi của mỗi nhà đầu tư.
2 Các nhà đầu tư có thể đi vay và cho vay bất kỳ số tiền nào ở lãi suất phi rủi ro – rf Rõ ràng, chúng ta luôn có thể cho vay bất kỳ số tiền nào ở mức lãi suất phi rủi ro danh nghĩa bằng cách mua T- bill, nhưng không thể luôn đi vay được ở mức lãi suất này Tuy nhiên chúng ta có thể thấy rằng việc giả định lãi suất đi vay cao hơn không làm thay đổi kết quả tổng quát.
3 Tất cả các nhà đầu tư đều có các mong đợi thuần nhất: có nghĩa là, họ ước lượng các phân phối xác suất tỷ suất sinh lợi trong tương lai giống hệt nhau Vả lại, giả định này có thể bỏ qua Lúc đó các khác biệt trong các giá trị mong đợi sẽ không lớn nên các ảnh hưởng của chúng sẽ không đáng kể.
4 Tất cả các nhà đầu tư có một phạm vi thời gian trong một kỳ như nhau chẳng hạn như một tháng, sáu tháng hay một năm Mô hình này sẽ được xây dựng cho một khoảng thời gian giả định và kết quả của nó cũng sẽ bị ảnh hưởng bởi việc giả định khác đi Sự khác nhau trong phạm vi thời gian sẽ đòi hỏi các nhà đầu tư xác định ra các thước đo rủi ro và các tài sản phi rủi ro phù hợp với các phạm vi thời gian đầu tư của họ.
5 Tất cả các khoản đầu tư có thể phân chia tùy ý, có nghĩa là các nhà đầu tư có thể mua và bán các tỷ lệ phần trăm của bất kỳ tài sản hay danh mục nào Giả thuyết này cho phép chúng ta thảo luận các kết hợp đầu tư hợp thành các đường cong liên tục Thay đổi giả thuyết này sẽ có một chút ảnh hưởng đến lý thuyết.
6 Không có thuế và chi phí giao dịch liên quan tới việc mua và bán các tài sản Đây là một giả định hợp lý trong nhiều trường hợp.Các quỹ hưu bổng và các tổ chức tôn giáo đều không phải trả thuế và chi phí giao dịch của hầu hết các định chế tài chính thấp hơn 1% trên các công tụ tài chính Bỏ giả định này sẽ làm thay đổi kết quả nhưng không làm thay đổi kết cục cơ bản.
7 Không có lạm phát hay bất kỳ thay đổi nào trong lãi suất, hoặc lạm phát được phản ảnh một cách đầy đủ Đây là một giả định ban đầu hợp lý và có thể được thay đổi.
8 Các thị trường vốn ở trạng thái cân bằng điều này có nghĩa là chúng ta bắt đầu với tất cả các tài sản được định giá đúng với mức độ rủi ro của chúng
Như đã đề cập ở trên, giả định về một tài sản phi rủi ro trong nền kinh tế là mấu chốt của lý thuyết định giá tài sản vốn Do vậy, phần này sẽ giải thích tài sản phi rủi ro và xem xét ảnh hưởng lên rủi ro và tỷ suất sinh lời khi kết hợp tài sản phi rủi ro này với một danh mục trên đường hiệu quả Markowitz. Để minh họa, tài sản phi rủi ro là kỳ phiếu kho bạc có rf =8%, danh mục đầu tư rủi ro là danh mục CD có tỷ suất sinh lời kỳ vọng và độ lệch chuẩn được phản ánh trên bảng sau:
Bảng 6 :Cơ cấu danh mục đầu tư gồm hai loại cổ phiếu C và D
Tỷ trọng đầu tư vào CP C
Tỷ suất sinh lời trung bình của danh mục đầu tư
Phương sai của danh mục đầu tư Độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư
Khi kết hợp đầu tư vào một tài sản phi rủi ro với một danh mục đầu tư rủi ro( danh mục C, D) mối quan hệ giữa suất sinh lời kỳ vọng và độ lệch chuẩn của danh mục là quan hệ tuyến tính được biểu diễn bằng phương trình sau:
Dựa vào bảng số liệu trên ta có thể xác định hệ số góc của các danh mục đầu tư gồm một tài sản phi rủi ro có lãi suất là 8% và các danh mục CD chẳng hạn hệ số góc của danh mục gồm một tài sản phi rủi ro và danh mục CD với tỷ trọng vốn vào C là 10% được xác định như sau: α,38 %−8 %
Tương tự hệ số góc của các danh mục còn lại được xác định trên bảng 7 Chúng ta thấy danh mục đầu tư có hệ số góc cao nhất (0,316) là danh mục gồm một tài sản phi rủi ro và danh mục CD với tỷ trọng vốn của C là 50% Đây là sụ kết hợp tối ưu vì sự kết hợp này đem lại một suất sinh lời cao nhất với cùng một mức độ rủi ro.
Bảng 7: Bảng xác định hệ số góc
Danh mục đầu tư C, D Suất sinh lời của danh mục C,D Độ lệch chuẩn của danh mục C,D
Hệ số góc( α¿ với Rf
Mối quan hệ giữa lợi nhuận và rủi ro, khi tỷ suất sinh lời kỳ vọng càng cao thì mức độ rủi ro tài sản càng lớn Nếu nhà đầu tư muốn có một suất sinh lời chắc chắn thì sẽ dầu tư vào kỳ phiếu chính phủ với kỳ hạn
1 năm, có nghĩa là nhà đầu tư sẽ được hưởng một suất sinh lời tối thiểu là Rf nếu chấp nhận đầu tư vào một tài sản rủi ro thì họ phải kỳ vọng một suất sinh lời cao hơn để bù đắp rủi ro mà họ phải chấp nhận, chênh lệch giữa suất sinh lời kỳ vọng khi đầu tư vào tài sản rủi ro và suất sinh lời phi rủi ro được gọi là phần đền bù rủi ro
RA = Rf + Mức đền bù rủi ro (%)