Điều khiển dự báo dựa trên mô hình Model Predictive Control được biết đến là một trong những kỹ thuật điều khiển hiện đại được nghiên cứu, cải tiến và áp dụng nhiều trong các ứng dụng cô
GIỚI THIỆU
Tổng quan đề tài
Trong bối cảnh sự phát triển nhanh chóng của khoa học công nghệ tại Việt Nam, đa phần những nghiên cứu về cánh tay robot chủ yếu tập trung vào phân tích bài toán động học, động lực học và thiết kế các luật điều khiển phi tuyến cho các cấu hình hai hoặc ba bậc tự do [1] Ngoài ra, các nghiên cứu cũng đi sâu vào các khía cạnh nghiên cứu khác như bài toán động học ngược tay máy robot sáu bậc tự do sử dụng giải thuật thích nghi [2], hay các bài toán về điều khiển động học, động lực học cho tay máy robot 6 bậc tự do [3, 4] Các nghiên cứu khác thì theo hướng phân tích tối ưu hóa hàm Jacobians và việc đề xuất phương pháp xác định điểm kỳ dị cho cánh tay robot sáu bậc tự do [4]
Bộ điều khiển dự báo mô hình (Model Predictive Control - MPC) được xem là một trong những bộ điều khiển hiện đại đang được ứng dụng trong lĩnh vực tự động hóa Đây là một loại điều khiển trong đó tín hiệu điều khiển hiện tại được xác định để đạt được đầu ra mong muốn trong tương lai Rất nhiều nghiên cứu về MPC đã được phát triển gần đây Trong [5], các tác giả trình bày ứng dụng của ba thuật toán điều khiển dự đoán mô hình phi tuyến tính khác nhau cho cánh tay robot 2-DOF phẳng được chế tạo Nghiên cứu [6] đề xuất một luật điều khiển mới cho một tay máy gắn trên một vệ tinh không người lái Thiết kế điều khiển này bao gồm hai phần: mô- đun lập kế hoạch quỹ đạo và bộ điều khiển dự đoán mô hình Trong [7], việc so sánh các kết quả thu được giữa bộ điều khiển dự đoán tổng quát và phương pháp giám sát mờ cho robot thao tác liên kết đơn linh hoạt đã được trình bày Trong [8], các tác giả đã đề cập đến một bộ điều khiển mới dựa trên MPC với các ràng buộc cho cơ chế liên kết linh hoạt Việc đánh giá hiệu quả của chiến lược điều khiển này dựa trên cơ chế tham chiếu, đó là cơ chế phẳng vòng kín bốn liên kết đặt trên mặt phẳng nằm ngang được điều khiển bởi bộ truyền động điện điều khiển mô-men xoắn [9] Các nghiên cứu trên cho ta khả năng đáp ứng và độ chính xác cao của bộ điều khiển, nhưng không khả thi trong thực tế do đặc điểm mô hình hóa của hệ thống Như vậy, có thể thấy mô hình toán học của hệ thống là một trong những yếu tố chính được sử dụng để xây dựng các bộ điều khiển này [10, 11]
Ngoài ra, một số ít nghiên cứu với các mô hình không chắc chắn cũng được thực hiện Trong [12], một giải thuật điều khiển mờ được sử dụng để xấp xỉ động học của quá trình phi tuyến Sau đó, một luật điều khiển phản hồi mới của giải thuật điều khiển dự đoán bù phân tán song song thu được từ việc giải quyết bài toán bất đẳng thức ma trận hàm tuyến tính (LMI) có thể đảm bảo sự ổn định của hệ thống mờ tổng thể vòng kín đã được đưa ra Trong [13-15], một hệ thống giới hạn lỗi động (hệ thống lỗi mô hình hóa) đã được sử dụng để mô tả độ không đảm bảo động và MPC nhiều tầng đã được sử dụng Trong [16], nhóm tác giả thực hiện ứng dụng bộ điều khiển MPC cổ điển cho mô hình tay máy robot 3 bậc tự do Luật điều khiển hoàn toàn phụ thuộc theo phương trình động lực học của đối tượng tuy nhiên mô hình được thêm vào một tín hiệu điều khiển tuyến tính để tăng tính ổn định cho hệ thống Nghiên cứu [17], trình bày giải thuật né vật cản cho mô hình tay máy sử dụng giải thuật điều khiển dự báo tuy nhiên vẫn giả định các thông số mô hình toán là biết trước lý tưởng Tuy nhiên, một số hạn chế mà các phương pháp trên còn chưa giải quyết triệt để được như: độ chính xác đang còn phụ thuộc nhiều vào cấu hình phần cứng, thời gian đáp ứng dài hoặc quy trình phân tích độ ổn định còn hạn chế Để thích nghi mô hình với các thay đổi từ động học nội, từ môi trường thì một số nghiên cứu cũng được tiếp cận để loại bỏ các sự phụ thuộc này Nhóm tác giả đề xuất kết hợp bộ điều khiển trượt SMC và PID đề chỉnh định các thông số thích nghi của bộ điều khiển PID trong nghiên cứu [18].Tuy nhiên tính ổn định của hệ thống lại chưa được bàn luận Trong nghiên cứu [19], tác giả sử dụng một mô hình Gaussian để xấp xỉ các đối tượng trong mô hình đối tượng từ đó xây dựng luật điều khiển MPC phi tuyến tuy nhiên phương pháp này thuật toán lại quá phức tạp
Từ các khảo sát nghiên cứu tử các nghiên cứu gần đây ta có thể thấy rằng quy trình nghiên cứu, thiết kế và đánh giá bộ điều khiển phi tuyến cho mô hình tay máy robot để cải thiện chất lượng điều khiển là hết sức quan trọng Điều này giúp tăng cường độ chính xác và cải thiện tốc độ đáp ứng của robot trong quá trình di chuyển, đồng thời thúc đẩy hiệu suất làm việc Những đề xuất nghiên cứu này có thể ứng dụng cho các lĩnh vực, công việc đòi hỏi độ chính xác cao như hàn cắt kim loại, lắp ráp thiết bị, hay thậm chí là robot cộng tác,…Vì vậy, trong luận văn này sẽ thảo luận về một giải pháp nhằm đơn giản hóa quá trình xây dựng luật điều khiển dự báo và loại bỏ sự phụ thuộc vào cấu trúc mô hình từ đó xây dựng một giải thuật điều khiển bám quỹ đạo cho mô hình tay máy và thực nghiệm ý tưởng lên mô hình tay máy thực tế.
Mục tiêu đề tài
1.2.1 Mục tiêu và đối tượng nghiên cứu
Mục tiêu của luận văn là thiết kế một bộ điều khiển dự báo mới để bám theo các chuyển động của tay máy robot Bên cạnh đó một mạng thần kinh nhân tạo được thiết lập để ước lượng các thông số mô hình của đối tượng Kết quả ước lượng được cung cấp để xây dựng luật điều khiển dự báo mô hình Hiệu suất điều khiển của hệ thống được cải thiện bởi luật học mới và tín hiệu điều khiển dự báo bền vững
1.2.2 Nhiệm vụ cụ thể của đề tài
Nhiệm vụ cụ thể của luận văn được đề ra như sau:
• Phân tích, thực hiện giải bài toán động học thuận, động học nghịch và động lực học cho mô hình tay máy
• Tìm hiểu, xây dựng và phát triển bộ điều khiển dự báo bám quý đạo cho mô hình tay máy
• Tìm hiểu và xây dựng bộ ước lượng thông số mô hình bằng mạng thần kinh hàm cơ sở xuyên tâm RBF
• Thực hiện mô phỏng bộ điều khiển bám quỹ đạo sử dụng giải thuật điều khiển dự báo để điều khiển lực cho robot
• Thực hiện áp dụng điều khiển kiểm chứng và đánh giá bộ điều khiển đề xuất với mô hình động cơ đơn lẻ
• Áp dụng bộ điều khiển bám quỹ đạo đề xuất cho mô hình robot 6 bậc tự do thực nghiệm
• Đánh giá chất lượng và tính ổn định của bộ điều khiển đề xuất.
Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Trong phạm vi đề tài này, học viên chỉ xét và nghiên cứu:
• Việc lựa chọn các tham số cho mỗi bộ điều khiển dựa trên phương pháp thử sai và theo sự đánh giá khách quan Do đó hệ thống có thể chưa đạt được chất lượng tối ưu nhất
• Bộ điều khiển đề xuất được áp dụng triển khai và điều khiển 3 khớp đầu (khớp
1, 2 và 3) của mô hình tay máy sáu bậc tự do
• Mô hình cánh tay máy 6 bậc tự do sử dụng AC Servo được học viên tự thiết kế nên còn hạn chế về mặt cơ khí nên vẫn có những trường hợp độ chính xác khi hoạt động của robot chưa được tối ưu.
Bố cục luận văn
Bố cục luận văn được chia 6 phần sau đây:
• Phần 1 – Giới thiệu: phần này giới thiệu đề tài và các vấn đề cần nghiên cứu
• Phần 2 – Tổng quan tài liệu: phần này trình bày các nghiên cứu từ trước liên quan đến đề tài luận văn
• Phần 3 – Cơ sở lý thuyết: các lý thuyết cần thiết để thực hiện đề tài luận văn được trình bày
• Phần 4 – Kết quả đã đạt được: phần này trình bày những kết quả đánh giá và kiểm chứng các ý tưởng và phương pháp đã đề ra
• Phần 5 – Kết luận: phần này trình bày tổng kết các kết quả đã đạt và các hướng phát triển trong tương lai
• Phần 6 – Tài liệu tham khảo: các tài liệu tham khảo được tình bày trong đề luận văn
Kế hoạch thực hiện luận văn
Bảng 1.1 Kế hoạch thực hiện luận văn
TT Nội dung công việc
Xác định đề tài, tìm hiểu một số nghiên cứu liên quan
Nghiên cứu và phát triển bộ điều khiển dự báo cho mô hình tay máy
Xây dựng bộ ước lượng thông số sử dụng mạng thần kinh nhân tạo RBF cho mô hình phi tuyến
Xây dựng giải thuật điều khiển dự báo kết hợp mạng thần kinh nhân tạo cho mô hình tay máy
5 Viết đề cương luận văn X
Mô phỏng bộ điều khiển cho mô hình tay máy 2DoF
5 Áp dụng bộ điều khiển cho mô hình động cơ
6 Thực hiện lập trình điều khiển robot X
7 Áp dụng bộ điều khiển cho mô hình Robot thực tế
8 Điều khiển đánh giá, so sánh chất lượng, hiệu suất của bộ điều khiển
9 Viết báo cáo luận văn X
CƠ SỞ LÝ THUYẾT
Tổng quan về robot
Theo chuẩn VDI 2806/BRD, robot là một thiết bị tự động nhiều trục có thể lập trình và điều khiển thông qua các bộ điều khiển liên kết Những robot này có khả năng học hỏi và ghi nhớ các chương trình, được trang bị công nghệ tiên tiến để thực hiện các nhiệm vụ sản xuất cả trực tiếp lẫn gián tiếp
Theo tiờu chuẩn AFNOR Franỗais, robot là một hệ thống tự động cú khả năng tự định hướng và định vị, được thiết kế để vận chuyển hoặc hỗ trợ con người trong các công việc đặc thù, thực hiện các nhiệm vụ công nghệ khác nhau thông qua các chương trình được lập trình sẵn
Theo IOTC-1980, robot là một cỗ máy tự động bao gồm một tay máy và một cụm điều khiển chương trình, có khả năng thực hiện các chu trình công nghệ một cách chủ động nhờ bộ điều khiển, và có thể mô phỏng các chức năng tương tự như con người
Trong công nghiệp, việc phân loại cánh tay máy sẽ dựa theo các yếu tố chính như sau: theo nguyên lí kết cấu cơ khí, theo mô hình điều khiển, theo phạm vi ứng dụng thực tế a) Phân loại theo nguyên lí kết cấu cơ khí
Articulated Robots là loại robot có khả năng chuyển động linh hoạt và mô phỏng cấu trúc của cánh tay người Cấu tạo thường có nhiều khớp nối linh hoạt, giúp robot thực hiện các chuyển động phức tạp nhưng vẫn mượt mà uyển chuyển Sự linh hoạt này là kết quả của cấu trúc nối các khớp của robot, giống như cấu trúc cơ bắp và xương của cánh tay người Một số đặc điểm chính của robot này bao gồm khả năng di chuyển ở nhiều hướng, khả năng xoay và uốn cong để đạt được vị trí và hướng mong muốn Điều này là một trong những ưu điểm, thế mạnh nổi bật của loại robot này khi vận hành trong các ứng dụng yêu cầu độ chính xác cao và yêu cầu về môi trường làm việc phức tạp
Parallel robot là một loại robot đặc biệt được thiết kế để sử dụng hệ thống cơ khí phức tạp, kết hợp nhiều chuỗi trục điều khiển liên tục nhằm điều khiển cơ cấu cuối cùng Một trong những cấu hình phổ biến nhất của robot này là Delta robot, với ba cánh tay được kết nối với các khớp quay tại bệ cố định Các điểm nổi bật của loại robot này bao gồm độ chính xác cao, khả năng chịu tải trọng lớn, hiệu suất động lực và tốc độ di chuyển nhanh
SCARA robot, hay còn gọi là "Selective Compliance Articulated Robot Arm", là một loại robot có cấu trúc gồm hai khớp quay và một khớp trượt, trong đó cả ba khớp đều có hệ trục tọa độ chạy song song với nhau Cấu trúc này giúp tăng tính ổn định của robot khi hoạt động theo hướng thẳng đứng, tuy nhiên, độ ổn định này có thể giảm so với khi robot hoạt động theo hướng ngang SCARA robot thích hợp cho các ứng dụng đòi hỏi tải trọng nhẹ và hoạt động chủ yếu theo hướng thẳng đứng, như trong quá trình lắp ráp sản phẩm điện tử, đóng gói và làm việc trên bàn làm việc có diện tích hẹp Cấu trúc và khả năng hoạt động của SCARA robot làm cho nó trở thành một công cụ linh hoạt và hiệu quả trong các ứng dụng công nghiệp như vậy
Cartesian robot là một kiểu robot sử dụng ba khớp trượt, cho phép cơ cấu công tác thực hiện các chuyển động thẳng và song song với các hệ trục tọa độ Với vùng làm việc có dạng hình hộp chữ nhật, loại robot này thường được ưa chuộng trong các ứng dụng đòi hỏi độ vững cao và độ chính xác đảm bảo trên toàn bộ vùng làm việc Mặc dù cung cấp độ chính xác và độ vững cao, Cartesian robot thường gặp khó khăn trong việc thực hiện các thao tác chuyển động linh hoạt và khéo léo hơn do hạn chế trong cấu trúc của nó Các ứng dụng phổ biến của Cartesian robot thường là trong dây chuyền vận chuyển và lắp ráp, nơi mà độ chính xác và độ vững cao đóng vai trò quan trọng trong quá trình sản xuất và lắp ráp sản phẩm
Cylindrical robot là một loại robot dùng khớp quay thay vì khớp trượt ở khớp đầu tiên so với tay máy kiểu Decartes Với vùng làm việc dạng hình trụ rỗng, loại robot này thường được áp dụng trong các ứng dụng yêu cầu tiếp cận không gian hình trụ Khớp trượt nằm ngang cho phép robot tiếp cận các không gian rỗng nằm ngang của khối trụ Độ vững cơ học của tay máy này thích hợp với tải nặng, tuy nhiên, độ chính xác có thể giảm đi khi tầm với tăng Cylindrical robot thường được sử dụng trong các ứng dụng như công việc hàn, định vị và lắp ráp trong môi trường sản xuất công nghiệp, nơi mà khả năng tiếp cận và xử lý các đối tượng hình trụ là cần thiết
Spherical robot là loại robot cầu sử dụng khớp quay ở khớp trượt thứ hai của tay máy kiểu tọa độ trụ Với vùng làm việc là một khối cầu rỗng, loại robot này có tính độ vững thấp hơn so với hai loại tay máy trước đó và độ chính xác phụ thuộc vào phạm vi hoạt động của robot trong vùng làm việc Tuy nhiên, cấu trúc hoạt động của loại tay máy này linh hoạt hơn so với hai loại tay máy trên, giúp robot có khả năng thực hiện các chuyển động đa chiều và đa hướng một cách dễ dàng hơn
Hình 2 6 Spherical robot b) Phân loại theo mô hình điều khiển
Dựa vào hai mô hình điều khiển, chúng ta có thể chia Robot thành hai loại: điều khiển vòng hở và điều khiển vòng kín
Trong điều khiển vòng hở, thường sử dụng phương pháp truyền động bước (có thể là động cơ điện hoặc cơ cấu thủy lực khí nén, v.v.) Mặc dù phương pháp này đơn giản, nhưng đối với các ứng dụng yêu cầu độ chính xác cao, tỉ lệ chính xác không được đảm bảo Ưu điểm của phương pháp này là tính đơn giản và chi phí thấp Tuy nhiên, do độ chính xác không cao nên thường được áp dụng trong các ứng dụng không đòi hỏi độ chính xác cao như sản xuất hàng loạt, hoạt động các cơ cấu đơn giản
Hình 2 7 Mô hình cấu trúc hệ thống điều khiển vòng hở
Trong điều khiển vòng kín, sử dụng tín hiệu phản hồi để tính toán và nâng cao độ chính xác của quá trình điều khiển Có hai dạng điều khiển phổ biến là điều khiển điểm điểm và điều khiển theo đường Trong điều khiển điểm điểm, phần công tác của Robot được dịch chuyển từ một điểm này sang điểm khác với tốc độ cao và thực hiện nhiệm vụ tại điểm đích Loại điều khiển này thường được áp dụng trong các ứng dụng như hàn, bắn đinh và các quy trình tương tự Trong khi đó, trong điều khiển theo đường, phần công tác của Robot được điều khiển di chuyển theo một quỹ đạo bất kỳ với một tốc độ mong muốn Loại điều khiển này thường được sử dụng trong các ứng dụng như phun sơn và các quy trình tương tự
Hình 2 8 Mô hình cấu trúc hệ thống điều khiển vòng kín c) Phân loại theo phạm vi ứng dụng thực tế
Dựa vào phạm vi ứng dụng của Robot, chúng ta có thể phân loại chúng vào các lĩnh vực như Robot công nghiệp, Robot nghiên cứu, Robot vũ trụ, Robot quân sự, và nhiều hơn nữa
Hình 2 9 Sơ đồ khối thành phần chính của robot
Một robot được cấu thành từ bốn hệ thống chính Đầu tiên là tay máy (Manipulator), một bộ phận cơ khí với các khâu và khớp, tạo nên cánh tay (Arm) có thể thực hiện các chuyển động cơ bản, cổ tay (Wrist) có khả năng di chuyển đa hướng và bàn tay (End Effector) để thao tác với các vật thể
Thứ hai là cơ cấu chấp hành, tạo ra chuyển động cho tay máy bằng các động cơ điện, cơ cấu thủy lực, khí nén hoặc sự kết hợp của chúng
Thứ ba là hệ thống cảm biến, gồm các sensor giúp robot nhận biết trạng thái của bản thân và môi trường xung quanh
Cuối cùng là hệ thống điều khiển (Controller), thường là máy tính, giúp con người giám sát và điều khiển hoạt động của robot
Hình 2 10 Cấu tạo chung của một mô hình Robot
Bộ điều khiển dự báo mô hình
Điều khiển dự báo theo mô hình (Model Predictive Control - MPC) là một phương pháp trong lĩnh vực điều khiển tự động Phương pháp này dựa trên việc xây dựng một mô hình dự báo của hệ thống để dự đoán các đáp ứng của hệ thống trong tương lai Ý tưởng chính của MPC là tính toán một tín hiệu điều khiển tại mỗi bước thời gian dựa trên dự đoán về tương lai của hệ thống, với mục tiêu là cực tiểu hóa sự chênh lệch giữa các đáp ứng dự báo và các giá trị mong muốn
Thuật toán điều khiển dự báo bao gồm ba yếu tố chính[20]:
▪ Dự báo đáp ứng đầu ra của hệ thống tại các thời điểm trong tương lai dựa trên mô hình toán của hệ thống
▪ Tính toán chuỗi tín hiệu điều khiển dựa trên việc tối thiểu hóa hàm mục tiêu, nhằm đạt được hiệu suất tốt nhất trong việc điều khiển hệ thống
▪ Sử dụng chiến lược tầm xa (receding strategy), trong đó chỉ có tín hiệu điều khiển đầu tiên trong chuỗi được chọn để điều khiển hệ thống tại mỗi thời điểm Hơn nữa, giới hạn dự báo chỉ di chuyển một bước vào tương lai sau mỗi lần tính toán
▪ Kết quả là, tín hiệu ra dự báo có thể được điều chỉnh để tiến gần tới tín hiệu đặt mong muốn Các thông số cần điều chỉnh cho thuật toán điều khiển dự báo bao gồm phạm vi dự báo (predict horizon) và phạm vi điều khiển (control horizon)
Hình 2 12 Đáp ứng dự báo tín hiệu ngõ ra 𝑦 𝑘 và tín hiệu điều khiển 𝑢 𝑘
Cấu trúc của bộ điều khiển dự báo bao gồm hai phần chính là mô hình dự báo và khối tối ưu hóa chứa hàm mục tiêu và các điều kiện rang buộc Sơ đồ khối của bộ điều khiển dự báo được thể hiện như hình 2.13
Hình 2 13 Mô hình cấu trúc của bộ điều khiển dự báo mô hình
Giải thuật điều khiển được xây dựng dựa trên mô hình của đối tượng Mô hình lấy đầu vào và đầu ra trong quá khứ của đối tượng và dự đoán đáp ứng ngõ ra trong tương lai cho đến thời điểm tương lai xác định và sai số được cập nhật đến khối tối ưu hóa Khối tối ưu hóa bao gồm hàm chi phí và các điều kiện ràng buộc Sai số được giảm bằng cách cực tiểu hóa hàm chi phí và thỏa mãn các điều kiện ràng buộc Tín hiệu điều khiển được tối ưu hóa lại ở mọi bước thời gian, điều này làm giảm tác động của các tín hiệu nhiễu không mong muốn lên mô hình Các kỹ thuật tối ưu hóa khác nhau được sử dụng để có được một chuỗi các tín hiệu ngõ vào dự báo trong tương lai Một số hàm tối ưu thường được sử dụng để tính toán chuỗi tín hiệu điều khiển như:
= + − + + + − + − (9) Trong đó H P , H C là các khoảng phạm vi dự báo (H C H P )
Mạng thần kinh hàm cơ sở xuyên tâm (Radial Basis Function - RBF)
Mạng thần kinh nhân tạo hàm cơ sở xuyên tâm (Radial Basis Function - RBF) là một loại kiến trúc mạng thần kinh tương đối mới được giới thiệu vào những năm
80, thuộc loại cấu trúc liên kết chuyển tiếp nguồn cấp dữ liệu Nó được cải tiến từ mô hình lớp kiến trúc mạng thần kinh nhiều lớp (MLP) truyền thống, trong đó các tế bào lớp ẩn của nó (lớp giữa) được xác định bởi khoảng cách Euclidian giữa vectơ đầu vào và vectơ mẫu Mạng RBF chỉ có một lớp ẩn, trong đó mỗi nơ-ron (đơn vị xuyên tâm), mỗi mô hình hóa một bề mặt phản hồi (thường là một gaussian), được xác định bởi điểm tâm của nó (trong không gian N chiều) và bán kính tạo nên một véc tơ mẫu [21, 22] Mạng RBF có thể nhận dạng mọi hàm phi tuyến, đây cũng là điểm đặc biệt làm cho mạng RBF phù hợp với các bài toán nhận dạng, xấp xỉ mô hình
Trong mạng RBF, x= x i T là vec-to ngõ vào Giả sử có m đường mạng và vec-to hàm bán kính trong mỗi lớp ẩn là h= h j T , h j là giá trị hàm Gaussian của mỗi tế bào j trong lớp ẩn
đại diện cho giá trị tâm của hàm Gaussian tại tế bào thứ j và ngõ vào thứ i, i=1, 2, ,n, j=1, 2, ,m Vec-to =1, , m T , j đại diện cho độ rộng của hàm Gaussian tại tế bào thứ j Cấu trúc của mạng thần kinh hàm cơ sở xuyên tâm RBF ba lớp được mô tả dưới hình 2.14
Hình 2 14 Cấu trúc của mạng RBF
Một số hàm bán kính khác thường dùng như Multiquadric, Reciprocal Multiquadric, Logistic, Thin-Plate Spline,
Vec-to trọng số của mạng RBF
Ngõ ra của mạng RBF m T j j j y = w h = w h (12)
BỘ ĐIỀU KHIỂN BÁM QUỸ ĐẠO CHO MÔ HÌNH TAY MÁY SỬ DỤNG GIẢI THUẬT ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO
Mô hình động lực học tay máy
Phương trình chuyển động của robot n bậc tự do nối tiếp được xây dựng bằng cách sử dụng mô hình động học sau:
Trong đó q q, , n biểu thị cho vị trí biến khớp, vận tốc góc và tín hiệu điều khiển lực, M n n là ma trận khối lượng của robot, C,g,f , d n biểu thị cho tác động của thành phần li tâm/Coriolis, lực trọng trường, lực ma sát và các nhiễu ngoại.
Thiết kế luật điều khiển bám quỹ đạo
Trong phần này, một giải thuật điều khiển dự báo mô hình tự do dựa trên mạng thần kinh được phát triển và tiếp cận cho mô hình tay máy robot Bước đầu tiên, một tín hiệu điều khiển hồi tiếp được sử dụng để ổn định hệ thống vòng kín Một tín hiệu điều khiển dự đoán bổ sung được rút ra để điều khiển đối tượng Luật học mới được nghiên cứu để cải thiện hiệu suất điều khiển bằng cách học các động lực nội Trong nghiên cứu này, đối tượng điều khiển được xác định như sau: e= −q q d (14)
Tín hiệu điều khiển được thiết kế theo cấu trúc sau: t i
Trong đó t và i tương ứng là các tín hiệu phụ điều khiển dựa trên miền thời gian và miền rời rạc Để điều khiển ngõ ra bám theo quỹ đạo mong muốn, một tín hiệu điều khiển dựa trên thời gian được chọn với dạng khâu điều khiển tỷ lệ đơn giản: t K e P
Trong đó K P là ma trận độ lợi xác định dương
Sau khi áp dụng tín hiệu điều khiển dựa trên thời gian cho hệ thống, mô hình rời rạc của hệ thống (13) sẽ được rút ra bằng phương pháp xấp xỉ Euler và được biểu diễn như sau:
Hay phương trình (17) có thể được viết lại
2 F , 1, , 1 H , k k k i k k i k q + = q q − − + q (18) Trong đó F và H tương ứng là ma trận động học nội và ma trận độ lợi ngõ vào Để tiến hành xây dựng bộ điều khiển dự báo, một phiếm hàm chi phí được xác định:
(19) Trong đó q 1 , q 2 , , a a 1 2 là các hằng số dương
Mục tiêu của bài toán là tìm nghiệm tối ưu
i k để cực tiểu phiếm hàm chi phí J e
Cuối cùng, tín hiệu điều khiển tối ưu
i k có thể được rút ra từ các điều kiện tối ưu cần thiết:
Ước lượng mô hình sử dụng mạng thần kinh cơ sở xuyên tâm (RBF)
Từ công thức (21), ta có thể thấy rằng thành phần động học nôị
Fq q k , k − , i k − ảnh hưởng trực tiếp đến tín hiệu điều khiển tối ưu Tuy nhiên trong thực tế việc xác định chính xác các tham số mô hình nội là vô cùng khó khăn và hầu như là không khả thi Bên cạnh đó tín hiệu tương lai q k + 1 cũng hoàn toàn chưa xác định được Vì thế, để có thể áp dụng tín hiệu điều khiển (21) lên mô hình hệ thống thực tế thì chúng ta cần phải điều chỉnh lại bằng cách sử dụng giá trị ước lượng của
Trong đó ˆFq q k , k − 1 , i k , − 1 và qˆ k + 1 tương ứng là các giá trị ước lượng của
Vì động học nội Fq q k , k − 1 , i k , − 1 bị chặn bởi một hàm phi tuyến dưới vòng điều khiển của tín hiệu dựa trên thời gian t Từ đó, các thành phần này có thể được mô hình hóa bằng cách sử dụng một cấu trúc mạng thần kinh Trong nghiên cứu này, học viên sử dụng mạng thần kinh hàm cơ sở xuyên tâm RBF để làm bộ ước lượng mô hình
Trong đó w j là vec-to trọng số tối ưu, r q q k , k − 1 , i k , − 1 là ngõ ra hàm kích hoạt của mạng và j j | = 1 n là sai số ước lượng
Trong phạm vi nghiên cứu của đề tài, hàm ước lượng được đề xuất xây dựng như sau
= − − = − − (24) Để ước lượng giá trị ngõ ra tương lai, chúng ta có thể sử dụng lại mô hình (18) như sau:
Hàm động học nội sẽ được xấp xỉ để cung cấp thông tin cho luật điều khiển (22) Để ước lượng giá trị này, chúng ta xây dựng một phiếm hàm chi phí
Luật học cho hàm động học nội được rút ra bằng cách sử dụng luật học suy giảm độ dốc áp dụng cho hàm chi phí (26)
Sơ đồ khối của hệ thống được thể hiện ở hình 3.1
Hình 3 1 Sơ đồ khối của hệ thống
KHẢO SÁT MÔ HÌNH TOÁN VÀ MÔ PHỎNG KIỂM CHỨNG
Đánh giá mô phỏng kiểm chứng
Trong phần này, học viên thực hiện mô phỏng bộ điều khiển đề xuất cho mô hình tay máy hai bậc tự do bằng phần mềm Matlab để kiểm chứng thuật toán Cấu hình robot được thể hiện bên hình 4.1 Thông số động học robot sẽ được lấy theo trong nghiên cứu ở tài liệu [23]
Một bộ điều khiển PID cũng sẽ được thêm vào để nhằm mục đích so sánh với bộ điều khiển đề xuất Các thông số PID và các thông số điều khiển và hệ số học của bộ điều khiển đề xuất đã được hiệu chỉnh bằng tay và đã đạt được các giá trị cho hai khớp như sau
Bảng 4 1 Thông số bộ điều khiển PID và MPC
Thông số Giá trị k p1 200 kd1 50 ki1 5 kp2 300 kd2 40 ki2 6
Hình 4 1 Cấu hình robot mô phỏng
Các kết quả mô phỏng sẽ được trình bày ở phần tiếp theo
Chương trình mô phỏng matlab
Hình 4 2 Sơ đồ mô phỏng matlab
4.1.1 Thí nghiệm với quỹ đạo cố định Đáp ứng hệ thống của các khớp là xung vuông có biên độ cố định được mô tả bằng đồ thị như hình 4.3 – 4.6
Hình 4 3 Đáp ứng hệ thống tương ứng với bộ điều khiển MPC và PID
Hình 4 4 Sai số điều khiển bộ điều khiển MPC và PID
Hình 4 5 Sai số học bộ điều khiển MPC
Hình 4 6 Tín hiệu điều khiển tương ứng của bộ điều khiển MPC và PID Đối với tín hiệu cố định, cả hai bộ điều khiển MPC và PID đều cho thấy hiệu suất hoạt động ổn định và đạt chất lượng tốt Sai số điều khiển nhỏ lần lượt là 0.05 rad (khớp 1) và 0.001 (khớp 2) Tuy nhiên bộ điều khiển MPC lại cho thấy sự đáp ứng ổn định hơn tại các thời điểm chuyển giao mức tín hiệu, các tín hiệu điều khiển không bị tăng mạnh đột ngột như bộ điều khiển PID mà thay vào đó là sự biến thiên một cách mượt mà Bên cạnh đó có thể thấy khả năng học trực tuyến của mạng thần kinh tích hợp có hiệu suất cao Sai số học hội tụ về 0 một cách nhanh chóng và hệ thống vẫn luôn đạt được sự bền vững
4.1.2 Thí nghiệm với quỹ đạo thay đổi liên tục Đáp ứng hệ thống của các khớp là sóng hình sine được mô tả bằng đồ thị như hình 4.7 – 4.10
Hình 4 7 Đáp ứng hệ thống tương ứng với bộ điều khiển MPC và PID
Hình 4 8 Sai số điều khiển bộ điều khiển MPC và PID
Hình 4 9 Sai số học bộ điều khiển MPC
Hình 4 10 Tín hiệu điều khiển tương ứng của bộ điều khiển MPC và PID Đối với tín hiệu thay đổi liên tục, bộ điều khiển MPC cho thấy hiệu quả vượt trội hơn hẳn so với bộ điều khiển PID Sai số bám dao động trong khoảng 0,1 và 0.2 rad thay vì 0.5 và 0.3 rad của bộ điều khiển PID Tín hiệu điều khiển của bộ điều khiển MPC cũng không bị dao động mạnh như bộ điều khiển PID Bên cạnh đó sai số học hội tụ về 0 một cách nhanh chóng và hệ thống vẫn luôn đạt được sự bền vững.
Mô hình thực nghiệm
Trong đề tài luận văn này, giải thuật điều khiển đề xuất sẽ được áp dụng để điều khiển ba khớp đầu tiên của mô hình tay máy sáu bậc tự do
Hình 4 11 Mô hình tay máy thực nghiệm
Robot 6 bậc tự do là một hệ thống robot phức tạp, gồm nhiều khớp liên kết với nhau như hình 4.11 cũng như vị trí lắp đặt của các động cơ AC Servo Mitsubishi từ khớp 1 đến khớp 3 Cơ cấu khớp 4 đến 6 trên cùng do cơ cấu truyền động không cần nâng tải nặng nên dùng động cơ step nema 17 Các thông số như chiều dài từng khớp, khối lượng được mô tả bảng sau:
Bảng 4 2 Thông số kỹ thuật của mô hình tay máy
Trục khớp 1 (−180°, 180°) Trục khớp 2 (0°, 145°) Trục khớp 3 (−40°, 90°) Trục khớp 4 (−90°, 128°) Trục khớp 5 (−90°, 120°) Trục khớp 6 (−180°, 180°)
4.2.2.1 Động cơ AC Mitsubishi J2S và Driver
Hình 4 12 Động cơ AC Servo và Driver điều khiển Mitsubishi J2
Bảng 4 3 Bảng thông số động cơ và driver AC Servo Mitsubishi J2
Khối lượng 0.7Kg Điện áp 3 pha (200-230VAC)
Biến thiên điện áp cho phép 3 pha cho phép: 170-253VAC
Tham số đầu ra encoder 1 đến 65535 Xung/vòng
Công suất 100 và 200 W Đầu vào điện áp Torque 0 đến ±8 VDC
Tốc độ giới hạn (Chế độ Torque) 0 đến ±10 VDC
4.2.2.2 Động cơ bước Động cơ bước giảm tốc Nema 17 tỉ số 3969/289 là một loại động cơ bước được trang bị hộp số giảm tốc tỉ số 3969/289, giúp nâng cao khả năng kéo và đảm bảo độ chính xác của động cơ Loại động cơ này được thiết kế đặc biệt để phù hợp với các ứng dụng robot cần chịu tải lớn và đòi hỏi độ chính xác cao như cánh tay robot, robot Scara, và các ứng dụng tương tự Động cơ này được sản xuất với chất lượng cao, với hộp số được làm hoàn toàn từ kim loại, đảm bảo độ bền và ổn định tốt trong quá trình hoạt động Vì vậy động cơ nema 17 được sử dụng ở cơ cấu các khớp 4,5 và 6 vì ở các khớp này không phải chịu tải lớn
Hình 4 13 Động cơ bước nema 17 có tích hợp hộp số Bảng 4 4 Thông số kỹ thuật của động cơ bước nema 17
Tỉ số giảm tốc 3969/289 Điện áp tối đa 24VDC
Dòng tối đa 1.7A Độ phân giải 1.8 o
Hộp số Kim loại Đường kính trục 8mm
Kích thước động cơ 42 x 42 x 106 mm
4.2.2.3 Mạch điều khiển động cơ bước TB6600
Mạch điều khiển động cơ bước TB6600 sử dụng IC TB6600HQ/HG, là một driver được thiết kế đặc biệt cho các loại động cơ bước 2 pha hoặc 4 dây, có dòng tải lên đến 4A và điện áp tối đa 42VDC Mạch này thường được áp dụng trong các ứng dụng làm máy như CNC, Laser và các máy tự động khác
Hình 4 14 Driver TB6600 điều khiển động cơ bước Bảng 4 5 Thông số kỹ thuật của driver TB6600
Tích hợp chân Reset và Enable.
Tích hợp tính năng Standby.
Tích hợp bảo vệ quá nhiệt TSD.
Tích hợp bảo vệ quá áp UVLO.
4.2.2.4 Vi điều khiển Arduino Mega Pro 2560
Bảng 4 6 Thông số kỹ thuật của mạch Arduino Mega 2560 pro
Tốc độ thạch anh 16Mhz
Dòng ra tối đa 20mA
Hình 4 15 Vi điều khiển Arduino Mega Pro
4.2.3 Sơ đồ kết nối phần cứng
Hình 4 16 Sơ đồ đấu nối toàn bộ hệ thống
Hình 4 17 Sơ đồ kết nối phần cứng điều khiển
Hình 4 18 Sơ đồ Kết nối phần cứng encoder
Kết nối phần cứng như hình 4.17, mạch chuyển đổi mức điện áp có tác dụng chuyển đổi từ 0 đến 5VDC của vi điều khiển thành 0 đến 8VDC cấp tín hiệu cho driver, mạch opto quang có chức năng cách ly nguồn 5VDC ngõ ra của vi điều khiển và điện áp hoạt động 24VDC của driver
Mạch opto cách ly có chức năng cách ly điện áp điều khiển của Driver là 24VDC và điện áp của mạch điều khiển Mega2560 là 5VDC
Với việc sử dụng các chân của Driver kết nối với board mạch Arduino Mega2560 Pro để đọc tín hiệu Encoder thì việc đọc xung sẽ kết hợp linh hoạt giữa chân ngắt và chân đọc Số xung ra xung/vòng sẽ được thiết lập và tự chọn theo tham số P27 trên driver động cơ Với các giá trị xung đọc về sẽ được chuyển đổi về góc theo công thức
𝑥𝑢𝑛𝑔 𝑒𝑛𝑐𝑜𝑑𝑒𝑟 (độ) Trong đó xung encoder hiện tại được cài đặt là 2400 xung/vòng
Hình 4 20 Đọc góc từ Encoder
Hình 4 21 Sơ đồ kết nối tủ điều khiển cho mô hình robot
Đánh giá kết quả thực nghiệm
4.3.1 Thực nghiệm điều khiển một khớp Để thực hiện kiểm chứng, so sánh giữa 2 phương pháp PID truyền thống và phương pháp điều khiển dự báo thông minh, học viên tiến hành kiểm chứng là so sánh thực nghiệm trên khớp 1 của robot để có đánh giá khách quan về tính chính xác và khả dụng của phương pháp mới
4.3.1.1 Ngõ vào là hằng số Đáp ứng hệ thống với giá trị mong muốn là hằng số sử dụng bộ điều khiển dự báo được vẽ đồ thị như hình 4.22
Hình 4 22 Đáp ứng ngõ ra của động cơ với ngõ vào là hằng số
Hình 4 23 Sai số ngõ ra của hệ thống
Hình 4 24 Tín hiệu điều khiển của hệ thống
Như hình 4.22, hệ thống điều khiển bằng bộ điều khiển dự báo cho đáp ứng khá tốt Đáp ứng bám theo điểm đặt trước Với hệ thống này, chỉ cần mất 0,4s là hệ thống đã ổn định và hệ thống vẫn còn sai số là 0.5 độ như hình 4.23
4.3.1.2 Ngõ vào là tín hiệu hình Sin
Hình 4 25 Đáp ứng ngõ ra của động cơ với đầu vào là hàm Sin
Hình 4 26 Sai số đáp ứng của hệ thống
Hình 4 27 Tín hiệu điều khiển hệ thống Đối với hàm ngõ vào phức tạp hơn là sóng sin với các biên độ và tần số khác nhau thì có thể dễ dàng nhận thấy sự khác biệt rõ rệt giữa phương pháp PID truyền thống và phương pháp điều khiển dự báo thông minh Ưu điểm của bộ điều khiển dự báo thông minh vượt trội hơn PID truyền thống về tất cả các mặt Về sai số hệ thống, phương pháp PID trong trường hợp này đã xuất hiện sai số, sai số tương đối cao Còn về phương pháp điều khiển dự báo thông minh, sai số hệ thống ban đầu cao và ngày càng giảm dần xấp xỉ bằng 0, không đáng kể Về thời gian xác lập, tốc độ của bộ điều khiển dự báo vẫn rất ấn tượng với thời gian xác lập trung bình xấp xỉ 2.5s để hệ thống ổn định
4.3.2 Thực nghiệm điều khiển trên mô hình robot tay máy
Trong phần này, giải thuật điều khiển sẽ được thực nghiệm điều khiển ba khớp đầu của mô hình tay máy Từ đó có thể đánh giá khảo sát được chất lượng và hiệu suất của bộ điều khiển
Các bước thí nghiệm và đánh giá
Bước 1: Chọn tọa độ điểm mong muốn
Bước 2: Thực hiện giải động học nghịch để tìm ra vị trí các biến khớp mong muốn Bước 3: Điều khiển các biến khớp để robot bám đến vị trí mong muốn
Bước 4: Quan sát dữ liệu và đánh giá sai số
Quỹ đạo thử nghiệm có quy trình như sau: Robot sẽ thực hiện đi qua quỹ đạo điểm đến điểm Thực hiện cho robot di chuyển từ điểm Home đến một điểm cố định trong vùng hoạt động
Hình 4 28 Đáp ứng các biến khớp của robot (a) Khớp số 1; (b) khớp số 2; (c) khớp số 3
Hình 4 29 Sai số đáp ứng của các khớp robot (a) Khớp số 1; (b) khớp số 2; (c) khớp số 3
Hình 4 30 Tín hiệu điều khiển các khớp robot (a) Khớp số 1; (b) khớp số 2; (c) khớp số 3
Hình 4 31 Sai số ước lượng của từng biến khớp robot (a) Khớp số 1; (b) khớp số 2; (c) khớp số 3
Sau khi robot di chuyển xong quỹ đạo thì tọa độ điểm robot đến là (29.55, 19.17, 8.3) sai số các vị trí lần lượt là (0.45, 0.83,1.7) tương ứng là 1.5%, 4.15%,
17%) Trong quá trình di chuyển đến điểm địch sai số các biến khớp dao động trong khoảng từ 1 đến 3 độ
Có thể thấy rằng trong suốt quá trình di chuyển, bộ điều khiển dự báo thông minh cho thấy sự tối ưu hơn hẳn so với bộ điều khiển PID truyền thống Ban đầu sai số của bộ điều khiển dự báo và bộ điều khiển PID gần như tương đương nhau (khoảng
5 độ) Tuy nhiên sau quá chạy khoảng chất lượng của bộ điều khiển dự báo ngày càng được cải thiện do chất lượng học của bộ ước lượng đã dần tốt hơn Sai số tại các điểm chuyển giao tín hiệu cao và giảm dần về 0, ngược lại sai số xác lập của bộ PID cao hơn hẳn so với bộ điều khiển dự báo thông minh ( MPCNN