Trong luận văn cũng sử dụng luật điều khiển PID để điều khiển hệ vitme – lò xo nhằm tạo ra lực đáp ứng cho hệ thống, việc xác định các thông tin cung cấp cho bộ điều khiển được thực hiện
GIỚI THIỆU
Giới thiệu hệ thống treo
Hệ thống treo là một khái niệm dùng chỉ một hệ thống trên xe ôtô gồm lò xo, giảm chấn Hệ thống này kết nối giữa thân xe với bánh xe, thực hiện 2 chức năng: giúp bánh xe bám mặt đường và giúp cho người ngồi trên xe có cảm giác thoải mái khi xe đi trên mặt đường mấp mô, không bằng phẳng
Những dao động do mặt đường mấp mô gây ra sẽ ảnh hưởng xấu tới tuổi thọ của xe và đặc biệt là gây cảm giác không thoải mái đối với người ngồi trong xe Các kết quả nghiên cứu về ảnh hưởng dao động của ôtô đối với cơ thể con người đều đi tới kết luận là nếu con người phải chịu đựng lâu trong môi trường dao động của ôtô sẽ mắc những bệnh về thần kinh và não Vì vậy tính êm dịu trong chuyển động là một trong những chỉ tiêu quan trọng của xe Tính năng này phụ thuộc vào khá nhiều yếu tố trong đó hệ thống treo đóng vai trò quyết định
Hệ thống treo của xe con ngày nay thường sử dụng hai kiểu chính: hệ thống treo phụ thuộc và hệ thống treo độc lập Hai hệ thống treo này tuy khác nhau về cấu tạo nhưng mục đích chính cũng đều là làm giảm rung xóc khi xe vận hành trên đường không bằng phẳng, tạo điều kiện cho bánh xe dao động theo phương thẳng đứng, tránh dao động lắc ngang hay lắc dọc đồng thời đảm bảo truyền lực và mômen ổn định Với hệ giảm chấn quá mềm hệ thống treo sẽ tạo ra nhiều rung động đàn hồi khi làm việc, ngược lại với hệ quá cứng sẽ làm cho xe bị xóc mạnh.
Tổng quan về nội dung nghiên cứu và cơ sở hình thành đề tài
1.2.1 Các nghiên cứu đã được thực hiện
Vì những chức năng mang tính quan trọng mà hệ thống treo được xây dựng như là một hệ thống cơ điện tử Và từ đó chỉ với hệ thống này, đã có rất nhiều nghiên cứu với nhiều cơ sở khoa học khác nhau ra đời nhằm cải tiến chất lượng về chức năng và hiệu quả của hệ thống
vì đặc tính xây dựng mô đun và thuận tiện trong tính toán **Mỗi loại mô hình đều có nhiều luật điều khiển nghiên cứu và ứng dụng riêng.
Trong bài báo [1], tác giả Z Luu sử dụng luật điều khiển tuyến tính bậc hai (LQR) và luật điều khiển phi tuyến Backstepping cho hệ thống treo của xe Luật điều khiển LQR giúp ổn định hệ thống và luật điều khiển Backstepping khắc phục được hạn chế của LQR khi không thể giải quyết được các bài toán phi tuyến Trong bài báo này, cơ cấu thủy lực được sử dụng làm bộ phận tác động để ổn định lực của hệ thống.
Trong bài viết của tác giả J Ezzine [2], tác giả đã sử dụng luật H inf áp dụng vào hai mụ hỡnh ẳ xe và mụ hỡnh ẵ xe, trong mụ hỡnh tỏc giả sử dụng kết cấu hai lũ xo song song và bộ giảm chấn điện có khả năng điều khiển Mục tiêu điều khiển của bài viết này là cải thiện yếu tố thoải mái cho người ngồi trên xe, đảm bảo bánh xe bám mặt đường khi xe đi vào đoạn đường xấu Đối tượng vẫn là hệ thống treo ẳ xe, nhưng tỏc giả E Camino [3] chỉ hồi tiếp hai biến trạng thái là chuyển vị của lò xo giảm chấn và vận tốc của thân xe Rồi từ đó sử dụng bộ lọc LMI để tính các biến trạng thái không chắc chắn còn lại Cuối cùng tác giả của bài báo sử dụng luật điều khiển LQR và kết hợp các biến trạng thái có được để điều khiển hệ thống Đồng thời cũng sử dụng luật điều khiển LQR nhưng ỏp dụng cho hệ thống ẵ xe, tác giả J Su [4] đã hổi tiếp giá trị gia tốc theo phương thẳng đứng của thân xe kết hợp với góc quay của cần điều khiển, tác giả cũng đã thành công khi áp dụng kết quả điều khiển cho hệ thống treo của toàn xe
Sử dụng bộ quan sát PI để ước lượng các biến trạng thái không đo được là giải pháp của tác giả H S Kim trong bài viết [5], đồng thời tác giả cũng sử dụng phương pháp LTR đề xây dựng bộ điều khiển sử dụng luật điều khiển LQR/LQG áp dụng cho hệ thống với mục tiêu cân bằng yêu cầu giữa các yếu tố mong muốn bao gồm: giảm dao dộng cho thân xe, chuyển vị của lò xo giảm chấn là ít nhất, độ võng của lốp xe ít nhất
Dù sử dụng bất kỳ luật điều khiển nào để áp dụng vào hệ thống, thì nhiệm vụ chung của các bộ điều khiển vẫn là: đảm bảo hệ thống ổn định bền vững, giảm thiểu dao động mặt đường tác động đến thân xe, giảm thiểu độ co giãn của lò xo nhún, giảm thiểu độ võng của bánh xe Trong số nhiều nghiên cứu của mô hình một bộ giảm chấn, có đề tài nghiên cứu của Hwan Seong Kim sử dụng luật điều khiển LQG dựa trên bộ quan sát PI, tác giả đã đề xuất cách thiết kế bộ quan sát dựa trên phương pháp loop transfer recovery để ước lượng ra các biến trạng thái không quan sát được, nêu ra trình tự các bước để thiết kế bộ điều khiển, mô phỏng bộ điều khiển và cho kết quả rất tốt Tuy nhiên, kết quả đạt được của bài báo dựa trên hình thức mô phỏng và tác giả chưa thực hiện kiểm nghiệm luật điều khiển trên mô hình thực tế.
Cơ sở hình thành đề tài
Nhằm nghiên cứu và học hỏi cách điều khiển một hệ thống bằng các luật điều khiển đã học, đồng thời vận dụng luật điều khiển tuyến tính cho một hệ thống phi tuyến
Tác giả Hwan Seong Kim đã đề xuất luật điều khiển LQG – PI observer cho hệ thống treo ô tô, tuy nhiên luật điều khiển này mới chỉ dừng lại ở mô phỏng và chưa có ai tại Việt Nam thực hiện kiểm nghiệm luật điều khiển đó trên mô hình thực tế.
Chớnh vỡ cỏc lớ do trờn nờn tụi đó chọn đề tài “Điều khiển hệ thống treo ẳ xe ôtô bằng luật điều khiển LQG – PI observer”.
Mục đích và phạm vi nghiên cứu
Thực hiện đề tài là công việc nhằm tạo ra một sản phẩm được xem như là một mô hình học cụ phục vụ cho việc học tập và nghiên cứu, đồng thời còn là việc vận dụng các kiến thức đã học về luật điều khiển tuyến tính, điều khiển thông minh để áp dụng trên một mô hình thực tế Đề tài là sự kiểm nghiệm luật điều khiển LQG kết hợp với bộ quan sát PI do tác giả Hwan Seong Kim đề xuất, dựa trên các bước thiết kế bộ điều khiển và cách áp dụng bộ điều khiển vào hệ thống do tác giả trình bày đồng thời dựa trên kết quả thu thập được sau khi điều khiển để đánh giá và kết luận về việc vận dụng luật điều khiển LQG – PI trong thực tế
Nội dung của đề tài là thực hiện chế tạo một mô hình thực nghiệm với dạng đơn giản, có kích thước nhỏ thuận tiện trong việc di chuyển, phù hợp với mục đích là mô hình học tập, chế tạo gia công mạch điện tử hỗ trợ cho việc lập trình điều khiển, khảo sát đáp ứng của hệ thống khi không có điều khiển, và khi sử dụng bộ điều khiển LQG – PI observer.
Ý nghĩa của đề tài
Về mặt ý nghĩa khoa học: Đề tài đã vận dụng và đánh giá được luật điều khiển LQG - PI, khi áp dụng nó cho một hệ thống mà các thông số cũng như điều kiện của hệ thống khác với các thông số hệ thống trong kết quả đưa ra của tác giả
Về mặt ý nghĩa thực tiễn: Đề tài đã chứng minh được hiệu quả của việc sử dụng các biện pháp điều khiển nói chung và giá trị của việc sử dụng luật điều khiển LQG - PI observer nói riêng trong việc nhằm làm giảm dao dộng của thân xe ôtô trước những tác động của mặt đường.
Nội dung đề tài
Trên đây là những nội dung đã trình bày của chương 1, trong chương tiếp theo là nội dung của việc mô hình hoá hệ thống, xây dựng phương trình trạng thái, xây dựng hàm truyền tương đương cho hệ thống nhằm phục vụ công việc thiết kế bộ điều khiển
Chương 3 trình bày cấu trúc bộ điều khiển cho hệ thống, giải thuật điều khiển, qui trình từng bước áp dụng luật điều khiển trên vi điều khiển được trình bày Ở chương 4 các bước thiết kế các thành phần trong mô hình hệ thống treo, cơ sở khoa học phục vụ cho việc thiết kế với mỗi thành phần trong hệ thống Đồng thời trong chương này còn trình bày các cách để đo thông số mô hình làm thông tin cho bộ điều khiển
Tiếp theo các đồ thị của các biến trạng thái với trường hợp hệ bị động và trường hợp hệ điều khiển bằng luật điều khiển LQG là nội dung được trình bày ở chương 5
Và cuối cùng, chương 6 trình bày sự đánh giá các kết quả của việc điều khiển, đồng thời nêu ra các công việc đã thực hiện được, các vấn đề nhược điểm và đề xuất cách khắc phục, hướng phát triển của đề tài.
CƠ SỞ LÝ THUYẾT
Mô hình hoá hệ thống
Giả thiết rằng hệ số độ cứng lò xo k và k là tuyến tính, bánh xe không rời khỏi mặt đường, z , z được đo ở trạng thái cân bằng tĩnh
Hình 2.1 Mô hình hệ thống treo m : khối lượng của thân xe (kg) m : khối lượng của trục xe (kg) b : hệ số giảm chấn (Ns/m) k : hệ số độ cứng lò xo (N/m) k : hệ số độ cứng lốp xe (N/m) u : lực tác động lên hệ thống (N) z : độ nhấp nhô của mặt đường (m) z : chuyển vị theo phương thẳng đứng của thành phần m (m) z : chuyển vị theo phương thẳng đứng của thành phần m (m)
2.1.2 Xây dựng phương trình toán học mô tả hệ thống
Sử dụng phương pháp Newton Euler để mô tả hệ thống:
(áp dụng phương pháp Free body diagram)
Hình 2.2 Phân tách khối Sprung
Hình 2.3 Phân tách khối Unsprung
Phương trình vi phân xây dựng từ bước free body diagram
2.1.3 Xây dựng hệ phương trình trạng thái Đặt các biến trạng thái: x = z − z ( 2.3 ) x = z ( 2.4 ) x = z − z ( 2.5 ) x = z ( 2.6 )
Với các biến trạng thái được đặt như trên, hệ phương trình trạng thái xây dựng được là: x = Ax + Bu + Γd ( 2.7 ) y = Cx ( 2.8 )
" d: là nhiễu từ mặt đường
Hàm truyền biểu diễn mối quan hệ giữa gia tốc thân xe và vận tốc dao động mặt đường
* = sC sI − A , Γ ( 2.9 ) Hàm truyền biểu diễn mối quan hệ giữa độ võng lốp xe và vận tốc dao động mặt đường
* = C sI − A , Γ ( 2.11 ) Hàm truyền biểu diễn mối quan hệ giữa chuyển vị lò xo giảm chấn và vận tốc dao động mặt đường
Hệ thống bị động
Từ phương trình trạng thái: x = Ax + Bu ( 2.12) y = Cx ( 2.13 )
Ta suy ra phương trình hàm truyền của hệ thống trong miền tần số
Hình 2.4 Hàm truyền hệ thống
2.2.2 Sơ đồ khối hệ thống s
Hình 2.5 Sơ đồ khối hệ thống u = 0 : lực tác động lên hệ thống d = z : nhiễu mặt đường.
Điều khiển hệ thống bằng phương pháp LQR
2.3.1 Sơ đồ hệ thống điều khiển
Phương pháp LQR được sử dụng để điều khiển hệ thống trong trường hợp cần tối ưu hóa và cân bằng giữa các yếu tố cần điều khiển Tuy nhiên, cần lưu ý với phương pháp LQR là phương pháp yêu cầu tất cả các biến trạng thái đều phải đo được
Hình 2.6 Sơ đồ khối bộ điều khiển LQR
2.3.2 Thiết kế bộ điều khiển Định nghĩa hàm mục tiêu sau:
J = 6 x 8 7 Qx 1 + uRu 1 + x dt ( 2.15 ) Trong đó các biến trạng thái x, lực tác động u là các yếu tố cần tối ưu hóa, Q, R là các ma trận trọng số
Giải phương trình Riccati tìm ma trận P:
A 1 P + PA + Q − PBR , B 1 P = 0 ( 2.16 ) Xác định hệ số hồi tiếp K:
K = K K K K = R , B 1 P ( 2.17 ) Lực tác động vào hệ thống: u = −Kx ( 2.18 )
Các phương trình hàm truyền hệ thống lúc này là:
Điều khiển hệ thống bằng phương pháp LQG dựa trên bộ quan sát PI
Với những hệ thống yêu cầu tối ưu hóa các yếu tố điều khiển, đồng thời đảm bảo điều kiện các thông tin trạng thái phải đo lường đầy đủ thì lúc đó phương pháp LQR được sử dụng Trên thực tế, không phải bất cứ hệ thống nào cũng có thể đo được tất cả các biến trạng thái Trong đó, hệ thống treo là một ví dụ, trong hệ thống treo, độ võng của lốp xe khó có thể đo được chính xác Khi đó, với bài toán tương tự là yêu cầu tối ưu hóa các yếu tố điều khiển nhưng lại không đảm bảo hồi tiếp tất cả thông tin biến trạng thái thì phương pháp LQG được sử dụng
2.4.2 Sơ đồ khối hệ thống điều khiển s
Hình 2.7 Sơ đồ khối bộ điều khiển LQG - PI observer
Phương pháp LQG tương tự phương pháp LQR nhưng kết hợp với một bộ quan sát (observer) để ước lượng các biến trạng thái không đo được trong thực tế
Trong các hệ thống chịu tác động nhiễu bên ngoài, bộ quan sát PI được ưa chuộng sử dụng Đây là loại bộ quan sát có tích hợp thành phần tích phân, giúp đảm bảo tính ổn định vững bền cho hệ thống, chống lại các dao động và nhiễu từ môi trường ngoài.
2.4.3 Thiết kế bộ điều khiển
Các yêu cầu của bộ điều khiển: Ước lượng các biến trạng thái không đo được Đảm bảo tính ổn định của hệ thống với các tần số nhiễu khác nhau
Các thông số cần tính toán:
Trước hết, hệ thống cần đảm bảo các yêu cầu sau:
Ma trận (A, C) là quan sát được, ma trận (A, B) là điều khiển được, ma trận
C có hạng bằng số hàng
Không mất tính tổng quát, giả sử rằng ma trận C có dạng C = CA 0>BC,>
Trong đó ma trận C A là non - singular
Lúc này hệ thống được điều khiển bởi một bộ quan sát dựa trên bộ điều khiển: ut = −KxDt + rt ( 2.22 )
Trong đó K là ma trận hồi tiếp biến trạng thái, xDt là vector ước lượng biến trạng thái, và r(t) là nhiễu từ bên ngoài
Biến trạng thái được ước lượng bởi bộ quan sát PI: xDt = A − K F CxDt + K F yt + But + K G wt ( 2.23 ) wt = yt − CxDt ( 2.24 )
Trong đó L F , L G tương ứng là ma trận hệ số tỉ lệ và tích phân
Loop transfer function của hệ thống với điểm ngắt tại đầu vào của hệ thống:
Trong đó Gs = CΦsB ∶ Φs = sI − A ,
Fs = KsI − A + BK + K FG C , K FG ( 2.26 )
Fs là hàm truyền của bộ PI observer
Hàm truyền hệ thống sử dụng bộ điều khiển full state feedback:
Sự sai khác giữa hai hàm truyền: Δ = L JK s − L S s = M U sI + M U s , I + KΦsB ( 2.28 ) Trong đó, M U s = KsI − A + K FG C , B được gọi là ma trận loop transfer recovery
Rõ ràng, ∆ = 0 nếu và chỉ nếu M U s = 0 Định lí:
Nếu hệ thống (C, A, B) có thể ngịch đảo bên trái và các zero của nó không nằm bên phải mặt phẳng phức, thì hàm truyền loop transfer recovery của hệ thống đạt được khi ρ → 0 Độ lợi của bộ quan sát PI được tính như sau:
K G = ρ , ηI CB> − αC \ khi khi ρ → 0 ( 2.30 ) Thay L G , L F vào trong M U s ta có:
M U s = Kfρ , BC + gρ , ηI CB> − αC \ Chjω , k , B = 0 khi ρ → 0 ( 2.31 )
M U jω là sai số hàm truyền loop transfer recovery trong miền tần số Hệ thống có thể ổn định với bất kỳ tần số nào với khi ρ , → 0
2.4.4 Các bước thiết kế bộ điều khiển
Bước 1: xác định ma trận hồi tiếp trạng thái K dựa vào phương pháp LQR
Bước 2: kiểm tra hệ thống có thỏa mãn điều kiện (C, A, B) có thể nghịch đảo bên trái và không có zero nào nằm bên phải mặt phẳng phức
Bước 3: chọn số thực η sao cho các zero không thay đổi của hệ thống (Cr s , At s , Qt nằm bên trái mặt phẳng phức
Bước 4: giải phương trình Riccati sau tìm ma trận Pt:
At s Pt + PtAt 1 s − w ) PtCr s 1 Cr s Pt + Q s = 0 ( 2.32 ) Trong đó, Q s = Q J α + QtQt 1 ∶ Q J α = uQ Q
Q J 0 ≥ 0, Q > 0 Với α > 0 là thông số thời gian hồi phục
Bước 5: xác định độ lợi của bộ observer
K G = I CB> gL − I >BC C \ h ( 2.34 ) Trong đó, “+” là ma trận pseudo-inverse và uLL v = L s = w ) PtCr s 1 ( 2.35 ) Khi đó hàm truyền của hệ thống là
Các bước trên là cơ sở cho việc tạo lập bộ điều khiển, nhưng để xây dựng bộ điều khiển trước tiên cần phải có mô hình cơ khí Chương tiếp theo trình bày cơ sở lý thuyết cho công việc xây dựng mô hình.
CHƯƠNG 3 ĐIỀU KHIỂN HỆ THỐNG VỚI LUẬT ĐIỀU KHIỂN
Chương này trình bày cấu trúc bộ điều khiển cho hệ thống, giải thuật điều khiển, qui trình từng bước áp dụng luật điều khiển trên vi điều khiển.
Sơ đồ khối hệ thống treo
Hình 3.1 Sơ đồ khối hệ thống treo
Với hệ thống treo được điều khiển bởi LQG – PI observer, bộ điều khiển cho cả hệ thống gồm: bộ điều khiển LQG – PI observer thực hiện chức năng đọc các biến trạng thái của hệ thống, tính toán ra giá trị lực tác động lên hệ thống cho phù hợp nhằm giảm dao động của thân xe, bộ điều khiển PID thực hiện chức năng đọc giá trị chuyển vị của lò xo trong hệ vitme – lò xo nhằm đảm bảo lực do hệ này tạo ra luôn luôn gần bằng với giá trị lực mà bộ điều khiển LQG – PI observer mong muốn.
Qui trình thực hiện việc điều khiển
Công việc điều khiển mô hình hệ thống treo theo luật điều khiển LQG – PI observer được thực hiện qua các bước sau:
Tính toán thông số mô hình thực nghiệm
Sử dụng Mathlab dựa vào các thông số mô hình để tính ra các thông số cho bộ điều khiển
Mô phỏng bộ đi thi của bộ điều khi Áp dụng luật đi
Mô phỏng bộ điều khiển
Các thông số củ bày trong chương 4
Bảng 3.1 Giá trị các thông s
Kết quả mô phỏ observer trong miền tầ điều khiển với các thông số của mô hình đ u khiển t điều khiển vào mô hình thực nghiệm ộ điều khiển ủa mô hình sử dụng trong mô phỏng đượ các thông số mô hình
80 N.s/m ỏng đáp ứng của hệ thống được điều khi ần số
Hình 3.2 Độ võng lốp xe để đánh giá tính khả ợc xác định và trình Đơn vị
Hình 3.3 Chuyển vị lò xo giảm chấn
Hình 3.4 Gia tốc thân xe
Căn cứ vào kết quả mô phỏng ta có thể nhận thấy, biên độ dao động của gia tốc thân xe giảm nhiều nhất trong khoảng tần số từ 0.1 – 2Hz Kết quả này cũng chứng tỏ rằng bộ điều khiển LQG – PI observer có tính khả thi khi áp dụng vào mô hình thực tế
Sau khi thực hiện xong công việc mô phỏng và kết quả đạt được đánh giá khả thi Lý thuyết điều khiển sẽ được áp dụng vào mô hình, sau đây là các nội dung trình bày việc xây dựng phần cứng cho bộ điều khiển.
Sơ đồ mạch kết nối
Các cảm biến rotary potentiometer được bố trí để đo chuyển vị của thân xe và trục bánh xe, thông tin từ các cảm biến này đưa về module ADC của vi điều khiển
Vi điều khiển 1 xử lí thông tin sau đó chuyển kết quả xử lí được cho vi điều khiển 2 thông qua chuẩn giao tiếp UART Vi điều khiển 2 điều khiển động cơ của bộ tạo lực bằng chức năng PWM và driver động cơ với giá trị điều khiển do vi điều khiển 1 gửi m s m u k s k t f a b s
Hình 3.5 Sơ đồ cảm biến, đối tượng điều khiển và mô hình
Lưu đồ hoạt động của hệ thống
Hình 3.7 Lưu đồ hoạt động của hệ thống
Bộ điều khiển LQG/PI observer kết hợp bộ điều khiển LQR và bộ quan sát PI Bộ điều khiển LQR đòi hỏi mọi trạng thái hệ thống phải được phản hồi, trong hệ thống treo gồm x1, x2, x3, x4 Tuy nhiên, thực tế khó đo chính xác vận tốc dao động mặt đường và độ võng lốp khi xe chuyển động.
Hình 3.6 Sơ đồ mạch kết nối xe, (đây cũng chính là biến trạng thái x 3 và x 4 của hệ thống treo) Do đó, để vẫn có thể sử dụng bộ điều khiển LQR trong trường hợp không thể hồi tiếp tất cả 4 biến trạng thái, người ta kết hợp bộ quan sát PI nhằm ước lượng các biến trạng thái không đo được từ các biến trạng thái đo được và thông số của mô hình Từ đó, sử dụng thông tin ngõ ra của bộ quan sát PI cho bộ điều khiển LQR như trong trường hợp đo về tất cả các biến trạng thái
Cảm biến rotary potentiometer thực tế là một biến trở có độ chính xác cao 0.02% ngõ ra của cảm biến là tín hiệu analog Để xử lí tín hiệu này, vi điều khiển sử dụng chức năng ADC (độ phân giải 10 bit ) để chuyển giá trị đo được thành tín hiệu số, sau đó áp dụng công thức chuyển đổi để tính giá trị chuyển vị tương ứng với góc quay của cảm biến:
Trong đó, Adc GC@ là giá trị adc ở thời điểm ban đầu khi hệ thống chưa vận hành
Adc sC là giá trị adc đo được ở những thời điểm lấy mẫu
Lưu đồ giải thuật
Trong chương trình của vi điều khiển (LQG) sử dụng ngắt Timer với thời gian 10ms để tạo sự kiện lấy mẫu Khi xảy ra ngắt, chương trình ngắt đọc giá trị adc từ các kênh nhận tín hiệu của cảm biến 1, cảm biến 2 Giá trị ADC nhận được sẽ chuyển thành giá trị chuyển vị tuyệt đối bằng công thức ( 3.1 ) và tính giá trị vận tốc bằng cách đạo hàm giá trị chuyển vị theo công thức: v = B,B ~ ( 3.2 )
Với dt = 10ms, x là giá trị chuyển vị tuyệt đối hiện tại, x o là giá trị chuyển vị tuyệt đối trong lần lấy mẫu trước, v là vận tốc
Giá trị chuyển vị tương đối cũng được tính bằng cách lấy hiệu của hai giá trị chuyển vị tuyệt đối Sau khi chương trình ngắt thực hiện xong, toàn bộ giá trị chuyển vị và vận tốc sẽ được cập nhật vào chương trình chính
Trong chương trình chính của vi điều khiển (LQG), khi đã nhận được thông tin từ chương trình ngắt sẽ tính sai số giữa hai biến trạng thái đo được x 1 , x 2 và hai biến trạng thái ước lượng xD , xD Sai số đó được chuyển vào bộ quan sát qua phương trình sau: xD = gAxD J + Bu + k > y + k @ wh∆t + xD J ( 3.3 ) y = x J − xD J ( 3.4 ) w = y∆t + w J ( 3.5 ) u = −kxD ( 3.6 )
Kết quả sau khi thực hiện của bộ quan sát là 4 biến trạng thái xD , xD , xD , xD Với kết quả này, giá trị lực được tính như sau: u = −k xD − k xD − k xD − k xD ( 3.7 ) Công thức ( 3.7 ) áp luật điều khiển LQR cho tất cả các biến trạng thái của hệ thống, giá trị lực sau đó được chuyển sang vi điều khiển (PID) qua chuẩn giao tiếp UART
Hình 3.8 Lưu đồ giải thuật cho vi điều khiển 1
Hình 3.9 Lưu đồ giải thuật cho vi điều khiển 2
Trong chương trình của vi điều khiển (PID), sử dụng ngắt Timer với thời gian 1ms để tạo sự kiện lấy mẫu Khi xảy ra ngắt, chương trình ngắt sẽ đọc tín hiệu ADC từ cảm biến số 3 (đo chuyển vị của lò xo trong hệ vitme – lò xo tạo lực), sau đó chuyển giá trị ADC thành giá trị chuyển vị và cập nhật thông tin vào chương trình chính
Ngoài ra, trong chương trình của vi điều khiển (PID) còn sử dụng ngắt UART để nhận giá trị lực điều khiển từ vi điều khiển (LQG) gửi qua, và vì việc nhận dữ liệu từ vi điều khiển (LQG) được ưu tiên hơn nên sự kiện ngắt UART được thiết lập ưu tiên hơn sự kiện ngắt Timer
Trong chương trình chính của vi điều khiển (PID), công việc đầu tiên vi điều khiển tính sai số giữa giá trị chuyển vị đo về từ cảm biến và giá trị chuyển vị qui đổi từ giá trị lực nhận được từ vi điều khiển (LQG) Sai số này sau đó được áp dụng luật điều khiển PID để tính ra giá trị điều khiển PWM cho động cơ của bộ tạo lực: u = k > x + k @ x∆t + x J + k ~ x − x J /∆t ( 3.8 )
Trong đó: x sai số chuyển vị (mm)
∆t = 1ms Giá trị u đồng thời cũng là giá trị PWM để cấp cho động cơ của bộ tạo lực.
MÔ HÌNH THỰC NGHIỆM
Cơ sở thiết kế
Mục tiêu của đề tài thiết kế một mô hình thực nghiệm mô tả hệ thống giảm chấn ẳ xe ụtụ, nhưng vỡ cỏc điều kiện về chi phớ, gia cụng chế tạo hạn chế nờn giới hạn trong việc chế tạo mô hình theo kiểu đơn giản Ngoài ra, vì phục vụ cho công việc học tập nên mô hình cần có kích thước nhỏ gọn, đơn giản thuận tiện cho việc di chuyển, hoạt động, vận hành
4.1.2 Quá trình thiết kế mô hình
Việc thiết kế mô hình sử dụng phần mềm thiết kế 3D phát thảo ý tưởng về mô hình Hình dáng và kết cấu của mô hình được tham khảo từ mô hình dạy học của hệ thống giảm chấn ẳ xe ụtụ do hóng Quanser thiết kế và đồng thời cũng được tham khảo dựa theo sơ đồ mô hình hoá của hệ thống
Hình 4.1 Mô hình hệ thống treo của Quanser [6]
Hình 4.2 Mô hình hệ thống treo
Sau khi công việc phách thảo ý tưởng về hình dáng và kết cấu được hoàn thành, việc chọn mua các chi tiết, thiết bị được thực hiện kế tiếp Bước công việc này được thực hiện trước lí do xuất phát từ điều kiện kinh tế và hoàn cảnh chung của sinh viên Việt Nam vì thiếu chi phí để mua các chi tiết mới từ nước ngoài, cũng như khó khăn trong việc vận chuyển các chi tiết từ nhà cung cấp về lại Việt Nam
Do đặc điểm nêu trên, hầu hết các chi tiết máy đều phải mua cũ và cách duy nhất đảm bảo mua được chi tiết là các chi tiết trên phải có trong thiết kế bản vẽ.
Sau khi hoàn chỉnh thông tin và thiết bị thiết kế, mô hình sẽ được hiệu chỉnh chi tiết, cụ thể về kích thước, khối lượng dự kiến trên phần mềm 3D Từ đó, bản thiết kế sẽ dần hiện ra chi tiết cụ thể từng thành phần cấu tạo nên mô hình.
4.1.3 Các thành phần của mô hình
Thành phần này có chức năng tạo ra dao động hình sin tác động lên toàn bộ hệ thống giảm chấn thông qua bánh xe của ôtô, thao tác tạo ra dao động hình sin này nhằm mô tả dao động nhấp nhô của mặt đường khi xe ôtô lăn bánh Cần chú ý là dao động nhấp nhô trên không phải tạo ra do các lỗ hổng không mong muốn có trên đường mà là độ uốn lượn của mặt đường được cho phép khi xây dựng Dù đại m s m u k s k t f a b s z r z u z s lượng được cho phép nhưng khi tác động đến thân xe vẫn làm cho người ngồi trên xe có cảm giác khó chịu không thoải mái
Từ chức năng trên việc tạo ra nhiểu mặt đường được phát thảo qua hai phương án:
Sử dụng xylanh thuỷ lực để tạo dao động: Ưu điểm của phương án này là hệ thống thuỷ lực chuyển động êm không tạo ra va đập, lực tải của hệ thống lớn đảm bảo đáp ứng đủ cho khối lượng của mô hình Nhược điểm hệ thống cồng kềnh, chi phí đầu tư lớn
Sử dụng bánh cam gắn vào trục động cơ để tạo dao động: Ưu điểm của phương án này dễ chế tạo, chi phí đầu tư thấp Nhược điểm lực tải của cam phụ thuộc vào tỉ số truyền của động cơ, do đó để đảm bảo đáp ứng đủ khối lượng của toàn bộ mô hình đòi hỏi động cơ phải có tỉ số truyền lớn
So sánh giữa hai phương án trên theo tiêu chí về chi phí và kích thước thì phương án 2 sử dụng bánh cam thích hợp nên được lựa chọn
Bánh cam chuyển động lăn không trượt trên bánh xe của hệ thống giảm chấn, đảm bảo lốp xe luôn tiếp xúc với mặt đường, không ảnh hưởng đến đáp ứng của hệ thống điều khiển Bánh cam có đường kính 50mm, trục lệch tâm 10mm, được lắp vào động cơ DC công suất 75W, tốc độ tối đa 100 vòng/phút.
Hình 4.3 Kích thước bánh cam
Tải trọng tối đa bánh cam có thể nâng được là [7] :
Trong thực tế khối này bao gồm khối lượng của bánh xe, các khung dầm của bộ giảm chấn, phanh xe, trục bánh xe Tuy nhiên trong mô hình thực nghiệm được thiết kế theo dạng đơn giản các thành phần như: khung dầm của bộ giảm chấn, phanh xe, trục xe được lược bỏ nhằm tối thiểu hoá kích thước và khối lượng cho khối này để đảm bảo mục tiêu nhỏ gọn cho toàn bộ mô hình
Bánh xe được thay thế bằng ổ bi trục Φ6mm, ngoài Φ19mm Việc sử dụng ổ bi kích thước này dựa trên tiêu chí nhỏ gọn, chi phí chế tạo thấp cho mô hình Tính bền và tải trọng động của ổ bi không được tính toán vì nghiên cứu chỉ tập trung kiểm nghiệm luật điều khiển, trong đó mô hình cơ khí đóng vai trò hỗ trợ.
Việc tạo ra độ võng của bánh xe được thực hiện bằng cách cho trục của ổ bi chuyển động tương đối với trục của bánh xe thông qua 2 thanh dẫn hướng Trục bánh xe được thay thế bằng một tấm phẳng có đủ diện tích để bố trí các cảm biến và bánh xe của bộ giảm chấn
Toàn bộ khối lượng của khối unsprung được thiết kế sao cho khối lượng nhỏ nhất có thể Và khối lượng thiết kế dựa trên khối lượng của các chi tiết trang bị và các chi tiết cần gia công là: m = 1.4kg
Khối lượng bao gồm các thành phần như: thân xe, tải trọng của xe (hành khách), bộ giảm chấn, bộ tạo lực Trong mô hình thực nghiệm, để đảm bảo khối lượng cho khối sprung, ngoài khối lượng của các chi tiết, còn được thêm vào các đối trọng có khối lượng bù vào khối lượng còn thiếu
Thân xe được chế tạo bằng một tấm phẳng có kích thước đủ để bố trí giảm chấn, bộ tạo lực, cảm biến và đối trọng
Khối lượng của toàn bộ khối sprung phải là [8]: m = 6.6 ∗ m ( 4.4 )
Vậy khối lượng thiết kế của khối sprung là: m = 6.6 ∗ 1.4 = 9.24kg
Lò xo giảm chấn k có chức năng hấp thu một phần dao động của hệ khi có tác động từ mặt đường, lò xo giảm chấn được lắp giữa thân xe và trục bánh xe Trong thực tế lò xo giảm chấn là một thành phần phi tuyến, nhưng khi áp dụng bộ điều khiển LQG, lò xo này được lược bỏ thành phần phi tuyến được xem như tuyến tính Độ cứng của lò xo giảm chấn k được tính như sau:
Hiệu suất độ cứng (Ride Rate) giữa độ cứng lò xo giảm chấn và độ cứng lò xo lốp xe [8]:
Tần số dao động tự nhiên của thân xe khi không có giảm chấn [8]: ω C = A ' ( 4.6 ) f C = A ' ( 4.7 )
Thực nghiệm đo thông số mô hình
Việc xác định khối lượng của khối sprung và khối unsprung được thực hiện bằng cách sử dụng cân điện tử để đo khối lượng Cân điện tử được sử dụng có độ chính xác là ±1g
Khối lượng của khối sprung bao gồm khối lượng của các đối tượng: thân xe, tải trọng, bộ tạo lực, giảm chấn, cảm biến Và khối lượng của khối sprung là: m = 9.317 kg
Khối lượng của khối unsprung bao gồm khối lượng của các đối tượng: bánh xe, lò xo lốp xe, lò xo giảm chấn, trục bánh xe, cảm biến Và khối lượng của khối m = 1.426 kg m s m u k s k t f a b s
4.2.2 Lò xo giảm chấn, lò xo lốp xe và lò xo tạo lực
Việc xác định độ cứng của lò xo lốp xe và lò xo tạo lực được thực hiện bằng cách thiết lập mô hình theo kiểu một vật nặng – một lò xo, tiếp theo cho từng vật nặng có khối lượng khác nhau tác động lên lò xo, sau đó sử dụng thước kẹp để đo chuyển vị của lò xo, giá trị đo được kết hợp với trọng lượng của vật nặng rồi xác định độ cứng của lò xo Việc đo được thực hiện với ba vật nặng và giá trị độ cứng của lò xo được tính bằng giá trị trung bình của ba lần đo
Hình 4.7 Cách xác định độ cứng lò xo
Xác định độ cứng lò xo dựa vào công thức:
Kết quả đo thực nghiệm:
Bảng 4.3 Độ cứng lò xo giảm chấn
Lần đo Khối lượng (kg) Chuyển vị (mm) Độ cứng (N/m)
Bảng 4.4 Độ cứng lò xo lốp xe
Lần đo Khối lượng (kg) Chuyển vị (mm) Độ cứng (N/m)
Bảng 4.5 Độ cứng lò xo tạo lực
Lần đo Khối lượng (kg) Chuyển vị (mm) Độ cứng (N/m)
4.2.3 Đo giảm chấn Để xác định hệ số giảm chấn, khối unsprung được cố định và mô hình trở thành hệ vật nặng – lò xo – giảm chấn, dùng tay tác động vào vật nặng một lực để hệ thống dao động tự do, sau đó sử dụng cảm biến đo chuyển vị của vật nặng và vẽ kết quả đo được lên đồ thị trên máy tính Từ đây hệ số giảm chấn được xác định thông qua hình dáng của đồ thị Để đảm bảo hệ số giảm chấn nằm trong khoảng hệ số giảm chấn được thiết kế, hệ số giảm chấn được điều chỉnh bằng cách thay đổi tiết diện khe hở giữa hai đầu xy lanh thông qua van tiết lưu
Kết quả đo hệ số giảm chấn: b s Ns/m
Các đối trọng bằng gang và thép được bổ sung vào để đảm bảo khối lượng thiết kế các khối Sprung
Tấm nhôm trên cùng được sử dụng nhằm cố định hai đầu dây cho cơ cấu linear capstan Đồng thời đảm bảo việc căng dây, một đầu dây được mắc cố định đầu dây còn lại có thể thay đổi lực căng cho dây bằng cách xiết bulong Độ nhớt của giảm chấn khí nén có thể thay đổi bằng cách điều chỉnh núm vặn của van tiết lưu hai chiều, thao tác đó chính là thay đổi tiết diện khe hở giữa phần trước và phần sau của giảm chấn
Nhằm tránh việc quá cữ hành trình cho vitme tạo lực, ở hai đầu vitme được lắp hai công tắc hành trình để thực hiện chức năng trên
Sau đây là hình ảnh về mô hình thực tế, với cách thiết kế và đo thông số đã trình bày ở trên:
Hình 4.8 Các thành phần trong hệ thống treo
KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM
Đáp ứng của hệ thống ở tần số 0.5Hz
Gia tốc thân xe trong trư dạng hình sin như dao động của cam còn có dao không hoàn toàn giống biên đ thấy biên độ dao động c
Trong trường hợ observer, biên độ dao đ nhằm tạo cảm giác tho
Trình bày các kết quả là các đồ thị của các biến trạng thái v p hệ điều khiển bằng luật điều khiển LQG ứng mô phỏng a hệ thống ở tần số 0.5Hz
Hình 5.1 Gia tốc của thân xe c thân xe trong trường hợp hệ không có điều khiể ư dao động của cam vì hệ thống có 2 bậc tự do, thân xe ngoài tác a cam còn có dao động riêng của nó nên biên độ dao đ ng biên độ dao động của cam Tuy nhiên, có th ng của gia tốc thân xe không thay đổi sau m ợp hệ thống được điều khiển bằng luật đi dao động của gia tốc thân xe đã được giảm đáng k m giác thoải mái cho người ngồi trên xe ng thái với trường hợp hệ n LQG – PI observer và so ển đáp ứng không có do, thân xe ngoài tác dao động của thân xe a cam Tuy nhiên, có thể dễ dàng nhận i sau mỗi chu kì t điều khiển LQG – PI m đáng kể theo mục tiêu
Với trường hợp đáp nhiều so với trường hợ Đáp ứng của gia t mặt đường 0.5Hz có biên đ mặt đường
Biên độ dao động c đã giảm đi rất nhiều lầ dao động vẫn không thay đ Ở trường hợp đ hợp có điều khiển so v p đáp ứng mô phỏng, biên độ dao động của gia t ợp hệ bị động và hệ điều khiển bằng LQG a gia tốc thân xe trong trường hợp này với t ng 0.5Hz có biên độ nhỏ hơn so với các trường hợp có t
Hình 5.2 Chuyển vị của lò xo giảm chấn ng của chuyển vị lò xo giảm chấn ở trường h ần so với trường hợp hệ không có điều khi n không thay đổi p độ võng của lốp xe, biên độ dao động cũng gi n so với trường hợp không điều khiển a gia tốc nhỏ hơn rất ng LQG – PI observer i tần số dao động của p có tần số dao động của ng hợp có điều khiển u khiển, nhưng biên dạng ũng giảm trong trường
Hình 5.3 Độ võng của lốp xe
Hình 5.4 Vận tốc dao động của mặt đường
Giá trị vận tốc dao đ bộ quan sát PI gần bằ khiển.
Đáp ứng của hệ thống ở tần số 0.75Hz
Khi dao động m riêng của thân xe có biên đ thân xe là tổng hợp của 2 hình sin không cùng pha.
Biên độ dao động c độ dao động của gia t
Tuy nhiên hai sóng dao đ động mặt đường chưa chính xác v c dao động của mặt đường khi xe di chuyển đư ằng với giá trị đo được trong trường hợ a hệ thống ở tần số 0.75Hz
Gia tốc thân xe do mặt đường tác động có tần số 0,75Hz, khiến biên độ dao động của thân xe tăng lên, dẫn đến hai sóng dao động hình sin lệch pha Sự lệch pha này xảy ra do hệ thống điều khiển LQG chưa điều chỉnh chính xác với tần số 0,75Hz Gia tốc được ước lượng từ hợp hệ không có điều khiển cho kết quả hai sóng dao động không pha, nguyên nhân là do hệ thống này không có khả năng điều chỉnh chính xác với tần số 0,75Hz.
0.75Hz, tần số dao động biên dạng dao động của ng gần bằng với biên ng LQG – PI observer u này do nguyên nhân: Vận tốc dao
Hình Hình 5.6 Chuyển vị của lò xo giảm chấn
Hình 5.7 Độ võng của lốp xe
Biên dạng và biên độ và trường hợp hệ điều khi
Hình 5.8 Vận tốc dao động của mặt đường. của vận tốc mặt đường trong trường hợp mô ph u khiển bằng LQG – PI observer khá tương đ
PI observer khá tương đồng.
Đáp ứng của hệ thống ở tần số 1Hz
Gia tốc thân xe trong trư observer có biên độ dao đ điều khiển Điều này do các nguyên nhân: đáp động cơ nhỏ a hệ thống ở tần số 1Hz
Trong trường hợp xe có điều khiển, gia tốc thân xe vẫn dao động lớn do: độ trễ đáp ứng của bộ điều khiển LQG-PI; trường hợp không có động cơ, công suất của bộ điều khiển này khó đáp ứng được yêu cầu của hệ thống, dẫn đến dao động lớn và không giảm nhiều so với trường hợp không có điều khiển.
Hình Hình 5.10 Chuyển vị của lò xo giảm chấn
Hình 5.11 Độ võng của lốp xe
Giá trị ước lượng c chuyển trong trường h không có điều khiển
Hình 5.12 Vận tốc dao động của mặt đường ng của vận tốc dao động của mặt đường tác đ ng hợp có điều khiển gần bằng với giá trị đo đư ng ng tác động khi xe di đo được trong trường hệ
ĐÁNH GIÁ VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN
Kết quả đạt được
Luận văn sau khi hoàn thành đã thực hiện được:
Chế tạo mô hình thí nghiệm cho hệ thống treo dạng đơn giản với tỉ lệ 1:40 Thiết kế mạch điều khiển cho hệ thống đọc tín hiệu từ các cảm biến Áp dụng luật điều khiển LQG – PI observer để điều khiển hệ thống với kết quả làm giảm dao động của thân xe so với hệ thống bị động
Luật điều khiển LQG – PI observer khi áp dụng vào mô hình thực tế đã làm giảm gia tốc của thân xe so với trường hợp không có điều khiển Gia tốc của thân xe giảm nhiều nhất so với trường hợp tần số dao động của mặt đường là 0.5Hz, và ít dần ở các trường hợp tần số dao động của mặt đường là 0.75Hz và 1Hz.
Các mặt hạn chế
Mô hình cơ khí chưa đảm bảo tính chính xác về kích thước, khối lượng, lắp ghép; chưa mô tả hệ thống treo với kiểu thực, và chưa đảm bảo tính thẩm mĩ
Hệ thống điều khiển động cơ tạo dao động mặt đường thiếu tín hiệu phản hồi do không thể lắp đặt cảm biến Điều khiển gặp bất ổn về tần số dao động gây lệch khỏi giá trị mong muốn Nguyên nhân là hộp giảm tốc của động cơ thiếu cơ chế tự hãm, dẫn tới tình trạng động cơ trượt khi chịu tác động lực từ bên ngoài.
Do không thể trang bị cảm biến gia tốc chất lượng tốt và không lọc được nhiễu với cảm biến gia tốc chất lượng thấp, mô hình không sử dụng cảm biến gia tốc để đo vận tốc thân xe và vận tốc dao động của mặt đường Vì vậy, cảm biến đo chuyển vị được sử dụng thay thế, dẫn đến sai số khi áp dụng phép đạo hàm để xác định vận tốc.
Đề xuất
Thiết kế mô hình thực nghiệm hệ thống treo với kiểu thực theo tỉ lệ kích thước khối lượng 1:1, điều này sẽ đảm bảo điều kiện không thay đổi khi áp dụng luật điều khiển đồng thời giúp việc chế tạo mô hình dễ dàng hơn
Sử dụng động cơ có thiết kế hộp giảm tốc theo kiểu trục vít – bánh vít nhằm tăng khả năng tự hãm của động cơ trước tác động của lực bên ngoài, loại bỏ nguy cơ động cơ bị trượt
Thay thế cảm biến đo chuyển vị bằng cảm biến gia tốc để thực hiện nhiệm vụ đo vận tốc của thân xe Khi đó giá trị gia tốc đo về sẽ áp dụng phép tích phân để xác định giá trị vận tốc.Tuy nhiên, khi đó vấn đề phải đối mặt là khử sai số cảm biến gia tốc nhằm loại bỏ sai số tích luỹ khi thực hiện phép tích phân
[1] Z Liu, C Luo, D Hu, "Active Suspension Control Design Using a Combination of LQR and Backstepping," in Chinese Control Conference, Changsha, 2006
[2] J.L Ezzine, F Tedesco, "Active Control of Suspension Systems based on H inf technique," in International Conference on Automatic Control, Bucci, 2007 [3] J E Camino, D E Zampierit, P L D Pered, "Design of A Vehicular Suspension Controller by Static Output," in American Control Conference,
[4] J Su, A Ordys, K Panahi, "LQR-based Linear Controller of Active Suspension on a Half-body," Industrial Control Research Group, United Kingdom, 2000
[5] H S Kim, T T Nguyen, J Y Kim, S B Kim, "Robust Controller Design for Active Suspension System by Using PI Observer," in Asia-Pacific Vibration Conference, Kyongju, 1997
[6] Quanser [Online] http://www.quanser.com/english/images/mechatronics/large_images/im_active_s uspension.jpg
[7] A J Neal, "Tips For Selecting DC Motors for Your Mobile Robot," Servo Magazine, pp 33-36, Jan 2010
[8] T D Gillespie, Fundamentals of Vehicle Dynamics, 114th ed Warrandale,
USA: Society of Automotive Engineers Inc, 1992
[9] (2002) Engineersedge [Online] www.engineersedge.com
[10] G R Strecker, "Method of Measuring Variation Iin The Elongation of a Very Long Magnetizable Element of Small Transverse Dimensions, and Apparatus for Implementing The Method," Kenyon, Lyons, 1998
[11] J Krause, "Rotary To Linear Transmission," Stroock & Lavan, 2011
[12] M A Karkoub, M Zribi, "Optimal Control of Suspension Systems Using Smart Actuators," Kuwait University, Kuwait, 2001.