Luận văn thạc sĩ Kỹ thuật trắc địa: Xác định hàm hiệp phương sai phù hợp cho mô hình EGM2008 và tập dữ liệu GPs

TÊN DE TÀI: XÁC ĐỊNH HAM HIỆP PHƯƠNG SAI PHU HOP CHO MÔHINH EGM2008 VÀ TAP DU LIEU GPS/THỦY CHUAN Ở KHU VỰC NAM BỘNhiện vụ và nội dung: Trên cơ sở các hàm hiệp phương sai lý thuyết đã đư

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCMTRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

NGUYÊN KHIẾT

XÁC ĐỊNH HÀM HIỆP PHƯƠNG SAI PHÙ HỢP CHO MÔHINH EGM2008 VA TAP DU LIEU GPS/THỦY CHUAN Ở

KHU VUC NAM BO

Chuyên ngành: Kỹ thuật Trắc địa

Mã sô: 605285

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP HO CHÍ MINH, tháng 11 năm 2013

Công trình được hoàn thành tại: Trường Dai học Bach Khoa —- ĐHQG TP HCMCán bộ hướng dẫn khoa học: TS Lương Bảo Bình

ĐẠI HỌC QUOC GIATP.HCM CONGH AXAHOI CHU NGHIA VIET NAMTRUONG DAI HOC BACH KHOA Độc lập -Tu do -Hanh phúc

NHIEM VỤ LUẬN VAN THẠC SĨ

Họ tên học viên: NGUYEN KHIET MSHV: 11220361Ngày, tháng, năm sinh: 26/02/1985 Nơi sinh: Gia LaiChuyên ngành: Kỹ thuật Trắc địa Mã số : 605285I TÊN DE TÀI: XÁC ĐỊNH HAM HIỆP PHƯƠNG SAI PHU HOP CHO MÔHINH EGM2008 VÀ TAP DU LIEU GPS/THỦY CHUAN Ở KHU VỰC NAM BỘNhiện vụ và nội dung: Trên cơ sở các hàm hiệp phương sai lý thuyết đã được sửdụng trên thế giới, thực hiện công việc khảo sát chi tiết mức độ phù hợp của mỗi hàmcho từng tập dữ liệu đã đề ra theo nguyên tắc số bình phương nhỏ nhất, dựa vào cáckết quả này đưa ra nhận xét, kết luận và lựa chọn hàm hiệp phương sai lý thuyết caođộ Geoid phù hợp nhất có thể cho từng tập dữ liệu trích lọc trên mô hình EGM2008và tập dữ liệu GPS/thủy chuẩn khu vực Nam bộ

H NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 21/01/2013II NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VU: 22/11/2013IV CÁN BỘ HƯỚNG DÂN: TS Lương Bảo Bình

Tp HCM, ngày tháng năm 2013CÁN BO HƯỚNG DAN CHỦ NHIỆM BỘ MÔN ĐÀO TẠO

TS Lương Bảo Bình PGS TS Nguyễn Ngọc Lâu

TRƯỞNG KHOA KTXD

TS Nguyễn Minh Tâm

LOI CAM ONron sutqu irn tpv ont H unvann t nonu siun HP qu u aquyt an v H.

nm ntrny tonsus t nu t ở mon nt n

B,m,an emv anun nn H V Hy DP

t tp mv v ont H unvan.

TOM TAT NỘI DUNG LUẬN VĂN

Thực hiện việc tính toán các giá trị hiệp phương sai thực nghiệm cao độGeoid theo khoảng cách cho các tập dữ liệu Mỗi tap giá trị thực nghiệm này sẽ mangý nghĩa như một tập số liệu thực tế chuẩn Trên cơ sở một số hàm hiệp phương sai lýthuyết được các nhà khoa học nghiên cứu, đề xuất và đã được sử dụng tương đối rộngrãi, nội dung luận văn sẽ khảo sát chi tiết từng hàm, xác định các tham số đặc trưngsao cho tập giá trị của mỗi hàm trên các khoảng cách tương ứng trùng khớp nhất cóthé với tập số liệu thực tế chuẩn ở trên Hàm số được xác định là phù hợp nhất có thểcho từng tập dữ liệu khảo sat là hàm cho trung bình độ lệch quân phương giữa giá trithực tế và giá trị theo hàm lý thuyết là bé nhất

Hàm hiệp phương sai thực nghiệm vừa được lựa chọn phù hợp nhất có thể sẽđược khảo sát lại một lần nữa hiệu quả mà nó mang lại qua phương pháp Collocationbình phương nhỏ nhất Kết quả này sẽ được xem xét và khăng định thêm mức độ phùhop của hàm hiệm phương sai được xác định cho từng tap dữ liệu.

Với trường hợp cao độ Geoid từ tập dữ liệu GPS/thuy chuẩn, sau khi xácđịnh hàm hiệp phương sai lý thuyết phù hợp nhất có thể, nội dung luận văn sẽ xemxét sơ bộ tính đồng nhất của tập dữ liệu này qua kết quả của phương pháp trên manglại, đồng thời đưa ra phương án loại bỏ bot một số thành phan nhan thay la xau, sauđó có một vai nhận xét cơ bản về tính năng cua tap dữ liệu hiện có này.

Chương 1

MO DAU

11 IỚI IEUC UTrong kỹ thuật Trắc địa từ cô điển cho đến hiện đại ngày nay, việc xây dựngcác mặt đăng thế trọng trường, điển hình có mặt Geoid với độ chính xác đòi hỏingày một cao hơn là một nhiệm vụ xuyên suốt Lần lượt các mô hình thể hiện chobề mặt Geoid trên quy mô toàn cầu và cục bộ được ra đời, đi kèm với nó là rấtnhiều nhiệm vụ khoa học khác nhau đã được giải quyết

Đến thời điểm hiện tại đã xuất hiện khá nhiều mô hình thể hiện cho bề mặtGeoid toan cầu do một số tô chức và quốc gia thành lập, chúng ta có thé kế tên mộtvài mô hình tiêu biéu như: OSU91, EGM96, GL04, EGM2008

Khi các mặt đăng thế trọng trường được xây dựng với một độ chính xác tươngđối đó chính là tiền đề cho việc giải quyết một số nhiệm vụ khoa học quan trọngtiếp theo như: giải quyết các bài toán động học, thăm dò tài nguyên khoáng sản

Các mô hình thé hiện cho bé mặt Geoid toàn cau là phố biến, tuy nhiên dữ liệusử dụng cho việc xây dựng mô hình này được thu thập phan lớn tai lãnh thé của tổchức, quốc gia đó và một số thu thập trên quy mô diện rộng, chúng ta chỉ có thể sửdụng kết quả do mô hình này đem lại dưới dạng số liệu tham khảo

Khi bề mặt Geoid cục bộ chưa được xác định một cách chính xác, đó là mộttrong những nguyên nhân làm cho chuyên ngành Kỹ thuật Trắc địa của chúng tachưa thể tiếp cận, phát triển với trình độ của thế giới nói chung và khu vực nóiriêng Các nhiệm vụ khoa học trong nước liên quan đến van dé nay phan nào cũngbị ảnh hưởng trong quá trình nghiên cứu và phát triển

Trong khi đó, nước ta là một trong những quốc gia có lãnh thổ và lãnh hảitương đối rộng, các vẫn dé liên quan là rất nhiễu, chăn hạn như tiềm năng về tainguyên thiên nhiên, khoáng sản là không nhỏ nhưng lại chưa được khai thắc va sửdụng một cách hiệu quả nhất

UY I CổD ƯƠC BAOBI

Qua thực trạng tình hình cho thấy, việc xây dựng một mô hình thể hiện cho bềmặt Geoid cục bộ với độ chính xác tương đối ở nước ta là hết sức cần thiết và cấpbách.

Dự án xây dựng mô hình thể hiện cho bề mặt Geoid cục bộ đã được xúc tiễncách đây khá lâu (năm 2009), tuy nhiên dự án vẫn còn nằm trong quá trình nghiêncứu, đo đạc, thu thập dữ liệu Nhằm góp phan tăng cường các nghiên cứu thựcnghiệm vào nhiệm vụ của dự án, nội dung luận văn sẽ khảo sát một số hàm hiệpphương sai lý thuyết cho một vài tập dữ liệu cao độ Geoid trích lọc từ mô hìnhEGM2008 và tập dữ liệu GPS/thuy chuẩn khu vực Nam bộ, xác định hàm hiệpphương sai lý thuyết phù hợp cho mỗi tập dữ liệu này Đây sẽ là một kết quả hữudụng trong quá trình xây dựng cũng như kiểm chứng độ chính xác Geoid cục bộtrên khu vực Nam bộ.

12 YDOC O DE AIDé xây dựng mô hình thé hiện cho bể mặt Geoid cục bộ với độ chính xáctương đối, dữ liệu đo đạc từ thực địa là yếu tố quan trọng hàng đầu Bên cạnh đóviệc thu thập một bộ dữ liệu thực với quy mô và mật độ đủ dày là một nhiệm vụkhông hề đơn giản đối với tình hình kinh tế của một số quốc gia khó khăn như nướcta hiện nay.

Đối với các tổ chức hoặc quốc gia phát triển đã, dang và sẽ xây dựng mô hìnhthé hiện cho bề mặt Geoid thi dir liệu thực không han được thu thập với một quy môlớn và mật độ đủ dày Nguyên nhân dẫn đến vấn đề này có thể rất dễ dàng pháthiện, tuy nhiên trong trường hợp này không dễ để giải quyết băng cách phân tíchnguyên nhân và đưa ra hướng xử lý, mà thông thường người ta sẽ đưa ra biện phápkhắc phục là lựa chọn thuật toán nội suy phù hợp để nội suy cho dữ liệu tại một sốđiểm cần bố sung Số liệu đo đạc phục vụ cho quá trình này thường được kết hợpmột số loại khác nhau như: số liệu đo trọng lực, số liệu thiên văn, số liệu GPS/thủychuẩn , việc kết hợp các số liệu này với nhau để xác định các đại lượng cần thiếtphục vụ quá trình xây dựng mô hình hoặc kiểm tra kết quả mô hình vừa được xâydựng đã được một số tô chức thực hiện dựa trên phương pháp Collocation bìnhphương nhỏ nhất (LSC)

UY I CổD ƯƠC BAOBI

Thông thường LSC được lựa chon cho việc nội suy các giá trị di thường trọnglực hay cao độ Geoid Mức độ thành công của việc nội suy lại chủ yếu phụ thuộcvào mức độ phù hợp của hàm hiệp phương sai lý thuyết so với giá trị hiệp phươngsai thực nghiệm (mối tương quan thực tế).

Đến thời điểm hiện tại, một vai dé tài nghiên cứu liên quan đến vẫn dé này đãđược thực hiện (phần nảy sẽ được trình bày trong mục tình hình ngiên cứu trongnước), các nghiên cứu chỉ dừng lại ở mức khảo sát một số phương pháp nội suy haysử dụng LSC nhưng chỉ là một trong các phương pháp sử dụng song hành, hay mộtsố đề tài đã đề cập đến dữ liệu GPS/thủy chuẩn và nghiên cứu độ chính xác đạtđược khi sử dụng tập số liệu này vào nhiệm vụ cụ thé nao đó

Ham hiệp phương sai là phương tiện chính trong việc sử dung LSC phục vụcác nhiệm vụ quan trọng đã nêu, nhưng vấn dé này hầu như chưa được dé cập kỹlưỡng cho một khu vực khảo sát cụ thé

Xuat phát từ các dẫn chứng khoa học trên, mục tiêu xác định một ham hiệpphương sai lý thuyết phù hợp với dữ liệu trích lọc từ mô hình EGM2008 và tập dữliệu GPS/thủy chuẩn trên khu vực miền Nam Việt Nam sẽ được nghiên cứu và thựchiện.

13 I i IE CUU RO A OAI UGC1.3.1 inh hình nghiên cứu trên thé giới

Với một số Quốc gia phát triển như: Mỹ, Nga, Canada, Đức khi nền khoahọc kỹ thuật và kinh té vững mạnh việc ứng dụng Cong nghệ Trac địa vệ tinh vàocông tác do cao đã được phổ biến Các mô hình Geoid toàn cầu đã được xây dựngtừ khá sớm điển hình như mô hình DMA10, OSU91A, EGM96 gân đây là môhình toàn cầu EGM2008 và hàng loạt các mô hình Geoid cục bộ của một số quốcgia cũng đã được xây dựng như: Đức, Ba Lan, Hàn Quốc, Malaysia với độ chínhxác và độ phân giải khá tốt tính đến thời điểm hiện tại

Một vài minh chứng trên cho thấy ý tưởng đề tài là khá c6 điển mà chỉ tìnhhình thực tế như ở Việt Nam chúng ta mới thật sự cần quan tâm đến Những nghiêncứu mới nhât trên thê giới hầu như không quan tâm đên vân đê này Vì vậy, chúng

UY I CổD ƯƠC BAOBI

ta sẽ tìm hiéu và tham khảo đên các nghiên cứu củ hơn hoặc với một sô nghiên cứuliên quan gần đây, có thể giúp ích được ít nhiều cho đề tài.

Ngay từ những năm 1970, một số đề tài nghiên cứu về thuật toán xác địnhcác mối tương quan giữa những đại lượng đặc trưng ảnh hưởng đến hình dạng củamặt dang thé đã được thực hiện Tiêu biểu trong số đó là tai liệu tham khảo [8]“Closed covariance expressions for gravity anomalies, Geoid undulations, anddeflections of the vertical implied by anomaly degree variance modles” Hai tácgiả C.C Tscherning va Richard H Rapp đã dé xuất một số dang hàm hiệp phươngsai lý thuyết cho các gia tri như: thế nhiễu độ lệch dây dọi, dị thường trọng lực, dịthường độ cao và cho từng cặp khác nhau giữa các giá trị này Các hàm hiệpphương sai này đã được nghiên cứu và phục vụ cho các tập dữ liệu với quy mô toàncầu, tuy nhiên, việc áp dụng chúng trên những tập dữ liệu địa phương vẫn được đảmbảo khi có sự điều chỉnh phù hợp với từng tập dữ liệu cụ thể Một trong số các dạnghàm được đề xuất ở tài liệu này đã được sử dụng là phương tiện chính áp dụng vàoLSC phục vụ quá trình xây dựng mô hình Geoid toàn cầu OSU91A của Trường đạihọc Bang Ohio, Mỹ.

Năm 2000, W.E Featherstone đã chính xác hóa Geoid vùng Perth củaAustralia dựa trên số liệu của 99 điểm GPS/thủy chuẩn và sử dụng phương phápCollocation bình phương nhỏ nhất cùng với phương pháp nội suy Spline [12]

Năm 2007, dựa trên số liệu trọng lực mặt đất, độ lệch dây dọi, số liệuGPS/thủy chuẩn và kết hợp với mô hình trọng lực toàn cầu, các nhà khoa học Áo đãxây dựng và công bố mô hình cục bộ The Austrian Geoid 2007 (GEOnAUT), đểtinh lọc và phối hợp nhiều loại dữ liệu với nhau LSC là giải pháp một lần nữa đãđược lựa chọn cùng với phương tiện chính sử dụng là hàm hiệp phương sai lýthuyết được hai nhà khoa hoc trên đề xuất [9]

Năm 2009, tại Hy Lạp C Kotsakis, K Katsambalos và D Ampatzidis thuộcTrường Đại học tong hop Aristotle ở Thessaloniki, da tiến hành khảo sát, đánh giámức độ phù hợp của một số mô hình Geoid Châu Âu và mô hình Geoid toàn cầutrên lãnh thô Hy Lạp dựa trên 1542 mốc độ cao có đo trùng GPS [10] Phương phápđánh giá dựa trên trung bình độ lệch quần phương giữa cao độ Geoid xác định từ

UY I CổD ƯƠC BAOBI

các mô hình và cao độ Geoid xác định từ dữ liệu GPS/thủy chuẩn Kết quả nghiêncứu cho thay, mô hình EGM2008 là phù hợp nhất với mặt thủy chuẩn gốc tại đây.

Qua một vài công trình nghiên cứu điển hình trên thế giới cho thay mô hìnhtoàn cầu EGM2008, dữ liệu GPS/thủy chuẩn, phương pháp Collocation bìnhphương nhỏ nhất sử dụng cùng hàm hiệp phương sai nào đó là những vấn đề đã vàđang được quan tâm khá nhiều khi đề cập đến mô hình Geoid toàn cầu cũng nhưcục bộ, trong đó ít nhiều đã liên quan đến nội dung sắp nghiên cứu trong luận vănnày.

1.3.2 inh hình nghiên cứu trong nước

Giai đoạn 2009 -2011: Bộ Tài nguyên và Môi trường đã được Chính phủcho thực hiện dự án: “Xây dựng mô hình ceoid địa phương trên lãnh thổ iệtNam” Mục tiêu của dự án là xây dựng mô hình Geoid địa phương trên toàn lãnhtho Việt Nam có độ chính xác trung bình cho toàn lãnh thé mc < 0.1m Cu thé yéucầu về độ chính xác của mô hình Geoid như sau (***):

+ Vùng đồng băng: my <0.05 ~ 0.07m+ Vùng đôi núi thấp: my < 0.07 + 0.10m+ Vùng núi cao: my <0.12m

Tuy nhiên, dự án vẫn đang được xây dựng, sản phẩm của dự án chưa đượchoàn thành và đưa vào sử dụng.

Tác giả Lê Trung Chơn và Phạm Chí Tích đã công bố mô hình dị thường độcao khu vực Nam Trung bộ trong phạm vi từ vĩ độ 10°55’ — 12° và kinh do 107°55’— 109°10° (bao gồm các tỉnh Lâm Đồng, Ninh Thuận và Bình Thuận) năm 2004.Mô hình được xây dựng trên cơ sở sử dụng 25 điểm GPS/thủy chuẩn cùng với dịthường trọng lực Bouger trên khu vực này (mật độ khoảng 400 km7/1 điểm, trênkhu vực rộng khoảng 10000 km”), với phương pháp nội suy ham Spline va đảm bảođộ chính xác đo cao băng công nghệ GPS tương đương lưới độ cao hạng IV NhàNước.

Tiếp theo, dé tài có nội dung liên quan ở thời gian gần đây như tải liệu tham

khảo [4]: “Nghiên cứu các giải pháp nang cao độ chính xác đo cao PP trong

UY I CổD ƯƠC BAOBI

điều kiện liệt am”, là dé tài nghiên cứu cấp Bộ năm 2007, chủ trì dé tai này làGS TSKH Phạm Hoàng Lân Một trong các vẫn đề được đề cập và nghiên cứu làxác định dị thường độ cao theo hai hướng giải quyết khác nhau, đó là xác định trựctiếp đị thường độ cao dựa trên số liệu trọng lực, trong đó sử dụng công thức tíchphân Stokes và phương pháp Collocation bình phương nhỏ nhất với phương tiệnchính là các hàm hiệp phương sai lý thuyết cho số liệu di thường trọng lực thực tẾ ỞViệt Nam và dị thường độ cao được nội suy theo năm phương pháp khác nhau(tuyến tính, đa thức bậc hai, kriging, collocation va spline) trên cơ sở kết hợp số liệunày với kết quả đo thủy chuẩn đồng thời xét đến số liệu đo GPS (dữ liệu GPS/thủychuẩn) Khu vực khảo sát thực nghiệm thuộc địa phận Sóc Sơn — Tam Đảo — VĩnhPhúc.

Tài liệu tham khảo [6] “Một số kết quả xác định cao độ thủy chuẩn từ đoP va Mô hình E M2008 khu vực am trung bộ” được trình bay tại Hội nghịKHCN lần thứ 12 Trường ĐH Bách Khoa Tp HCM Với nội dung được tóm tắt nhưsau: Trên cơ sở 21 điểm trùng do GPS và thủy chuẩn hạng L, II khu vực đồi núiNam Trung bộ với việc sử dụng mô hình EGM 2008 và nội suy băng hàm splinecho thay với giãn cách 60 km từ điểm nội suy xác định cao độ thủy chuẩn đến điểmgốc (có do trùng GPS và thủy chuẩn hang I, H) và với tối thiểu dùng 5 điểm gốc chothấy độ chính xác xác định cao độ thủy chuẩn tại điểm xét (chi đo GPS) có thé datđộ chính xác thủy chuẩn hạng III cho khu vực đôi núi

Một đề tài tương tự tiếp theo được chọn làm đề tài của Luận án Tiến sĩ vàđược bảo vệ thành công vào tháng 7 năm 2012 đó là tài liệu tham khảo [5] “Nghiêncứu chính xác hóa dị thường độ cao E M2008 dựa trên số liệu P _ hủychuẩn trên phạm vi cục bộ ớ iét Nam” Nội dung dat được là tương đối: dithường độ cao EGM2008 (mô hình tiên nghiệm) được chính xác hóa trên cơ sở xácđịnh số chênh dị thường độ cao chuẩn hóa xác định tại các điểm GPS/thủy chuẩn déhiệu chỉnh vào các điểm mắt lưới của mô hình tiên nghiệm Kết quả cho mô hìnhQuasigeoid cục bộ giữ được sự phù hợp tổng thể với Geoid toàn cầu và với các môhình cục bộ tại vùng tiếp biên ở khu vực lân cận sau chính xác hóa.

UY I CổD ƯƠC BAOBI

= Nhìn chung các đề tài trong nước đã được thực hiện, là những nghiên cứutương đối quan trọng trong lĩnh vực trắc địa, song phần lớn là những nghiên cứukhảo sát liên quan đến cao độ Geoid, hoặc những giải pháp phục vụ mang tính tạmthời trong tình hình hiện tại Xét đến mục đích lâu dài hon, chúng ta cần có nhữngnghiên cứu mang tính đặc trưng, đóng góp một phan chỉ tiết vào quá trình xây dựngmô hình Geoid cục bộ một cách độc lập cho nước ta, cu thể hơn là khu vực Nam bộ.

14 MỤC ĐÍC ,ĐÓI UO AP MI IE CỨU1.4.1 Mục đích nghiên cứu

Khi nhu cầu xây dựng một mô hình thé hiện cho bề mặt Geoid dựa trên mộtsố đại lượng đo khác nhau được hình thành, thì phương pháp thường được lựa chọnđể phối hợp các đại lượng đặc trưng đó với nhau là LSC Hàm hiệp phương sai phảiđược xác định một cách phù hợp nhất cho các đại lượng đặc trưng khác nhau cầnthiết đối với từng khu vực, vi đây là phương tiện chính sử dụng trong LSC Hơnnữa, mỗi mô hình như vậy đòi hỏi phải xây dựng với độ chính xác ngày một tốthơn, để đạt được yeu cau dé trong điều kiện như nước ta hiện nay thì việc kết hợpcác đại lượng đặc trưng khác nhau phục vụ cho van đề này là điều tất yếu

Một trong các đại lượng đặc trưng đã được sử dụng trong quá trình xâydựng mô hình Geoid có thé ké đến là cao độ Geoid được xác định trực tiếp từ tập dữliệu GPS/thủy chuẩn, bên cạnh đó, giá tri cao độ Geoid trích lọc từ mô hình toàncầu hiện tại là những giá trị chính xác, có thé sử dụng như những tập số liệu tươngtự để so sánh kiểm tra mức độ phù hợp các tập dữ liệu đã nêu trên

Như vậy, mục đích của luận văn này là nghiên cứu, khảo sát, đề xuất cảibiến cho một số hàm hiệp phương sai lý thuyết và lựa chọn giải pháp cuối cùng phùhợp nhất có thể cho tập dữ liệu trích lọc trên mô hình EGM2008 và tập dữ liệuGPS/thủy chuân khu vực Nam bộ Dựa trên các kết quả đó, sẽ có những phép sosánh đánh giá chỉ tiết cho tập dữ liệu GPS/thủy chuẩn hiện có nảy

UY I CổD ƯƠC BAOBI

1.4.2 Đối tượng nghiên cứu

Trong các lĩnh vực khoa học kỹ thuật hiện đại, van đề khảo sát, sử dụng giátrị hiệp phương sai cho một số nội dung khác nhau là tương đối phố biến Quá trìnhkhảo sát, xây dựng một hàm hiệp phương sai lý thuyết lại càng cần thiết và hợp lýhơn cho một số lượng lớn các giá trị biến thiên ngẫu nhiên và không tuân theo bấtky một quy luật nào như cao độ Geoid.

Một số hàm hiệp phương sai đã được nghiên cứu và khảo sát mức độ phùhợp với một số nơi trên thé giới như: hàm mũ Kaula, hàm sin, hàm Jordan (Markovbậc 3), hàm Hivornen, hàm do hai nhà khoa học C.C Tscherning and Richard H.Rapp đề xuất và được sử dung trong quá trình xây dựng mô hình OSU9I1A

Trên lý thuyết các ham nay đã được chứng minh là tương đối tong quát chocác nơi khác nhau trên thế gIỚI Van đề đặt ra là tại mỗi khu vực bat kỳ, hàm đó cóthé đạt được mức độ phù hợp cao hơn rất nhiều khi có diễn ra sự khảo sát thực tếđồng thời đề xuất các chỉ tiết cần thay đối trong hàm tổng quát ở trên

Trong trường hợp nay hàm hiệp phương sai lý thuyết giữa cao độ Geoid cácđiểm với mục đích chính là áp dụng vào thuật toán nội suy Collocation cho cao độGeoid, câu trả lời cho mức độ phù hợp của hàm đó trên mỗi tập dữ liệu sẽ được đưa

ra khi đem chung so sánh với các giá tri hiệp phương sai thực nghiệm được xác địnhmột cách chính xác nhất trước đó, đồng thời áp dụng trực tiếp vào thuật toán nộiSuy nay để kiểm chứng lại một lần nữa độ chính xác kết quả mang lại

Đối tượng nghiên cứu ở đây bao gồm ba thành phan Trước hết là phươngpháp xác định giá trị hiệp phương sai thực nghiệm trên các khoảng cách sao cho giátrị này phản ánh chính xác nhất mối tương quan giữa các cao độ Geoid trên cáckhoảng cách tương ứng, thành phân tiếp theo chính là các hàm đã được xây dựng vàsử dụng tại một số nơi trên thế giới, thuật toán nội suy Collocation cũng là một đốitượng cần được nghiên cứu để sử dụng trong việc kiểm chứng mức độ phù hợp củahàm hiệp phương sai lý thuyết

UY I CổD ƯƠC BAOBI

1.4.3 Phạm vi nghiên cứu

Một số nghiên cứu trong nước đã thực hiện được dé cập xoay quanh van déxây dựng mô hình thể hiện cho bề mặt Geoid cục bộ, tuy nhiên van dé chính của cácđề tài ay thuong chi phuc vu cho nhiém vu giai quyét độ chính xác đo cao GPS,hoặc có dé cập đến hàm hiệp phương sai thì cũng không thực sự chỉ tiết và chưakhảo sát đến khu vực Nam bộ Hướng tiếp cận của luận văn sẽ nghiên cứu đó làkhảo sát và xác định hàm hiệp phương sai lý thuyết phù hợp nhất cho cao độ Geoidtrên các tập dữ liệu sau:

(1) Tập dữ liệu trích lọc từ mô hình EGM2008 khu vực Nam bộ(2) Tap dữ liệu 119 điểm GPS_ Thủy chuẩn khu vực Nam bộ(3) Để kiểm chứng cho kết quả từ hai tập dữ liệu khảo sát trên chúng ta sẽ

khảo sát thêm một vài tập dữ liệu có quy mô và tính chất tương tựnhăm đối chiếu kết quả gồm 3 tập dữ liệu trích lọc từ mô hìnhEGM2008 (khu vực miễn Bắc Việt Nam, miền Trung nước Mỹ vớiquy mô, mật độ điểm tương đương tập dữ liệu (1) tại 119 điểm trùngvị trí với tập dữ liệu GPS_ Thủy chuẩn)

1.5 Y A OA OC AY A UC I1.5.1 Y nghia khoa hoc

Khi dé tài duoc thực hiện một cách nghiêm túc và đạt kết quả tốt thì sảnphẩm của đề tài sẽ đóng góp thêm một phần vào các nghiên cứu chuyên biệt phụcvụ cho quá trình xây dựng mô hình bề mặt Geoid cục bộ nước ta Hơn nữa, sau khitiếp cận và hiểu rõ hơn van dé thì nó sẽ là cơ sở và động lực cho quá trình mở rộngthêm các ý tưởng liên quan sau này.

Mặt khác, nội dung đề tài này có thể đóng góp vào danh mục các tải liệuchuyên khảo cho việc xử lý nội suy số liệu liên quan đến vẫn đề trọng lực

1.5.2 Y nghĩa thực tiễn

Khi thực hiện việc nội suy các dữ liệu liên quan đến trọng lực mà cụ thé ởđây là nội suy cao độ Geoid thì LSC đã được các nhà khoa học lựa chọn khá phobiến Trong LSC van dé mau chốt là phải xác định được một hàm hiệp phương sailý thuyết sao cho phù hợp nhất đối với khu vực để áp vào thuật toán nội suy này

UY I CổD ƯƠC BAOBI

Như vậy sản phẩm của luận văn sẽ là van dé mau chốt trong công việc nội suy giátrị đặc trưng dựa trên việc kết hợp các tri đo khác nhau, cụ thé ở đây giá tri cần nộisuy là cao độ Geoid và số liệu gốc cũng đơn thuần là sô liệu cao độ Geoid các điểmđã biết.

Van đề nội suy các dữ liệu liên quan đến trọng lực đã được nghiên cứu bởinhiều nhà khoa học trên thé giới và trong nước Với kết qua của dé tài này phần nàosẽ khang định thêm mức độ phù hợp của LSC áp dụng cho van dé nội suy cao độGeoid, đồng thời mô tả cơ bản các công việc lựa chọn phương tiện (hàm hiệpphương sai ly thuyét) dé áp dụng vao quá trình nội suy cao độ Geoid bằng LSC

Sau khi đề tài được thực hiện, một vài hàm hiệp phương sai lý thuyết phùhợp cho khu vực Nam bộ sẽ được trình bày, kèm theo độ chính xác kết quả nội suycao độ Geoid trong từng trường hợp sẽ là cơ sở tham khảo cho các công việc nghiêncứu, đánh giá mức dé khả thi cho mô hình Geoid muốn xây dựng trong điều kiện cụthê ở nước ta.

UY I CổD ƯƠC BAOBI

Chương 2

CƠ Ở Ý Y

Nhiệm vụ của luận văn cơ ban đã được nêu trong Chương 1, xác địnhhàm hiệp phương sai lý thuyết cao độ Geoid phù hợp cho từng tập dữ liệu là nhiệmvụ chính cần đạt được Các hàm hiệp phương sai lý thuyết trong đó có hàm hiệpphương sai lý thuyết cao độ Geoid là những phương tiện chính sử dụng trongphương pháp Collocation bình phương nhỏ nhất (LSC) Trong quá trình xây dựngmô hình thể hiện bề mặt Geoid, LSC được sử dụng như một phương pháp xác địnhcao độ Geoid dựa trên việc phối hợp các loại số liệu đo trắc địa ở những dạng khácnhau.

Nhăm phục vụ cho các mục đích của luận văn, nội dung Chương 2 sẽ lầnlượt nghiên cứu và giới thiệu về mô hình thể hiện bề mặt Geoid (gọi tắt là mô hìnhGeoid) phương pháp xây dựng Geoid, LSC và một số hàm hiệp phương sai lýthuyết đã được nghiên cứu, sử dụng trên thế giới Bên cạnh đó, phương pháp xácđịnh hiệp phương sai thực nghiệm cũng là vấn dé quan trọng cần tìm hiểu trongchương này.

Y I CổD ƯƠC BAOBI

2.1 MÔ HÌNH GEOID

Mô hình Geoid là một tên gọi khá quen thuộc trong lĩnh vực Trắc địa - Bảnđồ, song các khái niệm, vai trò, phương pháp xây dựng và những mô hình toàn cầuhay cục bộ nào đã được xây dựng phục vụ cho thực tiễn vẫn là điều cần được tìmhiểu cụ thể, khi đó nhiệm vụ chính của luận văn mới được làm sáng tỏ một cách chỉtiết

2.1.1 hai niệm và vai tro của mô hình coid2.1.1.1 Khái niệm

Vị trí của một điểm bất kỳ trong không gian lân cận hay nằm trên bề mặttrái đất được xác định thông qua tọa độ vuông góc không gian (X,Y,Z), hoặc tọa độtrắc địa (B,L,h) trong hệ quy chiếu trái đất Độ cao trắc địa h của một điểm đượctính từ mặt Ellipsoid đến điểm đó theo phương pháp tuyến Nghĩa là mặt Ellipsoidđược chọn làm mặt khởi tính và nó chỉ mang ý nghĩa toán học thuần túy Trongthực té, công tác trắc địa - bản dé, phan lớn không sử dụng độ cao trắc địa h mà lạisử dụng độ cao liên quan đến thế năng (W) được gọi là độ cao chính hoặc độ caochuẩn (H; hoặc H,) lay mặt Geoid hoặc mặt Quasigeoid làm mặt khởi tinh

Trước đây người ta định nghĩa mặt Geoid như sau:- Geoid là mặt nước biển trung bình yên tĩnh kéo dài xuyên qua các lục

địa va hai dao tạo thành một mặt cong khép kín và coi nó là mặt đăngthế (theo định nghĩa của nhà Vật lý học người Đức Listing năm 1873)

[1].Khi những phương pháp nghiên cứu bề mặt đại dương ra đời va đạt đượcđộ chính xác cao cho thay, mặt nước biển trung bình không phải là mặt đăng thé Vinó còn chịu tác động của các dòng hải lưu, sự tan băng, sự thay đổi của 210, mức độmuối ở các vùng biển wv Sự khác biệt lớn nhất giữa Geoid và mặt nước biểntrung bình xét trên phạm vi toàn cau có thé tới + 2m[ 10] Geoid đã được định nghĩalại như sau [5]:

Y I CổD ƯƠC BAOBI

- Geoid là mặt đăng thé của trường trong lực trái đất, có xấp xỉ tốt nhấtvới mặt nước biến trung bình toàn câu theo nghĩa bình phương nhỏ

- Nghiên cứu, giải quyết các bài toán động học liên quan đến sự chuyểnđộng thăng đứng của vỏ trái đất

- _ Trong lĩnh vực Dia vật ly, Geoid được xem như một mặt đại diện chotrọng trường trái đất, phan nao thé hién cho su phan bố vật chất bêntrong lòng đất, qua đó phản ánh cấu trúc trong lòng trái đất, là cơ sởcủa việc nghiên cứu thăm dò tải nguyên như dầu mỏ và khoáng sản - Trong lĩnh vực Trắc địa Bản đồ, Geoid là mặt gốc cơ Sở cho việc xác

định độ cao chính của các điểm, tương tự như Ellipsoid là mặt khởi

Y I CổD ƯƠC BAOBI

tính cho tọa độ trắc địa, cao độ Geoid là dữ liệu tham khảo để xác địnhđộ cao chính trong công nghệ đo cao ƠNSS.

Với những ứng dụng khá quan trọng như đã nêu, vai trò của Geoid trongVIỆC giải quyết các nhiệm vụ khoa học và thực tiễn là điều được thay rõ Trong lĩnhvực Trắc địa Bản đỗ, công nghệ do cao GNSS là một giải pháp đo cao có thé thaythế cho đo cao hình học, nhằm giải quyết khó khăn của phương pháp đo cao hìnhhọc ở những vùng có địa hình phức tạp như: vùng núi, đầm lay, vượt chướng ngạivat , hoặc có thé thay thế cho phương pháp do cao hình học tai bất kỳ vị trí nàokhi đã xây dựng được mô hình Geoid trên khu vực với độ chính xác cần thiết Chínhvi vay, vai trò của Geoid trong lĩnh vực Trắc địa Bản đồ càng được khang định làhết sức quan trọng

2.1.2 Phân loại

Hiện nay, trên thế giới đã có rất nhiều mô hình Geoid được xây dựng, cácmô hình nay được các tô chức xây dựng trên những quy mô mô khác nhau (từ toàncầu đến cục bộ) với mục đích phục vụ các nghiên cứu hay sử dụng trên quy môtương ứng Tuy thuộc vào đặc điểm khuc vực và thời điểm xây dựng, các mô hìnhnày được xây dựng băng những phương pháp khác nhau Các mô hình Geoid nàyđược phân ra thành nhiều loại mô hình khác nhau

Dựa trên quy mô xây dựng, mục đích và phạm vi sử dung, mô hình Geoidđược phân ra thành hai loại:

- Mô hình Geooid toàn cau, được xây dựng với quy mô, mục đích và phạmvi sử dụng cho toàn bộ trái đất

- Mô hình Geoid cục bộ, chỉ xây dựng với quy mô, mục đích và phạm visử dụng cho một diện tích nhất định

Tuy nhiên, với những mục đích khác biệt nào đó, người sử dụng vẫn có thésử dụng hai loại mô hình này cùng lúc phục vu cho nghiên cứu, ứng dụng của minhtrên các quy mô khác nhau.

Y I CổD ƯƠC BAOBI

Dựa trên phương pháp xây dựng, mô hình Geoid có thể được phân ra thànhbốn loại như sau:

- Mô hình Geoid được xây dựng theo phương pháp Thiên văn.- Mô hình Geoid được xây dựng theo phương pháp Vật lý.- Mô hình Geoid được xây dựng theo phương pháp Hình học.- Mô hình Geoid được xây dựng theo phương pháp kết hợp.Với các phương pháp xây dựng này, tùy thuộc vao những thời điểm và điềukiện thực tế, các tổ chức nghiên cứu và xây dựng sẽ có những hình thức đo đạc cụthể và phù hợp, tương thích với tình hình khu vực

2.1.3 Cơ sở lý thuyết các phương pháp xây dựng mô hình Geoid

Hau hết các phương pháp xây dựng Geoid đều dựa trên những nguyên tắcchung như nhau, mục đích cuối cùng đó là xác định mạng lưới cao độ bề mặt Geoidxây dựng so với mặt Ellipsoid tham chiếu Kết quả được trình bày dưới các dạngkhác nhau, tùy vào từng mô hình cụ thé Các hình thức biểu diễn có thé là mô hìnhđược dựng chỉ tiết với độ phân giải mặc định trước, hoặc mô hình được biểu diễndưới dạng các hàm điều hòa câu với các bậc và độ tương ứng trên từng quy mô vàđộ phân giải của khu vực, hoặc kết quả được trình bày song song dưới hai dạng này.Các hình thức trình bảy kết quả này, sẽ được nêu trong phan giới thiệu một số môhình Geoid tiêu biểu

Mô hình Geoid toàn cầu, hay cục bộ được xây dựng, đó đều là những côngtrình khoa học quy mô lớn và hết sức quan trọng Chi phí thực hiện là không hềnhỏ, quy trình thực hiện tương đối phức tạp Một vai van dé lý thuyết tiêu biểuthường được sử dụng trong các quy trình này có thé kế đến như: công thức Stokes,hàm điều hòa cầu, phương pháp Collocation

- Công thức Stockes dùng để tính cao độ Geoid từ dị thường trong lựcđược xác định trước đó, năm 1849 Stokes đã đưa ra công thức [3 |:

N=—— Í[, AgS()dø (2.1)ATT Yo

Dung trong hé toa do trac dia:

Y I CổD ƯƠC BAOBI

— sinacosB'dB'dL’ (2.5)

được khai triển từ da thức Legendre như sau:

Sw) = ——P,(cosU) (2.6)

Trong đó: P„(cos w) là thức Legendre bac n, cos ý là khoảng cách cau:

cosw = sinBsinB’ + cosBcosB cos(L — L') (2.7)

Ag là dị thường trọng lực, (B,L) là tọa độ trắc địa, R là bán kính trungbình trái đất

- Theo lý thuyết thé trọng lực, hàm điều hòa trong không gian v là hàm sốthỏa mãn phương trình Laplace tại mọi điểm thuộc v hàm điều hòa cầubề mặt được biểu diễn dưới dạng tong quat [3]:

Y-(0,Â) = YT =olQmnPnn(cosd)cosmaA + DinnPnn(cosd)sinma|

(2.8)Trong đó: (9, A) là toa độ cầu trên bề mặt dang đang xét

- Phương pháp nội suy Collocation, khi 4p dụng phương pháp nội suy nàythì phương tiện chính sử dụng ở đây là các hàm hiệp phương sai lýthuyết (nội dung chính của luận văn là xác định hàm hiệp phương sai lýthuyết phù hợp cho cao độ Geoid của từng tập dữ liệu khảo sát) Nên nộidung này sẽ được trình bay cụ thé trong mục 2.2

Y I CổD ƯƠC BAOBI

Vấn đề liệt kê hết tất cả cơ sở lý thuyết liên quan đến các phương pháp xâydựng Geoid trên thế giới trong nội dung luận văn này là điều không thể, cụ thể trênđây chỉ nêu một vài công thức tiêu biểu thường được sử dụng trong các phươngpháp xây dựng mô hình Geoid hiện nay.

2.1.4 Các phương pháp xây dung mô hình coid

Độ lệch dây dọi có thể xác định thông qua kết quả đo thiên văn, mặt khácđộ lệch dây dọi có mối quan hệ toán học với thế nhiễu T và trên cơ sở đó cao độGeoid hoàn toàn có thể xác định được bang mỗi quan hệ toán học với thế nhiễu Sửdụng nguyên tac nay vào việc xây dựng mô hình Geoid người ta còn gọi đó là xâydựng mô hình Geoid theo phương pháp Thiên văn Trong phương pháp này, chúngta có thé sử dụng công thức Vening Meinesz để kiểm tra độ lệch dây dọi tại nhữngvị tri xác định được di thường trong lực Theo thời gian, công nghệ ngày một phattriển, các phương pháp đo đạc ngày cảng đa dạng, hiệu quả, phương pháp này đãkhông còn được sử dụng phô biến vì khá nhiều lý do, trong đó có thé kế đến như:thời gian, khối lượng đo đạc, tính toán là rất lớn, đặc biệt chỉ phí rất tốn kém và tatnhiên hiệu quả là khá thấp

Số liệu trọng lực có thé được đo đạc trực tiếp tại các vị trí bang may dotrong lực, hay có thé được do thong qua hé thống vệ tỉnh Từ số liệu trọng lực nàymô hình Geoid được xây dựng dựa trên cơ sở giải bài toán tích phân ham Stokes,khi đó mô hình Geoid được xây dựng với quy m6 nào sẽ tùy thuộc vào phạm vi đođạc số liệu trọng lực, toàn cầu hoặc ít nhất trên khu vực có độ rộng cần thiết.Phương pháp xây dựng mô hình Geoid này được gọi là phương pháp vật lý hayphương pháp trọng lực.

Cao độ Geoid có thể được xác định thông qua các phép đo như:- Tiến hành do GPS tại các điểm có độ cao thủy chuẩn hoặc đo thủy chuẩn

đến điểm có tọa độ GPS chính xác (hoặc đo cả hai loại trị đo tại mộtđiểm mới) Tại các điểm này vừa có độ cao trắc địa h, vừa có độ caochính H, Như vậy trên tất cả các điểm có đo GPS kết hợp thủy chuẩn

Y I CổD ƯƠC BAOBI

(gọi là điểm GPS_ Thủy chuẩn) có thé xác định được trực tiếp cao độGeoid N=h-Hg.

- Su dụng hệ thống vệ tinh đo trực tiếp các độ cao bề mặt Đại dương, mặtbiển hoặc mặt hồ lớn so với mặt Ellipsoid, đồng thời kết hợp với các loạitrị đo đặc trưng khác trên bề mặt này, có thể xác định được cao độ Geoidnếu xem mặt này xấp xi trùng khớp với mặt nước biển trung bình

Mô hình Geoid cũng có thể được xây dựng trực tiếp dựa trên kết quả đonày, được gọi là phương pháp hình học Nếu chỉ sử dụng kết quả đo độ cao bề mặtbiển, đại dương là hoàn toàn không phù hợp dé xây dựng mô hình Geoid trên vùnglục địa, tuy nhiên các kết quả đo này là rất hữu ích cho việc xây dựng mô hìnhGeoid toàn cau vi gân 3⁄4 bề mặt trái đất là biển và đại dương Bên cạnh đó nếu chỉsử dụng kết quả đo GPS_ Thủy chuẩn để xây dựng mô hình Geoid là không khả thivì mạng lưới các điểm này thường không đủ mật độ và rất khó kiểm soát tính đồngbộ của chúng Thông thường, người ta chỉ sử dụng mạng lưới các điểm này dé khớpvới mô hình Geoid được xây dựng theo các phương pháp trước đó, nhằm mục đíchdịch chuyển bề mặt mô hình Geoid về gân nhất có thể so với mặt thủy chuẩn gốc tạiđịa phương.

Sử dụng kết hợp số liệu Thiên văn — Trọng lực — GPS_ Thủy chuẩn — và sốliệu đo cao vệ tinh trên biển là một giải pháp khá tốt, được lựa chọn tương đối phổbiến hiện nay trong việc xây dựng các mô hình Geoid (kế cả mô hình Geoid toàncầu và cục bộ) Với ý nghĩa cơ bản khi sử dụng phương pháp này là có thể khắcphục nhược điểm của từng phương pháp riêng biệt, đồng thời tích hợp ưu điểm củacác phương pháp này nâng cao độ chính xác của lời giải Tạm gọi phương pháp nàylà phương pháp xây dựng mô hình Geoid kết hợp

Dựa trên khả năng phối hợp các số liệu đo ở những dạng khác nhau để xácđịnh đại lượng cần thiết, có thé nói LSC là giải pháp không thé thiếu trong quá trìnhxây dựng mô hình theo phương pháp này Hoặc thông qua LSC kết quả mô hình saukhi xây dựng sẽ được kiểm tra một cách đơn giản và hiệu quả

Y I CổD ƯƠC BAOBI

2.1.5 Một vài mô hình Geoid đã được xây dựng trên thé giới2.1.4.1 Mô hình Geoid toàn cầu

a Giới thiệu chungHiện nay, mô hình Geoid được xây dựng dưới dạng số, bề mặt Geoidđược thé hiện qua vi trí (B, L) va cao độ Geoid (N) của nó Về phương diện lýthuyết một bề mặt bao gồm vô số điểm, trên thực tế sẽ là một tập hợp hữu hạn cácđiểm, do đó người ta thường tạo ra mặt Geoid dạng lưới Mô hình Geoid có giấncách mắt lưới là (AB, AL) mô tả được giá trị cao độ Geoid (bề mặt Geoid) tại cácđiểm đó

Khoảng giãn cách giữa các mắt lưới, cùng với việc phân tích và tính cáchệ số điều hòa cầu thể hiện mức độ chỉ tiết hay độ phân giải của từng mô hình Môhình được xây dựng dựa trên nguyên tac tong hop tất ca các hệ số điều hòa cau từbậc thấp đến bậc cao Từ hệ số điều hòa bậc thấp thé hiện sự biến thiên một cáchtong thé bé mat Geoid trén quy mo rong, hé số điều hòa có bậc tăng dần thê hiện sựbiến thiên bề mặt Geoid với mức độ chỉ tiết cũng tăng dân

Dựa trên đặc điểm này, đã có một vài mô hình được xây dựng và théhién bang các hình thức khác nhau như: số liệu mô hình được thé hiện cụ thé chỉ tiếtđến bậc cao nhất và độ phân giải tốt nhất, và số liệu mô hình được thể hiện dướidạng những hàm điều hòa cầu đến bậc tương ứng quy mô và độ phân giải khu vựckhảo sát.

Đến thời điểm này, mô hình EGM2008 được xây dựng với hệ số điềuhòa lên đến bậc 2190, đã thể hiện sự 26 ghé của bề mặt Geoid một cách tương đốichỉ tiết và chính xác

b Một vài mô hình cụ thể- _ Mô hình OSU9IA kích thước 6 lưới (15’*15’).

Mô hình OSU91A được công bố bởi Trường Dai Học Bang OHIO Mỹ(The Ohio State University) năm 1991, trong đó đã sử dụng khai triển thế trọngtrường Trái Dat tới bậc 360 Mô hình có sử dụng số liệu trọng lực và số liệu đo caovệ tinh được thực hiện bởi vệ tinh GEOSAT.

- Mô hình EGM96 kích thước ô lưới (1Š”x1Š”).

Y I CổD ƯƠC BAOBI

Mô hình EGM96 là kết quả của sự hợp tác giữa ba cơ quan ở Mỹ: Cơquan Anh và Ban Đồ Quốc Gia (NIMA - National Imagery and Mapping Agency),Ủy Ban Nghiên Cứu Vũ Tru (NASA — The National Aeronautics and SpaceAdministration) và Trường Dai Hoc Bang Ohio Cac co quan này hợp tác thu thậpcác số liệu trọng lực mặt đất, đo trọng lực hàng không ở Châu Phi, Canada, mộtphan Nam Châu My, Nam A, Tây Âu, Lãnh thé Liên Xô (cũ) và một số vùng lãnhthô ở Châu Á Ngoài các vùng đo trọng lực ở trên, NIMA còn sử dụng các số liệudo cao vệ tinh 30°x30° của vệ tỉnh GEOSAT và vệ tinh ERS-1 để tính di thườngtrọng lực chân không ở một số khu vực thuộc Đại Tây Dương, Bắc cực và một sốkhu vực trên đại dương Mô hình trọng trường Trái đất này được xây dựng và théhiện dưới dạng các hàm điều hòa cầu với hệ số điều hòa cao nhất đến bậc 360.

- Dòng GL04Dự án kết hợp của 3 tô chức, quốc gia (Đức, Mỹ và Liên minh ChâuAu) gồm 3 thế hệ vệ tinh CHAMP, GRACE và GOCE được phóng vào các năm2000, 2002 và 2007 Dữ liệu được thu thập liên tục theo thời gian, các loại dữ liệuthu thập từ hệ thống vệ tinh nay ngày cảng phong phú Trên co sở đó đã có một sốmô hình toàn cầu theo thời gian được xây dựng như GL04C, GL04S, những môhình xây dựng sau luôn tích hợp các ưu điểm và loại bỏ các nhược điểm tổn tạitrong mô hình trước đó Điển hình GL04C là sự kết hợp mô hình GRACE04S củatô chức GFZ (GeoForschungsZentrum Potsdam), mô hình chuẩn GRACE,LAGEOS của tổ chức GRGS (Groupe de Recherche de Géodésie Spatiale) và dữliệu trong lực bề mặt cho bởi mô hình GC03C Mô hình được xây dựng và thé hiệndưới dạng các hàm điều hòa cầu, hệ số điều hòa cầu được khai triển đến bậc caonhất là 360

- Mô hình EGM2008 kích thước 6 lưới (2.5’2.5’).Mô hình EGM2008 được công bố vào ngày 08 tháng 01 năm 2008 bởiCơ quan Địa Không Gian Quốc Gia Hoa Kỳ NGA (U.S Geospatial-IntelligenceAgency) Mô hình trọng trường nay có day đủ các hệ số điều hòa cầu đến bậc 2159,và các hệ số cộng thêm mở rộng đến bậc 2190 Mô hình EGM2008 được xây dựng

Y I CổD ƯƠC BAOBI

độc lập bởi DNSC (The Defence National Stokepile Center — Trung Tâm lưu trữQuốc Gia) và SIO/NOAA (The National Oceanic and Atmospheric).

Quá trình xây dựng mô hình đã sử dung giá tri đo cao diện rộng trênbiển (Cơ quan quan trị đại dương và khí quyền quốc gia), đồng thời tham chiếu đếnmô hình PGM2007B (Preliminary Gravitational Models 2007 “verson B”) và kếthợp với mô hình động lực đại dương DOT (Dynamic Ocean Topography).

2.1.4.2 Một vài mô hình Geoid cục bộ trên thế giới

Mô hình Geoid cục bộ trên lãnh thô Cộng Hòa Liên Bang Đức được xâydựng năm 2005 có tên gọi là GCG05 (German Combined QuasiGeoid 2005) Môhình này là sự kết hợp hai giải pháp độc lập của BKG (Bundesamt fiir Kartographieund Geodäsie) và Viện đo đạc Đại học Hannover Mô hình GCG05 có mắc lưới1.5°x1.5’, được xây dựng theo phương pháp kết hợp các trị đo cao bang GPS, độcao chuẩn trong hệ độ cao quốc gia Đức (DHHN92) với sai số khoảng + 2cm Trênhình 2.2 là là bản đồ mô hình QuasiGeoid GCG05

54

52

48

Y I CổD ƯƠC BAOBI

Hình 2.2 Bê mặt mô hình GCGOSMô hình MyGeoid trên hệ ITRF2000 của Malaysia gồm 2 mô hình conlà WWGEOID04 cho vùng bán đảo (Penisular) có độ phan giải 1,5’<1.5’ vaEGMGEOID05 cho vùng đảo (Sabah Sarawak) có độ phân giải 3°x3° Điển hình ,khi xây dựng mô hình EGMGEOID05 người ta đã sử dụng 691 giá tri trọng lực mặtđất, 37109 giá trị đo trọng lực hàng không, số liệu đo vệ tỉnh KMS02 và 60 điểmGPS_ Thủy chuẩn Độ chính xác mô hình này được đánh giá là khoảng 4.1cm Trênhình 2.3 là bề mặt mô hình EGMGEOID05.

Hình 2.3 Bê mặt mô hình EGMGEOID05Mô hình GEOnAUT (The Austrian Geoid 2007) là mô hình Geoid cụcbộ của Áo do hai tô chức gồm Trường Đại học Công nghệ Graz cùng Viện khoa họcHàng hải và Trắc địa vệ tinh của Áo phối hợp thực hiện, với độ phân giải các nútnội suy khoảng 3°x3' Với sự kết hợp dữ liệu trọng lực mặt đất, số liệu độ lệch dâydọi, mô hình độ cao số, mô hình trọng lực toản cầu (GL04S) và dữ liệu GPS/thủychuẩn, trong đó sử dụng kỹ thuật lấy ra — hoàn trả (Remove-restore procedure) vàphương pháp Collocation bình phương nhỏ nhất Sai số mô hình được ước tính từ

Y I CổD ƯƠC BAOBI

2cm đến 3cm ngoại trừ khu vực biên giới vì số liệu khu vực này không thật sự đảmbảo Mô hình được thể hiện qua hình 2.4.

49-

48.5-

48-pl] 46.5-

47.5-> Qua một số mô hình từ toàn cầu đến cục bộ đã được trình bày, hầu hếtđều sử dụng phương pháp kết hợp để xây dựng, cho thấy LSC như là một biện phápthông dụng trong đa số các quá trình xây dựng mô hình Như vay, có thé nói rangLSC là một trong những giải pháp cực kỳ quan trọng trong việc kết hợp các trị đokhác nhau phục vụ cho quá trình xây dựng mô hình Geoid Đề có thé hiểu rỏ hơn vềLSC, nội dung luận văn sẽ trình bày một cách tương đối về LSC trong mục 2.2.1 vànội dung chính trong mục 2.2.2 là ứng dụng LSC vào việc nội suy các đại lượng đặctrưng, phương pháp này sử dụng các hàm hiệp phương sai lý thuyết như mộtphương tiện chính trong quá trình nội suy.

Y I CổD ƯƠC BAOBI

22 P UO P AP OL YCO OCA IO2.2.1 Phương pháp Collocation bình phương nhỏ nhất (LSC)

2.2.1.1 Khái niệm

Thuật ngữ “Collocation” được nhà toán học nỗi tiếng của Liên Xô làL.V Kantorovich sử dụng trong công trình “Về một phương pháp giải gần đúng hệphương trình vi phân đạo hàm riêng” công bố từ năm 1934 Sau đó được sử dụngrộng rãi trong toán ứng dụng hiện đại liên quan đến việc giải các phương trình viphân và đạo hàm.

mm, 66

Theo T Krarup, thuật ngữ “collocation” được bắt nguồn từ tiếng La tinh“collocare” T Krarup cũng là một trong những người đã phát triển ứng dụngphương pháp collocation trong xử lý số liệu trắc địa

Trong trắc địa cao cấp, phương pháp Collocation bình phương nhỏ nhất(Least Square Collocation) được sử dụng để phối hợp các số liệu đo trắc địa ởnhững dạng khác nhau Ở đây sẽ trình bày nội dung cơ bản của phương pháp nộisuy bình phương nhỏ nhất cho cao độ Geoid

Collocation bình phương nhỏ nhất, cũng như một số bài toán bình sai, cóthé dẫn đến những hệ phương trình tuyến tính rất lớn Chính vì thế người ta thườngquan tâm đến phương pháp chia nhóm (hay chia vùng) để giảm bớt độ lớn của matrận tính toán.

Phương pháp Collocation là kỹ thuật ước lượng thống kê, được sử dụngđể dự đoán quá trình ngẫu nhiên dựa trên các giá trị quan trắc thực tế Phương phápCollocation còn được sử dụng dé nội suy và làm trơn số liệu rời rạc như dị thườngtrọng lực, dị thường độ cao vv

2.2.1.2 Cơ sở lý thuyết của LSC

Theo [7], trong mọi trường hợp muốn xác định một mô hình vật lý nàođó người ta phải tiến hành đo một số tham số (hoặc hàm của các tham số khi khôngcó khả năng đo trực tiếp các tham số) của mô hình Trong thực tiễn, mô hình vật lýlà một mô hình phức tạp, thường phải xấp xĩ băng một mô hình toán học Sau khixử lý các kết quả đo chúng ta có thể tính được tham số của mô hình toán học nếubiết được độ lệch giữa mô hình vật lý và mô hình toán học Bang ngôn ngữ mô hìnhcó thể viết:

L+V=F(X)+T (2.9)

Y I CổD ƯƠC BAOBI

Trong đó: L là vector tri doV là vector sai số đo

X là vector tham số mô hình đóng vai vector ân số cần xác địnhF(X) là mô hình toán học (vector hàm F đã biết)

T là độ lệch giữa mô hình toán học và mô hình vật lý thường được gọi là

nhiễu

Cách tiếp cận truyền thông của bài toán xử lý kết quả đo nói trên là phảixác định được T trước khi xử lý số liệu, giá trị T tính được thường được gọi là saisố hệ thống và hiệu chỉnh vào vector tri đo L ở dạng L’ = L — T Lúc đó mô hình(2.9) có dạng:

(L—T)+V=L+V=F(3) (2.10)

Nếu giá trị T không đáng kể thì có thé coi như một thành phan của sai sốđo có đặc trưng ngẫu nhiên Lúc đó có thé ký hiệu V’ = V —T va mo hình (2.9) códang:

L+V— T)=L+V =F(7) (2.11)

Theo cách tiếp cận của mô hình collocation, người ta đi nghiên cứu quyluật của nhiễu T Thông thường T là một vector nhiều chiều mà mỗi phần tử T; làmột vector trong không gian Hilbert (không gian liên tục mô tả môi trường vật lý).Thực ra T là một đại lượng tất nhiên, nhưng nếu T có một số đặc trưng ngẫu nhiênthì có thể xử lý toán học mô hình (2.9) theo phương pháp bình phương nhỏ nhất mởrộng, tức là tìm vector tham số X dưới điều kiện:

® = VTMTV + ||T||Ý = min (2.12)

Trong đó M là ma trận số đo (MTM là ma trận trọng số)|[T|| là chuẩn không gian Hilbert

Tuyến tính hóa mô hình (2.9) ta có mô hình tuyến tính:

L+V=F(ŒXạ)+Ax+T (2.13)

Trong đó Xo là vector nghiệm gan đúng, X = Xạ +X.Ký hiệu lai | = L — F(X,), ta có mô hình tuyến tinh trong dạng:

[+V=Ax+T (2.14)Giải bài toán cực tri (2.12) cho mô hình (2.13) suy ra nghiệm:

Ữ = [AT(M +K)*1A|T!1AT(M + K)711

T = kT(M +K)"1(— Af)Trong đó K là ma trận phương sai của nhiễu T, tại các điểm do T;, k làvector hiệp phương sai của nhiễu T tại các điểm dang xét đến các điểm đo T;, P làgiá trị tin cậy nhất của biến ngẫu nhiên P, ma trận K và vector k được tính theo côngthức:

(2.15)

k(T,T,)k = |tŒ,1›) (2.17)

kŒT, Tạ)

Mỗi phan tử k(T, T’) được tính theo công thức:

Y I CổD ƯƠC BAOBI

k(T,TĐ = E(ŒT,T') = ww f, TT'dø (2.18)

Trong đó: E(P) là hàm kỳ vọng của biến ngẫu nhiên P, Q(S) là độ do củamiền tích phân S

Ma trận phương sai của tham số được tính theo công thức sau:

pees = [A"(M + K)“*A]TM*o(T) = k(T,T'") — k†(M +K)T'kDựa trên cơ sở (2.15) và (2.19), nếu trong mô hình chỉ có nhiễu T màkhông có mô hình toán học thì suy ra công thức nội suy gia tri T tại một điểm bất kỳtrong không gian Hilbert theo giá trị đã biết T;, i= 1, 2, 3, , n tại n điểm cho trước,công thức có dạng:

chung còn được gọi là các đại lượng “đã được quy tâm”.

Chúng ta xét những ma trận hiệp phương sai của các đại lượng đó:- Ma trận hiệp phương sai của các vector ngẫu nhiên tri đo / là ma trận

Như vậy chúng ta chưa biết quan hệ hàm số giữa vector mục tiêu cần tìmS với vector trị đo 1 mà chỉ biết được quan hệ hiệp phương sai chéo giữa chúng(2.25).

Chúng ta giả thiết răng các ma trận hiệp phương sai (2.25) và một số matrận khác bao đảm là những ma trận có hạng day đủ (full rank) theo tiêu chuẩnGauss — Markov Dựa trên các dữ liệu đã biết chúng ta cần xác định vector S theotiêu chí bình phương nhỏ nhất (một kiểu ước lượng tuyến tính bình phương nhỏnhất)

Ước lượng tuyến tính tốt nhất của vector S ký hiệu là Ê được viết ở dạng:

S=H.1 (2.26)Trong đó H là ma trận can xác định với kích thước là mxq, có nghĩa mỗithành phan của vector $ được biểu thi là tổ hợp tuyến tính của số liệu do 1

Với ước lượng trên chúng ta thiết lập vector sai số hay độ lệch giữa ướclượng và giá trị đúng của nó.

Vector sai số e được xác định qua biêu thức:

c=§—%S (2.27)Từ (2.27) ta có biểu thức xác định ma trận hiệp phương sai của e như

sau:

Cee = Cov(ee) = E(eeT) = E{(Š — S)(Š — S)T} (2.28)Ma trận C,, được gọi là ma trận hiệp phương sai sai số, có kích thước(mxm) Các phần tử trên đường chéo của ma trận nay là phương sai øểcủa mục tiêuước lượng

đc = E (Exe) = E{(Š, — S,)?} (2.29)

Tuân theo lý thuyết tong quát ước lượng thống kê, chúng ta sẽ xác địnhgiá trị tổ hợp tuyến tính tốt nhất S theo / như là ước lượng tuyến tinh không lệch vớiphương sai nhỏ nhất

Từ (2.26) và (2.27) ta có biểu thức tính e:

c=HiI-S (2.30)Dựa vào các công thức (2.27) và (2.29) chúng ta nhận được:

Y I CổD ƯƠC BAOBI

ee’ = (HI — S)(HI — S)Ÿ = (HI — S)(TH† — S1) =

HHTHT — HIS? — SƯ HT + Ss? (2.31)

Từ đó chúng ta có:

E(eeT) = H.E(T).HT — H.E(IST) — E(SI") HT + E(SST)

(2.32)Đối chiếu với (2.24) và ký hiệu thêm:

E(SS”) = Css và E(1S”) = Cig = Cả (2.33)Ta sé viết được (2.31) ở dạng sau:

Cee = H.Cụ.HT — H.C¡ — CH" + Cos (2.34)

Biéu thức trên tương đương với:

Coc = (ss — CC Cis + (H — Ca Cr) Cy (A — Cạ¡Cj*)”

(2.35)Điều này có thể dễ dàng kiểm tra khi thực hiện phép nhân, nhóm số hạngvà lưu ý rằng Œ„!Œ¡ = E (E là ma trận đơn vị) Nghịch đảo Œ !là tồn tại vì chúngta đã giả thiết răng tất cả các ma trận hiệp phương sai đều có hạng đây đủ

Ma trận (2.35) là tổng của hai ma trận:

A = Css — CsiCn * Cis (2.36)

va B= (H — Cy Cy") Cy(H — Cay")? (2.37)

Ma tran A không phụ thuộc vào H va như vậy sẽ hoàn toàn giống nhauđối với các ước lượng tuyến tính (2.36)

Có thé chứng minh được rang ma trận B có các yếu tố trên đường chéoluôn dương và phương sai của ¢ là tối thiểu khi ma trận B=0

Đây là ước lượng tốt nhất của vector “mục tiêu” dưới dạng hàm tuyếntính của vector số liệu “trị đo” 7 (tức là ước lượng không lệch với phương sai nhỏnhất).

Công thức (2.40) được gọi là công thức nội suy bình phương nhỏ nhất,hay nội suy Collocation bình phương nhỏ nhất

Tuy nhiên, trong ứng dụng thực tiễn của công thức (2.40) vẫn dé mẫuchốt lại là xác định ma trận hiệp phương sai C?; của vector tri quan trắc và ma trậnhiệp phương sai chéo Cy, giữa vector tri đo và vector mục tiêu cần xác định

Công thức (2.40) được sử dụng để nội suy đại lượng cùng loại dựa trênhàm hiệp phương sai đã xác định Công thức nội suy Collocation có dạng:

2.2.2 Ứng dụng phương pháp Collocation bình phương nhỏ nhất

Phương pháp Collocation bình phương nhỏ nhất đã được T Krarup (1969),Tscherning and H Rapp (1974) và H Moritz sử dụng để nội suy dị thường trọnglực và xác định di thường độ cao [8].

Trong những năm gần đây (2006-2010) N Dabeheshi và W E.Featherstone cũng có nhiều công trình ứng dụng phương pháp collocation bìnhphương nhỏ nhất bất định trong việc làm khớp mô hình Quasigeoid trọng lực vớiQuasigeoid hình học tai Australia [12].

Phuong pháp còn duoc ứng dung trong việc nội suy di thường trong lực, dithường độ cao và phối hợp xử lý số liệu trọng lực với số liệu đo cao vệ tỉnh trongmột số quá trình xây dựng Geoid

Cụ thể hơn, trong nội dung luận văn này, dé nội suy cao độ Geoid tại điểmA là N, theo các giá trị cao độ Geoid đã biết theo phương pháp Collocation chúngta có công thức sau:

Cy 1a Cin _ N,

Na= [Car Caz -~ Can] [22 22 2 Can} |2 (2.42)

Chi Cn2 Can Nn

Y I CổD ƯƠC BAOBI

Trong đó, Cy; và C;; là gia tri của hàm hiệp phương sai theo khoảng cách đãxác định được.

Như vậy van dé mau chốt của phương pháp Collocation là xác định ma trậnhiệp phương sai từ hàm hiệp phương sai Phương pháp Collocation sẽ mang lại hiệuquả cao khi hàm hiệp phương sai thé hiện một cách chính xác nhất các mối tươngquan của những đại lượng đặc trưng đang xét trong khu vực khảo sát.

2.3 AM IEPP UO Al

Nhu đã trình bày ở mục trên, phương tiện su dung trong phép nội suyCollocation chính là các hàm hiệp phương sai hay sử dụng hảm hiệp phương sai đểxác định các phan tử trong ma trận hiệp phương sai (mau chốt của phép nội suynày) Có thé nói, ham hiệp phương sai là yếu t6 quyết định đến độ chính xác củaphép nội suy Collocation mà chúng ta vừa khảo sát, vì hàm hiệp phương sai có phảnánh đúng mối tương quan giữa các giá trị cao độ Geoid thì kết quả nội suy dựa trêncác giá trị này mới có thể chính xác được Trong mục này, nội dung sẽ giới thiệu cơbản vẻ giá trị hiệp phương sai, nguyên tắc xác định hiệp phương sai thực nghiệm vamột số hàm hiệp phương sai đã được nghiên cứu, sử dụng trên thế giới

Y I CổD ƯƠC BAOBI

2.3.1 lệp phương sai2.3.1.1 Khái niệm

Hiệp phương sai là giá trị đo sự biến thiên cùng nhau của hai biến ngẫunhiên Nếu hai bién có xu hướng thay đổi cùng nhau, thì hiệp phương sai giữa haibiến này có giá tri dương Mặt khác, nếu một biến năm trên giá trị kỳ vọng còn biếnkia có xu hướng nằm dưới giá trị kỳ vọng, thì hiệp phương sai của hai biến này cógiá tri âm.

Ma trận hiệp phương sai của tập hợp n biến ngẫu nhiên là một ma trậnvuông (nxn), trong đó các phần tử năm trên đường chéo (từ trái sang phải, từ trênxuống dưới) lần lượt là phương sai tương ứng của các biến này (Var(X) =Cov(X,X)), trong khi các phần tử còn lại (không năm trên đường chéo) là phươngsai đôi một hai biến ngẫu nhiên khác nhau trong tập hợp

2.3.1.2 Hiệp phương sai thực nghiệm

Xét tập dữ liệu gồm n điểm mang giá trị đặc trưng cho từng vị trí (các giátri đặc trưng này được xem là các đại lượng ngẫu nhiên x;, với điều kiện chúng làmột tập hợp giá trị quy tâm và đăng hướng)

Chúng ta sẽ có C? cặp điểm tôn tại trong tập dữ liệu, nếu xét đến từnggiá trị hiệp phương sai của mỗi cặp điểm trong tập dit liệu thì tương ứng sẽ có C’,giá trị hiệp phương sai.

Như vậy ma trận hiệp phương sai trong trường hợp này sẽ có kích thướcrất lớn, mặt khác về mặt ý nghĩa tương quan cần quan tâm sẽ không được thé hiện ởđây Chúng ta cần các cặp điểm làm đại diện thể hiện được mức độ tương quan tongquát cho cả khu vực can khảo sát

Trong trường hợp nay chúng ta sẽ dé xuất các cặp điểm dựa trên đặctrưng về khoảng cách Tuy nhiên, nếu đặt ra khoảng cách vừa đúng băng s, thì trongtập dữ liệu thực tế gồm n điểm có vị trí bất kỳ hầu như không có cặp điểm nào đúngbăng khoảng cách s hoặc chỉ có 1 cặp Số lượng giá trị hiệp phương sai được tính làrất Ít và không phản ánh được mức độ tương quan của khu vực khảo sát

Y I CổD ƯƠC BAOBI

Quan niệm về cặp điểm P, Q bất kỳ sẽ là một thành phan sử dụng dé tinhhiệp phương sai tương ứng với khoảng cách s, néu khoảng cách đúng giữa hai điểm

đó là § thỏa mãn biéu thức sau: s — = <s<st =

Trong do As là một dai lượng nhỏ được chọn tùy thuộc vào tinh hình sỐliệu đã có, As có thể gọi là dung sai bán kính chọn điểm hay bước nhảy khoảngcách tính hiệp phương sai, nó có tác dụng trong việc lựa chọn số cặp điểm để tínhhiệp phương sai thực nghiệm cho một khoảng cách đặc trưng cụ thé

2.3.2 am hiệp phương sai ly thuyết

Giá trị hiệp phương sai thực nghiệm được xác định theo mỗi khoảng cáchlựa chọn, đó là một tập hợp các giá trỊ rời rạc Để có thé biểu diễn giá tri hiệpphương sai một cách liên tục (có thể xác định hiệp phương sai tương ứng với mọikhoảng cách có ý nghĩa về mặt tương quan) các nhà khoa học trên thế giới đã đềxuất các dạng hàm khác nhau cho từng loại giá trị đặc trưng đang khảo sát

Trong việc nghiên cứu các đặc trưng của trọng trường trái đất, người ta xemchúng là các đại lượng ngẫu nhiên và áp dụng các phương pháp thông kê dành chocác đại lượng ngẫu nhiên Trong đó có sử dụng hàm hiệp phương sai lý thuyết đểbiểu thị quy luật suy giảm quan hệ (tương quan) nếu chúng thỏa mãn điều kiện quytâm và đăng hướng trên bé mặt xét Trong số các đặc trưng của trọng trường trái đấtcó thé ké ra một vài như là: di thường trọng lực, di thường độ cao, cao độ Geoid

2.3.3 Một số hàm hiệp phương sai lý thuyết2.3.3.1 Hàm Hivornen

Năm 1962 Hivornen R.A đã đưa ra công thức tính hiệp phương sai dithường trong lực thông qua ham tông quát có dạng như sau [13]:

Trong đó: Crayiqg(S) là hiệp phương sai tương ứng khoảng cach s tính

theo hàm mũ Kaula Cy va so là các tham số đặc trưng của ham.2.3.3.3 Ham Markov bậc 3 (Jordan)

Năm 1972 T,H Jordan đã đưa ra công thức tính hiệp phương sai dithường trọng lực thông qua ham tổng quát có dạng như sau [5]:

CJoraan (S) = (ye L (1 + h — ¬) (2.45)212

Trong đó: Cyordan(S) là hiệp phương sai tương ứng khoảng cách s tính

theo ham Hivornen tong quát Cy và L là các tham số đặc trưng của ham.2.3.3.4 Các hàm do C.C Tscherning and Richard H Rapp đề xuất

Năm 1974 C.C Tscherning and Richard H Rapp đã đưa ra các côngthức tính hiệp phương sai thế trọng trường như sau [8]:

- Mode 2

C2(t)- Mode 3

C2(t)

1

ALR? (Sie (7) 8 PLO) (2.46)

AsR* (S22 (apap) sO) (2.47)

- Mode 4

= 2cwœ 1 I+1

Œ(Œ) = AaR*(Lie (ap) SOD (2.48)

Trong đó:- Œœ(Œ) C3(t) và C,(t) lần lượt là hiệp phương sai tương ứng khoảng

cách s tính theo các dạng hàm khác nhau.- A>, As, Aq là các tham số tương ứng cho mỗi công thức- R là bán kính trung bình của trái đất được chọn là 6370 km- y la trọng lực chuẩn khu vực khảo sát

Y I CổD ƯƠC BAOBI

- _ [là hệ số bậc tự do được chọn dựa trên quy mồ khu vực khảo sát- B là hằng số phụ theo tài liệu tham khảo [8] khuyên dùng là 24- § là tỷ số giữa bình phương bán kính trung bình trái đất và tích bán

kính trái đất tại hai vị trí đang xét s = x =~ 0.999617Tr

- P,(t) là da thức Legendre bậc / theo biến t.Với khá nhiều hàm được dé xuất, dựa trên các kết quả nghiên cứu, đồngthời thực hiện các khảo sát sơ bộ, nội dung luận văn sẽ lựa chọn một vài hàm tươngđối phù hợp dễ khảo sát và trình bày chỉ tiết

Y I CổD ƯƠC BAOBI

U VY T CS 35

Chuong 3

AOSATMOTSO AM IEPP ƯƠ SAIC OT PDU IỆUCAO ĐỘ EOIDTUMO Ì E M2008VAT P

DU IỆU PS T UYC UA UVUC AMBO

Nhu đã giới thiệu trong Chương 2, LSC được áp dụng thường xuyêntrong các phương pháp xây dựng Geoid Hàm hiệp phương sai thể hiện mối tươngquan giữa các đại lượng đã biết, giữa đại lượng đã biết và đại lượng cần xác định làphương tiện không thể thiếu khi áp dụng LSC Một trong các đại lượng đã và đangđược sử dụng như một loại dữ liệu cần xác định trong quá trình này là cao độGeoid.

Nội dung chính Chương 3 sé được xoay quanh van dé nay, đó là khảo sátmột số hàm hiệp phương sai đã được sử dụng trên thế giới cho đại lượng cao độGeoid trong một vai tập dữ liệu tiêu biểu Mức độ trùng khớp của các ham đã khảosát so với giá trị hiệp phương sai thực nghiệm là tiêu chí đầu tiên cần xác định Cáctập dữ liệu sử dụng khảo sát được trích lọc trên mô hình EGM2008 tại một vài khuvực tiêu biéu và từ tập dữ liệu GPS_ Thủy chuẩn khu vực Nam bộ Trong đó:

- Dữ liệu trích lọc trên mô hình EGM2008 tại các khu vực như miềnTrung nước Mỹ, miền Bắc Việt Nam, miền Nam Việt Nam va tại 119điểm trùng vị trí với tập dữ liệu GPS Thủy chuẩn kể trên có thamkhảo đến phần mềm “AllTrans E M2008 Calculator 1.2” [15].- Dw liệu GPS_ Thuy chuẩn khu vực Nam bộ bao gồm 119 điểm phân

bó trải dai từ Khu vực Cao nguyên Nam Trung Bộ đến Khu vực TâyNam Bộ được cung cấp bởi Công ty TNHH MTV Tài Nguyên và MôiTrường Miền Nam (tién thân là Công ty Do đạc Địa chính và Côngtrình) phục vụ cho việc nghiên cứu và giáo dục.

Vv: UYE IT CB D:TS UO BẢO BÌ