Luận văn thạc sĩ Kỹ thuật trắc địa bản đồ: Nghiên cứu các phương pháp bình sai lưới trắc địa với trị đo hỗn hợp

Trong tài liệu [18] “Nghiên cứu phương pháp bình sai kết nối lưới mặt đất và lưới GPS trong trắc địa công trình” tác giả đã nghiên cứu phương pháp tính toán xử lý kết nối các trị đo mặt

BÌNH SAI KẾT HỢP TRỊ ĐO GNSS VÀ TRỊ ĐO MẶT ĐẤT TRÊN MẶT PHẲNG CHIẾU VÀ MẶT ELLIPSOID

TỔNG QUAN VỀ LƯỚI TRẮC ĐỊA

2.1.1 Lưới trắc địa mặt đất

Mạng lưới khống chế trắc địa là hệ thống các điểm được chôn mốc và đánh dấu vững chắc trên mặt đất, chúng liên kết với nhau tạo thành các mạng lưới Lưới trắc địa mặt đất bao gồm lưới trắc địa mặt bằng và lưới trắc địa độ cao

Mạng lưới mặt bằng là mạng lưới 2 chiều được xây dựng nhằm xác định toạ độ x, y của các điểm mốc trên mặt đất trong một hệ toạ độ nhất định Lưới mặt bằng được chia thành hai loại: Lưới phụ thuộc và lưới tự do Tuỳ thuộc vào phương pháp hay phương tiện xây dựng lưới mà lưới mặt bằng có thể có nhiều dạng đồ hình khác nhau: Lưới tam giác đo góc, lưới tam giác đo cạnh, lưới tam giác đo góc cạnh Hiện nay thì phương pháp được dùng phổ biến đó là lưới đường chuyền Các trị đo đối với lưới mặt bằng có thể là: trị đo góc bằng, trị đo cạnh, trị đo hướng, trị đo phương vị

Lưới độ cao là mạng lưới được xây dựng nhằm xác định độ cao (H) của các điểm mốc trên mặt đất trong một hệ thống độ cao nhất định Trị đo đối với lưới độ cao có thể là: chênh cao, độ cao Trong đó, việc đo chênh cao có thể theo phương pháp đo cao hình học, đo cao lượng giác, đo cao thuỷ tĩnh…

Các mạng lưới trắc địa mặt đất được phân loại một cách đa dạng theo cấp hạng (độ chính xác) hay theo phương pháp xây dựng lưới

2.1.2 Lưới trắc địa vệ tinh GNSS

Mạng lưới trắc địa GNSS được xây dựng dựa vào các phép quan sát, đo đạc các hệ thống vệ tinh Các mạng lưới vệ tinh có thể được đo với các kỹ thuật đo thiên văn, đo khoảng cách Laser đến vệ tinh, đo giao thoa cạnh đáy dài… Hiện nay các mạng lưới trắc địa vệ tinh có thể được xây dựng một cách phổ biến dựa vào các hệ thống định vị toàn cầu GPS của Mỹ, GlONASS của Nga, GALILEO của Châu Âu và Bắc đẩu của Trung Quốc…

HV: TRẦN VĂN HUÂN Trang 14

Các mạng lưới trắc địa được đo đạc dựa vào các hệ thống vệ tinh khác nhau có các đặc điểm khác nhau về hệ quy chiếu, phương pháp đo đạc Nhưng nguyên lý chung cơ bản là giống nhau Do đó trong phạm vi của luận văn chỉ chọn hệ thống định vị GPS để đo đạc, phân tích và tính toán thực nghiệm

Trong xây dựng lưới trắc địa thì dữ liệu đo GNSS, kỹ thuật lấy hiệu thường được áp dụng cho trị đo pha để cung cấp độ chính xác tốt nhất Tuy nhiên, kỹ thuật này không cung cấp toạ độ chính xác của các máy thu mà thay vào đó chỉ cung cấp các gia số toạ độ chính xác giữa 2 máy thu, thường gọi là “baseline vector” kèm theo ma trận hiệp phương sai - hay còn gọi là ma trận trọng số đảo (  2 X , XY , XZ ,

 Y , YZ , Z 2 ) để đánh giá độ chính xác cho từng thành phần trong mỗi đường đáy (X, Y, Z) Các đường đáy trong một mạng lưới GNSS sẽ được xử lý tuần tự hoặc đồng thời tất cả.

BÌNH SAI MẠNG LƯỚI TRẮC ĐỊA MẶT BẰNG TRỊ ĐO MẶT ĐẤT

Để bình sai mạng lưới trắc địa mặt bằng trị đo mặt đất, chúng ta có rất nhiều phương pháp bình sai: phương pháp bình sai gián tiếp, phương pháp bình sai điều kiện, phương pháp bình sai điều kiện kèm ẩn phụ, phương pháp bình sai gián tiếp kèm điều kiện, phương pháp bình sai tự do… Tuy nhiên, phương pháp phổ biến và thông dụng nhất vẫn là phương pháp bình sai gián tiếp Cho nên trong luận văn này chỉ đề cập đến phương pháp bình sai gián tiếp

2.2.1 Nguyên lý của phương pháp bình sai gián tiếp

Phương pháp bình sai gián tiếp một mạng lưới trắc địa bao gồm các bước với nguyên lý toán học như sau:

- Tính số lượng ẩn số (t)

+ Đối với lưới độ cao: t = (P-P * ) + Đối với lưới mặt bằng: t = 2(P- P * )

+ Với lưới không gian: t = 3.(P- P * ) Ở đây: P là tổng số điểm trong lưới

P * là số điểm gốc (đã biết toạ độ hoặc độ cao)

- Chọn ẩn số (X): Để các ẩn độc lập thường chọn là tọa độ mặt bằng (x,y) hoặc độ cao các điểm cần xác định sau bình sai (H) Các ẩn số này cần thỏa mãn 2 điều kiện là đủ và độc lập

- Tính các trị gần đúng của ẩn số (X 0 ): Trị gần đúng được tính dựa vào các trị đo và các số liệu gốc

- Lập các hàm liên hệ: Các trị đo sau bình sai Yi ’ được thể hiện dưới dạng hàm của các ẩn số

Gọi: vi là các số hiệu chỉnh của các trị đo δi là các số hiệu chỉnh của các các ẩn số Yi là các trị đo

Chúng ta có thể viết (2.1) như sau:

Biểu thức (2.2) có dạng phi tuyến, chúng ta phải đưa nó về dạng tuyến tính bằng cách khai triển Taylor và bỏ qua các thành phần phi tuyến

Chúng ta sẽ có phương trình số hiệu chỉnh của trị đo như sau l z b a v i  i  1  i  2   i  t  (2.5) Với l i Y i 0 Y i

Với mạng lưới trắc địa có n trị đo, t ẩn số chúng ta sẽ có hệ phương trình số hiệu chỉnh như sau:

Chúng ta sẽ có hệ phương trình số hiệu chỉnh viết dạng ma trận như sau:

V = A.∆x + L (2.7) Để giải được hệ phương trình (2.7) chúng ta dựa trên nguyên lý số bình phương nhỏ nhất:

[pvv] = V T PV = min Để f = V T PV = min thì  0

 x v v f x f suy ra 2V T PA = 0 tương đương A T PV = 0 (2.8)

A T PL = b Chúng ta có hệ phương trình chuẩn

Phương trình (2.10) có dạng là một hệ phương trình tuyến tính đối xứng, có t phương trình và t ẩn số, chúng ta có thể giải nó theo nhiều phương pháp như phương pháp ma trận, phương pháp Gauss, phương pháp khai căn…

- Thay ∆x vừa tìm được vào (2.7) chúng ta sẽ tính được vector các số hiệu chỉnh V

- Các trị đo sau bình sai được xác định theo công thức:

Y’ = Y + V Giá trị các ẩn số:

- Để đánh giá độ chính xác trong bình sai gián tiếp, chúng ta cần xác định các đại lượng với các công thức sau:

+ Sai số trung phương trọng số đơn vị

+ Sai số trung phương của ẩn số Xi ii

(2.13) ở đây: Qii là thành phần trên đường chéo chính của ma trận trọng số đảoQR  1 tương ứng với ẩn số Xi

+ Sai số trung phương của hàm của ẩn số: f

; f (f 1 ,f 2 , ,f t ) với f là là đạo hàm của F theo các ẩn

2.2.2 Các dạng phương trình số hiệu chỉnh của các loại trị đo trắc địa

1 Phương trình số hiệu chỉnh góc phương vị tọa độ  ik

Phương trình số hiệu chỉnh của góc phương vị giữa hai điểm i,k có dạng:

V ik  ik X i  ik Y i  ik X k  Y k  (2.15) Trong đó :

Hình 2.1: Phương trình số hiệu chỉnh góc phương vị

Lập phương trình số hiệu chỉnh

Tính các trị đo sau bình sai

Giải hệ phương trình chuẩn Tính các số hiệu chỉnh Tính trị gần đúng của các ẩn số Đánh giá độ chính xác Xuất và in ấn kết quả

Sơ đồ 2.1: Bình sai lưới mặt bằng

HV: TRẦN VĂN HUÂN Trang 19 ở đây số hạng tự do l   ik 0  ik

2 Phương trình số hiệu chỉnh của trị đo góc 

Phương trình số hiệu của góc  có đỉnh k hướng bên trái là ki và hướng bên phải kj có dạng tổng quát:

V  ki  kj X k  ki  kj Y k  ki X i  ki Y i  kj X j  kj Y j  (2.16) trong đó :

3 Phương trình số hiệu chỉnh của trị đo cạnh

Phương trình số hiệu chỉnh cạnh đo giữa 2 điểm ij có dạng là:

Hình 2.3: Phương trình số hiệu chỉnh cạnh đo i j k β

Hình 2.2: Phương trình số hiệu chỉnh góc đo

  trong các phương trình số hiệu chỉnh ở trên:

- i, j, k là các số hiệu điểm trong lưới

- X,,Y là các số hiệu chỉnh vào toạ độ gần đúng của các điểm cần xác định

- a, b, c, d là hệ số của phương trình số cải chính

- α 0 , β 0 , S 0 là các trị gần đúng tính theo tọa độ gần đúng - α, β, S là các trị đo.

CÁC PHÉP TÍNH CHUYỂN TỌA ĐỘ VÀ MA TRẬN HIỆP PHƯƠNG

2.3.1.1 Tính chuyển tọa độ trắc địa B, L, H và tọa độ địa tâm X, Y, Z

Hệ tọa độ trắc địa B, L, H, là hệ tọa độ không gian được xác định như sau:

- Vĩ độ trắc địa B là góc hợp bởi pháp tuyến qua điểm xét và mặt phẳng xích đạo Phía Bắc bán cầu có thêm ký hiệu là vĩ độ bắc (N), phía nam bán cầu có thêm ký hiệu là độ vĩ nam (S)

- Độ kinh trắc địa L là góc nhị diện giữa mặt phẳng kinh tuyến trắc địa gốc (G) và mặt phẳng kinh tuyến qua điểm xét

- Độ cao trắc địa H là khoảng cách tính theo phương pháp tuyến từ điểm xét đến mặt ellipsoid

Hệ tọa độ vuông góc không gian địa tâm X, Y, Z là hệ tọa độ vuông góc không gian gian 3D (hệ Đề các) được sử dụng để xây dựng các hệ tọa độ cố định vào Trái đất Hệ tọa độ này có gốc là tâm ellipsoid, trục OX là giao tuyến giữa mặt phẳng xích đạo và mặt phẳng kinh tuyến gốc Greewich, trục OZ trùng với trục quay của Trái đất và trục OY vuông góc với các trục OZ, OX theo quy tắc bàn tay phải

Nếu cho trước tọa độ trắc địa B, L, H chúng ta có thể tính được tọa độ vuông góc không gian địa tâm X, Y, Z theo công thức [4]

Trong đó: H là độ cao trắc địa, N là bán kính vòng thẳng đứng thứ nhất tại điểm xét, e là tâm sai thứ nhất của elip, được tính theo công thức

 2 2 2 2 a b e  a  trong đó a, b là bán trục lớn và bán trục nhỏ của ellip

Trong trường hợp đã biết tọa độ vuông góc không gian địa tâm X, Y, Z cần tính tọa độ trắc địa B, L, H chúng ta có thể sử dụng công thức tính như sau:[23]

Hình 2.4: Hệ tọa độ trắc địa

B N H  Z   ở đây tọa độ trắc địa B được tính theo công thức lặp theo trình tự các bước sau:

Bước 4: Tính lặp vĩ độ B:

Bước 5: Kiểm tra tính lặp cho tới khi: nếu ɛ=B-B0 nhỏ hơn giới hạn cho phép quá trình tính lặp kết thúc, ngược lại gán B0 = B và tiếp tục lại bước 3.

2.3.1.2 Tính chuyển giữa tọa độ trắc địa và tọa độ vuông góc phẳng 1, Tính x, y theo B, L Để có được tọa độ vuông góc phẳng từ tọa độ trắc địa B, L trong một phép chiếu hình khi biết kinh tuyến trục ta có thể tính theo công thức sau:[4]

Trong đó X0 là chiều dài cung kinh tuyến từ xích đạo đến vĩ độ B

(2.21) Trong đó hiệu độ kinh l=L-L0, với L0 là độ kinh của kinh tuyến trung ương

HV: TRẦN VĂN HUÂN Trang 23 t=tgB 2

 mo là tỷ lệ biến dạng trên kinh tuyến trung ương Trong phép chiếu Gauss- kruger, giá trị mo=1, còn trong phép chiếu UTM giá trị mo=0,9996 đối với múi chiếu 6 độ, mo=0,9999 đối với múi 3 độ

Công thức tính tọa độ B có dạng [4]

(2.22) Công thức tính hiệu độ kinh trắc địa l có dạng [4]

(2.23) trong đó B0 là độ vĩ gần đúng ứng với chiều dài cung kinh tuyến là x/m0 t0=tgB0 ;

  Độ vĩ B0 ứng với chiều dài cung kinh tuyến là x/m0 được tính theo công thức sau

0 1 cos cos cos cos sin

A với: e ’ là tâm sai thứ hai của ellip, được tính theo công thức:

, b b e  a  c là bán kính cực, được tính theo công thức

Giá trị B0 có đơn vị là radian Khi tính toán phải áp dụng phương pháp tính lặp vì giá trị B0 nằm ở cả hai vế Cũng có thể áp dụng công thức tính chiều dài cung kinh tuyến để tìm B0 theo phương pháp lặp, công thức có dạng

 A B A A B A B A B B B  m c x 0 2 4 cos 2 6 cos 4 8 cos 6 cos sin

Sau khi tính được hiệu độ kinh l ta tính độ kinh theo công thức L=L0+l trong đó L0 là độ kinh của kinh tuyến trung ương múi chiếu Ở đây với bán kính trung bình của Trái đất là 6371 km để khoảng cách đạt độ chính xác 1mm thì tọa độ trắc địa B, L cấn lấy tới số lẻ thứ 5 đơn vị giây [4]

2.3.1.3 Tính chuyển giữa tọa độ vuông góc không gian địa tâm X, Y, Z và tọa độ địa diện chân trời N, E, U

Hệ tọa độ địa diện chân trời được lập dựa trên cơ sở mặt phẳng chân trời tại điểm xét (là mặt phẳng vuông góc với phương pháp tuyến tại điểm xét và đia qua điểm xét T0) Gồm có hai loại tọa độ trong hệ địa diện chân trời là:

- Tọa độ vuông góc không gian địa diện chân trời N, E, U Lấy T0 trên mặt đất làm gốc tọa độ (O), lấy phương pháp tuyến T0 làm trục U, trục N là giao tuyến của mặt phẳng kinh tuyến trắc địa qua T0 và mặt phẳng nằm ngang vuông góc với

HV: TRẦN VĂN HUÂN Trang 25 pháp tuyến tại T0, trục N hướng về cực Bắc, trục E vuông góc với trục U và N và hướng về Đông

- Tọa độ cực địa diện chân trời Với bán kính vector từ điểm T0 đến điểm quan sát ký hiệu là S; góc phương vị điểm quan sát ký hiệu là A; và góc cao của điểm quan sát là V

Công thức tính chuyển giữa tọa độ vuông góc không gian địa tâm X,Y,Z và tọa độ vuông góc không gian địa diện chân trời N,E,U như sau:[4]

0 sin 1 sin cos ) ( cos cos ) (

(2.28) Trong đó R là ma trận xoay

Hình 2.5: Hệ tọa độ địa diện chân trời

0 0 sin 0 cos sin cos cos sin sin cos cos sin cos sin

L B R ở đây B0, L0 là tọa độ trắc địa của điểm gốc được tính từ tọa độ không gian địa tâm X, Y, Z của điểm gốc T0

Công thức tính tọa độ cực địa diện chân trời (A, V, S) từ tọa độ vuông góc không gian địa diện chân trời (N, E, U) như sau: [4]

U E N sin sin cos cos cos

Hình 2.6: Hệ tọa cực độ địa diện chân trời

2.3.2.Tính chuyển ma trận hiệp phương sai

Trong bình sai kết hợp các kết quả đo lưới mặt đất và vệ tinh thường gặp bài toán chuyển đổi tọa độ và ma trận tương quan tương ứng từ hệ tọa độ này sang hệ tọa độ khác và ngược lại Sơ đồ chuyển đổi tổng quát có dạng sau:

(xyH) (BLH) (XYZ) (NEU) đối với các tọa độ;

Q(xyH) Q(BLH) Q(XYZ) Q(NEU) và đối với các ma trận tương quan

Việc chuyển đổi ma trận tương quan Q từ hệ i sang hệ j được thực hiện qua ma trận chuyển đổi vi phân tọa độ Cij theo công thức [8]

Trong trường hợp tổng quát này, ma trận Cij có dạng ma trận khối sau

Trong đó, n là số điểm, ma trận Ci có kính thước 3 × 3, ma trận Cij có kích thước 3n × 3n được xét trong từng trường hợp cụ thể sau

2.3.2.1 Tính chuyển ma trận hiệp phương sai từ hệ (X, Y, Z) sang hệ (x, y, h)

Ma trận tương quan Qx,y,H được tính chuyển từ ma trận hiệp phương sai các trị đo ΔX, ΔY, ΔZ theo công thức [8]

, vớiM i là ma trận phương sai nhân được trong quá trình giải cạnh là ma trận có kích thước 3×3

HV: TRẦN VĂN HUÂN Trang 28 C13 là ma trận chuyển đổi vi phân tọa độ

 sin sin cos cos cos

0 cos sin cos sin sin cos sin

2.3.2.2 Tính chuyển ma trận hiệp phương sai từ hệ (B,L,H) sang hệ (X,Y,Z)

Công thức chuyển đổi vi phân giữa dB, dL, dH thành dX, dY, dZ được biểu diễn dưới dạng [8]

 dH dL dB C dZ dY dX

32 (2.36) ở đây ma trận C32 có dạng

C i sin 0 cos sin cos cos cos ) ( sin sin ) ( cos cos sin cos ) ( cos sin ) ( Để tính ma trận tương quan Q∆X,∆Y,∆Z từ ma trận hiệp phương sai trị đo B,L,H theo công thức sau [8]

2.3.2.3 Tính chuyển ma trận hiệp phương sai từ X,Y,Z sang hệ B,L,H

Ma trận tương quan trị đo B,L,H được tính từ ma trận tương quan trị đo

2.3.2.4.Tính chuyển ma trận hiệp phương sai từ hệ (X,Y,Z) sang hệ (N,E,U)

Ma trận hiệp phương sai trọng số đảo của điểm trong hệ tọa độ địa diện được tính chuyển theo công [6]

, vớiM i là ma trận phương sai nhận được trong quá trình giải cạnh là ma trận có kích thước 3×3 được tính theo công thức (2.35.1)

C43 là ma trận chuyển đổi vi phân tọa độ

Với Ci = Ki T , ma trận K ở đây được tính theo công thức (2.35.2)

2.3.2.5 Tính chuyển ma trận hiệp phương sai từ hệ (N,E,U) sang hệ (A,V,S)

Khi chúng ta tính được ma trận hiệp phương sai trong hệ tọa độ không gian địa diện chân trời, ta tính chuyển sang hệ tọa độ cực địa diện chân trời theo công thức sau:

C i sin sin sin sin cos sin cos sin cos 0 cos cos sin

BÌNH SAI GNSS TRONG HỆ TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN ĐỊA TÂM

2.4.1.1 Ma trận hiệp phương sai trong bình sai lưới GNSS

Như chúng ta biết thì trị đo trong GNSS là các thành phần của các vector cạnh, các thành phần này là kết quả lời giải cạnh trên các phương trình sai phân

Chính vì thế, các thành phần của vector cạnh là đại lượng phụ thuộc nhau Mối tương quan giữa các thành phần của một vector cạnh được thể hiện bởi ma trận hiệp phương sai Q∆X,∆Y,∆Z

Ma trận tương quan của vector tọa độ lưới GNSS cần thiết cho mục đích xác định các yếu tố sai số của lưới và nhất là để xử lý bình sai kết hợp lưới GPS và lưới mặt đất [19]

Trong trường hợp chỉ lấy thành phần trên đường chéo của ma trận hiệp phương sai C, bỏ qua các thành phần hiệp phương sai (Cov), và trong trường hợp coi các trị đo độc lập nhau và cùng độ chính xác khi đó ma trận C chính là ma trận đơn vị Không chỉ làm thay đổi tọa độ, độ cao, chiều dài cạnh và phương vị cạnh sau bình sai mà còn làm thay đổi kết quả đánh giá độ chính xác [17]

Do đó, để nhận được kết quả bình sai chặt chẽ với độ tin cậy cao, khi bình sai cần xét đến ma trận hiệp phương sai Q∆X,∆Y,∆Z của các trị đo một cách đầy đủ.

2.4.1.2 Kiểm tra sai số khép hình

Việc kiểm tra trị đo trước khi bình sai nhờ sai số khép tương đối giới hạn nhằm phát hiện để loại bỏ sai số thô Đây là một công việc quan trọng cần được tiến hành trước khi bình sai lưới để công tác bình sai lưới cho kết quả chính xác và tin cậy

Sai số khép tương đối tọa độ thành phần và sai số khép tương đối chiều dài của các vòng đo độc lập phải phù hợp với các quy định và được tính toán như sau:

HV: TRẦN VĂN HUÂN Trang 31 n m W X 2 D W Y 2m D n W Z 2m D n n m

W 2 D (2.41) trong đó m D 2 a 2   b.D 2 a, b là tham số kỹ thuật của máy thu GNSS và D là chiều dài vector cạnh tính ở đơn vị km

Với vòng khép sai số khép các thành phần tọa độ tính theo công thức

Sai số khép tọa độ tổng hợp là W  W X 2 W Y 2 W Z 2

Sai số khép tương đối:

W X , Y , Z  1 (2.43) trong đó n là số lượng vector cạnh trong vòng khép

Lưới GNSS là lưới không gian 3 chiều, nên ta có thể bình sai lưới GNSS trong hệ địa tâm, các trị đo sẽ là gia số tọa độ ΔX, ΔY, ΔZ Số liệu gốc tối thiểu cho một mạng lưới GNSS là giá trị tọa độ X, Y, Z của một điểm trong lưới Khi có từ hai điểm gốc trở lên là lưới phụ thuộc, khi có ít hơn ba giá trị tọa độ gốc sẽ là lưới tự do có số khuyết và mạng lưới GNSS cũng được bình sai theo nguyên lý bình phương nhỏ nhất, thỏa mãn điều kiện:

V T PV = min Với các trị đo GNSS giữa hai điểm i, j là các gia số tọa độ ΔXij, ΔYij, ΔZij chúng ta sẽ lập được 3 phương trình số hiệu chỉnh

Xi, Yi, Zi Tọa độ sau bình sai của điểm i Xj, Yj, Zj Tọa độ sau bình sai của điểm j Xi 0, Yi 0, Zi 0 Tọa độ gần đúng của điểm i Xj 0, Yj 0, Zj 0 Tọa độ gần đúng của điểm j δxi, δyi, δzi Số hiệu chỉnh vào tọa độ gần đúng của điểm i

HV: TRẦN VĂN HUÂN Trang 32 δxj, δyj, δzj Số hiệu chỉnh vào tọa độ gần đúng của điểm j ΔX’ij, ΔY’ij, ΔZ’ij Các trị đo ΔXij, ΔYij, ΔZij Trị đo sau bình sai V ΔX ij , V ΔY ij , V ΔZ ij Số hiệu chỉnh vào trị đo Số gia tọa độ sau bình sai của hai điểm i, j được viết ΔXij= -Xi + Xj ΔYij= -Yi + Yj (2.44) ΔXij= -Zi + Zj trong đó ΔXij= ΔX’ij + V ΔX ij ΔYij= ΔY’ij + V ΔY ij (2.45) ΔZij= ΔZ’ij + V ΔZ ij với

Như vậy ta có ΔX’ij + V ΔX ij = ΔXij = -( X 0 i + δxi) + (X 0 j + δxj) (2.47) V ΔX ij = -δxi + δxj + (X 0 j - X 0 i - ΔX’ij)

Phương trình số hiệu chỉnh các trị đo ΔX, ΔY, ΔZ là

HV: TRẦN VĂN HUÂN Trang 33 Trong mạng lưới GNSS có k điểm cần xác định và có n cặp điểm đo ta sẽ có 3*n phương trình số hiệu chỉnh như sau:

V ΔX 1 = -δxi + δxj + l ∆x ij V ΔY 1 = -δyi + δyj + l ∆y ij V ΔZ 1 = -δzi + δzj + l ∆z ij

V ΔX n = -δxk + δxt + l ∆x kt V ΔY n = -δyk + δyt + l ∆y kt V ΔZ n = -δzk + δzt + l ∆z kt Với: i, j là cặp điểm đo thứ nhất k, t là cặp điểm đo thứ n Hệ phương trình số hiệu chỉnh trong lưới có thể viết dưới dạng

Trong đó: ΔX = (δx1, δy1, δx1, … δxt, δyt, δzt) T Ma trận A có dạng

Vector số hiệu chỉnh: 𝑉 = (V ΔX 1 , V ΔY 1 , V ΔZ 1 , … , V ΔX n , V ΔY n , V ΔZ n ) T L là vector số hạng tự do: L=(l ∆x ij , l ∆y ij , l ∆z ij ,…, l ∆x kt , l ∆y kt , l ∆z kt ) T Thành lập hệ phương trình chuẩn

R = A T PA; b = A T PL (2.52) với P là ma trận trọng số của trị đo

Nếu coi các trị số đo là độc lập và cùng độ chính xác thì ma trận P có dạng P = E (E là ma trận đơn vị)

HV: TRẦN VĂN HUÂN Trang 34 Ở đây ta xét đến mối tương quan phụ thuộc giữa các trị đo (ΔX, ΔY, ΔZ) nên ma trận P có dạng khối:

… 𝑃 𝑛 ] với Pi là các ma trận được tính theo: Pi = Qi -1

Qi là ma trận hiệp phương sai được tính ra trong quá trình giải cạnh

Nghiệm của hệ phương trình chuẩn là ΔX = -(A T PA) -1 (A T PL) (2.53)

Hay ΔX = -R -1 b Sai số trung phương trọng số đơn vị được tính theo công thức t N

Sai số vị trí điểm trong hệ tọa độ (X, Y, X) được xác định nhờ ma trận hiệp phương sai tọa độ i i i i X Y Z p Q Q Q

QXi, QYi, QZi là các phần tử trên đường chéo chính của ma trận nghịch đảo tổng quát

Sai số trung phương của hàm số

F fQf P1 Q  với f là đạo hàm hàm F của các ẩn số, f có ma trận hàng: 

Sau khi bình sai lưới GNSS trên hệ tọa độ không gian địa tâm, ta có thể chuyển đổi về hệ tọa độ địa diện (N,E,U) hoặc hệ tọa độ trắc địa (B,L,H) Để tính sai số vị trí điểm trong hệ tọa độ địa diện ta xuất phát từ quan hệ vi phân giữa hệ tọa độ không gian địa tâm (X, Y, Z) và hệ tọa độ không gian địa diện (N,E,U), các công thức tính toán này được trình bày trong tài liệu [8]

(2.57) trong đó, H là ma trận chuyển đổi

L B H sin 0 cos cos cos cos sin sin cos cos sin cos sin

Với ma trận hiệp phương sai của các thành phần tọa độ trong hệ địa diện được tính: MN,E,U = H T QXYZ.H (2.58)

Mặt khác ta lại có quan hệ vi phân giữa hệ tọa độ địa diện (N,E,U) và hệ tọa độ trắc địa (B, L, H) như sau:

 dU dE dN dH BdL H

Do đó sẽ tính được sai số trung phương tọa độ trắc địa theo công thức sau:

BÌNH SAI LƯỚI MẶT ĐẤT VÀ GNSS TRÊN MẶT PHẲNG CHIẾU

Trong trường hợp mạng lưới GNSS và mặt đất có các điểm trùng Để thống nhất về toạ độ thì về lý thuyết chúng ta phải tính chuyển theo công thức đã có Tuy

HV: TRẦN VĂN HUÂN Trang 36 nhiên, do có sai số đo và bản thân việc tính chuyển đã có những sai số hệ thống, vì vậy nếu tính chuyển từ hệ toạ độ này sang hệ toạ độ kia thì các điểm trùng sau khi đã thống nhất trong một hệ toạ độ vẫn không trùng nhau, và đây là một mâu thuẫn mà chúng ta chỉ có thể giải quyết qua bài toán bình sai hỗn hợp các điểm trùng có toạ độ trong hệ mặt đất và WGS - 84

Trong phương pháp này chúng ta chọn ẩn số là tọa độ các điểm bình sai của các điểm trùng mặt đất và GNSS

Nguyên lý toán học của phương pháp này như sau:

Nếu gọi rs, rt là vector của tọa độ của các điểm trùng lưới GNSS và lưới mặt đất, và với ma trận trọng số trị đo GNSS là Ps, ma trận trọng số trị đo mặt đất là Pt

Chúng ta có phương trình sau:[10] rs = - rt + CU (2.61)

U là vector các tham số tính chuyển Baseline

U = (X0, Y0, Z0, ɛx, ɛy, ɛz, m) T (2.62) C là ma trận hệ số được xác định từ các ma trận khối:

Vậy chúng ta có hệ phương trình số hiệu chỉnh

Với L = (- rs – rt + GU (0) ) Vậy ta có hệ phương trình số hiệu chỉnh dạng tổng quát:

0 𝑃 𝑡 ) ở đây E là ma trận đơn vị

HV: TRẦN VĂN HUÂN Trang 37 Áp dụng nguyên lý số bình phương nhỏ nhất để giải hệ phương trình (2.66) ở trên từ đó ta sẽ thành lập phương trình chuẩn như sau:

𝐶 𝑇 𝑃 𝑠 𝐿 ) Vậy ta có hệ phương trình chuẩn như sau:

𝐶 𝑇 𝑃 𝑠 𝐿) = 0 Đến đây các bước giải tiếp theo được thực hiện phương pháp bình sai gián tiếp thông thường

Kết quả sau quá trình bình sai chúng ta sẽ thu được tọa độ và các tham số tính chuyển tọa độ giữa hệ tọa độ mặt đất và hệ WGS-84

2.5.2 Bình sai hỗn hợp trị đo GNSS và trị đo mặt đất trên hệ tọa độ phẳng x,y

Trong trường hợp khi chúng ta xây dựng lưới mặt đất chúng ta có do kết hợp thêm các điểm GNSS Để bình sai hỗn hợp trong trường hợp này trước hết cần phải tính chuyển các Baseline thành gia số tọa độ Δx, Δy hoặc phương vị α và chiều dài S Sau đó, chúng ta cần thêm vào các phương trình số cải chỉnh các trị đo mặt đất các phương trình số hiệu chỉnh của trị đo vệ tinh, các bước tiếp theo được tiến hành như bình sai gián tiếp thông thường Đối với bình sai hỗn hợp ngoài việc thực hiện các bước như bình sai gián tiếp thông thường, chúng ta cần phải chuyển đổi tọa độ để các điểm sau bình sai được thống nhất trong một hệ tọa độ

Mô hình tổng quát của bài toán xử lý số liệu mạng lưới trắc địa hỗn hợp với các trị đo GNSS và trị đo mặt đất được thể hiện qua hệ phương trình số hiệu chỉnh sau:

A.X + L1 = V1 với ma trận trọng số P1 (a) G.X + L2 = V2 với ma trận trọng số P2 (b) (2.69)

Trong đó: phương trình (a) ứng với trị đo cạnh GNSS (baseline), còn phương trình (b) ứng với trị đo mặt đất (góc, cạnh, phương vị) được quy chiếu trong hệ tọa độ phẳng

Với bình sai hỗn hợp trong hệ tọa độ phẳng chúng ta có thể thực hiện theo 2 phương pháp

2.5.2.1 Bình sai hỗn hợp lấy các tham số tính chuyển làm ẩn số

Trong phương pháp này chúng ta chọn ẩn số là tọa độ các điểm bình sai và các tham số tính chuyển Như vậy, sau bình sai chúng ta nhận được ngay tọa độ các điểm trong hệ tọa độ phẳng mà không phải qua bước tính chuyển tọa độ Nguyên lý toán học của phương pháp này như sau:

Nếu ký hiệu Δr S = (….Δx S ij Δy S ij …) T - Vector của gia số tọa độ phẳng của các điểm GNSS, chúng ta sẽ có phương trình sau: [10] Δr S + CU + V = Δr (0) + A δr (2.70) ở đây: δr – Vector các số hiệu chỉnh tọa độ x, y các điểm trùng Δr (0) – Vector của gia số tọa độ tính theo tọa độ gần đúng U là vector các tham số tính chuyển Baseline

U = (α m) T Ma trận C là ma trận xoay được xác định từ các ma trận khối sau:

−ΔX ΔY) Ma trận A đuợc xác định từ các khối

- Ma trận đơn vị có kích thước 2×2

Vậy chúng ta có hệ phương trình số hiệu chỉnh là

L s = (Δr (0) – Δr s ) Ma trận trọng số của các trị đo GNSS: PΔr = Q-1Δr ở đây ma trận QΔr có được từ các trị số đo baseline

Ta tiến hành thành lập phương trình các số hiệu chỉnh trị đo mặt đất

Trọng số của các trị đo mặt đất Pt được tính theo công thức dưới đây

P  Chúng ta thành lập được hệ phương trình

Giải hệ (2.71) với (2.72) theo nguyên lý bình phương nhỏ nhất với điều kiện

Cuối cùng chúng ta có hệ phương trình chuẩn như sau:

−𝐶 𝑇 𝑃 Δ𝑟 𝐿 ) = 0 (2.75) Nếu trong trường hợp hệ tọa độ phẳng mặt đất và GNSS song song và cùng tỷ lệ chúng ta có hệ phương trình chuẩn sau:

(A T PΔrA + Rt) δr +( A T PΔrL+Ptl) = 0 (2.76) Đến đây các bước giải tiếp theo được thực hiện phương pháp bình sai gián tiếp thông thường

- Ưu điểm của phương pháp là chúng ta có thể nhận được tọa độ của các điểm trong hệ tọa độ vuông góc phẳng ngay sau khi bình sai, các tham số tính chuyển, và kết quả tính toán không chịu ảnh hưởng sai số hệ thống của các phép tính chuyển

- Nhược điểm: Khối lượng tính toán lớn, có khó khăn trong việc lập trình

Chính vì những lý do đó nên trong luận văn sẽ chỉ thực hiện phương pháp bình sai hỗn hợp theo phương án 2 là “Bình sai hỗn hợp khi tính chuyển baseline về hệ tọa độ phẳng”

2.5.2.2 Bình sai hỗn hợp sau khi tính chuyển các Baseline về hệ tọa độ phẳng Để dễ dàng hơn cho việc lập trình trên máy vi tính, chúng ta có thể bình sai hỗn hợp trong hệ tọa độ vuông góc phẳng khi các trị đo GNSS đã được chuyển về cùng hệ tọa độ phẳng với trị đo mặt đất, phương pháp này có thể được thực hiện theo hai phương án như sau: a, Phương án 1

Bước 1: Từ kết quả đo GNSS ta tiến hành xử lý cạnh thu được gia số tọa độ và ma trận hiệp phương sai của các baseline Sau đó tiến hanh bình sai mạng lưới GNSS trong hệ tọa độ không gian địa tâm Kết quả của quá trình này thu được các giá trị tọa độ vuông góc không gian địa tâm X, Y, Z

Bước 2: Tính chuyển tọa độ không gian địa tâm X, Y, Z sang tọa độ trắc địa B, L, H Sau đó tiến hành chuyển đổi sang hệ tọa độ phẳng x, y đồng thời tính chuyển ma trận hiệp phương sai từ hệ tọa độ không gian địa tâm sang hệ tọa độ phẳng

Bước 3: Chuyển tọa độ x, y thành các gia số tọa độ Δx, Δy hoặc phương vị α và chiều dài S, như quan hệ đo GNSS ban đầu

Bình sai hỗn hợp sử dụng gia số tọa độ phẳng Δx, Δy được tính chuyển từ các baseline

Sau khi xử lý trị đo GNSS ta tiến hành chuyển các trị đo GNSS về hệ tọa độ phẳng x,y, sau đó chúng ta chuyển tọa độ x,y thành các gia số tọa độ ∆x, ∆y

Bây giờ ta tiến hành lập các phương trình số hiệu chỉnh trị đo GNSS của các baseline giữa hai điểm i, j sau khi chuyển thành gia số tọa độ Δx, Δy trên mặt phẳng chiếu như sau: j i ij x x x x l

V  là số hiệu chỉnh vào trị đo Trị đo GNSS

Tính chuyển ma trận hiệp phương sai

Trị đo GNSS mặt đất

Bình sai hỗn hợp trong hệ tọa độ phẳng

Sơ đồ 2.2: Bình sai hỗn hợp chuyển Baseline thành gia số tọa độ

HV: TRẦN VĂN HUÂN Trang 42 x i

 là các số hiệu chỉnh của các các tọa độ l  x , l  y là số hạng tự do

Còn các các trị đo mặt đất ta tiến hành lập phương trình số hiệu chỉnh trị đo góc được tính theo công thức (2.16) và trị đo cạnh theo công thức (2.17)

Vì vector tọa độ GNSS và vector trị đo mặt đất độc lập nhau nên bình sai được thực hiện dưới điều kiện:

V1 TP1V1 + V2 TP2V2 = Min (2.78) Từ đây ta sẽ thành lập được hệ phương trình chuẩn và bình sai lưới hỗn hợp như phương pháp bình sai gián tiếp thông thường

Như vậy để tính toán bình sai, ngoài phương trình các số hiệu chỉnh lưới mặt bằng (đối với các trị đo góc và cạnh) chúng ta có thêm các trị đo là các số gia tọa độ Δx, Δy với ma trận trọng số PΔr được tính từ ma trận hiệp phương sai của các trị đo GNSS (ΔX, ΔY, ΔZ).

Bình sai hỗn hợp sử dụng cạnh và góc phương vị được tính chuyển từ các

Ngoài việc chuyển các trị đo GNSS thành các gia số tọa độ ra, ta có thể chuyển các trị đo GNSS thành góc phương vị cạnh α và chiều dài cạnh S Chúng ta có thể Suy luận như sau:

Từ đó ta sử dụng hàm ngược của các hàm trên tính ra các trị đo về góc phương vị và cạnh

2 y x s  Hai phương trình (2.80) ở trên là phương trình phương vị tọa độ và khoảng cách trên mặt phẳng chiếu Từ hai phương trình này ta thành lập phương trình số hiệu chỉnh tương tự như phương trình số hiệu chỉnh phương vị (2.15) và phương trình số hiệu chỉnh cạnh (2.16)

Từ 2 trị đo phụ thuộc α và s kết hợp với các trị đo mặt đất để bình sai chặt chẽ mạng lưới hỗn hợp

Chúng ta có hệ phương trình chuẩn có dạng

Các thành phần của ma trận A được xác định từ các hệ số của hệ phương trình các số hiệu chỉnh của góc phương vị và cạnh tương ứng

 y d i S Để bình sai hỗn hợp lưới mặt bằng và GNSS có thể chuyển các trị đo GNSS về chiều dài cạnh và góc phương vị Các trị đo này được đưa vào bình sai với ma trận trọng số là ma trận đầy đủ Khi tính các đại lượng như chiều dài và phương vị cạnh được tính từ trị đo GNSS có sự phụ thuộc Chiều dài cạnh S và phương vị cạnh α chính là hàm của các đại lượng x, y

F S   i   (2.82) từ đó ma trận hiệp phương sai của đại lượng s, α tính theo:

Q ,   ,   ,  ,  (2.83) ở đây ma trận hệ số biểu diễn mối quan hệ giữa chiều dài và phương vị các cạnh được tính như sau:

Từ đây ta có ma trận hàm quan hệ phụ thuộc có kích thước n×t dạng

Do đó ta sẽ có được ma trận hiệp phương sai đại lượng cạnh và phương vị là:

Từ đây ma trận trọng số được xác định theo biểu thức sau:

2.5.3 Đánh giá độ chính xác

Sau bình sai ngoài kết quả thu được là số hiệu chỉnh của trị đo, ẩn số, trị đo và tọa độ sau bình sai, chúng ta còn cần phải đanh giá độ chính xác kết quả bình sai đó, việc đánh giá bao gồm

Tính sai số trung phương trọng số đơn vị

Sai số trung phương trọng số đơn vị được tính theo công thức sau: t n n n

 (2.86) trong đó: n là số cạnh GPS, n1 là số góc bằng n2 là số cạnh đo t là số ẩn số cần xác định trong lưới ở đây t = 3m1 + 2m2 trong đó m1 là số điểm GNSS cần xác định m2 là số điểm lưới mặt bằng trị đo mặt đất cần xác định

Đánh giá độ chính xác bằng sai số vị trí điểm và elip sai số vị trí điểm

Sai số trung phương vị trí điểm thành phần tọa độ trong hệ tọa độ phẳng được tính:

Sai số trung phương vị trí điểm là: yy xx y x

HV: TRẦN VĂN HUÂN Trang 45 trong đó Qxx, Qyy là các thành phần trên đường chéo chính của ma trận R=(A T PA) -1 ứng với tọa độ x,y của điểm cần đánh giá

Tại mỗi điểm của lưới mặt bằng ta sẽ xác định một ellip sai số, ứng với bán trục lớn a là sai số của hướng có sai số lớn nhất và bán trục nhỏ b là sai số của hướng có sai số nhỏ nhất hai hướng này vuông góc với nhau Góc phương vị của hướng có sai số lớn nhất được ký hiệu là α0 và được gọi là hướng chính

Bán trục lớn a và bán trục nhỏ b của ellip sai số được tính theo công thức

Góc phương vị α0 của ellip sai số được tính theo công thức

Đánh giá độ chính xác bằng sai số tương hỗ

Sau khi bình sai ngoài việc đánh giá sai số vị trí điểm, một đặc trưng độ chính xác cũng rất quan trọng cần phải đánh giá đó là xác định sai số trung phương chiều dài cạnh, sai số trung phương phương vị cạnh, sai số vị trí điểm tương hỗ … Để thực hiện việc đánh giá độ chính xác này, cần lập các hàm trọng số chiều dài cạnh, hàm trọng số phương vị cạnh…

- Vector hàm trọng số chiều dài cạnh trong mặt phẳng chiếu có dạng

 ik ik ik ik ik ik ik

Hình 2.7: Ellip sai số vị trí điểm

Sai số trung phương chiều dài cạnh được tính theo công thức ik ik S

Từ sai số trung phương chiều dài cạnh ta sẽ tính ra sai số trung phương tương đối chiều dài cạnh theo công thức sau

- Vector hàm trọng số phương vị cạnh có dạng

 " 2 " 2 " 2 " 2 ik ik ik ik ik ik ik

Sai số trung phương phương vị cạnh ik được tính theo công thức ik ik Q m   

(2.95) trong đó: Q  F  T Q ik F  ik  với Qik là ma trận con gồm các hệ số trọng số x, y của điểm i, k lấy từ ma trận nghịch đảo của ma trận hệ số phương trình chuẩn, có được (9.92) và (9.95) tính được sai số trung phương tương hỗ giữa 2 điểm i,j theo công thức

2.6 BÌNH SAI LƯỚI MẶT ĐẤT VÀ GNSS TRÊN MẶT ELLIPSOID

2.6.1 Tính chuyển trị đo từ mặt đất về mặt ellipsoid

Trong phương pháp đo truyền thống, các trị đo hướng, đo góc, đo chiều dài, đo phương vị,… đều được tiến hành trên bề mặt đất thực chứ không phải trên bề mặt ellipsoid quy chiếu Trước khi tính toán bình sai các đại lượng đo trên bề mặt vật lý trái đất phải đưa về mặt ellipsoid theo các công thức chặt chẽ trong phương pháp chiếu thẳng, các phương trình tính chuyển như sau:

2.6.1.1 Tính chuyển chiều dài đo Để tính chuyển chiều dài đo trên mặt đất bằng máy đo dài điện tử về chiều dài trên mặt ellipsoid (So) ta sử dụng công thức sau: [22]

S  D  m  D (2.96) trong đó: H1, H2 là độ cao trắc địa của 2 điểm đầu cạnh đo

Hm là độ cao trung bình, được tính

R là bán kính trung bình của Trái đất SD là chiều dài đo đã chuyển về mặt phẳng chiếu ngang

2.6.1.2 Tính chuyển hướng đo Để tính chuyển hướng đo từ mặt đất về mặt ellipsoid, phải tính chuyển theo các bước sau

- Số hiệu chỉnh do các thành phần độ lệch dây dọi [22] k i k i i k i i k i A A Z

(2.97) trong đó: Aik là góc phương vị của hướng đo

Zik là góc thiên đỉnh của điểm ngắm

,  là các thành phần độ lệch dây dọi

- Số hiệu chỉnh do độ cao điểm ngắm được tính theo công thức [22]

  (2.98) trong đó: H2 là độ cao điểm ngắm

Mm là bán kính trung bình cung kinh tuyến

- Tính chuyển hướng đo theo cung pháp tuyến về đường trắc địa

Khi đo, hướng đo tính theo cung pháp tuyến thuận, nhưng khi tính toán phải xét đối với hướng của đường trắc địa, số hiệu chỉnh trong trường hợp này sẽ là: [22]

   (2.99) trong đó: Nm là bán kính trung bình vòng thẳng đứng thứ nhất;

S là độ dài đường trắc địa

2.6.1.3 Tính chuyển phương vị thiên văn về phương vị trắc địa

Tại các điểm thiên văn, sau khi xác định được phương vị thiên văn của hướng i, k, cần phải tính chuyển về phương vị trắc địa theo công thức: [22] k i k i k i a U

A ,  , tan 1  , (2.100) trong đó: aik là phương vị thiên văn

1 là vĩ độ của điểm đầu i

 là thành phần độ lệch dây dọi trong mặt phẳng thẳng đứng thứ nhất k

 là số hiệu chỉnh hướng do độ lệch dây dọi, tính theo công thức (2.98)

Sau khi đã chuyển các trị đo theo các công thức vừa nêu, có thể tiến hành bình sai lưới trên mặt ellipsoid bằng cách cộng vào trị đo các số cải chính, chúng ta sẽ thành lập được phương trình các số hiệu chỉnh

2.6.2 Các bài toán trắc địa

Ta có 2 điểm Q1 và Q2 trên mặt ellipsoid

- Gọi S là chiều dài đường trắc địa nối giữa hai điểm đã cho;

- A1 là góc phương vị thuận của đường trắc địa tại Q1; - A2 là góc phương vị ngược của đường trắc địa tại điểm Q2; - B1,L1 là vĩ độ và kinh độ của điểm Q1

- B2,L2 là vĩ độ và kinh độ của điểm Q2

Khi đó trên mặt ellipsoid xuất hiện hai loại bài toán cơ bản cần giải quyết như sau:

- Nếu biết bốn yếu tố B1, L1, S và A1, cần tìm ba yếu tố B2, L2, A2, đây được gọi là bài toán trắc địa thuận

- Nếu biết bốn yếu tố B1, L1, B2, L2 cần tìm ba yếu tố A1, A2, S, bài toán này là bài toán trắc địa ngược

Do tính chất đa dạng về độ lớn của khoảng cách giữa các điểm cũng như độ chính xác yêu cầu của bài toán trắc địa cơ bản, người ta phải sử dụng các công thức tính khác nhau: phương pháp giải bài toán trắc địa khoảng cách ngắn, và giải bài toán trắc địa khoảng cách dài… Ở đây trong thực tế thì khoảng cách giữa các điểm xét thường dao động từ

30-40 km (mạng lưới quốc gia) tương đương với khoảng cách ngắn

Về độ chính xác thì trên mặt ellipsoid 1cm chiều dài cung kinh tuyến tương đương với 0,0003’’ của vĩ độ Vì vậy tọa độ trắc địa các điểm cần phải tính với độ chính xác 0,0001’’ [21]

Giải bài toán trắc địa ngược theo công thức tham số trung bình cộng của Gauxơ như sau: [32]

2.6.3 Bình sai hỗn hợp trên Ellipsoid

Bình sai trên mặt ellipsoid là bình sai trong không gan 3 chiều trong hệ tọa độ trắc địa, với ẩn số của mỗi điểm cần xác định là B, L, H

Các trị đo vệ tinh hiện nay đều cho khả năng cung cấp các đại lượng trong không gian 3 chiều Các đại lượng này thường ở dạng: gia số tọa độ không gian 3 chiều, gia số tọa độ trắc địa, hoặc khoảng cách - phương vị - góc đứng Các đại lượng này được gọi là “trị đo” thứ cấp, được tính từ trị đo nguyên thủy là các tín hiệu thu nhận từ vệ tinh thông qua việc xử lý các baseline

TÍN HIỆU THU NHẬN TỪ VỆ TINH

(S, A, V) Tùy theo việc bình sai lưới theo cách nào mà lựa chọn các trị đo thứ cấp cho phù hợp Điều quan trọng là các trị đo thứ cấp không độc lập với nhau mà phụ thuộc

HV: TRẦN VĂN HUÂN Trang 50 thông qua ma trận hiệp phương sai đo, do đó trong bình sai lưới phải có sự tham gia của các ma trận hiệp phương sai

Như chúng ta biết, các trị đo mặt đất thường là các trị đo trong không gian 2 chiều, hay được quy về mặt ellipsoid quy chiếu hoặc mặt phẳng chiếu

Vì các lý do nói trên, nên bài toán bình sai hỗn hợp lưới vệ tinh – mặt đất có đặc thù của sự ghép nối giữa các trị đo 2 chiều và 3 chiều Muốn hay không trong bài toán bình sai đã hình thành 2 nhóm trị đo có tính độc lập tương đối: vệ tinh và mặt đât Lúc này hệ thống phương trình số hiệu chỉnh có dạng

(2.109) trong đó: vector    B  L  là vector số hiệu chỉnh kinh vĩ độ trắc địa vector là  H vector số hiệu chỉnh độ cao trắc địa Nếu các thành phần của vector baseline là độc lập thì phương trình trên có thể giải riêng thành 2 hệ, một cho độ cao H và một cho (B,L) Vì các thành phần của baseline là phụ thuộc có ma trận tương quan nên giải chung hệ đối với (B,L,H) Để bình sai lưới hỗn hợp trị đo mặt đất và trị đo GNSS ta cần phải thành lập các phương trình số hiệu chỉnh cho hai trị đo trên, phương trình như sau:

2.6.3.1 Phương trình số cải chính trị đo mặt đất

Trị đo mặt đất được xét đến ở đây là các trị đo góc và cạnh, để lập được phương trình số hiệu chỉnh của các trị đo góc và cạnh, ta có quy trình tính toán như sau:

Bước 1: Từ trị đo góc βmđ và cạnh Smđ trên mặt đất ta tiến hành hiệu chỉnh về trị đo góc β và cạnh S trên mặt Elipsoid

Bước 2: Từ tọa độ x,y của điểm gốc ta tính chuyển về thành tọa độ B,L của điểm gốc

Bước 3: Từ tọa độ x,y của điểm gốc và trị đo góc β cạnh S ta tính được trị gần đúng x 0 , y 0 của các điểm khống chế trong lưới

Bước 4: Từ tọa độ x 0 ,y 0 gần đúng của các điểm khống chế ta tính được tọa độ gần đúng B 0 ,L 0 của các điểm khống chế

XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH XỬ LÝ SỐ LIỆU BÌNH SAI KẾT HỢP GNSS VÀ TRỊ DO MẶT ĐẤT

GIỚI THIỆU PHẦN MỀM XỬ LÝ SỐ LIỆU VÀ BÌNH SAI LƯỚI TRẮC TRẮC ĐỊA HHNet

Dựa trên sự phân tích lý thuyết Để phục vụ cho việc tính toán những số liệu thực nghiệm kiểm chứng được tự động hóa, tác giả đã nghiên cứu và xây dựng một phần mềm với tên gọi là HHNet Phần mềm được xây dựng trên ngôn ngữ Visual Basic 6.0 với một số tính năng sau:

- Bình sai lưới mặt bằng;

- Bình sai hỗn hợp lưới mặt đất và lưới GNSS;

- Chuyển đổi tọa độ, chuyển đổi trị đo.

GIAO DIỆN CHÍNH CỦA CHƯƠNG TRÌNH

Dưới đây là một số thiết kế và chức năng chính của bộ phần mềm này

Hình 3.1: Giao diện chính của chương trình

Các chức năng chính của menu này là tạo mới, quản lý các tệp tin, các chức năng thiết đặt trang và in ấn cơ bản Đây là các chức năng cơ bản, phổ biến trên các phần mềm thông dụng

Các chức năng trong menu này trợ giúp việc nhập, chỉnh sửa số liệu: sao chép, cắt, dán, xóa và chọn dữ liệu

Các chức năng này trợ giúp việc định dạng kiểu chữ, màu sắc

3.2.4 Các mô đun xử lý số liệu Đây là những chức năng chính của phần mềm, trong đó có nhiều mô đun nhỏ

Bình sai lưới mặt bằng trị đo mặt đất

Đây là mô đun bình sai lưới trắc địa mặt bằng với trị đo mặt đất Khi chọn mô đun này, màn hình sẽ có giao diện

Hình 3.2: Menu bình sai lưới mặt bằng

Phần mềm có thể đọc được file số liệu đầu vào từ tệp bằng cách chúng ta vào

“File” sau đó chọn “Open” để tiến hành mở file số liệu lưới mặt bằng mặt đất, hoặc chúng ta cũng có thể nhập trực tiếp từ cửa sổ của chương trình Đối với trường hợp nhập trực tiếp từ cửa sổ của chương trình ta nhập số liệu vào các tabs: tọa độ điểm gốc, cạnh đo, góc đo và phương vị đo cũng như các thông số vào hộp textbox: sai số đo góc, sai số đo cạnh và sai số đo phương vị Chúng ta có thể lựa chọn các phương pháp tính sai số cạnh và hiển thị độ chính xác của kết quả

Trường hợp nhập bằng file số liệu ta cần biên tập một file số liệu theo form định sẵn như sau:

Hình 3.3 Số liệu lưới mặt bằng

Dòng đầu tiên là tên lưới;

Dòng thứ 2 là sai số đo góc, đo cạnh và phương vị;

Dòng thứ 3 là tọa độ gốc các điểm;

Tiếp theo là đến trị đo góc rồi trị đo cạnh Để mở đầu, ngăn cách giữa các trị đo và kết thúc dùng dấu “#”

Sau đó chúng ta kích và nút lệnh ”Bình sai”, chương trình sẽ thực hiện tính toán và hiển thị kết quả bình sai và sơ đồ lưới.

Menu bình sai trị đo GNSS

Menu này có chức năng bình sai các trị đo GNSS trong hệ tọa độ không gian địa tâm

Như chúng biết thì trị đo GNSS sau khi được xử lý các đường đáy bằng các phần mềm chuyên dụng cho chúng ta kết quả là gia số tọa độ (X, Y, Z) và ma trận hiệp phương sai Đây chính là những dữ liệu để đưa vào bình sai GNSS, dữ liệu này có thể nhập trực tiếp trên giao diện chương trình hoặc từ tệp, dữ liệu này có cấu trúc file xem trong phụ lục (3) Sau đó tiến hành chọn mức độ hiện thị độ chính xác

Chúng ta tiến hành bình sai và kết quả thu được tọa độ X, Y, Z của các điểm GNSS trong hệ tọa độ không gian địa tâm

Hình 3.4: Menu bình sai GNSS

Menu chuyển đổi gia số tọa độ và ma trận hiệp phương sai

Chức năng “chuyển đổi” có nhiệm vụ chuyển đổi gia số tọa độ của trị đo GNSS trong hệ tọa độ không gian địa tâm (X, Y, Z) về hệ toạ độ phẳng (x,

y) và chuyển đổi ma trận hiệp phương sai

Sau khi nhập số liệu đầu vào và chọn các mục cần thiết như ellipsoid, kinh tuyến trục, múi chiếu của phép chiếu Chúng ta kích vào nút lệnh “chuyển đổi”, chương trình sẽ tạo ra cho ta một file số liệu trị đo vệ tinh trong hệ toạ độ vuông góc phẳng và chúng ta sẽ lấy số liệu đó làm số liệu cho việc bình sai hỗn hợp

Hình 3.5 Menu chuyển đổi gia số tọa độ và ma trận hiệp phương sai

Menu bình sai trị đo hỗn hợp trên mặt phẳng chiếu

Hình 3.6 Menu bình sai trị đo hỗn hợp tính chuyển baseline thành gia số tọa độ

Dữ liệu đưa vào bình sai hỗn hợp trị đo GNSS và trị đo mặt đất bao gồm:

- Trị đo mặt đất: trị đo góc, trị đo cạnh, trị đo phương vị nếu có và các sai số đo tương ứng

- Trị đo GNSS: gia số tọa độ ∆x, ∆y trên mặt phẳng chiếu của từng cặp cạnh đã được chuyển đổi và ma trận hiệp phương sai tương ướng

Các dữ liệu này cũng có thể nhập trực tiếp hoặc thông qua file số liệu

Menu bình sai trị đo hỗn hợp trên elipsoid

Hình 3.7 Menu bình sai trị đo hỗn hợp trên mặt Elipsoid Đây là một trong những menu quan trọng nhất của phần mềm Menu này có chức năng bình sai hỗn hợp trị đo GNSS và trị đo mặt đất Dữ liệu đầu vào bình sai kết hợp cũng có thể nhập trực tiếp trên giao diện của chương trình hoặc nhập thông qua file dữ liệu

Cấu trúc của dữ liệu này như sau:

Tên file số liệu bình sai

# DC10 PTR-02 PTR-01 154 29 20.8 DC1 PTR-01 PTR-02 74 06 54.8

Hàng đầu tiên chính là sai số đo góc, đo cạnh, đo phương vị Thứ 2 là tọa độ các điểm gốc: tọa độ mặt bằng x,y và độ cao trắc địa H Tiếp theo Góc đo

Tiếp đến Cạnh đo Cuối cùng đó là trị đo GNSS bao gồm gia số tọa độ của các cạnh baseline và ma trận hiệp phương sai tương ứng sau quá trình xử lý số liệu GNSS Các gia số tọa độ và ma trận hiệp phương sai này nằm trong hệ tọa độ không gian địa tâm

Ngoài các số liệu nhập vào trên ta còn phải lựa chọn hệ quy chiếu cho phù hợp và phương pháp tính sai số cạnh, độ cao trung bình khu đo

Trong chức năng này nhằm mục đích chuyển đổi giữa các hệ tọa độ:

- Chuyển đổi hệ tọa độ trắc địa B, L, H sang hệ tọa độ địa tâm X, Y, Z và ngược lại

- Chuyển đổi tọa độ trắc đại B, L sang hệ tọa độ phẳng x, y và ngược lại Sô liệu chuyển đổi tọa độ cũng có thể nhập trực tiếp trên giao diện chương trình hoặc từ tệp và kết quả được lưu chữ thành file

3.3 GIỚI THIỆU MỘT SỐ CODE CHÍNH CỦA CHƯƠNG TRÌNH 3.3.1 Tính chuyển ma trận hiệp phương sai từ địa tâm sang địa diện

Tinh chuyen ma tran hiep phuong sai tu dia tam (XYZ) -> dia dien (N,E,U) For i = 1 To Nbaseline

With DS_Baseline(i) MatranC(i * 3 - 2, i * 3 - 2) = -Sin((DS_DiemHH(.Id1).B + DS_DiemHH(.Id2).B) / 2) * Cos((DS_DiemHH(.Id1).L + DS_DiemHH(.Id2).L) / 2)

MatranC(i * 3 - 2, i * 3 - 1) = -Sin((DS_DiemHH(.Id1).B + DS_DiemHH(.Id2).B) / 2) * Sin((DS_DiemHH(.Id1).L + DS_DiemHH(.Id2).L) / 2)

MatranC(i * 3 - 2, i * 3) = Cos((DS_DiemHH(.Id1).B + DS_DiemHH(.Id2).B) / 2) MatranC(i * 3 - 1, i * 3 - 2) = -Sin((DS_DiemHH(.Id1).L + DS_DiemHH(.Id2).L) / 2) MatranC(i * 3 - 1, i * 3 - 1) = Cos((DS_DiemHH(.Id1).L + DS_DiemHH(.Id2).L) / 2) MatranC(i * 3 - 1, i * 3) = 0

MatranC(i * 3, i * 3 - 2) = Cos((DS_DiemHH(.Id1).B + DS_DiemHH(.Id2).B) / 2) * Cos((DS_DiemHH(.Id1).L + DS_DiemHH(.Id2).L) / 2)

MatranC(i * 3, i * 3 - 1) = Cos((DS_DiemHH(.Id1).B + DS_DiemHH(.Id2).B) / 2) * Sin((DS_DiemHH(.Id1).L + DS_DiemHH(.Id2).L) / 2)

MatranC(i * 3, i * 3) = Sin((DS_DiemHH(.Id1).B + DS_DiemHH(.Id2).B) / 2) DS_DiemHH(.Id1).n = MatranC(i * 3 - 2, i * 3 - 2) * dX + MatranC(i * 3 - 2, i * 3 - 1) * dY + MatranC(i * 3 - 2, i * 3) * dZ

DS_DiemHH(.Id1).E = MatranC(i * 3 - 1, i * 3 - 2) * dX + MatranC(i * 3 - 1, i * 3 - 1) * dY + MatranC(i * 3 - 1, i * 3) * dZ

DS_DiemHH(.Id1).U = MatranC(i * 3, i * 3 - 2) * dX + MatranC(i * 3, i * 3 - 1) * dY + MatranC(i * 3, i * 3) * dZ

End With Next i Nhanmatran Nbaseline * 3, Nbaseline * 3, Nbaseline * 3, MatranC(), mtranQ(), MatranCQ() ChuyenViMaTran Nbaseline * 3, Nbaseline * 3, MatranC(), MatranCT()

Nhanmatran Nbaseline * 3, Nbaseline * 3, Nbaseline * 3, MatranCQ(), MatranCT(), MatranQNEU()

ProgressBarSpeed.Value = 40: Rate.Caption = 40: Rate.Refresh

3.3.2 Lập phương trình số hiệu chỉnh trong bình sai trị đo hỗn hợp trên mặt phẳng chiếu

'Lap he phuong trinh so hieu chinh With ThongSoLMB

'Lap PTSHC goc Dim ssc As Double, P As Double For i = 1 To Ngoc mtranPP(i, i) = 1 / (.ssg * ssg) With DS_TridoGoc(i) PTSHCgoc2D i, Ian, IdC, IdL, IdR, goc, mtranA(), mtranL() End With

Next i 'Lap PTSHC canh So = 1000

For i = 1 To Ncanh With DS_TridoCanh(i) If PiFlag = True Then ssc = (ThongSoLMB.a + ThongSoLMB.B * (.canh / So)) / So Else ssc = Sqr(ThongSoLMB.a * ThongSoLMB.a + ((ThongSoLMB.B * canh) / So) * ((ThongSoLMB.B * canh) / So)) / So

End If mtranPP(i + ThongSoLMB.Ngoc, i + ThongSoLMB.Ngoc) = 1 / (ssc * ssc) PTSHCcanh2D (i + ThongSoLMB.Ngoc), Ian, Id1, Id2, canh, mtranA(), mtranL() End With

Next i 'Lap PTSHC phuong vi For i = 1 To Npvi mtranPP(i + Ngoc + Ncanh, i + Ngoc + Ncanh) = 1 / (.sspvi * sspvi) With DS_TridoPvi(i)

PTSHCpv2D (i + ThongSoLMB.Ngoc + ThongSoLMB.Ncanh), Ian, Id1, Id2, pvi, mtranA(), mtranL()

End With Next 'Lap PTSHC Baseline For i = 1 To Nbaseline With DS_Baseline(i) PTSHCBaseline2D i, ThongSoLMB.Ngoc + ThongSoLMB.Ncanh + ThongSoLMB.Npvi, Ian, Id1, Id2, mtranA(), mtranL()

End With Next i For i = 1 To Nbaseline * 2 For j = 1 To Nbaseline * 2 mtranPP(i + Ngoc + Ncanh + Npvi, j + Ngoc + Ncanh + Npvi) = mtranP(i, j) Next j

3.3.3 Lập phương trình số hiệu chỉnh trị đo baseline trên mặt ellipsoid

'Lap PTSHC cua cac gia so baseline tren Ellipsoid mang2D Function PTSHCBaselineEllip2D(STTBaseline As Long, aE As Double, ee As Double, Anso As Long, Id1 As Long, Id2 As Long, mtranA() As Double, mtranL() As Double)

Dim dX As Double, dY As Double, dZ As Double

Dim dyA1 As Double, dxA1 As Double, A1 As Double Dim dyV1 As Double, dxV1 As Double, Si As Double, V1 As Double Dim dyA2 As Double, dxA2 As Double, A2 As Double

Dim dyV2 As Double, dxV2 As Double, V2 As Double Dim dy0A As Double, dx0A As Double, A0i As Double Dim dy0V As Double, dx0V As Double, S0i As Double, V0i As Double Dim M1 As Double, N1 As Double

Dim M2 As Double, N2 As Double Dim dB As Double, dL As Double dX = DS_DiemHH(Id2).x - DS_DiemHH(Id1).x dY = DS_DiemHH(Id2).y - DS_DiemHH(Id1).y dZ = DS_DiemHH(Id2).Z - DS_DiemHH(Id1).Z dB = DS_DiemHH(Id2).B - DS_DiemHH(Id1).B dL = DS_DiemHH(Id2).L - DS_DiemHH(Id1).L 'Tri do dyA1 = -Sin(DS_DiemHH(Id1).L) * DS_Baseline(STTBaseline).dX + Cos(DS_DiemHH(Id1).L)

* DS_Baseline(STTBaseline).dY dxA1 = -Sin(DS_DiemHH(Id1).B) * Cos(DS_DiemHH(Id1).L) * DS_Baseline(STTBaseline).dX - Sin(DS_DiemHH(Id1).B) * Sin(DS_DiemHH(Id1).L) * DS_Baseline(STTBaseline).dY +

Cos(DS_DiemHH(Id1).B) * DS_Baseline(STTBaseline).dZ

A1 = gocpviXY(dxA1, dyA1) dyV1 = Cos(DS_DiemHH(Id1).B) * Cos(DS_DiemHH(Id1).L) * DS_Baseline(STTBaseline).dX + Cos(DS_DiemHH(Id1).B) * Sin(DS_DiemHH(Id1).L) * DS_Baseline(STTBaseline).dY +

Sin(DS_DiemHH(Id1).B) * DS_Baseline(STTBaseline).dZ

Si = Sqr(DS_Baseline(STTBaseline).dX ^ 2 + DS_Baseline(STTBaseline).dY ^ 2 + DS_Baseline(STTBaseline).dZ ^ 2) dxV1 = dyV1 / Si V1 = Arcsin(dxV1) dyA2 = Sin(DS_DiemHH(Id2).L) * DS_Baseline(STTBaseline).dX - Cos(DS_DiemHH(Id2).L) * DS_Baseline(STTBaseline).dY dxA2 = Sin(DS_DiemHH(Id2).B) * Cos(DS_DiemHH(Id2).L) * DS_Baseline(STTBaseline).dX + Sin(DS_DiemHH(Id2).B) * Sin(DS_DiemHH(Id2).L) * DS_Baseline(STTBaseline).dY -

Cos(DS_DiemHH(Id2).B) * DS_Baseline(STTBaseline).dZ

A2 = gocpviXY(dxA2, dyA2) dyV2 = -Cos(DS_DiemHH(Id2).B) * Cos(DS_DiemHH(Id2).L) * DS_Baseline(STTBaseline).dX - Cos(DS_DiemHH(Id2).B) * Sin(DS_DiemHH(Id2).L) * DS_Baseline(STTBaseline).dY -

Sin(DS_DiemHH(Id2).B) * DS_Baseline(STTBaseline).dZ dxV2 = dyV2 / Si V2 = Arcsin(dxV2)

TÍNH TOÁN THỰC NGHIỆM

XÂY DỰNG LƯỚI HỖN HỢP

Lưới khống chế trắc địa được chia thành rất nhiều cấp hạng khác nhau tùy thuộc vào độ chính xác Trong luận văn này chỉ đề cập đến lưới địa chính

Việc đo đạc và thành lập lưới là một công việc phức tạp và khó khăn, đòi hỏi nhiều công sức cũng như tiền của Trong luận văn này sử dụng kết quả đo đạc trực tiếp lưới GNSS còn lưới mặt đất được xây dựng mô hình

Lưới GNSS là lưới địa chính khu vực xã Tân Phú Trung, huyện Tân Phú, tỉnh Đồng Nai

Thiết kế lưới GNSS

Dựa vào chỉ tiêu đánh giá chất lượng lưới địa chính đo bằng công nghệ GNSS theo quy phạm thông tư 25 của bộ tài nguyên và môi trường để thành lập lưới bằng công nghệ GNSS

Bảng 4.1 Chỉ tiêu kỹ thuật lưới địa chính đo bằng công nghệ GNSS

STT Tiêu chí đánh giá chất lượng lưới địa chính đo bằng công nghệ GNSS

1 Phương pháp đo Đo tĩnh

2 Sử dụng máy thu có trị tuyệt đối của sai số đo cạnh ≤ 10 mm + 2.D mm

3 Số vệ tinh khỏe liên tục ≥ 4

5 Góc ngưỡng cao (elevation mask) cài đặt trong máy thu ≥ 15 0 (15 độ)

6 Thời gian đo ngắm đồng thời ≥ 60 phút

- Trị tuyệt đối sai số khép hình giới hạn tương đối khi xử lý sơ bộ cạnh (fS/[S]):

- Trị tuyệt đối sai số khép độ cao dH

STT Tiêu chí đánh giá chất lượng lưới địa chính đo bằng công nghệ GNSS

8 Khoảng cách tối đa từ một điểm bất kỳ trong lưới đến điểm cấp cao gần nhất ≤ 10 km

9 Số hướng đo nối tại 1 điểm ≥ 3

10 Số cạnh độc lập tại 1 điểm ≥ 2

Các giá trị ∆X, ∆Y, ∆Z là các giá trị nhận được từ việc giải các cạnh (baselines) tham gia vào vòng khép, n là số cạnh khép hình [2]

Lưới địa chính được xây dựng trên cơ sở lưới tọa độ và độ cao Quốc gia để tăng dày mật độ điểm khống chế, làm cơ sở phát triển lưới khống chế đo vẽ và đo vẽ chi tiết Điểm tọa độ địa chính phải được chọn ở các vị trí có nền đất vững chắc, ổn định, quang đãng, nằm ngoài chỉ giới quy hoạch công trình; đảm bảo khả năng tồn tại lâu dài trên thực địa; thuận lợi cho việc đo ngắm và phát triển lưới cấp thấp

Khi lập lưới bằng công nghệ GNSS thì các điểm phải đảm bảo có góc mở lên bầu trời lớn hơn 120 độ; ở xa các trạm thu phát sóng tối thiểu 500m; xa các trạm biến thế, đường dây điện cao thế, trạm điện cao áp tối thiểu 50m

Mạng lưới địa chính thiết kế gồm 10 điểm có số hiệu từ PTR-01 đến PTR-10 tạo thành 05 cặp điểm thông hướng được đo nối về 03 điểm địa chính cơ sở 624646, 636404, 635456.

Kế hoạch đo

Trước khi đo phải lập lịch đo Lịch đo được sử dụng lịch vệ tinh quảng bá không có nhiễu cố ý SA (Selective Availabitily) và lịch đo này trong khoảng thời gian 01 tháng tính đến thời điểm lập lịch đo Các tham số cần khai báo vào phần mềm lập lịch đo gồm ngày lập lịch đo; vị trí địa lý khu đo (tọa độ địa lý xác định

HV: TRẦN VĂN HUÂN Trang 70 trên bản đồ, lấy theo trung tâm khu đo, giá trị B, L xác định đến phút); số vệ tinh tối thiểu cần quan sát là 4; PDOP lớn nhất cho phép quan sát là 4; khoảng thời gian tối thiểu của ca đo là 60 phút; góc ngưỡng 15 độ

Trong quá trình đo lưới tọa độ ở thực địa điểm đánh dấu trên ăng ten phải được đặt quay về hướng Bắc với sai lệch không quá 10 độ; chiều cao ăng ten được tính trung bình từ 03 lần đo độc lập vào các thời điểm bắt đầu đo, giữa khi đo và trước khi tắt máy thu, đọc số đến mm, giữa các lần đo không lệch quá 2 mm

Khi sử dụng các máy thu tín hiệu vệ tinh nhiều chủng loại, nhiều hãng sản xuất khác nhau để lập cùng một lưới phải chuyển file dữ liệu đo ở từng máy sang dạng RINEX Sau đó dùng phần mềm để chuyển đổi thời gian trên file dữ liệu RINEX.

Phương pháp đo

Các điểm địa chính được đo bằng phương pháp đo tĩnh Sử dụng 05 máy thu tín hiệu vệ tinh Trimble đặt tại 05 điểm địa chính có số điểm địa chính theo sơ đồ thiết kế, đo đồng thời tạo thành mạng lưới tam giác, thời gian đo cho mỗi trạm lớn hơn 1 giờ 30 phút Khi đo xong 5 điểm trên thì 2 máy vẫn giữ nguyên, 3 máy còn lại di dời đến 3 điểm mới sẽ tạo thành mạng lưới tam giác mới được nối với mạng lưới tam giác trước bằng một cạnh chung Tiếp tục thực hiện cho đến khi đo hết toàn bộ mạng lưới

Chiều cao anten đo chính xác đến 0.002m, đo 03 lần vào lúc điểm bắt đầu đo, giữa khi đo và trước khi tắt máy thu, các yếu tố nhiệt độ, áp suất, độ ẩm được máy tự động đo và hiệu chính, số liệu được nhập trực tiếp vào máy.

Xử lý số liệu đo

Kết quả đo lưới GNSS được xử lý bằng phần mềm GPSurvey 2.35 Ứng dụng modul Wave trong phần mềm để xử lý cạnh Tất cả các cạnh đều cho lời giải

Fix Sau khi xử lý xong tiến hành kiểm tra chất lượng của lưới thông qua điều kiện khép tam giá và đa giác Kết quả thu được như trong phụ lục (1)

Sau khi xử lý cạnh chúng ta tiến hành bình sai lưới với điểm gốc trong hệ tọa độ VN-2000 kinh tuyến trục 107 0 45’ Kết quả thu được tọa độ phẳng các điểm

Đánh giá số liệu đo

Các số liệu đo đạc sau khi được xử lý bằng phần mềm đã đảm bảo tiêu chuẩn kỹ thuật của lưới địa chính theo quy định của bộ tài nguyên và môi trường đề ra

Bảng 4.2 Chỉ tiêu đánh giá chất lượng lưới địa chính

STT Tiêu chí đánh giá chất lượng lưới địa chính Chỉ tiêu kỹ thuật

1 Trị tuyệt đối của sai số trung phương vị trí điểm sau bình sai ≤ 5 cm 2 Sai số trung phương tương đối cạnh sau bình sai ≤ 1:50000

3 Trị tuyệt đối sai số trung phương tuyệt đối cạnh dưới 400 m sau bình sai ≤ 1,2 cm

Trị tuyệt đối sai số trung phương phương vị cạnh sau bình sai:

- Đối với cạnh lớn hơn hoặc bằng 400 m - Đối với cạnh nhỏ hơn 400 m

Trị tuyệt đối sai số trung phương độ cao sau bình sai:

- Vùng đồng bằng - Vùng núi

4.1.2 Xây dựng mô hình lưới đường chuyền

Từ kết quả lưới GNSS chúng ta tiến hành xây dựng mô hình lươi đường chuyền Lưới đường chuyền phải tuân theo quy phạm về thành lập lưới địa chính bằng phương pháp đường chuyền theo thông tư 25 của bộ Tài nguyên và môi trường

Bảng 4.3 Chỉ tiêu kỹ thuật lưới đường chuyền địa chính

STT Các yếu tố của lưới đường chuyền Chỉ tiêu kỹ thuật

1 Góc ngoặt của đường chuyền ≥ 30 0 (30 độ)

2 Số cạnh trong đường chuyền ≤ 15

- Nối 2 điểm cấp cao - Từ điểm khởi tính đến điểm nút hoặc giữa hai điểm nút - Chu vi vòng khép

≤ 20 km 4 Chiều dài cạnh đường chuyền

STT Các yếu tố của lưới đường chuyền Chỉ tiêu kỹ thuật

- Cạnh dài nhất - Cạnh ngắn nhất - Chiều dài trung bình một cạnh

≥ 200 m 500 - 700 m 5 Trị tuyệt đối sai số trung phương đo góc ≤ 5 giây 6

Trị tuyệt đối sai số giới hạn khép góc đường chuyền hoặc vòng khép (n: là số góc trong đường chuyền hoặc vòng khép) n

7 Sai số khép giới hạn tương đối fs/[s] ≤ 1:25000

Các bước của phương pháp xây dựng mô hình như sau:

- Từ tọa độ thực của các điểm được thiết kế trên bản đồ theo phương pháp đồ giải, ta sẽ tính ra được chiều dài cạnh thực và góc thực Dựa vào sai số quy định ta tính được trị đo theo nguyên lý

- Các trị đo được tuân theo quy luật phân bố chuẩn, trị đo bằng các trị thực ± sai số thực tuân theo quy luật phân bố chuẩn x’ = X + ϕ trong đó X là giá trị thực tính từ tọa độ ϕ là sai số thực được tính theo công t.m

Với sai số thực đo góc = t*sai số trung phương đo góc

Sai số thực đo cạnh = t*sai số trung phương đo cạnh

Biết sai số trung phương đo góc 5 giây và sai số trung phương đo cạnh là 5 mm

Giá trị t ở đây được phân bố theo quy luật phân bố chuẩn, t sẽ giao động từ - 3 đến 3 và được bốc một cách ngẫu nhiên

Lưới đường chuyền được thiết kế như hình dưới

Hình 4.1 Lưới địa chính với trị đo hỗn hợp

4.2 THỰC NGHIỆM BÌNH SAI LƯỚI GNSS TRÊN HỆ TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN ĐỊA TÂM

Sau khi đo đạc thực địa lưới GNSS trên, ta tiến hành tính toán, xử lý số liệu đo đạc lưới GNSS bằng phần mềm GPSuvering, kết quả đạt được đó là gia số tọa độ ∆X, ∆Y, ∆Z và ma trận hiệp phương sai của chúng

Từ tọa độ mặt bằng x,y của các điểm gốc trong lưới khống chế mà chúng ta biết, tiến hành chuyển đổi sang hệ tọa độ trắc địa B, L, thành phần H được tính từ trị đo GNSS và chuyển đổi sang hệ tọa độ VN2000 theo 7 tham số tính chuyển của bộ tài nguyên và môi trường Sau đó chuyển từ hệ tọa độ trắc địa B, L,H về hệ tọa độ không gian địa tâm bằng menu biến đổi, với kinh tuyến trục được chọn là 107 0 45’, kết quả ta thu được bảng tọa độ sau:

Bảng 4.4 Tọa độ các điểm gốc lưới địa chính Điểm/ Tọa độ 624464 635456 636404

Lưới GNSS Lưới mặt đất Đo kết hợp

HV: TRẦN VĂN HUÂN Trang 74 Trắc địa

Tiến hành bình sai mạng lưới GNSS trên hệ tọa độ không gian địa tâm bằng phần mềm HHNet và phần mềm BKHCM, kết quả thu được như sau:

Bảng 4.5: So sánh tọa độ bình sai lưới trong hệ tọa độ không gian địa tâm

PTR03 -1881270.154 5965177.437 1244930.474 -1881270.154 5965177.437 1244930.474 PTR04 -1881417.494 5965207.350 1244689.502 -1881417.494 5965207.350 1244689.502 PTR05 -1879948.344 5965853.184 1243479.428 -1879948.344 5965853.184 1243479.428 PTR01 -1879373.815 5965374.639 1246694.430 -1879373.815 5965374.639 1246694.430 PTR02 -1879509.732 5965364.046 1246503.252 -1879509.732 5965364.046 1246503.252 PTR07 -1882265.181 5965206.902 1243299.184 -1882265.181 5965206.902 1243299.184 PTR08 -1882071.335 5965325.295 1243014.110 -1882071.335 5965325.295 1243014.110 PTR06 -1880309.258 5965748.325 1243431.660 -1880309.258 5965748.325 1243431.660 PTR09 -1881209.247 5965819.448 1241806.226 -1881209.247 5965819.448 1241806.226 PTR10 -1881108.779 5965905.068 1241541.388 -1881108.779 5965905.068 1241541.388

Từ kết quả trên cho thấy tọa độ địa tâm sau bình sai trên hai phần mềm là bằng nhau, từ đó thể hiện sự đúng đắn về mặt lý thuyết cũng như 2 phần mềm trên

4.3 THỰC NGHIỆM BÌNH SAI KẾT HỢP TRỊ ĐO GNSS VÀ TRỊ ĐO MẶT ĐẤT TRÊN MẶT QUY CHIẾU Để tiến hành bình sai lưới địa chính hỗn hợp trị đo mặt đất và trị đo GNSS trên mặt phẳng chiếu chúng ta cần phải thực hiện một số bước sau:

Bước 1: Sử dụng kết quả bình sai lưới GNSS trong hệ tọa độ không gian địa tâm như trong bảng 4.5 để đưa vào làm dữ liệu tính toán chuyển đổi

Bước 2: Sử dụng menu “chuyển đổi gia số tọa độ GNSS phẳng” trong phần mêm HHNet để tiến hành chuyển đổi gia số tọa độ ∆X, ∆Y, ∆Z của các baseline và ma trận hiệp phương sai tương ứng trong hệ tọa độ không gian địa tâm của lưới địa chính sang gia số tọa độ trong hệ tọa độ phẳng ∆x, ∆y và ma trận hiệp

HV: TRẦN VĂN HUÂN Trang 75 phương sai của các gia số này Trước khi tiến hành chuyển đổi ta lựa chọn Ellipsoid là WGS-84, kinh tuyến trục 107 0 45’ và múi chiếu 3 0 Kết quả ta thu được như trong phụ lục (3)

Bước 3: Tiến hành bình sai lưới hỗn hợp GNSS và mặt đất bằng cách vào menu “bình sai hỗn hợp mặt bằng – GNSS” sau đó sử dụng menu “bình sai tính chuyển baseline thành gia số tọa độ” với số liệu đầu vào xem trong phục lục (4)

Kết thúc quá trình bình sai ta thu được kết quả xem trong phụ lục (5)

Bảng4.6 Kết quả bình sai lưới trị đo hỗn hợp trên mặt chiếu Điểm x (m) y (m) SSx(m) SSy(m) SSp(m)

DC10 1254136.2555 471478.3896 0.0054 0.0054 0.0076 PTR-02 1254547.6646 471413.9229 0.0006 0.0007 0.0010 PTR-01 1254741.2517 471281.2940 0.0008 0.0010 0.0012 DC1 1254860.7222 471637.7452 0.0053 0.0054 0.0076 DC2 1254849.7254 472047.6509 0.0085 0.0074 0.0113 DC3 1254630.3741 472518.6384 0.0096 0.0088 0.0130 DC4 1254562.5136 472978.9148 0.0084 0.0094 0.0126 DC5 1254108.7610 473359.8111 0.0063 0.0068 0.0092 DC11 1253107.0430 473586.8775 0.0060 0.0068 0.0091 PTR-03 1252935.1937 473147.4027 0.0008 0.0010 0.0013 DC6 1252846.2925 472753.2767 0.0051 0.0055 0.0075 DC7 1252872.0925 472239.5081 0.0076 0.0076 0.0107 DC8 1253108.7550 471772.0198 0.0071 0.0088 0.0113 DC9 1253583.0041 471409.0105 0.0072 0.0087 0.0113 DC21 1252629.2337 471716.3403 0.0073 0.0088 0.0114 DC12 1252694.7524 473798.3684 0.0075 0.0095 0.0121 DC13 1252248.1149 473868.2816 0.0075 0.0099 0.0125 DC14 1251624.6942 473667.1233 0.0069 0.0066 0.0095 PTR-07 1251270.7833 474085.9796 0.0009 0.0011 0.0014 PTR-08 1250980.7567 473865.2820 0.0007 0.0008 0.0010 DC22 1251046.6179 474482.8039 0.0063 0.0058 0.0086 DC15 1250992.6226 473401.9595 0.0061 0.0053 0.0081 DC16 1251098.5917 473033.3972 0.0080 0.0064 0.0103 DC17 1251026.0701 472664.8548 0.0076 0.0066 0.0100 DC18 1251204.5773 472324.2076 0.0050 0.0048 0.0070 PTR-06 1251416.4914 472058.1326 0.0009 0.0011 0.0014 PTR-05 1251465.3197 471682.4740 0.0005 0.0006 0.0008 DC19 1251903.3087 471524.1797 0.0056 0.0059 0.0082 DC32 1250886.2241 471729.1995 0.0058 0.0074 0.0094 DC20 1252339.3530 471510.2674 0.0071 0.0086 0.0111

DC23 1250587.9733 474737.3671 0.0089 0.0093 0.0128 DC24 1250242.1028 475134.2726 0.0103 0.0105 0.0147 DC25 1249719.0943 475370.7380 0.0104 0.0106 0.0149 DC26 1249577.6682 474804.9323 0.0120 0.0100 0.0156 DC33 1249307.1729 475915.2436 0.0079 0.0102 0.0129 DC27 1249618.8060 474142.5168 0.0119 0.0087 0.0147 DC28 1249757.8705 473434.2176 0.0073 0.0060 0.0095 PTR-09 1249755.7149 472893.5658 0.0008 0.0010 0.0013 PTR-10 1249486.0645 472771.7852 0.0006 0.0008 0.0010 DC29 1249740.1325 472457.0551 0.0054 0.0055 0.0077 DC39 1248926.4524 472951.2657 0.0066 0.0073 0.0099 DC30 1250110.3766 472187.1632 0.0076 0.0084 0.0113 DC31 1250531.3364 472063.4409 0.0075 0.0092 0.0118 DC34 1248884.4493 476071.8348 0.0062 0.0079 0.0100 DC35 1248116.6237 475408.4259 0.0095 0.0065 0.0115 DC36 1248180.7983 474735.2164 0.0138 0.0085 0.0162 DC37 1248409.5674 474017.3733 0.0137 0.0100 0.0170 DC38 1248494.3889 473363.1922 0.0103 0.0103 0.0146 PTR-04 1252684.5265 473278.6958 0.0007 0.0008 0.0010

Sau tính toán thực nghiệm lưới địa chính xã Tân Phú Trung, kết quả đạt được đảm bảo độ chính xác của lưới địa chính

Ngoài ra để kiểm chứng lý thuyết cũng như đánh giá kết chương trình tính của phần mềm, tác giả cũng đã tiến hành tính toán thực nghiệm, bình sai hỗn hợp một mạng lưới nhỏ trị đo hỗn hợp GNSS và trị đo mặt đất trên HHNet, tính toán thủ công và so sánh kết quả với BKHMC Dữ liệu đo đạc mạng lưới được lấy từ tài liệu [23]

Hình 4.2 Lưới trị đo hỗn hợp GNSS và mặt đất

Kết quả tính toán được thể hiện trong 2 bảng dưới đây:

Bảng 4.7 So sánh kết quả tọa độ sau bình sai lưới Điểm HHNet BK HCM

Bảng 4.8 So sánh kết quả sai số vị trí điểm sau bình sai lưới Điểm Hhnet BK HCM mx my mp mx my mp

LƯỚI GNSS LƯỚI MẶT ĐẤT

Qua bảng so sánh (4.7) và (4.8), chúng ta thấy rằng tọa độ sau bình sai của các phương pháp trên là tương đồng nhau, sai lệch ở đây là rất nhỏ chỉ vài mm Sự sai lệch này là do cách làm tròn số cũng như là sai số tính toán Từ đây chúng ta có thể khẳng định được sự tin cậy của chưng trình HHNet

Kết quả này cũng phản ánh sự đúng đắn về lý thuyết bình sai hỗn hợp

Tiêu đề	Nghiên cứu các phương pháp bình sai lưới trắc địa với trị đo hỗn hợp
Tác giả	Trần Văn Huân
Người hướng dẫn	PGS.TS. Đào Xuân Lộc
Trường học	Trường Đại học Bách Khoa - ĐHQG-HCM
Chuyên ngành	Kỹ thuật Trắc địa - Bản đồ
Thể loại	Luận văn Thạc sĩ
Năm xuất bản	2016
Thành phố	Tp. Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	128
Dung lượng	1,46 MB