Luận văn thạc sĩ Kỹ thuật xây dựng: Chẩn đoán hư hỏng của kết cấu tấm bằng phương pháp năng lượng biến dạng

TÓM TẮTPhương pháp năng lượng biến dạng là một trong các phương pháp không phá hủydé xác định hư hỏng của kết cau.. Dựa vào chỉ số hư hỏng chotừng vị trí trên kết cau, được tính toán qua

ĐẠI HỌC QUOC GIA TP HO CHI MINHTRUONG DAI HOC BACH KHOA

Lý lịch trích ngang 2

CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠITRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOAĐẠI HỌC QUOC GIA TP HO CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa học:Cán bộ hướng dẫn 1: TS Hồ Dire Duy

Cán bộ chấm nhận xét 1:

Cán bộ chấm nhận xét 2:

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Truong Dai học Bách Khoa, DHQG Tp HCMvào ngày tháng năm 2014.

Thành phan Hội đồng đánh giá Luận văn thạc sĩ gồm:

CHỦ TỊCH HỘI DONG TRƯỞNG KHOA

KY THUẬT XÂY DUNG

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAMTRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

NHIEM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ tên học viên: Lê Thanh Cao MSHV: 12210228Ngày, thang, năm sinh: 22/12/1986 Nơi sinh: Nghệ An

Chuyên ngành: Xây dựng công trình DD&CN Mã số: 605820I TÊN DE TÀI: CHUAN DOAN HU HỎNG KẾT CÂU TAM SU DỤNGPHUONG PHAP NANG LUONG BIEN DANG

NHIEM VU VA NOI DUNG:Nhiệm vụ: Khảo sát hu hong của kết cu tam bang phương pháp năng lượng biến dạng.Nội dung được trình bày: Phương pháp năng lượng biến dạng trong chân đoán hư hỏngcủa kết cau tam Các tính toán với từng điều kiện biên của tam trong phương pháp nănglượng biến dạng Phân tích và đánh giá kết quả chân đoán hư hỏng Kết luận và đề xuấthướng nghiên cứu tiếp theo

Il NGÀY GIAO NHIEM VU: 10/02/2014IH NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VU: 14/11/2014IV.CÁN BO HUONG DAN: TS HO ĐỨC DUY

Tp HCM, ngay tháng năm

CAN BO HUONG DAN CHU NHIEM BO MON DAO TAO

(Ho tên va chữ ky) (Họ tên va chữ ky)

TRƯỞNG KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG

(Họ tên và chữ ký)

LỜI CẢM ƠNTrong quá trình thực hiện đề tai “Chuan đoán hư hỏng kết cấu tam sir dụngphương pháp năng lượng biến dang”, tôi đã nhận được rất nhiều sự giúp đỡ, tạo điềukiện tập thé Ban Giám hiệu, Khoa Sau Đại hoc, Khoa Ky thuật Xây dung, giảng viên,cán bộ các phòng, ban chức năng Trường Đại học Bách Khoa TP.Hồ Chí Minh Tôi xinbày tỏ lòng cảm ơn chân thành về sự giúp đỡ đó.

Tôi xin bay tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS H6 Đức Duy — Thay giáo trực tiếphướng dẫn và chỉ bảo cho tôi hoàn thành luận văn này

Tôi xin chân thành cảm ơn bạn bè, đồng nghiệp của tôi đang công tác tại TrườngĐại học Nha Trang và gia đình đã động viên, khích lệ, tạo điều kiện và giúp đỡ tôi trong

suốt quá trình thực hiện và hoàn thành luận văn này.

TÓM TẮTPhương pháp năng lượng biến dạng là một trong các phương pháp không phá hủydé xác định hư hỏng của kết cau Hư hỏng xảy ra trên kết cầu sẽ gây ra thay đôi các thôngsố dao động của hệ như là tần số tự nhiên, dạng dao động và cản nhớt Từ đó sẽ dẫn đến sựthay đối năng lượng biến dạng trên từng phan tử cũng như của toàn hệ Phương phápnày sử dụng thông số dao động cơ bản là các dạng dao động để tính toán năng lượngbiến dang và chi số hư hỏng Đây là một trong những phương pháp theo dõi và chanđoán hư hỏng kết cấu theo hướng cảnh báo hư hỏng cục bộ Dựa vào chỉ số hư hỏng chotừng vị trí trên kết cau, được tính toán qua các thuật toán của phương pháp, các vi trí có

khả năng xảy ra hư hỏng sẽ được cảnh báo Luận văn sẽ trình bày việc khảo sát hư hỏng

của kết cầu tam bằng phương pháp năng lượng biến dạng Vẫn đề được đưa ra nghiêncứu, giải quyết là việc tính toán năng lượng biến dang của từng phan tử trong hệ cũngnhư của toàn kết câu tắm theo các điều kiện biên khác nhau Các bài toán số để kiểmchứng trong quá trình nghiên cứu sẽ được trình bày trong luận văn Cuối cùng, là nhữngnhận xét về ảnh hưởng của điều kiện biên, các yếu t6 chi phối đến kết quả chân đoán hưhỏng băng phương pháp năng lượng biến dạng

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan răng luận văn này do chính tôi thực hiện dưới sự hướng dân

khoa học của TS Hồ Đức Duy và chưa được đăng trên bất kỳ một tai liệu nào trước đây

Lê Thanh CaoTháng 12 năm 2014

MỤC LỤC

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THAC SĨ c1 1 1 111211111 1E 1 2111010101011 n1 10t ng tayi |LOI CAM 09 1 Ổ IITOM TAT iccccccccecscscscsesecececsvscscsvsvessusssetecececevecevevsvevsusssasevavececavsvevsnsvsusevasavevevevevsvevsvsvevssserevaveveveveeeen IILOI CAM 6299 IVMỤC LUC S201 H1 HH HH HH HH HH HH HH HH HH HH HH HH tt |DANH MỤC HINH VỀ SSS2112121111111 1 1E 211111110101 11111 1 n1 H111 1g 3IM.9058)/00/98:79165:200000 5 .e 5DANH MỤC TU VIET TAT ooo ccccceccsessessessesssessessesseesesseesessessesscsussussuassessassnsansansarecieseesenssuesuseseesesseseeseeees 6950019))16ã100.0627.10000n ai 7L1 ĐẶT VAN ĐỂ Q2 TT n1 1111211511101 51011 111111111 n1 tr reg 71.2 MỤC TIÊU VÀ NỘI DUNG NGHIÊN CỨU -.- S1 121111 1E 15121112211111211111 tre 101.3 PHAM VI NGHIÊN CỨU ¿5:22 S22E212122151211212212121211211212121221211112112E 11 ae 111.4 Ý NGHĨA KHOA HỌC VA THUC TIEN w ccccescescescseceeeeeseeseestesesseeseeees 1 12CHƯƠNG 2 TINH HÌNH NGHIÊN CỨU CUA PHƯƠNG PHÁP NANG LƯỢNG BIEN DẠNG 132.1 PHƯƠNG PHAP SEM TRONG BÀI TOÁN MOT CHIEU (1-D) -:-. 525 55css 132.2 PHƯƠNG PHAP SEM TRONG BÀI TOÁN HAI CHIEU (2-D) ¬ 162.3 THUAT TOÁN XÁC ĐINH MUC ĐỘ HU HỎNG TRONG BAI TOÁN DÂM 202.4 KIEM CHUNG THUC NGHIỆM SEM VỚI VET NUT BE MAT TREN TẢM 21CHƯƠNG 3_PHƯƠNG PHAP NANG LUONG BIEN DẠNG 52- 222222222 221221221211211 22 ee 253.1 CƠ SỞ LÝ THUYÊT Sc SE E511111111115111 1 1E 1122111111101 HH1 10tr a 253.1.1 Phân tích dao động tự do không cản của hệ nhiều bậc tự do - - S22 E2 S212 ee 253.1.2 Mô hình phần tử hữu hạn 5 E121 EE E1 E151 E1 55111111 E17E1111112T 1811112111211 11c yn 263.1.2.1 Kiểu phần tử - S1 1T TE 1111121115 111111 1 18111111 H011 HH HH Hà TH t 11H tiền 273.1.2.2 Kích thước phần tử - S11 S11 11111111 111111 1 18111011 E1 H 1H HH 11t 11tr in 283.1.2.3 Quy trình mô hình kết cầu tắm c1 121111515121 E1E 81115111 E1EE1811112 1011211111 rên 293.1.3 Các công cụ xử lý dữ liệu C22020 02 0020022 11211111 1515121111111 1 11kg 303.1.4 Tiêu chuẩn so sánh các dang dao động MAÁC 2220212111111 1v vn ket 313.1.5 Công thức sai phân trung tam bậc hai dé tính toán đạo hàm bậc hai 222 S2 323.1.5.1 Hàm một biến -.- 5 1 121212111 52111151211 15121211111011111112 21121118 1211111 n na 323.1.5.2 Hàm hai biến T11 11111212111 1221111212 1121210111210 0111111111111 H 11H n ra 343.1.6 Nội dung phương pháp năng lượng biến dạng - - ST v1 EEE E1 111121 1811122 nai 343.1.7 Tiêu chuẩn đánh giá biéu đồ chi số hư hỏng về khả năng chân đoán đối với một hư hỏng cụ

TT 363.1.7.1 oi co,¡ s01: siẳiẳVỶVWẦWV EEE EEE ằằằ.Ố.ỐỐố.ố 363.1.7.2 Tính chiều dai vết nứt c1 1S St SE 511515151112111111111Ẹ2 112118 1E 211211 ea 373.1.7.3 Đánh giá mức độ chân đoán hư hỏng của đồ thị chỉ số hư hỏng 5c c2 Evxzxsee: 383.1.8 Các bước tính toán của phương pháp năng lượng biến dang phát triển cho bai toán tắm 383.1.9 Chương trình tính toán ©2:22++2++2212211221211271221122121121171117121121111.1.1 ca 413.2 LƯU ĐỎ TÍNH TOÁN c2 E1112111211111 111 1121111111101 2 12H11 1 n0 na 42CHƯƠNG 4 CAC BÀI TOÁN ÁP DỤNG -:- 5-2221 212112112112112112112111112112121210101 re 464.1 BAI TOAN 1: KHAO SAT HU HONG CUA KET CAU TAM HINH VUONG CO MOT VET

NUT CHẠY DAI VOI DIEU KIEN BIEN TU DO HOÀN TOAN sec 464.1.1 Thiết lập bài tod c.ce cc cceccccccccccecescscecesescscesesesvscsceceeevsseceveceveveveveevevevevesvivevesesviveseeeseivieesen 464.1.2 Kết qua chan đoán hư hỏng va kiểm chứng với bai báo so sánh 5 cv xe sec: 474.1.2.1 Đồ thị Sb0509/;19 8510753 2222 - 474.1.2.2 Kết quả tính toán chi tiêu MAC - E22 2S ES1 1111151111111 171111111210 1111111 t rau 494.1.2.3 Đồ thị độ nhạy dao động - - E2 S111 1311111115111 EE 110112 21811121 1E 11111 11t rau 504.1.2.4 Kết qua tính toán chỉ số hư hỏng -.- 2 S113 1 5E E111 11 E5E11E11112111E1112 11210111 u 504.1.2.5 Ty lệ chan đoán và kha năng chan đoán vùng hư hỏng (St 1S SE EEEsEssErrretg 584.1.3 Phân tích và đánh giá kết quả 2:22:22 S2221211211211211215212212111212112211 11012 rre 594.2 BAI TOAN 2: KHAO SAT HU HONG CUA KET CAU TAM HINH VUONG CO MOT VET

NUT CHẠY DAI VOI DIEU KIEN BIEN KHỚP 2 2E SE E1 1E E151 614.2.1 Thiết lập bài tod c.e cc ccccccccccccceccscsceceecsvscesecesvscsceceeevssecevecceveveveveevevevevesveveveseiveviseeestevieenen 614.2.2 Kết quả chan đoán hư hỏng - - St S11 2111E1E115151 111111111111 E E1 E1 HH HH HH Hàn 614.2.2.1 Đồ thị dạng dao dOng c.ccccccccccccccesescsescesesescscecscecscececeesevevevecevevevevsevevevevevevsveveesavesneneeeiees 61

4.2.2.2 Kết quả tính toán chi tiêu MAC E22 1E 11111 11151111111 E1711011112 101111 11tr nu 624.2.2.3 Kết qua tính toán chỉ số hư hỏng - 2 c1 E311 5E E1E111E57E1111112111E1111211 E111 an au 624.2.2.4 Ty lệ chan đoán va kha năng chan đoán vùng hư hỏng - 1 t1 SE SE sErrreeg 654.2.3 Phân tích và đánh giá kết quả : 22:22 S22212112112112112112122121112121121211 01012 rre 664.3 BÀI TOÁN 3: KHẢO SAT HU HONG CUA KET CÂU TAM HÌNH VUÔNG CÓ MỘT VET

NUT CHẠY DAI VỚI DIEU KIEN BIEN NGÀM -: 222 2 E2 E2 E121 1 151tr Hiên 684.3.1 Thiết lập bài toán St TS S111 115111111 8101111 E1 H HT HH HH HH anh 684.3.2 Kết quả chan đoán hư hong cecececcccceccececccecescecscsecescscecevecceveveseevevsvevevesvsvsvivesviveseeeseseieeeen 684.3.2.1 Đồ thị dạng dao dOng c.ccccccccccccccccsescsescesesescscececsecscececeesevevevecsevevevevseveveveveevevsveveesavesveneeeiees 684.3.2.2 Kết qua tính toán chi tiêu MAC wo ecececccccccsescscesesescscececcececevecsevevevevsevevevevesvivsvevesevsveveneasiees 694.3.2.3 Kết qua tính toán chỉ số hư hỏng 2 c1 E311 E151 11 E5711111112111111121 181111211 tu 694.3.2.4 Ty lệ chan đoán và kha năng chan đoán vùng hư hỏng - - St SE EEEksEtstrrretg 724.3.3 Phân tích và đánh giá kết quả aầadadẳầẳẳẳẢảẢúúÁẢÁÁẢ 734.4 BÀI TOÁN 4: KHẢO SÁT HU HONG CUA KET CÂU TÂM HÌNH VUÔNG CÓ HAI VET

NUT VUÔNG GÓC VỚI DIEU KIEN BIEN KHỚP + 222 E SE 3E EEEE SE trưyn 754.4.1 Thiết lập bài toán L TS 111151111 111111 1 8101011 E1 H HH HH HH HH Hà Han 754.4.2 Kết quả chan đoán hư hong - 1 1S 1111111 E11515151 111111111111 1101112 E11 ng tu 754.4.2.1 Đồ thị Sb0509/;19 8510753 2222 - 754.4.2.2 Kết qua tính toán chi tiêu MAC E22 E1 111111 151111111 1711111112 101111 111tr nai 764.4.2.3 Kết qua tính toán chỉ số hư hỏng - 2 St S E311 5E E1E111E5711111112111E11121 181811211 au 764.4.2.4 Ty lệ chan đoán va kha năng chan đoán vùng hư hỏng - (St 1S SE EEsEtEErretg 794.4.3 Phân tích và đánh giá kết quả HH 814.5 BAI TOAN 5: KHAO SAT HU HONG CUA KET CAU TAM HINH CHU NHAT CO HAI

VET NUT SONG SONG VOI DIEU KIEN BIEN NGÀM - S1 21212 1tr 824.5.1 Thiết lập bài tod c.cccccccccccccccccesescecescsvscesecesvsceceseesevsceceveeveveveveveeveveveveevevevesesvsvesesessieieesen 824.5.2 Kết quả chan đoán hư hong 0 c.ccceccccceccccsescesescscscescescscecevecveveveveeeevevevevesvsvsvevesvsvseseeseseieieen 824.5.2.1 Đồ thị Sb0509/;19 8510753 2222 - 824.5.2.2 Kết qua tính toán chi tiêu MAC ooo cecccccccscscscesessscecececcevecececevevevevsevevevevesviviveversavssevenererees 834.5.2.3 Kết qua tính toán chỉ số hư hỏng - - S1 E311 5E 15111 E57111111121E1E111211E 111211 tu 834.5.2.4 Ty lệ chan đoán và kha năng chan đoán vùng hư hỏng 1t SE EEEsEsrtrretg 864.5.3 Phân tích và đánh giá kết quả : 22:22 S2221211211211211211212212112212112211 01012 rre 874.6 BÀI TOÁN 6: KHẢO SAT HU HONG CUA KET CÂU TÂM HÌNH VUÔNG CÓ MOT VET

NUT CHẠY DAI VỚI DIEU KIỆN BIEN TỰ DO HOÀN TOAN BANG SEM ÁP DUNGTREN VUNG HƯ HỎNG CUC BỘ - ST 1111211111211 E1 1221121111 t 894.6.1 Thiết lập bài toán -.c TT 1111511 15111111 8101111 EE HH HH HH HH an yn 894.6.2 Kết quả chuẩn dod cccccccccccecescscesescsvscesesesvscececeesvsseceveccevevevseevevevevesvsvevisesvsvisesessevieese 904.6.2.1 Kết qua tính toán chỉ số hư hỏng -.- - - S1 E311 E151 11 E57111111121111111211 18111121 2n au 914.6.2.2 Tỷ lệ chan đoán và kha năng chan đoán vùng hư hỏng (St SE EEEEsEssErretg 914.6.3 Phân tích và đánh giá kết quả : 2:22: 2 22221211211211211212212212111012112112111 11 rre 92CHƯƠNG 5 KET LUẬN VÀ KIÊN NGHỊ - 55-22 21221221231211211212212212712212212211121 111.11 935.1 400071000757 93

5.2 KIÊN NGHHỊ c1 1 121112111 1218 2121112210101 11H12 1H11 HH 1H tru 95

TÀI LIEU THAM KHẢO c1 1 1 1111151 1518111112111111011 0101111112011 10 HH 1111111 ru 97LY LICH TRÍCH NGANG 2c 1 121111111212 81 1 1221111111101 n1 1111 11t H1 H111 ru 99

DANH MỤC HINH VE

Hình 1.1 Hệ thống SHM trong kết cau cầu Jindo (Han Quốc) - 5: S1 1111111212111 121111211181E1Eeerk 8Hình 1.2 Hư hỏng trong kết Cau ccccccccccccccscscscscsescscsvscsvscscsescecscececseveusvevevsvevsvscevsvstssisesstisisussvansvsvseeeevete’ 8Hình 2.1 Minh hoa dang dao động tự do cua dam hai dau 54 00] 0 ee 13Hinh 2.2 Minh hoa dam don giản một nhịp dao động tự do - - cc - 2 2 1111111111111 1111k ven eg 13Hình 2.3 Lược đồ minh hoạ các phần tir cla Ket CAU AIM ooo cece aa a +1 14Hình 2.4 Minh hoa về chỉ số hư hỏng trong bài toán dam 2 213 EE E1 111 5 E1 1111212111111 8e 16Hinh 2.5 Minh hoa chuyên vị một dạng dao động của tắm biên tự đo - ST TH SH TS S tr re 17Hình 2.6 Lược đồ minh hoạ các phan tử trong bài toán tấm 2 2s SE SE 1E 5 E1 1111511111111 e 18Hình 2.7 Minh hoa về chỉ số hư hong trong bài toán tâm ¿S1 111 EEEE1111115E51111112 218111111 re 19Hình 2.8 Minh hoa về chỉ số hư hong trong bài toán ta ceceecccecescecececescevscececeeceesvevesvevsvevsesveceeeeeees 20Hình 2.9 Vết nứt trong mô hình phan tử hữu hạn - S191 15E515121212111 2111112111518 trte 22Hình 2.10 Tam thí nghiệm với lưới 13x 3 5 S1 123 EEEEEEE151512151111121112111121 1110118 Hưyu 22Hình 2.11 Thiết lập thí nghiệm S1 1212191512111 1155 11 511111511111112111111112111 11111 t tt Hrưyu 23Hình 3.1 Giản đồ minh hoạ phần tử SHEL/LLI§I 2 Sc E325 1E E3 E321 E3 5E E511 E 1111111111111 118 He 27Hình 3.2 Giản đồ minh hoạ phan tử SOL/IDI85 - 2 S2 SE SE E1E15E5151111121111111112115181211118111 1tr6 28Hình 3.3 Minh họa ngưỡng hư hỏng - c0 1010101011111 11111111111 EEE EEE EEE Eee Eee erent 010111111111 ky 37Hình 3.4 Lưu đồ tính toán của SEMM 11 1112121111111 EẸ1 1 1811121510101 1121211111 Hu 42Hình 4.1 Mô hình tắm có vết nứt c1 1 1 1112121111111 2111121210111 1112121118 1H HH rưyu 46Hình 4.2 Dang dao động của tam mode dau tiên — trạng thái ban đầu — lưới 24x24 ccccccxsssscec: 47Hình 4.3 Dạng dao động của tam mode dau tiên — trạng thái hư hỏng — lưới 24x24 -. cesses 47Hình 4.4 Dạng dao động trong tam nhôm trong bai báo tham khảo 5-2 2252 2E SE EEEE2EEEEEEE2E tre 48Hình 4.5 Độ nhạy dao động sau mode đầu tiên — trạng thái ban đầu — lưới 24x24 +-sc nen eea 50Hình 4.6 Độ nhạy dao động sáu mode đầu tiên — trạng thái hư hỏng — lưới 24x24 cccccccccc5: 50Hình 4.7 Biéu đồ chỉ số hư hỏng của mode 1,2,3 — ngưỡng 50%PBmax — lưới 24x24 - c2 51Hình 4.8 Biéu đồ chỉ số hư hỏng của mode 4,5,6 — ngưỡng 50%PBmax — lưới 2424 vee cccceceeceeseeseeeseeeeeeees 51Hình 4.9 Biéu đồ chỉ số hư hỏng ba trường hợp — ngưỡng 50%B„ax — lưới 24x24 eee cccececeevseeeeeseeeeeeeeees 52Hình 4.10 Biểu đồ chỉ số hư hỏng ba trường hợp — ngưỡng 70%B„ax — lưới 24x24 c ccccstcxsessre2 52Hình 4.11 Biểu đồ chỉ số hư hỏng của ba trường hợp — ngưỡng 30%Bmax — lưới 48x48 cccccccằ: 54Hình 4.12 Biểu đồ chỉ số hư hỏng ba trường hợp — ngưỡng 40%B„ax — lưới 48x48 c tt sxssre2 55Hình 4.13 Biểu đồ chỉ số hư hỏng ba trường hợp — ngưỡng 50%B„ax — lưới 48x48 - - c tt ssre2 55Hình 4.14 Biểu đồ chi số hư hỏng ba trường hợp — ngưỡng 60%B„ax— lưới 48x48 cccsccxsszce2 56Hình 4.15 Biểu đồ chỉ số hư hỏng ba trường hợp — ngưỡng 70%Pmax— lưới 48x48 - cccsccxsszce2 56Hình 4.16 Biểu đồ chỉ số hư hỏng — ngưỡng 50%PBmax— lưới 48x48 CT1 E1 111121 re 57Hình 4.17 Biéu đồ chỉ số hư hỏng trong bài báo tham khảo — lưới 48x48 - 5: cStE E1 ren 57Hình 4.18 Biéu đồ chỉ số hư hỏng trong bài báo tham khảo — lưới 120x120 5c S222 58Hình 4.19 Mô hình tắm có vết niứt 1 E1 1119121111115 11211151811111110111111121 121181 tt Hrưyu 61Hình 4.20 Dang dao động của sáu mode dau tiên — trang thai ban đầu — lưới 24x24 oo cee 61

Hình 4.21 Dạng dao động của sáu mode đâu tiên — trang thái hư hỏng — lưới 24x24 sec: 62Hình 4.22 Biéu đồ chỉ số hư hỏng ba trường hợp — ngưỡng 30%„ax— lưới 48x48 - ccccccsccec: 63Hình 4.23 Biéu đồ chỉ số hư hong ba trường hợp — ngưỡng 40%Bmax — lưới 48x48 ccccccscsec: 63Hình 4.24 Biểu đồ chi số hư hỏng ba trường hợp — ngưỡng 50%PBmax— lưới 48x48 - cccsccxsszce2 64Hình 4.25 Biéu đồ chỉ số hu hong ba trường hợp — ngưỡng 60%Bmax— lưới 48x48 - cccccssrr 64Hình 4.26 Biéu đồ chỉ số hư hỏng ba trường hợp — ngưỡng 70%„ax— lưới 48x48 c-ccccccsscc 65Hình 4.27 Biểu đồ chỉ số hư hỏng — ngưỡng 50%PBmax — lưới 48x48 - - c1 TT E1 111121 e 65Hình 4.28 Mô hình tam có vết niứt 1 11 1119121111111 11E21111151111111121111111 21112111812 tt nàn 68Hình 4.29 Dạng dao động sáu mode đầu tiên — trạng thái ban đầu — lưới 24x24 c2 68Hình 4.30 Dạng dao động sáu mode đầu tiên — trạng thái hư hỏng — lưới 24x24 5 cv 69Hình 4.31 Biéu đồ chỉ số hư hỏng ba trường hợp — ngưỡng 30%„ax— lưới 48x48 sec: 70Hình 4.32 Biéu đồ chỉ số hu hỏng ba trường hợp — ngưỡng 40%Bmax— lưới 48x48 c- ccccccscre: 70Hình 4.33 Biéu đồ chỉ số hư hỏng ba trường hợp — ngưỡng 50%Bmax— lưới 48x48 c-cccccccscce: 71Hình 4.34 Biéu đồ chỉ số hư hỏng của ba trường hợp — ngưỡng 60%Pmax — lưới 48x48 c2 71Hình 4.35 Biểu đồ chi số hư hỏng ba trường hợp — ngưỡng 70%PBmax— lưới 48X48 voce cccceceeeeeeeeeeeeeeeeeeees 72Hình 4.36 Biéu đồ chỉ số hu hỏng— ngưỡng 50%Bmax — lưới 48x48 c2 cư 72Hình 4.37 Mô hình tam có vết riứt 1 E1 1119121111115 11E211151111111111011111112 0112111810 11H ru 75Hình 4.38 Dang dao động của sáu mode đâu tiên — trang thái ban đầu — lưới 24x24 ccsscsssscxc: 75Hình 4.39 Dạng dao động của sáu mode đâu tiên — trang thái hư hỏng — lưới 24x24 -ccc sec: 76Hình 4.40 Biểu đồ chỉ số hư hỏng của ba trường hợp — ngưỡng 30%Bmax — lưới 48x48 ccc cà: 77Hình 4.41 Biểu đồ chi số hư hỏng của ba trường hợp — ngưỡng 40%Bmax — lưới 48x48 se: 77Hình 4.42 Biểu đồ chỉ số hư hỏng của ba trường hợp — ngưỡng 50%Bmax — lưới 48x48 cà: 78Hình 4.43 Biểu đồ chỉ số hư hỏng của ba trường hợp — ngưỡng 60%Bmax — lưới 48x48 se: 78Hình 4.44 Biểu đồ chi số hư hỏng ba trường hợp — ngưỡng 70%B„ax— lưới 48x48 c St scccsszce2 79Hình 4.45 Biểu đồ chỉ số hư hỏng — ngưỡng 50%PBmax — lưới 48x48 - c1 TnTn Ea 79Hình 4.46 Mô hình tam hinh chữ nhật với hai vết nứt song song - xxx SE EEEEEEEEEEEE SE Ekssrre 82Hình 4.47 Dang dao động của sáu mode dau tiên — trang thái ban đầu — lưới 24x24 oo 82Hình 4.48 Dang dao động của sáu mode dau tiên — trang thái hư hỏng — lưới 24x24 ooo 83Hình 4.49 Biểu đồ chi số hư hỏng ba trường hợp — ngưỡng 30%PBmax— lưới 48X48 oo cccceceeeeeeeeeeeeeeeeeeees 84Hình 4.50 Biểu đồ chi số hư hỏng ba trường hợp — ngưỡng 40%Bmax— lưới 48X48 ooo cccceceeeeeeeeeeeeeeeeeees 84Hình 4.51 Biểu đồ chi số hu hỏng ba trường hợp — ngưỡng 50%Pmax— lưới 48X48 oo eeeeeeeeeeeeeeeeeeees 85Hình 4.52 Biểu đồ chỉ số hư hỏng ba trường hop — ngưỡng 60%Pmax— lưới 48X48 oo cccccecceeeeeeeeeeeeeeeeeees 85Hình 4.53 Biểu đồ chỉ số hư hỏng ba trường hợp — ngưỡng 70%B„ax— lưới 48x48 - - c tr sszce2 86Hình 4.54 Biểu đồ chi số hư hỏng — ngưỡng 50%PBmax — lưới 48X48 ooo cee ccccceeeceececesesescecesvevsvevesesvecseeeenes 86Hình 4.55 Biéu đồ chỉ số hư hỏng — ngưỡng 50%Bmax— lưới Ï2x2 c1 SE SE E111 89Hình 4.56 Vùng hư hỏng xác định sợ bộ từ SEM tong thê trên lưới 24x24x2 - 5 n2 rên 90Hình 4.57 Biêu đồ chỉ số hư hỏng ngưỡng 20%B„ax — lưới 240x240 c2 2111 1512121518181 trtee 91

DANH MỤC BANG BIEU

Bảng 3.1 Cau trúc dữ liệu nút trong EXCEL 5 S2 E123 EE E1 E151 E1 5EE1511117E111111 18111111 Hre 31Bảng 3.2 Diễn giải lưu đồ tính toán và chương trình tính toán của SEM cv EEstssrre 42Bảng 4.1 Kết qua tính toán tần số và MÁAC ác 1 c1 11121 15111111111 111110111 1Ẹ TH 11 H1 HH1 1n Hre 49Bảng 4.2 Tan số dao động trong tam nhôm của bài báo tham khảo - c1 1E SE 1E E111 51112 49Bảng 4.3 Ty lệ chan đoán vùng hu hỏng (%) — chi sử dung mode 3 - 5 St t SE SEEEEEE SE EEststre 53Bảng 4.4 Ty lệ chân đoán vùng hư hỏng (%) - lưới 48x4Ñ8 - S11 1E EEE 1111157118111 8111111 re 58Bảng 4.5 Khả năng chân đoán vùng hư hỏng - lưới 48x48 c1 1E EEE 1112111811121 HH na 58Bảng 4.6 Kết qua tính toán tần số và MÁAC ác 1 c1 1112111 11115111 111110111 1ẸTE H111 E1 1111 1n He 62Bảng 4.7 Ty lệ chân đoán vùng hư hỏng (%) - lưới 48x4Ñ8 S1 t3 E E11 111151111111 1E 11111 na 66Bảng 4.8 Kha năng chân đoán vùng hư hỏng - lưới 48x48 St 1E EEE E12 218111121 2n e 66Bảng 4.9 Kết qua tính toán tần số và MÁAC 2 1 c1 11121151 11115111 11110111 1Ẹ ng H11 n1 11t 111g Hra 69Bảng 4.10 Ty lệ chan đoán vùng hư hỏng (%) - lưới 48x48 St E111 121211111122 1E 2t re 73Bang 4.11 Khả năng chan đoán vùng hư hong - lưới 48x48 - SE SE E1 11115 E1 111121811121 re 73Bảng 4.12 Kết quả tính toán tần số và MÁAC 2c c 1 1211 11115111 12111111 1Ẹ 11T 11 1E 1111111 Hre 76Bảng 4.13 Ty lệ chan đoán vùng hư hỏng (%) - lưới 48x48 c1 tt TE E111 2111111112218 1n ne 80Bảng 4.14 Kha năng chan đoán vùng hư hong - lưới 48X48 ooo ccccceccscececescecscececsevevsveceevscevessvsceseeeees 80Bang 4.15 Ty lệ chan đoán vùng hư hong (%) - lưới 48x48 ooo ccc ccccceececececeevsesceceevevseevesvsvsvevesesesceseeeees 80Bảng 4.16 Kết quả tinh toán tần số va MAC Wu cccccccccsescesesescecececescevececeecevevececsevevsvevevevsvevesvivivevesestisenneees 83Bảng 4.17 Ty lệ chan đoán vùng hư hỏng (%) - lưới 48x48 1 tt E 1111211111112 18181111 ra 87Bang 4.18 Kha năng chan đoán vùng hu hong - lưới 48X48 St E3 E91 111 511181111 181111211 re 87Bảng 4.19 Ty lệ chan đoán vùng hư hong (%) - lưới 240x240 cccccceccscecesescecececeevseseevesvsvscevesesveceseeenes 9ỊBảng 4.20 Khả năng chan đoán vùng hư hong - lưới 240x240 -.- cSsSE 1 1111511111112 111112111 8e 9Ị

DANH MỤC TỪ VIET TAT

CDM Central Differential Method: Phương pháp sai phân trung tâm

DQM Diffential Quadrature Method: Phuong pháp cầu phương vi phânFEM Finite Element Method: Phuong pháp phan tử hữu han

MAC Modal Assurance Criterion: Tiêu chuẩn chứng thực dao độngSEM Strain Energy Method: Phương pháp năng lượng biến dạngSHM Structural Health Monitoring: Theo dõi và chân đoán kết cầuWSSN _ Wireless Smart Sensor Network: Mạng lưới cảm biến không dây

CHƯƠNG 1

MỞ DAU1.1 ĐẶT VẤN ĐÈ

Theo dõi và chan đoán kết câu (SHM: Structural Health Monitoring) là mộtthuật ngữ dé cập đến việc đánh giá ứng xử đang làm việc của kết cau băng cách sửdụng nhiều kỹ thuật đo lường khác nhau

SHM có rất nhiều ứng dụng quan trọng, đặc biệt là theo dõi và kiểm soát quátrình thi công xây dựng, xác nhận đặc điểm thiết kế của công trình, xác nhận tải trọngcông trình, hỗ trợ cho việc duy tu công trình, phát hiện các hư hỏng kịp thời, giảmchỉ phí và thời gian sửa chữa, hỗ trợ cho các trường hợp nguy cấp

SHM có rất nhiều cấp độ khác nhau Cấp thấp nhất là ghi nhận những tín hiệuđáp ứng của kết cấu Từ đó có thể đưa ra cảnh báo sự xuất hiện hư hỏng từ tín hiệuđược ghi nhận Cấp tiếp theo là nhận dạng vị trí và độ lớn của hư hỏng trong kết cấu.Cấp cao nhất của SHM là đánh giá được ảnh hưởng của hư hỏng đến toàn bộ kết cấu

Hình 1.1 minh họa hệ thống SHM trong kết câu cầu Jindo (Hàn Quốc) Kếtcầu này được trang bị hệ thống cảm biến thông minh không dây (WSSN: WirelessSmart Sensor Network) dé theo dõi phản ứng kết cấu của hệ (phan sàn va cáp) và cácthay đối điều kiện môi trường (nhiệt độ, độ am, ánh sáng và gió) Các kết quả thunhận được sẽ được phân tích xử lý để đưa ra các cảnh báo về hư hỏng và đánh giá tácđộng của hư hỏng đến sự làm việc tổng thể của cầu

Trong hơn hai thập niên đã qua, đã có nhiều nỗ lực trong việc nghiên cứu vềSHM Các nhà nghiên cứu đã thực hiện nhiều nghiên cứu về SHM, qua đó cung cấpcơ sở lý thuyết và để xuất các hệ thống tương ứng để theo dõi một cách hiệu quả,khoa học tình trạng sức khỏe của kết cau công trình

SHM có ứng dụng rộng rãi trong rất nhiều lĩnh vực kỹ thuật như hàng khôngvũ trụ, xây dựng cầu, xây dựng công trình dân dụng

Jindo side € >Haenam side ZEA ZN %

Hình 1.1 Hệ thống SHM trong kết cau cầu Jindo (Han Quốc)

(nguồn http://smartstructure.weebly.com)Hình 1.2 là hình ảnh sup đồ cầu vượt de la Concorde Laval ở Quebec, Canada(2006) do chính quyền đã không phát hiện ra các hư hỏng để đưa ra các quyết địnhsửa chữa kịp thời Điều đó cho thay tầm quan trọng của SHM đối với sự an toan vàtuổi thọ của kết cau xây dựng

/

Trong các phương pháp SHM thì các phương pháp không phá hủy xác định

hư hỏng của kết cấu dựa trên dao động đã trở thành một trong những phương pháptiếp cận căn bản trong việc phát hiện hư hỏng và giám sát sức khỏe kết cấu bởi khảnăng đo lường linh hoạt, chỉ phí tương đối thấp, sử dụng kỹ thuật không phá hủy vàtính khả thi của việc giám sát sức khỏe kết cau tong thé trong thời gian thực Về mặtnguyên lý, bat kỳ thay đổi đáng kế về thuộc tinh trong kết cấu đều dẫn đến các thayđôi về thông số dao động như là: tần số tự nhiên, dạng dao động, độ cong dạng daođộng và năng lượng biến dạng Đó cũng chính là co sở của các kỹ thuật không phahủy dé xác định kết cau bị hư hỏng chưa hoặc thậm chi dé dự đoán vị trí và mức độ

Cornwell e al (1997) sử dung thay đối độ cong dạng dao động dé xác địnhsơ bộ vùng hư hỏng trong kết cấu tam

Các nghiên cứu về thay đổi tần số, dạng dao động va độ cong dạng dao độngmới chi dừng lại ở việc xác định xem kết cau đã hư hỏng hay chưa (SHM tổng thé),xác định các hư hỏng lớn hoặc vùng hư hỏng sơ bộ Hạn chế của các phương pháp

này là chưa xác định được chính xác vi trí và mức độ các hư hỏng nhỏ (SHM cụcbộ).

Trong khi đó, phương pháp năng lượng biến dang (SEM: Strain EnergyMethod) nỗi lên với ưu điểm vừa là phương pháp SHM tổng thé, vừa là phương pháp

SHM cục bộ hiệu quả nên được tập trung nghiên cứu.

Stubbs et ai (1995) lần dau tiên áp dụng phương pháp năng lượng bién dạng(SEM: Strain Energy Method) dé phát hiện các hư hỏng của kết cu dựa trên sự giảmnăng lượng biến dạng dao động của các kết cấu

Cornwell et al (1997) mở rộng SEM trên kết cau tam đặc trưng bởi mặt conghai chiều Trong cách tiếp cận của Cornwell, năng lượng biến dạng phân đoạn của

tắm trước và sau khi bị hư hỏng được sử dụng để xác định chỉ số hư hỏng Từ chỉ sốnày có thể xác định thành công vị trí các khu vực độ cứng giảm đến 10%, đồng thờisử dụng tương đối ít các dạng dao động Trong kiểm chứng thực nghiệm của họ, haivết nứt ở biên với mức độ hư hỏng nhất định được xác định chính xác bởi chỉ số hư

hỏng.

J.T Kim et al (2003) áp dụng SEM cho bài toán dầm đơn giản nhịp 3.6m vàđã phát hiện chính xác hư hỏng ở vị trí giữa nhịp và một phan tư nhịp chỉ với hai dạngdao động Mức độ hư hỏng của vết nứt ở giữa nhịp cũng được xác định chính xác

Hu et al (2008) đã kiểm chứng thực nghiệm SEM dé phát hiện vết nứt bé mặttrong tam nhôm mỏng với điều kiện biên tự do Trong cách tiệp cận của minh, Hu etal 4p dụng phương pháp cầu phương vi phân (DQM: Diffrential QuadratureMethod) dé tính toán năng lượng biến dạng va đã xác định chính xác vị trí hư hỏngtrong tam nhôm đăng hướng DQM là một công cụ tính toán mạnh mẽ để tìm ranghiệm chính xác của các phương trình vi phân từng phan ma chỉ cần sử dụng mộtvài điểm lưới trong các miền nghiệm tương ứng Bert e/ al (1988) lần đầu tiên ápdụng phương pháp nay dé giải quyết những van đề cơ học kết cấu

Với các nghiên cứu đã thực hiện, SEM chưa được áp dụng với tắm có điềukiện biên khớp và ngam Vì vậy, van đề tiếp tục nghiên cứu sử dung SEM dé chânđoán hư hỏng của kết cấu tắm với các điều kiện biên khác được đặt ra để đánh giámột cách tong quát hơn phạm vi ứng dụng của SEM Trong phạm vi nghiên cứu này,

phương pháp sai phân trung tam (CDM: Central Differential Method) được sử dụng

để tính toán đạo hàm bậc hai của hàm dang

1.2 MỤC TIỂU VA NOI DUNG NGHIÊN CUU

Mục tiêu của luận van là mở rộng SEM để chân đoán hư hỏng của kết cau tâmvới các điều kiện biên khớp và ngàm

Các nội dung nghiên cứu chính được trình bay trong luận văn, bao gồm:(1) Phát triển phương pháp tinh năng lượng biến dang cho kết cau tam với cácđiều kiện biên tự do, khớp, ngàm Trong công thức tính toán năng lượng biến dạng

dao động xuất hiện đạo hàm bậc hai của hàm dang theo các biến tọa độ Vấn đề trọngtâm là phải tính được đạo hàm bậc hai của hàm dạng tại các điểm lưới.

(2) Xây dựng phương pháp dé định vi và đánh giá mức độ hư hỏng của kếtcầu mục tiêu thông qua chỉ số hư hỏng và ngưỡng hư hỏng

(3) Xây dựng quy trình chan đoán hư hỏng cho kết cau tam Quy trình nàybao gồm các thủ tục cần thiết từ việc thiết lập mô hình, thu thập số liệu đến việc xửlý số liệu và các tiêu chuẩn đánh giá hư hỏng

(4) Ung dụng quy trình chuẩn đoán hư hỏng cho một số bai toán giả định vớicác điều kiện biên, vị trí, số lượng hư hỏng khác nhau Cụ thể:

Bài toán 1: Bài toán đối chiếu với kết quả bài báo của H.-W Hu and C.-B,Wu (2008): Tam hình vuông, một vết nứt chạy dải với điều kiện biên 1a tự do.Bài toán 2: Mô hình giống bài toán 1, điều kiện biên khớp

Bài toán 3: Mô hình giống bài toán 1, điều kiện biên ngàm.Bài toán 4: Bài toán tam vuông, hai vết nứt vuông góc với điều kiện biên là

13 PHAM VINGHIÊN CỨU

Trong luận văn nay, đối tượng nghiên cứu là tam mỏng mỏng tuân theo lýthuyết Kirehoff với giả thuyết về mặt trung bình không biến dạng

Hình dạng tắm sử dụng là tắm hình vuông hoặc hình chữ nhật Vật liệu sửdụng là vật liệu đàn hồi, đồng nhất và đăng hướng Vết nứt bề mặt chạy dài năm theophương song song với các cạnh tắm Toa độ sử dụng là toạ độ Đề-các vuông góc.Trong luận văn chưa khảo sát đến ảnh hưởng của kích thước hư hỏng đến kết quả

chân đoán.

1.4 Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ THỰC TIEN

Kết cau kim loại dạng tam dang được sử dung rộng rãi trong các lĩnh vực từkỹ thuật hàng không, kỹ thuật cơ khí và kỹ thuật xây dựng Trong quá trình chế tạosản xuất và vận hành thì việc xảy ra các khuyết tất hay hư hỏng trong kết cau tam làđiều không tránh khỏi Khi đó, việc đưa ra các quyết định thay thế sửa chữa kịp thờicác hư hỏng đóng vai trò quan trọng đối với sự an toàn va vận hành bình thường củakết cau

Do đó việc phát triển một phương pháp không phá hủy, linh hoạt, chính xácvà chi phí vừa phải như SEM để có thé cảnh báo cũng như phát hiện hư hỏng nhanhchóng, chính xác có ý nghĩa thực tiễn rất lớn

CHƯƠNG 2

TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU CỦA PHƯƠNG PHÁP

NĂNG LUONG BIEN DẠNG

Trong chương này, tổng quan các nghiên cứu về SEM sẽ được trình bảy

2.1 PHƯƠNG PHAP SEM TRONG BÀI TOÁN MOT CHIEU (1-D)

Stubbs ef al (1992) lần đầu tiên đề xuất áp dụng SEM lần trên kết cau dầmđặc trưng bởi đường cong một chiều như hình 2.1 Nói cách khác đường cong dạng

đao động là một hàm sô của một biên tọa độ.

Hình 2.1 Minh hoạ dạng dao động tự do của dầm hai đầu khớpNăng lượng biến dạng của dầm Bernoulli-Euler được cho bởi:

Ly

La |L | |_ —— =

Hình 2.2 Minh hoạ dầm đơn giản một nhịp dao động tự doGiả sử dầm được chia thành Na phan như mô tả ở hình 2.3

Hình 2.3 Lược đồ minh hoạ các phan tử của kết cầu dầmĐối với một dang dao động cu thé ở,(+) năng lượng biến dang dao động của

vùng con thứ J ứng với dạng dao động thứ i được cho bởi công thức:

đj+1

1 8?;\

ajNăng lượng biến dang dao động của toàn bộ dầm:

Năng lượng phân đoạn của vùng con thứ j:

* —

Fi, =j 7 va 3,5; Vij ` SNg pe _Fj = 10 (2.6)Dau ( )* chi các dai lượng được tính toán với dang dao động ®”;(z).Khi chon vùng con thứ j có kích thước tương đối nhỏ, độ cứng chống uốn chovùng con thứ (j) coi như là hằng số và Fÿ„ trở thành:

2*xZ

-— (Djk/ tha dx (2.7)

Fj s— U*

L

Nếu giả định rằng hư hỏng chủ yếu năm ở một vùng con thứ j=k khi đó nănglượng biến dạng phân đoạn vẫn là hăng số trong các vùng con chưa hư hỏng Ta

Để sử dụng tất cả m dạng dao động đo được, trong tính toán, chỉ số hư hỏng

cho vùng con thứ k được định nghĩa như sau:

cSi=1 ÍikSu

Giả sử rang tập hợp tất cả các chỉ số hư hỏng thu được /„ đại diện cho tập hợp

By = (2.10)

mau cua biên ngâu nhiên được phân phôi chuân, một chỉ sô hư hong được chuân hoanhư sau:

Bie — BrOx

Hình 2.4 cho thấy tại vị trí phần tử thứ 76 (dầm được chia làm 100 phân tử),chỉ số hư hỏng đạt giá trị lớn nhất, đó cũng vi trí xuất hiện vết nứt trong dầm.

Như vay, tại những vi trí có vết nứt, chỉ số hư hong sẽ có giá tri tăng vọt Đólà căn cứ để xác định vị trí cũng như kích thước hư hỏng ở trong dầm

9.9494 + oe os | “i ae, A | l) TN pe \

\ {

99492 | : i99494 | l | | | | l | | l

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Hình 2.4 Minh hoa về chi số hư hỏng trong bai toán dam

Phương pháp cua Stubbs e/ a/ được gọi là SEM 1-D Nói cách khác phương

pháp này chỉ có thé áp dụng cho các kết cấu ứng xử tong thé như kết cấu dầm hoặcđược phân tách nhỏ thành các phần tử dạng dầm Ngoài ra phương pháp này mới chỉdự báo được vi trí xảy ra hư hỏng chứ chưa chân đoán được mức độ hư hỏng

2.2 PHƯƠNG PHAP SEM TRONG BÀI TOÁN HAI CHIEU (2-D)

P Corwell e/ al (1998) mở rộng phương pháp đề xuất bởi Stubbs ef al (1992)dé tong quát cho kết cấu tam đặc trưng bởi đường cong hai chiều, gọi là SEM 2-D

Đối với kết cấu tắm, dạng dao động được đặc trưng bởi mặt cong hai chiềunhư hình 2.5 Giả sử tam có chiêu dày h, môđun dan hồi vật liệu E và hệ số Poát xông

VD.

Trường hop dao động tự do, đối với một dạng dao động cụ thé @„(%, y) nănglượng biến dạng tương ứng với dạng dao động đó 1a:

Feij = _ Dic dja r1 (2.18); (2.19)

Các biểu thức tương tự “được viết cho các dạng dao động của kết cầu ở trạng

; dxd

y 8x 82y 82x J\ 82y axay y

b ca[/02@y\ˆ /92@y\Ÿ 92¿y\/02ó 82@w\ŸĐại lượng tương tự fi; ¡ được định nghĩa sử dụng các dạng dao động ở trạng

pin py (Stay ke) an SPH) ac 288)

thai hu hong.

Xem xét tat ca m dang dao động do duoc, trong tính toán, chi số hỏng trong

vung con (i,j) được định nghĩa là:

Damage Index - Normalized

Hình 2.7 Minh hoa về chi số hư hỏng trong bài toán tamPhương pháp của P Corwell chỉ yêu cầu dạng dao động của kết cau trước vàsau hư hong và các dang dao động không cần chuẩn hoá theo khói lượng Điều nayrất thuận lợi khi sử dung các phương pháp kích thích xung quanh (ambient excitation)dé thu được di liệu dao động Thuật toán đã khoanh vùng được vùng giảm độ cứng

lên đến 10% mà chỉ sử dụng tương đối ít dạng dao động Thuật toán nay cũng đượckiểm chứng băng dữ liệu thực nghiệm Hạn chế của phương pháp nảy là chưa phát

hiện được vét nứt nhỏ vêt nứt bê mặt.

2.3 THUẬT TOÁN XÁC ĐINH MUC ĐỘ HU HỎNG TRONG BÀI TOÁNDAM

J.-T Kim et al (2003) phát triển tiếp bài toán SEM 1-D bang cách đưa raphương pháp xác định mức độ hư hỏng dựa trên năng lượng biến dạng áp dung chobài toán dầm đơn giản nhịp 3.6m, tiết diện đều một vết nứt như hình 2.8

| fe | #y

Hình 2.8 Minh hoạ về chỉ số hư hỏng trong bài toán tâm

J.-T Kim đưa ra công thức tính độ cứng dao động thứ 1 của toàn dâm, K::

Ta tính thay đối độ cứng dao động ty đối gi:

Bang các phép biến doi, J.-T Kim đưa ra công thức tinh chỉ số hư hỏng tại vị

trí J cho m dạng dao động đo được như sau:

2.4 KIEM CHUNG THUC NGHIEM SEM VỚI VET NUT BE MAT TRENTAM

Hu et al (2008) đã kiém chứng thực nghiệm SEM để phát hiện vết nứt bề mattrong tấm nhôm mỏng với điều kiện biên tự do như hình 2.9

Một tam hợp kim nhôm 6061 với kích thước 246x246x2mm” được đánh daubởi 13x13 điểm lưới và được treo bởi hai dai vải dé mô phỏng điều kiện biên tự do

hoàn toàn như hình 2.10

Vết nứt bề mặt dài 40mm, rộng 0.8mm và sâu 1mm được tạo bang cach su

dung dao.

Hình 2.11 là cách thiết lập thí nghiệm Tâm trước và sau khi có vết nứt đượcđược kích thích tat cả các điểm lưới sử dung búa tác động (impact hammer) với mộtbộ cảm biến lực Đáp ứng động của tam được đo băng gia tốc kế gắn trên tam Bởikhả năng gia tốc kế đặt tại điểm hoặc đường không chuyển động của tâm nên canphải thực hiện hai thí nghiệm với gia tốc kế ở vị trí khác nhau Bộ phân tích đáp ứngtan số Siglab Model 20-40 được sử dung dé ghi lại hàm đáp ứng tan số giữa gia tốcđo được và lực tác dụng Phần mềm ME’Scope được sử dụng dé rút ra tan số tựnhiên va dạng dao động từ dữ liệu ham đáp ứng tan số.

Accelerometer (fixed)

6000 [_Jooonsis! ab} Impact hammer (moving)

Hinh 2.11 Thiét lap thi nghiémTrước Hu cũng đã có một số nghiên cứu thực nghiệm trên tam thép và nhôm

cua Cornwell et al (1997) và Choi et al (2005) nhưng các nghiên cứu này chỉ giới

hạn trong việc phát hiện các vết nứt lớn, nghiêm trọng như là vết nứt xuyên qua tam

Nghiên cứu của Hu cho thay chỉ số hư hỏng thu được từ mô hình phan tử hữuhạn và thực nghiệm đều xác định thành công vi tri vết nứt bề mặt trên tam nhôm chi

với năm dạng dao động đâu tiên.

Tuy nhiên nghiên cứu của Hu chỉ mới thực hiện trên tắm với điều kiện biên tựdo hoàn toàn và mới chỉ có một kịch bản hư hỏng (một vết nứt chạy dài).

Do đó, việc mở rộng SEM để chân đoán hư hỏng trong kết cầu tâm với cácđiều kiện biên khớp và ngàm; đồng thời kiếm nghiệm bằng mô hình FEM khả năngchân đoán vết nứt bề mặt của SEM với một số kịch bản hư hỏng khác là trọng tâm

nghiên cứu của đê tài.

_ CHƯƠNG 3PHƯƠNG PHÁP NĂNG LUONG BIEN DẠNG

3.1 COSOLY THUYET

Phương pháp năng lượng biến dạng là một trong các phương pháp chan đoánhư hỏng kết cau dựa vào kết qua phân tích dao động Phương pháp nay dựa vào vàosự thay đổi về năng lượng biến dang từng phan trên từng phan tử của kết cau khảosát để đưa ra khái niệm chỉ số hư hỏng cho từng phân tử và chuẩn hóa chỉ số hư hỏngnày Biểu đồ chỉ số hư hỏng sẽ cho ta hình ảnh trực quan về vị trí hư hỏng tiềm tàngtrong kết cầu Một thuật toán truy tìm vùng hư hỏng dựa trên các tiêu chuẩn đưa rasẽ cho ta biết được vị trí cũng như chiều dai hư hỏng một cách tự động

Các bước tính toán bên đưới được thiết lập trên cơ sở sử dụng các kết quả phântích dao động từ mô hình phan tử hữu hạn (PTHH) của kết cau trước và sau khi xuấthiện vết nứt nham chan đoán vị trí hư hỏng trong kết cầu tam

Ở đây khái niệm phân tích dao động được hiểu là việc xác định các tần số daođộng riêng và các dạng dao động riêng của kết cấu

3.1.1 Phân tích dao động tự do không cản của hệ nhiều bậc tự do

Phương trình vi phần chuyển động của hệ nhiều bậc tự do dưới dạng ma trận

M.ð+K.u+CŒ.0 =bp() (3.1)

Trong đó:

- M: ma trận khối lượng

- (C: ma trận can- K: ma trận độ cứng

- v:ma trận chuyển vị- ~v:ma trận vận tốc- #:ma trận gia tốc

- p(t): vec-to tải trọng ngoài

Khi hệ dao động tự do, không can thì p(t)=0, C=0 Khi đó phương trình chuyển

động của hệ được thu gọn lại:

M.0+K.u=0 (3.2)

Giải phương trình trên ta tìm được tần số dao động riêng và dạng dao động

riêng của hệ.

Hiện nay có nhiều phần mềm thương mại để phân tích dao động, như là

SAP2000, ABAQUS, ANSYS

Trong luận văn sử dung phần mềm thương mại ANSYS MECHANICALADPL phiên ban 14.0 dé phân tích dao động của kết câu mục tiêu

Kết quả phân tích sẽ tìm được ma trận các tần số dao động tự do không cản và

ma trận các ham dang của kết cau trước sau khi hư hỏng ứng với các trường hợp khácnhau Ở đây hàm dạng được thể hiện dưới dạng ma trận chuyền vị theo phương daođộng tại các điểm lưới trên kết cau phân tích

3.1.2 Mô hình phan tử hữu han

Kết cau tâm thực tế là một hệ vô hạn bậc tự do Trong quá trình mô hình hoákết cau thực bang phan mềm, số bậc tự do sẽ được thu gọn lại và được chọn dựa vàotừng bài toán cụ thé thông qua việc lựa chọn kiểu phan tử (Element Type) và kíchthước lưới phan tử (Element Size)

Trong luận văn này, ta sử dụng phương pháp dồn khói lượng vào các điểm nút(ma trận khối lượng thu gon) để rời rac hóa kết câu và phương pháp PTHH dé phântích dao động Khối lượng tham gia dao động chỉ bao gồm khối lượng của riêng kếtcấu và không thay đổi trong quá trình phân tích Với sự hỗ trợ của phần mềmMECHANICAL ADPL, việc phân tích dao động của kết cầu khảo sát được thực hiện

nhanh chóng với độ chính xác cao.

Đối với một mô hình PTHH của một kết cau cụ thể, dé kết quả phân tích daođộng gần đúng với thực tế thì việc lựa chọn dạng phan tử, số bậc tự do, kích thước

phan tử va các đặc trưng vat liệu đóng vai trò quyết định Dạng phân tử được chọn

phụ thuộc vào dạng hình học và đặc điểm cơ học của cau kiện (dầm, tắm, vo ) hoặcmục tiêu nghiên cứu (so sánh về phương pháp hay mô phỏng kết cau) Số bậc tự docủa hệ phụ thuộc vào yêu cầu về độ chính xác của mô phỏng, giới hạn về co sở dữliệu của phần mềm PTHH cũng như phần cứng thiết bị Một yêu cầu quan trọng khisử dung SEM vào chan đoán hu hỏng kết cau tam là kích thước các phan tử của cùngmột kiểu phần tử được dùng phải gần bằng nhau

3.1.2.1 Kiểu phân tử

Trong các bài toán áp dung, ta sẽ chan đoán hư hỏng của kết cầu tam với cácđiều kiện biên khác nhau Tác giả đề nghị sử dụng hai kiểu phân tử để mô hình kếtcầu tam và phân tích dao động như sau:

% Phần tử tam SHELL181:

Trianguiar Option{not recommended)X

Hình 3.1 Giản đồ minh hoa phan tử SHELL181SHELL181 thích hợp cho việc phân tích các kết cau dạng vỏ từ mỏng đến khaday Phan tử này có 4 nút, mỗi nút có 6 bậc tự do, bao gồm 3 chuyến vị thăng theo 3phương và 3 chuyển vị xoay xung quanh 3 trục (nếu ta sử dụng tuỳ chon màng, thiphân tử chỉ có 3 bậc tự do 1a 3 chuyển vị thăng) Phần tử này cũng rất thích hợp chocác bài toán tuyến tính hoặc phi tuyến với biến dạng lớn, góc xoay lớn Những thayđối về chiều dày vỏ được kế đến trong phân tích phi tuyến

SHELL181 cũng được sử dụng dé mô phỏng kết cấu vỏ composite hoặc cáccông trình có cấu tạo nhiều lớp Độ chính xác trong việc mô phỏng tam compsositetuân theo lý thuyết biến dang cắt bậc nhất (lý thuyết vỏ Mindlin-Reissner) (nguon

http://ansys.com).

Phan tit SHELL181 được sử dung trong luận van chủ yếu dé chia lưới cho bềmặt của tam

% Phần tử khối SOLID 185

Prism OptionM.N.O.PÌ

KLK

J

Tetrahedraí Option not recœrznended

-M.N.O,P

JPyramid Option -not recommended

Hình 3.2 Giản đồ minh hoa phan tử SOLID185SOLID185 được sử dung dé mô phỏng các kết câu dạng khối Phan tử này có8 nút, mỗi nút có 3 bậc tự do, bao gồm 3 chuyén vi thăng theo 3 phương Phan tử naycó thể được khai báo các thuộc tính như dẻo, siêu đàn hồi, từ biến, độ võng lớn vàbiến dạng lớn Nó cũng có khả năng kết hợp mô phỏng biến dạng của vật liệu đảndẻo gần như không nén được và vật liệu siêu đàn hồi không nén được hoan toàn

SOLID185 có 2 dạng: Phan tử khối đồng nhất và phan tử khối dang phân lớp(nguồn http://ansys.com)

Trong luận văn sử dụng phân tử SOLID185 dạng khối đồng nhất để mô phỏngkết cau tam

3.1.2.2 Kích thước phan tử

Trong luận văn chia nhỏ phan tử tâm tới kích thước Imm Với kích thước lướinày, kết quả phân tích dao động tại các điểm lưới đủ chính xác dé thực hiện việc tinhtoán SEM Tam khảo sát trong luận văn là tắm mỏng nên ta không xét đến biến dạngtrượt trong tắm Do đó, ta sử dụng mặt phăng trung bình của tắm dé đại diện cho tấtcả các lớp của tam Các kết quả chuyển vị nút sẽ được xuất cho các điểm lưới namtrên mặt phăng trung bình nảy

Đôi nét về các phân mềm sử dụng trong luận văn:

ANSYS ADPL là một trong số các phan mềm thương mai (ngoai ra còn cóANSYS CFX, ANSYS Fluent, ANSYS HFSS, ANSYS RedHawk được thiết kế vaphát triển boi ANSYS, Inc một công ty phát triển phần mềm về phân tích phần tửhữu han, tính toán số động học lưu chất, điện tử và điện từ và thiết kế tối ưu, đượcthành lập năm 1970, đặt trụ sở chính tại phía nam thành phố Pittsburgh, Canonsburg,bang Pennsylvania, Hoa Ky va mang lưới 60 văn phòng dai diện trải khắp hon 40quốc gia Công cu phân tích phan tử hữu han của ANSYS cung cấp khả năng môphỏng mọi khía cạnh kết cau của sản phẩm, từ phân tích tĩnh tuyến tính đến phân tíchdao động va phân tích phi tuyến (nguồn http://ansys.com)

Từ các kết quả phân tích dao động có được nêu trên, công việc tính toán vabiểu diễn đồ thị sẽ được thực hiện bởi phần mềm MATLAB MATLAB là phần mémthương mại cung cấp môi trường tính toán số và lập trình, do công ty MathWorks(MathWorks, Inc.) thiết kế và phát triển MATLAB cho phép tính toán số với matrận, vẽ đồ thị hàm số hay biéu dé thông tin, thực hiện thuật toán, tao các giao diệnngười dùng và liên kết với những chương trình máy tính viết trên nhiều ngôn ngữ lậptrình khác (ngudn http://www.mathworks.com)

3.1.2.3 Quy trình mô hình kết cấu tấm

Dé mô phỏng kết cấu tam có một số vùng con bị suy giảm về độ cứng do xuấthiện vết nứt, trong luận văn dé xuất hai cách tiếp cận như sau:

> Cách 1: Chỉ sử dung phần tử SHELL181 dé mô phỏng kết cau tam phăng.Cách này đơn giản, thực hiện nhanh chóng, việc chia lưới cũng dễ dàng Đề mô phỏngcác vết nứt, ta giảm độ cứng của phan tử bang cách gan cho các phan tử đó một vatliệu khác có mô đun đàn hồi E=95% mô đun đàn hồi của vật liệu gán cho các vùngchưa nứt Cách nay đã được thực hiện trên bai toán về dầm va mang lại kết quả pháthiện hư hỏng khá tốt Tuy nhiên, cách này chưa mô phỏng được các vết nứt cụ thểnhư yêu cau đặt ra trong luận văn

> Cách 2: Sử dụng phan tử SHELL181 dé mô phỏng bề mặt của tam Sau đódùng các công cụ Modelling trong ANSYS ADPL để tạo kết cau tắm 3D với các phầntử SOLID185 Các vết nứt 3D với đầy đủ các thông số chiều dài, rộng va sâu đượcmô phỏng bằng các công cụ trong ANSYS Cách này không cân tạo một vật liệu mới

có mô đun đản hồi suy giảm mà chỉ cần mô phỏng hình học vết nứt trong tam Việcmô phỏng kết cau và vết nứt theo cách này khá phức tạp tuy nhiên kết cau mô phỏngsẽ gần giống với kết cau thực tế Do đó, các bài toán số trong luận văn sẽ được mô

phỏng theo cách này.

Một trong những yêu cầu của thuật toán là cần phải xuất được dạng dao độngcủa kết cầu tâm trước và sau khi hư hỏng tại các điểm lưới giống nhau Do đó, cầnphải chia lưới cho kết cấu tam ở cả hai trạng thái giống nhau Thông qua việc tìmhiểu các công cụ mô hình và chia lưới trong phần mềm ANSYS ADPL, tác giả đềxuất quy trình mô hình kết cầu tắm ở hai trạng thái như sau:

- Khai báo kiểu phan tử;

- Khai báo vật liệu:

- M6 phỏng bé mat day cua tam bang các tam con hình chữ nhật;- _ Liên kết các tam con này với nhau bằng công cụ Glue Area;- _ Loại bỏ các cạnh, nút trùng nhau băng công cu Merge Items;- Chia bề mặt thành lưới vuông, gan phan tử SHELL181 bằng công cụ MeshTool Lưu ý, dé chia lưới cho một diện (area), cần phải dùng kỹ thuật ghép các đườnglại với nhau dé đảm bảo điều kiện một diện được tạo thành từ tối đa bốn đường thang.Ở đây ta dùng công cụ Concatenate Lines để nối nhiều đoạn thang lại thành một đoạnthăng Sau khi chia diện xong, ta cần xoá các đường này đi;

- Tao kết cau tấm dạng khối 3D, gan phan tử SOLID185 bằng công cụ Extrude

Areas.3.1.3 Cac công cụ xử lý dir liệu

Xử lý dé liệu phân tích là một công đoạn rat quan trọng trong luận văn Dữliệu dé tính toán SEM bao gồm toa độ và chuyên vị của các nút năm trên lưới phântích Trong khi đó dữ liệu dao động xuất ra từ ANSYS bao gém của tất cả các nútnăm trong mặt phang trung bình tam Ví dụ với kích thước tấm là 240x240x2mnẻỷ,phan tử kích thước Imm thì ta có tất cả 58,081 nút phan tử trong mặt phăng trungbình của tắm Kết quả phân tích còn được tính cho nhiều mode dao động Do đó, vệc

xử lý dữ liệu nút tôn nhiêu công sức và thời gian.

Tận dụng những công cụ tính toán ưu việt của phần mềm EXCEL vàMATLAB, tác giả dé xuất quy trình xử lý dữ liệu như sau:

- Sau khi phân tích dao động băng ANSYS, đọc dt liệu toa độ nút và chuyển VỊnút của tất cả các mode yêu câu và xuất sang định dạng text (file -txt)

- Dung công cụ doc di liệu từ file text cha EXCEL, đọc dữ liệu nút cua tất cảcác mode phân tích vào các sheet, sheet đầu tiên chứa thông tin số hiệu và toạ độ nút.Các sheet sau là chuyển vị nút của các mode

- Dung ham tìm kiém “v/ookup” trong EXCEL để đưa tất ca dữ liệu nút về mộtsheet Câu trúc dữ liệu của sheet này như sau:

Bảng 3.1 Câu trúc dữ liệu nút trong EXCEL

Node X VY Z Model Mode2 Mode3

l 0.00E+00 | 2.40E-01 | 0.00E+00 0 0 02 0.00E+00 | 0.00E+00 | 0.00E+00 0 0 03 0.00E+00 | 2.39E-01 | 0.00E+00 0 0 0- Dung hàm xlsread dé doc dữ liệu nút từ EXCEL vào MATLAB va lưu trữdưới dang ma tran Số hàng ma trận bang số nút phan tử, cột đầu tiên là số hiệu nút,ba cột tiếp theo là toa độ X, Y, Z của nút, các cột còn lại là chuyển vị nút của các

mode phân tích.

- Khai báo hệ lưới phân tích, ví dụ 48x48 Tính toa độ của các điểm lưới nàysau đó dùng thuật toán tìm kiếm số hiệu nút trong ma trận dữ liệu nút mà có toạ độX, Y trùng với toa độ lưới phân tích và trả ra tương ứng là chuyên vị nút tại điểm lướiphân tích đó Dữ liệu chuyền vi nút phân tích cũng được lưu trữ dưới dang ma trận,trong đó có toa độ X, Y và chuyền vị theo phương Z của các điểm lưới phân tích ứngvới các mode yêu câu

Dữ liệu chuyển vị nút này sẽ được sử dụng để tính toán SEM.3.1.4 Tiêu chuẩn so sánh các dạng dao động MAC

Wolff and Richardson (1998) sử dụng tiêu chuẩn chứng thực dao động (MAC:Modal Assurance Criterion) dé so sánh hai dạng dao động dưới dạng vecto

MAC là một đại lượng vô hướng có độ lớn thay đổi từ 0 đến 1, đại diện cho

mức độ tương quan giữa hai tập hợp véc tơ dạng dao động ở mức độ hoàn toàn không

tương quan đến tương quan hoàn toàn

_ Ep IEG? 30?((6T162))đ0J7105))

Ở đây {@^}; là véc tơ dạng dao động thứ i của kết câu ban dau

MAC (3.3)

{@°}, là véc tơ dang dao động thứ ¡ của kết cầu có hư hỏng.Hàm dạng được thể hiện dưới dạng ma trận kích thước nxm, ở đây n và m làsố điểm lưới theo từng phương

Đề có thé áp dụng công thức trên, ta chuyên ma trận ham dạng thành dạng véctơ hang có nxm phan tử và áp dụng phép nhân vô hướng các véc tơ

Giá tri MAC càng gan giá trị 1 cho thấy tính tương quan cao giữa hai ham

dạng ứng với hai trạng thái.

Sự tương quan cao này thé hiện ở giá trị chuyển vị tại các điểm nút trùng nhaucủa hai trạng thái bằng nhau hoặc xấp xỉ bằng nhau

Đây là trường hợp khi kết câu xuất hiện một hoặc một số hư hỏng nhỏ.Khi giá trị MAC can nhỏ (tiễn về 0) thì hai hàm dạng ứng với hai trang thái cótính tương quan thấp

Sự tương quan thấp này thể hiện ở giá trị chuyển vị tại các điểm nút trùng nhaucủa hai trạng thái khác nhau nhiều Về mặt đồ thị thì đồ thị của hai dạng dao động

này hoàn toàn khác nhau.

Đây là trường hợp khi kết cấu có những hư hỏng đáng kế hoặc hai dạng dao

động lựa chọn có bậc dao động khác nhau.

3.1.5 Công thức sai phân trung tâm bậc hai dé tính toán đạo ham bậc hai3.1.5.1 Ham một bién

Định lý Taylor: Cho n là số nguyên dương và f là hàm kha vi, liên tục đến cấpn trên đoạn [a,x] và khả vi cấp n+1 trên khoảng (a,x) thì:

’ (n)

f(x) = f(a) + Lo —g)*+ + f = (x — a)" + Ra) (3.4)

Trong đó, R„(x) là phần du bậc n Phan dư bậc n ở dang Lagrange:

3.1.5.2 Ham hai biến

Trong bài toán tắm ba chiều, có ba biến toa độ x, y, z Trong đó chuyén vi theophương z được biểu diễn là một hàm theo hai biến toa độ x, y Do đó khi tính toánđạo hàm bậc hai của hàm dạng theo biến x, ta cô định bién y là hăng SỐ Tương tu, tacô định biến x là hang số khi tính toán dao ham bậc hai theo biến y Các công thứctính toán được trình bảy trong mục 3.1.8 ở phần sau

3.1.6 Nội dung phương pháp năng lượng biến dạng

Trong công thức (2.16), Dj là không đổi trên toàn tam ở trong các vùng chưahư hỏng Trong các vùng hu hỏng, sự suy giảm Dj ảnh hưởng không đáng kế đếntong năng lượng biến dạng của tam Do đó trong công thức tính toán năng lượng biếndạng của từng phan tử và của toàn tam, ta có thé đặt D;=D thành thừa số chung Thừasố chung D được rút gọn khi tính chỉ số hư hỏng

Ngoài ra, kích thước phan tử theo hai phương X, Y là bằng nhau (sx=sy) Dođó tac gia dé xuất công thức tính năng lượng biến dạng dao động danh nghĩa chovùng con (i,j) ứng với dạng dao động thứ k như sau ma không ảnh hưởng đến kết qua