căn bậc ba

Bài 4: Rút gọn các biểu thức sau.

a Mỗi số a có duy nhất một căn bậc ba: 3 a3 ab Nếu a 0 thì: 3 a 0

- Nếu a 0 thì: 3 a 0- Nếu a 0 thì: 3 a 03 Hằng đẳng thức 3 A3 A4 So sánh các căn bậc ba A B  3 A3 B ; A B  3 A3 B5 Các phép biến đổi

- Khai căn bậc ba một tích số: 3 ABC 3 A B C.3 .3

- Phép nhân các căn bậc ba: 3 A B C.3 .3 3 ABC

- Khai căn bậc ba của một thương số: 

33

BB  B 

- Chia hai căn bậc ba: 

333 AAB 0

Căn bậc n n N,  và n 2, của một số A là một số x mà lũy thừa bậc n của nó bằng A





+) Đưa một thừa số ra ngoài dấu căn: 2n1A2n1.B A.2n1B

+) Đưa một thừa số vào trong dấu căn: A.2 1n B 2 1n A2n1.B+) Lũy thừa một căn thức: 2n1Amk 2n1Am k.

21

nn

+) a b 3 a33a b2 3ab2b3+) 

a b a  a b ab  b

    

 c) Ta có: 

33 64a3 3 4a 4a

d) Ta có: 3 8a b3 6 32ab23 2ab2

Bài 2: Làm phép tính

3 1216 c) 3343a3 d) 3 512a b3 6

Lời giải

a) Ta có: 3 729 9

b) Ta có:

3 1 1216 6c) Ta có: 3343a3 7a

c) 3

3 33

3384

c) Ta có:

332

Lời giải

33125 3 75 2 15 1 5 3 5 1 5 1

Bài 12*: Tính giá trị của các biểu thức sau

a A x 315x tại x 35( 6 1)  3 5( 6 1)b B(x312x 9)2017, biết: x 3 4( 5 1)  3 4( 5 1)

c C (3x38x22)1998, biết:

3( 5 2) 17 5 38

25 2 5 2

33

Dạng 2: Khử mẫu thức chứa căn bậc ba

12 2 4

Lời giải

a) Ta có:

333

333

a 3

1

12 5  2 5

Cách giải: Để so sánh các căn bậc ba, ta chú ý:

+) A B3 3 A B3 (đưa thừa số vào trong căn) +) A B  3 A3 B

Bài 1: So sánh cặp số saua) 2 33 và 3 23 b) 15 và 3 1263

Lời giải

a) Ta có: 2 33 3 24 3 23b) Ta có: 15 3.5 3 125  3 125 3 126 3

Bài 2: So sánh cặp số saua) 7 và 2 433 b) 5 63 và 6 53

Lời giải

a) Ta có: 7 2 43 3b) Ta có: 5 6 6 53  3

Bài 3: Hãy so sánha 33 và 3 1333 b 2 33 và 3 23 c 4 17303 và 48 d

32

183 và

33

124

Lời giải

a Ta có:

33

3 133 3591

33 3 13333 35937





b Ta có:

3233

3333

b A 3 7 5 2 3 7 5 2 và B  3 hoặc 3

49

Dạng 4: Giải phương trình chứa căn bậc ba

Bài 2: Giải các phương trình sau

2

11 0

( 1) 1

2

xx

x

x

 

a

21

32469648 36

9

ta được kết quả là số nào?

Lời giải

b

112

c

1312

d

152

33

S  

 

c

13

BÀI TẬP VỀ NHÀBài 1: Hãy tính

a) 3512 b)

3 1125



c)

3 63 343

Bài 2: Thực hiện phép tính

a)

3

333135

54 45

b) B 3 25 3103 4 353 2

Bài 4: Rút gọn các biểu thức sau

B x  x  x  x  x  x x 

Bài 6: So sánha 6 và 2 263 b 2 63 và 3 47 c 3 23 và 3 53 d 22 và 3 3943

2 

6; 5; 44; 6

Sx

xx

 

   