đề tài phương pháp điều chế ofdm

Kỹ thuật điều chế OFDM là một trường hợp đặc biệt của phuơng pháp điềuchế đa sóng mang trong đó các sóng mang phụ trực giao với nhau, nhờ vậy phổ tínhiệu ở các sóng mang phụ cho phếp chồ

ĐỀ TÀI PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU CHẾ OFDM

LỜI MỞ ĐẦU

OFDM là nằm trong một lớp các kỹ thuật điều chế đa sóng mang (MCM)trong thông tin vô tuyến Còn trong các hệ thống thông tin hữu tuyến chẳng hạnnhư trong hệ thống ASDL, các kỹ thuật này thường được nhắc đến dưới cái tên: đatần (DMT) Kỹ thuật OFDM lần đầu tiên được giới thiệu trong bài báo của R W.Chang năm 1966 về vấn đề tổng hợp các tín hiệu có dải tần hạn chế khi thực hiệntruyền tín hiệu qua nhiều kênh con

Tuy nhiên, cho tới gần đây, kỹ thuật OFDM mới được quan tầm nhờ cónhững tiến bộ vượt bậc trong lĩnh vực xử lý tín hiệu và vi điện tử

Hiện nay, kỹ thuật ghép kênh phân chia theo tần số trực giao (OFDM) đượcdùng làm chuẩn trong các hệ thống phát thanh số ở châu Âu Kỹ thuật này đangđược đề nghị đưa vào ứng dụng ở Mỹ cũng như nghiên cứu để phát triển trong lĩnhvực truyền hình số

Bản báo cáo này sẽ giới thiệu về nguyên lý, mô hình toán học và những đặcđiểm cơ bản trong kỹ thuật OFDM và cách mô phỏng phương pháp điều chếOFDM sử dụng matlab

MỤC LỤC

I Giới thiệu về OFDM:

1 Lịch sử phát triển

Trong những năm gần đây, phương thức ghép kênh phân chia theo tần sốtrực giao OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) không ngừngđược nghiên cứu và mở rộng phạm vi ứng dụng bởi những ưu điểm của nó trongtiết kiệm băng tần và khả năng chống lại Fading chọn lọc theo tần số cũng nhưxuyên nhiễu băng hẹp

Kỹ thuật điều chế OFDM là một trường hợp đặc biệt của phuơng pháp điềuchế đa sóng mang trong đó các sóng mang phụ trực giao với nhau, nhờ vậy phổ tínhiệu ở các sóng mang phụ cho phếp chồng lấn lên nhau mà phía thu vẫn có thểkhôi phục lại tín hiệu ban đầu Sự chồng lẫn phổ tín hiệu làm cho hệ thống OFDM

có hiệu suất sử dụng phổ lớn hơn nhiều so với các kỹ thuật điều chế thông thường.Nhờ đó OFDM là chia dòng dữ liệu tốc độ cao thành các dòng dữ liệu tốc độ thấphơn và phát đồng thời trên một số các sóng mang, ta thấy rằng trong một số điềukiện cụ thể, có thể tăng dung lượng đáng kể cho hệ thống OFDM bằng cách làmthích nghi tốc độ dữ liệu trên mỗi sóng mang tuỳ theo tỷ số tín trên tạp SNR củasóng mang đó

Kỹ thuật OFDM do R.W Chang phát minh năm 1966 ở Mỹ Trải qua 40 nămhình thành và phát triển nhiều công trình khoa học về kỹ thuật này đã được thựchiện ở khắp nơi trên thế giới Đặc biệt là các công trình của Weistein và Ebert,người đã chứng minh rằng phép điều chế OFDM có thể thực hiện bằng phép biếnđổi IDFT và phép giải điều chế bằng phép biến đổi DFT Phát minh này cùng với

sự phát triển của kỹ thuật số làm cho kỹ thuật điều chế OFDM được ứng dụng rộngrãi Thay vì sử dụng IDFT người ta có thể sử dụng phép biến đổi nhanh IFFT cho

bộ điều chế OFDM, sử dụng FFT cho bộ giải điều chế OFDM

2 Tổng quan về OFDM:

OFDM (là viết tắt của Orthogonal Frequency Division Multiplexing) có thểđược tạm dịch là Ghép Kênh Phân Chia Theo Tần Số Trực Giao Kỹ thuật nàyđược đưa ra vào khoảng giữa những năm 60 chứ không phải là mới mẻ Tuy nhiên,

do độ phức tạp trong tính toán của nó nên mãi đến rất gần đây nó mới được ápdụng trong các ứng dụng dân dụng Trước đó, chủ yếu được sử dụng trong các ứngdụng quốc phòng của bộ Quốc Phòng Mỹ

Một trong những vấn đề rất phức tạp trong truyền thông tin với tốc độ caoqua một kênh có băng thông rất rộng là vấn đề chọn lọc tần số Một kênh chọn lọctần số là một trong đó các thành phần tần số khác nhau của tín hiệu khi được

truyền qua kênh sẽ bị suy giảm và dịch pha với mức độ khác nhau (cả về biên độ

và mức độ phi tuyến) cho nên tín hiệu phía thu bị méo rất nặng và dẫn đến việckhôi phục tín hiệu trở nên cực kỳ khó khăn

2.1 Từ điều chế đơn sóng mang đến điều chế trực giao OFDM:

a Phương pháp điều chế đơn sóng mang:

Hình 1.2.1 Biểu diễn phổ tín hiệu trong miền thời gianTrong phương pháp điều chế đơn sóng mang, dòng tín hiệu được truyền đitrên toàn bộ băng tần B, có nghĩa là tần số lấy mẫu của hệ thống bằng độ rộng băngtần và mỗi tín hiệu có độ dài là:

T sc= 1/B Trong thông tin vô tuyến băng rộng, kênh vô tuyến thường là kênh phụthuộc tần số (frequency selective channel) Tốc đọ lấy mẫu ở thồn tin băng rộng sẽrất lớn, do đó chu lỳ lấy mẫu Tsc sẽrất nhỏ Do đó phương pháp điều chế đơn sóngmang có những nhược điểm sau:

- Ảnh hưởng của nhiễu liên tín hiệu ISI gây ra bởi hiệu ứng phân tập đađường đối với tín hiệu thu là rất lớn.Điều này được giải thích do độ dài củamột mẫu tín hiệu Tsc là rất nhỏ so với trường hợp điều chế đa sóng mang

Do vậy ảnh hưởng của trễ truyền dẫn có thể gây nhiễu liên tín hiệu ISI ởnhiều mẫu tín hiệu thu Có 5 loại nhiễu trong thông tin vô tuyến:

1. Gaussian Noise

2. Interchannel Interference

3. Co-channel Interference

4. Inter-symbol Interference

5. Multiple Access Interference

- Ảnh hưởng của sự phụ thuộc kênh theo tần số là rất lớn đối với hệ thống Dobăng thông rộng kênh phụ thuộc vào tần số

- Hai lý do nêu trên làm cho bộ cân bằng kênh và lọc nhiễu ở máy thu là phứctạp.

Phương pháp điều chế đơn sóng mang hiện nay vẫn được sử dụng chủ yếu trongthông tin băng hẹp như hệ thống thông tin di động toàn cầu GSM Trong thông tinbăng rộng, phương pháp điều chế đa sóng mang ra đời để cải thiện các nhược điểmtrên

b Phương pháp điều chế đa sóng mang FDM:

Hình 1.2.1b Mật độ phổ của tín hiệu đa sóng mang

Hình 1.2.1b Hệ thống đa sóng mangPhương pháp điều chế đa sóng mang được hiểu là toàn bộ băng tần của hệthống được chia ra làm nhiều băng con với các sóng mang phụ cho mỗi băng tầncon là khác nhau Chi tiết của phương pháp này xem ở hình 1.2.1b

Phương pháp điều chế đa sóng mang còn được biết như phương pháp phânkênh theo tần số FDM, trong đó phổ của tìn hiệu của hệ thống chia làm Nc = 2L+1kênh song song Vì vậy đọ dài của mẫu tín hiệu trong điều chế đơn sóng mang :

Ts=1/Fs=Ts.Nc PT(2.2)

Hệ quả đó là tỷ số tương đối giữa trễ truyền dẫn đối với độ dài mẫu tín hiệutrong điều chế đa sóng mang cũng giảm đi Nc lần do vậy ảnh hưởng của nhiễuliên tín hiệu gây ra bởi trễ truyền dẫn sẽ giảm ( giảm ảnh hưởng của phân tập đađường) Từ đó chúng ta có thể nêu ra một số các ưu điểm cơ bản của điều chế đasóng mang so với các phương pháp điều chế đơn sóng mang là:

- Ảnh hưởng của nhiễu liên tín hiệu ISI (Inter-symbol Interference) giảm

- Ảnh hưởng của sự phụ thuộc kênh vào tần số giảm do kênh được chia làmnhiều phần ( Băng thông giảm-> B<Bc dẫn đến kênh ít phụ thuộc vào tn số)

- Từ 2 ưu điểm trên dẫn đến độ phức tạp của bộ cân bằng kênh và lọc nhiễucho hệ thống cũng giảm

Tuy nhiên phương pháp này còn một số nhược điểm cơ bản sau:

- Hệ thống nhạy cảm với hiệu ứng phụ thuộc thời gian của kênh (timeselectivity) Điều này được biết đến là do đọ dài của một mẫu tín hiệu tănglên (T tín hiếu tăng lên-> T>Tc -> kênh phụ thuộc thời gian) Dẫn đến sựbiến đổi về thời gian của kênh vô tuyến có thể xảy ra trong một mẫu tínhiệu

Phương pháp điều chế đa sóng mang không làm tăng hiểu quả sử dụng băng tầncủa hệ thống so với phương pháp điều chế đơn tần, ngược lại nếu các kênh phụđược khoảng cách nhất định thì sẽ làm giảm hiệu quả sự dụng phổ.Để vừa tận dụnghết băng tần và có được các ưu điểm của điều chế đa sóng mang nên người ta sửdụng phương pháp điều chế OFDM với các sóng mang phụ trực giao nhau.

c Phương pháp điều chế đa sóng mang trực giao OFDM:

Công nghệ OFDM nằm trong một lớp các kỹ thuật điều chế đa sóng mangtrong thông tin vô tuyến Còn trong các hệ thống thông tin hữu tuyến chẳng hạnnhư trong hệ thống ADSL, các kỹ thuật này thường đượcc nhắc đến dưới cái tên:

đa tần (DMT) Ý tưởng chính trong kỹ thuật OFDM là việc chia lượng dữ liệutrước khi phát đi thành N luồng dữ liệu song song có tốc độ thấp hơn và phát mỗiluồng dữ liệu đó trên một sóng mang con khác nhau

Các sóng mang này là trực giao với nhau, điều này được thực hiện bằng cáchchọn độ dãn cách tần số giữa chúng một cách hợp lý

OFDM tạo ra lưới theo thời gian và tần số Mỗi hình chữ nhật là một kênhđộc lập và có thể cấp cho những người sử dụng khác nhau.

Các ưu điểm cơ bản của kỹ thuật OFDM:

Sử dụng dải tần rất hiệu quả do cho phép chồng phổ giữa các sóng mangcon Hạn chế được ảnh hưởng của fading và hiệu ứng nhiều đường bằng cách chiakênh fading chọn lọc tần số thành các kênh con fading phẳng tương ứng với cáctần số sóng mang OFDM khác nhau

Phương pháp này có ưu điểm quan trọng là loại bỏ được hầu hết giao thoagiữa các sóng mang (ICI) và giao thoa giữa các ký hiệu (ISI) do sử dụng CP

Nếu sử dụng các biện phápxen rẽ và mã hoá kênh thích hợp thì sẽ có thểkhắc phục được hiện tượng suy giảm xác suất lỗi trên ký hiệu do các hiệu ứng chọnlọc tần số ở kênh gây ra Có thể sử dụng phương pháp giải mã tối ưu với độ phứctạp giải mã ở mức cho phép

Quá trình cân bằng kênh được thực hiện đơn giản hơn so với việc sử dụngcác kỹ thuật cân bằng thích nghi trong các hệ thống đơn tần.

Trên thực tế, quá trình thực hiện điều chế và giải điều chế trong OFDMđược đảm bảo nhờ sử dụng phép biến đổi FFT Nếu sử dụng kết hợp với phép điềuchế vi sai thì không phải thực hiện trong quá trình ước lượng kênh

Ý tưởng chính trong kỹ thuật OFDM là việc chia luồng dữ liệu trước khiphát đi thành N luồng dữ liệu song song có tốc độ thấp hơn và phát mỗi luồng dữliệu đó trên một sóng mang con khác nhau Các sóng mang này là trực giao vớinhau, điều này được thực hiện bằng cách chọn độ dãn cách tần số giữa chúng mộtcách hợp lý Hình (1) mô tả nguyên lý của quá trình tạo một ký hiệu OFDM Tất cảcác thao tác trong miền được đóng khung đều có thể được thay thế bằng phép biếnđổi IDFT

Hình 1 Nguyên lý tạo một ký hiệu OFDM

Các sóng mang f n(t) là các sóng hình sin có thể được biểu diễn dưới dạngluỹthừa như sau :

Tần sốcủa các sóng mang hơn kém nhau một khoảng W/N Hz, trong đó W là

độ rộng dải tần Mỗi sóng mang được nhân với một giá trị phức xn,m lấy từ dữ liệuđầu vào; chỉ số dưới n tương ứng với chỉ số của sóng mang, và m là chỉ số của toàn

bộ ký hiệu OFDM (còn gọi là khung OFDM) Mỗi tín hiệu sm(t) tương ứng với

một điểm trong không gian Euclid N-chiều gọi là không gian tín hiệu, mỗi điểmđược biểu diễn bởi một bộ các giá trị (xm,0, xm,1, , xm,N-1) Một tập hợp Mđiểm trong không gian N-chiều này được gọi là chùm tín hiệu (signalconstellation) Các điểm nằm trong chùm tín hiệu này có thể là đầu ra sau khi thựchiện phép điều chế M-trị bất kỳ Trong trường hợp thực hiện truyền tín hiệu liêntục, m là một số nguyên m lẻ Các kết quả có được sau khi thực hiện phép nhân sẽđược cộng lại và tín hiệu cuối cùng sẽlà dạng sóng (theo thời gian) được truyền điqua kênh.

Hình 2 Dạng sóng của một ký hiệu OFDM

Như vậy, chuỗi vô hạn các ký hiệu OFDM có thể được biểu diễn:

Do f n(t) là một xung vuông được điều chế tại tần số sóng mang kW/N (Hz),nên kỹthuật OFDM thường được coi như là có N sóng mang, trên mỗi sóng mang

ký hiệu được truyền đi với tốc độthấp hơn ROFDM = Rs/N Chú ý rằng tốc độ kýhiệu của mỗi kênh con là tốc độ truyền các ký hiệu (hoặc các khung) OFDM

Tính trực giao và dải bảo vệ

Ðiểm mấu chốt nhằm có được hiệu quảsửdụng dải tần cao là tính trực giaocủa các sóng mang Trong các hệ thống ghép kênh phân chia theo tần số thông

thường, các sóng mang được phân tách bởi một dải bảo vệ nhằm cho phép thu vàgiải điều chế các sóng mang đó bằng các thao tác lọc thông thường Tuy nhiên, cácdải bảo vệ này đã làm giảm hiệu quả sử dụng dải tần Nếu các sóng mang là trựcgiao với nhau, thì chúng có thể được sắp xếp sao cho các dải băng chồng lên nhausao cho vẫn có thể thu tốt mà không có giao thoa với các sóng mang lân cận (ICI).Tuy nhiên, các dải bảo vệ là cần thiết để duy trì tính trực giao giữa các sóng mangtrong kỹ thuật OFDM, nhưng cách hoạt động của các dải bảo vệ này khác hẳn với

kỹ thuật FDM thông thường

Máy thu OFDM có thể được coi là gồm nhiều bộgiải điều chế, mỗi bộ sẽthực hiện chuyển tín hiệu ở mỗi sóng mang xuống băng gốc và tích phân trên mộtchu kỳ ký hiệu nhằm khôi phục lại dữ liệu ban đầu Sơ đồ nguyên lý của quá trìnhgiải điều chế một ký hiệu trong kỹ thuật OFDM được mô tả trong hình (3) Chúng

ta có thể dễ dàng nhận thấy, nếu các hàm n(t) với n = 0,1, ,N-1 là trực giao vớinhau từng đôi một thì mới khôi phục được bộ(xm,0, xm,1, , xm,N-1) ban đầu

Hình 3 Nguyên lý của quá trình giải điều chếOFDM

Về mặt toán học, một bộ các hàm được coi là độc lập tuyến tính hoặc trựcgiao nếu :

trong đó, * là kí hiệu của liên hợp phức Có nhiều bộcác hàm trực giao, nổi tiếngnhất là các hàm luỹ thừa phức tạo thành cơ sở của phép biển đổi Fourier:

Như vậy, nếu p, q là sốnguyên thì các hàm này sẽ là độc lập tuyến tính Tínhtrực giao này giữa chúng đã gợi ý về việc sử dụng phép biến đổi Fourier rời rạc(DFT) trong kỹ thuật OFDM.

Nếu tất cả các sóng mang không phải là sóng mang mong muốn bị trộnxuống các tần số bằng một số nguyên lần 1/t , trong đó t là chu kỳ ký hiệu, thìchúng sẽ có tích phân bằng 0 trên một chu kỳ ký hiệu Như vậy, các sóng mang sẽ

là độc lập tuyến tính, hoặc trực giao với nhau, nếu độ dãn cách giữa các sóng mang

là bội số của 1/t

Trở ngại duy nhất trong việc sử dụng DFT trong kỹthuật OFDM là bản chấtkhông tuần hoàn của tín hiệu trong miền thời gian Ðiều này có thể được giải quyếtbằng cách thêm một thời khoảng bảo vệ Tg, đoạn này chính là bản sao của ký hiệutích cực trong Tg giây trước (như trên hình 4) Ðoạn thêm vào này thường đượcgọi là CP (cyclic prefix) bởi vì nó làm cho ký hiệu OFDM như là tuần hoàn đối vớimáy thu Tín hiệu thu sau đó sẽ được xấp xỉ bằng phép chập tuần hoàn giữa tínhiệu phát và đáp ứng xung của kênh

Hình 4 Thêm CP vào ký hiệu OFDM

Chiều dài của dải bảo vệ bị hạn chế nhằm đảm bảo hiệu suất sử dụng dải tần,tuy nhiên, nó phải dài hơn đáp ứng xung của kênh nhằm duy trì tính trực giao giữacác sóng mang con và loại bỏ được các loại giao thoa ICI và ISI Những lợi ích đạtđược nhờ chèn thêm dải bảo vệ này thường có giá trị hơn những suy giảm tronghiệu suất sử dụng dải tần và trong tỷ số SNR Ðể minh hoạ cho điều này, chúng ta

có thể thấy rằng năng lượng phát sẽ tăng khi tăng chiều dài Tg của CP, trong khi

đó thì năng lượng tín hiệu thu và lấy mẫu vẫn giữ nguyên Năng lượng phát trênmột sóng mang con là :

và suy giảm SNR do loại bỏCP tại máy thu là:

Như vậy, CP có chiều dài càng lớn thì suy giảm SNR càng nhiều Thôngthường, chiều dài tương đối của CP sẽ được giữ ởmức nhỏ, còn suy giảm SNR sẽchủ yếu là do yêu cầu loại bỏ giao thoa ICI và ISI (nhỏ hơn 1dB với Tg/T < 0,2)

Phép biến đổi Fourier rời rạc (DFT)

Các phương thức để phân tách các sóng mang trong kỹ thuật OFDM đã đượctìm hiểu và đánh giá trong suốt quá trình phát triển của nó Hai phương thức banđầu sử dụng các bộ lọc để phân tách các dải, và đã gặp phải nhiều khó khăn trongviệc thực thi các bộlọc có dải sườn dốc Phương thức thứ ba được Weinstein vàEbert giới thiệu, là phương thức sử dụng các biện pháp xửlý ở băng gốc, khi đó, cảmáy phát và máy thu đều có thể được thực thi bằng cách sửdụng phép biến đổiFourier rời rạc (DFT)

Mỗi sóng mang trong hệ thống OFDM đều có thể được viết dưới dạng:

trong đó, xn,m là modul của số phức tương ứng với sóng mang con thức trong kýhiệu OFDM thức và khác 0 trên chu kỳ thời gian (m-1) < t < m , trong đó là  chu kỳ ký hiệu Ðiều này cho phép chúng ta có thểviết lại phương trình (2) dướidạng trung bình của các sóng mang phức liên tục theo thời gian, với m cho trước: