Luận văn thạc sĩ Kỹ thuật xây dựng: Phân tích ứng xử của vật chuyển động trên vùng chuyển tiếp đất nền và ảnh hưởng của lớp đệm giảm chấn

Sử dung các mô hình tính toán dé phân tích ứng xử của vat chuyển động trên vùng chuyên tiếp đất nên trong hai trường hợp có và không có lớp đệm giảmchấn.. Do cũng là van dé đã và đang đư

TRUONG DAI HOC BACH KHOA

PHAM HOANG DUNG

PHAN TICH UNG XU CUA VAT CHUYEN DONG TRENVUNG CHUYEN TIEP DAT NEN VA ANH HUONG CUA

LOP DEM GIAM CHAN

Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình dân dung & công nghiệpMã số ngành: 60 58 02 08

LUẬN VĂN THẠC SỸ

Tp.HCM - tháng 6 năm 2015

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HÒ CHÍ MINH

Thành phân Hội đồng đánh giá Luận văn thạc sĩ gồm:

CHỦ TỊCH HỘI DONG TRƯỞNG KHOA

KY THUẬT XÂY DỰNG

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ và tên học viên: PHAM HOÀNG DŨNG MSHV: 13210133Ngày, tháng, năm sinh: 13/04/1988 Nơi sinh: Phú YênChuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng Công trình Dân dụng và Công nghiệpI TÊN DE TÀI: Phân tích ứng xử của vật chuyển động trên vùng chuyển

tiệp dat nên và ảnh hưởng của lớp đệm giảm chan.

Il NHIỆM VU VA NỘI DUNG1 Sử dung các mô hình tính toán dé phân tích ứng xử của vat chuyển động trên

vùng chuyên tiếp đất nên trong hai trường hợp có và không có lớp đệm giảmchấn

2 Sử dụng ngôn ngữ lập trình Matlab thiết lập công thức tính toán các vi dụ số.3 Kết quả của các ví dụ số sẽ đưa ra các kết luận quan trọng về ứng xử của vật.Ill NGÀY GIAO NHIEM VU : 19/01/2015

IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VU: 15/06/2015

V HO VÀ TEN CAN BỘ HƯỚNG DAN :PGS TS Lương Văn Hải

Tp HCM, ngày tháng năm 2015

CÁN BỘ HƯỚNG DAN BAN QUAN LÝ CHUYEN NGÀNH

PGS TS Luong Van Hai

TRUONG KHOA KY THUAT XAY DUNG

LOI CAM ONLuận van cao hoc ngành Kỹ thuật Xây dựng Công trình Dan dung vaCông nghiệp nhăm trang bị cho học viên khả năng tự nghiên cứu, biết cách giảiquyết những bài toán cụ thể đặt ra trong thực tế Để hoan thành Luận văn,ngoài sự cố găng và nỗ lực của ban thân, tôi đã nhận được sự giúp đỡ nhiều từtập thé và các cá nhân Tôi xin ghi nhận và bay tỏ lòng biết ơn tới tập thé vàcác cá nhân đã dành cho tôi sự giúp đỡ quý báu đó.

Đầu tiên tôi xin bay tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Thay PGS TS LuongVăn Hải Thầy đã đưa ra gợi ý đầu tiên để hình thành nên ý tưởng của đề tài,góp ý cho tôi rất nhiều về cách nhận định đúng đắn trong những bài toánnghiên cứu, cách tiếp cận nghiên cứu hiệu quả Thây đã ân cân, tận tụy chỉ dạycho tôi, truyền lửa nghiên cứu cho tôi những lúc tôi gặp khó khăn

Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Thay ThS Trần Minh Thi đãcó nhiều ý kiến trao đổi quý báu và nhiệt tình chỉ dẫn giúp tôi hiểu rõ hơn vềbản chat dé tài

Tôi xin chân thành cảm ơn quý Thay Cô Khoa Kỹ thuật Xây dựng, trườngĐại học Bách Khoa Tp.HCM đã truyền dạy những kiến thức quý giá cho tôi, đólà những kiến thức phục vụ thiết thực cho quá trình thực hiện luận văn

Đồng thời, tôi xin gửi lời cảm ơn đến mẹ của tôi, người đã luôn ủng hộ tôivề tinh than cũng như đã hỗ trợ tôi về vật chat trong suốt thời gian tôi đi học

Luận văn này đã hoàn thành trong thời gian quy định với sự nỗ lực của

bản thân, tuy nhiên không thé không có những thiếu sót Kính mong quý ThayCô góp ý và chỉ dan dé tôi b6 sung thêm kiến thức và hoàn thiện mình hơn

Xin trân trọng cảm on.

Tp HCM, ngày tháng 06 năm 2015

Phạm Hoàng Dũng

TOM TAT LUAN VAN THAC SYCùng với sự phat triển vượt bậc của khoa học kỹ thuật, hệ thống Ø1aOthông vận tải ngày càng hiện đại hơn, đặc biệt sự xuất hiện của đường 6 tô caotốc, đường sắt cao tốc, tàu cao tốc di chuyển với tốc độ cao và đã rút ngắn thờigian di lại Tuy nhiên, một bài toán được đặt ra là sự an toàn và thoải mái củaphương tiện vận chuyển, đặc biệt khi phương tiện đi qua các vùng có sự thayđổi về độ cứng đất nên Do cũng là van dé đã và đang được các nhà khoa họcquan tâm và nghiên cứu.

Vì vậy, bài toán phân tích ứng xử của vật khi đi qua vùng chuyền tiếp độtngột đất nền có ý nghĩa thực tế, Luận văn sẽ sử dụng phương pháp phân tửchuyển động MEM (Moving Elemnet Method) để phân tích phản ứng củaphương tiện chuyển động qua khu vực đất nền có độ cứng khác nhau, chănghạn: xem xét ảnh hưởng của các thông số quan trọng như tỷ số thay đổi độcứng đất nên, thay đôi vận tốc phương tiện chuyển động, độ nhám mặt đườngđên ứng xử động của xe

Sau đó, Luận văn sẽ đưa ra lớp đệm giảm chân để hạn chế các hiện tượngtiêu cực có thé xảy ra trong quá trình chuyên động của xe đồng thời tối ưu hóachiều dai, độ cứng của lớp giảm chan này

Kết quả thu được sẽ rat hữu ích cho công việc thiết kế các hệ thống giaothông và có thé làm giảm chi phí bảo hành, bảo dưỡng, cũng như tăng sự thoảimái và an toàn cho người tham gia giao thông, đặc biệt là những phương tiệncó tôc độ di chuyên cao.

LỜI CAM ĐOANTôi xin cam đoan đây là công việc do chính tôi thực hiện dưới sự hướngdẫn của Thầy PGS TS Lương Văn Hải.

Các kêt quả trong luận văn là đúng sự thật và chưa được công bô ở cácnghiên cứu khác.

Tôi xin chịu trách nhiệm vê công việc thực hiện của mình.

Tp HCM, ngày tháng 06 năm 2015

Phạm Hoàng Dũng

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THAC SĨ 1c 21T n2 HH HH Hai iLOI CAM ƠN 1C 1 1 1111 111 121011 10H H1 HH0 HH ng HH HH iiTOM TAT LUẬN VAN THAC SY uoiocecccccscccsccscscsesesesssesesesetetevssstetsestteteteneeess iiiLOI CAM ĐOAN c1 1 1n n1 HH1 H1 1H21 1 ng ng ivMỤC LUC ciececcccccceccccccccscscscsescscesecscesecscesesscusesecicasessevsvsvevsesvevsvsvevsvsvevevevesenevens Vv

DANH MỤC CÁC BAN VE woocesescscscssssesesesesesecseetecsescssstsesesevevevevsvsnseessseeness viiiDANH MỤC CAC BANG BIEU u cccccccscscsescesescsesesestsesessesetetsvetstseteseteeeneeees xiMOT SỐ KY HIEU VIET TẮTT S2 St SE EEE E111 11211 11111211 xiiCHƯƠNG 1.TONG QUAN 12 c1 11111111151 11111 1115511185 Ẹ 8x1 0x15 HH |1.1 Giới 601 Co] c s ThS 112 HT HH HH HH Hào |

1.2 Sự phát triển hệ thống giao thông vận tải của Việt Nam và thế giới 313 Những rui ro gặp phải khi tham gia giao thông -cccc+5 5s: 5

1.4 Tính cấp thiết của nghiên cứu - S2 1S 1112111111821 ri 61.5 Tinh hình nghiên cứỨu - - E22 2111211111111 11 1111111111111 1 11111111 k5 7

1.5.1 Các công trình nghiên cứu nước ngOài ‹ - 7

1.5.2 Các công trình nghiên cứu trong nước - - - 9

1.6 Muc tiêu và hướng nghiên cứu - c2 1211311111 xrxesses 10

1.7 Cấu trúc luận văn : cc SE EEEEHTH HH tt ra 11CHƯƠNG 2.CƠ SỞ LÝ THUYÊT 5 SE SE E21111111E111E1111x1 te 122.1 Mô hình vật băng hệ thống khối lượng treo đi chuyễn eee 122.2 Mô hình tiếp xúc bánh xe — mặt đường + 2+ kcxsxEsEEerrxekrkd 142.2.1 Mô hình tiếp xúc phi tuyến tính Hertz eee eee 142.2.2 Độ nhám của mặt đường -c cc << 225cc c2 c2 15

2.3 Mô hình tiếp xúc mặt đường - nỀn - - + + ctSs SE EEE2ES2EEEersrskeki 162.4 Mục dich và cách xác định các thông số của lớp đệm giảm chan 172.5 Phương pháp phan tử chuyển động ¿5c S2 Sx SE EEtExserrree, 182.5.1 Chuyển đổi trục tọa dO cecccccecccccscesesceescesecesesesveceveveseeeeeeeeen 192.5.2 Roi rac hóa phan tử dầm ¿ ¿St St EEEEEEEEEESEEEEersrekekd 192.5.3 Phương pháp dư trọng - -cc- 2 2c c2 S22 s2 s2 20

2.6 Tổng lực tác động và hệ sỐ động Q2 S122 1111 vn neo 232.7 Phương pháp NewmarKk ccc cece eet cece esse 11111111 và 23

2.8 Lưu đồ tính toa ccs cesceseesesseeseeseeseeseeseseesestesiesesstseneeneeeeeees 26CHUONG 3.VI DU SO ceecceccescescesseesessesseessssecesssnsesseseesessnseiesteseesueeeneeeeeeeesee 273.1 Bai toán 1: kiểm chứng chương trình Matlab cece eens 293.2 Bài toán 2: khảo sát sự hội tụ của bài toán . eeccceeeeeceueeeues 32

3.3 Bài toán 3: khảo sát ứng xử động của vật khi thay đổi khối lượng củavật và tỉ lệ độ cứng của hai lớp nên 5 St SE E123 EEEEEEE2EEEEEEEEEErrkee 343.4 Bài toán 4: khảo sát ứng xử động của vật khi thay đối vận tốc của vậtvà tỉ lệ độ cứng của hai lớp nỀn - 5: 2c 1 1E 1 E1 151115511 15E51111111 E11 8t 383.5 Bài toán 5: khảo sát ứng xử động của vật khi thay đổi biên độ của độnhám mặt đường và tỉ lệ độ cứng đất nên ¿2s 2 St SE 2E ESEEekersrsed 413.6 Bài toán 6: khảo sát ứng xử động của vật khi thay đối khối lượng 7;trong trường hợp có lớp đệm giảm chấn và so sánh với bài toán này khikhông có lớp đệm giảm chắn ¿+ 2E 1E EềEEEEE 1111111111112 EE 15x EEEEkrti 453.7 Bài toán 7: khảo sát ứng xử động của vật khi thay đổi biên độ của độnhám mặt đường trong trường hợp có lớp đệm giảm chan và so sánh với bàitoán này khi không có lớp đệm giảm chắấn +2 SE ‡+E£E2xEvEeEzrsrrkd 493.8 Bài toán 8: hợp ly hóa lớp đệm giảm chấn theo chiều dài, độ cản và độ011121055 — H4 53

CHƯƠNG 4.KET LUẬN VÀ KIÊN NGHỊ, 5 SE ket 60AL K@tuanic ccc ccccccccscscecscscesecscscevecscevevsseceesevsussvstsnsvsnsnsvsneneeevees 604.2 Kiến nhac ccc cececcccccscececescscsescececescsvsvssevecececessvssesssvsvsveveveveneseeseveees 61TAI LIEU THAM KHẢO c1 SE E11 111111111181E1E1210 111111 reg 62PHU LỤC _ c c n S11 HH HH HH HH HH ng 66

LY LICH TRÍCH NGANG oonccccccccccoscccscssccecsesesecsessssvescescsscetcstcesesecatvstesevasesees 98

Hinh 3.3.

DANH MUC CAC BAN VEChiếc xe đầu tiên chạy động co đốt trong :cccccsx ren |Đường cơng viên The Bronx lĐ1V€T - 225-2252 2

Đường cao tốc Tp.HCM - Trung Lương ¿ cs se cxezes 4Tàu cao tốc JR-Maglav-MLXO] - St cx2E SE xe rrren 4Tau Red Arrow của Ï{aÏ1a cece c c1 vn vs ns HH 21k xe 5

Tau ICE của DUC cc S2 nh SH nhe 5

Tai nan đường sắt ở Hoa Kỳ ¿S2 3n S TS rren 6Tai nạn đường Sat ở Việt Nam - ST TH TS n TH ng 6Khu vực chuyên tiếp trong vùng lân cận của mồ câu 7Mơ hình khối lượng treo di chuyển 5-5 Sex sxzxssre2 12Liên kết bánh xe và mặt đường trong thực tế - - -s55¿ 14Mơ hình vật chuyên động thơng qua hăng số lị xo Hertz 15Mơ hình mặt đường - nên - - ssEE SE SE Ekerrrrrekg 16Sự thay đồi độ cứng nên tại vùng chuyền tiếp -. eee 17Mơ hình lớp giảm chấn - 3 SE EEEEEEEEEE SE kEErkrrki 17Chuyển đồi trục tọa độ - - - TT n T1 H1 HH TH Tnhh 19

Dâm được rời rạc hĩa thành các phần tử 2 THÚI 20

Đoạn dâm bi cắt ngăn tại vùng chuyển tiếp oo 21Điểm chuyền tiếp tai vi trí trung gian của 1 phan tử 22Mơ hình vật chuyên động trên nên khi khơng cĩ lớp đệm giảm

Mơ hình vật chuyển động trên nên cĩ lớp đệm giảm chắn 28So sánh lực tiêp xúc Q, giữa Luận văn và kêt quả cua Ang va Dai

So sánh kết quả hệ số DAF gitra luận văn va Ang và Dai 31

Chuyển vị của bánh xe theo bước thời gian lặp và số lượng phan tửChuyển vị của bánh xe ø; khi khối lượng thân xe m, thay đổi 35

Hệ số khuếch đại động DAF khi khối lượng thân xe m, thay đổi 36Lực tiếp xúc Ó,khi khối lượng thân xe m, thay đối 36

Chuyển vị điểm tiếp xúc khi thay đồi vận tốc vật 38

Chuyển vi của bánh xe khi thay đối vận tốc của vật 39

Hệ số khuếch đại động DAF khi thay đổi vận tốc của vật 39

Lực tiếp xúc Ó, khi thay đổi vận tốc của vật -c- se: 40Chuyên vị điểm tiếp xúc khi thay đổi độ nhám mặt đường 42

Chuyển vị bánh xe khi thay đổi độ nhám mặt đường 42

Hệ số khuếch đại động khi thay đổi độ nhám mặt đường 43

Lực tiếp xúc khi thay đổi độ nhám mặt đường 43

Chuyên vị điểm tiếp xúc khi thay đồi khối lượng mm; 46

Chuyển vị bánh xe khi thay đổi khối lượng ø; - 46

Hệ số khuếch đại động khi thay đồi khối lượng m; 47

Lực tiếp xúc khi thay đổi khối lượng z; -¿-:cccccccsxsscs2 47Hệ số khuếch đại động tại lân cận vùng chuyền tiếp 49

Chuyên vị điểm tiếp xúc khi thay đổi độ nhám mặt đường 50

Chuyên vị bánh xe khi thay đồi biên độ của độ nhám 50

Hệ số khuếch đại động khi thay đồi biên độ của độ nhám 51

Lực tiếp xúc khi thay đổi biên độ của độ nhám -.- 51

DANH MUC CAC BANG BIEUBảng 3.1 Thông số đường và néte cccccccccceecesesescecessseseecevevsvesteeseseeeiee 27Bảng 3.2 Thông số vật 1 1 111 E 1 111111111111 1011101111111 101111111 neg 27Bang 3.3 Thông số tính toán liên kết phi tuyến Hertzian 5-5552 28Bảng 3.4 Tóm tắt các thông số bài toán Ì - 5 cv kề ctEErrersre 29Bảng 3.5 So sánh kết quả tính toán lực tiẾp XÚC 7: c2 kcccxcsxersecxe2 30Bảng 3.6 So sánh kết quả tính toán hệ số khuếch đại động khi ø =8 31Bảng 3.7 Tóm tắt các thông số bài toán 2 - 5c tt vEEEEE Erreyg 32Bảng 3.8 So sánh chênh lệch kết quả chuyên vị bánh xe khi tăng bước thờigian lặp At và số lượng phân tử - tt 1S E111 2E111111112111111 E1 eg 33Bang 3.9 So sánh ứng xử động cua vật khi có và không có lớp đệm 59

Chữ viết tắtMEM

FEMMWRDAF

MOT SO KÝ HIỆU VIET TAT

Phuong pháp phan tir chuyên động (Moving Element Method)Phương pháp phan tir hữu han (Finite Element Method)Phuong phap du trong (Method of Weighted Residuals)Hệ số khuếch đại động (Dynamic Amplification Factor)Ma trận và vec tơ

Vec tơ chuyển vị tại một điểm bất kỳ của hệ thống tàu cao tốcMa trận khối lượng tong thé

Ma trận độ cứng tong théMa trận cản tổng théMa trận khối lượng phan tử dầmMa trận cản phan tử dam

Ma trận độ cứng phan tử damMa trận khối lượng hiệu dụngMa trận lực hiệu dụng

Ma trận độ cứng hiệu dụng

Khối lượng dam trên mét dàiĐộ cứng nên 1

Độ cứng nên 2Độ cứng lớp đệm giảm chânĐộ cản nên 1

Độ cản nên 2Độ can lớp đệm giảm chânĐộ cứng lò xo thân xeĐộ cứng lò xo giá chuyển hướngĐộ cứng lò xo bánh xe

Mm,Ta

roadproof

tírtí

c

At

Độ can thân xeĐộ cản giá chuyển hướngĐộ can bánh xe

Mô đun đàn hồi Young của vật liệu làm đườngMô men quán tính của vật liệu làm đườngHệ số poisson của vật liệu

Lực tiếp xúc giữa bánh xe và đườngĐộ cứng lò xo của bánh xe theo mô hình HertzianChuyển vi của thân xe

Chuyển vị của giá chuyển hướngChuyển vi của bộ bánh xe

Vận tốc chuyển động của vậtKhối lượng thân xe

Khối lượng giá chuyển hướngKhối lượng bộ bánh

Bán kính bánh xe

Bán kính đỉnh mặt đườngChuyển vị của điểm tiếp xúc mặt đường-bánh xeChuyển vị do độ nhám mặt đường gây ra

Bước thời gian

CHƯƠNG 1.

TONG QUAN

1.1 Giới thiệuHệ thống giao thông vận tải bao gồm đường bộ, đường thủy, đường hangkhông, đường ống, nó là một phan quan trọng trong hệ thống cơ sở hạ tang,đảm bảo vận chuyển con người và hàng hóa một cách nhanh chóng, đảm bảocác quan hệ liên lạc thông suốt kịp thời Chính vì tầm quan trọng như vậy,nên hầu hết các quốc gia trên thế giới đều chú trọng đầu tư xây dựng hệ thốngø1ao thông vận tải hiện đại nhất có thé, dé tạo tiền dé cho sự phát triển nền kinhtế xã hội

Trong bốn loại hình giao thông vận tải ké trên thì đường bộ (gồm đường 6tô và đường sắt) đóng vai trò chủ chốt nhất Hệ thống giao thông đường bộ hiệnđại bắt đầu hình thành vào khoảng thé kỷ 18, khi mà chiếc xe dau tiên có độngcơ hơi nước được phát minh vào năm 1796 bởi Nicolas-Joeph cugnot, sau đónăm 1895 thi Karl Benz đã thiết kế chiếc xe tải đầu tiên dùng động cơ đốt trong(Hình 1.1) [1].

Hình 1.1 Chiếc xe đầu tiên chạy động cơ đốt trongCuối thế kỷ 18, đường ray băng sắt bắt đầu xuất hiện Năm 1802, WilliamJessop - kỹ sư xây dựng người Anh khai trương tuyến vận chuyển đường sat

công cộng Surrey ở nam Luân Đôn Mặc dù vẫn sử dụng ngựa kéo nhưng đây

được coi là tuyến đường sắt công cộng đầu tiên trên thế giới [2]

Xuất phát từ sự phát triển của kinh tế xã hội, nhu cầu vận chuyển ngàycàng cao nên các hệ thống đường cao tốc đã và đang được các quốc gia chútrọng dau tư xây dựng Sau đây là khái niệm cho hệ thống nay Đường caotốc hay đường có kiểm soát lối ra vao (controlled-access highway) là mộtloại xa lộ được thiết kế đặc biệt cho xe cộ lưu thông ở tốc độ cao với tất cả cácchiêu lưu thông, lối ra vào có điều khiển, cho phép dòng lưu thông không bican trở vì không có đường giao cat đồng mức như các hệ thống đường bộ thôngthường khác [3].

Xa lộ đôi đầu tiên trên thế giới được khánh thành vào năm 1924 giữathành phố Milan va Varese, hiện nay là một phan của các đường cao tốc A8 vàA9 tại Italia Xa lộ này mặc dù được phân cách nhưng mỗi chiều chỉ có một lànxe và không có nút giao thông Cũng năm này, Duong công viên Bronx River(Hình 1.2) được khánh thành thông xe là con đường dau tiên tại Bắc Mỹ có sửdụng một dai phân cách cho các làn xe ngược chiêu [3]

Đường sat cao tốc là một kiểu vận tải hành khách hoạt động nhanh hơnrất nhiều so với tốc độ đường sắt thông thường Liên minh châu Âu đã địnhnghĩa chi tiết tốc độ của đường sat cao tốc là 245 km/h đối với đường nâng cấpvà 295 km/h trở lên với đường mới Tại Nhật Bản các tuyến đường sắtShinkansen hoạt động với tốc độ hơn 260 km/h va được xây dựng băng đường

sắt khổ tiêu chuẩn và không có giao cắt đồng mức Tại Trung Quốc có hai cấpđường sat cao tốc Thứ nhất là các tuyến có tốc độ trong khoảng 200 km/h va250 km/h để chở hàng và chở khách Thứ hai là các tuyến đường cao tốc hoạtđộng với tốc độ tối đa lên tới 350 km/h chỉ đề chở khách [4].

Tàu cao tốc đương đại đầu tiên của thế giới với lượng chuyên chở lớn(ban đầu tối đa 12 toa) là tuyến đường sắt Tokaidd Shinkansen của Nhật Bản,được xây dựng từ tháng 4 năm 1959 và chính thức khai trương tháng 10 năm1964 Tại châu Âu, tàu cao tốc bắt đầu được khởi động từ Hội chợ Vận tải Thếgiới ở Munich vào tháng 6 năm 1965, khi tàu DB Class 103 thực hiện tổngcộng 347 chuyến đi với tốc độ 200 km/h giữa Munich và Augsburg [4]

1.2 Sự phát triển hệ thống giao thông vận tải của Việt Nam va thế giớiCùng với sự hội nhập quốc tế, để đáp ứng cho nhu cầu của sự phát đấtnước đòi hỏi cơ sở hạ tầng cũng phải được phát triển đồng bộ, trong đó hệthống giao thông đang được nhà nước ta đầu tư phát triển về cả chất lẫn lượng.Cụ thể Bộ Giao thông vận tải đã đưa ra lộ trình nâng cấp tuyến đường sat Bac -Nam giai đoạn đến 2020 như sau: hoàn thành việc nâng cấp các tuyến đường

sat hiện có dé đạt cấp kỹ thuật quốc ø1a và khu vực, điện khí hóa các tuyến Hà

Nôi - Vinh, Sài Gon - Nha Trang, tiếp tục xây dựng các tuyến đường sắt mới để

tạo thành mạng lưới đường sat đồng bộ Trên trục Bắc - Nam, ngoài tuyến

đường sat hiện có cần xây dựng thêm một tuyến đường đôi riêng biệt chạy tàukhách cao tốc Bắc - Nam khổ đường 1.435 mm và có khả năng kết nỗi vớiđường sắt liên vận quốc tế [5] Tiếp tục xây dựng đường sắt đô thị ở các thànhphố Hà Nội, thành phố Hồ Chí Minh và một số thành phố lớn khác đề tạo thànhmang lưới giao thông đô thị hoan chỉnh và đồng bộ

Dự án đường ôtô cao tốc Bắc-Nam nam rất gần với quốc lộ 1A, thôngsuốt từ Hà Nội tới Can Tho, có tổng chiều dai 1.811 km, với điểm dau là nútgiao Pháp Vân (Hà Nội) điểm cuối là nút giao Chà Và (Cần Thơ) Được xâydựng bao gồm 16 đoạn tuyến [8], trong đó có các tuyến đã đưa vào sử dụng(Hình 1.3) Bên cạnh đó, dự an mở rộng quốc lộ 1A đang được thi công với 4làn đường Quốc lộ 1A bắt đâu tại tỉnh Lạng Sơn và kết thúc tại điểm cuối tại

tỉnh Cà Mau Ngoài ra, những tuyến đường vành đai của các thành phố lớncũng đang được xây dựng dé đảm bảo phát triển kinh tế, xã hội, quốc phòngcho đât nước.

chạy từ 250 km/h đến 300 km/h và gan đây đã có một số tuyến đường sắt vớitốc độ tàu di chuyển lớn hơn 300 km/h Nhật Ban là nước dẫn đâu thế giới vềcông nghệ tàu cao tốc, nước này đã thử nghiệm tàu cao tốc JR-Maglev-MLXOI được coi là tàu chạy nhanh nhất thế giới, với tốc độ thử nghiệm năm2003 đạt tới 581 km/h [4] (Hình 1.4).

Hình 1.4 Tau cao toc JR-Maglav-MLX01

Ngoài ra, các nước khác như Italia, Duc, Pháp, Hoa Ky cũng có hệthống đường sắt cao tốc hiện đại Ở Đức, hệ thống đường sắt cao tốc được pháttriển vào những năm 1980, tàu cao tốc ICE 3 (Hình 1.6) được vận hành tại Đứcvới tốc độ 320,4 km/h va tốc độ ky lục lên đến 367,8 km/h [4] Tàu ICE 3 hiệnnối giữa Frankfurt va Cologne, giữa Munich va Nuremberg Ở Italy, có haidoan tau cao tốc là tau công cộng Red Arrow (Hình 1.5) và tau tư nhân AGVhoạt động trên cùng các tuyến đường đã rút ngắn thời gian di chuyển giữa cácthành phố xuống còn một nửa Với tốc độ vận hành khoảng 299,5 km/h va tốcđộ kỷ lục khoảng 399,7 km/h đối với Red Arrow và 360,6 km/h đối với AGV[4].

Hinh 1.5 Tau Red Arrow cua Italia Hình 1.6 Tau ICE của Đức

1.3 Những rúi ro gặp phải khi tham gia giao thôngNhững rủi ro khi tham gia giao thông xuất hiện dưới nhiều hình thức khácnhau và một khi khoa học kỹ thuật càng phát triển, tốc độ di chuyển càngnhanh, sức chứa hàng hóa và con người càng lớn thì thiệt hại do rủi ro khi thamgia giao thông cũng tang theo.

Tai nan giao thông đường bộ là loại tai nan giao thông phố biến va gâynhiều người thương vong nhất, đặc biệt ở các quốc gia đang phát triển, khi mahạ tầng cơ sở cũng như ý thức tuân thủ pháp luật về giao thông của người dâncòn kém Theo Bộ Công an Trung Quốc trong năm 2006, đã có 89.455 ngườichết vì tai nan giao thông đường bộ [12], con số này tại Việt Nam năm 2013 là9.805 người [12].

Theo thống kê trung bình mỗi năm trên thế giới có khoảng 10 triệu ngườitử vong vì tai nạn giao thông đường bộ và hàng chục triệu người khác bithương gây những thiệt hại khổng 16 về kinh tế [11] Về tai nạn đường sắt,

Hình 1.7 Tai nạn đường sắt ở Hoa Kỳ Hình 1.8 Tai nạn đường sắt ở Việt Nam

1.4 Tính cấp thiết của nghiên cứuQua những phân tích va dẫn chứng ở trên, chúng ta có thé thay hệ thốnggiao thông vận tải đóng vai trò rất quan trọng cho sự phát triển kinh tế xã hộicủa các quốc gia trên thế giới Tuy nhiên, những rủi ro gặp phải do tai nạn giaothông xảy ra ngày càng phức tap và càng có nhiều tai nạn thảm khốc, gây ảnhhưởng đến xã hội Dễ nhận thấy rằng có nhiều nguyên nhân dẫn đến tai nạngiao thông như: chủ quan, cơ sở vật chất của hệ thống giao thông hay dophương tiện làm mắt lái, trật đường ray và gây nên tai nạn Trong số nhữngnguyên nhân gây ra tai nạn khi xe di chuyển ở vận tốc cao đó là sự thay đổi độtngột về độ cứng của nên tai vùng chuyền tiếp, vi dụ vị trí tiếp giáp giữa m6 cầuvà đường (Hình 1.9), hầm và đường hay là những nơi tiếp giáp của hai lớp đất

có độ cứng khác nhau, những nguyên nhân này sẽ làm tăng nguy cơ dẫn tới rủiTO.

Qua đó, có thể thây được tính cấp thiết của bài toán phân tích ứng xử củavật chuyên động trên vùng chuyền tiếp đất nền, nhăm dự đoán phan ứng củaphương tiện di chuyển trên các nền có độ cứng thay đổi đột ngột và giảm thiểu

nguy cơ tai nạn giao thông Sau đó, một lớp đệm giảm chấn được đưa ra đểgiảm bớt ảnh hưởng của sự thay đổi độ cứng nên.

1.5.1 Các công trình nghiên cứu nước ngoài

Nghiên cứu tac dụng của lực chuyển động lên kết cấu là một trong nhữngbài toán động lực học thực tế đầu tiên Cole và Huth (1958) [13] đã nghiên cứusự phân bố ứng suất của một lực chuyển động trên một bán không gian thôngqua phương pháp phân tích Mathews (1958) [14] đã xem xét một dầm vô hạntựa trên một nên đàn hỏi chịu lực xoay chiều băng cách sử dụng phương phápbiến đổi Fourier Metrikine và cộng sự (1998) [15] nghiên cứu sự hình thành vàbức xạ của sóng do một lực chuyển động liên tục dọc theo một dầm vô hạn tựatrên một nền đàn hồi không đồng nhất băng cách tận dụng các phương phápbiến đổi Fourier (FTM) Vì quá đơn giản hóa các mô hình toán học, một số đặcđiểm của hệ thống đường sắt chang hạn như phản ứng động của bánh xe và sựtương tac với đường sắt đã không được nắm bắt nhưng đó là một khởi dau tốtcho sự phân tích và mô hình hệ thống xe lửa - đường ray và là một công cụ hữuích cho việc kiểm tra so sánh các mô hình số

Lei và Mao (2004) [16] phân tích phản ứng của một tàu cao tốc đi chuyểnqua một vùng chuyên tiếp băng cách sử dụng phương pháp phan tử hữu han(FEM) Mô hình này ké đến tính không đồng nhất của đường ray với độ dốc kếtnối giữa hai nên theo chiều ngang một cách trơn tru Lei (2004) [16] nghiên

cứu bai toán tương tự với sự quan tam đặc biệt về ảnh hưởng của tỷ lệ độ cứngkhác nhau đến phản ứng của đường sắt.

Trong các nghiên cứu FEM, một tọa độ tổng thé cố định trong không gianđược định nghĩa dé thiết lập các ma trận kết câu Với cách tiếp cận như vậy, kếthợp với phương tiện di chuyển từ một phan tử nay vao phan tử tiếp theo nên

các vector tải đã được cập nhật tại mỗi bước thời gian của quy trình tính toán

Hơn nữa, các phương tiện di chuyển sẽ sớm đến gần biên nên một số điều kiệnbiên nhân tạo phải được đưa vào dé cắt ngắn dầm dài vô hạn ở cả hai dau Đốivới bài toán về lực đi động, phương pháp FEM gặp khó khăn khi lực di độngtiên đên gan biên của miên hữu han phân tử và di chuyên vượt ra ngoài biên.

Theo một hướng khác, Hall (2003) [18], Galvin và cộng sự (2010) [19]đã thực hiện mô hình ba chiều dé mô phỏng các hệ thống xe lửa - đường ray

trong các tình huồng thực tế hơn Phần mềm phan tử hữu han được su dung

trong việc giải quyết bai toán động lực học xe lửa - đường ray Dé giải quyếtcác van dé gặp phải của FEM, Krenk va cộng sự (1999) [20] dé nghị sử dụngFEM trong tọa độ qui ước dé có được những phan ứng của bán không gian danhồi chịu lực chuyển động Ưu điểm chính của phương pháp này là khả năng

khắc phục những vân đề do lực chuyên động trên một miền hữu hạn Andersen

và cộng sự (2001) [21] đã đưa ra một công thức FEM cho các bài toán của mộtdầm đặt trên nền Kelvin chịu lực chuyển động điều hòa

Vi sự xuất hiện của đường sat tốc độ cao thời gian gần đây, hiệu quả củaphương pháp này đã được thử thách Để giải thích cho thách thức này, mộtphương pháp phan tử chuyên động (MEM) đã được dé xuất trong đó phan tử

hữu hạn di chuyển với tốc độ bằng voi các tải trọng động Điều này là đặc biệt

hữu ích trong quá trình tính toán khi di chuyển với vận tốc không đổi Kháiniệm này lần đầu tiên được đưa ra bởi Krenk và cộng sự (1999) [20]sau đóphương pháp này được đặt tên bởi Koh và cộng sự (2003) [22] trong đó các tácgiả đã nghiên cứu một mô hình khối lượng treo đi chuyển của tàu lửa trên mộtdam Euler-Bemoulli tựa trên một nền đàn hỏi Băng cách so sánh với nhữnggiải pháp phân tích và kết quả số thu được từ FEM, tác giả đã không chỉ chứng

minh tinh khả thi của MEM trong việc giải quyết ở tốc độ cao, quy mô lớn manó còn có hiệu quả và độ chính xác cao hơn so với FEM Phương pháp này sauđó đã duoc Koh và cộng sự (2006) [24] ap dụng đối với các phân tích trongmặt phang phản ứng động lực của đĩa hình vành khuyên va lực chuyển độngtrên bán không gian đàn nhớt (2003) [23 |.

Mới đây, Ang và Dai (2013) [36] đã sử dụng phương pháp phan tửchuyển động MEM dé nghiên cứu ứng xử động của hệ thống tàu cao tốc khi dichuyên qua khu vực có sự thay đổi độ cứng dat nên Cũng năm nay, Ang et al.(2013) 64[27] đã tiến hành phân tích dao động thanh ray trong giai đoạn tăngtốc và giảm tốc của đường sắt cao tốc Sử dụng phương pháp MEM, nhóm tácgiả đã phân tích ảnh hưởng của độ không đồng đều thanh ray và tải trọng bánhxe đến ứng xử động thanh ray của đường sat cao tốc trong quá trình vận hành

Dimitrovova (2009) [25] đề xuất kết quả của mình trong việc phân tíchphản ứng động lực của lực chuyển động trên từng mẫu nền đồng nhất Ôngnghiên cứu ảnh hưởng của sự thay đổi độ cứng nên và đưa ra ý tưởng giới thiệumột lớp trung gian tại vị trí chuyển tiếp độ cứng để giảm thiểu ảnh hưởng.Nhưng công việc của Dimitrovova chỉ đừng lại ở việc xem xét một lực chuyểnđộng mà không xem xét khối lượng và quán tính của thân xe lửa và không môhình xe lửa - đường ray.

1.5.2 Các công trình nghiên cứu trong nước

Với sự ra đời và phát triển ngày cảng cao của các phương pháp số, cácnghiên cứu phân tích ứng xử động của các kết cấu chuyển động ngày càngđược nhiều nhà nghiên cứu trên thế giới quan tâm Tuy nhiên trong nướcnghiên cứu về lĩnh vực phân tích tai trọng động của kết cầu băng phương phápphan tử chuyển động MEM còn rat hạn chế

Hải và cộng sự (2013) [26] đã trình bày các nghiên cứu về ứng xử độngcủa hệ thông ray tàu cao tốc khi thay đổi độ nhám thanh ray và tải trọng bánhxe của tàu cao tốc

Tiếp theo, Hải và cộng sự (2013) [27] đã trình bày nghiên cứu dao độngcủa đường ray trong giai đoạn tang và giảm toc độ của tàu cao tôc.

Tung (2001) [28] đã phân tích động lực hoc bài toán đường ray xe lửachịu tải trọng chuyển động, Duy (2013) [29] đã sử dụng MEM để phân tíchứng xử động tau cao tốc có xét đến độ cong thanh ray và tương tác với dat nên,Anh (2014) [30] đã phân tích động lực học tàu cao tốc có xét đến độ nảy bánhxe và tương tác với đât nên.

1.6 Mục tiêu và hướng nghiên cứu

Mục tiêu của luận văn là nhằm phân tích ứng xử của vật chuyển động trênvùng chuyền tiếp đất nên va ảnh hưởng của lớp đệm giảm chan bang cách sửdụng phương pháp phan tử chuyển động MEM (Moving Element Method)

Đê đạt được mục tiêu trên, các bài toán sẽ nghiên cứu cụ thê trong Luậnvăn sẽ bao gôm:

> Mô hình hai nền va lớp đệm giảm chan với các thông số khác nhau về

độ cứng +, độ cản c Thiết lập các đặc trưng như ma trận khối lượng, ma trận

> Nghiên cứu ứng xử của vat trong hai trường hợp: không có lớp đệm

giảm chan và có lớp đệm giảm chan.> Phát triển thuật toán, sử dụng ngôn ngữ lập trình Matlab để xây dựngchương trình tính toán, giải hệ phương trình động tổng thể và phân tích kết quả.> Các kết quả thu được của luận án được phân tích, kiểm tra và so sánhđộ tin cậy của chương trình tính với các kết quả đã được công bố từ các tạp chíuy tín trên thê g1ới.

> So sánh đánh giá kết quả thu được trong hai trường hop: có và khôngcó lớp đệm giảm chan Qua đó nêu lên vai trò của lớp đệm giảm chan đối vớivật chuyên động trong vùng chuyên tiếp dat nền Từ đó rút ra kết luận.

I.7 Cấu trúc luận vănNội dung trong luận văn được trình bày như sau:

> Chương 1: giới thiệu tong quan về lịch sử phát triển của hệ thống giaothông vận tải đường bộ trên thế giới, tính cấp thiết của đề tài nghiên cứu, tìnhhình nghiên cứu của các tác gia trong và ngoài nước cũng như mục tiêu vahướng nghiên cứu của đề tài

> Chương 2: trình bày các cơ sở lý thuyết, các phương pháp số dé phântích ứng xử động của vật chuyển động

> Chương 3: trình bày các ví dụ số được tính toán băng ngôn ngữ lậptrình Matlab

> Chương 4: đưa ra một số kết luận quan trọng đạt được trong luận vănvà kiến nghị hướng phát triển của dé tai trong tương lai

> Tài liệu tham khảo: trích dẫn các tài liệu liên quan phục vụ cho mục

đích nghiên cứu của đề tải.> Phụ lục: trình bày một số đoạn mã lập trình Matlab chính để tính toáncác ví dụ sô trong chương 3.

CHƯƠNG 2.

CƠ SỞ LY THUYETChương này trình bày về các mô hình toán học liên quan đến dé tài với

những giả định quan trọng dé thực hiện Một hệ thống khối lượng treo di

chuyển được sử dụng để mô hình cho vật Mô hình tiếp xúc phi tuyến Hertzđược sử dụng để mô tả sự tương tác giữa bánh xe — mặt đường Một dầm tựatrên nền Winkler được lựa chon dé mô hình tương tác giữa mặt đường - nên.Đồng thời, chương này cũng giới thiệu các phương pháp số sẽ sử dụng trongLuận văn là phương pháp phan tử chuyển động MEM và phương phápNewmark Sau đó, đưa lớp đệm giảm chân và cách tính toán các đặc trưng củalớp đệm này nhăm giảm thiêu tac hai do sự chuyên tiêp của nên gây ra.

2.1 Mô hình vật bang hệ thống khối lượng treo di chuyểnVật chuyển động ở đây có thể là xe tải hoặc đoàn tàu, gồm nhiều bánh xegiống nhau ở nhiêu thuộc tính và đối xứng nên dé đơn giản người ta mô hìnhmột hệ vật gồm: 1 thân xe, 1 giá chuyền hướng, 1 bộ bánh (Hình 2.1)

treo phụ liên kết giá chuyển hướng với thâu tau Gọi m,,m, và m, lần lượt làkhối lượng của thân tàu, giá chuyển hướng và bánh xe Hệ thống treo chính

được mô hình hóa là một lò xo với độ cứng é, và một giảm chân có độ cản c,,

và hệ thông treo phụ được mô hình bởi một lò xo độ cứng #, và một giam chân

độ cản c,.

Tiếp xúc giữa bánh xe và mặt đường được mô hình bằng một lò xo có độ

cứng k, và hệ thống giảm xốc có độ cản c, Giả thiết vật di chuyển trên mặtđường với vận tốc không đổi V theo trục x Với quy ước về chiều dương đãchọn, phương trình chuyển động tổng quát của mô hình xe (Quốc & Hải, 2010)[37] có thể được trình bày như sau:

ø là gia tốc trọng trườngFla lực tương tác giữa bánh xe và mặt đường.

2.2 Mô hình tiếp xúc bánh xe — mặt đườngLý thuyết Hertz được sử dụng để giải thích cho bai toán tiếp xúc giữabánh xe và mặt đường.

2.2.1 Mô hình tiếp xúc phi tuyến tính HertzLý thuyết của Hertz được áp dụng cho việc nghiên cứu sự tiếp xúc giữacác vật thé đàn hôi, chi ra các vùng tiếp xúc và các bai toán phân phối áp lực

Bé mặt tiếp xúc giữa bánh xe và đường có dạng elip Tuy nhiên, để đơngiản trong việc xác định vị trí mặt tiếp xúc giữa bánh xe — mặt đường nên giảđịnh bề mặt tiếp xúc là hình tròn Hang số phi tuyến lò xo Hertz được xác địnhnhư sau:

2 b ° J Ry neel R adproofk, == "5 (2.4)

3 (l-v*)

Lực tiếp xúc Hertz giữa bánh xe và mặt đường:

3

Ee=d*„Av?,Ay>0 (2.5)0 Ay <0

trong do: R „„, là bán kính bánh xe

Âu là bán kính đỉnh mặt đườngv là hệ số poison

E là mođun đàn hồi của dầm

Ay biểu thị độ lõm của mặt đường

Thân xe tu ;

chuyển m> ]

hướng >bộ bánh fu:

| 27x

u, = —a, SIN (22) (2.7)

2.3 Mô hình tiếp xúc mặt đường - nềnTùy vào mục đích nghiên cứu, mặt đường - nên có thể được mô hình hóamột cách đơn giản hoặc tinh vi hơn Trong số tat cả các mô hình, đơn giản nhấtlà mô hình nên Winkler, hầu hết các nghiên cứu về động lực học của tàu lửa -đường ray đều được giả định theo các giả thuyết Winkler

Mô hình nền Winkler bao gồm hai phan Đường được mô hình như mộtdầm Euler-Bernoulli vô hạn với khối lượng trên chiều dài m, mô dun YoungE và moment quan tính 7 Dâm được tựa trên một nên đàn nhớt có độ cứng vàđộ cản trên đơn vị chiều dài được ký hiệu là &, và c, ở vùng trước điểmchuyền tiếp và được ký hiệu là &,, và c,, ở vùng sau điểm chuyền tiếp (Hình2.4) Tỷ lệ độ cứng ø được định nghĩa là tỷ số giữa &„ và &„

P@ Ys

nén | v nên 2 xX

Hình 2.4 Mô hình mặt đường - nềnĐặt u, là chuyền vị doc theo dầm Bernoulii Phương trình chủ đạo củacác mặt đường là:

Ou Oru Ou

EI “+m -+c(x rox" or +) Ot +k(x)u, = F 6(x—vt) (2.8)với ổ là ham Dirac-denlta

Trong thực tế không có lực kéo giữa bánh xe và mặt đường, vì thé lực F.chỉ băng 0 khi độ lõm của mặt đường là âm, với u,, z, lần lượt là chuyền vị củadiém tiép xúc bánh xe và mặt đường, chuyên vi bánh xe Ta có:

Ay =u,+u, —1: (2.9)

Trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến sự chuyên tiếp của nên,người ta giả sử toàn bộ nền bao gồm hai nền đồng nhất liền kể nhau Vi trí 2nên gặp được gọi là điểm chuyển tiếp (x=0) Hình 2.5 cho thấy sự thay đổicủa độ cứng theo chiêu dọc của nên.

nghiên cứu phản ứng động của các hệ thống dựa trên một loạt các ty lệ độ cứng

nên từ 1 đến 20, và kết luận răng tỷ lệ độ cứng nhỏ hơn 5 sẽ có nhiều ảnhhưởng đôi với sự dao động của mặt đường.

Trong mô hình sau đây, lớp giảm chân với độ cứng k,, có độ lớn namgiữa giá trị của k,, và k,, được đưa ra tại vị trí chuyển tiếp (Hình 2.6):

nên 1 lớp giảm chan nén 2 X

Hình 2.6 Mô hình lớp giảm chan

2.4 Mục đích và cách xác định các thông số của lớp đệm giảm chanMục đích của lớp đệm giảm chấn: khi phương tiện chuyển động với vậntôc cao qua vùng chuyên tiêp giữa hai nên có độ cứng thay đôi sẽ gây nên một

số bat thường chang hạn như phương tiện sẽ bị nay lên, hệ số khuếch đại độnglực học tăng lên đáng kể, ứng xử của dam đường tăng lên Do đó, cần phải déxuất thiết kế một lớp đệm giảm chân nhằm giảm bớt tác động của sự thay đổiđột ngột độ cứng đất nền Với độ cứng &, của lớp giảm chan có độ lớn namgiữa giá trị của k,, và k,, Các thông số đặc trưng của lớp nay bao gồm độ cứngke, độ cản c„ và chiêu dai /„

Cách xác định các thông số của lớp đệm giảm chấn:> Bước 1: Chon một chiều dai 7„ bat kỳ cho lớp đệm chuyên tiếp rồi thựchiện tính toán các giá trỊ &„„ c„ sao cho ứng xử động của vật là nhỏ nhật.

> Bước 2: Từ các giá tri k,,, c„ được chọn, thực hiện tính toán các giá tri

của chiêu dài /„ đê làm giảm bớt ứng xử động của vat Qua đó chọn các gia triken Cen ler hợp lý nhất

Lớp đệm giảm chân sẽ được tính toán trong các ma trận phần tử như một

nên thứ 3 xen giữa hai nên | và 2 tại vùng chuyên tiép dat nên.

2.5 Phương pháp phan tử chuyển độngKhái niệm về sự chuyển giao phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) đếnmột tọa độ qui ước lần dau tiên được giới thiệu bởi Krenk (1999) [20], sau đóKoh đặt tên phương pháp này là phương pháp phan tử di chuyển (MEM) vathực hiện nó để giải quyết các bài toán xe lửa - đường ray

Ưu điểm của MEM so với FEM:> Khi vật di chuyển với tốc độ không đổi, mỗi phan tử sẽ di chuyển cùngtốc độ với vật bằng cách đặt các tọa độ qui ước di chuyển cùng với tàu Băngcách này, miễn tính toán có thé nhỏ hơn nhiều so với mién thực bởi vì phươngpháp này loại bỏ khả năng điểm tiếp xúc đi ra khỏi miễn tính toán

> Giúp tiết kiệm nhiều không gian trong lưu trữ ma trận tính toán lớn,

chang hạn như ma trận khối lượng, ma trận độ cứng và ma trận giảm chân Nói

cách khác, vì lực tiếp xúc luôn luôn cùng một vi tri trong tọa độ qui ước,phương pháp này cũng giúp loại bỏ sự cần thiết phải cập nhật vector lực ở từngbước thời gian.

> Vì các phần tử tương đương giữ vị trí tương tự trong suốt quá trìnhnày, cũng có thé sử dụng kích thước phan tử khác nhau trong việc rời rac hóadâm.

2.5.1 Chuyén đổi trục tọa độXem điêm tiêp xúc như là diém gôc của trục tọa độ x và trục toa độchuyên đổi z (Hình 2.7)

Từ phương trình chủ đạo của mặt đường, phương trình chủ đạo đối vớinên Winkler trong hệ tọa độ chuyền đồi trở thành:

4 2 2 2

gre a+ mv? c a 2y ou, © M4 efx oe — yale) 2 g(x)u,

or or Ôtô ot Ot or (2.14)

= F.6(r)2.5.2 Rời rac hóa phan tử dam

Như đã dé cập ở trên, nên đã được mô hình hóa như một dầm Bernoulli Sự rời rac hóa được thé hiện trong Hình 2.8 dưới đây, phan tử hai

Euler-nút được sử dụng bởi vì nó dễ kiểm tra và dé so sánh với các phân tử phức tạp

hơn.

Ham dang Hermitian được sử dụng trong nghiên cứu này là:

N, =r —3r°L +L’)N,= (Lr —2rˆl +rẺ`)N, =72r`+3rˆ1) (2.15)N,= Tứ —rˆ)

EI[ (N,N, }dr+ iv? (N,N, Wr~ev[ (N,N, jar U (2.17)+kÍ (NN,)#

-ev[ (N,N, d+ kf (N,N, drKhác với trường hop nên đông nhât, các bài toán liên quan đên sự chuyên

(2.21)

tiếp nên yéu cau viéc tinh toan phải được xem xét nhiều giai đoạn Do đó, một

thủ tục tính toán bao gồm ba giai đoạn được dé xuất:> Giai đoạn 1: toàn bộ đường tựa hoàn toàn trên nên 1 (Hình 2.9), đối vớitrường hợp này a <0, với a là khoảng cách từ vi trí của điểm chuyền tiếp đến

điểm cuối của đoạn dầm bị cắt ngăn

> Giai đoạn 2: đoạn dầm bi cắt ngắn có 1 phan vuot qua diém chuyển

tiếp, đối với trường hợp này 0 <a < ¡ Ma trận độ cứng và độ cản của đườngđược cập nhật Khi điểm chuyển tiếp thuộc một phan tử dầm (Hình 2.9) Cácthuộc tinh của các phan tử bị ảnh hưởng liên quan tới z biểu thị vị trí của điểmchuyên tiếp trong phân tử bị ảnh hưởng

L

_@ eo ee oh ee ee

` T1 `

nên Í nên 2

diém chuyên tiép

Hình 2.10 Điểm chuyén tiếp tai vi trí trung gian của 1 phan tử

Ở vị trí chuyển tiếp, ma trận độ cứng và ma trận cản của phần tử được xác

định như sau:

L ñ L

C= -2m| N‘N ,dr+ [oN’Nar + [c,N N2 (2.22)

0 0 4L L ñ

Ký = EIỆN VN dr +m? [ NÊN „đt -v| cNN dr

(2.23)L ñ1 L

-v|c,N’Ndr + | kN'Nar + | k,N’Nar

0 I

> Giai đoạn 3: toàn bộ đoạn đầm bi cat ngăn tựa hoàn toàn trên nền 2, đốivoi trường hợp này a> / Việc tính toán trong giai đoạn nay là tương tự nhưtrong giai đoạn 1.

Ma trận tông thé của véc tơ chuyên vi và véc to lực lân lượt như sau:

U, = [te oy 0, Opp ences Uy Đại Uy Uy 1, ]Ì (2.24)

rl “r] “rl “ri

E_ =[00 —F 00 -m,g-(m,+m,)g F, —~m,g]' (2.25)

Các ma trận khối lượng tong thé, ma trận độ can tong thé, ma trận độcứng tong thé thi được ghép nối một cách tương ứng với ma trận phan tử và môhình của vật.

2.6 Tổng lực tác động và hệ số độngTổng lực tương tác động Ó, là đại lượng đặc trưng cho các lực tác dụngvào hệ thống khi phân tích động Giá trị bằng tổng lực tĩnh và lực động Biểudé tong lực tương tác động theo thời gian sẽ được thé hiện trong Luận văn này.Công thức được thé hiện như sau:

Q,= (m, +, +m,)x g+ (mù, +7n;U, + mũ; ) (2.26)

Hệ số khuếch đại động DAF (Dynamic Amplification Factor) là tỉ số giữagiữa tong lực tương tac động lớn nhất và lực tĩnh Công thức xác định hệ sốkhuếch đại động DAF như sau:

| mi, + mi, + mi, |

DAF =1+ (2.27)| (m, +m, +m,)x¢g |

Có hai trường hop có thé xảy ra:> DAF < 2 thì anh hưởng của lực động là không đáng kể, phan ứng độngcủa xe có thể bỏ qua, chỉ xét ảnh hưởng cua lực tinh

> DAF > 2 thì ảnh hưởng của lực động là đáng ké va bat đầu xuất hiệnhiện tượng nảy bánh xe.

2.7 Phương pháp NewmarkPhương pháp Newmark là một phương pháp tích phân số được sử dụngđể giải quyết các phương trình vi phân Đặc biệt sử dụng rộng rãi trong các ứng

xử động lực của kết câu và chất ran, phân tích phần tử hữu hạn dé mô hình hóa

các hệ thống động lực học Ý tưởng của phương pháp là từ giá trị của nghiệmđã biết tại thời điểm ¢ suy ra giá trị của thời điểm tại ¢ +1

Ở phân trên chúng ta đã biết phương trình chuyển động tổng quát của vậtđược viết dưới dang:

MU+CU+KU=F (2.28)

trong do: U la vec to chuyền vị tại một điểm bat kì của vật

Trước hết, bằng cách tách chuỗi Taylor tai đạo hàm bậc 3, được biểu thức

chung của phương pháp Newmark như sau:

2U, =U, +A/Ù, + =i, + BACT, (2.29)

U,„¡ =U, +AU, + ACU, (2.30)

Xấp xi U, với sự giả định của gia tốc tuyến tính trong mỗi bước thờigian:

— Un -U,

t

Phương trình (2.29), (2.30) được thé hiện:

2U,,, =U, + AW, +a —2Ø)Ù, + BACU,,, (2.32)

U_, =— U,,, -— U, +(I-—)U +A/(I ——)Uon =a Ue Ba Ur ( 8) ,TAf( 28) (2.35)

Thay thế phương trình (2.34), (2.35) vào phương trình chuyển động vàsắp xếp về trái phương trình theo số hạng chưa biết U, Về phải là các sốt+1°hang chưa biết bao gồm vec tơ ngoại lực F,,,:

Goi K,,;F,, lân lượt là độ cứng và lực hiệu đụng:

Các kích thước mắt lưới được chọn sao cho tạo ra độ chính xác cao nhất

và không ảnh hưởng tới bài toán én định Khi Ø = 7 y= = thuật toan nay sé

cho kết qua chính xác nhất đối với các hệ thống tuyến tính, gia tốc được giađịnh là không đổi Tuy nhiên, mô hình sử dụng trong luận án nay là phi tuyếnnên phương pháp Newmark cần kiểm tra điều kiện ồn định, cũng như lựa chọnkích thước mắt lưới phù hợp để cho kết quả có độ chính xác là hợp lý nhất