Luận văn thạc sĩ Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa: Điều khiển hệ thống có trễ với bộ điều khiển Smith predictor Mờ

TÓM TẮT Luận văn nghiên cứu về giải thuật đệ qui để ước lượng tham số đối tượng và giải thuật ước lượng thời gian trễ của hệ thống, kết hợp với điều khiển PI-Mờ để xây dựng nên bộ điều k

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

-

ĐÀO VĂN THÀNH

ĐỀ TÀI: ĐIỀU KHIỂN HỆ THỐNG CÓ TRỄ VỚI BỘ ĐIỀU KHIỂN SMITH PREDICTOR MỜ

Mã số: 60520216

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP HỒ CHÍ MINH, tháng 01 năm 2016

CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC

CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG TRƯỞNG KHOA

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Ngày, tháng, năm sinh: 11-01-1988 Nơi sinh: GIA LAI

Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa Mã số : 60520216

I TÊN ĐỀ TÀI: ĐIỀU KHIỂN HỆ THỐNG CÓ TRỄ VỚI BỘ ĐIỀU KHIỂN

SMITH PREDICTOR MỜ

II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:

 Tìm hiểu rig thí nghiệm Endress Hauser tại phòng 109B3, ĐH Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh  Xây dựng bộ điều khiển Smith predictor Mờ để điều khiển hệ thống có thời gian trễ III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 19/01/2015 IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 04/12/2015 V CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS NGUYỄN TRỌNG TÀI Tp HCM, ngày 04 tháng 01 năm 2016 CÁN BỘ HƯỚNG DẪN (Họ tên và chữ ký) CHỦ NHIỆM BỘ MÔN ĐÀO TẠO (Họ tên và chữ ký) TRƯỞNG KHOA….………

(Họ tên và chữ ký)

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên, tôi xin chân thành cảm ơn Thầy hướng dẫn luận văn của tôi là TS Nguyễn Trọng Tài đã nhiệt tình hướng dẫn và giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn Tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến các Thầy Cô trong bộ môn Tự động hóa đã giảng dạy và tạo điều kiện cho tôi thực nghiệm trên những trang thiết bị ở phòng 109B3 Tôi cũng xin chân thành cảm ơn các Thầy Cô trong Khoa Điện - Điện Tử đã tích cực tạo điều kiện, giúp đỡ và hướng dẫn cho tôi học tập nghiên cứu trong suốt khóa học này

Cuối cùng cho tôi được gửi lời cảm ơn đến gia đình, đồng nghiệp và bạn bè đã động viên, giúp đỡ và khuyến khích tôi trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu

Ngày 04 Tháng 01 Năm 2016

ĐÀO VĂN THÀNH

TÓM TẮT

Luận văn nghiên cứu về giải thuật đệ qui để ước lượng tham số đối tượng và giải thuật ước lượng thời gian trễ của hệ thống, kết hợp với điều khiển PI-Mờ để xây dựng nên bộ điều khiển Smith predictor Mờ điều khiển hệ thống có thời gian trễ Các giải thuật nhận dạng và bộ điều khiển đều được mô phỏng trên Matlab trước khi chạy trên mô hình thực Bộ điều khiển Smith predictor Mờ được lập trình trên Labview để điều khiển rig thí nghiệm của Endress Hauser Kết quả thực nghiệm cho thấy thời gian trễ của hệ thống được ước lượng và chất lượng điều khiển được cải thiện

Abstract

This thesis studies about the recursive least square algorithm to identify parameters and estimation algorithm of the time delay of the system The PI-Fuzzy control is combined with Smith predictor control to construct the Smith predictor Fuzzy for time delay system All identification algorithms and controllers are simulated by Matlab before apply to real model Smith predictor Fuzzy is programmed by Labview to control training rig of Endress Hauser The results show that time delay of the system is estimated and the control peformance is improved

LỜI CAM ĐOAN

Tôi cam đoan rằng, nội dung của luận văn này là kết quả làm việc của tôi dưới sự hướng dẫn của Thầy tôi là TS Nguyễn Trọng Tài, ngoại trừ các phần tham khảo từ các tài liệu khác, được ghi rõ trong luận văn

Tp.HCM, Ngày 04 tháng 01 năm 2016

ĐÀO VĂN THÀNH

QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO

Từ năm 2007-2012 học đại học tại trường đại học Bách Khoa Tp.HCM Từ năm 2013-2015 học cao học tại trường đại học Bách Khoa Tp.HCM

QUÁ TRÌNH CÔNG TÁC

MỤC LỤC

1.2 Ước lượng thời gian trễ của hệ thống với bộ điều khiển Mờ 6

2.2.2 Giải thuật ước lượng thời gian trễ của hệ thống 22

2.4.2 Thiết kế bộ điều khiển Mờ dựa vào kinh nghiệm 27

2.4.3.4 Thiết kế bộ điều khiển PI – Mờ cho bồn chứa đơn 29

2.5.1 Nhận dạng tham số đối tượng dùng thuật toán đệ qui 32 2.5.2 Điều khiển đối tượng dùng bộ điều khiển PI-Mờ 33 2.5.3 Điều khiển hệ thống có trễ sử dụng bộ điều khiển Smith predictor Mờ 34

Chương 3: TÌM HIỂU RIG THÍ NGHIỆM ENDRESS – HAUSER 38

3.2.2 Cấu hình kết nối S7-300 và WAGO-I/O-System 750-833 42

Danh mục hình ảnh sử dụng trong Luận văn:

Hình 2.13: Bộ điều khiển PD – Mờ 28

Hình 2.17: Các tập mờ tương ứng với các giá trị ngôn ngữ của các biến vào/ra 31

Hình 3.12: Cấu hình Profibus DP master cho S7-300 44

Hình 4.7: Sơ đồ điều khiển Smith predictor Mờ trong Labview 62

MỞ ĐẦU

1 Tính cấp thiết của đề tài

Hệ thống có trễ được biết đến như thời gian trễ của một quá trình thực, làm cho tác động điều khiển của bộ điều khiển đến quá trình bị chậm lại Thời gian trễ tính từ khi có tác động của bộ điều khiển, và trong suốt khoảng thời gian trễ này không có đáp ứng nào của hệ thống xảy ra đối với tác động điều khiển đó Các quá trình như trên thường gặp trong điều khiển nhiệt độ, lưu lượng, áp suất, phản ứng hóa học Thời gian trễ gây ra nhiều khó khăn trong việc điều khiển quá trình, làm mất tính ổn định của hệ thống, suy giảm đặc tính, gây khó khăn trong việc tính toán và lựa chọn phương pháp điều khiển cũng như các bộ điều khiển Trong thực tế, các hệ thống đều có thời gian trễ, do đó các bộ điều khiển tốt phải có khả năng giải quyết thời gian trễ của quá trình điều khiển

Xuất phát từ việc tìm hiểu và điều khiển rig thí nghiệm Endress-Hauser được

trang bị cho phòng thí nghiệm ĐH Bách Khoa Tp.HCM Với đề tài “Điều khiển hệ thống có trễ với bộ điều khiển Smith predictor Mờ” đã góp phần cải thiện chất

lượng điều khiển đối với những hệ thống có trễ Bên cạnh đó, cung cấp cách thức giao tiếp với rig thí nghiệm để phục vụ cho quá trình học tập và nghiên cứu

2 Mục tiêu của đề tài

Tìm hiểu rig thí nghiệm Endress-Hauser trong phòng thí nghiệm ĐH Bách Khoa Tp HCM

Ước lượng được tham số đối tượng và thời gian trễ của hệ thống, đảm bảo chất lượng điều khiển tốt

Xây dựng bộ điều khiển Smith predictor Mờ gồm: giải thuật ước lượng tham số, giải thuật ước lượng thời gian trễ của hệ thống, bộ điều khiển PI – Mờ Mô phỏng hệ thống trên Matlab, sau đó điều khiển trên rig thí nghiệm

Để thực hiện mục tiêu trên, đề tài được chia thành các bước sau:

DP

 Dùng Labview kết nối với PLC S7-300 thông qua NI OPC Server

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu: Rig thí nghiệm Endress-Hauser trang bị cho phòng thí nghiệm ĐH Bách Khoa Tp HCM và thuật toán điều khiển

Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu cơ sở lý thuyết, tiến hành mô phỏng trên Matlab và thực nghiệm kết quả nghiên cứu

4 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn đề tài

Về mặt lý thuyết: Nghiên cứu, ứng dụng lý thuyết điều khiển thông minh để điều khiển hệ thống có trễ Kết quả có thể áp dụng cho những hệ phi tuyến khác

Về mặt thực tiễn: Hệ thống có thời gian trễ gặp nhiều trong thực tế, việc áp dụng bộ điều khiển Smith predictor Mờ sẽ góp phần nâng cao chất lượng điều khiển của hệ thống

Chương 1: TỔNG QUAN TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU

1.1 Sơ lược những nghiên cứu liên quan

Một số công trình nghiên cứu liên quan đến thời gian trễ như:

(Sung and Lee, 1996) để loại trừ ảnh hưởng thời gian trễ được giới thiệu trong [1] Hai phương pháp này tính toán và đưa ra sơ đồ khối để điều khiển hệ thống có trễ thông qua những tham số, thời gian trễ của đối tượng đã được ước lượng Trong đó, phương pháp Smith predictor điều khiển ngõ ra bám theo giá trị đặt và bộ điều khiển PID được thiết kế theo luật chỉnh ITAE-2-setpoint Tuy nhiên, bộ điều khiển độ lợi cao theo phương pháp Smith predictor sẽ khuếch đại sai số mô hình và có thể dẫn đến trạng thái không ổn định đối với những sai số nhỏ Để giải quyết vấn đề này thì phương pháp decoupled predictor được áp dụng Trong phương pháp decoupled predictor có hai bộ điều khiển PID được thiết kế theo luật chỉnh ITAE-2-setpoint và ITAE-2-disturbance Kết quả của cả hai phương pháp này đã loại trừ ảnh hưởng của thời gian trễ lên hệ thống và điều khiển ngõ ra bám theo tín hiệu đặt Hạn chế của hai phương pháp này là những tham số và thời gian trễ của đối tượng phải được ước lượng tương đối chính xác thì hai phương pháp này mới có thể áp dụng vào hệ thống Kết quả điều khiển được thể hiện ở hình 1.1 và hình 1.2

Hình 1.1: Kết quả điều khiển khi dùng Smith predictor và conventional PID

00.20.40.60.811.21.4

y(t)-dat y(t)-conventional PID y(t)-Smith predictor

Hình 1.2: Kết quả điều khiển của decoupled predictor và Smith predictor

thống có trễ đối với đáp ứng bước [2] Trong nghiên cứu này, nhóm tác giả đã đưa ra đưa ra một giải pháp mới cho giải thuật di truyền mã hóa số thực để nhận dạng hệ thống FOPDT (First-Order Plus Dead-Time) và SOPDT (Second-Order Plus Dead-Time) là sử dụng lai ghép sửa đổi (modified crossover) để chọn những tham số tối ưu của hệ thống Nghiên cứu này còn so sánh đáp ứng ngõ ra của hệ thống FOPDT và SOPDT với một số phương pháp nhận dạng khác như nhận dạng trực tiếp, nhận dạng cơ bản và đều cho kết quả tốt hơn

SI (Spark Ignition engine) [3] Trong nghiên cứu này, nhóm tác giả đã phát triển bộ điều khiển thích nghi bao gồm một bộ điều khiển PI và bộ dự báo Smith cho hệ thống có trễ với những tham số đối tượng chưa biết Mô hình động cơ SI là hệ thống FOPDT, với giả sử là thời gian trễ đã biết chính xác, nhóm tác giả ước lượng thời hằng dựa trên giải thuật ước

lượng gradient, ngõ vào bộ ước lượng là y và e, giá trị ước lượng này

được đưa vào bộ điều khiển PI và bộ dự báo Smith Kết quả mô phỏng cho thấy ngõ ra của hệ thống đáp ứng tốt với tín hiệu chuẩn và nhiễu Sơ đồ điều khiển được thể hiện ở hình 1.3

00.511.52

y(t)-dat y(t)-Smith predictor y(t)-decoupled predictor

Hình 1.3: Cấu trúc điều khiển thích nghi cập nhật thông số cho bộ điều khiển

 Điều khiển Glucose với bộ điều khiển Smith predictor trượt cho bệnh nhân tiểu đường [4] Những bệnh nhân tiểu đường phụ thuộc vào việc cung cấp insulin để giữ lượng đường trong máu nằm trong giới hạn cho phép Trong nghiên cứu này, nhóm tác giả thiết kế hai bộ điều khiển vòng lặp kín để chống lại những nguy cơ hạ đường huyết Bộ điều khiển được thiết kế bởi việc sử dụng điều khiển trượt và bộ dự báo Smith Mô hình thể hiện insulin-đường trong máu được nhận dạng và xấp xỉ bằng hệ thống FOPDT và SOPDT, mặt trượt được tính tương ứng với mỗi hệ thống Bộ dự báo Smith có tác dụng điều khiển dự báo cho hệ thống có trễ, do đó cần mô hình động lực học và ước lượng thời gian trễ của hệ thống Kết quả mô phỏng cho thấy việc điều khiển lượng đường trong máu cho kết quả tốt kể cả khi có nhiễu, sai số mô hình (30%) Sơ đồ điều khiển được thể hiện ở hình 1.4

Hình 1.4: Cấu trúc bộ điều khiển Smith predictor trượt

 Nghiên cứu bộ điều khiển Self-adaptive Smith Mờ cho hệ thống điều khiển mực chất lỏng [5] Trong đó bộ điều khiển logic Mờ sẽ chỉnh

những tham số Kp, Ki, Kd của bộ điều khiển PID Bộ điều khiển adaptive Smith Mờ sẽ có những ưu điểm của bộ dự báo Smith và bộ điều khiển Mờ-PID, nên có thể khắc phục được những hạn chế khi mô hình ước lượng không chính xác với mô hình thực, do đó sẽ cải thiện được chất lượng điều khiển của hệ thống Sơ đồ điều khiển được thể hiện ở hình 1.5

Self-Hình 1.5: Sơ đồ khối của bộ điều khiển Self-adaptive Smith Mờ

Như vậy đã có nhiều nghiên cứu về điều khiển hệ thống có trễ cho thấy việc ước lượng các tham số và thời gian trễ của hệ thống rất quan trọng Sau khi có những tham số và thời gian trễ của hệ thống, kết hợp với những phương pháp điều khiển bù trễ như: bộ dự báo Smith, decoupled predictor, bộ điều khiển Smith predictor trượt, bộ điều khiển Self-adaptive Smith Mờ, để điều khiển được hệ thống có trễ đạt được chất lượng mong muốn và loại trừ ảnh hưởng của nhiễu

1.2 Ước lượng thời gian trễ của hệ thống với bộ điều khiển Mờ

Trong nghiên cứu này, giả sử tham số mô hình được ước lượng tương đối chính xác, sử dụng bộ điều khiển logic Mờ để ước lượng thời gian trễ chưa biết của hệ thống [6] Sơ đồ khối điều khiển được thể hiện ở hình 1.6

Hình 1.6: Cấu trúc điều khiển hệ thống

Trong cấu trúc này bao gồm đối tượng, bộ dự báo Smith (nằm trong đường nét đứt) và bộ điều khiển logic Mờ để chỉnh thời gian trễ của mô hình Bộ dự báo Smith dùng để loại bỏ ảnh hưởng thời gian trễ lên hệ thống, bộ điều khiển Mờ dùng để ước lượng thời gian trễ của đối tượng Từ sơ đồ cấu trúc hệ thống, ta có:





Trong đó, θ là thời gian trễ của hệ thống, θm là thời gian trễ mô hình, y là ngõ ra hệ thống, ym là ngõ ra của mô hình, và u là ngõ vào bộ điều khiển Nếu   m thì bộ dự báo Smith sẽ không có tác dụng Đặt

nếu đáp ứng của y và ym không trùng nhau, và   m thì đáp ứng ngõ ra y và ym sẽ

trùng nhau, và A(k) sẽ không thay đổi

Ta có:

*

(s) u(s)(s).e (s) (s).e m (s) (s) G (s).u(s)

dmm

ss

bộ dự báo Smith có thể bù trễ cho hệ thống có trễ Do vậy, bộ điều khiển Mờ dùng

để cập nhật giá trị thời gian trễ mô hình θm xấp xỉ thời gian trễ của hệ thống θ

1.2.1 Xây dựng bộ ước lượng Mờ

Đầu tiên, cho giá trị khởi đầu của thời gian trễ mô hình θm=0 ta được đáp

ứng ngõ ra y, ym và A(k) như hình 1.7

Khi chưa chỉnh thời gian trễ của mô hình,m , ngõ ra y của hệ thống và ymcủa mô hình không trùng nhau, dẫn đến A(k) tăng nhanh và đây là kết quả không

ngang) Vì vậy, A(k) tăng nếu y, ym không trùng nhau, hoặc A(k) nằm ngang khi m 

Cấu trúc cơ bản của điều khiển Mờ được thể hiện trong hình 1.8 Trong đó cơ bốn thành phần chủ yếu của điều khiển Mờ là: mờ hóa, phương pháp suy diễn, hệ qui tắc và giải mờ [7]

Khối đầu tiên trong hệ mờ cơ bản là khối mờ hóa, khối này có chức năng biến đổi giá trị rõ sang giá trị ngôn ngữ, hay nói cách khác sang tập mờ, vì hệ qui

-3-2.5-2-1.5-1-0.500.5

1x 10

5

Y Ym

00.511.522.533.544.5x 10

5

A(k)

tắc mờ chỉ có thể suy diễn trên các tập mờ Qui tắc mờ là phát biểu nếu-thì, trong đó mệnh đề điều kiện và mệnh đề kết luận là các mệnh đề mờ

Luật i: Nếu e là Mj và Δe là Nk thì ΔT là OlTrong đó: Mj, j=1, 2, 3; Nk, k=1, 2, 3, 4, 5; Ol, l=1, 2, 3, 4, 5

Giải mờ là biến đổi tập mờ (giá trị ngôn ngữ) sang các giá trị rõ

Δe là sai số của A(k) và biến thiên sai số của A(k) tại mỗi lần lấy mẫu

Hình 1.8: Cấu trúc hệ thống logic mờ

Định nghĩa các giá trị ngôn ngữ của biến e, Δe, ΔT như hình 1.9

Hình 1.9: Giá trị ngôn ngữ biến vào/ra

Các qui tắc mờ: sử dụng hệ mờ Mamdani như bảng 1.1

k

kk

yT

 





1.2.2 Kết quả mô phỏng

Thực hiện mô phỏng với đối tượng có hàm truyền sau:

1.532

21.2(s)

Bộ điều khiển PID cho đối tượng trên là:

Sơ đồ khối mô phỏng trong matlab:

Hình 1.9: Sơ đồ khối mô phỏng trong Matlab

 Trường hợp 1: Ước lượng chính xác đối tượng được áp dụng trong bộ dự

Hình 1.10: Đáp ứng hệ thống với bộ điều khiển Smith predictor Mờ

lệch nhau thì A(k) tăng nhanh, khi y và ym trùng nhau thì A(k) bão hòa Bộ

 Trường hợp 2: Giả sử mô hình đối tượng có sai số với đối tượng là:

20.2(s)

00.511.522.533.544.5

Y dat Y

05

YYm

024

A(k)

0.511.5

theta

Hình 1.12: Đáp ứng ngõ ra khi mô hình có sai số

00.511.522.533.54

Y dat Y

00.511.522.533.54

YYm

02468

A(k)

1.11.21.31.41.5

theta

 Kết luận: Khi mô hình có sai số, ngõ ra hệ thống cần nhiều thời gian để

đến việc ước lượng thời gian trễ hệ thống m 1.5(s)

1.3 Giải pháp thực hiện

Sau khi tìm hiểu tổng quan tình hình nghiên cứu và mô phỏng phương pháp ước lượng thời gian trễ của hệ thống dùng bộ ước lượng Mờ, giải pháp được đưa ra để hoàn thành mục tiêu của đề tài như sau:

- Ước lượng tham số đối tượng bằng thuật toán đệ qui không tính ma trận nghịch đảo [8]

- Sử dụng giải thuật ước lượng thời gian trễ của hệ thống theo [9].- Sử dụng bộ điều khiển PI-Mờ kết hợp với bộ dự báo Smith để điều khiển hệ thống

3 Đưa ra được giải pháp thực hiện mục tiêu đề tài gồm: giải thuật ước lượng thời gian trễ của hệ thống, giải thuật nhận dạng tham số đối tượng và bộ điều khiển

Chương 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Hình 2.1: Sơ đồ điều khiển dùng mô hình đối tượng

khối ở trên thì có thể loại bỏ ảnh hưởng của thời gian trễ ra khỏi hệ thống bởi vì không có thời gian trễ trong vòng lặp

Tuy nhiên, mô hình luôn luôn có sai số so với đối tượng và cũng không thể tách thời gian trễ ra khỏi hệ thống Sơ đồ điều khiển bù sai số mô hình và loại bỏ ảnh hưởng của thời gian trễ lên hệ thống được thể hiện trong hình 2.3

Hình 2.3: Sơ đồ điều khiển với Smith predictor

Từ sơ đồ khối bộ dự báo Smith trong hình 2.3.Ta được phương trình đặc trưng của hệ thống là:

**

Nếu mô hình có sai số, theo Lee et al 1999 [1] xấp xỉ

G (s) k exp(meq eqs); với keq 1.0, eq 0.0 Các tham số keq,eq điều chỉnh bộ dự báo Smith

Bộ dự báo Smith điều khiển hệ thống có trễ bám theo tín hiệu đặt tốt khi việc ước lượng tham số mô hình của đối tượng là tương đối chính xác, sai số nhỏ có thể dẫn dến sự mất ổn định của hệ thống khi độ lợi của bộ điều khiển lớn Bộ dự báo

Smith có thể được chỉnh khi xem xét mô hình sai số theo Lee et al 1999 [1]

Như vậy, muốn điều khiển hệ thống có trễ với bộ dự báo Smith thì cần có những phương pháp ước lượng tham số và thời gian trễ của hệ thống

2.2 Ước lượng tham số hệ thống 2.2.1 Giải thuật ước lượng tham số đối tượng

2.2.1.1 Mô hình hồi qui tuyến tính

Cho đối tượng có tín hiệu vào là u(k),tín hiệu ra là y(k) như hình 2.4

Hình 2.4: Tín hiệu vào, ra của đối tượng

Giả sử quan hệ giữa tín hiệu vào và tín hiệu ra của hệ thống có trễ được mô tả bằng phương trình sai phân:

( ) ( 1) n ( ) ( 1) m( ) ( )

y k a y k  a y k nb u k   db k dm e k (2.2) Trong đó:a ii( 0, ),n b ji( 0, )m là các hằng số, được xác định từ thông số

của các phần tử; k là chỉ số rời rạc, k=0,1,2,… ; d là thời gian trễ của hệ thống, đối với hệ rời rạc thì d là số nguyên ; e(k) là nhiễu trắng

Tín hiệu ra của hệ thống

( ) ( 1) n ( ) ( 1) m( ) ( )

y k  a y k  a y k nb u k   db k dm e k (2.3) Đặt:

2.2.1.2 Cấu trúc mô hình hệ phi tuyến

Theo [8], có thể sử dụng một trong những phương pháp sau đây để nhận dạng mô hình hệ phi tuyến:

- Mô hình Hammerstein: khâu phi tuyến tĩnh ghép nối tiếp khâu tuyến tính như hình 2.5

Tùy thuộc vào cách chọn vector hồi qui φ(k) từ tín hiệu vào và tín hiệu ra trong quá khứ và hàm phi tuyến g(φ(k),θ) mà ta có các dạng mô hình phi tuyến khác

2.2.1.3 Thuật toán đệ qui ước lượng tham số

Thuật toán ước lượng đệ qui thường được sử dụng trong các hệ thống điều khiển thích nghi, nhằm đảm bảo chất lượng điều khiển khi tham số mô hình thay đổi, hình 2.7

Hình 2.7: Sơ đồ khối điều khiển thích nghi

Việc tính toán tham số mô hình trực tuyến phải được thực hiện sao cho việc xử lý dữ liệu đo tại mỗi thời điểm lấy mẫu phải chắc chắn hoàn tất trong khoảng thời gian nhỏ hơn chu kỳ lấy mẫu Với sơ đồ ước lượng bình phương tối thiểu được thể hiện trong hình 2.8

Hình 2.8: Sơ đồ ước lượng bình phương tối thiểu

Chỉ tiêu ước lượng bình phương tối thiểu có trọng số là:

22





       



Công thức trên không thể áp dụng thời gian thực vì khi thời gian hệ thống hoạt động càng dài, số mẫu dữ liệu sẽ tăng lên, dẫn đến tăng thời gian tính toán và tràn bộ nhớ Do đó, cần công thức đệ qui không cần lưu trữ toàn bộ các mẫu dữ liệu và khối lượng tính toán không tăng lên theo thời gian

Thuật toán ước lượng đệ qui:

     

Trong đó: λ là hệ số quên, thông thường được chọn trong khoảng 0,98÷0,995

Chứng minh thuật toán ước lượng đệ qui

1

1

111

k lkl

l

 

 Thuật toán ước lượng đệ qui không tính nghịch đảo ma trận:

 

    

ra của quá trình có thể ước lượng online

2.2.2 Giải thuật ước lượng thời gian trễ của hệ thống

Giả sử hệ thống có trễ được mô tả bởi mô hình hồi qui ARX sau:

mnb

mnb

Hàm mục tiêu để nhận dạng tham số được xác định là:

21

Giả sử   ˆ , d kˆ( )d k( ) để cực tiểu hàm mục tiêu J(k), thời gian trễ d kˆ( )

có thể được chọn như sau:

1

ˆ ˆ ( )ˆ ( )1

11





  

  

 



Do đó, giải thuật nhận dạng thời gian trễ là:

 

ˆ( )

Sau khi ước lượng được tham số đối tượng và thời gian trễ hệ thống, kết hợp với bộ điều khiển PI – Mờ, sơ đồ điều khiển Smith predictor Mờ của hệ thống được thể hiện trong hình 2.9

Hình 2.9: Sơ đồ khối điều khiển Smith predictor Mờ

2.4 Bộ điều khiển PI – Mờ 2.4.1 Cấu trúc bộ điều khiển Mờ

Ứng dụng đầu tiên của điều khiển Mờ là điều khiển động cơ hơi nước, dùng hệ qui tắc mờ Mamdani năm 1974 Ngày nay, có rất nhiều hệ thống điều khiển trong công nghiệp và dân dụng áp dụng phương pháp điều khiển Mờ như: Điều khiển hệ thống thắng và tăng tốc của xe lửa, hệ thống lái xe; điều khiển robot; điều khiển máy giặt, máy ảnh tự động…

Điều khiển Mờ cung cấp phương pháp để biễu diễn, xử lý và thực thi tri thức trực giác của con người và kinh nghiệm chuyên gia được tích hợp vào bộ điều khiển Mờ trong quá trình thiết kế hệ thống

Hình 2.10: Sơ đồ khối bộ điều khiển Mờ

Sơ đồ khối của bộ điều khiển Mờ trình bày ở hình 2.10 gồm thành phần chính là bộ điều khiển Mờ cơ bản với ba khối chức năng là mờ hóa, hệ qui tắc mờ và giải mờ Thực tế trong một số trường hợp khi ghép bộ điều khiển Mờ vào hệ

thống điều khiển cần thêm hai khối tiền xử lý và hậu xử lý Chức năng của từng khối trong sơ đồ trên được mô tả sau đây:

Tiền xử lý

Bộ điều khiển Mờ cơ bản là bộ điều khiển tĩnh Để có thể điều khiển động, cần có thêm các tín hiệu vi phân, tích phân của giá trị đo, những tín hiệu này được tạo ra bởi các mạch vi phân, tích phân trong khối tiền xử lý Tín hiệu vào bộ điều khiển thường là giá trị rõ từ các mạch đo, bộ tiền xử lý có chức năng xử lý các giá trị đo này trước khi đưa vào bộ điều khiển Mờ cơ bản Khối tiền xử lý có thể: lượng tử hóa hoặc làm tròn giá trị đo, chuẩn hóa hoặc tỉ lệ giá trị đo vào tầm giá trị chuẩn, lọc nhiễu

Bộ điều khiển Mờ cơ bản

Thành phần chính của bộ điều khiển Mờ cơ bản là hệ qui tắc điều khiển, hệ qui tắc này có thể rút ra từ kinh nghiệm chuyên gia trong việc điều khiển đối tượng

- Khâu mờ hóa chuyển giá trị rõ phản hồi từ ngõ ra của đối tượng thành giá trị mờ để hệ qui tắc có thể suy luận được

1

2

'''

'

( )( )

( )

nA

A

A

xxx

x

 

   

- Phương pháp suy diễn là sự kết hợp các giá trị ngôn ngữ của ngõ vào sau khi mờ hóa với hệ qui tắc để rút ra kết luận giá trị mờ của ngõ ra Hai phương pháp suy diễn thường dùng trong điều khiển là MAX-MIN và MAX-PROD

Có hai loại qui tắc điều khiển thường dùng: + Qui tắc mờ Mamdani

+ Qui tắc mờ Sugeno - Khâu giải mờ là chuyển đổi giá trị mờ ở ngõ ra của hệ mờ thành giá trị rõ Trong các bài toán về điều khiển thường sử dụng giải mờ dựa vào điểm trọng tâm

+ Phương pháp trọng tâm: Đây là phương pháp giải mờ thường dùng nhất trong điều khiển Phương pháp này được trình bày ở hình 2.11, giá trị giải mờ là:

u yy dy

Hình 2.11: Phương pháp trọng tâm

+ Phương pháp trung bình có trọng số: Phương pháp này chỉ sử dụng khi ngõ ra là hợp của các hàm liên thuộc đối xứng Phương pháp này được minh họa ở hình 2.12, giá trị giải mờ là:

để trở thành giá trị vật lý Khối hậu xử lý thường gồm các mạch khuếch đại (có thể chỉnh độ lợi), đôi khi khối hậu xử lý có thể có khâu tích phân

2.4.2 Thiết kế bộ điều khiển Mờ dựa vào kinh nghiệm

Một bộ điều khiển Mờ được thiết kế tốt hay không hoàn toàn phụ thuộc vào kinh nghiệm của người thiết kế Trong mục này đưa ra một số đề nghị về trình tự thiết kế một bộ điều khiển Mờ [7]

Trình tự thiết kế Bước 1: Xác định biến vào, biến ra (và biến trạng thái, nếu cần) của đối

Bước 4: Xây dựng hệ qui tắc mờ bằng cách vẽ hình minh họa để có ý tưởng

đưa ra một số qui tắc điển hình, sau đó áp dụng tính liên tục và tính đối xứng của hệ mờ để đưa ra các qui tắc còn lại

Bước 5: Chọn phương pháp suy diễn (MAX-MIN hay MAX-PROD) Bước 6: Chọn phương pháp giải mờ (trọng tâm hay trung bình có trọng số) Bước 7: Mô phỏng hoặc thực nghiệm đánh giá kết quả, tinh chỉnh các thông

số của bộ điều khiển để đạt chất lượng mong muốn

Trong các bước thiết kế trên thì bước 1, 3, và 4 là quan trọng nhất Bước 2 chuẩn hóa ngõ vào, ngõ ra nên làm chứ không bắt buộc

Như vậy, việc thiết kế bộ điều khiển mờ trực tiếp mang tính thử sai vì việc chọn số lượng, hình dạng, vị trí tập mờ, chọn hệ qui tắc,… đều thông qua quá trình “thử và sai” và phụ thuộc vào kinh nghiệm của người thiết kế Vì vậy muốn được bộ điều khiển Mờ cho kết quả tốt thì người thiết kế phải am hiểu về đối tượng

2.4.3 Thiết kế bộ điều khiển PI-Mờ

Theo lý thuyết điều khiển kinh điển, bộ điều khiển PID như sau: