Luận văn thạc sĩ Vật lý kỹ thuật: Xác định các tính chất đều dò INP bằng phương pháp mô phỏng Monte Carlo

24 Hình 1.7 Các loại tương tác của photon với vật chất theo năng lượng photon và số nguyên tử Z của chất hấp thụ .... Do đó tôi chọn đề tài “Xác định các tính chất đầu dò InP bằng phương

NỘI DUNG

1.1 Lịch sử phát triển của đầu dò bức xạ [1]

Vào năm 1895 Roentgen đã bắt đầu đo các tia X khi ông phát hiện ra chúng phát ra từ ống phóng điện chứa khí Những phép đo tia X đầu tiên sử dụng các phương pháp huỳnh quang, chụp ảnh và buồng ion hoá Do bước sóng của tia X ngắn nên phương pháp tán sắc trong quang phổ không sử dụng được để xác định độ dài bước sóng (bước sóng cỡ 0.1 nm) Sau đó Bragg khám phá ra rằng có thể sử dụng mặt phẳng của tinh thể tự nhiên có độ sạch cao làm tinh thể nhiễu xạ Phương pháp này được gọi là phương pháp nhiễu xạ Bragg, phương pháp Bragg có thể quan sát đƣợc cấu trúc liên tục và cấu trúc vạch của phổ

Vào thời điểm đó, các nghiên cứu về tia γ cũng đƣợc tiến hành Năm 1896, Becquerel tình cờ phát hiện ra hiện tƣợng phóng xạ tự nhiên nhờ sự làm đen phim ảnh của bức xạ phát ra Năm 1900, Villard thấy rằng tia phóng xạ tự nhiên có tính chất đâm xuyên giống như hạt α và β nhưng đường đi không bị lệch trong từ trường và điện trường Thành phần mới này được gọi là tia γ

Vào khoảng năm 1948 (công trình của Hofstadter), đầu dò nhấp nháy NaI(Tl) ra đời đã mang lại những thay đổi căn bản trong phép đo phổ tia X và γ

Các đầu dò nhấp nháy có khả năng đo phổ năng lƣợng trên một dải rộng Sau một thời gian phát triển, các nhà sản xuất đã chế tạo được những tinh thể kích thước lớn có khả năng hấp thụ một tỉ lệ lớn các photon tới, thậm chí với các năng lƣợng trên 1 MeV Ƣu điểm của đầu dò nhấp nháy so với ống đếm chứa khí là độ phân giải tốt hơn (FWHM cỡ 7% - 45 keV ở năng lƣợng 662 keV của tia γ), hiệu suất ghi cao, hoạt động ổn định, tinh thể bền vững về mặt vật lý và hoá học Sự phân giải tốt của các đầu dò nhấp nháy cho phép quan sát các đỉnh tách bạch khi năng lƣợng của các photon khác nhau rõ ràng.

Lịch sử phát triển của đầu dò bức xạ [1]

Vào năm 1895 Roentgen đã bắt đầu đo các tia X khi ông phát hiện ra chúng phát ra từ ống phóng điện chứa khí Những phép đo tia X đầu tiên sử dụng các phương pháp huỳnh quang, chụp ảnh và buồng ion hoá Do bước sóng của tia X ngắn nên phương pháp tán sắc trong quang phổ không sử dụng được để xác định độ dài bước sóng (bước sóng cỡ 0.1 nm) Sau đó Bragg khám phá ra rằng có thể sử dụng mặt phẳng của tinh thể tự nhiên có độ sạch cao làm tinh thể nhiễu xạ Phương pháp này được gọi là phương pháp nhiễu xạ Bragg, phương pháp Bragg có thể quan sát đƣợc cấu trúc liên tục và cấu trúc vạch của phổ

Vào thời điểm đó, các nghiên cứu về tia γ cũng đƣợc tiến hành Năm 1896, Becquerel tình cờ phát hiện ra hiện tƣợng phóng xạ tự nhiên nhờ sự làm đen phim ảnh của bức xạ phát ra Năm 1900, Villard thấy rằng tia phóng xạ tự nhiên có tính chất đâm xuyên giống như hạt α và β nhưng đường đi không bị lệch trong từ trường và điện trường Thành phần mới này được gọi là tia γ

Vào khoảng năm 1948 (công trình của Hofstadter), đầu dò nhấp nháy NaI(Tl) ra đời đã mang lại những thay đổi căn bản trong phép đo phổ tia X và γ

Các đầu dò nhấp nháy có khả năng đo phổ năng lƣợng trên một dải rộng Sau một thời gian phát triển, các nhà sản xuất đã chế tạo được những tinh thể kích thước lớn có khả năng hấp thụ một tỉ lệ lớn các photon tới, thậm chí với các năng lƣợng trên 1 MeV Ƣu điểm của đầu dò nhấp nháy so với ống đếm chứa khí là độ phân giải tốt hơn (FWHM cỡ 7% - 45 keV ở năng lƣợng 662 keV của tia γ), hiệu suất ghi cao, hoạt động ổn định, tinh thể bền vững về mặt vật lý và hoá học Sự phân giải tốt của các đầu dò nhấp nháy cho phép quan sát các đỉnh tách bạch khi năng lƣợng của các photon khác nhau rõ ràng

Song song với sự phát triển đo phổ dùng đầu dò nhấp nháy NaI(Tl), các phương pháp khác cũng được phát triển để nghiên cứu các dịch chuyển gamma Hạt nhân ở trạng thái kích thích khi trở về trạng thái cơ bản ngoài phát tia gamma còn phát electron biến hoán nội, do đó các tĩnh điện kế cũng đƣợc dùng để nghiên cứu đặc điểm của dịch chuyển gamma Mặc dù vậy, rất ít tĩnh điện kế (electrostatic spectrometers) đƣợc thiết kế để đo phổ các electrôn năng lƣợng thấp, các nghiên cứu chủ yếu tập trung vào thiết kế phổ kế có từ trường biến thiên để hội tụ và tách các electrôn theo các năng lƣợng khác nhau Ở giai đoạn này, các phổ kế từ có nhiều ƣu điểm hơn so với các phổ kế γ vì:

- Các phổ kế từ có thể tách toàn bộ các electrôn ra khỏi bức xạ gamma, đồng thời vẫn đảm bảo đƣợc tính chất đặc trƣng của bức xạ

- Đa số các phổ kế từ có độ phân giải (FWHM) tốt hơn 1% (nhỏ hơn 7 keV ở 662 keV), độ phân giải này tốt hơn so với ở các đầu dò NaI(Tl)

Vào đầu những năm 60, phổ kế nhiễu xạ đƣợc đƣa vào sử dụng Nguyên tắc hoạt động của phổ kế này dựa trên hiện tƣợng nhiễu xạ Bragg của tia gamma trên bề mặt các tinh thể hình trụ hoặc phẳng Các phổ kế này có độ phân giải rất cao đặc biệt là ở vùng năng lƣợng thấp (FWHM cỡ 1 eV ở 100 keV) Hạn chế của phổ kế này là hiệu suất rất thấp nên chỉ đƣợc sử dụng trong các phép đo với các nguồn có hoạt độ lớn Trong thời đại của các đầu dò NaI(Tl), phổ kế tinh thể chủ yếu đƣợc dùng để đo chính xác năng lƣợng của các tia gamma phát ra từ một số ít đồng vị phóng xạ Đầu dò nhấp nháy đã thu đƣợc những thành công nhất định song vẫn tồn tại những hạn chế cần phải khắc phục Các nghiên cứu chế tạo đầu dò bằng vật liệu có tỉ trọng lớn đã dẫn đến sự ra đời của đầu dò bán dẫn Ge(Li) Để nâng cao hiệu suất thu góp các hạt mang điện thứ cấp, đầu dò bán dẫn cần đƣợc chế tạo bằng các vật liệu đơn tinh thể Thực tế, nuôi cấy các đơn tinh thể có thể tích lớn là rất khó nên chỉ có các đơn tinh thể Si và Ge đƣợc sử dụng trong chế tạo các đầu dò có thể tích lớn và độ phân giải cao Đầu dò Ge đƣợc sử dụng để đo năng lƣợng trong dải rộng còn đầu dò Si chủ yếu đƣợc sử dụng để đo các photon năng lƣợng thấp

Các đầu dò bán dẫn đầu tiên có độ phân giải khoảng 5 keV và hiện nay là nhỏ hơn 2 keV ở năng lƣợng 1,332 MeV Sự cải thiện độ phân giải lên 10 lần của đầu dò bán dẫn so với đầu dò nhấp nháy NaI(Tl) có ý nghĩa rất lớn trong nghiên cứu và ứng dụng của phép đo phổ gamma Đầu dò bán dẫn đã cho phép các nhà phổ học phân tích hầu hết các nhóm năng lƣợng của các tia gamma đơn năng xuất hiện trong phổ

Sự phát triển của đầu dò Si là song song với đầu dò Ge Tuy nhiên do Si dễ chế tạo hơn nên trong thực tế đầu dò Si ra đời sớm hơn Các đầu dò Si đầu tiên có kích thước rất mỏng và sử dụng hàng rào thế năng mặt Các đầu dò này thích hợp cho đo phổ các hạt mang điện hoặc các photon năng lƣợng thấp khoảng vài chục keV

Với các đầu dò Ge(Li), hạn chế lớn nhất là chúng cần phải bảo quản thường xuyên ở nhiệt độ nitơ lỏng Hạn chế này đã đƣợc khắc phục khi đầu dò bán dẫn Ge siêu tinh khiết ra đời, các đầu dò này có thể bảo quản đƣợc ở nhiệt độ phòng Đầu dò bán dẫn Ge siêu tinh khiết ra đời đã thay thế các đầu dò Ge(Li) và việc sản xuất các đầu dò Ge(Li) này ở Mỹ đã bị dừng lại vào khoảng năm 1983

Sau sự thành công trong chế tạo các đầu dò bán dẫn Si và Ge, các nghiên cứu chế tạo đầu dò bán dẫn bằng các vật liệu có số Z cao hơn đã đƣợc nghiên cứu

Mayer (1966), Sakai (1982) đã đề cập đến chế tạo đầu dò bằng các vật liệu GaAs,

CdTe và HgI 2 Đầu dò chế tạo bằng các vật liệu này có khả năng hoạt động ở nhiệt độ phòng Tuy nhiên khả năng ứng dụng của các đầu dò này vẫn còn hạn chế do kích thước nhỏ, độ phân giải và khả năng sản xuất thương mại.

Tương tác của bức xạ ion hóa với vật chất [1], [2], [7], [9]

Sự hiểu biết về tương tác giữa bức xạ ion hóa và vật chất là rất cần thiết để có thể ứng dụng một cách hiệu quả Các bức xạ khác nhau có các kiểu tương tác khác nhau

1.2.1 Các đặc điểm chung của sự tương tác giữa bức xạ và vật chất

Những quá trình xảy ra bên trong hạt nhân đều dẫn đến việc phát ra bức xạ Đó có thể là hạt mang điện (mảng vỡ hạt nhân, hạt  , proton, điện tử), neutron hay

16 bức xạ điện từ (tia  ) mang năng lượng khá cao Khi đi vào môi trường vật chất, bức xạ có thể tương tác với nguyên tử như một toán bộ, với các điện tử riêng lẻ của vỏ nguyên tử hay với hạt nhân nguyên tử Đối với những ứng dụng trong lĩnh vực y sinh học, bức xạ đƣợc quan tâm chủ yếu là điện tử hay photon Trong một số các ứng dụng hiện đại, người ta cũng sử dụng cả hạt nặng mang điện và neutron Các bức xạ này thường có năng lượng nằm trong khoảng vài chục keV đến dưới 50 keV

Với các bức xạ loại này, ba loại tương tác thường xảy ra là bức xạ hãm (đối với điện tử) và đặc biệt là sự ion hóa và sự kích thích (xảy ra với mọi loại búc xạ)

Sự ion hóa này xảy ra khi điện tử rời khỏi nguyên tử, còn trong sự kích thích điện tử nhảy từ mức năng lƣợng thấp lên mức năng lƣợng cao

Khả năng gây ion hóa và kích thích của các loại bức xạ khác nhau là khác nhau Các hạt mang điện có khả năng ion hóa mạnh nhất, do chúng có khả năng tương tác trực tiếp với điện tử của vỏ nguyên tử Photon cũng có thể tương tác trực tiếp với điện tử Còn neutron thì hầu như không tương tác trực tiếp với điện tử của vỏ nguyên tử, nhƣng dễ dàng gây ra các phản ứng hạt nhân, làm sinh ra những hạt mang điện, và những hạt mang điện dễ dàng ion hóa nguyên tử Do đó có thể nói, neutron cũng gián tiếp gây nên hiện tƣợng ion hóa và kích thích

Khi ion hóa hay kích thích nguyên tử, bức xạ bị mất một phần hay toàn bộ năng lượng của mình Năng lượng này đã được chuyển hóa cho điện tử mà nó tương tác Điện tử xuất hiện do sự ion hóa đƣợc gọi là điện tử thứ cấp có thể nhận đƣợc năng lƣợng đủ lớn để có thể tiếp tục ion hóa các nguyên tử khác, làm xuất hiện những điện tử mới, các điện tử này lại có thể có động năng đủ lớn để gây ion hóa hoặc kích thích những nguyên tử khác,… Bằng cách đó, năng lƣợng mà bức xạ truyền cho một điện tử nay đƣợc phân bố cho nhiều điện tử lân cận, ở gần hấp thụ gần) hoặc ở xa (hấp thụ xa) nơi xuất phát của điện tử thứ cấp ban đầu

Sau khi mất năng lƣợng, các điện tử thứ cấp tự do có thể kết hợp lại với những ion dương và phát ra photon, photon này có thể được hấp thụ lại trong môi trường và gây nên những dao động trong phân tử của vật chất, do đó làm nhiệt độ

Trong sự ion hóa, khi điện tử thứ cấp bị bức ra từ lớp trong của nguyên tử, thì chỗ trống do nó để lại sẽ nhanh chóng bị lấp đầy bởi một điện tử lớp ngoài Khi đó, nguyên tử sẽ phát một photon, đó là bức xạ điện từ đặc trƣng Trong sự kích thích, khi điện tử bị kích thích trở về trạng thái cũ, thì cũng có các photon đƣợc phát ra Các photon này thường sau đó cũng bị hấp thụ trong môi trường nhưng tại một điểm khác, ở xa vị trí của nguyên tử sinh ra nó Sau đây chúng ta khảo sát các tương tác của từng loại bức xạ đối với vật chất

1.2.2 Tương tác của photon với vật chất

Chúng ta xem xét sự tương tác của photon không phân cực năng lượng E với nguyên tử của hạt nhân có số nguyên tử Z Phạm vi dải năng lƣợng từ 100 eV lên tới 1 GeV, tại đó các quá trình tương tác chiếm ưu thế là tán xạ kết hợp Rayleigh, tán xạ rời rạc Compton, hiệu ứng quang điện và tạo cặp electron-positron Tương tác khác, chẳng hạn nhƣ hấp thụ quang hạt nhân, xảy ra với xác suất nhỏ hơn nhiều và có thể đƣợc bỏ qua [2,9]

Hình 1.1 Tương tác cơ bản của các photon với vật chất

Trong các trường hợp, các electron tự do được sinh ra và bị làm chậm, trong quá trình di chuyển chúng gây ion hoá tạo ra các cặp electron-ion và electron-lỗ trống Trong đầu dò photon, các cặp mang điện tạo ra do quá trình ion hoá đƣợc sử dụng để đo năng lƣợng của photon bằng cách xác định lƣợng điện tích do quá trình tương tác tạo ra

Tán xạ Rayleigh hay còn gọi là tán xạ kết hợp là quá trình mà các photon bị tán xạ bởi các electron liên kết của nguyên tử mà không kích thích nguyên tử mục tiêu, tức là năng lƣợng của các photon tới và các photon tán xạ đều giống nhau Sự tán xạ đủ điều kiện nhƣ “kết hợp” vì nó xuất hiện từ sự giao thoa giữa các sóng điện từ thứ cấp đến từ các phần khác nhau của phân bố điện tích nguyên tử [3]

Mặt cắt ngang vi phân (differential cross sections_ DCS) nguyên tử trên một đơn vị góc khối cho tán xạ Rayleigh đƣợc đƣa ra xấp xỉ:

Với là DCS Thomson cổ điển cho bởi tán xạ của electron nghỉ là góc tán xạ phân cực (hình 1.1) và ) là hệ số hình dạng của nguyên tử r e là bán kính điện tử cổ điển và độ lớn của sự truyền xung lƣợng q đƣợc tính: q = 2(E/c) sin(θ/2) = 2(E/c) [2(1-cosθ)] 1/2 (1.2) Trong các lý thuyết về khảo sát tinh thể bằng tia X, biến thứ nguyên đƣợc dùng để thay thế cho q

Hệ số hình dạng của nguyên tử có thể đƣợc biểu diễn bằng biến đổi Fourier của mật độ điện tử nguyên tử ρ(r), đối với một nguyên tử đối xứng hình cầu ta có:

(1.3) F (q, Z) là hàm giảm đơn điệu của q thay đổi từ F (0, Z) = Z đến F (1, Z) = 0

Trong các tính toán, chúng ta sử dụng phân tích xấp xỉ sau đây:

Trong đó Q = , b = , a α(Z – 5/16) với α là hằng số cấu trúc mịn

Hình 1.2 Các hệ số hình dạng của nguyên tử carbon và chì Dấu chéo là những giá trị từ các bảng của Hubbell và cộng sự (1975), đường cong liên tục đại diện cho phân tích xấp xỉ

Mặt cắt ngang tán xạ Rayleigh toàn phần cho mỗi nguyên tử:

Đầu dò bán dẫn [1], [10], [15]

Chất bán dẫn vật liệu trung gian giữa chất dẫn điện và chất cách điện Chất bán dẫn hoạt động nhƣ một chất cách điện ở nhiệt độ thấp và có tính dẫn điện ở nhiệt độ phòng Gọi là “bán dẫn” có nghĩa là có thể dẫn điện ở một điều kiện nào đó, hoặc ở một điều kiện khác sẽ không dẫn điện Chất bán dẫn là vật liệu kết tinh

27 có tính dẫn điện kém hơn kim loại nhƣng nhiều hơn chất cách điện Silicon (Si) và Germanium (Ge) là chất bán dẫn thường gặp

Tính chất dẫn điện của các vật liệu rắn đƣợc giải thích nhờ lý thuyết vùng năng lƣợng Nhƣ ta đã biết, điện tử tồn tại trong nguyên tử trên những mức năng lƣợng gián đoạn (các trạng thái đã dừng) Nhƣng trong chất rắn, khi mà các nguyên tử kết hợp lại với nhau thành các khối, thì các mức năng lƣợng này bị phủ lên nhau, và trở thành các vùng năng lƣợng và sẽ có ba vùng chính

Vùng hóa trị (Valence band) : Là vùng có năng lƣợng thấp nhất theo thang năng lƣợng, là vùng mà điện tử bị liên kết mạnh với nguyên tử và không linh động

Vùng dẫn (Conduction band) : Vùng có mức năng lƣợng cao nhất, là vùng mà điện tử sẽ linh động (nhƣ các điện tử tự do) và điện tử ở vùng này sẽ là điện tử dẫn, có nghĩa là chất sẽ có khả năng dẫn điện khi có điện tử tồn tại trên vùng dẫn

Tính dẫn điện tăng khi mật độ điện tử trên vùng dẫn tăng

Vùng cấm (Forbidden band): Là vùng nằm giữa vùng hóa trị và vùng dẫn, không có mức năng lƣợng nào do đó điện tử không thể tồn tại trên vùng cấm Nếu bán dẫn pha tạp, có thể xuất hiện các mức năng lƣợng trong vùng cấm (mức pha tạp) Khoảng cách giữa đáy vùng dẫn và đỉnh vùng giá trị gọi là độ rộng vùng cấm, hay năng lƣợng vùng cấm (Band Gap) Tùy theo độ rộng vùng cấm lớn hay nhỏ mà chất có thể là dẫn điện hoặc không dẫn điện

Nhƣ vậy, tính dẫn điện của các chất rắn và tính chất của chất bán dẫn có thể lý giải một cách đơn giản nhờ lý thuyết vùng năng lƣợng nhƣ sau :

Kim loại có vùng dẫn và vùng hóa trị phủ lên nhau (không có vùng cấm) do đó luôn luôn có điện tử trên vùng dẫn vì thế mà kim loại luôn luôn dẫn điện

Các chất cách điện và chất bán dẫn có vùng cấm có một độ rộng xác định

Sự khác biệt giữa chất cách điện và chất bán dẫn là độ lớn vùng cấm.Trong chất cách điện độ lớn vùng cấm lớn hơn 10 eV, trong khi đó độ lớn vùng cấm ở chất bán dẫn thì khoảng 1 eV hoặc nhỏ hơn Đối với chất bán dẫn ở không độ tuyệt đối (0 o K), mức Fermi nằm giữa vùng cấm, có nghĩa là tất cả các điện tử tồn tại ở vùng hóa trị, do đó chất bán dẫn không dẫn điện Khi tăng dần nhiệt độ, các điện tử sẽ nhận đƣợc năng lƣợng nhiệt (k B T

28 với k B là hằng số Boltzmann) nhƣng năng lƣợng này chƣa đủ để điện tử vƣợt qua vùng cấm nên điện tử vẫn ở vùng hóa trị Khi tăng nhiệt độ đến mức đủ cao, sẽ có một số điện tử nhận đƣợc năng lƣợng lớn hơn năng lƣợng vùng cấm và nó sẽ nhảy lên vùng dẫn và chất rắn trở thành dẫn điện Khi nhiệt độ càng tăng lên, mật độ điện tử trên vùng dẫn sẽ càng tăng lên, do đó, tính dẫn điện của chất bán dẫn tăng dần theo nhiệt độ

Hình 1.9 Chất bán dẫn loại N và loại P

Trong chất bán dẫn, electron vùng hóa trị có thể nhảy lên vùng dẫn bằng cách phát ra bức xạ ion, ánh sáng khả kiến hoặc tia cực tím, hoặc tỏa nhiệt Khi electron vùng hóa trị nhảy lên vùng dẫn thì nó để lại vùng hóa trị 1 khoảng trống, khoảng trống này đƣợc gọi là lỗ trống, bởi vì lỗ trống này thiếu electron nên nó mang điện tích dương Khi 1 electron khác vùng hóa trị điền đầy vào lỗ trống, 1 cái lỗ trống được tạo ra tại vị trí trước đó của electron Vì vậy, lỗ trống này được di chuyển như là điện tích dương di chuyển trong vùng hóa trị Những cặp lỗ trống - electron đƣợc định hình trong vật liệu bán dẫn giống nhƣ là những cặp electron trong chất khí bằng cách phát ra ion Một tinh thể của vật liệu bán dẫn có thể dùng để phát hiện phóng xạ (radiation detector) Một điện thế đặt ở giữa 2 cực đối nhau của tinh thể Khi các ion phát xạ tác động lên detector, electron trong tinh thể sẽ nhảy lên trạng thái kích thích, cho phép dòng điện đƣợc truyền theo dòng

Chất bán dẫn loại P có tạp chất là các nguyên tố thuộc nhóm I, II, III, dẫn điện chủ yếu bằng các lỗ trống

Chất bán dẫn N (bán dẫn âm – Negative) có tạp chất là các nguyên tố thuộc nhóm V, VI, VII các nguyên tử này dùng 4 electron tạo liên kết và các electron lớp ngoài còn lại liên kết lỏng lẻo với nhân, đấy chính là các electron dẫn chính

Có thể giải thích một cách đơn giản về bán dẫn pha tạp chất nhờ vào lý thuyết vùng năng lƣợng nhƣ sau : Khi pha tạp, sẽ xuất hiện các mức pha tạp nằm trong vùng cấm, chính các mức này khiến cho điện tử dễ dàng chuyển lên vùng dẫn hoăc lỗ trống dễ dàng di chuyển xuống vùng hóa trị để tạo nên tính dẫn của vật liệu

Vì thế, chỉ cần pha tạp với hàm lƣợng rất nhỏ cũng làm thay đổi lớn tính dẫn điện của chất bán dẫn

Một diode bán dẫn bao gồm một tinh thể của vật liệu bán dẫn loại P và loại N dính nhau Nếu sử dụng điện thế vĩnh cửu với phân cực dương đặt bên loại P của diode và cực âm bên loại N thì lỗ trống di động trong bán dẫn loại P và electron di động trong loại N sẽ bị hút về 2 phía vì vậy những electron di động sẽ rơi vào vùng hóa trị để lắp đầy vào những lỗ trống Việc sử dụng dòng điện một chiều trong cách trên đƣợc gọi là phân cực thuận của diode ( tạo ra dòng qua 2 lớp tiếp giáp P-N)

Phân cực thuận cho phép dòng điện di chuyển với ít điện trở

Mặt khác sử dụng dòng điện một chiều với phân cực ngƣợc lại ở trên thì lỗ trống của bán dẫn loại P và electron của bán dẫn loại N sẽ đi xa khỏi vùng tiếp giáp

Việc sử dụng dòng điện một chiều trong trường hợp này được gọi là phân cực ngƣợc của diode (không tạo ra dòng qua 2 lớp tiếp giáp P-N) Phân cực ngƣợc làm cho phần tử mang điện tích đi xa vùng tiếp giáp P-N hình thành nên vùng rỗng làm mất hết các phần tử mang điện, với điode phân cực ngƣợc thì có rất ít điện tích chạy qua

Hiệu suất đầu dò

Hiệu suất của đầu dò là đại lƣợng đo khả năng phát hiện phóng xạ của nó

Hiệu suất của hệ thống xác định hoạt động trong một kiểu xung (mode pulse) thì đƣợc định nghĩa là khả năng mà một phân tử hoặc một photon phát xạ sẽ đƣợc phát hiện Nó đƣợc đo bằng cách thay thế một nguồn phóng xạ trong vùng lân cận của đầu dò và cho số lƣợng phân tử và photon đƣợc xác định chia cho số lƣợng phát tán.[1]

Hiệu suất = số phát hiện / số phát xạ

Hình 1.12 Phổ năng lƣợng của Cesi 137 (trái) và kết quả chiều cao phổ xung từ đầu dò (phải)

Công thức này có thể đƣợc viết lại nhƣ sau:

Vì vậy hiệu suất xác định là kết quả của hai số hạng, hiệu suất hình học (geometric efficiency) và hiệu suất thực (intrinsic efficiency)

Efficiency = Geometric efficiency * Intrinsic efficiency

Trong đó, hiệu suất hình học của đầu dò là phân số của số lƣợng phần tử hoặc là photon phát xạ đến đầu dò và hiệu suất thực là phân số của số lƣợng phần tử và photon đến đầu dò đƣợc xác định Bởi vì tổng số của hiệu suất hình học và hiệu suất thực là tất cả khả năng (bằng 1) nên mỗi hiệu suất sẽ dao động từ 0 đến 1

Hiệu suất thực đƣợc xác định bằng mối quan hệ bên ngoài giữa nguồn và đầu dò

Hình 1.13 Hiệu suất hình học, mối quan hệ giữa nguồn và đầu dò

Hiệu suất hình học tăng khi nguồn đến gần đầu dò và đạt đến 0.5 khi mà nguồn chính đƣợc đặt đối diện với bề mặt của đầu dò, bởi vị tại vị trí này một nửa lƣợng photon hoặc phần tử sẽ đƣợc phát xạ đến đầu dò Nếu một nguồn đƣợc đặt bên trong đầu dò thì hiệu suất thực sẽ dần tiến đến 1, bởi vì hầu hết số lƣợng phần tử hoặc photon đƣợc chắn bởi đầu dò

Hiệu suất thực của đầu dò trong việc xác định photon thường được gọi là hiệu suất xác định lƣợng tử (quantum detection efficiency QDE), đƣợc xác định bằng năng lƣợng của photon và số lƣợng nguyên tử, mật độ, độ dày của đầu dò Nếu tia song song của những photon đơn năng lƣợng là tia tới đầu dò có độ dày không đổi thì hiệu suất bên trong của đầu dò đƣợc tính bằng công thức:

Trong đó: à: là hệ số suy giảm tuyến tớnh của vật liệu đầu dũ x: là bề dày của đầu dò đó

1.4.2 Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần:

Hiệu suất đỉnh năng lƣợng toàn phần đƣợc xác định bằng công thức: ε(E) = n(E)/R(E) (1.22)

Trong đó: n(E) = tốc độ đếm ứng với đỉnh có năng lƣợng E và R(E)= tốc độ phát phôtôn có năng lƣợng E của nguồn

Hiệu suất này liên quan đặc biệt tới hình học giữa nguồn - đầu dò và quá trình phân tích đỉnh đặc trƣng Đôi lúc, hiệu suất đƣợc xem xét trong hai góc độ là hiệu suất ứng vớigóc khối và hiệu suất thực ε in của đầu dò Hiệu suất thực là tỉ số của các số đếm trong một đỉnh với số các phôtôn chạm vào bề mặt của đầu dò Hiệu suất này có ích trong hình học đo xác định nhƣng hầu nhƣ không thể ứng dụng chung được vì hiệu suất nội tại phụ thuộc vào sự phân bố theo hướng tới của các phôtôn Để mô tả đặc điểm thể tích vùng hoạt động của đầu dò bán dẫn, các nhà sản xuất so sánh giá trị hiệu suất tại đỉnh năng lƣợng toàn phần của phôtôn 1,332 MeV so với đầu dò tinh thể NaI(Tl) có đường kính 7.62 cm, độ cao 7.62 cm, khoảng cách giữa nguồn và đầu dò là 25 cm (thường không ghi cụ thể giá trị hiệu suất của đầu dò NaI này) Giá trị hiệu suất là tỉ số của các hiệu suất nên được gọi là hiệu suất tương đối ε r so với NaI Do kỹ thuật chế tạo tinh thể nên kích thước thể tích nhạy của hai

42 đầu dò là rất hiếm khi giống nhau Vì vậy người sử dụng phải xác định lại hiệu suất của đầu dò trước khi sử dụng

Hiệu suất đỉnh năng lƣợng toàn phần phụ thuộc vào năng lƣợng phôtôn một cách phức tạp Ở năng lƣợng thấp, hiệu ứng quang điện trong vật liệu đầu dò là chiếm ƣu thế Hiệu suất này có thể có thể tính hay ƣớc lƣợng đƣợc Nó là xác suất của các phôtôn tới đƣợc đầu dò và xác suất mà nó bị hấp thụ trong đầu dò Giả sử phôtôn tới bề mặt đầu dò một cách bình thường (theo hướng trên trục phía trước), ta có thể tính gần đúng hiệu suất thực của đầu dò cửa sổ mỏng với năng lƣợng phôtôn lên đến 30 keV trong đầu dò Si(Li) hoặc 70 keV trong đầu dò Ge theo công thức: εin =1-e -àt (1.23)

Trong đó μ là hệ số suy giảm tuyến tính trong Si hoặc Ge và t là chiều dày tinh thể

Giả sử rằng phôtôn đi qua đầu dò mà không có tương tác hoặc đóng góp vào đỉnh năng lượng toàn phần Các lớp suy giảm ở phía trước đầu dò như cửa sổ, lớp tiếp xúc và lớp chết có thể tính được từ các hệ số suy giảm và độ dày tương ứng của lớp Ở năng lƣợng cao hơn, các tán xạ compton và tạo cặp đóng góp vào đỉnh năng lượng toàn phần nên không thể xác định hiệu suất theo phương trình (1.22)

Chƣa có một hàm giải tích nào tính đƣợc sự thay đổi hiệu suất đỉnh năng lƣợng toàn phần có năng lƣợng trên 100 keV dựa vào các quá trình vật lý trong đầu dò Một vài biểu thức bán thực nghiệm đã đƣợc đề suất, tuy nhiên không một biểu thức nào có thể loại trừ nhu cầu về số liệu thực nghiệm

Một phép tính gần đúng mang lại các kết quả có thể chấp nhận đƣợc là phương pháp Monte Carlo, nó dựa vào sự mô phỏng lịch sử của các phôtôn riêng lẻ

Mỗi phôtôn theo đường đi của nó từ bên trong nguồn xuyên qua vật liệu nguồn và đi vào đầu dò Các tương tác của phôtôn như hấp thụ quang điện, tán xạ compton hay tạo cặp tạo ra các electron, positron và các phôtôn thứ cấp (bao gồm bức xạ hãm, bức xạ huỳnh quang và các lƣợng tử hủy cặp) Các hạt này và phôtôn thứ cấp sau đó đi theo cách của chúng trong đầu dò Tại mỗi điểm tương tác, xác xuất có thể

Bằng việc theo dõi tất cả các sự kiện đến giai đoạn cuối cùng, ta có thể tính toàn bộ phân bố phổ Phân bố này sẽ không bao gồm việc mở rộng thống kê hay các hiệu ứng của bức xạ bị tán xạ đi vào đầu dò từ vật liệu xung quanh Quá trình theo dõi sẽ kết thúc sau khi hạt hay bức xạ biến mất khỏi đầu dò

Về mặt lý thuyết, không có giới hạn nào về hình học của nguồn, đầu dò hay khoảng cách Tuy nhiên để đơn giản, nguồn hoặc đầu dò thường có dạng hình trụ và bố trí đối xứng để làm đơn giản tính toán Các thông tin đầu vào cần thiết cho các chương trình Monte Carlo như vậy bao gồm:

- Kích thước, hình học của nguồn, khoảng cách đầu dò nguồn

- Kích thước vỏ bọc đầu dò, kích thước của vùng nhạy và không nhạy của đầu dò

- Thành phần cơ bản và tỉ trọng của tất cả các vật liệu mà phôtôn đi qua

- Hệ số suy giảm của phôtôn với các vật liệu này

- Năng lƣợng và sự phụ thuộc tiết diện góc của vật liệu đầu dò với các tương tác phôtôn khác nhau

- Thông tin về sự di chuyển của positron và electron trong vật liệu đầu dò

Có rất nhiều nhóm đã phát triển các chương trình và kỹ thuật mô phỏng tính hiệu suất của đầu dò Kết quả so với thực nghiệm thường sai lệch trong khoảng ± 5% đến ± 10% Do sai số của thực nghiệm trong các phép đo này là nhỏ vì vậy sự khác biệt từ 5% đến 10% đƣợc cho là sai số của quá trình tính toán Mức độ sai số này là hợp lí và có ba nguyên nhân chính sau:

Thứ nhất là do hạn chế về thống kê Chương trình mô phỏng theo quá trình vật lý có thật về sự mất năng lƣợng trong tinh thể mà không làm quá đơn giản các phép tính gần đúng sẽ cần thời gian đáng kể của máy tính cho mỗi điểm năng lƣợng nếu muốn kết quả có một sai số thống kê thấp Do đó đây sẽ là vấn đề trong tính toán với các tinh thể lớn và năng lƣợng cao Để có sai số thống kê thấp, chẳng hạn 2% cho đầu dò có kích thước trung bình tại năng lượng 3 MeV, các thủ tục lấy mẫu cần phải tích luỹ đƣợc 2500 sự kiện hấp thụ năng lƣợng hoàn toàn Trong khi đó, chỉ có một vài phần trăm của tất cả các sự kiện dẫn đến hấp thụ năng lƣợng hoàn toàn do đó cần theo dõi lịch sử của khoảng 10 5 phôtôn phát vào các góc khối của

44 đầu dò Do đó để tiết kiệm thời gian, người tính thường bằng lòng với sai số vài phần trăm của kết quả

Thứ hai, độ chính xác về hình dạng, thể tích nhạy của tinh thể, đặc biệt là với các đầu dò đồng trục thường có vài vùng không nhạy Các nhà sản xuất đầu dò cung cấp thông tin về kích thước của đầu dò và các vùng không nhạy, nhưng các kích thước này thường không đủ chính xác

Vật liệu Indium Phosphide

2.1.1 Các thuộc tính của InP [6], [11], [19]

Indium Phosphide (InP) là sự kết hợp của các nguyên tử indium và phốt pho

Nó là một chất bán dẫn III-V, và đƣợc sử dụng trong các lĩnh vực quang điện tử, quang học tích hợp, và các thiết bị tần số cao…

InP có cấu trúc Zincblenda nhƣ trong hình 2.1, nguyên tử indium và các nguyên tử phốt pho tạo thành một cấu trúc lập phương tâm mặt tương ứng và những cấu trúc này đƣợc chồng với một độ lệch vị trí (1/4, 1/4, 1/4) Do đó các nguyên tử Indium đƣợc bao quanh bởi bốn nguyên tử phốt pho và các nguyên tử phốt pho cũng đƣợc bao quanh bởi bốn nguyên tử indium tạo nên các ràng buộc tứ diện, điều này làm cho InP trở thành một vật liệu bán dẫn Kể từ khi cấu trúc Zincblenda là một cấu trúc khối, chất nền định hướng InAsP đã được sử dụng, InP có một sự phân tách đối xứng gấp bốn lần nên thuận tiện cho việc sản xuất các thiết bị laser nhƣ mặt gương cho cộng hưởng laser

Hình 2.1 Cấu trúc tinh thể InP

Nhìn vào hình 2.2 ta thấy rằng InP là một bán dẫn trực tiếp (direct) tức là quá trình chuyển tiếp năng lƣợng chỉ yêu cầu thay đổi năng lƣợng, còn động lƣợng của electron không thay đổi khi di chuyển từ năng lƣợng cao nhất của vùng hóa trị sang năng lượng thấp nhất của vùng dẫn Do vậy InP thường thấy trong các ứng dụng quang tử

Hình 2.2 Hằng số mạng tinh thể InP Độ rộng vùng cấm của InP là 1,34 eV, đó là một giá trị thuận lợi cho việc chuyển đổi hiệu quả cao cho các pin năng lƣợng mặt trời Đối với chất nền

InGaAsP bậc bốn độ rộng vùng cấm có thể đƣợc thay đổi từ 1,35 eV đến 0,74 eV

InP có độ dẫn nhiệt khá lớn, đặc tính này thích hợp cho sự phát triển tinh thể InP theo quan điểm tản nhiệt đông đặc Dẫn nhiệt lớn làm cho InP trở thành một vật liệu tốt cho các thiết bị điện tử theo quan điểm phân tán năng lƣợng

Ngoài ra InP còn có các thuộc tính khác nhƣ nhiệt độ nóng chảy, mật độ, hệ số giãn nở, hằng số điện môi đƣợc thể hiện trong Bảng 2.1

Bảng 2.1 Các thuộc tính vật lý của InP

Thuộc tính vật lý của InP

Cấu trúc tinh thể Zincblenda

Nhiệt độ nóng chảy 1335K Áp suất hơi ở nhiệt độ nóng chảy 27.5 atm

Hệ số giãn nở tuyến tính 4.5 x 10 -6 /deg

Hằng số điện môi 12.5 Độ rộng vùng cấm ở nhiệt độ phòng 1,35eV

Loại chuyển tiếp quang Trực tiếp Điện trở nội tại 8.2 x 10 7 Ω.cm Độ di động Electron tại nhiệt độ phòng 4.500 cm 2 /V.s Độ di động lỗ trống tại nhiệt độ phòng 150 cm 2 /V.s

2.1.2 Các phương pháp chế tạo InP 2.1.2.1 Các phương pháp tổng hợp đa tinh thể - POLYCRYSTAL SYNTHESIS

- Phương pháp tổng hợp khuếch tán chất tan (Synthesis by the Solute

Diffusion -SSD) Phương pháp SSD lần đầu tiên được đề xuất cho tổng hợp tinh thể GaP và đã đƣợc áp dụng cho InP để tổng hợp đa tinh thể

Cấu tạo lò cho phương pháp này được thể hiện trong hình 2.3 Trong phương pháp SSD, tinh thể InP đƣợc hình thành ở nhiệt độ thấp hơn (900-1000 0 C) từ một dung dịch giàu indium Từ dưới đáy lò, phốt pho đi lên dưới dạng hơi và được hoà tan trong indium Tinh thể InP được hình thành từ dưới cùng của nồi nấu Kể từ khi các tinh thể có thể đƣợc hình thành ở nhiệt độ thấp, ô nhiễm silic từ ampule thạch anh có thể đƣợc giảm thiểu Các tạp chất khác cũng không bị trộn lẫn nên tinh thể InP có độ tinh thiết cao Tuy nhiên tốc độ hình thành tinh thể của phương pháp này

48 là rất thấp vì sự khuếch tán của phốt pho trong các giải pháp tính toán từ các số liệu hình thành là rất nhỏ Phương pháp SSD không thể áp dụng trong công nghiệp vì tốc độ hình thành thấp, nhƣng nó đã cho thấy độ tinh khiết cao nhất của tinh thể InP, sự thuần khiết này trở thành mục tiêu cho các phương pháp khác

Hình 2.3 Cấu tạo lò phương pháp SSD

- Phương pháp Horizontal Bridgman (HB) và Horizontal Gradient Freezing

Trong phương pháp HB , hơi photpho phản ứng với sự tan chảy indium để tổng hợp thành tinh thể InP Khi nhiệt độ nóng chảy indium là cao hơn điểm nóng chảy của InP, hơi phốt pho đƣợc hấp thụ trong sự nóng chảy indium đến khi tất cả indium nóng chảy được chuyển thành InP nóng chảy Tốc độ tổng hợp của phương pháp này khá cao nhƣng sự ô nhiễm bởi silic từ ống thạch anh là đáng kể

Phương pháp HGF với ba khu vực nóng như thể hiện trong hình 2.4 đã được phát triển để khắc phục nhược điểm của phương pháp HB

Indium nằm trong một chiếc thuyền loại nồi nấu và khối phốt pho đỏ hình cầu võng đặt trong chân không trong một ống thủy tinh thạch anh Sau đó ống đƣợc làm nóng dưới sự phân bố nhiệt độ như trong hình 2.4 Photpho bốc hơi từ một phía của ống được hòa tan vào sự tan chảy indium Tại khu vực sưởi ấm, nơi có nhiệt độ cao nhất nhƣng vẫn thấp hơn so với nhiệt độ nóng chảy của InP, thành phần của phốt-pho trong indium nóng chảy sẽ tăng bởi vì độ hòa tan của nó cao hơn InP đa tinh thể đƣợc kết tủa từ dung dịch indium ở cuối thuyền và đƣợc hình thành khi ống thủy tinh thạch anh dịch chuyển Phương pháp này hiện nay được áp dụng như là phương pháp tổng hợp công nghiệp do tỷ lệ tổng hợp hợp cao của nó và chống ô nhiễm silic

2.1.2.2 Các phương pháp tổng hợp đơn tinh thể

- Phương pháp bao bọc chất lỏng Czochralski - the liquid encapsulated Czochralski (LEC)

Hình 2.5 mô tả hệ thống nuôi đơn tinh thể theo phương pháp LEC Vật liệu nóng chảy chứa trong nồi kim loại đƣợc đốt nóng bằng lò cao tần hoặc lò nung dây

50 điện trở thông thường Đầu dưới của cần kéo lên trên, theo phương thẳng đứng, có gắn mầm tinh thể nhúng vào vật liệu nóng chảy Cần kéo quay chậm đồng thời đƣợc kéo lên trên Bằng cách điều chỉnh chính xác năng lƣợng đốt nóng vật liệu nóng chảy kích thước của tinh thể được điều khiển ngay trong quá trình nuôi đơn tinh thể

Tốc độ quay phổ biến nằm trong khoảng từ 1-100 vòng/phút Tốc độ kéo có thể thay đổi từ 1mm/giờ đối với các đơn tinh thể oxit đến vài chục mm/giờ đối với đơn tinh thể halogen kiềm Các lợi thế chính của kỹ thuật này là tinh thể đƣợc giữ không bị méo khi làm nguội và nhƣ vậy có thể thu đƣợc cấu trúc tinh thể có độ hoàn hảo cao

Phương pháp LEC đã được sử dụng đầu tiên để nuôi tinh thể InP, kết quả đạt được là đường kính tinh thể lên đến 75 mm

- Phương pháp LEC cải tiến (Phương pháp TB-LEC) Để giảm gradient nhiệt độ dọc trục, vách ngăn nhiệt đƣợc áp dụng cho các phương pháp LEC thông thường , phương pháp này được gọi là TB-LEC (thermal baffle LEC) và một số thay đổi đƣợc phát triển nhƣ trong hình 2.6

Hình 2.5 Sơ đồ hệ thống nuôi đơn tinh thể theo phương pháp LEC

Cần kéo Ống thạch anh

Hình 2.6 Phương pháp TB-LEC a) Một lớp ngăn nhiệt b) Hai lớp ngăn nhiệt

Kể từ khi phần trên của nồi nấu nóng chảy đƣợc bao phủ bởi các vách ngăn nhiệt, gradient nhiệt độ dọc trục có thể đƣợc giảm cũng nhƣ gradient nhiệt độ xuyên tâm Khi gradient nhiệt độ trục giảm, nhiệt độ bề mặt của lớp bao bọc oxit boric đƣợc tăng lên để nó thúc đẩy sự phân hủy của phốt pho từ bề mặt của InP tinh thể

Đầu dò Indium Phosphide

2.2.1 Cấu tạo đầu dò InP [18]

Bán cách điện (SI) InP là một trong những chất bán dẫn của nhóm III-V hứa hẹn nhất phù hợp cho sự phát triển máy dò bức xạ tia X và gamma hoạt động ở nhiệt độ phòng (RT) hoặc ít nhất là ở một nhiệt độ dễ dàng đạt đƣợc bằng làm mát

Là một loại vật liệu cơ sở của đầu dò, InP có thể đƣợc sử dụng trong một lớp bán dẫn epitaxy InP với số Z lớn (49) mật độ cao (4,79 g /cm3) đảm bảo có năng lƣợng dừng cao cho tia X và gamma Số electron và lỗ trống có tính di động cao làm InP

57 cấm là 1,35 eV cùng với điện trở suất cao của SI-InP làm cho InP trở thành đầu dò hoạt động tốt ở nhiệt độ phòng (RT) với độ hiệu quả cao (CCE) và hiệu suất nhiễu thấp

Cấu trúc của đầu dò được chế tạo dựa trên tấm SI InP bằng phương pháp LEC Đầu dũ SI InP cú độ dày lớp InP khoảng 358 àm đến 370 àm Mặt trước đầu dò dùng Pd và mặt sau đầu dò dùng AuBe/Cr/Au/Cr làm lớp tiếp xúc Shottky với độ dày của các lớp tiếp xúc là 30nm và đường kính của một lớp tiếp xúc là 1mm

Hỡnh 2.15 Cấu trỳc mặt cắt đầu dũ (d thay đổi trong khoảng từ 8 – 20 àm)

2.2.2 Phương Pháp chế tạo [18] Đa tinh thể InP bắt đầu được tổng hợp từ In và P thuần khiết bằng phương pháp Bridgman thẳng đứng InP đơn tinh thể đƣợc nuôi bởi kỹ thuật Czochralski (LEC)

Các cấu trúc nguyên mẫu của đầu dò hạt đƣợc hiển thị trong hình 2.15 Điốt Schottky và lớp Pd tròn với đường kính 1 mm và độ dày 30 nm đã được chuẩn bị bằng cách bốc hơi chân không thông qua một một màn che bóng ở trên lớp bán dẫn loại p InP (Pr) có độ tinh khiết cao Một hệ thống thuyền trượt thường có sẵn cho quá trình hình thành của lớp bán dẫn loại p InP (Pr) bằng dung dịch pha epitaxy (LPE) Lớp epitaxy INP (Pr) đã đƣợc chuẩn bị bằng kỹ thuật siêu lạnh trên (100) theo định hướng pha tạp Zn với bán dẫn loại p InP có nồng độ electron tự do là 4 ×

10 18 cm -3 và lỗ trống di động là 56 cm 2 V -1 s -1 tại nhiệt độ phòng Cấu trúc đầu dò với bề dày lớp bán dẫn p-type khoảng 8-20 μm đã đƣợc chuẩn bị (bảng 2.2), độ dày tối đa là 20 μm, có thể đạt đƣợc bằng cách LPE với đất hiếm nóng chảy đƣợc xử lý qua một bước tăng trưởng duy nhất Lớp dày hơn có thể được chuẩn bị bằng việc chuẩn bị nhiều lớp hoặc bởi một thiết kế hoàn toàn khác nhau của thiết bị tăng trưởng Tiếp xúc Ohmic trên mặt sau đã được hình thành bằng cách bốc hơi chân không hợp kim AuBe/Cr/Au/Cr tương ứng

Bảng 2.2 Điều kiện hình thành lớp bán dẫn P-type (Pr)

2.2.3 So sánh hiệu suất của đầu dò InP với các đầu dò làm từ vật liệu khác [13], [14]

Theo hình 2.16 ta thấy với cùng mức năng lƣợng hiệu suất của đầu dò InP cao hơn hẳn so với đầu dò GaAs và cao hơn gấp nhiều lần so với đầu dò Si từ đó hứa hẹn nhất phù hợp cho sự phát triển máy dò bức xạ tia X và gamma với hiệu suất cao Hơn nữa do độ rộng vùng cấm phù hợp nên đầu dò InP hoạt động tốt ở nhiệt độ bình thường do vậy không cần bộ phận làm mát Cùng với sự tiến bộ và phát triển không ngừng trong công nghệ sản xuất vật liệu nói chung và đầu dò SI InP nói riêng trong tương lai chúng sẽ hiện diện nhiều trong các thiết bị y tế cũng như ứng dụng trong công nghiệp, công nghệ và kỹ thuật hạt nhân

Hình 2.16 Sự phụ thuộc của hiệu suất theo năng lƣợng photon đối với các vật liệu khác nhau [13]

Phương pháp Monte Carlo [7]

Phương pháp Monte Carlo là phương pháp đánh giá các đại lượng có tính chất xác suất của các quá trình ngẫu nhiên, đƣợc dùng để mô phỏng các quá trình vận chuyển phức tạp và khó mô hình hóa bằng các phương pháp toán học giải tích

Các biến cố riêng biệt có tính chất xác suất xảy ra trong một quá trình ngẫu nhiên đƣợc mô phỏng một cách tuần tự Do số phép thử khá lớn nên quá trình mô phỏng được thực hiện bằng máy tính Vì vậy phương pháp Monte Carlo còn được gọi là công cụ toán học định hướng máy tính rất hữu hiệu trong việc mô phỏng các quá trình tương tác hạt nhân từ lúc hạt sinh ra cho đến khi kết thúc Đây là phương pháp dùng để mô phỏng sự tương tác của các photon, neutron với nhau hay là với môi trường Các mô hình tự nhiên được mô phỏng dựa trên các lý thuyết động lực học cần thiết theo yêu cầu của hệ

Trong quá trình mô phỏng một photon hoặc một electron đƣợc xem nhƣ

“hạt” được sinh ra từ một nguồn bao gồm năng lượng ban đầu, vị trí tương tác, góc tán xạ… trên cơ sở của các tương tác vật lý, bảng tiết diện mở rộng và các số giả ngẫu nhiên Một hạt đƣợc tạo ra bằng cách lấy mẫu một nguồn có năng lƣợng E từ danh sách của các năng lượng có sẵn kết hợp với vị trí đầu tiên r và hướng tới Ω

Trong không gian pha cho mỗi quá trình tương tác và vị trí mới lại được lấy mẫu kết hợp với năng lượng còn lại và một hướng mới Quá trình này được lặp lại cho đến khi nguồn hạt và tất cả các hạt thứ cấp đã để lại năng lƣợng của nó

Phương pháp Monte Carlo rất thích hợp cho việc giải các bài toán phức tạp không thể mô hình bằng các chương trình máy tính theo các phương pháp tất định (deterministic methods) Thật vậy, trong lĩnh vực y học, với sự phát triển của các thiết bị kỹ thuật cao dùng trong việc điều trị bệnh nhân thì yêu cầu chính xác trong việc tính toán liều chiếu ngày càng đƣợc quan tâm, trong khi đó việc giải bài toán

61 thông thường Vì vậy, sử dụng phương pháp Monte Carlo trong việc mô phỏng sự vận chuyển bức xạ đã trở nên rất phổ biến trong việc tính toán phân bố liều trong kỹ thuật xạ trị để điều trị cho bệnh nhân

Ngày nay, phương pháp mô phỏng Monte Carlo được sử dụng cho nhiều mục đích khác nhau, đƣợc dùng rộng rãi trong vật lý thống kê, mô phỏng cấu trúc, tính chất nhiệt động học của chất lỏng – vô định hình, mô phỏng từ tính, mô phỏng hệ lượng tử nhiều hạt, mô phỏng sự phát triển của tinh thể… Ưu điểm của phương pháp này là có thể cho ra một tập hợp lớn các trạng thái vi mô của hệ ứng với năng lượng cho trước, có thể tính các giá trị trung bình với độ tin cậy cao, tuy nhiên với phương pháp này ta không thể tính được những đại lượng (hay hiện tượng) phụ thuộc thời gian (ví dụ: hiện tƣợng khuếch tán)

Hình 3.1 So ánh phương pháp Monte Carlo và các phương pháp giải tích về thời gian giải quyết bài toán và độ phức tạp của cấu hình

Tổng quan chương trình PENELOPE

PENELOPE là cụm từ viết tắt của Penetration and Energy Loss of Positrons and Electrons

Theo [7] chương trình Penelope sử dụng ngôn ngữ FORTRAN 77 để biểu diễn mô phỏng sự truyền qua của cặp electron – photon trong những hệ thống vật liệu phức tạp bao gồm một số vùng (vật thể) đồng nhất đƣợc giới hạn bởi những bề mặt xác định Đầu tiên, nó đƣợc nghĩ ra để mô phỏng sự truyền qua và năng lƣợng mất mát của positron và electron trong môi trường, còn của photon được bổ sung sau Những mô hình tương tác được chọn, và những dữ liệu kết hợp, cho phép mô phỏng sự truyền qua của electron, positron và photon trong dãy năng lƣợng từ 100 eV đến 1 GeV

File nguồn Penelope.f (khoảng 8000 dòng lệnh Fortran) bao gồm bốn khối của chương trình con: chuẩn bị tính toán và những thủ tục I/O, những chương trình mô phỏng sự va chạm, những thủ tục số và thủ tục truyền qua Để những thủ tục này được thiết lập, chúng ta sẽ đặt tên cho chúng theo những quy ước dưới đây:

- Ký tự đầu tiên cho biết hạt (E cho electron, P cho positron, G cho photon)

- Những ký tự thứ hai và ba biểu thị cơ thế va chạm (EL cho đàn hồi elastic, IN cho không đàn hồi inelastic, BR cho bức xạ hãm Blemsstrahlung, AN cho sự hủy cặp Annihilation, RA cho Rayleigh, CO cho Compton, PH cho electron quang điện - photoelectric và PP cho tạo cặp - pair production)

- Những thủ tục lấy mẫu ngẫu nhiên có trong tên ở ký tự thứ ba Thủ tục phụ thêm, biểu diễn sự tính toán đặc biệt, có tên dài hơn với ký tự thứ tƣ và những ký tự sau hoặc những số chỉ cho biết loại tính toán (TX cho những phần tổng cộng, DX cho những phần khác nhau) hoặc hành động (W cho những dữ liệu viết trên một file, R cho đọc dữ liệu trên file, I cho những điều kiện ban đầu của thuật toán mô phỏng)

Vì thế, để minh họa, những thủ tục con EEL mô phỏng những va chạm đàn hồi của những phần chéo cho tán xạ không đàn hồi của electron

3.2.2 Cấu trúc chương trình PENELOPE 3.2.2.1 Cơ sở dữ liệu và file vật chất nhập vào:

Theo [7] PENELOPE đọc thông tin vật lý yêu cầu về mỗi vật liệu (bao gồm bảng tính chất vật lý, những tương tác, dữ liệu nghỉ…) từ file dữ liệu nhập vào (đồng nhất nhƣ UNIT = IRT bảng thống kê mã nguồn) File dữ liệu vật liệu đƣợc tạo bởi chương trình vật liệu (program MATERIAL) được lấy từ dữ liệu tương tác của nguyên tử từ cơ sở dữ liệu Chương trình này chạy tác động qua lại nhau và nó có thể tự giải thích được Thông tin cơ bản về vật liệu được cung cấp bởi người sử dụng Thông tin đòi hỏi là: 1/ cấu tạo hóa học, 2/ mật độ khối lƣợng, 3/ mật độ kích thích trung bình, 4/ năng lƣợng và máy dao động mạnh của sự kích thích Plasmon

Một cách luân phiên, đối với một bộ của 279 vật liệu được chuẩn bị, chương trình MATERIAL có thể đọc dữ liệu trực tiếp từ file PDCOMPOS.TAB Đối với những hợp chất và hỗn hợp, sự gần đúng thêm vào đƣợc chọn để xác định những phần vật liệu, những phần phân tử tương ứng được đặt bằng với tổng những phần khối lƣợng nguyên tử của nguyên tố Hợp kim và hỗn hợp thì đƣợc coi nhƣ hợp chất tỉ lệ với phần trăm số nguyên tử của những nguyên tố

Cơ sở dữ liệu của PENELOPE bao gồm những file ASCII 465:

PDATCONF.TAB: cấu hình trạng thái đầu nguyên tử, năng lƣợng ion hóa và giá trị trung tâm J i (p z = 0), của một lớp electron mô tả Compton cho những nguyên tố từ Hydro đến Urani

PDCOMPOS.TAB: file này chứa đựng dữ liệu tổng hợp, mật độ và năng lượng kích thích trung bình cho 279 vật liệu, chọn từ cơ sở dữ liệu của chương trình ESTAR của Berger (1992) Đƣa vào 98 nguyên tố đầu tiên là những nguyên tố Z 1 đến 98 Những vật liệu từ 99 đến 279 là những hợp chất và hỗn hợp, theo thứ tự chữ cái Lưu ý rằng PENELOPE không làm việc với những nguyên tố có Z > 92

PDEFLIST.TAB: danh sách những vật liệu được xác định trước trong file PDCOMPOS.TAB, với những số liệu kết hợp của chúng

PDRELAX.TAB: dữ liệu trong trạng thái nghỉ của nguyên tử, trích từ LLNL (Evaluated Atomic Data Library) Mỗi dòng trong file PDRELAX.TAB mô tả sự dịch chuyển của nguyên tử Số lƣợng liệt kê là số lƣợng nguyên tử của nguyên tố, tên số của những lớp electron hoạt động (bảng 3.1), xác suất dịch chuyển và năng lƣợng phát xạ tia X hay electron, một cách riêng biệt

Bảng 3.1 Số lớp sử dụng để chỉ định nguyên tử electron bắn phá Trong trường hợp không bức xạ chuyển tiếp, lớp 99 chỉ bắn phá ngoài những lớp M5

92 files named PDEELZZ.TAB với ZZ = số nguyên tử (01 – 92) Các file này chứa phần nguyên tiết diện ngang đối với tán xạ đàn hồi của các electron và positron bởi hạt nhân các nguyên tử được tính bằng cách sử dụng phương pháp sóng cầu Dòng đầu tiên trong mỗi file cho số nguyên tử ZZ, mỗi đường tiếp theo có bảy cột với dữ liệu nhƣ sau:

- Cột thứ nhất: động năng (eV), tăng theo thứ tự

- Cột thứ hai: tổng tiết diện ngang các electron

- Cột thứ ba: dịch chuyển tiết diện ngang đầu tiên các electron

- Cột thứ tƣ: dịch chuyển tiết diện ngang thứ hai các electron

- Cột thứ năm: tổng tiết diện ngang đối với positron

- Cột thứ sáu: dịch chuyển tiết diện ngang đầu tiên các positron

- Cột thứ bảy: dịch chuyển tiết diện ngang thứ hai các positron

Lưới năng lượng là xấp xỉ logarit, với 15 điểm trên 10, và giống với tất cả các nguyên tố Tất cả tiết diện ngang là cm 2

92 files tên PDERZZ.TAB với ZZ = số nguyên tử (01 – 92) Chúng chứa nguyên tử bức xạ hãm tiết diện ngang nguyên tử (phổ năng lƣợng mất mát) và tổng phần nguyên bức xạ tiết diện ngang của electron, đối với một lưới động năng electron E và năng lƣợng photon giảm W/E điều này đủ mật độ để cho phép sử dụng phép nội suy log – log bậc ba trong E và ngoại suy tuyến tính ở W/E Dữ liệu trong các file này là ở dạng cơ sở dữ liệu, với 32 năng lƣợng photon giảm dần Định dạng của file cơ sở dữ liệu Bremsstrahlung nhƣ sau:

- Đường thứ nhất chứa số nguyên tử ZZ

- Mỗi khối bốn đường chứa động năng electron E, thang năng lượng mất mát tiết diện khác nhau tại 32 năng lƣợng photon giảm và giá trị của phần nguyên bức xạ tiết diện ngang

Năng lƣợng là eV và các giá trị của thang năng lƣợng mất mát tiết diện ngang là milibarn (10 -27 cm 2 )

PDBRANG.TAB: cho các tham số của hình dạng hàm phân tích (góc phân bố) của photo bremsstrahlung, điều này đƣợc biểu diễn nhƣ thống kê của hai phân bố dipole Lorentz – boosted

92 files named PDGPPZZ.TAB với ZZ = số nguyên tử (01 – 92) Tổng tiết diện ngang đối với sự tạo ra cặp electron – positron bởi các photon với năng lƣợng lên đến 100 GeV trong trường của hạt nhân nguyên tử Dữ liệu được tạo ra bằng chương trình XCOM Dòng đầu tiên của mỗi file cho số nguyên tử ZZ, mỗi dòng tiếp theo cho:

- Cột thứ nhất: năng lượng photon, eV Lưới năng lượng giống đối với tất cả các nguyên tố

- Cột thứ hai: tổng tiết diện ngang đối với tạo cặp triplet ở barn (10 -24 cm 2 )

92 files named PDGPHZZ.TAB với ZZ = số nguyên tử (01 – 92), chứa photoelectric tổng nguyên tử tiết diện ngang và các phần tiết diện ngang đối với photon ion hóa của bắn phá lớp bên trong (bắn phá lớp K và bắn phá lớp cao hơn L)

66 đối với các nguyên tố và năng lƣợng photon trong khoảng từ 100 eV đến 1 TeV Dữ liệu đƣợc lấy từ LLNL (Evaluated Photon Data Library) Định dạng nhƣ sau:

- Dòng đầu tiên chứa số nguyên tử ZZ và số NS của những lớp cho các phần tiết diện ngang đƣợc liệt kê trong bảng

Đặt vấn đề

Bài toán mô phỏng được đặt ra là dùng chương trình PENELOPE để mô phỏng sự suy giảm cường độ của bức xạ photon, electron qua lớp tinh thể InP để từ đó xác định đƣợc tín hiệu và hiệu suất của chúng Ở đây ta xét đến hiệu suất của lớp tinh thể InP phụ thuộc năng lƣợng của photon, độ dày của lớp tinh thể, khoảng cách từ nguồn đến lớp tinh thể InP và các loại vật liệu nền khác nhau Ứng với mỗi trường hợp ta sử dụng file PENDOSE.IN trong PENELOPE để mô phỏng Sau đó sử dụng chương trình ORIGIN 8 để vẽ đồ thị và so sánh.

Mô tả hệ đo

Trong bài toán mô phỏng của luận văn này, không gian đầu dò bao gồm hai lớp vật liệu dẫn điện bằng Au và Pd có đường kính 0.5mm ở hai bên lớp InP có đường kính 0.5mm và nằm song song với mặt phẳng Oxy và vuông góc với trục Oz

Bề dày của lớp tinh thể InP là 500àm, lớp điện cực 30nm Thành phần cỏc vật liệu và kích thước được mô tả như trong hình 4.1 Vị trí đặt nguồn bức xạ là 0.1cm.[13], [17], [18].

Các bước thực hiện

4.3.1.1 Xây dựng không gian mô phỏng

Trong vấn đề sử dụng phương pháp Monte Carlo để xây dựng bài toán mô phỏng thì quan trọng nhất chính là thiết lập không gian mô phỏng theo mục đích của người dùng PENELOPE sử dụng hàm mô phỏng không gian có tên là PENGEOM Thuật toán về mặt cắt không gian của hàm nhƣ sau: khi hạt chạm tới một bề mặt thì vết (track) của hạt sẽ đƣợc dừng lại, và chỉ khi nào hạt đi vào vật liệu

78 mới thì sự chuyển động của hạt sẽ đƣợc khởi động trở lại với vật liệu hoạt động mới Phương pháp này có thể ứng dụng để mô tả vết của hạt một cách chi tiết đối với trường hợp mô phỏng photon và electron có năng lượng thấp

PENGEOM cho phép người dùng định nghĩa những cấu trúc không gian đơn giản với các vật thể đồng nhất đƣợc giới hạn bởi các mặt bậc hai Tốc độ mô phỏng của hệ thống sẽ giảm mạnh nếu nhƣ số bề mặt quá lớn Việc định nghĩa những cấu trúc không gian dựa trên các mặt bậc hai được hỗ trợ bởi hai chương trình GVIEW2D và GVIEW3D Hai chương trình này cho phép hiển thị những cấu trúc không gian đã được định nghĩa để hỗ trợ người dùng trong quá trình mô phỏng

Trong bài toán mô phỏng của luận văn này, không gian đầu dò bao gồm một lớp vàng và một lớp palladi có đường kính 1mm ở hai bên lớp tinh thể InP có đường kính 1mm nằm song song với mặt phẳng Oxy và vuông góc với trục Oz

Ngoài ra, ta còn được hỗ trợ bằng chương trình GVIEW 2D và GVIEW 3D giúp quan sát không gian và báo cáo các lỗi về cú pháp định nghĩa

Hình 4.1 Đầu dò sau khi đƣợc định nghĩa và hiển thị bằng GVIEW 2D

4.3.1.2 Xây dựng chương trình mô phỏng

Cấu trúc chương trình chung của Pendoses.in tương ứng nguồn bức xạ photon với mức năng lƣợng 5.9KeV, vị trí nguồn 0.1cm, và cấu tạo mô hình vật liệu đầu dò đã đƣợc tạo trong file Duy.mat, InP.geo

TITLE Response of a InP detector KPAR 2 [Primary particles: 1=electron, 2=photon, 3=positron]

SPOSIT 0 0 -0.1 [Source position: X0,Y0,Z0 in cm]

SDIREC 0 0 [Beam direction: THETA,PHI in deg]

SAPERT 0 [Beam aperture, ALPHA in deg]

NMAT 3 [Number of different materials, le.10]

DSMAX 1.0E10 [Maximum step length, in cm]

DSMAX 1.0E10 [Maximum step length, in cm]

DSMAX 1.0E10 [Maximum step length, in cm]

PFNAME Duy.mat [Material file name, 18 characters]

GFNAME InP.geo [Geometry file name, 18 characters]

NSIMSH 2147483647 [Desired number of showers, max=2**31-1]

TIME 300 [Allotted simulation time, in sec]

RSEED 12345 54321 [Random number generator seeds]

Các giá trị năng lƣợng, bề dày lớp InP, các loại vật liệu tiếp xúc sẽ đƣợc thay đổi cho phù hợp với mục đích tính toán hiệu suất thay đổi theo các mức năng lƣợng, bề dày lớp InP và các vật liệu tiếp xúc khác nhau

4.3.2 Mô phỏng tín hiệu và tính hiệu suất của đầu dò InP 4.3.2.1 Khảo sát sự phụ thuộc của hiệu suất của đầu dò InP vào năng lượng photon:

Như đã trình bày, để khảo xác đường cong hiệu suất đầu dò, có nhiều phương pháp trong đó có phương pháp thực nghiệm Tuy nhiên, với điều kiện số nguồn

80 chuẩn ít ỏi thì việc có thể xây dựng một đường cong hiệu suất hoàn chỉnh là rất khó

Vì vậy trong trường hợp này ngoài việc sử dụng các nguồn phóng xạ gamma như Fe55 ,Am241 ,Cd109, Co57, Tc99, Th201 cần sử dụng thêm một số năng lƣợng để vẽ đường hiệu suất phù hợp hơn Ta sẽ đi khảo sát hiệu suất đầu dò theo năng lượng từ 2 keV đến 200 keV vì đây là vùng năng lượng tia X mà trong y học thường dùng

Trong trường hợp này chúng ta xét vị trí đặt nguồn bức xạ là 0.1 cm, độ dày lớp InP là 500 àm, hỡnh trụ đường kớnh 1 mm, điện cực bằng vàng và palladi đường kính 1 mm, dày 30 nm Năng lƣợng thì thay đổi từ 2 keV đến 200 keV Với mỗi mức năng lƣợng ta thay đổi trong file PENDOSES.IN Sau đó mở cửa sổ Command Prompt chạy file PENDOSES.IN Ứng với mỗi mức năng lƣợng sẽ cho một kết quả mô phỏng cụ thể trong PENDOSE Kết quả tính toán hiệu suất trong từng trường hợp đƣợc thể hiện trong PENDOSES.DAT Từ các kết quả tính toán ta có thể vẽ mối quan hệ giữa năng lƣợng photon và hiệu suất hấp thụ của lớp InP

Kết quả tính toán trong trường hợp này ta sẽ có được như sau:

Bảng 4.1 Bảng số liệu hiệu suất đầu dò theo năng lƣợng từ file pendoses.dat Energy

Từ bảng số liệu trên ta dùng ORIGIN 8 vẽ đƣợc đồ thị nhƣ sau:

D e te ct io n Ef fici e n cy (% )

Hình 4.2 Sự phụ thuộc của hiệu suất theo năng lƣợng photon từ 2 keV đến

Nhận xét: Nhìn vào đồ thị ta thấy khi năng lƣợng photon càng lớn thì hiệu suất hấp thụ càng nhỏ Tuy nhiên trong khoảng từ 20 keV đến 28 keV có sự tăng giảm bất thường của hiệu suất hấp thụ, hiệu suất thấp nhất vào khoảng 81,47% tại 27 keV sau đó tăng nhanh lên 99,79% tại 28 keV điều này phù hợp với [13] Trong khoảng năng lƣợng photon từ 28 keV đến 45 keV, hiệu suất hấp thụ ổn định và khá cao trên 92 keV, từ 45 keV đến 110keV hiệu suất hấp thụ giảm xuống nhanh đến dưới 20% tại 110 keV, từ 110 keV đến 200 keV hiệu suất giảm chậm khi năng lƣợng tăng nhanh Dựa vào đồ thị ta thấy hiệu suất hấp thụ của tinh thể InP giảm dần theo độ tăng năng lƣợng photon Ta thấy kết quả mô phỏng hiệu suất hấp thụ bằng chương trình Penelope phù hợp với lý thuyết đề cập trong [13]

4.3.2.2 Khảo sát sự phụ thuộc của hiệu suất của đầu dò InP vào độ dày của lớp tinh thể InP

Trong trường hợp này chúng ta xét vị trí đặt nguồn bức xạ là 0,1 cm, độ dày lớp InP thay đổi từ 0,01 mm đến 5 mm, hình trụ đường kính 1mm, điện cực bằng vàng và palladi đường kính 1 mm, dày 30 nm Năng lượng photon không thay đổi là nguồn Am 241 (59,9 keV) Làm tương tự như trên ta được kết quả như bảng 4.2:

Bảng 4.2 Bảng số liệu hiệu suất đầu dò theo độ dày của lớp tinh thể InP khi sử dụng nguồn Am 241 (59,9keV)

Từ bảng số liệu trên ta dùng ORIGIN 8 vẽ đƣợc đồ thị nhƣ sau:

D e te ct io n Ef fici e n cy (% )

Hình 4.3 Sự phụ thuộc của hiệu suất theo độ dày tinh thể InP, với năng lƣợng Am 241 (59,9 keV)

Nhận xét : Dựa vào đồ thị hiệu suất ta thấy: ứng với năng lƣợng của nguồn

Am 241 (59,9 keV) thì tinh thể InP hấp thụ tốt, hiệu suất hấp thụ tăng theo độ dày của tinh thể InP, với độ dày dưới 0.1 mm thì hiệu suất dưới 20%, với độ dày 0,2 mm thì hiệu suất tăng vọt lên đến 36,96% và tiếp tục tăng đến 1,5 mm hiệu suất đạt trên 96% và từ 1,5 mm đến 5 mm thì hiệu suất tăng chậm đến gần bằng 100% Từ đó ta thấy tinh thể InP phù hợp với nguồn năng lƣợng 59,9 keV và độ dày tinh thể phù hợp nhất là từ 1,5 mm.Ta thấy hiệu suất của tinh thể InP ở các độ dày 0,358 mm 0,364 mm và 0,370 mm có sự khác biệt đáng kể so với hiệu suất của đầu dò do R

Yatskiv và J Grym [18] chế tạo có cấu tạo nhƣ hình 2.15 Với độ dày 0,358 mm 0.364 mm và 0,370 mm thì hiệu suất theo [18] lần lƣợt là 26%, 57% và 88% Ở đây ta thấy có sự thay đổi hiệu suất đáng kể phụ thuộc vào lớp P-type (Pr) InP Với độ dày lớp P-type (Pr) InP càng lớn thì hiệu suất càng cao Nguyên nhân có sự khác biệt là do trong thực tế không thể chế tạo đƣợc InP hoàn toàn tinh khiết nhƣ trong khảo sát bằng mô phỏng dẫn đến hiệu suất đầu dò trong thực tế thường thấp hơn do có dòng điện rò rĩ cao thường phải khắc phục giảm dòng rò bằng cách làm lạnh do đó trong thực tế R Yatskiv và J Grym đã chế tạo đầu dò có độ dày lớp P-type(Pr) InP càng lớn để hạn chế dòng điện rò rỉ, mà không cần phải giảm bằng cách làm lạnh.

Trong trường hợp chúng ta xét vị trí đặt nguồn bức xạ là 0.1 cm, độ dày lớp InP thay đổi từ 0,01 mm đến 9,5 mm, hình trụ đường kính 1mm, điện cực bằng vàng và palladi đường kính 1 mm, dày 30 nm Năng lượng photon không thay đổi là nguồn Co 57 (122 keV) Làm tương tự như trên ta được kết quả như bảng 4.3:

Bảng 4.3 Bảng số liệu hiệu suất đầu dò theo độ dày của lớp tinh thể InP khi sử dụng nguồn Co 57 (122 keV)

Từ bảng số liệu trên ta dùng ORIGIN 8 vẽ đƣợc đồ thị nhƣ sau:

D et ect io n Ef fici en cy (% )

Hình 4.4 Sự phụ thuộc của hiệu suất theo độ dày tinh thể InP, với năng lƣợng Co 57 (122 keV)

Nhận xét : Dựa vào độ thị hiệu suất ta thấy: ứng với năng lƣợng của nguồn

Co 57 (122 keV) thì hiệu suất hấp thụ cũng tăng theo độ dày của tinh thể InP, tuy nhiên hiệu suất hấp thụ kém hơn nhiều so với nguồn Am 241 (59,9keV) Với độ dày dưới 0,5 mm thì hiệu suất dưới 15%, với độ dày 0,6 mm đến 8 mm thì hiệu suất tăng đều từ 16,85% đến 82,35% tại 8 mm sau đó tăng nhanh lên 86,65% tại 8,5 mm và gần như không tăng hiệu suất khi kích thước đầu dò tăng lên đến 9,5 mm Từ đó ta thấy hiệu suất hấp thụ của tinh thể InP đối với nguồn năng lƣợng photon phát ra từ chất phóng xạ Co 57 là không cao dưới 52% với độ dày tinh thể lớn dưới 2,5 mm