Luận văn thạc sĩ Vật lý kỹ thuật: Xác định các tính chất của đầu dò Thallium Bromide bằng chương trình Penelope

Tuy nhiên, từ các vật liệu này chưa thể chế tạo detector cạnh tranh với detector Ge ở kích thước của thể tích ghi nhận đồng thời với độ phân giải năng lượng cao đạt được.. Đặc tính vật l

Lịch sử phát triển của đầu dò bức xạ

Vào năm 1895 Roentgen đã bắt đầu đo các tia X khi ông phát hiện ra chúng phát ra từ ống phóng điện chứa khí Những phép đo tia X đầu tiên sử dụng các phương pháp huỳnh quang, chụp ảnh và buồng ion hoá Do bước sóng của tia X ngắn nên phương pháp tán sắc trong quang phổ không sử dụng được để xác định độ dài bước sóng (bước sóng cỡ 0.1 nm)

Sau đó Bragg khám phá ra rằng có thể sử dụng mặt phẳng của tinh thể tự nhiên có độ sạch cao làm tinh thể nhiễu xạ Phương pháp này được gọi là phương pháp nhiễu xạ Bragg, phương pháp Bragg có thể quan sát được cấu trúc liên tục và cấu trúc vạch của phổ [1]

Vào thời điểm đó, các nghiên cứu về tia γ cũng được tiến hành Năm 1896, Becquerel tình cờ phát hiện ra hiện tượng phóng xạ tự nhiên nhờ sự làm đen phim ảnh của bức xạ phát ra Năm 1900, Villard thấy rằng tia phóng xạ tự nhiên có tính chất đâm xuyên giống như hạt α và β nhưng đường đi không bị lệch trong từ trường và điện trường Thành phần mới này được gọi là tia γ

Sau những quan sát đầu tiên tia X và tia γ bằng phim ảnh, những tiến bộ trong đo đạc đã dẫn đến sự phát triển đa dạng của các loại ống đếm chứa khí vào đầu năm 1908 (công trình của Rutherford và Geiger) So với chụp ảnh, các ống đếm khí cho phép đo và xác định nhanh chóng sự hiện diện của bức xạ (không phải đợi tráng rửa phim) Với các tia X và tia γ có năng lượng đủ thấp để có thể gây ra hiệu ứng quang điện, electron thứ cấp sinh ra có thể bị hấp thụ hoàn toàn trong thể tích khí, nên ống đếm tỉ lệ có thể đo phổ của các tia X và γ năng lượng thấp Nhìn chung các thiết bị ghi nhận này chỉ cho phép xác định được số sự kiện xảy ra trong ống đếm chứ không xác định được năng lượng của các photon

Vào khoảng năm 1948 (công trình của Hofstadter), đầu dò nhấp nháy NaI(Tl) ra đời đã mang lại những thay đổi căn bản trong phép đo phổ tia X và γ Các đầu dò nhấp nháy có khả năng đo phổ năng lượng trên một dải rộng Sau một thời gian phát triển, các nhà sản xuất tới, thậm chí với các năng lượng trên 1 MeV Ưu điểm của đầu dò nhấp nháy so với ống đếm chứa khí là độ phân giải tốt hơn (FWHM cỡ 7% - 45 keV ở năng lượng 662 keV của tia γ), hiệu suất ghi cao, hoạt động ổn định, tinh thể bền vững về mặt vật lý và hoá học Sự phân giải tốt của các đầu dò nhấp nháy cho phép quan sát các đỉnh tách bạch khi năng lượng của các photon khác nhau rõ ràng

Song song với sự phát triển đo phổ dùng đầu dò nhấp nháy NaI(Tl), các phương pháp khác cũng được phát triển để nghiên cứu các dịch chuyển gamma Hạt nhân ở trạng thái kích thích khi trở về trạng thái cơ bản ngoài phát tia gamma còn phát electron biến hoán nội, do đó các tĩnh điện kế cũng được dùng để nghiên cứu đặc điểm của dịch chuyển gamma Mặc dù vậy, rất ít tĩnh điện kế (electrostatic spectrometers) được thiết kế để đo phổ các electrôn năng lượng thấp, các nghiên cứu chủ yếu tập trung vào thiết kế phổ kế có từ trường biến thiên để hội tụ và tách các electrôn theo các năng lượng khác nhau Ở giai đoạn này, các phổ kế từ có nhiều ưu điểm hơn so với các phổ kế γ vì:

- Các phổ kế từ có thể tách toàn bộ các electrôn ra khỏi bức xạ gamma, đồng thời vẫn đảm bảo được tính chất đặc trưng của bức xạ

- Đa số các phổ kế từ có độ phân giải (FWHM) tốt hơn 1% (nhỏ hơn 7 keV ở 662 keV), độ phân giải này tốt hơn so với ở các đầu dò NaI(Tl)

Vào đầu những năm 60, phổ kế nhiễu xạ được đưa vào sử dụng Nguyên tắc hoạt động của phổ kế này dựa trên hiện tượng nhiễu xạ Bragg của tia gamma trên bề mặt các tinh thể hình trụ hoặc phẳng Các phổ kế này có độ phân giải rất cao đặc biệt là ở vùng năng lượng thấp (FWHM cỡ 1 eV ở 100 keV) Hạn chế của phổ kế này là hiệu suất rất thấp nên chỉ được sử dụng trong các phép đo với các nguồn có hoạt độ lớn Trong thời đại của các đầu dò NaI(Tl), phổ kế tinh thể chủ yếu được dùng để đo chính xác năng lượng của các tia gamma phát ra từ một số ít đồng vị phóng xạ Đầu dò nhấp nháy đã thu được những thành công nhất định song vẫn tồn tại những hạn chế cần phải khắc phục Các nghiên cứu chế tạo đầu dò bằng vật liệu có tỉ trọng lớn đã dẫn đến sự ra đời của đầu dò bán dẫn Ge(Li) Để nâng cao hiệu suất thu góp các hạt mang điện thứ cấp, đầu dò bán dẫn cần được chế tạo bằng các vật liệu đơn tinh thể Thực tế, nuôi cấy các đơn tinh thể có thể tích lớn là rất khó nên chỉ có các đơn tinh thể Si và Ge được sử dụng trong chế tạo các đầu dò có thể tích lớn và độ phân giải cao Đầu dò Ge được sử dụng để đo năng lượng trong dải rộng còn đầu dò Si chủ yếu được sử dụng để đo các photon năng lượng thấp

Các đầu dò bán dẫn đầu tiên có độ phân giải khoảng 5 keV và hiện nay là nhỏ hơn 2 keV ở năng lượng 1,332 MeV Sự cải thiện độ phân giải lên 10 lần của đầu dò bán dẫn so với đầu dò nhấp nháy NaI(Tl) có ý nghĩa rất lớn trong nghiên cứu và ứng dụng của phép đo phổ gamma Đầu dò bán dẫn đã cho phép các nhà phổ học phân tích hầu hết các nhóm năng lượng của các tia gamma đơn năng xuất hiện trong phổ

Sự phát triển của đầu dò Si là song song với đầu dò Ge Tuy nhiên do Si dễ chế tạo hơn nên trong thực tế đầu dò Si ra đời sớm hơn Các đầu dò Si đầu tiên có kích thước rất mỏng và sử dụng hàng rào thế năng mặt Các đầu dò này thích hợp cho đo phổ các hạt mang điện hoặc các photon năng lượng thấp khoảng vài chục keV

Với các đầu dò Ge(Li), hạn chế lớn nhất là chúng cần phải bảo quản thường xuyên ở nhiệt độ nitơ lỏng Hạn chế này đã được khắc phục khi đầu dò bán dẫn Ge siêu tinh khiết ra đời, các đầu dò này có thể bảo quản được ở nhiệt độ phòng Đầu dò bán dẫn Ge siêu tinh khiết ra đời đã thay thế các đầu dò Ge(Li) và việc sản xuất các đầu dò Ge(Li) này ở Mỹ đã bị dừng lại vào khoảng năm 1983

Sau sự thành công trong chế tạo các đầu dò bán dẫn Si và Ge, các nghiên cứu chế tạo đầu dò bán dẫn bằng các vật liệu có số Z cao hơn đã được nghiên cứu Mayer (1966), Sakai (1982) đã đề cập đến chế tạo đầu dò bằng các vật liệu GaAs, CdTe và HgI2 Đầu dò chế tạo bằng các vật liệu này có khả năng hoạt động ở nhiệt độ phòng Tuy nhiên khả năng ứng dụng của các đầu dò này vẫn còn hạn chế do kích thước nhỏ, độ phân giải và khả năng sản xuất thương mại.

Tương tác của bức xạ ion hóa với vật chất

Sự hiểu biết về tương tác giữa bức xạ ion hóa và vật chất là rất cần thiết để có thể ứng dụng một cách hiệu quả Các bức xạ khác nhau có các kiểu tương tác khác nhau

1.2.1 Các đặc điểm chung của sự tương tác giữa bức xạ và vật chất

Những quá trình xảy ra bên trong hạt nhân đều dẫn đến việc phát ra bức xạ Đó có thể là hạt mang điện ( mảng vỡ hạt nhân, hạt , proton, điện tử ), neutron hay bức xạ điện từ ( nguyên tử như một toán bộ, với các điện từ riêng lẻ của vỏ nguyên tử hay với hạt nhân nguyên tử Đối với những ứng dụng trong lĩnh vực y sinh học, bức xạ được quan tâm chủ yếu là điện tử hay photon Trong một số các ứng dụng hiện đại, người ta cũng sử dụng cả hạt nặng mang điện và neutron Các bức xạ này thường có năng lượng nằm trong khoảng vài chục eV đến dưới 50 keV

Với các bức xạ loại này, ba loại tương tác thường xảy ra là bức xạ hãm ( đối với điện tử) và đặc biệt là sự ion hóa và sự kích thích ( xảy ra với mọi loại búc xạ) Sự ion hóa này xảy ra khi điện tử rời khỏi nguyên tử, còn trong sự kích thích điện tử nhảy từ mức năng lượng thấp lên mức năng lượng cao

Khả năng gây ion hóa và kích thích của các loại bức xạ khác nhau là khác nhau Các hạt mang điện có khả năng ion hóa mạnh nhất, do chúng có khả năng tương tác trực tiếp với điện tử của vỏ nguyên tử Photon cũng có thể tương tác trực tiếp với điện tử Còn neutron thì hầu như không tương tác trực tiếp với điện tử của vỏ nguyên tử, nhưng dễ dàng gây ra các phản ứng hạt nhân, làm sinh ra những hạt mang điện, và những hạt mang điện dễ dàng ion hóa nguyên tử Do đó có thể nói, neutron cũng gián tiếp gây nên hiện tượng ion hóa và kích thích

Khi ion hóa hay kích thích nguyên tử, bức xạ bị mất một phần hay toàn bộ năng lượng của mình Năng lượng này đã được chuyển hóa cho điện tử mà nó tương tác Điện tử xuất hiện do sự ion hóa được gọi là điện tử thứ cấp có thể nhận được năng lượng đủ lớn để có thể tiếp tục ion hóa các nguyên tử khác, làm xuất hiện những điện tử mới, các điện tử này lại có thể có động năng đủ lớn để gây ion hóa hoặc kích thích những nguyên tử khác,… Bằng cách đó, năng lượng mà bức xạ truyền cho một điện tử nay được phân bố cho nhiều điện tử lân cận, ở gần ( hấp thụ gần) hoặc ở xa ( hấp thụ xa) nơi xuất phát của điện tử thứ cấp ban đầu

Sau khi mất năng lượng, các điện tử thứ cấp tự do có thể kết hợp lại với những ion dương và phát ra photon, photon này có thể được hấp thụ lại trong môi trường và gây nên những dao động trong phân tử của vật chất, do đó làm nhiệt độ của vật bị chiếu xạ tăng lên

Trong sự ion hóa, khi điện tử thứ cấp bị bức ra từ lớp trong của nguyên tử, thì chỗ trống do nó để lại sẽ nhanh chóng bị lấp đầy bởi một điện từ lớp ngoài Khi đó, nguyên tử sẽ phát một photon, đó là bức xạ điện từ đặc trưng Trong sự kích thích, khi điện tử bị kích thích trở về trạng thái cũ, thì cũng có các photon được phát ra Các photon này thường sau đó cũng bị hấp thụ trong môi trường nhưng tại một điểm khác, ở xa vị trí của nguyên tử sinh ra nó Sau đây chúng ta khảo sát các tương tác của từng loại bức xạ đối với vật chất

1.2.2 Tương tác của photon với vật chất

Chúng ta xem xét sự tương tác của photon không phân cực năng lượng E với nguyên tử của hạt nhân có số nguyên tử Z Phạm vi dải năng lượng từ 100 eV lên tới 1 GeV, tại đó các quá trình tương tác chiếm ưu thế là tán xạ kết hợp Rayleigh, tán xạ rời rạc Compton, hiệu ứng quang điện và tạo cặp electron-positron Tương tác khác, chẳng hạn như hấp thụ quang hạt nhân, xảy ra với xác suất nhỏ hơn nhiều và có thể được bỏ qua [2,3]

Hình 1.1: Tương tác cơ bản của các photon với vật chất

Trong các trường hợp, các electron tự do được sinh ra và bị làm chậm, trong quá trình di chuyển chúng gây ion hoá tạo ra các cặp electron-ion và electron-lỗ trống Trong đầu dò photon, các cặp mang điện tạo ra do quá trình ion hoá được sử dụng để đo năng lượng của photon bằng cách xác định lượng điện tích do quá trình tương tác tạo ra

Tán xạ Rayleigh hay còn gọi là tán xạ kết hợp là quá trình mà các photon bị tán xạ bởi các electron liên kết của nguyên tử mà không kích thích nguyên tử mục tiêu, tức là năng lượng của các photon tới và các photon tán xạ đều giống nhau Sự tán xạ đủ điều kiện như

“kết hợp” vì nó xuất hiện từ sự giao thoa giữa các sóng điện từ thứ cấp đến từ các phần khác nhau của phân bố điện tích nguyên tử [4]

Mặt cắt ngang vi phân (differential cross sections_ DCS) nguyên tử trên một đơn vị góc khối cho tán xạ Rayleigh được đưa ra xấp xỉ:

Với là DCS Thomson cổ điển cho bởi tán xạ của electron nghỉ là góc tán xạ phân cực (hình 1.1) và ) là hệ số hình dạng của nguyên tử r e là bán kính điện tử cổ điển và độ lớn của sự truyền xung lượng q được tính: q = 2(E/c) sin(θ/2) = 2(E/c) [2(1-cosθ)] 1/2 (1.2) Trong các lý thuyết về khảo sát tinh thể bằng tia X, biến thứ nguyên được dùng để thay thế cho q

Hệ số hình dạng của nguyên tử có thể được biểu diễn bằng biến đổi Fourier của mật độ điện tử nguyên tử ρ(r), đối với một nguyên tử đối xứng hình cầu ta có:

F (q, Z) là hàm giảm đơn điệu của q thay đổi từ F (0, Z) = Z đến F (1, Z) = 0 Trong các tính toán, chúng ta sử dụng phân tích xấp xỉ sau đây:

Trong đó Q = , b = , a α(Z – 5/16) với α là hằng số cấu trúc mịn

Hình 1.2: Các hệ số hình dạng của nguyên tử carbon và chì Dấu chéo là những giá trị từ các bảng của Hubbell và cộng sự (1975), đường cong liên tục đại diện cho phân tích xấp xỉ [5]

Mặt cắt ngang tán xạ Rayleigh toàn phần cho mỗi nguyên tử:

(1.5) Đối với năng lượng photon thấp, các hệ số hình dạng dưới dấu tích phân không đổi có giá trị F (0, Z) = Z, tức là tán xạ kết hợp làm giảm tán xạ Thomson tinh khiết Do đó, ta có:

Trong giới hạn năng lượng cao:

Đầu dò bán dẫn

Chất bán dẫn vật liệu trung gian giữa chất dẫn điện và chất cách điện Chất bán dẫn hoạt động như một chất cách điện ở nhiệt độ thấp và có tính dẫn điện ở nhiệt độ phòng Gọi là “bán dẫn” có nghĩa là có thể dẫn điện ở một điều kiện nào đó, hoặc ở một điều kiện khác sẽ không dẫn điện Chất bán dẫn là vật liệu kết tinh có tính dẫn điện kém hơn kim loại nhưng nhiều hơn chất cách điện Silicon (Si) và Germanium (Ge) là chất bán dẫn thường gặp

Tính chất dẫn điện của các vật liệu rắn được giải thích nhờ lý thuyết vùng năng lượng

Như ta đã biết, điện tử tồn tại trong nguyên tử trên những mức năng lượng gián đoạn (các trạng thái đã dùng) Nhưng trong chất rắn, khi mà các nguyên tử kết hợp lại với nhau thành các khối, thì các mức năng lượng này bị phủ lên nhau, và trở thành các vùng năng lượng và sẽ có ba vùng chính

Vùng hóa trị (Valence band) : Là vùng có năng lượng thấp nhất theo thang năng lượng, là vùng mà điện tử bị liên kết mạnh với nguyên tử và không linh động

Vùng dẫn (Conduction band) : Vùng có mức năng lượng cao nhất, là vùng mà điện tử sẽ linh động (như các điện tử tự do) và điện tử ở vùng này sẽ là điện tử dẫn, có nghĩa là chất sẽ có khả năng dẫn điện khi có điện tồn tại trên vung dẫn Tính dẫn điện tăng khi mật độ điện tử trên vùng dẫn tăng

Vùng cấm (Forbidden band): Là vùng nằm giữa vùng hóa trị và vùng dẫn, không có mức năng lượng nào do đó điện tử không thể tồn tại trên vùng cấm Nếu bán dẫn pha tạp, có thể xuất hiện các mức năng lượng trong vùng cấm (mức pha tạp) Khoảng cách giữa đáy vùng dẫn và đỉnh vùng giá trị gọi là độ rộng vùng cấm, hay năng lượng vùng cấm (Band

Gap) Tùy theo độ rộng vùng cấm lớn hay nhỏ mà chất có thể là dẫn điện hoặc không dẫn điện

Như vậy, tính dẫn điện của các chất rắn và tính chất của chất bán dẫn có thể lý giải một cách đơn giản nhờ lý thuyết vùng năng lượng như sau :

Kim loại có vùng dẫn và vùng hóa trị phủ lên nhau (không có vùng cấm) do đó luôn luôn có điện tử trên vùng dẫn vì thế mà kim loại luôn luôn dẫn điện

Các chất cách điện và chất bán dẫn có vùng cấm có một độ rộng xác định

Sự khác biệt giữa chất cách điện và chất bán dẫn là độ lớn vùng cấm.Trong chất cách điện độ lớn vùng cấm lớn hơn 10 eV, trong khi đó độ lớn vùng cấm ở chất bán dẫn thì khoảng 1 eV hoặc nhỏ hơn Đối với chất bán dẫn ở không độ tuyệt đối (0 0 K), mức Fermi nằm giữa vùng cấm, có nghĩa là tất cả các điện tử tồn tại ở vùng hóa trị, do đó chất bán dẫn không dẫn điện Khi tăng dần nhiệt độ, các điện tử sẽ nhận được năng lượng nhiệt (k B T với k B là hằng số Boltzman) nhưng năng lượng này chưa đủ để điện tử vượt qua vùng cấm nên điện tử vẫn ở vùng hóa trị

Khi tăng nhiệt độ đến mức đủ cao, sẽ có một số điện tử nhận được năng lượng lớn hơn năng lượng vùng cấm và nó sẽ nhảy lên vùng dẫn và chất rắn trở thành dẫn điện Khi nhiệt độ càng tăng lên, mật độ điện tử trên vùng dẫn sẽ càng tăng lên, do đó, tính dẫn điện của chất bán dẫn tăng dần theo nhiệt độ

Hình 1.9 Chất bán dẫn loại N và loại P

Trong chất bán dẫn, electron vùng hóa trị có thể nhảy lên vùng dẫn bằng cách phát ra bức xạ ion, ánh sáng khả kiến hoặc tia cực tím, hoặc tỏa nhiệt Khi electron vùng hóa trị nhảy lên vùng dẫn thì nó để lại vùng hóa trị 1 khoảng trống, khoảng trống này được gọi là lỗ trống, bởi vì lỗ trống này thiếu electron nên nó mang điện tích dương Khi 1 electron khác vùng hóa trị điền đầy vào lỗ trống, 1 cái lỗ trống được tạo ra tại vị trí trước đó của electron

Vì vậy, lỗ trống này được di chuyển như là điện tích dương di chuyển trong vùng hóa trị

Những cặp lỗ trống - electron được định hình trong vật liệu bán dẫn giông như là những cặp electron trong chất khí bằng cách phát ra ion Một cái tinh thể của vật liệu bán dẫn có thể dùng để phát hiện phóng xạ (radiation detector) Một điện thế thì đặt ở giữa 2 cực đối nhau của tinh thể Khi các ion phát xạ tác động lên detector, electron trong tinh thể sẽ nhảy lên trạng thái kích thích, cho phép dòng điện được truyền theo dòng

Chất bán dẫn loại P có tạp chất là các nguyên tố thuộc nhóm I, II, III, dẫn điện chủ yếu bằng các lỗ trống

Chất bán dẫn N (bán dẫn âm – Negative) có tạp chất là các nguyên tố thuộc nhóm V, VI, VII các nguyên tử này dùng 4 electron tạo liên kết và các electron lớp ngoài còn lại liên kết lỏng lẻo với nhân, đấy chính là các electron dẫn chính

Có thể giải thích một cách đơn giản về bán dẫn pha tạp chất nhờ vào lý thuyết vùng năng lượng như sau : Khi pha tạp, sẽ xuất hiện các mức pha tạp nằm trong vùng cấm, chính các mức này khiến cho điện tử dễ dàng chuyển lên vùng dẫn hoăc lỗ trống dễ dàng di chuyển xuống vùng hóa trị để tạo nên tính dẫn của vật liệu Vì thế, chỉ cần pha tạp với hàm lượng rất

Một diode bán dẫn bao gồm một tinh thể của vật liệu bán dẫn loại P và loại N dính nhau Nếu sử dụng điện thế vĩnh cửu với phân cực dương đặt bên loại P của diode và cực âm bên loại N thì lỗ trống di động trong bán dẫn loại P và electron di động trong loại N sẽ bị hút về 2 phía vì vậy những electron di động sẽ rơi vào vùng hóa trị để lắp đầy vào những lỗ trống Việc sử dụng dòng điện một chiều trong cách trên được gọi là phân cực thuận của diode ( tạo ra dòng qua 2 lớp tiếp giáp P-N) Phân cực thuận cho phép dòng điện di chuyển với ít điện trở

Mặt khác sử dụng dòng điện một chiều với phân cực ngược lại ở trên thì lỗ trống của bán dẫn loại P và electron của bán dẫn loại N sẽ đi xa khỏi vùng tiếp giáp Việc sử dụng dòng điện một chiều trong trường hợp này được gọi là phân cực ngược của diode (không tạo ra dòng qua 2 lớp tiếp giáp P-N) Phân cực ngược làm cho phần tử mang điện tích đi xa vùng tiếp giáp P-N hình thành nên vùng rỗng làm mất hết các phần tử mang điện, với điode phân cực ngược thì có rất ít điện tích chạy qua

Hiệu suất đầu dò

Hiệu suất của đầu dò là đại lượng đo khả năng phát hiện phóng xạ của nó Hiệu suất của hệ thống xác định hoạt động trong một kiểu xung (mode pulse) thì được định nghĩa là khả năng mà một phân tử hoặc một photon phát xạ sẽ được phát hiện Nó được đo bằng cách thay thế một nguồn phóng xạ trong vùng lân cận của đầu dò và cho số lượng phân tử và photon được xác định chia cho số lượng phát tán.[9]

Hiệu suất = số phát hiện / số phát xạ

Hình 1.13: Phổ năng lượng của Cesi 137 (trái) và kết quả chiều cao phổ xung từ đầu dò (phải)

Công thức này có thể được viết lại như sau:

Vì vậy hiệu suất xác định là kết quả của hai số hạng, hiệu suất hình học (geometric efficiency) và hiệu suất thực (intrinsic efficiency)

Efficiency = Geometric efficiency * Intrinsic efficiency

Trong đó, hiệu suất hình học của đầu dò là phân số của số lượng phần tử hoặc là photon phát xạ đến đầu dò và hiệu suất thực là phân số của số lượng phần tử và photon đến đầu dò được xác định Bởi vì tổng số của hiệu suất hình học và hiệu suất thực là tất cả khả năng (bằng 1) nên mỗi hiệu suất sẽ dao động từ 0 đến 1

Hiệu suất thực được xác định bằng mối quan hệ bên ngoài giữa nguồn và đầu dò

Hình 1.14: Hiệu suất hình học, mối quan hệ giữa nguồn và đầu dò

Hiệu suất tăng khi nguồn đến gần đầu dò và đạt đến 0.5 khi mà nguồn chính được đặt đối diện với bề mặt của đầu dò, bởi vị tại vị trí này một nửa lượng photon hoặc phần tử sẽ được phát xạ đến đầu dò Nếu một nguồn được đặt bên trong đầu dò thì hiệu suất thực sẽ dần tiến đến 1, bởi vì hầu hết số lượng phần tử hoặc photon được chắn bởi đầu dò

Hiệu suất thực của đầu dò trong việc xác định photon thường được gọi là hiệu suất photon và số lượng nguyên tử, mật độ, độ dày của đầu dò Nếu tia song song của những photon đơn năng lượng là tia tới đầu dò có độ dày không đổi thì hiệu suất bên trong của đầu dò được tính bằng công thức:

Trong đó: à: là hệ số suy giảm tuyến tớnh của vật liệu đầu dũ x: là bề dày của đầu dò đó

1.4.2 Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần:

Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần được xác định bằng công thức: ε(E) = n(E)/R(E) (1.22)

Trong đó: n(E) = tốc độ đếm ứng với đỉnh có năng lượng E và R(E)= tốc độ phát phôtôn có năng lượng E của nguồn

Hiệu suất này liên quan đặc biệt tới hình học giữa nguồn - đầu dò và quá trình phân tích đỉnh đặc trưng Đôi lúc, hiệu suất được xem xét trong hai góc độ là hiệu suất ứng vớigóc khối và hiệu suất thực ε in của đầu dò Hiệu suất thực là tỉ số của các số đếm trong một đỉnh với số các phôtôn chạm vào bề mặt của đầu dò Hiệu suất này có ích trong hình học đo xác định nhưng hầu như không thể ứng dụng chung được vì hiệu suất nội tại phụ thuộc vào sự phân bố theo hướng tới của các phôtôn Để mô tả đặc điểm thể tích vùng hoạt động của đầu dò bán dẫn, các nhà sản xuất so sánh giá trị hiệu suất tại đỉnh năng lượng toàn phần của phôtôn 1,332 MeV so với đầu dò tinh thể NaI(Tl) có đường kính 7.62 cm, độ cao 7.62 cm, khoảng cách giữa nguồn và đầu dò là 25 cm (thường không ghi cụ thể giá trị hiệu suất của đầu dò NaI này) Giá trị hiệu suất là tỉ số của các hiệu suất nên được gọi là hiệu suất tương đối ε r so với NaI Do kỹ thuật chế tạo tinh thể nên kích thước thể tích nhạy của hai đầu dò là rất hiếm khi giống nhau Vì vậy người sử dụng phải xác định lại hiệu suất của đầu dò trước khi sử dụng

Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần phụ thuộc vào năng lượng phôtôn một cách phức tạp Ở năng lượng thấp, hiệu ứng quang điện trong vật liệu đầu dò là chiếm ưu thế

Hiệu suất này có thể có thể tính hay ước lượng được Nó là xác suất của các phôtôn tới được đầu dò và xác suất mà nó bị hấp thụ trong đầu dò Giả sử phôtôn tới bề mặt đầu dò một cách bình thường (theo hướng trên trục phía trước), ta có thể tính gần đúng hiệu suất thực của đầu dò cửa sổ mỏng với năng lượng phôtôn lên đến 30 keV trong đầu dò Si(Li) hoặc 70 keV trong đầu dò Ge theo công thức: ε in =1-e -àt (1.23)

Trong đó μ là hệ số suy giảm tuyến tính trong Si hoặc Ge và t là chiều dày tinh thể

Giả sử rằng phôtôn đi qua đầu dò mà không có tương tác hoặc đóng góp vào đỉnh năng lượng toàn phần Các lớp suy giảm ở phía trước đầu dò như cửa sổ, lớp tiếp xúc và lớp chết có thể tính được từ các hệ số suy giảm và độ dày tương ứng của lớp Ở năng lượng cao hơn, các tán xạ compton và tạo cặp đóng góp vào đỉnh năng lượng toàn phần nên không thể xác định hiệu suất theo phương trình (1.22) Chưa có một hàm giải tích nào tính được sự thay đổi hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần có năng lượng trên 100 keV dựa vào các quá trình vật lý trong đầu dò Một vài biểu thức bán thực nghiệm đã được đề suất, tuy nhiên không một biểu thức nào có thể loại trừ nhu cầu về số liệu thực nghiệm

Một phép tính gần đúng mang lại các kết quả có thể chấp nhận được là phương pháp

Monte Carlo, nó dựa vào sự mô phỏng lịch sử của các phôtôn riêng lẻ Mỗi phôtôn theo đường đi của nó từ bên trong nguồn xuyên qua vật liệu nguồn và đi vào đầu dò Các tương tác của phôtôn như hấp thụ quang điện, tán xạ compton hay tạo cặp tạo ra các electron, positron và các phôtôn thứ cấp (bao gồm bức xạ hãm, bức xạ huỳnh quang và các lượng tử hủy cặp) Các hạt này và phôtôn thứ cấp sau đó đi theo cách của chúng trong đầu dò Tại mỗi điểm tương tác, xác xuất có thể có của mỗi loại tương tác và góc tán xạ được dùng để xác định kết quả tương tác Bằng việc theo dõi tất cả các sự kiện đến giai đoạn cuối cùng, ta có thể tính toàn bộ phân bố phổ Phân bố này sẽ không bao gồm việc mở rộng thống kê hay các hiệu ứng của bức xạ bị tán xạ đi vào đầu dò từ vật liệu xung quanh Quá trình theo dõi sẽ kết thúc sau khi hạt hay bức xạ biến mất khỏi đầu dò

Về mặt lý thuyết, không có giới hạn nào về hình học của nguồn, đầu dò hay khoảng cách Tuy nhiên để đơn giản, nguồn hoặc đầu dò thường có dạng hình trụ và bố trí đối xứng để làm đơn giản tính toán Các thông tin đầu vào cần thiết cho các chương trình Monte Carlo

- Kích thước, hình học của nguồn, khoảng cách đầu dò nguồn

- Kích thước vỏ bọc đầu dò, kích thước của vùng nhạy và không nhạy của đầu dò

- Thành phần cơ bản và tỉ trọng của tất cả các vật liệu mà phôtôn đi qua

- Hệ số suy giảm của phôtôn với các vật liệu này

- Năng lượng và sự phụ thuộc tiết diện góc của vật liệu đầu dò với các tương tác phôtôn khác nhau

- Thông tin về sự di chuyển của positron và electron trong vật liệu đầu dò

Có rất nhiều nhóm đã phát triển các chương trình và kỹ thuật mô phỏng tính hiệu suất của đầu dò Kết quả so với thực nghiệm thường sai lệch trong khoảng ± 5% đến ± 10% Do sai số của thực nghiệm trong các phép đo này là nhỏ vì vậy sự khác biệt từ 5% đến 10% được cho là sai số của quá trình tính toán Mức độ sai số này là hợp lí và có ba nguyên nhân chính sau:

Thứ nhất là do hạn chế về thống kê Chương trình mô phỏng theo quá trình vật lý có thật về sự mất năng lượng trong tinh thể mà không làm quá đơn giản các phép tính gần đúng sẽ cần thời gian đáng kể của máy tính cho mỗi điểm năng lượng nếu muốn kết quả có một sai số thống kê thấp Do đó đây sẽ là vấn đề trong tính toán với các tinh thể lớn và năng lượng cao Để có sai số thống kê thấp, chẳng hạn 2% cho đầu dò có kích thước trung bình tại năng lượng 3 MeV, các thủ tục lấy mẫu cần phải tích luỹ được 2500 sự kiện hấp thụ năng lượng hoàn toàn Trong khi đó, chỉ có một vài phần trăm của tất cả các sự kiện dẫn đến hấp thụ năng lượng hoàn toàn do đó cần theo dõi lịch sử của khoảng 10 5 phôtôn phát vào các góc khối của đầu dò Do đó để tiết kiệm thời gian, người tính thường bằng lòng với sai số vài phần trăm của kết quả

Thứ hai, độ chính xác về hình dạng, thể tích nhạy của tinh thể, đặc biệt là với các đầu dò đồng trục thường có vài vùng không nhạy Các nhà sản xuất đầu dò cung cấp thông tin về kích thước của đầu dò và các vùng không nhạy, nhưng các kích thước này thường không đủ chính xác

Thứ ba, hạn chế về vật lý, đó là xác suất tương tác của phôtôn và electron và sai lệch trong phân bố góc Độ tin cậy của số liệu thư viện, các hệ số suy giảm cường độ chùm phôtôn có thể có sai số từ 2% đến 5% phụ thuộc vào năng lượng Do đó gây ra sai số hệ thống trong phân bố không gian của các chuyển giao năng lượng Với các quang electron, tiết diện tán xạ compton và tạo cặp, sai số dường như lớn hơn rất nhiều Bên cạnh đó, độ tin cậy cũng bao gồm trong các tính toán về các dịch chuyển electron/positron Vì vậy sẽ rất khó để định lượng được các sai số này đóng góp bao nhiêu vào độ tin cậy của hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần

Một vấn đề khác nữa nảy sinh khi so sánh hiệu suất thực nghiệm và hiệu suất tính toán là số đếm được quy định thuộc về đỉnh năng lượng toàn phần không cần phải tương ứng với số sự kiện hấp thụ năng lượng toàn phần được tính bằng chương trình mô phỏng Đặc biệt đuôi năng lượng thấp của một đỉnh đo được có thể chỉ được tính phần nào trong diện tích đỉnh thực nghiệm Vì thế, khi so sánh kết quả tính mô phỏng và thực nghiệm cần phải lưu ý đến sự khác biệt này

Vật liệu Thallium Bromide

2.1.1 Các thuộc tính của TlBr

Trong thập kỷ qua, hợp chất bán dẫn đã thu hút sự chú ý đáng kể là Si và Ge để phát hiện các hạt điện tích và photon Ứng dụng của các thiết bị dò này có phần hạn chế: Ge cung cấp khả năng dò có độ phân giải cao nhưng chỉ hoạt động nhiệt độ (77K), vì điện trở suất thấp của nó ở nhiệt độ phòng, và đầu dò Si phát hiện hiệu quả đối với các tia năng lượng thấp (dưới 20 keV) Do đó, đã có một sự quan tâm mạnh mẽ trong việc phát triển các chất bán dẫn có thể phát hiện photon cao và có thể hoạt động ở nhiệt độ phòng mà có thể khắc phục những khuyết điểm của đầu dò Ge và Si

Theo [20], các tính chất vật lý bán dẫn chính cần thiết cho chế tạo bán dẫn nhiệt độ phòng dò là:

1) Số nguyên tử cao và mật độ cao;

2) Một bandgap đủ lớn để giữ rò rỉ dòng điện thấp ở nhiệt độ phòng;

3) Thời gian sống di động của electron và lỗ trống vào khoảng 10 -3 V/cm 2 CZT, HGI, PBI, và TlBr đã được tìm ra để làm nguyên liệu cho các máy dò bức xạ hạt nhân có thể hoạt động ở nhiệt độ phòng CdTe và CZT thường được sử dụng, mặc dù cả hai phải chịu thuộc tính vận chuyển của lớp nghèo, dẫn đến hạn chế độ dày lớn và độ phân giải năng lượng cao và đặc biệt là đối với tia X TlBr đã nổi lên như một loại vật liệu đặc biệt ví những đặc tính vật lý của nó: bandgap rộng (2,68 eV) và mật độ lớn (7,5 g/cm 3 ), tinh thể TlBr gồm nguyên tử có số nguyên tử (Tl: 81 và Br: 35) và với điện trở suất cao (>10 10 /cm) Đây là những yếu tố quan trọng trong ứng dụng mà máy dò có độ dày nhỏ gọn và cần thiết cho các phép đo X-ray và tia gamma

Do những tính chất vật lý, hóa học và tính chất điện tử đó, TlBr có thể được sử dụng như một máy dò bức xạ hoặc tách sóng quang kết hợp và làm tinh thể cho scintillator Một số qua việc cải tiến các phương pháp thanh lọc và phát triển đặc tính của tinh thể Trong đó có việc nghiên cứu để chế tạo ra tinh thể TlBr với độ tinh khiết tinh cao để chế tạo đầu dò bức xạ

2.1.2 So sánh TlBr với CZT

So sánh đặc tính của 2 chất bán dẫn TlBr và CZT [7]

Bảng 2.1 Bảng so sánh các thuộc tính của TlBr và CZT

Chất bán dẫn Cadmium ZincTelluride (Cd1-xZnxTe hoặc CZT) Đầu dò CZT với độ phân giải năng lượng cao, điển hình đầu dò Cd1-xZnxTe có một giá trị x là 0,1, với một bandgap là 1,57 eV, đủ để đảm bảo tạo ra rò rỉ nhiệt không đáng kể ở nhiệt độ phòng Số nguyên tử Cd (48) và Te (52) có giá trị Z cao hơn đáng kể so với Ge (32), và mật độ của CZT là 6,2 g/cm 3 so với 5,32 g/cm 3 cho germanium Một bảng tóm tắt của quan trọng thuộc tính của CZT được đưa ra trong bảng 2.1

Với μ e τ e khoảng 10 -3 cm 2 /V đầu dò CZT có độ phân giải năng lượng tốt nhất chỉ dưới 1% cho một tia gamma 662keV ở nhiệt độ phòng Để so sánh, đầu dò germanium có độ tinh khiết cao độ phân giải 0,2% ở năng lượng tương tự Như vậy, bất kỳ vật liệu nào thay thế CZT phải đạt được ít nhất là 1% độ phân giải năng lượng chuẩn Tinh thể TlBr với μ e τe khoảng 10 -4 cm 2 / V, TlBr có độ phân giải năng lượng dưới mức 1% ở năng lượng 662KeV

Thallium Bromide có thể thay thế quan trọng cho CZT,vì TlBr có những tính chất vật lý như sau: Số nguyên tử Z cao- của Tl (81) và Br (35) cùng với mật độ cao 7,56 g/cm 3 và bandgap tương đối lớn 2,68 eV dẫn đến sự rò rỉ nhiệt rất thấp khi hoạt động ở nhiệt độ phòng Bảng 2.1 so sánh các thuộc tính quan trọng của TlBr và CZT Hình 2.1 cho hệ số suy giảm tuyến tính của TlBr so với CZT và Si

Hình 2.1 Hệ số suy giảm tuyến tính của TlBr so với các CZT và Si

2.1.3 Các phương pháp chế tạo TlBr

Yêu cầu quan trọng của một đầu dò là kích thước tương đối nhỏ và hiệu suất hấp thụ bức xạ cao TlBr là vật liệu có thể chế tạo ở dạng khối kích thước nhỏ gọn và dễ phát hiện bức xạ Một số lượng lớn các tinh thể TlBr đã được sản xuất vào năm 1933 và được sử dụng như một đầu dò vào năm 1947 Việc phát triển công nghệ tinh lọc vật liệu TlBr để làm tăng độ tinh khiết của vật liệu không ngừng phát triển

Một số phương pháp để chế tạo và làm tăng độ tinh khiết của vật liệu TlBr:

 Phương pháp dịch chuyển vùng nóng chảy TMZ ( traveling molten zone)

 Phương pháp tinh luyện vùng ZR (zone refining)

Một kỹ thuật phổ biến để phát triển số lượng lớn TlBr là phương pháp Bridgman

Stockbarger [7] Trong phương pháp này, muối TlBr tinh khiết cao hoặc đa tinh thể TlBr bắt đầu được đặt trong một ống thủy tinh Trước sự tăng trưởng tinh thể, các ống đã được tinh chế lên đến vài trăm lần và tiếp tục thanh lọc các nguyên liệu ban đầu Các ống thường được mặt của tinh thể TlBr trong quá trình thực hiện Sau khi tinh chế, toàn bộ ống được làm nóng hơn nhiệt độ nóng chảy của TlBr (480 0 C) Một khi vật liệu tan chảy hoàn toàn, một gradient nhiệt độ định hướng được gây ra bằng cách từ từ loại bỏ các ống từ lò, hoặc bằng cách hạ thấp hoặc nâng nó ra khỏi lò, hoặc đưa đến một lò khác có nhiệt độ thấp hơn để kiểm soát gradient nhiệt độ trên các vật liệu Tinh thể đông đặc lại khi vật liệu nguội đi [7]

2.1.3.2 Phương pháp pháp dịch chuyển vùng nóng chảy (TMZ)

Một phương pháp phổ biến để phát triển TlBr là phương pháp dịch chuyển vùng nóng chảy (TMZ)[7] Các nguyên liệu ban đầu của tinh thể TlBr đặt trong một ống Trong phương pháp TMZ, các tinh thể được thực hiện về cơ bản giống cách như tinh luyện vùng Sự khác biệt chính giữa phương pháp pháp Bridgman Stockbarger và TMZ là tỷ lệ mà tại đó các vùng nóng chảy được di chuyển qua các vật liệu (hoặc di chuyển bằng máy hoặc bằng cách di chuyển thông qua các ống nóng) là chậm hơn nhiều Phương pháp TMZ có thể được thực hiện với các thiết bị tương tự như tinh chế vùng, làm giảm việc xử lý và có thể làm ô nhiễm vật chất Trong những năm gần đây, tinh thể phát triển theo phương pháp TMZ có xu hướng s9ược sử dụng nhiều hơn ví nó có tính chất điện tử vượt trội so với những phương pháp phát triển bởi các phương pháp pháp Bridgman Stockbarger Hầu hết các mẫu TlBr nghiên cứu là theo phương pháp TMZ, với ngoại lệ của các mẫu pha tạp Se và pha tạp Pb

Kích thước điển hình của tinh thể phát triển bằng các phương pháp TMZ và Bridgman khoảng từ 2 mm đến hơn 1 cm đường kính

Phương pháp chuyển đổi vùng nóng chảy có hai nhược điểm, cụ thể là:

 Các tinh thể có thể không được chế tạo với đường kính lớn như là của các tinh thể trong phương pháp Bridgman-Stockbarger và

 Chỉ làm tinh khiết được một phần còn một phần độ không tinh khiết vẫn còn cao [10]

Tuy nhiên, hiệu suất của máy dò được thực hiện từ đầu dò tinh thể TlBr vẫn bị hạn chế bởi độ tinh khiết và chất lượng cấu trúc của các tinh thể được phát triển Như vậy, tăng độ tinh khiết vật liệu vẫn là một trong những thách thức quan trọng nhất để cải thiện các tính chất điện tử của tinh thể TlBr TlBr màng mỏng đã được phát triển như là phương pháp tốt

Phương pháp đơn giản nhất được báo cáo liên quan đến tăng trưởng bằng cách bốc hơi nhiệt nhôm và silicon tấm

2.1.3.3 Phương pháp tinh luyện từng vùng (zone refining- ZR)

Trong phương pháp này các ống có chứa các nguyên liệu ban đầu đã được rút chân không đến 10 -5 Torr và đậy kín Nó được đặt trong các lò tinh chế vùng và lò này di chuyển với tốc độ 2 cm/hr dọc chiều dài của phôi Trong thí nghiệm này, chiều dài của vùng nóng chảy khoảng 3 cm Nhiệt độ lò đã được thiết lập để khoảng 480 0 C và quá trình này được lặp đi lặp lại 1, 20, và 30 nhiều lần hơn Số lần lò tinh luyện vùng đi qua ảnh hưởng đến hiệu quả tinh luyện Hiệu quả lọc được đánh giá bằng phương pháp kỹ thuật quy nạp khối lượng quang phổ vùng plasma (inductively coupled plasma mass spectroscopy ICP-MS) Các mẫu tinh thể có kích thước 40cm sẽ được cắt tám phần mỗi phần 5 cm để phân tích xác định nồng độ các tạp chất Phần tinh khiết nhất của phôi TlBr đã được sử dụng cho việc phát triển tinh thể bằng phương pháp Bridgman Các tinh thể được nuôi cấy với tỷ lệ 1-2 mm/hr ở 480 0 C trong lò đứng Các tinh thể thu được sẽ được đặt tên là M01 (01 ZR pass), M20 (20 ZR pass), và M30 (30 ZR pass) Chất lượng tinh thể được phân tích bởi nhiễu xạ tia X [14]

Hình 2.2 Bề mặt tinh thể TlBr ( đường kính 11mm, dày 0.5mm)

Đầu dò TlBr

2.2.1 Hiện tượng phân cực trong đầu dò TlBr

Hiện tượng phân cực trong đầu dò bức xạ bán dẫn thường được phát hiện như là một sự suy giảm của hiệu suất detector với thời gian Hiện tượng phân cực trong các máy dò bán dẫn như CdTe và HGI đã được nghiên cứu trong nhiều thập kỷ Thallium bromide (TlBr) là một vật liệu bán dẫn hấp dẫn cho chế tạo máy dò bức xạ do photon cao dừng điện có nguồn gốc từ số nguyên tử của nó cao (81 cho Tl và 35 cho Br) và mật độ 7,56 g/cm 3 Mặc dù cả hai mặt phẳng và mỗi điểm của đầu dò TlBr đầy hứa hẹn cho việc đo hiệu suất [11], hiện tượng phân cực trong đầu dò TlBr đã hạn chế sử dụng thực tế của nó [9] Phương pháp được đề xuất để tăng hiệu suất là dẫn ion trong tinh thể TlBr gây ra hiện tượng phân cực [12] TlBr cathode và anode trong máy dò TlBr, tương ứng, kết quả là của việc áp dụng điện áp sai lệch

Các ion tích lũy có nhiệm vụ gây ra hiện tượng phân cực trong các máy dò TlBr [18] Trong [18] cho ta thấy rằng việc áp dụng các điện cực Tl trong đầu dò TlBr là hiệu quả để trấn áp các hiện tượng phân cực tại phòng nhiệt độ Sự tích tụ của các ion trong máy dò TlBr mà cathode và anode được hình thành bởi kim loại Tl (đầu dò Tl / TlBr / Tl) bị ức chế bởi các phản ứng điện cực dưới cathode và anode [18] Một so sánh về sự ổn định lâu dài của máy dò TlBr với Au và Tl điện cực được thực hiện trong nghiên cứu [18] để cho thấy hiện tượng phân cực trong các máy dò TlBr Au/TlBr/Au và thiết bị dò Tl/TlBr/Tl được chế tạo và sự ổn định lâu dài của hiệu suất quang phổ và rò rỉ dòng của đầu dò

2.2.2 Thuộc tính quang của tinh thể TlBr 2.2.2.1 Sự phát quang kích thích bởi chùm electron và hấp thụ ngắn của tinh thể TlBr

Sự phát quang chiếu xạ bằng tia điện tử và gây ra sự hấp thụ có được nghiên cứu trong ba tinh thể TlBr (M12, M13 và M14) đơn tinh thể, được chế tạo bằng phương pháp Bridgman-Stockbarger [10] Phổ phát quang ghi nhận nhiệt độ của nitơ lỏng (ở nhiệt độ phòng), chiếu xạ các mẫu bởi một chùm electron

Bảng 2.2 So sánh đặc điểm của tinh thể TlBr của các mẫu M12, M13, M14[10]

Bằng phân tích phổ của chúng ta có thể phân biệt hai huỳnh quang quang phổ của khu vực 1,8 eV và 2,2-2,4 eV Việc so sánh các quang phổ cho thấy trong mẫu M13 và M14 vị trí dãy phát quang này là khu vực năng lượng cao tại ~ 2,45 eV và các dãy phát quang và vị trí trong thời gian thay đổi một chút Mẫu vật phát quang M12 dãy quang phổ của các khu vực năng lượng cao là khác nhau - đỉnh cao của dãy ~ 2,25 eV và 50 ns đầu tiên sau khi các xung kích thích của các băng hình đang thay đổi, biến mất một phần của phía năng lượng cao của dãy phát quang ( Hình 2.3)

Hình 2.3 So sánh phổ của các mẫu tinh thể TlBr M12, M13, M14

Các mẫu khác nhau thì phổ phát quang sẽ khác nhau Các mẫu được pha các tạp chất khác nhau ngẫu nhiên hoặc có những khiếm khuyết nội tại khác nhau

Các dải hấp thụ quan sát ở hai vùng phổ ( 92

PDEFLIST.TAB: danh sách những vật liệu được xác định trước trong file PDCOMPOS.TAB, với những số liệu kết hợp của chúng

PDRELAX.TAB: dữ liệu trong trạng thái nghỉ của nguyên tử, trích từ LLNL (Evaluated Atomic Data Library) Mỗi dòng trong file PDRELAX.TAB mô tả sự dịch chuyển của nguyên tử Số lượng liệt kê là số lượng nguyên tử của nguyên tố, tên số của những lớp electron hoạt động (bảng 3.1), xác suất dịch chuyển và năng lượng phát xạ tia X hay electron, một cách riêng biệt

Bảng 3.1: Số lớp sử dụng để chỉ định nguyên tử electron bắn phá Trong trường hợp không bức xạ chuyển tiếp, lớp 99 chỉ bắn phá ngoài những lớp M5

92 files named PDEELZZ.TAB với ZZ = số nguyên tử (01 – 92) Các file này chứa phần nguyên tiết diện ngang đối với tán xạ đàn hồi của các electron và positron bởi hạt nhân các nguyên tử được tính bằng cách sử dụng phương pháp sóng cầu Dòng đầu tiên trong mỗi file cho số nguyên tử ZZ, mỗi đường tiếp theo có bảy cột với dữ liệu như sau:

- Cột thứ nhất: động năng (eV), tăng theo thứ tự

- Cột thứ hai: tổng tiết diện ngang các electron

- Cột thứ ba: dịch chuyển tiết diện ngang đầu tiên các electron

- Cột thứ tư: dịch chuyển tiết diện ngang thứ hai các electron

- Cột thứ năm: tổng tiết diện ngang đối với positron.zsssssssssssssssss - Cột thứ sáu: dịch chuyển tiết diện ngang đầu tiên các positron

- Cột thứ bảy: dịch chuyển tiết diện ngang thứ hai các positron

Lưới năng lượng là xấp xỉ logarit, với 15 điểm trên 10, và giống với tất cả các nguyên tố Tất cả tiết diện ngang là cm 2

92 files tên PDERZZ.TAB với ZZ = số nguyên tử (01 – 92) Chúng chứa nguyên tử bức xạ hãm tiết diện ngang nguyên tử (phổ năng lượng mất mát) và tổng phần nguyên bức xạ tiết diện ngang của electron, đối với một lưới động năng electron E và năng lượng photon giảm W/E điều này đủ mật độ để cho phép sử dụng phép nội suy log – log bậc ba trong E và ngoại suy tuyến tính ở W/E Dữ liệu trong các file này là ở dạng cơ sở dữ liệu, với 32 năng lượng photon giảm dần Định dạng của file cơ sở dữ liệu Bremsstrahlung như sau:

- Mỗi khối bốn đường chứa động năng electron E, thang năng lượng mất mát tiết diện khác nhau tại 32 năng lượng photon giảm và giá trị của phần nguyên bức xạ tiết diện ngang

Năng lượng là eV và các giá trị của thang năng lượng mất mát tiết diện ngang là milibarn (10 -27 cm 2 )

PDBRANG.TAB: cho các tham số của hình dạng hàm phân tích (góc phân bố) của photo bremsstrahlung, điều này được biểu diễn như thống kê của hai phân bố dipole Lorentz – boosted

92 files named PDGPPZZ.TAB với ZZ = số nguyên tử (01 – 92) Tổng tiết diện ngang đối với sự tạo ra cặp electron – positron bởi các photon với năng lượng lên đến 100 GeV trong trường của hạt nhân nguyên tử Dữ liệu được tạo ra bằng chương trình XCOM

Dòng đầu tiên của mỗi file cho số nguyên tử ZZ, mỗi dòng tiếp theo cho:

- Cột thứ nhất: năng lượng photon, eV Lưới năng lượng giống đối với tất cả các nguyên tố

- Cột thứ hai: tổng tiết diện ngang đối với tạo cặp triplet ở barn (10 -24 cm 2 )

92 files named PDGPHZZ.TAB với ZZ = số nguyên tử (01 – 92), chứa photoelectric tổng nguyên tử tiết diện ngang và các phần tiết diện ngang đối với photon ion hóa của bắn phá lớp bên trong (bắn phá lớp K và bắn phá lớp cao hơn L) đối với các nguyên tố và năng lượng photon trong khoảng từ 100 eV đến 1 TeV Dữ liệu được lấy từ LLNL (Evaluated Photon Data Library) Định dạng như sau:

- Dòng đầu tiên chứa số nguyên tử ZZ và số NS của những lớp cho các phần tiết diện ngang được liệt kê trong bảng

Đặt vấn đề

Bài toán mô phỏng được đặt ra là dùng chương trình PENELOPE để mô phỏng sự suy giảm cường độ của bức xạ photon, electron qua lớp tinh thể TlBr để từ đó xác định được tín hiệu và hiệu suất của chúng Ở đây ta xét đến hiệu suất của lớp tinh thể TlBr phụ thuộc năng lượng của photon, độ dày của lớp tinh thể và các loại vật liệu nền khác nhau Ứng với mỗi trường hợp ta sử dụng PENDOSE trong PENELOPE để mô phỏng Sau đó sử dụng chương trình ORIGIN 8 để vẽ đồ thị và so sánh

Trong bài toán mô phỏng của luận văn này, không gian đầu dò bao gồm hai lớp vật liệu dẫn điện bằng Au có đường kính 3mm và 3mm ở hai bên lớp TlBr có đường kính 5 mm và nằm song song với mặt phẳng Oxy và vuông góc với trục Oz Bề dày của lớp tinh thể TlBr là 2mm, lớp điện cực 0.2mm Thành phần các vật liệu và kích thước được mô tả như trong hình 4.1 Vị trí đặt nguồn bức xạ là 0.1cm [16] [17][18].

Các bước thực hiện

4.3.1.1 Xây dựng không gian mô phỏng

Trong vấn đề sử dụng phương pháp Monte Carlo để xây dựng bài toán mô phỏng thì

PENELOPE sử dụng hàm mô phỏng không gian có tên là PENGEOM Thuật toán về mặt cắt không gian của hàm như sau: khi hạt chạm tới một bề mặt thì vết (track) của hạt sẽ được dừng lại, và chỉ khi nào hạt đi vào vật liệu mới thì sự chuyển động của hạt sẽ được khởi động trở lại với vật liệu hoạt động mới Phương pháp này có thể ứng dụng để mô tả vết của hạt một cách chi tiết đối với trường hợp mô phỏng photon và electron có năng lượng thấp

PENGEOM cho phép người dùng định nghĩa những cấu trúc không gian đơn giản với các vật thể đồng nhất được giới hạn bởi các mặt bậc hai Tốc độ mô phỏng của hệ thống sẽ giảm mạnh nếu như số bề mặt quá lớn Việc định nghĩa những cấu trúc không gian dựa trên các mặt bậc hai được hỗ trợ bởi hai chương trình GVIEW2D và GVIEW3D Hai chương trình này cho phép hiển thị những cấu trúc không gian đã được định nghĩa để hỗ trợ người dùng trong quá trình mô phỏng

Trong bài toán mô phỏng của luận văn này, không gian đầu dò bao gồm hai lớp vàng có đường kính 2mm và 2mm ở hai bên lớp tinh thể TlBr có đường kính 4mm và nằm song song với mặt phẳng Oxy và vuông góc với trục Oz Ngoài ra, ta còn được hỗ trợ bằng chương trình GVIEW 2D và GVIEW 3D giúp quan sát không gian và báo cáo các lỗi về cú pháp định nghĩa

Hình 4.1: Đầu dò sau khi được định nghĩa và hiển thị bằng GVIEW 2D

4.3.1.2 Xây dựng chương trình mô phỏng

Cấu trúc chương trình chung của Pendoses.in tương ứng nguồn bức xạ photon với mức năng lượng 5.9KeV, vị trí nguồn 0.1cm, và cấu tạo mô hình vật liệu đầu dò đã được tạo trong file schottky.mat, pendoses.geo

TITLE Response of a TlBr detector KPAR 2 [Primary particles: 1=electron, 2=photon, 3=positron]

SPOSIT 0 0 0.1 [Source position: X0,Y0,Z0 in cm]

SDIREC 0 0 [Beam direction: THETA,PHI in deg]

SAPERT 0 [Beam aperture, ALPHA in deg]

NMAT 3 [Number of different materials, le.10]

DSMAX 1.0E10 [Maximum step length, in cm]

DSMAX 1.0E10 [Maximum step length, in cm]

DSMAX 1.0E10 [Maximum step length, in cm]

PFNAME van.mat [Material file name, 18 characters]

GFNAME TlBrnew.geo [Geometry file name, 18 characters]

NSIMSH 2147483647 [Desired number of showers, max=2**31-1]

TIME 300 [Allotted simulation time, in sec]

RSEED 12345 54321 [Random number generator seeds]

Các giá trị năng lượng, bề dày lớp TlBr, các loại vật liệu tiếp xúc sẽ được thay đổi cho phù hợp với mục đích tính toán hiệu suất thay đổi theo các mức năng lượng, bề dày lớp TlBr và các vật liệu tiếp xúc khác nhau

4.3.2 Mô phỏng tín hiệu và tính hiệu suất của đầu dò TlBr :

4.3.2.1 Khảo sát sự phụ thuộc của hiệu suất của đầu dò TlBr vào năng lượng photon:

Trong trường hợp này chúng ta xét vị trí đặt nguồn bức xạ là 0.1 cm, độ dày lớp TlBr là 2mm, hình trụ đường kính 5mm, điện cực bằng vàng đường kính 3mm, dày 0.2mm Năng lượng thì thay đổi từ 5.9 keV đến 1250 keV Ta sử dụng các nguồn phóng xạ gamma như Co 57 , Cs 137 , Na 22 , Tc 99 , Co 60 để khảo sát hiệu suất hấp thụ tia gamma của tinh thể TlBr, thêm vào đó ta sử dụng thêm một số năng lượng để vẽ đường hiệu suất phù hợp hơn [6,12,16,17]

Với mỗi mức năng lượng ta thay đổi trong file PENDOSES.IN Sau đó mở cửa sổ Command Prompt chạy file PENDOSES.IN Ứng với mỗi mức năng lượng sẽ cho một kết quả mô phỏng cụ thể trong PENDOSE Kết quả tính toán hiệu suất trong từng trường hợp được thể hiện trong PENDOSES.DAT Có thể xem các kết quả tính hiệu suất của từng trường hợp ở phần phụ lục A Từ các kết quả tính toán ta có thể vẽ mối quan hệ giữa năng lượng photon và hiệu suất hấp thụ của lớp TlBr

Sau khi chạy chương trình Pendose, ta thu được kết quả phổ năng lượng tương ứng trong pddepen.dat (phụ lục), dùng ORIGIN 8 ta vẽ được đồ thị phổ năng lượng như sau:

Hình 4.2: Đồ thị ứng với mức năng lượng 5.9 keV

Hình 4.3: Đồ thị ứng với mức năng lượng 59.6keV

Hình 4.4: Đồ thị ứng với mức năng lượng 136 keV

Hình 4.5: Đồ thị ứng với mức năng lượng 662 keV

Từ các đồ thị thể hiện tín hiệu đầu ra tương ứng với các mức năng lượng, ta thấy tín hiệu tập trung chủ yếu ở đỉnh phổ hẹp tại vị trí ứng với năng lượng của bức xạ tới và một miền liên tục Đỉnh phổ hẹp tương ứng với hiệu ứng quang điện được gọi là đỉnh quang điện, miền liên tục tương ứng với tán xạ Compton được gọi là miền Compton Ta thấy năng lượng bức xạ tới càng thấp đỉnh quang điện càng cao, miền Compton càng giảm Đồ thị ứng với mức năng lượng 5.9keV và 59.9keV miền Compton hầu như biến mất, vì ví miền Compton chiếm ưu thế ở mức năng lượng 1MeV Ở các mức năng lượng lớn hơn ta còn thấy xuất hiện đỉnh Compton Đồ thị năng lượng phù hợp với đồ thị năng lượng trong [16]

Từ kết quả tính hiệu suất hấp thụ của đầu dò TlBr, bằng chương trình Origin ta vẽ được đồ thị mối quan hệ giữa năng lượng photon và hiệu suất hấp thụ của đầu dò TlBr theo năng lượng của nguồn

Hình 4.6 a : Sự phụ thuộc của hiệu suất theo năng lượng photon từ 5.9 keV đến 1250 keV

Nhận xét: Nhìn vào đồ thị ta thấy khi năng lượng photon càng lớn thì hiệu suất hấp thụ càng nhỏ Trong khoảng năng lượng photon từ 5.9 keV đến 136keV, hiệu suất hấp thụ ổn định và khá cao, từ 136keV đến 167keV hiệu suất hấp thụ giảm xuống 15%, từ 167keV đến 511keV hiệu suất hấp thụ giảm nhanh khi tăng năng lượng bức xạ photon, từ khoảng 600keV đến 1250keV hiệu suất giảm chậm khi năng lượng tăng nhanh Dựa vào đồ thị ta thấy hiệu suất hấp thụ của tinh thể TlBr giảm dần theo độ tăng năng lượng photon Theo [16] với năng lượng 122keV thì hiệu suất hấp thụ khoảng 97%, 136keV hiệu suất hấp thụ khoảng 93%,

662keV hiệu suất hấp thụ dưới 15% Ta thấy kết quả mô phỏng hiệu suất hấp thụ bằng chương trình Penelope phù hợp với lý thuyết đề cập trong [16]

4.3.2.2 Khảo sát sự phụ thuộc của hiệu suất của đầu dò TlBr vào độ dày của lớp tinh thể TlBr

Nguồn năng lượng Co 57 (122keV) cho hiệu suất hấp thụ cao (96,3%) với độ dày 2mm

Do đó, tôi chọn mức năng lượng này để khảo sát hiệu suất đầu dò khi thay đổi bề dày lớp tinh thể TlBr Độ dày của tinh thể thay đổi từ 0.5mm đến 3mm

Trong trường hợp này chúng ta xét vị trí đặt nguồn bức xạ là 0.1 cm, độ dày lớp TlBr thay đổi từ 0.1mm đến 3mm, hình trụ đường kính 5mm, điện cực bằng vàng đường kính 3mm, dày 0.2mm Năng lượng photon không thay đổi từ 122keV

Từ kết quả tính hiệu suất hấp thụ của đầu dò TlBr, bằng chương trình Origin ta vẽ được đồ thị mối quan hệ giữa năng lượng photon và hiệu suất hấp thụ của đầu dò TlBr theo độ dày của lớp tinh thể TlBr

Hình 4.8 Sự phụ thuộc của hiệu suất theo độ dày tinh thể TlBr, với năng lượng 122keV

Nhận xét : Dựa vào độ thị hiệu suất ta thấy: ứng với năng lượng của nguồn 122keV (Co 57 ) thì tinh thể TlBr hấp thụ tốt, hiệu suất hấp thụ tăng theo độ dày của tinh thể TlBr, với độ dày dưới 0.6mm thì hiệu suất là 0%, với độ dày 0.7mm thì hiệu suất tăng vọt lên đến 43% và tiếp tục tăng đến 1.5mm hiệu suất đạt 90% và từ 1.5mm đến 3mm thì hiệu suất tăng chậm đến gần bằng 100% Từ đó ta thấy tinh thể TlBr phù hợp với nguồn năng lượng 122keV và độ dày tinh thể phù hợp nhất là từ 1.5mm