xây dựng bài tập số nguyên có liên quan đến thực tiễn theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 6

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN DƯƠNG LINH AN XÂY DỰNG BÀI TẬP SỐ NGUYÊN CÓ LIÊN QUAN ĐẾN THỰC TIỄN THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SI

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN DƯƠNG LINH AN

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN DƯƠNG LINH AN

XÂY DỰNG BÀI TẬP SỐ NGUYÊN CÓ LIÊN QUAN ĐẾN THỰC TIỄN THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN

NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

CHO HỌC SINH LỚP 6

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

BỘ MÔN TOÁN Mã số: 8140209.01

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC

TS HÀ XUÂN THÀNH

HÀ NỘI – 2023

i

LỜI CẢM ƠN

Trong quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thiện luận văn, bên cạnh sự nỗ lực của bản thân, tôi luôn nhận được sự động viên, khuyến khích và tạo điều kiện giúp đỡ của nhà trường, các thầy cô giáo, gia đình và đồng nghiệp

Lời đầu tiên, tôi xin bày tỏ sự biết ơn sâu sắc tới TS Hà Xuân Thành – người đã trực tiếp hướng dẫn, tận tình chỉ bảo, giúp đỡ tôi tiến hành các hoạt động nghiên cứu khoa học để hoàn thành luận văn này, đồng thời thầy cũng là người truyền cảm hứng và định hướng cho tôi trong suốt quá trình học tập và làm việc

Tôi xin gửi lời cảm ơn tới các thầy cô và các em học sinh Trường Trung học cơ sở Chu Văn An, Long Biên đã tạo điều kiện, giúp đỡ tôi trong suốt quá trình thực hiện luận văn

Cuối cùng, tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo Trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội đã luôn tâm huyết, nhiệt tình giảng dạy và tạo điều kiện giúp đỡ tôi trong quá trình học tập và nghiên cứu tại Trường

Do buổi đầu được làm quen với công tác nghiên cứu khoa học, kinh nghiệm còn hạn chế, luận văn của tôi không tránh khỏi những thiếu sót, tôi rất mong nhận được các ý kiến đóng góp từ quý thầy, cô và bạn đọc để luận văn được hoàn thiện hơn

Tôi xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, ngày 30 tháng 6 năm 2023

Học viên

Nguyễn Dương Linh An

1.2.1 Vai trò của bài tập 11

1.2.2 Bài tập phát triển năng lực giải quyết vấn đề 12

1.3 Nội dung “Số nguyên” trong chương trình lớp 6 13

1.3.1 Vị trí, vai trò của nội dung “Số nguyên” trong chương trình giáo dục phổ thông mới 2018 13

1.3.2 Tiềm năng vận dụng số nguyên vào thực tiễn 15

1.4 Thống kê bài tập có nội dung thực tiễn về số nguyên trong các SGK hiện hành ……… 16

1.5 Khảo sát thực trạng việc dạy học nội dung “Số nguyên” ở lớp 6 20

1.5.1 Mục đích khảo sát 20

1.5.2 Đối tượng khảo sát 20

1.5.3 Nội dung khảo sát 21

1.5.4 Kết quả khảo sát 21

1.6 Kết luận Chương 1 27

CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG BÀI TẬP CHỦ ĐỀ SỐ NGUYÊN CÓ LIÊN QUAN ĐẾN THỰC TIỄN NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HS LỚP 6 29

2.1 Một số nguyên tắc thiết kế bài tập 30

2.1.1 Đảm bảo sự thống nhất giữa tính khoa học, tính lí luận và tính thực tiễn……….30

iv

2.1.2 Đảm bảo sự thống nhất giữa tính vừa sức chung và vừa sức riêng

trong dạy học 31

2.1.3 Đảm bảo sự thống nhất giữa tính vừa sức và yêu cầu phát triển 32

2.1.4 Đảm bảo sự thống nhất giữa vai trò chủ đạo của thầy và vai trò tự giác, tích cực, độc lập của trò 32

2.2 Quy trình thiết kế bài toán thực tiễn nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS lớp 6 33

2.2.1 Xây dựng bài toán thực tiễn về số nguyên liên quan đến lĩnh vực kinh tế (lãi suất, tiền tệ, xuất nhập khẩu…) 34

2.2.2 Xây dựng bài toán thực tiễn về số nguyên liên quan đến lĩnh vực môi trường (nhiệt độ, thời gian, mức độ sinh sôi của vi khuẩn….) 43

2.2.3 Xây dựng bài toán thực tiễn về số nguyên liên quan đến hình học 48 2.2.4 Xây dựng bài toán thực tiễn về số nguyên liên quan đến thể thao 51 2.2.5 Xây dựng bài toán thực tiễn về số nguyên liên quan đến tính chia hết trong tập số nguyên 54

2.3 Kĩ thuật xây dựng bài tập thực tiễn 60

2.4 Định hướng thiết kế và sử dụng bài tập chủ đề “Số nguyên” liên quan đến thực tiễn nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS lớp 6 63

3.4.1 Giai đoạn 1: TN bước đầu kết quả nghiên cứu 74

3.4.2 Giai đoạn 2: TN trên 4 lớp học ở trường THCS Chu Văn An 75

3.4.3 Tiến trình thực nghiệm sư phạm và kết quả thu được 75

3.5 Đánh giá kết quả thực nghiệm 76

v

3.5.1 Kết quả thực nghiệm 76

3.5.2 Kết quả phân tích phát triển năng lực giải quyết vấn đề của HS trong việc dạy học các bài toán thực tiễn chủ đề số nguyên thông qua việc nghiên cứu trường hợp điển hình (Case- study) 81

3.6 Kết luận chung về thực nghiệm sư phạm 85

3.7 Kết luận Chương 3 86

TÀI LIỆU THAM KHẢO 88

PHỤ LỤC 90

vi

DANH MỤC BẢNG

Bảng 1.3.1.1 Nội dung và yêu cầu cần đạt chương "Số nguyên" trong Chương

trình Toán lớp 6 14

Bảng 3.5.1.2.1 Bảng thống kê điểm kiểm tra nhanh 77

Bảng 3.5.1.2.2 Thống kê mô tả về điểm kiểm tra nhanh 78

Bảng 3.5.1.2.3 Kết quả kiểm định F-test bằng MS Excel 78

Bảng 3.5.1.2.4 Kết quả kiểm định t-test (assuming equal variance) bằng MS Excel 79

Bảng 3.5.1.2.5 Bảng thống kê điểm kiểm tra nhanh 80

Bảng 3.5.1.2.6 Thống kê mô tả về điểm kiểm tra nhanh 80

Bảng 3.5.1.2.7 Kết quả kiểm định F-test bằng MS Excel 81

Bảng 3.5.1.2.8 Kết quả kiểm định t-test (assuming equal variance) bằng MS Excel 81

1

MỞ ĐẦU 1 Lý do chọn đề tài

Ngày 04/11/2013, Hội nghị lần thứ 8 Ban chấp hành Trung ương (khóa

XI) đã thông qua Nghị quyết số 29-NQ/TW “Về đổi mới căn bản, toàn diện

giáo dục và đào tạo đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế” [1], đã chỉ rõ nhiệm vụ đổi mới là thúc đẩy mạnh mẽ việc chuyển quá

trình giáo dục từ lấy kiến thức là chủ đạo sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất của người học, “Học đi đôi với hành; lí luận gắn với thực tiễn”, “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ và đồng bộ các yếu tố cơ bản của giáo dục, đào tạo theo hướng coi trọng sự phát triển phẩm chất, năng lực của người học”, và “cuộc cách mạng về phương pháp giáo dục phải hướng vào người học, rèn luyện và phát triển khả năng giải quyết vấn đề một cách năng động, độc lập sáng tạo ngay trong quá trình học tập ở nhà trường phổ thông Áp dụng những phương pháp giáo dục hiện đại để bồi dưỡng cho HS năng lực tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề ” [9] Ngày 26/12/2018, Bộ trưởng Bộ

GD&ĐT đã ký ban hành Thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT về Chương trình giáo dục phổ thông (gọi tắt là Chương trình GDPT 2018); trong đó, chỉ rõ các định hướng đổi mới chương trình, sách giáo khoa (SGK) là tiếp cận theo hướng phát triển năng lực với 5 năng lực đặc thù môn Toán ở cấp THCS và 10 năng lực cốt lõi của HS trong Chương trình GDPT Sự thay đổi này là quan trọng và hợp lí, vì các mục tiêu giáo dục của thế kỷ XXI có nhiều điểm mới Nhà triết học, tâm lí học và nhà cải cách giáo dục người Mỹ – John Dewey (1916) đã xác định hai khái niệm tri thức đó là nắm giữ kiến thức và tham gia vào quá trình hoạt động thực tiễn Ông cho rằng, trường học chính là môi trường sống của trẻ, chúng ta không nên tách rời nhà trường với cuộc sống thực bên ngoài Xã hội mong muốn đào tạo HS trở thành những “chuyên gia thích ứng”, những người có thể xác định và giải quyết các vấn đề, từ đó

2 đóng góp cho xã hội ở từng thời kì Để đạt được tầm nhìn này, chúng ta phải nhìn nhận lại về những gì đang được dạy, cách GV đang dạy và cách HS được đánh giá

Việc hỗ trợ HS phát triển các năng lực, đặc biệt là năng lực giải quyết vấn đề là một nhiệm vụ hết sức quan trọng trong quá trình dạy học ở các cấp học nói chung và cấp THCS nói riêng Nhiệm vụ này cần được giải quyết trong tất cả các môn học, đặc biệt trong đó môn Toán là môn học có nhiều thuận lợi để giúp HS phát triển được năng lực giải quyết vấn đề Một trong các phương thức để đạt được các mục tiêu đã đặt ra là làm cho các mục tiêu đó trở nên thiết thực hơn trong quá trình giáo dục Các mảng kiến thức Toán học ở THCS có nhiều lĩnh vực liên quan đến thực tiễn và có tính ứng dụng cao, nếu nắm chắc kiến thức và biết ứng dụng linh hoạt, HS sẽ phát triển được tư duy logic và khoa học, từng bước áp dụng những kiến thức và kỹ năng đã được học để giải quyết các vấn đề gặp phải trong cuộc sống hàng ngày Thực tế cho thấy, sự hứng thú trong quá trình học tập và tiếp thu kiến thức của HS được khơi gợi từ các vấn đề thực tế liên quan đến chính các em và những gì xảy ra xung quanh các em Một trong những chuyên đề có tính ứng dụng thực tiễn cao đó là “Số nguyên”, đây là kiến thức chưa xuất hiện ở bậc Tiểu học nên còn khá mới đối với HS lớp 6, nhưng nó lại là một kiến thức nền tảng, giúp các em giải quyết được nhiều vấn đề Cũng chính vì sự quan trọng, gần gũi và tính thực tế cao nên kiến thức về “Số nguyên” luôn đi cùng các em suốt về sau trong các môn học khác như Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí,… hay các lĩnh vực thực tế như kinh doanh, đo đạc, Chương trình GDPT môn Toán 6 cũ và Chương trình giáo dục thổ thông 2018 đã có đề cập đến một số bài toán thực tiễn, tuy nhiên chưa thực sự phong phú

Từ những lí do nêu ở trên, tôi đã chọn đề tài nghiên cứu là: “Xây dựng

bài tập số nguyên có liên quan đến thực tiễn theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS lớp 6”

3

2 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu cơ sở lí luận về năng lực giải quyết vấn đề toán học và đánh giá thực trạng việc phát triển khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế của HS hiện nay, từ đó đưa ra được một số bài tập phù hợp, giúp phát triển kĩ năng vận dụng vào thực tế cho cho HS với nội dung số nguyên, phát huy hiệu quả của các phương pháp dạy học tích cực qua việc xây dựng được hệ thống bài tập thực tiễn về số nguyên

3 Tổng quan nghiên cứu

Một số nguyên tắc và phương pháp khi xây dựng bài tập số nguyên có liên quan đến thực tiễn và phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 6 như sau:

- Phân tích vấn đề thực tế: Bắt đầu bằng việc xác định những vấn đề thực tế mà học sinh lớp 6 có thể gặp phải trong cuộc sống hàng ngày Điều này có thể bao gồm việc mua sắm, quản lý tiền, thời gian, đo đạc, chia sẻ, và nhiều khía cạnh khác

- Áp dụng số học vào vấn đề: Xây dựng bài tập liên quan đến những vấn đề này, yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức số học của họ để giải quyết Ví dụ, có thể tạo bài tập về việc tính giá sản phẩm khi có sự giảm giá, hoặc bài tập về việc lập lịch thời gian cho các hoạt động trong ngày - Tích hợp nhiều kỹ năng: Thiết kế bài tập sao cho học sinh phải sử dụng

không chỉ kiến thức số học mà còn phải kết hợp với các kỹ năng khác như logic, phân tích, và khả năng giao tiếp

- Thúc đẩy tư duy sáng tạo: Khuyến khích học sinh tìm cách giải quyết vấn đề theo nhiều cách khác nhau Điều này có thể giúp họ phát triển tư duy sáng tạo và khả năng tìm ra các phương pháp giải quyết độc đáo - Tạo bối cảnh thực tế: Đưa ra bài tập trong một ngữ cảnh thực tế giúp học

sinh hiểu rõ hơn về lý do tại sao kiến thức số học là quan trọng trong cuộc sống hàng ngày Ví dụ, bạn có thể tạo một bài tập về việc tính lãi

4 suất cho việc vay mượn tiền - Cân nhắc độ khó: Đảm bảo rằng mức độ khó của bài tập phù hợp với khả

năng của học sinh lớp 6, nhưng cũng đủ thách thức để khuyến khích họ phát triển

- Tích hợp tư duy toán học: Không chỉ tập trung vào việc tính toán cơ bản mà còn khuyến khích học sinh suy luận, tư duy logic, và vận dụng các khái niệm toán học để giải quyết các vấn đề phức tạp hơn

- Phản hồi và thảo luận: Sau khi học sinh hoàn thành bài tập, có thể tổ chức các buổi thảo luận hoặc phản hồi cá nhân để HS hiểu rõ hơn về cách giải quyết và cách cải thiện

- Đa dạng hóa dạy học: Sử dụng nhiều phương pháp giảng dạy khác nhau như bài giảng trực tiếp, thảo luận nhóm, học qua trò chơi, vận dụng công nghệ, để tạo sự hứng thú và khuyến khích sự tham gia của học sinh Tóm lại, việc xây dựng bài tập số nguyên liên quan đến thực tiễn và phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 6 đòi hỏi sự tưởng tượng và kết hợp nhiều yếu tố để đảm bảo rằng học sinh không chỉ hiểu kiến thức mà còn có khả năng áp dụng nó vào cuộc sống hàng ngày

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

Luận văn nghiên cứu các vấn đề sau đây: - Khái niệm năng lực và năng lực giải quyết vấn đề - Lý thuyết, tầm quan trọng và thách thức của giáo dục toán thực - Vị trí, vai trò của nội dung kiến thức “Số nguyên” lớp 6 và tiềm năng vận dụng kiến thức này vào thực tế

5 - Thực trạng việc dạy học nội dung “Số nguyên” ở lớp 6 - Quy trình thiết kế một số bài tập về “Số nguyên” có liên quan đến thực tiễn nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS lớp 6

- Kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của đề tài thông qua thực nghiệm sư phạm

6 Câu hỏi nghiên cứu

Xây dựng Bài tập thực tế về chủ đề “Số nguyên” như thế nào để giúp HS phát triển năng lực giải quyết vấn đề?

7 Giả thuyết khoa học

Với nội dung “Xây dựng bài tập số nguyên có liên quan đến thực tiễn theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS lớp 6”, nếu xây dựng được

các bài tập thực tiễn đi kèm với ứng dụng phương pháp dạy học hợp lí, phù hợp thì có thể phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho HS, góp phần nâng

cao hiệu quả dạy học và tính ứng dụng môn Toán lớp 6 8 Phương pháp nghiên cứu

Để thực hiện được các nhiệm vụ nghiên cứu trên, tôi đã sử dụng các phương pháp nghiên cứu sau đây:

- Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu và phân tích tài liệu lí luận về tư duy toán học, sách giáo khoa, sách GV và các tài liệu liên quan đến đề tài - Phương pháp thực nghiệm: Xây dựng các bài kiểm tra ngắn để đo lường khả năng phát hiện và giải quyết các vấn đề của HS

- Phương pháp quan sát: Để ghi chép quá trình thực nghiệm làm căn cứ bổ sung cho phần phân tích kết quả thông qua việc tham dự dự giờ hoặc theo dõi, lắng nghe, thu thập các thông tin về sự thể hiện ba mặt của năng lực: kiến thức, kĩ năng, thái độ của khách thể

9 Phạm vi nghiên cứu - Nghiên cứu về các bài toán chủ đề “Số nguyên” (Đại số 6)

- Các khảo sát với đối tượng HS lớp 6 Trường THCS Chu Văn An, Long

6

Biên, Hà Nội 10 Đóng góp mới của đề tài

- Thực trạng dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề và kĩ năng vận dụng vào thực tế thông qua chủ đề “Số nguyên”

- Thiết kế một số bài tập có liên quan đến thực tế theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS thông qua chủ đề “Số nguyên”

- Kết quả của đề tài có thể làm tài liệu tham khảo hữu ích cho đồng nghiệp, học viên, sinh viên trong dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS

11 Cấu trúc của luận văn

Cấu trúc của luận văn gồm ba phần như sau:

Phần mở đầu: Trình bày các vấn đề: Lí do chọn đề tài, mục đích nghiên

cứu, nhiệm vụ nghiên cứu, đối tượng nghiên cứu, câu hỏi nghiên cứu, giả thuyết khoa học, các phương pháp nghiên cứu

Phần nội dung: Gồm ba chương

Chương 1: Cơ sở lí luận Chương 2: Xây dựng bài tập chủ đề “Số nguyên” có liên quan đến thực tế nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS lớp 6 Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

Phần kết luận và kiến nghị: Trình bày những kết luận rút ra trong quá

trình nghiên cứu và thực nghiệm, nêu một số ý kiến đề xuất

Từ góc độ tâm lí học, năng lực là tập hợp các tính chất hay phẩm chất của tâm lí cá nhân, tạo thuận lợi cho việc thực hiện tốt một dạng hoạt động nhất định Năng lực được hiểu như là tổ hợp các thuộc tính độc đáo của cá nhân phù hợp với những yêu cầu của hoạt động nhất định, đảm bảo cho hoạt động đó có kết quả tốt

Từ góc độ giáo dục học, năng lực được hiểu là khả năng được hình thành và phát triển để con người đạt được thành công trong một hoạt động thể lực, trí lực hoặc nghề nghiệp

Năng lực có thể được thể hiện qua khả năng thi hành một hoạt động, thực thi một nhiệm vụ

Trong lí luận dạy học hiện đại, năng lực được coi là điểm hội tụ của nhiều yếu tố như tri thức, kĩ năng, kĩ xảo, kinh nghiệm, sự sẵn sàng hành động và trách nhiệm đạo đức

Tóm lại, năng lực được định nghĩa như là tổng hợp các đặc tính tâm lí của con người, có thể được hình thành và phát triển thông qua giáo dục và các hoạt động thực tế Năng lực không phải là một thuộc tính tâm lí xuất sắc nào đó mà là tổ hợp các thuộc tính tâm lí của cá nhân phù hợp với những yêu cầu cụ thể Phần lớn, các năng lực có được do luyện tập, thực hành mà có

8

1.1.2 Năng lực toán học

Năng lực toán học được hiểu là những đặc điểm tâm lí cá nhân, đặc biệt

ở các hoạt động trí tuệ, đáp ứng những yêu cầu của hoạt động toán học, được biểu hiện ở một số mặt:

- Năng lực thực hiện các thao tác tư duy cơ bản - Năng lực lập luận toán học một cách ngắn gọn và hệ thống các phép tính

- Tư duy linh hoạt - Thể hiện lời giải cho các bài toán rõ ràng, đơn giản - Chuyển đổi linh hoạt từ tư duy thuận sang tư duy nghịch và ngược lại - Ghi nhớ các sơ đồ tư duy khái quát, các quan hệ khái quát trong lĩnh vực số và dấu

Với mỗi cá nhân khác nhau, năng lực học tập toán học cũng khác nhau Năng lực Toán học được hình thành và phát triển trong quá trình học tập và rèn luyện của mỗi HS Vì vậy, việc lựa chọn nội dung và phương pháp phù hợp giúp mỗi HS được nâng cao dần về mặt năng lực là vấn đề quan trọng trong dạy và học môn Toán

Một số biểu hiện của các năng lực Toán học (theo 5 năng lực chuyên biệt môn Toán) như sau:

Năng lực tư duy và lập luận toán học thể hiện qua việc thực hiện được

Năng lực mô hình hoá toán học là giải quyết các vấn đề thực tế bằng

công cụ toán học, thể hiện qua việc thực hiện được các hành động:

9 - Sử dụng các mô hình toán học (gồm công thức, phương trình, bảng biểu, đồ thị, ) để mô tả các tình huống đặt ra trong các bài toán thực tế - Giải quyết các vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập

- Thể hiện và đánh giá lời giải trong ngữ cảnh thực tế và cải tiến mô hình trong trường hợp cách giải quyết không phù hợp [2]

Năng lực giải quyết vấn đề Toán học thể hiện qua việc thực hiện được

các hành động:

- Nhận biết, phát hiện được vấn đề - Đề xuất, lựa chọn được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề - Sử dụng kiến thức, kĩ năng toán học (bao gồm các công cụ và thuật toán) để giải quyết vấn đề đặt ra

- Đánh giá giải pháp đề ra và khái quát hóa cho các vấn đề tương tự [2]

Năng lực giao tiếp Toán học thể hiện qua việc thực hiện được các

hành động:

- Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép được các thông tin toán học cần thiết - Trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học khi tương tác với người khác (với yêu cầu thích hợp về sự đầy đủ, chính xác)

- Sử dụng ngôn ngữ toán học một cách hiệu quả (chữ số, chữ cái, kí hiệu, biểu đồ, đồ thị, các liên kết logic, ) kết hợp với ngôn ngữ thông thường hoặc động tác hình thể khi trình bày, giải thích và đánh giá các ý tưởng toán học khi sự tương tác (thảo luận, tranh luận) với người khác [2]

Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học Toán thể hiện qua việc

thực hiện được các hành động:

- Nêu được tên gọi, tác dụng, quy cách sử dụng, cách thức bảo quản các đồ dùng, phương tiện trực quan thông thường, phương tiện khoa học công nghệ (đặc biệt là phương tiện sử dụng công nghệ thông tin), phục vụ cho việc học Toán

10 - Sử dụng các công cụ, phương tiện học toán thành thạo và linh hoạt, đặc biệt là phương tiện khoa học công nghệ để tìm tòi, khám phá và giải quyết vấn đề toán học (phù hợp với đặc điểm nhận thức lứa tuổi) - Nêu rõ được các ưu điểm và hạn chế của những công cụ, phương tiện hỗ trợ để có cách sử dụng phù hợp.[2]

1.1.3 Năng lực giải quyết vấn đề Toán học

Về năng lực giải quyết vấn đề

Năng lực giải quyết vấn đề là một năng lực rất quan trọng trong cuộc sống hàng ngày, đặc biệt là trong lĩnh vực toán học Các nhà khoa học và GV nghiên cứu đang tập trung phát triển năng lực giải quyết vấn đề nói chung và năng lực giải quyết vấn đề toán học nói riêng Việc này có thể giúp cho các HS và sinh viên trang bị được kỹ năng giải quyết vấn đề và làm chủ toán học một cách hiệu quả hơn

Vấn đề này đặc biệt có ý nghĩa trong bối cảnh đổi mới chương trình và SGK hiện nay Trong mọi nỗ lực để nâng cao chất lượng giáo dục, chương trình và SGK đang được cập nhật và điều chỉnh Năng lực giải quyết vấn đề toán học sẽ là một trong những yếu tố quan trọng được chú trọng trong các chương trình và SGK mới này Việc tập trung phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học có thể giúp cho các HS và sinh viên có thể học tốt hơn và trở thành những người có kỹ năng giải quyết vấn đề tốt

Về năng lực giải quyết vấn đề Toán học

Năng lực giải quyết vấn đề Toán học là một trong những năng lực quan trọng mà HS cần phát triển trong quá trình học môn Toán Năng lực này không chỉ giúp HS áp dụng kiến thức toán học vào các tình huống thực tế, mà còn phát triển khả năng tư duy logic, sáng tạo, và quản lí thời gian

Năng lực giải quyết vấn đề Toán học được biểu hiện qua:

- Phát hiện được vấn đề cần giải quyết

- Xác định được cách thức, giải pháp để giải quyết vấn đề

11 - Sử dụng được các kiến thức, kĩ năng toán học phù hợp để giải quyết vấn đề

- Giải thích được một cách rõ ràng giải pháp đã thực hiện

Ví dụ bài toán sau đây:

Đề bài: Một thủ kho của một xí nghiệp dệt may áo ghi lại số lượng hàng xuất – nhập kho trong một ngày (đơn vị cái) như sau: Xuất kho 154 cái, nhập kho 503 cái, xuất kho 446 cái Đầu ngày kho có 207 cái áo Hỏi cuối ngày kho còn lại bao nhiêu cái áo?

Giải:

Cuối ngày, kho còn lại số áo là: 207 – 154 + 503 – 446 = 110 (cái áo)

Đáp số: 270 áo

● Phát hiện được vấn đề cần giải quyết: Số lượng hàng xuất kho 154 cái,

nhập kho 503 cái, xuất kho 446 cái Buổi sáng kho có 207 cái áo Cần tính số lượng hàng cuối ngày còn lại trong kho

● Xác định được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề: Sử dụng số

nguyên âm để biểu thị số áo xuất, số nguyên dương biểu thị số áo nhập vào Sau đó tính tổng

● Sử dụng được các kiến thức, kĩ năng toán học tương thích để giải quyết vấn đề: 207 – 154 + 503 – 446 = 110

● Giải thích được giải pháp đã thực hiện: tổng thu được 110 nên số áo

trong kho là 110

1.2 Bài tập

1.2.1 Vai trò của bài tập

Bài tập đóng vai trò rất quan trọng trong quá trình học tập của HS Nó giúp HS củng cố kiến thức đã học, rèn luyện kỹ năng và năng lực, phát triển tư duy và sự sáng tạo Cụ thể, vai trò của bài tập như sau:

12 - Củng cố kiến thức: Bài tập giúp HS tập trung lại vào kiến thức đã học và củng cố lại những kiến thức này bằng cách áp dụng vào các bài tập khác nhau - Rèn luyện kỹ năng và năng lực: Bài tập giúp HS rèn luyện kỹ năng và năng lực của mình trong việc giải quyết các bài tập toán học khác nhau - Phát triển tư duy và sự sáng tạo: Bài tập cũng giúp HS phát triển tư duy và sự sáng tạo, khi phải tìm cách giải quyết các bài tập theo nhiều cách khác nhau - Kiểm tra đánh giá: Bài tập cũng là công cụ để GV kiểm tra đánh giá năng lực, kỹ năng và kiến thức của HS

Tóm lại, bài tập có vai trò rất quan trọng trong quá trình học tập của HS, giúp họ củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và năng lực, phát triển tư duy và sự sáng tạo và được sử dụng để kiểm tra và đánh giá năng lực của HS

1.2.2 Bài tập phát triển năng lực giải quyết vấn đề

Bài tập phát triển năng lực giải quyết vấn đề trong môn Toán giúp HS rèn kỹ năng phân tích, suy luận, tư duy logic, sự sáng tạo và khả năng áp dụng kiến thức vào các tình huống thực tế Bài tập phát triển năng lực giải quyết vấn đề trong môn Toán thường có các đặc điểm sau:

- Phức tạp: Bài tập này thường có độ khó tương đối cao, đòi hỏi HS phải áp dụng nhiều kiến thức và kỹ năng Toán học để giải quyết vấn đề - Thực tế: Bài tập này thường có liên quan đến các tình huống thực tế hoặc vấn đề trong cuộc sống hàng ngày Điều này giúp HS thấy được sự áp dụng thực tế của Toán học và phát triển khả năng giải quyết vấn đề trong các tình huống thực tế

- Đa chiều: Bài tập này thường có nhiều phương pháp giải quyết khác nhau HS cần sử dụng sự sáng tạo và linh hoạt để tìm ra nhiều cách tiếp cận khác nhau và lựa chọn phương pháp tốt nhất

- Yêu cầu phân tích: Bài tập này thường yêu cầu HS phải phân tích và suy luận logic để tách vấn đề thành các bước nhỏ hơn HS cần xác định các

13 thông số, quy tắc và mô hình liên quan để xây dựng kế hoạch giải quyết - Tự khám phá: Bài tập này khuyến khích HS tự tìm hiểu và khám phá cách giải quyết vấn đề Thay vì chỉ cung cấp công thức và quy tắc sẵn có, bài tập này thường đặt ra các câu hỏi và yêu cầu HS nghiên cứu, tìm hiểu và áp dụng kiến thức của mình để tìm ra giải pháp

- Khuyến khích suy nghĩ sáng tạo: Bài tập này khuyến khích HS tìm cách tiếp cận vấn đề theo cách không truyền thống, khám phá những hướng giải quyết mới Điều này giúp HS phát triển sự sáng tạo và linh hoạt trong việc giải quyết vấn đề

Việc có nhiều bài tập phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS, đặc biệt là những bài tập gắn liền với thực tiễn cuộc sống sẽ giúp việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS tốt hơn

Quy trình xây dựng các bài tập phát triển năng lực giải quyết vấn đề dựa trên 04 bước như sau:

• Bước 1: Xác định mục tiêu bài học, tiêu chí thành công • Bước 2: Phân tích các mục tiêu và logic của bài học • Bước 3: Tìm và xây dựng các bài tập giải quyết vấn đề liên quan đến

mục tiêu bài học • Bước 4: Kiểm tra và đánh giá lại các bài tập phát triển năng lực giải

quyết vấn đề cho HS

1.3 Nội dung “Số nguyên” trong chương trình lớp 6

1.3.1 Vị trí, vai trò của nội dung “Số nguyên” trong chương trình giáo dục phổ thông mới 2018

Trên cơ sở Chương trình GDPT 2018, nội dung "Số nguyên" được đưa vào Chương trình môn Toán học ở cấp THCS (lớp 6) và là một trong những nội dung cơ bản của môn này

Nội dung "Số nguyên" cung cấp cho HS kiến thức cơ bản về hệ thống số

14 nguyên và các tính chất cơ bản của chúng, từ đó giúp HS hiểu rõ hơn về các khái niệm và quy tắc trong toán học, phát triển khả năng tính toán, giải quyết vấn đề Nội dung này cũng là cơ sở để HS tiếp tục học các Chương trình Toán học khác ở các cấp học tiếp theo

Một số nội dung chương "Số nguyên" trong Chương trình Toán lớp 6 bao gồm:

Tập hợp số nguyên – Nhận biết được số nguyên âm, tập hợp các số nguyên

– Biểu diễn được số nguyên trên trục số – Nhận biết được số đối của một số nguyên – Nhận biết được thứ tự trong tập hợp các số nguyên So sánh được hai số nguyên cho trước

– Nhận biết được ý nghĩa của số nguyên âm trong một số bài toán thực tiễn

Các phép tính với số nguyên Tính chia hết trong tập hợp số nguyên

– Thực hiện được các phép tính: cộng, trừ, nhân, chia (chia hết) trong tập hợp các số nguyên

– Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng, quy tắc dấu ngoặc trong tập hợp các số nguyên trong tính toán (tính viết và tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lí)

– Nhận biết được quan hệ chia hết, khái niệm ước và bội trong tập hợp các số nguyên

– Có thể vận dụng kiến thức đã học giải quyết được những vấn đề thực tiễn gắn với thực hiện các phép tính về số nguyên (ví dụ: tính lỗ lãi khi buôn bán, )

Bảng 1.3.1.1 Nội dung và yêu cầu cần đạt chương "Số nguyên" trong

Chương trình Toán lớp 6

15 Với vai trò quan trọng như vậy, nội dung "Số nguyên" được coi là một trong những nội dung cơ bản và quan trọng trong Chương trình GDPT 2018 Nội dung này gần gũi với HS, xuất hiện ngay từ những tình huống cơ bản trong cuộc sống

1.3.2 Tiềm năng vận dụng số nguyên vào thực tiễn

Số nguyên có vai trò quan trọng trong toán học và được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau Tiềm năng vận dụng số nguyên vào thực tiễn là rất lớn, và dưới đây là một số ví dụ:

- Tài chính: Số nguyên được sử dụng trong các phép tính tài chính như

nợ, lỗ

- Khoa học: Số nguyên được sử dụng trong các phép tính khoa học,

bao gồm cả trong lĩnh vực toán học và khoa học tự nhiên Ví dụ, các phương trình định lượng, quy luật vật lí và các thuật toán trong khoa học máy tính đều sử dụng số nguyên

- Kỹ thuật: Số nguyên được sử dụng trong các hệ thống kỹ thuật, bao

gồm cả trong các thiết bị điện tử và điện thoại di động Ví dụ, các hệ thống đếm, mã hóa và giải mã đều sử dụng số nguyên

- Quản lí: Số nguyên được sử dụng trong các hệ thống quản lí và giám

sát Ví dụ, các hệ thống đếm số lượng hàng hóa, kiểm soát lượng tồn kho và các hệ thống tiền lương đều sử dụng số nguyên

- Công nghệ thông tin: Số nguyên được sử dụng trong các hệ thống

thông tin và mạng máy tính Ví dụ, địa chỉ IP, số lượng gói tin và các số thứ tự đều sử dụng số nguyên

- Thể thao: Số nguyên được sử dụng trong tính điểm của các môn thể

thao như bóng đá, golf… Tóm lại, tiềm năng vận dụng số nguyên vào thực tiễn là rất lớn và số

16 nguyên được sử dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau Vì vậy, nắm vững kiến thức về số nguyên sẽ giúp cho chúng ta có thể áp dụng chúng vào thực tiễn một cách hiệu quả

1.4 Thống kê bài tập có nội dung thực tiễn về số nguyên trong các SGK hiện hành

* Bộ sách giáo khoa Cánh diều: Bài 1 Viết số nguyên âm biểu thị các tình huống sau:

a) Ông An nợ ngân hàng 4 000 000 đồng; b) Bà Ba kinh doanh bị lỗ 600 000 đồng [12]

Bài 2 Viết số nguyên âm chỉ năm có các sự kiện sau:

a) Thế vận hội đầu tiên diễn ra năm 776 trước Công nguyên; b) Nhà toán học Ác-si-mét sinh năm 287 trước Công nguyên [12]

Bài 3 Viết các số nguyên biểu thị độ cao so với mực nước biển trong các tình

huống sau:

a) Máy bay bay ở độ cao 10 000 m; b) Mực nước biển;

c) Tàu ngầm chạy dưới mực nước biển 100 m [12]

Bài 4 Nước đóng băng khi nhiệt độ từ 00C trở xuống Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai Vì sao?

a) Ở nhiệt độ –30C thì nước đóng băng; b) Ở nhiệt độ 20C thì nước đóng băng [12]

Bài 5 Nhiệt độ ở Thủ đô Ốt-ta-oa, Ca-na-da lúc 7 giờ là –40C, đến 10 giờ tăng thêm 60C Nhiệt độ ở Ốt-ta-oa lúc 10 giờ là bao nhiêu?

Bài 6 Một cửa hàng kinh doanh có lợi nhuận như sau: tháng đầu tiên là

10 000 000− đồng; tháng thứ hai là 30 000 000 đồng Tính lợi nhuận của cửa hàng hai tháng sau đó [12]

Bài 7 Để di chuyển giữa các tầng của toà nhà, người ta thuờng sử dụng thang

máy Tầng có mặt sàn là mặt đất thuờng gọi là tầng G, các tầng ở dưới mặt đất

17 lần lượt từ trên xuống là B1; B2,… Người ta biểu thị vị trí tầng G là 0, tầng hầm B1 là –1; B2 là –2,…

a) Từ tầng G bác Sơn đi thang máy xuống tầng hầm B1, sau đó đi xuống tiếp 2 tầng nữa Tìm số nguyên biểu thị vị trí tầng mà bác Sơn đến khi kết thúc hành trình

b) Bác Dư đang ở tầng B2, sau đó bác đi thang máy lên 3 tầng rồi xuống 2 tầng Tìm số nguyên biểu thị vị trí tầng mà bác Dư đến khi kết thúc hành trình [12]

Bài 8 Mỗi người khi ăn sẽ hấp thụ calo và khi

hoạt động sẽ tiêu hao calo Bạn Bình dùng phép cộng số nguyên để tính số calo hàng ngày của mình bằng cách xem số calo hấp thụ là số nguyên dương và số calo tiêu hao là số nguyên âm Em hãy giúp bạn Bình kiểm tra tổng số calo còn lại sau khi ăn sáng và thực hiện các hoạt động (theo số liệu trong hình 9) [12]

Bài 9 Nhiệt độ lúc 6 giờ là –30C, đến 12 giờ, nhiệt độ tăng 100C, đến 20 giờ, nhiệt độ lại giảm 80C Nhiệt độ lúc 20 giờ là bao nhiêu? [12]

Bài 10 Em hãy dựa vào thông tin dưới mỗi bức ảnh để tính tuổi của các nhà

bác học sau:

[12] Bài 11 Nhiệt độ lúc 8 giờ sáng trong 5 ngày liên tiếp là −60C, −50C, −40C, 20C, 30C Tính nhiệt độ trung bình lúc 8 giờ sáng của 5 ngày đó [12]

18

Bài 12 Công ty Ánh Dương có lợi nhuận ở mỗi tháng trong Quý I là −30 triệu đồng Trong quý II, lợi nhuận mỗi tháng của công ty là 70 triệu đồng Sau 6 tháng đầu năm, lợi nhuận của công ty Ánh Dương là bao nhiêu tiền? [12]

Bài 13 Người ta sử dụng biểu thức T =(I –E):12 để biểu diễn số tiền tiết kiệm trung bình mỗi tháng của một người, trong đó I là tổng thu nhập và E là tổng chi phí trong một năm của người đó Bác Dũng có số tiền tiết kiệm trung bình mỗi tháng là 3 triệu đồng và tổng chi phí cả năm là 84 triệu đồng Tính tổng thu nhập cả năm của bác Dũng [12]

Bài 14 Một con ốc sên leo lên một cây cao 8m Trong mỗi ngày (24 giờ), 12

giờ đầu tiên ốc sên leo lên được 3m, rồi 12 giờ sau nó lại tụt xuống 2m Quy ước quãng đường mà con ốc sên leo lên 3m là 3m, quãng đường ốc sên tụt xuống 2m là −2m

a) Viết phép tính biểu thị quãng đường mà ốc sên leo được sau 2 ngày b) Sau 5 ngày thì ốc sên leo được bao nhiêu mét?

c) Sau bao nhiêu giờ thì ốc sên chạm đến ngọn cây? Biết rằng lúc 0 giờ ốc sên ở gốc cây và bắt đầu leo lên [12]

* Bộ sách giáo khoa Kết nối tri thức với cuộc sống: Bài 1 Hãy sử dụng số nguyên âm để diễn tả lại ý nghĩa của các câu sau đây

a) Độ sâu trung bình của vịnh Thái Lan khoảng 45m và độ sâu lớn nhất là 80m dưới mực nước biển;

b) Mùa đông ở Siberia (Si-bê-ri-a) (Nga) dài và khắc nghiệt, với nhiệt độ trung bình tháng 1 là 250C dưới 00C;

c) Năm 2012, núi lửa Havre (Ha-vơ) - Bắc New Zealand (Niu Di-lân) phun ra cột tro từ độ sâu 700m dưới mực nước biển [8]

Bài 2 Dùng số nguyên âm hoặc số nguyên dương để diễn tả các thông tin sau:

a) Khi đọc sách, bạn Quang thuờng đưa trang sách lại quá gần mắt Bạn ấy đã cận 1 dioptre

19 b) Ông của bạn Quang đã già nên phải dùng kính lão 2 dioptre để đọc sách báo [8]

Bài 3 Có ba chiếc hộp đựng những miếng bìa Trên mỗi miếng bìa có ghi một số

như đã cho trong hình dưới đây Hãy chuyển một miếng bìa từ hộp này sang hộp khác sao cho tổng các số trên các miếng bìa trong mỗi hộp đều bằng nhau [8]

Bài 4 Sử dụng các phép tính với số nguyên để giải bài toán sau:

Công nhân của một xưởng sản xuất được huởng lương theo sản phẩm như sau:

Làm ra một sản phẩm đạt chất lượng thì được 50 000 đồng Làm ra một sản phẩm không đạt chất lượng thì phạt 10 000 đồng Tháng vừa qua công nhân làm được 230 sản phẩm đạt chất lượng và 8 sản phẩm không đạt chất lượng Hỏi công nhân đó lĩnh bao nhiêu tiền lương? [8]

* Bộ sách giáo khoa Chân trời sáng tạo: Bài 1 Sắp xếp theo thứ tự từ thấp đến cao nhiệt độ (0C) mùa đông tại các địa điểm sau đây của nước Mĩ: Hawaii (Ha-oai) 120C; Montana (Môn-ta-na) −2

0C; Alaska (A-la-xca) −510C; New York (Niu-Oóc) −150C; Florida da) 80C [4]

(Plo-ri-Bài 2 Một chiếc tàu ngầm đang ở độ sâu 20m, tàu tiếp tục lặn xuống thêm 15m

nữa Hỏi khi đó, tàu ngầm ở độ sâu là bao nhiêu mét? [4]

Bài 3 Một tòa nhà có 12 tầng và 3 tầng hầm (tầng G được đánh số là tầng 0),

hãy dùng phép cộng các số nguyên để diễn tả các tình huống sau đây Một thang máy đang ở tầng 3, nó đi lên 7 tầng và sau đó đi xuống 12 tầng Hỏi cuối cùng thang máy dừng lại ở tầng mấy? [4]

Bài 4 Một kho lạnh đang ở nhiệt độ 8 0C, một công nhân đặt chế độ làm cho nhiệt độ của kho trung bình cứ mỗi phút giảm đi 20C Hỏi sau 5 phút nữa nhiệt độ trong kho là bao nhiêu độ? [4]

Bài 6 Bạn Hồng đang ngồi trên máy bay, bạn ấy thấy màn hình thông báo nhiệt

độ bên ngoài máy bay là −280C Máy bay đang hạ cánh, nhiệt độ bên ngoài

20 trung bình mỗi phút tăng lên 40C Hỏi sau 10 phút nữa nhiệt độ bên ngoài máy bay là bao nhiêu độ C [4]

Bài 7 Sau một quý kinh doanh, bác Ba lãi được 60 triệu đồng, còn chú Tư lại

lỗ 12 triệu đồng Em hãy tính xem bình quân trong một trong một tháng mỗi người lãi hay lỗ bao nhiêu tiền? [4]

Bài 8 Một máy bay đang bay ở độ cao 5 000 m trên mực nước biển, tình cờ thẳng

ngay bên dưới máy bay có một tàu ngầm đang lặn ở độ sâu 1200m dưới mực nước biển Tính khoảng cách theo chiều thẳng đứng giữa máy bay và tàu ngầm? [4]

Bài 9 Ác-si-mét là nhà bác học người Hy Lạp, ông sinh năm 287 TCN và mất

năm 212 TCN

a) Em hãy dùng số nguyên âm để ghi năm sinh, năm mất của Ác-si-mét b) Em hãy cho biết Ác-si-mét mất năm bao nhiêu tuổi [4]

Bài 10 Một công ty có 3 cửa hàng A, B, C Kết quả kinh doanh sau một năm

của từng cửa hàng như sau:

Cửa hàng A: lãi 225 triệu đồng Cửa hàng B: Lỗ 280 triệu đồng Cửa hàng C: lãi 655 triệu đồng Hỏi bình quân mỗi công ty lãi hay lỗ bao nhiêu từ ba cửa hàng đó [4]

1.5 Khảo sát thực trạng việc dạy học nội dung “Số nguyên” ở lớp 6

1.5.1 Mục đích khảo sát

Mục đích của việc khảo sát thực trạng việc dạy học nội dung "Số nguyên" ở lớp 6 là để đánh giá tình trạng giảng dạy và học tập của HS về chủ đề này Cụ thể, khảo sát này có thể sử dụng để đo lường mức độ hiểu biết của HS về các khái niệm và thuật ngữ liên quan đến số nguyên, khả năng giải các bài tập liên quan đến số nguyên, cách giảng dạy của GV và mức độ hài lòng của HS về việc học môn Toán Kết quả của khảo sát này sẽ giúp nhà trường và GV có thể điều chỉnh phương pháp giảng dạy để tăng cường hiệu quả học tập của HS trong môn Toán

1.5.2 Đối tượng khảo sát

21

- Chương trình GDPT 2018 môn Toán - HS lớp 6 Trường THCS Chu Văn An, Long Biên, Hà Nội

1.5.3 Nội dung khảo sát

- Mức độ hiểu biết của HS về số nguyên, các thuộc tính và phép tính trên số nguyên

- Phương pháp giảng dạy của GV về số nguyên - Tài liệu giảng dạy và sách giáo khoa được sử dụng trong giảng

dạy số nguyên - Đánh giá của HS về chất lượng giảng dạy số nguyên

1.5.4 Kết quả khảo sát

• Kết quả khảo sát GV Câu 1 Khi dạy học chủ đề “Số nguyên” cho HS lớp 6, Thầy (Cô) có quan tâm đến việc xây dựng bài tập số nguyên có liên quan đến thực tiễn không?

8

Câu 2 Thầy (Cô) nhận thấy tầm quan trọng của việc tổ chức dạy học nhằm

phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS là như thế nào?

22

Câu 3 Cách thức mà Thầy (Cô) tổ chức hoạt động nhằm phát triển năng lực

giải quyết vấn đề cho HS là gì?

8

Câu 4 Thầy (Cô) đánh giá như thế nào về mức độ tham gia vào việc học tập

khi HS thực hiện các bài tập có yếu tố thực tiễn nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS?

8

Câu 5 Thầy (Cô) đánh giá như thế nào về hiệu quả khi tổ chức các hoạt động

nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS?

23

Câu 6 Các bài toán có nội dung đến thực tiễn liên quan đến số nguyên là nội

dung ít xuất hiện trong các kì thi quan trọng nên GV thường dạy lướt qua, ít đầu tư nội dung này

8

Câu 7 Xây dựng các bài toán thực tiễn liên quan đến số nguyên và để HS làm

được những bài tập đó sẽ mất nhiều thời gian

8

Câu 8 Có ý kiến cho rằng khi dạy học chủ đề số nguyên, GV nên dạy giáo án

điện tử, sử dụng hình ảnh trực quan thì sẽ giúp HS dễ hiểu và hứng thú trong học tập

24

Câu 9 Để giúp HS nhận biết số nguyên âm, Thầy (Cô) nên tổ chức cho HS học

tập theo cách thức dạy học nào là tối ưu nhất?

8

a Dạy học phát hiện và giải quyết

c Dạy học theo chương trình hóa 0 0 d Chưa có phương pháp dạy học 0 0

Câu 10 Giúp HS phát hiện ra quy tắc thực hiện cộng các số nguyên, Thầy (Cô)

thường sử dụng tình huống thực tiễn để mô tả

8

Câu 10 Chủ đề nào của chương số nguyên phù hợp với bài tập thực tiễn?

25 b Tính chia hết đối với số nguyên 2 25

• Kết quả khảo sát dành cho HS Câu 1 Em có thích làm các bài toán về số nguyên có nội dung thực tế không?

109

Câu 2 Các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số nguyên khó học và khó nhớ

Câu 3 Đối với nội dung số nguyên, em thích học theo cách thức nào?

109

Câu 4 Em thích thú với phương pháp học tập theo phương pháp dạy học nhằm

phát triển năng lực giải quyết vấn đề mà GV đưa ra không?

Câu 5 Em thấy các bài toán thực tiễn về chủ đề số nguyên có quan trọng không?

c Cả khai thác giả thiết và tính toán 30 27.51

Câu 7 Các bài tập số nguyên có ứng dụng nhiều trong đời sống không?

109

27 c Không có tính ứng dụng 30 27.51

Dựa trên kết quả khảo sát, có thể nhận thấy:

● Về phía GV: Phần lớn GV đều nhận thức được tầm quan trọng của việc

đưa những nội dung có tính thực tiễn vào bài dạy GV đã chú trọng đến việc xây dựng các bài tập có nội dung thực tế với chủ đề số nguyên để phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS và tổ chức các hoạt động phù hợp nhằm giúp HS dễ dàng tiếp cận những bài tập này Ngoài ra, phương pháp giảng dạy của một số GV vẫn còn khá truyền thống, thiếu sáng tạo và không đáp ứng được nhu cầu của HS trong thời đại hiện nay

● Về phía HS: một số HS lớp 6 chưa hiểu rõ các thuộc tính và cách thực

hiện các phép tính trên số nguyên Một số HS còn gặp lúng túng khi tiếp cận và khai thác giả thiết của những bài toán thực tế Các em còn chưa hiểu rõ ý nghĩa và tầm quan trọng của các bài toán thực tế

Để cải thiện chất lượng giảng dạy số nguyên, ta đưa ra những giải pháp như: - Nâng cao kiến thức chuyên môn của GV về số nguyên và phương pháp giảng dạy

- Sử dụng các phương pháp giảng dạy mới, như sử dụng các ứng dụng, trò chơi giáo dục để kích thích hứng thú và tính tò mò của HS

- Cập nhật và bổ sung thêm tài liệu giảng dạy và sách giáo khoa để phù hợp với thực tế và nhu cầu của HS

1.6 Kết luận Chương 1

Chương 1 đã nghiên cứu được cơ sở lí luận của một số vấn đề về năng lực và vai trò của bài tập trong dạy học; đã hệ thống được nội dung chương “Số nguyên” trong Chương trình Toán 6 và thực trạng dạy học chương này ở trường THCS Thông qua việc nghiên cứu và khảo sát, cho thấy thực trạng việc dạy học chủ đề “Số nguyên” và tiềm năng cũng như sự cần thiết khi lồng ghép các

28 yếu tố thực tế vào bài dạy giúp phát triển khả năng giải quyết vấn đề cho HS Những nội dung và kết quả nghiên cứu trong Chương 1 sẽ là cơ sở để xây dựng những nguyên tắc và phương pháp phù hợp để từ đó xây dựng được một hệ thống bài tập số nguyên có yếu tố thực tiễn giúp phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS

29

CHƯƠNG 2 XÂY DỰNG BÀI TẬP CHỦ ĐỀ SỐ NGUYÊN CÓ LIÊN QUAN ĐẾN

THỰC TIỄN NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN

ĐỀ CHO HS LỚP 6

Việc xây dựng bài tập có liên quan đến thực tiễn có các ý nghĩa nhất định đối với HS: Các bài tập số nguyên liên quan đến thực tiễn có thể giúp HS nhận biết ứng dụng của Toán học trong cuộc sống hàng ngày và tạo động lực hơn cho việc học Toán, các bài tập này giúp tăng cường khả năng giải quyết vấn đề, áp dụng kiến thức vào các tình huống thực tế và phát triển tư duy logic của HS lớp 6

Chương 2 xây dựng bài tập chủ đề số nguyên có liên quan đến thực tiễn nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS lớp 6 dựa trên việc thiết kế các bài tập trong một số lĩnh vực phù hợp với độ tuổi và trình độ HS, kích thích sự tư duy sáng tạo và khả năng áp dụng kiến thức vào các vấn đề thực tế Việc xây dựng bài tập có tính ứng dụng, gắn kết với thực tiễn và giúp HS phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề

Các vấn đề cần giải quyết về số nguyên không chỉ nảy sinh trong thực tiễn cuộc sống mà còn xuất hiện trong quá trình học tập các môn học khác, có mối liên hệ mật thiết với các môn học như Vật lí, Hóa học, Sinh học, … Chính vì vậy luận văn xây dựng một số bài tập thực tiễn về các lĩnh vực:

- Kinh tế (lãi suất, tiền tệ, xuất nhập khẩu, ) - Môi trường (nhiệt độ, thời gian, mức độ sinh sôi của vi khuẩn….) - Hình học

- Thể thao …

Với mục đích giải quyết nhu cầu có một hệ thống bài tập chủ đề “Số nguyên” có liên quan đến thực tiễn nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS lớp 6, tôi nghiên cứu chương 2 và đưa ra quy trình và một số nguyên tắc

30 xây dựng hệ thống bài tập thực tiễn về chủ đề này

2.1 Một số nguyên tắc thiết kế bài tập

Thiết kế bài tập là một trong những yếu tố quan trọng trong quá trình dạy học Một bài tập tốt sẽ giúp HS tiếp cận kiến thức, phát triển khả năng tư duy, giải quyết vấn đề và củng cố kiến thức đã học Để thiết kế được bài tập tốt, cần tuân thủ một số nguyên tắc thiết kế bài tập sau đây:

- Phù hợp với yêu cầu cần đạt: Bài tập cần được thiết kế để đạt được yêu

cầu cần đạt Bài tập phải phù hợp với nội dung kiến thức và độ khó phù hợp với trình độ HS

- Bài tập được thiết kế có độ khó tăng dần, từ dễ đến khó để HS dần dần

nâng cao năng lực giải quyết vấn đề của mình Cần có các bài tập phân hóa để phù hợp với mọi đối tượng HS

- Chú trọng tích hợp: Bài tập cần được thiết kế tích hợp nhiều lĩnh vực

của cuộc sống nhằm giúp HS thấy được ứng dụng toán học trong thực tiễn

- Tập trung vào năng lực giải quyết vấn đề: Bài tập cần được thiết kế để

giúp HS phát triển khả năng giải quyết vấn đề HS cần được khuyến khích tư duy và phát triển khả năng sáng tạo để giải quyết các vấn đề

- Bài tập cần đảm bảo tính logic, chính xác và khoa học để tránh những

sai sót Chú trọng đến cách giải quyết và giải thích: Bài tập cần được thiết kế để giúp HS hiểu rõ các bước giải quyết vấn đề và có thể giải thích lại cách giải quyết Bài tập cũng cần được thiết kế sao cho HS có thể tự kiểm tra lại kết quả của mình

Các nguyên tắc này sẽ giúp cho bài tập được thiết kế sao cho phù hợp với đối tượng HS lớp 6, đảm bảo tính thực tiễn và có tính ứng dụng cao, giúp HS phát triển năng lực giải quyết vấn đề và khả năng tư duy logic

2.1.1 Đảm bảo sự thống nhất giữa tính khoa học, tính lí luận và tính thực tiễn

Khoa học đòi hỏi sự chính xác về mặt toán học và triết học, đây là hai khía cạnh quan trọng để đạt được kết quả chính xác và nhận thức đúng đắn về

31 thế giới xung quanh Sự chính xác là một điều cần thiết của con người, có thể được bồi dưỡng và nâng cao thông qua việc trang bị từ sớm những kiến thức toán học chính xác Việc hình thành các phương pháp suy nghĩ và làm việc khoa học trong toán học cũng đồng thời hình thành những phương pháp đúng đắn về mặt triết học Tính chính xác về mặt triết học cũng đòi hỏi chúng ta phải làm rõ mối liên hệ giữa toán học và thực tiễn, thể hiện sự thống nhất của tính khoa học, tính tư tưởng và tính thực tiễn

Tuy nhiên, sự thống nhất giữa khoa học toán học và triết học chỉ có thể được đạt được thông qua quá trình giảng dạy toán học Việc này sẽ hình thành cho HS những quan niệm và phương thức tư duy đúng đắn phù hợp với phép biện chứng duy vật Chúng ta coi thực tiễn là nguồn gốc của nhận thức, là tiêu chuẩn của chân lí, xem xét sự vật trong trạng thái vận động và trong sự tác động qua lại lẫn nhau, thấy rõ mối liên hệ giữa cái riêng và cái chung, giữa cụ thể và trừu tượng, để đạt được sự thống nhất toàn diện giữa toán học và triết học

2.1.2 Đảm bảo sự thống nhất giữa tính vừa sức chung và vừa sức riêng trong dạy học

Khi nói về nguyên tắc thiết kế bài tập, ta cần đảm bảo sự thống nhất giữa tính vừa sức chung và tính vừa sức riêng trong dạy học Hai khía cạnh tưởng chừng như mâu thuẫn nhưng thực ra lại có tính thống nhất trong dạy học đó là đồng loạt và phân hóa

Phân hóa trong dạy học tạo điều kiện thuận lợi cho dạy học đồng loạt Việc phân hóa tính tới trình độ phát triển khác nhau và đặc điểm tâm lí khác nhau của HS giúp cho mọi HS đều có thể phát triển phù hợp với khả năng và hoàn cảnh của mình Điều đó đảm bảo mọi HS đều đạt được những yêu cầu cơ bản làm tiền đề cho việc dạy học đồng loạt

Tuy nhiên, trong dạy học đồng loạt, luôn có yếu tố phân hóa nội tại Trong thực tế không thể có sự dạy học đồng loạt mà không có sự phân chia

32 trình độ giữa các HS Việc vừa đảm bảo được tính thống nhất giữa phổ cập và phân hóa, vừa đảm bảo tính khái quát hóa năng lực toán học của HS và khám phá, trau dồi năng khiếu toán học là điều quan trọng

Để đảm bảo tính đồng loạt và tính phân hóa trong dạy học, ta cần tập trung vào việc thiết kế bài tập phù hợp với đặc điểm của từng HS Việc thiết kế bài tập phân hóa giúp HS phát triển khả năng cá nhân một cách tốt nhất, đồng thời thiết kế bài tập đồng loạt giúp HS có thể học tập cùng lúc những kiến thức cơ bản một cách đồng đều Ngoài ra, ta cần có sự linh hoạt trong việc thiết kế bài tập, từ đó giúp cho HS có thể học tập theo tốc độ của mình và không bị ràng buộc bởi giới hạn của lớp học

2.1.3 Đảm bảo sự thống nhất giữa tính vừa sức và yêu cầu phát triển

Khi giảng dạy và thiết kế bài tập, nguyên tắc đảm bảo sự thống nhất giữa tính vừa sức và yêu cầu phát triển là rất quan trọng Trong quá trình học tập, HS cần được đảm bảo rằng các bài tập và yêu cầu được thiết kế phù hợp với trình độ và năng lực của họ, để họ có thể tiếp thu được tri thức, rèn luyện được kỹ năng và kỹ xảo một cách hiệu quả

Tuy nhiên, độ khó của bài tập và yêu cầu cần được liên tục nâng cao để thúc đẩy sự phát triển của HS Trình độ và năng lực của HS không phải là bất biến, mà sẽ thay đổi theo thời gian và quá trình học tập Vì vậy, việc đảm bảo sự vừa sức không chỉ đơn thuần là phù hợp với trình độ hiện tại của HS, mà còn phải liên tục cải thiện và nâng cao theo yêu cầu để HS có thể tiếp tục phát triển Chính vì vậy, nguyên tắc đảm bảo sự thống nhất giữa tính vừa sức và yêu cầu phát triển đóng vai trò quan trọng trong việc thiết kế bài tập và đảm bảo rằng các bài tập được thực hiện trong một môi trường học tập thú vị, đầy thử thách nhưng không quá khó khăn để HS có thể tiếp tục phát triển năng lực của mình một cách liên tục

2.1.4 Đảm bảo sự thống nhất giữa vai trò chủ đạo của thầy và vai trò tự giác, tích cực, độc lập của trò

Trong thiết kế bài tập, nguyên tắc đảm bảo sự thống nhất giữa vai trò chủ