Dạy Học Gắn Với Thực Tiễn Chủ Đề Tỉ Số Lượng Giác Của Góc Nhọn Cho Học Sinh Lớp 9.Pdf

Thêm vào đó, việc gắn kết với thực tiễn giúp học sinh nhận thức được giá trị ứng dụng của toán học trong cuộc sống hàng ngày và tương lai nghề nghiệp, từ đó khuyến khích tinh thần học hỏ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN HẢI LINH

DẠY HỌC GẮN VỚI THỰC TIỄN CHỦ ĐỀ TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

CHO HỌC SINH LỚP 9

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC

HÀ NỘI – THÁNG 12/2023

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN HẢI LINH

DẠY HỌC GẮN VỚI THỰC TIỄN CHỦ ĐỀ TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

CHO HỌC SINH LỚP 9

CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN HỌC

Mã số: 8140209.01

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Trần Việt Cường

HÀ NỘI – THÁNG 12/2023

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin được cam đoan: Đề tài “Dạy học gắn với thực tiễn chủ đề tỉ số lượng giác của góc nhọn cho học sinh lớp 9” được tiến hành công khai, dựa

trên sự cố gắng, nỗ lực của tôi, dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS.TS Trần

Việt Cường

Các số liệu và kết quả nghiên cứu trong đề tài là trung thực và hoàn toàn không có sao chép hoặc sử dụng kết quả của đề tài nghiên cứu nào khác Nếu phát hiện có sự sao chép kết quả nghiên cứu của đề tài khác, tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm

Hà Nội, ngày…tháng 12 năm 2023

Tác giả đề tài

Nguyễn Hải Linh

LỜI CẢM ƠN

Để hoàn thiện luận văn này, tôi không chỉ dành sự nỗ lực, sáng tạo và tìm kiếm tri thức mà mình có thể, mà còn nhận được sự hỗ trợ, chỉ dẫn, động viên từ các thầy cô, bạn bè, đồng nghiệp và người thân Tôi muốn bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến các giáo viên tại Trường Đại học Giáo Dục vì sự tận tâm trong việc truyền đạt kiến thức suốt thời gian học tập và nghiên cứu của tôi tại trường

Với lòng biết ơn sâu sắc và lòng trân trọng, tôi muốn gửi lời cảm ơn đến PGS.TS Trần Việt Cường vì sự hướng dẫn và sự hỗ trợ nhiệt tình, chỉ bảo mà ông đã dành cho tôi trong quá trình nghiên cứu và hoàn thành luận văn này Tôi muốn bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến gia đình, nhà trường, thầy cô giáo, bạn bè và đồng nghiệp đã luôn ủng hộ, động viên và hỗ trợ tôi suốt quá trình hoàn thiện luận văn này Mặc dù đã cố gắng hết sức, nhưng tôi nhận thức rằng luận văn này có thể còn thiếu sót

Tôi rất mong nhận được ý kiến đóng góp chân thành từ phía các giáo viên, bạn bè, đồng nghiệp và những người quan tâm đến vấn đề này, giúp tôi hoàn

thiện bản final của luận văn một cách tối ưu nhất

Xin trân trọng cảm ơn!

Hà Nội, ngày…tháng 12 năm 2023

Tác giả đề tài

Nguyễn Hải Linh

DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CẢM ƠN ii

DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT iii

DANH MỤC BẢNG BIỂU vii

DANH MỤC HÌNH ẢNH viii

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 4

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 4

4 Đối tượng và khách thể nghiên cứu 4

6 Phương pháp nghiên cứu 5

6.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận 5

6.2 Phương pháp điều tra, quan sát 5

6.3 Thực nghiệm sư phạm 5

6.4 Phương pháp thống kê toán học 5

7 Cấu trúc của luận văn 5

CHƯƠNG 1 6

CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN 6

1.1 Tổng quan nghiên cứu về dạy học gắn với thực tiễn 6

1.1.1 Tổng quan nghiên cứu ở nước ngoài 6

1.1.2 Tổng quan nghiên cứu trong nước 9

1.1.3 Một số nhận xét 13

1.2 Dạy học gắn với thực tiễn 14

1.2.1 Thực tiễn và vấn đề thực tiễn 14

1.2.2 Vai trò của thực tiễn trong dạy học 17

1.2.3 Tình huống dạy học gắn với thực tiễn 18

1.2.4 Dạy học gắn với thực tiễn 20

1.2.4.1 Dạy học Toán gắn với thực tiễn 20

1.2.4.2 Đặc điểm dạy học Toán gắn với thực tiễn 21

1.2.4.3 Quy trình dạy học Toán gắn với thực tiễn 22

1.2.5 Vai trò của việc dạy học gắn với thực tiễn 23

1.3 Chương trình, nội dung chủ đề tỉ số lượng giác của góc nhọn lớp 9 26

1.4.2 Nội dung khảo sát 31

1.4.3 Đối tượng khảo sát 31

2.1 Một số định hướng đề xuất biện pháp sư phạm vận dụng dạy học gắn với thực tiễn qua chủ đề tỉ số lượng giác của góc nhọn cho học sinh lớp 9 43

2.2 Một số biện pháp vận dụng dạy học gắn với thực tiễn thực tiễn qua chủ đề tỉ số lượng giác của góc nhọn cho học sinh lớp 9 44

2.2.1 Biện pháp 1 Gợi động cơ kích thích nhu cầu vận dụng Toán học vào thực tiễn cho HS THCS 44

2.2.1.1 Cơ sở và ý nghĩa của biện pháp 44

2.2.1.2 Cách thực hiện biện pháp 45

2.2.1.3 Ví dụ minh họa cho việc áp dụng biện pháp 47

2.2.2 Biện pháp 2 Tăng cường rèn luyện cho HS kĩ năng thiết kế bài toán và giải bài toán có nội dung thực tiễn 52

2.2.2.1 Cơ sở và ý nghĩa của biện pháp 52

2.2.2.2 Cách thức thực hiện biện pháp 54

2.2.2.3 Ví dụ minh họa cho việc áp dụng biện pháp 55

2.2.3 Biện pháp 3: Vận dụng toán học vào thực tiễn thông qua tổ chức các hoạt động ngoại khóa 59

2.2.3.1 Mục đích của biện pháp 59

2.2.3.2 Nội dung và cách thực hiện biện pháp 60

2.2.3.3 Ví dụ minh họa cho việc thực hiện biện pháp 62

2.3 Kết luận chương 2 72

CHƯƠNG 3 73

THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 73

3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 73

3.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 73

3.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm 73

3.3.1 Đối tượng thực nghiệm 73

3.3.2.Nội dung thực nghiệm sư phạm 74

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 3.1 Kết quả kiểm tra 73 Bảng 3.2 Bảng phân bổ tần số kết quả kiểm tra của học sinh 2 lớp 9A và 9C trường THCS Lê Ngọc Hân 77 Bảng 3.3 Phân bố tần suất luỹ tích hội tụ lùi sau khi TN 77

DANH MỤC HÌNH ẢNH

Hình 1.1 Kết quả khảo sát về sự cần thiết của dạy học gắn với thực tiễn 32

Hình 1.2 Mức độ đưa ra chủ đề gắn với thực tiễn của giáo viên trong quá trình giảng dạy 33

Hình 1.3 Hoạt động mà giáo viên cho học sinh tiếp cận thực tế 34

Hình 1.4 Đánh giá dạy học gắn với thực tiễn có hiệu quả 35

Hình 1.5 Hiệu quả của dạy học gắn với thực tiễn 36

Hình 1.6 Khó khăn GV gặp phải khi dạy học gắn với thực tiễn 37

Hình 1.7 Tỉ lệ học sinh thích học môn toán 38

Hình 1.8 Sự cần thiết dạy học gắn với thực tiễn đối với học sinh 39

Hình 1.9 Mức độ thường xuyên giảng dạy gắn với thực tiễn của GV 40

Hình 1.10 Việc học gắn với thực tiễn giúp HS hiểu bài hơn 40

Hình 1.11 Cảm nhận của HS khi học Toán gắn với thực tiễn 41

MỞ ĐẦU 1 Lý do chọn đề tài

Vai trò của Toán học ngày càng trở nên quan trọng và không ngừng thể hiện trong nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ, sản xuất và đời sống xã hội Sự quan trọng của Toán học không phải là sự ngẫu nhiên, mà chính bởi nguồn gốc của nó xuất phát từ thực tế và hoạt động sản xuất của con người Do đó, Toán học luôn liên kết mật thiết với thực tế, sử dụng thực tế làm động lực cho sự phát triển và là mục tiêu cuối cùng [1]

Để đáp ứng sự phát triển của kinh tế, kỹ thuật và các lĩnh vực khoa học khác, sản xuất đòi hỏi người lao động phải có kiến thức, kỹ năng và ý thức về việc áp dụng những kiến thức Toán học vào các tình huống cụ thể để đạt được hiệu suất và hiệu quả thực tế

Trước hết, tỉ số lượng giác không chỉ là kiến thức nền tảng trong chương trình học lớp 9 mà còn là cơ sở vững chắc cho những kiến thức toán học ở các cấp học sau này, cũng như trong các lĩnh vực khoa học, kỹ thuật và thực tiễn sống Sự kết nối giữa lý thuyết và thực tiễn giúp học sinh hiểu sâu sắc và nhớ lâu kiến thức, từ đó tăng cường khả năng tư duy lôgic và khả năng giải quyết vấn đề Cụ thể, thông qua việc áp dụng các tỉ số lượng giác vào các tình huống cụ thể, học sinh có thể thấy được sự liên kết chặt chẽ giữa math và đời sống Ví dụ, khi học về tỉ số lượng giác, thay vì chỉ làm việc trên giấy, học sinh có thể đo góc nghiêng của một bức tường, tính độ cao của một cây cối hoặc thậm chí là tạo ra một thiết kế kỹ thuật đơn giản Điều này không chỉ giúp kiến thức trở nên sống động mà còn khoác lên nó một màu sắc thực tế, phong phú

Thêm vào đó, việc gắn kết với thực tiễn giúp học sinh nhận thức được giá trị ứng dụng của toán học trong cuộc sống hàng ngày và tương lai nghề nghiệp, từ đó khuyến khích tinh thần học hỏi, sáng tạo và khát khao khám phá của các em Học sinh không còn thấy toán học là một môn học lý thuyết khô khan mà trở thành một phần của cuộc sống, có thể giải quyết các vấn đề thực tiễn Nói

cách khác, việc này không đơn thuần chỉ làm mới cách thức giáo dục mà còn hình thành thái độ tích cực đối với môn học, giúp học sinh có trách nhiệm hơn với việc học của mình Bởi lẽ, khi học sinh nhìn thấy được kết quả cụ thể của việc học thông qua các ứng dụng thực tế, họ sẽ có động lực hơn trong việc theo đuổi và chinh phục tri thức Đặc biệt, trong thời đại công nghệ số như hiện nay, việc kết hợp giữa toán học và công nghệ trong quá trình giảng dạy là hết sức cần thiết Công nghệ giáo dục hiện đại như phần mềm giảng dạy, trò chơi giáo dục hay các thiết bị thông minh có thể hỗ trợ giáo viên trong việc mang đến những bài học thực tiễn, góp phần nâng cao kỹ năng tương tác và tham gia vào quá trình học tập, làm cho việc học trở nên thú vị hơn Học sinh sẽ không chỉ đọc và viết trên bảng hay giấy, mà còn được tiếp xúc với các công cụ hỗ trợ học tập hiện đại, qua đó kích thích trí tưởng tượng và sáng tạo, giúp các em học một cách tự giác và độc lập hơn

Điều không kém phần quan trọng đó là kỹ năng hợp tác và làm việc nhóm có thể được phát triển thông qua việc học gắn liền với thực tiễn Khi được đặt vào trong một tình huống cụ thể, học sinh cần thảo luận để tìm ra phương pháp giải quyết, từ đó học cách lắng nghe, trao đổi ý kiến và làm việc cùng nhau Đây là những kỹ năng mềm quan trọng, không chỉ cần thiết trong môi trường học đường mà còn cần thiết cho sự nghiệp sau này của các em Với sự liên kết giữa lý thuyết và thực hành, giáo viên có thể tìm ra phương pháp dạy học phù hợp hơn, giúp học sinh vận dụng linh hoạt kiến thức đã học vào thực tiễn Ngoài ra, giáo viên cũng có cơ hội để đổi mới cách thức đánh giá, không chỉ dựa trên bài kiểm tra truyền thống mà còn có thể dựa vào các dự án thực tế, từ đó có cái nhìn toàn diện hơn về quá trình học và phát triển của học sinh

Trong quá trình dạy học, việc giảm thiểu khoảng cách giữa lý thuyết giảng dạy và nhu cầu thực tế của xã hội là một ưu tiên quan trọng Điều này nhằm mục đích giúp học sinh tiếp cận công việc thực tế một cách nhanh chóng và giảm bớt thời gian cần thiết cho việc đào tạo lại tại các doanh nghiệp Điều này

cũng sẽ nâng cao vị thế của các trường học trong mắt cả doanh nghiệp và xã hội Tạo điều kiện thuận lợi cho việc áp dụng kiến thức thực tế trong quá trình giảng dạy và học tập là một phần quan trọng trong quá trình này

Ngoài ra, việc tạo sự kết nối giữa lý thuyết và thực tiễn không chỉ giúp học sinh hứng thú hơn mà còn thúc đẩy sự phát triển liên tục của giáo viên Giáo viên cần luôn nỗ lực học tập và nắm bắt những kiến thức thực tiễn mới để cung cấp cho học sinh các vấn đề cụ thể và áp dụng được vào thực tế [4], [5]

Điều quan trọng không chỉ là truyền đạt kiến thức mà còn là dạy cho học sinh cách tiếp tục tự học và khám phá kiến thức Phương pháp giảng dạy truyền thống, trong đó giáo viên đóng vai trò trung tâm truyền đạt thông tin và học sinh chỉ đơn thuần là người tiếp nhận thông tin, đã không còn phù hợp trong thời đại hiện nay Điểm yếu lớn nhất của phương pháp này là không thúc đẩy tính chủ động và tích cực của học sinh, đặc biệt là khả năng tư duy sáng tạo và khả năng tự học hỏi [4] Hơn nữa, Toán học là môn học khoa học với chương trình sách giáo khoa còn nặng về kiến thức hàn lâm, những bài toán có nội dung liên hệ trực tiếp với đời sống lao động sản xuất được trình bày một cách khá hạn chế, thiếu gắn kết với thực tiễn, không phải tất cả các giáo viên đều có khả năng hiểu biết và vận dụng được toàn bộ tất cả các phương pháp dạy học để tích cực hóa người học Thực tế cho thấy, khi kiến thức được áp dụng càng thiết thực và hấp dẫn, học sinh sẽ dễ dàng tiếp nhận và ghi nhớ lâu hơn Để làm cho những kiến thức khoa học trở nên thân thiện với học sinh, việc giải quyết các tình huống thực tế được đưa vào giảng dạy giúp họ phát triển tư duy, khuyến khích sự tự học và tự nghiên cứu, biến họ từ vị thế người được truyền thông tin sang vị thế người chủ động tham gia quá trình học tập và nhận thức

Trong chương trình toán lớp 9, chủ đề tỉ số lượng giác của góc nhọn lớp 9 giúp học sinh nhìn nhận các vấn đề thực tiễn rõ ràng xác định chiều cao của một tòa tháp mà không cần phải lên đỉnh tháp; xác định chiều rộng của một khúc sông mà việc đo đạc chỉ ở trên bờ hay tính chiều cao của một cây xanh

mà không cần đo trực tiếp trên ngọn cây Từ những lý do trên tôi chọn đề tài

“Dạy học gắn với thực tiễn chủ đề tỉ số lượng giác của góc nhọn cho học sinh lớp 9” cho luận văn của mình

2 Mục đích nghiên cứu

Mục đích của luận văn là đề xuất được một số biện pháp sư phạm nhằm dạy học gắn với thực tiễn chủ đề tỉ số lượng giác của góc nhọn cho học sinh lớp 9

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu hệ thống lý thuyết về dạy học gắn với thực tiễn - Nghiên cứu thực trạng dạy học gắn với thực tiễn qua chủ đề tỉ số lượng giác của góc nhọn cho học sinh lớp 9

- Đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm dạy học gắn với thực tiễn qua chủ đề tỉ số lượng giác của góc nhọn cho học sinh lớp 9

- Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm nghiệm tính khả thi của đề tài

4 Đối tượng và khách thể nghiên cứu

4.1 Đối tượng nghiên cứu: Các biện pháp sư phạm nhằm phát triển dạy

học gắn với thực tiễn qua chủ đề tỉ số lượng giác của góc nhọn cho học sinh lớp 9

4.2 Khách thể nghiên cứu:

Học sinh lớp 9 ban cơ bản trường THCS Lê Ngọc Hân

4.3 Phạm vi nghiên cứu: Trong dạy học gắn với thực tiễn qua chủ đề tỉ

số lượng giác của góc nhọn cho học sinh lớp 9

5 Giả thuyết khoa học

Nếu đề xuất được và vận dụng một cách hiệu quả các biện pháp sư phạm theo hướng vận dụng dạy học gắn với thực tiễn qua chủ đề tỉ số lượng giác của góc nhọn cho học sinh lớp 9 thì sẽ góp phần giúp học sinh hiểu rõ nội dung kiến thức tỉ số lượng giác của góc nhọn, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán

6 Phương pháp nghiên cứu

6.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận

Nghiên cứu một số văn bản, tài liệu liên quan đến phương pháp dạy học; các tài liệu triết học, tâm lý học, giáo dục học và lý luận dạy học bộ môn Toán có liên quan đến đề tài

6.2 Phương pháp điều tra, quan sát

Điều tra về tình hình học tập của học sinh trước và sau khi thực nghiệm sư phạm Lập các phiếu điều tra và tiến hành điều tra về tình hình dạy - học của giáo viên, học sinh về dạy học gắn với thực tiễn trong dạy học môn Toán ở trường trung học cơ sở

6.3 Thực nghiệm sư phạm

Tổ chức dạy học thực nghiệm tại trường THCS Lê Ngọc Hân – Q Hai Bà Trưng – Tp Hà Nội để kiểm chứng tính khả thi và hiệu quả của đề tài

6.4 Phương pháp thống kê toán học

Phân tích và xử lý các số liệu sau khi điều tra Dùng phương pháp thống kê toán học để xử lý và đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm với sự hỗ trợ của phần mềm thống kê

7 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, các danh mục và tài liệu tham khảo, nội dung luận văn được trình bày trong 3 chương:

Chương 1: Cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn Chương 2: Một số biện pháp sư phạm vận dụng dạy học gắn với thực tiễn qua chủ đề tỉ số lượng giác của góc nhọn cho học sinh lớp 9

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN 1.1 Tổng quan nghiên cứu về dạy học gắn với thực tiễn

1.1.1 Tổng quan nghiên cứu ở nước ngoài

Ngày càng xuất hiện nhiều chứng cứ trong các tài liệu cho thấy rằng việc tập trung vào bối cảnh toán học, “thế giới thực” hoặc cả hai có thể tạo động lực cho việc học kỹ năng và khái niệm

Học trong trường thường là quá trình cá nhân và theo ngữ cảnh, trong khi học ngoài trường thường diễn ra theo nhóm và trong một bối cảnh cụ thể Niss (1992) [18] đã xác định các tình huống thực tế khác nhau, từ các vấn đề toán học thuần túy đến các tình huống sử dụng ngôn ngữ không phải toán học, với một loạt các tình huống nằm ở giữa Niss kết luận rằng các tình huống thực tế ngoài lĩnh vực toán học không thường xuyên xuất hiện trong trường học

Freudenthal (1991) [16] đã nhận thấy rằng việc giảng dạy theo kiểu truyền thống thiếu sự “thẩm thấu” Ông đã đề xuất sự thẩm thấu tự nhiên giữa thế giới thực và toán học Ông nhấn mạnh tầm quan trọng của việc bắt đầu một vấn đề bằng cách xây dựng mô hình trong bối cảnh thực tế của nó và sau đó tiếp tục phát triển thành lĩnh vực toán học Ông cho rằng việc tích hợp hai thế giới này là cần thiết để hiểu sâu về một vấn đề và áp dụng toán học một cách hiệu quả

Tóm lại, toán học không chỉ quan trọng để thành công trong cuộc sống mà còn tồn tại xung quanh chúng ta Các nguyên tắc toán học có thể thấy rõ trong toàn bộ thế giới và có thể được áp dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau của cuộc sống Mặc dù một số người có thể cảm thấy toán học là phức tạp và nhàm chán, nhưng thực tế là toán học đóng vai trò quan trọng trong việc giải quyết các vấn đề đa dạng

(i) Phần Lan

Theo Cecilia Villabona, “Chúng tôi tin rằng học sinh cần phát triển lòng tự tin và tin vào khả năng làm toán, điều này sẽ giúp họ giải quyết các vấn đề

thực tế và tham gia vào các nhiệm vụ trừu tượng và khó khăn hơn.” Hệ thống giáo dục của Phần Lan đã trở thành một ví dụ xuất sắc và được công nhận quốc tế về hiệu suất, kết hợp thành công chất lượng giáo dục cao cấp với sự công bằng và tích hợp xã hội thông qua tài trợ công bằng

Từ năm 2001, hàng trăm đại biểu từ nhiều quốc gia đã đến Phần Lan để nghiên cứu mô hình giáo dục hiệu quả của họ Những cuộc thăm viếng này đã giúp Phần Lan trao đổi ý tưởng giáo dục với các quốc gia khác Những câu hỏi và ý kiến đóng góp từ du khách đã giúp Phần Lan hiểu rõ hơn giá trị thực sự của hệ thống giáo dục của họ, và đặc biệt là nhấn mạnh rằng việc duy trì một hệ thống trường học chất lượng không phải là một nhiệm vụ đơn giản và dễ dàng

Tại Phần Lan, vai trò của giáo viên trong quá trình đánh giá đóng vai trò rất quan trọng, bởi học sinh không phải tham gia kiểm tra quốc gia hoặc cuối kỳ sau khi hoàn thành chương trình học hoặc ở những năm học Hình thức đánh giá cuối cùng diễn ra hai lần mỗi năm sau kỳ học mùa Thu và mùa Xuân Sau đó, học sinh sẽ nhận được báo cáo từ trường học với đánh giá về kỹ năng và kiến thức trong tất cả các môn học mà họ đã tham gia

Toán B tập trung vào lý thuyết hơn so với Toán A và đòi hỏi kỹ năng đại số cao cấp để thành công Đây là môn học tiên quyết phổ biến cho các khóa

học về khoa học và kỹ thuật tại Đại học Queensland Toán B có thể được học cùng lúc với Toán A hoặc Toán C (tùy trường học), nhưng không cần học cả hai Môn Toán B giúp học sinh hiểu sâu hơn về các phương pháp và nguyên tắc của Toán học và khả năng áp dụng chúng vào cuộc sống hàng ngày và các bối cảnh toán học Nó khuyến khích học sinh mô hình hóa tình huống thực tế và suy luận từ các mô hình này, thử nghiệm giả thuyết toán học, và truyền đạt kết quả thu được Môn Toán B cũng giúp học sinh nắm vững một số kiến thức về lịch sử của Toán học, khuyến khích tư duy độc lập và sáng tạo Đánh giá trong Toán B tương tự như Toán A, với bài kiểm tra viết, bài tập và bài kiểm tra, được đánh giá qua kiến thức và hoạt động, mô hình và giải quyết vấn đề, cũng như truyền thông Toán B là môn học tiên quyết cho hầu hết các khóa học đại học liên quan đến Toán học hoặc Khoa học

Toán C mở rộng các chủ đề được học trong Toán B và bao gồm các chủ đề toán học bổ sung như số phức, ma trận, vectơ và lý thuyết số Môn Toán C không nhất thiết phải khó hơn, nhưng nó thường được học kết hợp với Toán B Môn học này cung cấp cho học sinh một sự hiểu biết sâu về các phương pháp và nguyên tắc toán học và khả năng áp dụng chúng trong cuộc sống hàng ngày và các ngữ cảnh toán học

(iii) Hà Lan

Dựa theo nghiên cứu của Heuvel-Panhuizen (2001a, 2001b) [19], [20], phát triển của Realistic Mathematics Education (RME) bắt đầu vào khoảng năm 1970 Điều này bắt đầu với công việc của Freudenthal và đồng nghiệp tại Viện Freudenthal, trước đây được gọi là IOWO Sự khởi đầu chính của phong trào cải cách xảy ra vào năm 1968 thông qua dự án Wiskobas, được khởi xướng bởi Wijdeveld và Goffree Freudenthal đã đặt ra quan điểm rằng toán học cần phải được kết nối với thực tế, gắn liền với kinh nghiệm của học sinh và có ứng dụng trong xã hội, để thực sự mang giá trị đối với con người Thay vì xem toán học như một chủ đề được truyền đạt, Freudenthal đã tôn trọng ý tưởng về toán học

như một hoạt động của con người Ông tin rằng bài học toán học nên cung cấp cho học sinh cơ hội tái phát minh toán học thông qua quá trình thực hiện nó Điều này ngụ ý rằng giáo dục toán học không nên bắt đầu từ toán học là một hệ thống khép kín, mà nên xuất phát từ hoạt động trong quá trình toán học (Freudenthal, 1968) [17]

Sau đó, Treffers đã phân biệt hai loại toán học trong bối cảnh giáo dục: toán học “theo chiều ngang” và toán học “theo chiều dọc.” Toán học theo chiều ngang liên quan đến việc áp dụng các công cụ toán học để giải quyết vấn đề trong một tình huống thực tế, trong khi toán học theo chiều dọc liên quan đến sự tái cấu trúc trong hệ thống toán học Toán học theo chiều ngang đưa học sinh từ thế giới thực vào thế giới của biểu tượng, trong khi toán học theo chiều dọc diễn ra trong thế giới của các biểu tượng (dựa trên Freudenthal, 1991 [16]) Freudenthal lưu ý rằng sự khác biệt giữa hai loại toán học này không phải lúc nào cũng rõ ràng và rằng cả hai loại đều có giá trị riêng của họ Điều quan trọng là toán học có thể xảy ra ở các mức độ hiểu biết khác nhau

1.1.2 Tổng quan nghiên cứu trong nước

Thongchanh Vonglathsamy (2021), “Biện pháp dạy học tỉ số lượng giác của góc nhọn trong trường trung học ở lào theo hướng tăng cường kết nối với thực tiễn” Biện pháp 1 Tăng cường lấy ví dụ có thực trong đời sống trong quá

trình dạy học xác suất thống kê ở trường trung học; Biện pháp 2 Tăng cường vận dụng phương pháp học tập trải nghiệm trong quá trình dạy học xác suất thống kê ở trường trung học; Biện pháp 3 Tăng cường làm rõ ý nghĩa, vai trò của các khái niệm, quy tắc, định lí trong các bài học xác suất thống kê; Biện pháp 4 Tăng cường các trò chơi học tập, đồng thời nâng cao hiểu biết của HS về các trò chơi trên truyền hình, các trò chơi may rủi; Biện pháp 5 Tăng cườngcác bài toán vận dụng kiến thức Thống kê - Xác suất vào giải quyết vấn đề thực tiễn thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau

Nghiên cứu của Nguyễn Thị Ngọc Huyền (2020) tập trung vào việc giảng

dạy xác suất thống kê từ góc độ phát triển tư duy phản biện cho học sinh trung học phổ thông Đề tài này tập trung trình bày các khái niệm quan trọng, yếu tố cấu thành tư duy phản biện và đặc trưng của loại tư duy này Nghiên cứu cũng phân tích mối quan hệ giữa tư duy phản biện và các dạng tư duy khác, cùng với việc nhấn mạnh sự quan trọng của việc rèn luyện và phát triển tư duy phản biện cho học sinh trong quá trình học Toán

Lê Bình Dương (2019), “Dạy học xác suất thống kê ở các Trường Đại học trong Quân đội theo hướng tăng cường rèn luyện kỹ năng siêu nhận thức cho học viên”, Luận án Tiến sĩ Khoa học giáo dục Tác giả trình bày quá trình

dạy học xác suất thống kê ở Trường Đại học trong Quân đội và đề xuất các biện pháp dạy học môn xác suất thống kê cho học viên các trường Đại học trong Quân đội theo hướng tăng cường rèn luyện kỹ năng siêu nhận thức

Tác giả Hoàng Nam Hải (2013) trong luận án Tiến sĩ đã nghiên cứu về việc phát triển năng lực suy luận thống kê cho học sinh cao đẳng chuyên nghiệp Trong nghiên cứu của mình, tác giả đã đề xuất một mô hình phát triển suy luận thống kê bao gồm 10 loại hình suy luận thống kê mà các học sinh cao đẳng chuyên nghiệp thường sử dụng khi tham gia vào các hoạt động liên quan đến thống kê Các loại hình suy luận này gồm:

1 Suy luận từ quá trình thu thập dữ liệu 2 Suy luận từ mẫu đại diện

3 Suy luận từ dữ liệu thống kê 4 Suy luận từ các biểu diễn của dữ liệu thống kê 5 Suy luận từ các tham số đặc trưng

6 Suy luận từ sự kết hợp của dữ liệu 7 Suy luận từ sự không chắc chắn 8 Suy diễn thống kê

9 Quy nạp thống kê 10 Dự đoán thống kê

Các loại hình suy luận thống kê này giúp các học sinh cao đẳng chuyên nghiệp phát triển năng lực suy luận thống kê của họ và áp dụng chúng trong quá trình nghiên cứu và thực hiện các hoạt động thống kê Với quan điểm cho rằng năng lực suy luận thống kê là sự tích hợp của các kỹ năng suy luận thống kê và sự phân chia 4 nhóm kỹ năng suy luận thống kê bao gồm 14 kĩ năng, trong đó bao gồm 4 nhóm năng lực suy luận thống kê với 12 năng lực thành phần

Trong luận án tiến sĩ của Vũ Hữu Tuyên (2016) về đề tài “Thiết kế bài toán Hình học gắn với thực tiễn trong dạy học Hình học ở trường Trung học phổ thông,” tác giả đã đề xuất bốn phương pháp quan trọng như sau:

Thứ nhất, sử dụng hình ảnh và hình vẽ hình học liên quan đến thực tế để khởi đầu bài học, tạo sự hấp dẫn và đánh thức sự tò mò của học sinh

Thứ hai, sử dụng các công cụ và vật liệu thực tế để hỗ trợ học sinh khám phá kiến thức hình học và giải quyết bài toán liên quan đến chiều dài, diện tích, và thể tích của các hình và khối hình, nhằm củng cố kiến thức và kỹ năng của học sinh

Tương tự, Lê Thị Hoài Châu (2012) trong đề tài “Dạy học Xác suất - Thống kê ở trường phổ thông” đã chia sẻ quan điểm rằng việc dạy học cần phải thể hiện sự tôn trọng đối với quá trình nhận thức của học sinh và thỏa mãn hơn các khía cạnh khoa học luận Cuốn sách này nhằm mục tiêu giúp giáo viên hiểu biết cơ bản để áp dụng quan điểm này trong dạy học Xác suất - Thống kê ở trường phổ thông

Tác giả Đào Hồng Nam (2014) với đề tài “Dạy học Xác suất thống kê ở trường Đại học Y”, luận án Tiến sĩ khoa học giáo dục, nghiên cứu chủ đề Kiểm

định giả thuyết thống kê, một chủ đề cơ bản ứng dụng trong các nghiên cứu y học Tác giả cũng chỉ ra phân phối chuẩn là một điều kiện quan trọng tác động vào bài toán kiểm định giả thuyết thống kê, nếu không xem xét điều kiện này sẽ dẫn đến những kết luận sai lầm Từ đó đề xuất một số giải pháp sư phạm và

thực nghiệm kiểm chứng tính khả thi, tính hiệu quả của đồ án dạy học “Kiểm định giả thuyết thống kê” từ quan điểm dạy học tích cực

Tác giả Nguyễn Thanh Tùng (2016) với đề tài “Dạy học Xác suất thống kê theo hướng tăng cường vận dụng vào nghiệp vụ y tế cho học sinh ngành y dược”, luận án tiến sĩ khoa học giáo dục, nghiên cứu mục tiêu, nội dung chương

trình và giáo trình xác suất thống kê giảng dạy ở một số trường Đại học y dược ở Việt Nam; tìm hiểu thực trạng dạy học xác suất thống kê cho học sinh ngành y dược Từ đó đề xuất một số biện pháp dạy học xác suất thống kê cho học sinh ngành y dược theo định hướng tăng cường vận dụng vào nghiệp vụ y tế

Nguyễn Minh Giang (2016)1, với đề tài “Rèn luyện kĩ năng dạy học hàm số gắn với thực tiễn cho học sinh Sư phạm Toán” Để rèn luyện kĩ năng dạy học

toán gắn với thực tiễn cho học sinh Sư phạm, tác giả đã đề xuất quy trình mô hình hoá toán học ở trường THPT theo 5 bước sau: (1) Xuất phát từ tính huống thực tế, giáo viên cấu trúc lại bằng cách tinh giản, lược bỏ đi các yếu tố không bản chất, đôi khi cần đơn giản hóa để mô phỏng dưới dạng một bài toán có nội dung thực tiễn; (2) Xem xét bài toán có nội dung thực tiễn bằng công cụ toán học nhằm cấu trúc và diễn đạt bài toán (BT) thông qua ngôn ngữ toán học; (3) Sử dụng công cụ toán học khi giải toán: Xem xét và giải bài toán trong phạm vi toán học; (4) Chuyển dịch kết quả bài toán về tình huống thực tế: Kết quả của bài toán được diễn đạt lại thông qua ngôn ngữ thực tế cho phù hợp với tình huống ban đầu; (5) Đánh giá kết quả toán học trong thực tế và điều chỉnh mô hình (nếu cần): Sự phù hợp của kết quả cần được kiểm tra, trong trường hớp lời giải không thỏa đáng thì quy trình này được lặp lại Mặt khác, bằng công cụ toán học có thể khai thác, mở rộng bài toán, đáp ứng một số yêu cầu của tình huống thực tế

1 Nguyễn Minh Giang (2016), “Rèn luyện kĩ năng dạy học hàm số gắn với thực tiễn cho học sinh Sư phạm Toán.”

Luận án tiến sỹ của Phan Văn Lý, năm 2016, nghiên cứu về “Dạy học toán ở trường cao đẳng sư phạm theo hướng tăng cường vận dụng toán học vào thực tiễn” Tác giả đã đề xuất “sáu biện pháp sư phạm tăng cường vận dụng

toán học vào thực tiễn trong dạy học các môn Toán cơ bản cho học sinh CĐSP Toán như: 1) Kích thích nhu cầu vận dụng toán học vào thực tiễn cho SV ngành Toán thông qua dạy học một số môn Toán ở trường CĐSP; 2) Hướng dẫn SV vận dụng, gắn kết kiến thức môn học với các môn học khác thông qua việc xây dựng bài toán thực tiễn; 3) Tập dượt cho học sinh quy trình vận dụng toán học vào thực tiễn; 4) Tổ chức cho SV tham gia các hoạt động thâm nhập thực tiễn để xây dựng và củng cố kiến thức môn học; 5) Xây dựng các cầu nối giữa một số nội dung Toán cơ bản ở CĐSP với kiến thức Toán ở THCS; 6) Luyện tập cho SV thiết kế các bài toán theo tinh thần của PISA và bài toán có nội dung thực tiễn cho học sinh THCS.”

1.1.3 Một số nhận xét

Sau quá trình nghiên cứu, chúng tôi đã phát hiện rằng có nhiều đề tài và bài báo nghiên cứu liên quan đến việc áp dụng môn Toán vào thực tế trong dạy học Dựa trên những tìm hiểu này, chúng tôi đề xuất một số cách khai thác ứng dụng thực tế của môn Toán trong quá trình giảng dạy như sau:

- Xây dựng và giảng dạy các bài toán có nội dung thực tế: Chúng ta cần xây dựng và đưa vào giảng dạy hệ thống bài toán có nội dung thực tế để giúp học sinh hiểu rõ kiến thức cơ bản của chương trình học, đồng thời rèn luyện khả năng ứng dụng toán học Điều quan trọng là khuyến khích học sinh phát triển ý thức và khả năng toán học hóa trong suy nghĩ và hành động của họ

- Tăng cường tích hợp thực tế vào giảng dạy: Cần tạo cơ hội cho học sinh tiếp cận các tình huống thực tế trong cuộc sống và quá trình học tập Điều này có thể đạt được bằng cách chú trọng đến việc giáo dục kỹ thuật tổng hợp và tạo sự liên kết giữa các môn học trong quá trình giảng dạy

- Để phát triển khả năng áp dụng toán học vào thực tế, việc đa dạng hóa

hình thức tổ chức dạy học là cần thiết trong các hoạt động học tập khác nhau Tuy nhiên, đến nay chưa có một công trình cụ thể nào nghiên cứu về dạy học gắn với thực tiễn qua chủ đề tỉ số lượng giác của góc nhọn cho học sinh lớp 9 Do vậy đó là khoảng trống nghiên cứu và tác giả lựa chọn đề tài này dựa theo khoảng trống nghiên cứu nói trên

1.2 Dạy học gắn với thực tiễn

1.2.1 Thực tiễn và vấn đề thực tiễn

Theo định nghĩa từ Từ điển Tiếng Việt, “Thực tiễn là tất cả các hoạt động của con người, đặc biệt là những công việc lao động sản xuất, nhằm tạo ra các điều kiện cần thiết cho sự tồn tại và phát triển của xã hội (nói chung).” Từ điển dành cho học sinh cũng cung cấp một định nghĩa tương tự: “Thực tiễn bao gồm toàn bộ các hoạt động của con người nhằm tạo ra các điều kiện cần thiết cho cuộc sống xã hội, bao gồm các hoạt động sản xuất, cuộc đấu tranh giai cấp và thực nghiệm khoa học Không có thực tiễn, không có lý luận khoa học.”

Triết học duy vật biện chứng định nghĩa “Thực tiễn là tổng thể hoạt động vật chất, có mục đích, mang tính lịch sử-xã hội của con người nhằm thay đổi cả tự nhiên và xã hội.” Hoạt động thực tiễn yêu cầu việc sử dụng các phương tiện vật chất để tác động lên các yếu tố vật chất trong tự nhiên hoặc xã hội, biến đổi chúng và tạo ra sản phẩm vật chất để đáp ứng nhu cầu của con người Chỉ có thực tiễn mới có thể thay đổi thế giới thực, có tính phê phán và cách mạng Điều này là đặc điểm quan trọng nhất của thực tiễn và cũng là cơ sở để phân biệt hoạt động thực tiễn và hoạt động lý luận của con người

Ở đây, con người tạo ra điều kiện để nghiên cứu và lặp lại các trạng thái của tự nhiên và xã hội nhằm xác định các quy luật biến đổi và phát triển của các đối tượng nghiên cứu Mỗi hình thức hoạt động cơ bản trong thực tiễn đều có vai trò riêng và không thể thay thế lẫn nhau, nhưng chúng có mối liên kết chặt chẽ và ảnh hưởng lẫn nhau Trong mối quan hệ này, hoạt động sản xuất vật chất đóng vai trò quyết định đối với các hoạt động thực tiễn khác

Theo những luận điểm trên về vấn đề và thực tiễn, trong dạy học, chúng ta cần hiểu thực tiễn trong vấn đề gắn liền với thực tiễn là thực tiễn đời sống của con người, cộng đồng người cụ thể, đang diễn ra hàng ngày chứ không nên hiểu thực tiễn theo ý nghĩa khái quát của triết học Theo cách hiểu này, một vấn đề được cho là có tính thực tiễn hay không, tính thực tiễn cao hay thấp phụ thuộc rất lớn vào chủ thể của vấn đề, vào các cá nhân và cộng đồng tham gia vào vấn đề đó Có những vấn đề mang tầm cỡ quốc gia, dân tộc như là vấn đề biển và hải đảo, vấn đề xuất nhập khẩu nông sản sang các thị trường khó tính, nhưng cũng có nhiều vấn đề nhỏ hơn, chỉ có ý nghĩa với một cộng đồng người nhất định làm sao để tăng năng suất trên cánh đồng phía tây của xã Tân Hương; mùa đông này làm thế nào tránh rét cho đàn lợn gần 100 con của nhà mình trong khi mấy tháng trước mùa đông chưa kịp chuẩn bị? Vốn thì chưa kịp quay vòng? Làm thế nào có thể hướng dẫn học sinh nhìn thấy và vận dụng các kiến thức về tích phân và nguyên hàm trong cuộc sống hàng ngày? Làm thế nào vận dụng các kiến thức và quy luật thống kê trong kinh doanh?

Tuy nhiên, cũng cần phải hiểu rằng, thực tiễn trong dạy học không thể nào là thực tiễn thô được mang trực tiếp từ đời sống vào môn học Thực tiễn được mang vào môn học phải có tính chọn lọc, phải có tác dụng khơi gợi các giá trị nhân văn cao cả Dẫu có hay hay dở, có phản ánh mặt tốt hay mặt xấu của xã hội thì thực tiễn mang vào trường học cũng phải giúp các em học sinh nhận ra giá trị đích thực của cuộc sống, giúp các em xây dựng thế giới quan và niềm tin tích cực vào cuộc sống

Vậy trong đề tài này, đối với học sinh phổ thông, chúng tôi có thể hiểu rằng thực tế bao gồm tất cả những sự kiện diễn ra trong tự nhiên và mọi thứ mà họ trải nghiệm trong cuộc sống hàng ngày Trong khi đó, thực tiễn chỉ liên quan đến những hoạt động trực tiếp của họ trong quá trình học tập và cuộc sống, “thực tiễn không chỉ tồn tại một cách khách quan mà còn chứa đựng hoạt động của con người, những nỗ lực để cải biến và biến đổi thực tế với một mục tiêu

cụ thể.” Thực tiễn và vấn đề thực tiễn đóng vai trò quan trọng trong nhiều lĩnh vực cuộc sống và nghiên cứu Thực tiễn đề cập đến những hiện tượng, sự kiện hoặc điều kiện tồn tại trong thực tế, dựa trên các quan sát và trải nghiệm trực tiếp Điều này là cơ sở để xây dựng kiến thức và tạo ra giải pháp cho các vấn đề

Thực tiễn không chỉ là cơ sở cho việc nghiên cứu mà còn là nguồn cảm hứng cho sự sáng tạo và đổi mới Bằng cách quan sát và phân tích thực tiễn, con người có thể nhận biết được những vấn đề đang tồn tại trong xã hội và từ đó đề xuất các giải pháp cụ thể và hiệu quả Điều này thể hiện sự gắn kết giữa thực tiễn và sự phát triển của xã hội

Tuy nhiên, vấn đề thực tiễn cũng có thể gặp phải nhiều khó khăn và thách thức Đôi khi thông tin thực tiễn có thể không đầy đủ hoặc chưa được hiểu đúng đắn, dẫn đến việc đưa ra các giải pháp không hiệu quả Hơn nữa, việc áp dụng các kiến thức và kỹ thuật từ lý thuyết vào thực tiễn cũng có thể gặp phải nhiều rủi ro và khó khăn

Để giải quyết vấn đề thực tiễn một cách hiệu quả, người ta thường kết hợp giữa lý thuyết và thực hành Bằng cách này, họ có thể tận dụng được kiến thức lý thuyết để hiểu và giải quyết các vấn đề thực tiễn một cách khoa học và chính xác

Tóm lại, thực tiễn và vấn đề thực tiễn là hai khái niệm quan trọng trong quá trình nghiên cứu và phát triển xã hội Bằng cách kết hợp giữa lý thuyết và thực hành, con người có thể tận dụng được những lợi ích từ cả hai và tạo ra những giải pháp sáng tạo và hiệu quả cho cuộc sống và công việc hàng ngày Luận văn này chủ yếu đề cập tới các vấn đề thực tiễn trên một số phương diện như: thực tiễn gần gũi của cuộc sống, thực tiễn trong nội bộ môn Toán chủ đề tỉ số lượng giác của góc nhọn hoặc liên môn với các môn học khác và phù hợp với nhận thức của học sinh lớp 9

1.2.2 Vai trò của thực tiễn trong dạy học

Thực tiễn và nhận thức luôn phát triển thông qua tương tác động, trong đó thực tiễn đóng vai trò cơ sở và nguồn gốc của nhận thức, cũng như là động lực và mục đích của nó Dưới đây, tôi sẽ trình bày các khía cạnh quan trọng về mối quan hệ giữa thực tiễn và nhận thức:

(1) Thực tiễn là cơ sở và nguồn gốc của nhận thức:

Hoạt động thực tiễn luôn đặt ra những câu hỏi mới mà con người cần phải giải quyết, và do đó, quá trình nhận thức được hình thành Thông qua hoạt động thực tiễn, con người phát triển và hoàn thiện thế giới quan của mình, tạo điều kiện cho một nhận thức cao cấp hơn Thực tiễn là nguồn tri thức và cũng là đối tượng của nhận thức, và hoạt động thực tiễn tạo ra nhu cầu cho việc sử dụng các phương tiện hiện đại để nghiên cứu và hiểu sâu hơn về tự nhiên

(2) Thực tiễn là động lực của nhận thức:

Thực tiễn cung cấp những phương tiện mới, đặt ra những nhu cầu mới và thách thức nhận thức Thực tiễn thường diễn ra nhiều lần, tạo ra nhiều dữ liệu và thông tin phong phú, giúp con người phân biệt được giữa các quan hệ ngẫu nhiên và quan hệ bản chất, cũng như những quy luật vận động và phát triển của thế giới

(3) Thực tiễn là mục tiêu và tiêu chuẩn của nhận thức:

Tri thức chỉ có ý nghĩa khi được ứng dụng vào thực tế Mục tiêu chính của quá trình nhận thức không chỉ đơn thuần là thu thập kiến thức mà còn là để thay đổi hiện thực khách quan, đáp ứng các nhu cầu về cả vật chất và tinh thần của xã hội Sự hình thành và phát triển của nhận thức xuất phát từ thực tế và được thúc đẩy bởi nhu cầu thực tế Nhận thức chỉ hoàn thiện khi nó có thể hướng dẫn và tối ưu hóa hoạt động thực tiễn Chỉ thông qua việc thực hiện các hoạt động thực tế, tri thức của con người mới thể hiện sức mạnh và giá trị của nó Thông qua thực tiễn, nhận thức được kiểm chứng là đúng hay sai, và khi đúng, nó phục vụ cho sự phát triển của thực tiễn và ngược lại

(4) Thực tiễn là tiêu chuẩn của chân lý:

Bởi vì chỉ qua hoạt động thực tiễn, tri thức mới trở thành sức mạnh thay đổi thế giới vật chất, và thông qua đó, nó trở thành sự thể hiện cảm tính thực tế Chỉ có thông qua thực tiễn mà kiểm tra được sự phát triển biện chứng của nhận thức, và tiêu chuẩn thực tiễn có nhiều hình thức khác nhau, phản ánh sự vận động và phát triển không ngừng của thực tiễn xã hội và tự nhiên

Tóm lại, thực tiễn và nhận thức là hai yếu tố tương đối không thể tách rời, tác động đến nhau và hỗ trợ cho sự phát triển của con người và xã hội Thực tiễn cung cấp nền tảng cho nhận thức và là nguồn cảm hứng cho sự hiểu biết và thay đổi thế giới xung quanh chúng ta

Thực tiễn đóng vai trò then chốt trong quá trình dạy và học môn Toán Trong lớp học, việc áp dụng lý thuyết vào thực tiễn giúp học sinh hiểu sâu và nhớ lâu hơn các khái niệm và phương pháp Thực tiễn trong môn Toán không chỉ giúp học sinh hiểu cách giải quyết các bài toán mà còn phát triển kỹ năng logic, suy luận và tư duy phản biện

Các hoạt động thực tiễn như sử dụng đồ dùng, thiết bị đồng thời với việc thực hiện các bài toán thực tế giúp học sinh nhận biết được mối liên hệ giữa Toán học và cuộc sống hàng ngày Bằng cách này, Toán không còn là một khối kiến thức trừu tượng mà trở nên gần gũi và hấp dẫn hơn đối với học sinh

Hơn nữa, thực tiễn cũng tạo ra một môi trường học tập tích cực, khuyến khích sự tò mò và sáng tạo của học sinh Thông qua việc áp dụng Toán vào thực tế, học sinh có cơ hội thấy rõ giá trị của kiến thức mình đang học và cảm nhận được sự hứng thú và ý nghĩa của việc nắm vững môn học này Do đó, thực tiễn không chỉ là phương pháp giảng dạy mà còn là cầu nối giữa lý thuyết và thực hành, giúp học sinh phát triển một cách toàn diện trong môn Toán và cuộc sống

1.2.3 Tình huống dạy học gắn với thực tiễn

Trong quá trình dạy học, tạo ra tình huống gắn với thực tiễn là một phương

pháp quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn và áp dụng kiến thức vào cuộc sống hàng ngày Bằng cách này, họ không chỉ học lý thuyết mà còn thấy được ý nghĩa và tầm quan trọng của việc áp dụng kiến thức vào thực tiễn

Tình huống dạy học gắn với thực tiễn: “Là tình huống dạy học trong đó vấn đề của tình huống gắn liền với thực tiễn đời sống của con người (có thể là một người, một cộng đồng người, một khoa học, một ngành nghề ).”

Việc dạy học toán nói riêng và dạy học nói chung phải gắn liền với thực tiễn Suy cho cùng, hệ thống kiến thức, tri thức của mỗi môn khoa học là một hệ thống lí luận của môn khoa học đó và nó không thể nào thoát li khỏi thực tiễn đời sống, thực tiễn của môn khoa học đó Nếu một hệ thống lí thuyết không có thực tiễn song hành thì chỉ là lí thuyết suông, duy ý chí, mang tính duy tâm, chủ quan Việc đưa các tình huống dạy học gắn liền với thực tiễn vào dạy học môn Toán là hoàn toàn phù hợp với lí luận và thực tiễn của khoa học giáo dục Một cách hiệu quả để tạo ra tình huống dạy học gắn với thực tiễn là thông qua việc sử dụng ví dụ và ứng dụng của kiến thức vào các tình huống hoặc vấn đề thực tế Ví dụ, trong môn Toán học, giáo viên có thể sử dụng các bài toán thực tế liên quan đến mua sắm, quản lý tài chính, hoặc thiết kế các dự án xây dựng để giúp học sinh hiểu rõ hơn về tính ứng dụng của toán học trong cuộc sống hàng ngày

Việc áp dụng kiến thức vào các tình huống thực tế không chỉ giúp học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức mà còn giúp họ phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề và suy luận Thông qua việc thực hành giải quyết các vấn đề thực tế, họ có cơ hội áp dụng kiến thức đã học vào việc giải quyết các tình huống phức tạp và thực sự đối mặt với các thách thức trong cuộc sống

Ngoài ra, việc tạo ra tình huống dạy học gắn với thực tiễn cũng giúp học sinh phát triển khả năng tư duy logic và phản biện Thông qua việc phân tích và giải quyết các vấn đề thực tế, họ học cách suy nghĩ logic, đưa ra luận điểm và lập luận cho quan điểm của mình

Tình huống dạy học gắn với thực tiễn cũng giúp tạo ra môi trường học tập tích cực và tương tác giữa giáo viên và học sinh Việc thực hành kiến thức trong các tình huống thực tế thường mang lại sự hứng thú và động viên cho học sinh, giúp họ thấy rằng việc học không chỉ là việc nhận thông tin mà còn là quá trình tìm hiểu và sáng tạo

Tóm lại, tạo ra tình huống dạy học gắn với thực tiễn là một phương pháp quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn và áp dụng kiến thức vào cuộc sống hàng ngày Bằng cách này, họ không chỉ phát triển kiến thức mà còn phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và sự sáng tạo, từ đó trở thành những cá nhân tự tin và thành công trong cuộc sống

1.2.4 Dạy học gắn với thực tiễn

1.2.4.1 Dạy học Toán gắn với thực tiễn

Phương pháp dạy học gắn với thực tiễn là một phương pháp giảng dạy mà kết hợp kiến thức học thuật với các hoạt động và ví dụ thực tế Nó nhằm mục tiêu giúp học sinh hiểu rõ và áp dụng những kiến thức họ học vào các tình huống thực tế trong cuộc sống

Phương pháp này nhấn mạnh sự tương tác và thực hành trong quá trình học Thông qua việc sử dụng các ví dụ và hoạt động thực tế, học sinh được khuyến khích tham gia tích cực và tìm hiểu sâu hơn về chủ đề đang học Thay vì chỉ học lý thuyết, học sinh được thực hiện các bài tập, thực nghiệm, và thảo luận để áp dụng những gì họ đã học vào thực tế

Phương pháp dạy học gắn với thực tiễn giúp học sinh phát triển kỹ năng tư duy, phân tích sự vấn đề, và giải quyết vấn đề Nó cũng giúp tăng cường khả năng giao tiếp và làm việc nhóm, vì trong quá trình học, học sinh thường phải làm việc cùng nhau để giải quyết các tình huống thực tế

Bằng cách áp dụng phương pháp dạy học gắn với thực tiễn, giáo viên có thể tạo ra một môi trường học tập tích cực và thú vị cho học sinh Điều này không chỉ giúp học sinh hiểu bài học tốt hơn, mà còn giúp họ phát triển các kỹ

năng quan trọng trong cuộc sống thực tế Trong quá trình giảng dạy môn Toán, để tạo sự hứng thú và giúp học sinh nắm bắt kiến thức một cách nhanh chóng, việc liên kết với thực tế thông qua tình huống và vấn đề thực tế là rất quan trọng Những tình huống này không chỉ giúp học sinh hiểu bài học một cách sâu sắc hơn mà còn rèn luyện khả năng áp dụng Toán vào cuộc sống thực tế Gợi động cơ trong quá trình dạy học Toán là một phần quan trọng để thúc đẩy sự học tập tự giác, tích cực và chủ động của học sinh

Có nhiều cách để thực hiện việc gợi động cơ, bao gồm việc sử dụng phương thức khen ngợi, cho điểm, hoặc thông báo kết quả học tập cho gia đình học sinh Khi học sinh càng lớn, gợi động cơ thường xuất phát từ những nhu cầu nhận thức, nhu cầu trong cuộc sống và trách nhiệm xã hội của họ Với sự trưởng thành và nhận thức cao hơn, việc gợi động cơ trở nên quan trọng hơn bao giờ hết

Trong việc giảng dạy môn Toán, việc liên kết với thực tế và sử dụng tình huống thực tế là điểm quan trọng Chẳng hạn, trong việc gợi động cơ ở đầu bài và kết thúc bài, có thể sử dụng tình huống thực tế để làm cho việc học tập trở nên hấp dẫn hơn Trong các hoạt động củng cố kiến thức, việc ứng dụng kiến thức vào các tình huống thực tế cũng có vai trò quan trọng

Kỹ năng Toán học hóa các tình huống thực tiễn đòi hỏi việc lựa chọn các bài toán có nội dung liên quan đến khoa học, kỹ thuật và các lĩnh vực khác, đặc biệt là những tình huống đời sống hàng ngày mà học sinh quen thuộc Điều này giúp học sinh hiểu rõ hơn về bản chất của vấn đề và tránh việc học Toán theo cách cơ hình Ngoài ra, việc đưa ra những bài toán không chỉ là bài toán Toán học mà còn là các vấn đề thực tế cần phải giải quyết cũng rất quan trọng để khuyến khích học sinh áp dụng kiến thức Toán vào cuộc sống thực tế

1.2.4.2 Đặc điểm dạy học Toán gắn với thực tiễn

Đặc điểm dạy học môn Toán gắn với thực tiễn bao gồm việc kết nối kiến

thức toán học với các tình huống và vấn đề thực tế Khi dạy môn Toán, việc áp dụng kiến thức vào thực tiễn giúp học sinh hiểu rõ hơn về tính ứng dụng của Toán trong cuộc sống hàng ngày Ngoài ra, việc sử dụng ví dụ và bài toán có liên quan đến thực tế cũng giúp học sinh phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy logic thông qua việc áp dụng kiến thức toán học vào các tình huống thực tế

1.2.4.3 Quy trình dạy học Toán gắn với thực tiễn

Quy trình dạy học Toán gắn với thực tiễn có thể bao gồm các bước sau đây:

Xác định mục tiêu: Nhất định mục tiêu dạy học gắn với thực tiễn, ví dụ như áp dụng kiến thức toán học vào các vấn đề hàng ngày, phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề, hoặc hiểu rõ về tính ứng dụng của Toán trong thực tế

Lựa chọn tình huống và ví dụ thực tế: Chọn các tình huống và ví dụ từ cuộc sống hàng ngày mà học sinh có thể dễ dàng nhận biết và hiểu được Ví dụ: sử dụng ví dụ về việc tính toán tiền bán kẹo, hoặc giải quyết vấn đề về diện tích sân trường

Giảng giải và thực hành: Giải thích cách áp dụng kiến thức toán học vào tình huống thực tế thông qua bài giảng và ví dụ cụ thể Sau đó, học sinh được yêu cầu thực hành giải quyết các vấn đề liên quan đến tình huống thực tế đã được học

Phản hồi và điều chỉnh: Cung cấp phản hồi cụ thể và hướng dẫn cho học sinh sau mỗi bài tập để họ hiểu rõ hơn và cải thiện kỹ năng giải quyết vấn đề

Liên kết kiến thức: Kết nối kiến thức toán học đã học với các vấn đề thực tế khác nhau để học sinh hiểu rõ hơn về tính ứng dụng đa dạng của môn Toán trong cuộc sống hàng ngày

Quy trình này giúp học sinh hiểu rõ hơn về ý nghĩa và tính ứng dụng của môn Toán trong thực tế, từ đó tạo động lực học tập và phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề

1.2.5 Vai trò của việc dạy học gắn với thực tiễn

Giáo dục luôn được coi là chìa khóa then chốt mở ra cửa sổ tri thức và là yếu tố quan trọng quyết định sự phát triển của một quốc gia

Việc phát triển kỹ năng ứng dụng kiến thức toán học vào thực tiễn cho học sinh là phù hợp với xu hướng phát triển toàn cầu và thực tế của Việt Nam

Để đáp ứng sự phát triển mạnh mẽ của khoa học công nghệ và sản xuất hiện đại, các biện pháp cải cách giáo dục toán học tại các trường phổ thông đang được triển khai rộng rãi và sâu sắc trên khắp thế giới Mặc dù có sự đa dạng trong mục tiêu và phương pháp thực hiện ở từng quốc gia, nhưng xu hướng chung là hiện đại hóa và tăng cường ứng dụng Điều này bao gồm không chỉ việc phát triển các kỹ năng trí tuệ cơ bản, trí tưởng tượng không gian, tư duy logic và ngôn ngữ chính xác, mà còn đặt ra yêu cầu về linh hoạt, độc lập và sáng tạo trong tư duy, phù hợp với bối cảnh mới của thế giới

Ở Việt Nam, việc cải cách giáo dục toán học được thực hiện dựa trên yêu cầu cụ thể của đất nước, đặc biệt là trên hành trình công nghiệp hóa và hiện đại hóa của Việt Nam, đồng thời cân nhắc các điều kiện đặc biệt của giáo dục Việt Nam Chương trình môn Toán đã trải qua nhiều sự đổi mới, với sự tập trung đặc biệt vào việc tăng cường và rõ ràng hóa ứng dụng của toán học vào thực tế Việt Nam

Việc dạy học gắn với thực tiễn giúp học sinh hiểu rõ hơn về bản chất và ý nghĩa của kiến thức Không ít lần, học sinh cảm thấy những gì học trong sách giáo khoa hoặc qua lời giảng của thầy cô giảng viên xa rời với cuộc sống thường nhật của họ Khi kiến thức được biểu hiện qua các tình huống thực tế, học sinh sẽ thấy rằng tri thức học được không chỉ là lý thuyết khô khan mà còn có thể hỗ trợ giải quyết các vấn đề cụ thể trong cuộc sống

Tiếp theo, học thông qua thực tiễn giúp học sinh phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề một cách sáng tạo Trong một môi trường học tập thực tiễn, học sinh không chỉ nhớ thông tin mà còn được khuyến khích tư duy phản biện, tự

đặt câu hỏi và tìm ra cách giải quyết cho các tình huống thách thức Điều này kích thích sự tò mò và động viên học sinh không ngừng tìm tòi, nghiên cứu, từ đó nâng cao khả năng học hỏi và sáng tạo

Ngoài ra, dạy học gắn liền với thực tiễn cơ hội để học sinh kết hợp kiến thức từ nhiều lĩnh vực khác nhau Trong cuộc sống thực, một vấn đề không bao giờ chỉ liên quan đến một lĩnh vực cụ thể mà nó thường đan xen giữa các lĩnh vực khác nhau Ví dụ, để hiểu về tác động của ô nhiễm môi trường lên sức khỏe, học sinh cần kiến thức từ hóa học, sinh học, y học, và thậm chí là xã hội học Việc học một cách tổng hợp như vậy giúp học sinh có cái nhìn toàn diện hơn về thế giới quanh họ

Dạy học gắn với thực tiễn cũng giúp học sinh thích ứng tốt hơn với thị trường lao động hiện nay Trong kỷ nguyên thông tin và cách mạng công nghiệp 4.0, nhu cầu của các nhà tuyển dụng ngày càng tăng lên đối với những người có khả năng áp dụng kiến thức vào thực tiễn, giải quyết vấn đề một cách linh hoạt và sáng tạo Khi các chương trình học liên kết chật chội với thực tiễn, học sinh và học sinh không chỉ tích lũy được kiến thức, mà còn phát triển được các kỹ năng như làm việc nhóm, giao tiếp, và tự quản lý, là những yếu tố then chốt đối với thành công trong thị trường lao động hiện đại

Cùng với đó, việc dạy học theo hướng gắn kết với thực tiễn còn giúp học sinh nhận thức được giá trị xã hội của kiến thức Họ không chỉ học để thi và lấy điểm, mà còn để hiểu được tầm quan trọng của việc ứng dụng kiến thức vào việc cải thiện cuộc sống cộng đồng Qua đó, học sinh sẽ phát triển được nhận thức đạo đức và trách nhiệm xã hội, trọng tâm cho sự phát triển bền vững trong tương lai

Cuối cùng, hình thức giáo dục này cũng thách thức đối với đội ngũ giáo viên và giảng viên Họ phải không ngừng cập nhật kiến thức, phương pháp giảng dạy và tìm tòi những cách tiếp cận mới mẻ để kích thích học sinh học tập, từ đó tạo ra một môi trường giáo dục đa dạng, sáng tạo và hiệu quả

Để đạt được điều này, cần sự thấu suốt và kết hợp giữa lí luận với thực tiễn trong quá trình dạy học Toán Cụ thể, có một số điểm quan trọng cần xem xét:

- Đảm bảo rằng học sinh không chỉ học kiến thức toán học một cách trừu tượng mà còn có khả năng áp dụng chúng vào các tình huống thực tế Điều này có thể thực hiện thông qua việc giải quyết bài toán thực tế, thảo luận về ứng dụng của toán học trong cuộc sống hàng ngày và thực hiện các dự án liên quan đến toán học

- Chú trọng đến việc giảng dạy các kiến thức toán học cốt lõi có tính ứng dụng cao và liên quan trực tiếp đến thực tiễn Học sinh cần được hướng dẫn để hiểu rõ tại sao họ cần học những kiến thức này và cách chúng có thể được áp dụng trong cuộc sống hàng ngày

- Đặc biệt quan trọng là việc rèn luyện cho học sinh có những kỹ năng toán học vững chắc Điều này bao gồm việc giải quyết các bài toán phức tạp và phát triển khả năng suy luận và logic trong việc đưa ra các giải pháp toán học

- Ngoài giờ học thường, công tác thực hành toán học trong nội khóa và ngoại khóa cũng cần được thúc đẩy Điều này có thể thực hiện thông qua các hoạt động như tham gia vào các cuộc thi toán học, thực hiện các dự án nghiên cứu toán học, hoặc tham gia vào các câu lạc bộ và hoạt động liên quan đến toán học

Nói chung, việc bồi dưỡng kỹ năng vận dụng toán học vào thực tiễn là một phần quan trọng của giảng dạy toán học ở trường phổ thông Điều này đòi hỏi sự kết hợp giữa lý thuyết và thực tế, giữa kiến thức toán học và ứng dụng của nó trong cuộc sống hàng ngày

Bốn là, dạy học ứng dụng kiến thức toán học vào thực tiễn là một biện pháp có hiệu quả để thực hiện các nhiệm vụ dạy học một cách hiệu quả ở trường phổ thông

Trong thực tế dạy học tại các trường phổ thông, để truyền đạt tri thức,

giáo viên thường sử dụng những bài tập có tính phân bậc từ những tình huống quen thuộc đến những tình huống mới, từ việc hỗ trợ của giáo viên đến việc học sinh hoàn toàn tự thực hiện, từ việc đạt đến các trình độ lĩnh hội khác nhau, đồng thời tiến bộ từng bước trong việc tiếp cận kiến thức Đối với những học sinh không hiểu rõ những gì họ học và không thể áp dụng kiến thức khi làm bài tập, việc ứng dụng vào thực tế trở nên khó khăn hơn Họ chỉ có kiến thức từ sách giáo trình, học thuộc lòng mà không thể áp dụng Chúng tôi tin rằng việc giải quyết đúng đắn quan hệ giữa lý thuyết và thực tế, giữa học và hành, và bồi dưỡng ý thức học tập trong cuộc sống thực tế, cùng với việc áp dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tế và củng cố kiến thức và kỹ năng học sinh đã học là việc làm thiết yếu và có ý nghĩa vô cùng quan trọng

Do đó, việc bồi dưỡng khả năng áp dụng kiến thức toán học vào các tình huống cụ thể khác nhau, từ học tập đến lao động sản xuất và cuộc sống, đó là một trách nhiệm quan trọng của giáo dục toán học để đạt được mục tiêu đào tạo Điều này phản ánh tinh thần quan trọng của nguyên tắc giáo dục, và có thể nói rằng bồi dưỡng kỹ năng vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh không chỉ là mục đích mà còn là công cụ của giảng dạy toán học ở trường phổ thông nói chung

1.3 Chương trình, nội dung chủ đề tỉ số lượng giác của góc nhọn lớp 9

1.3.1 Nội dung chính

Chương trình Toán lớp 9 bao gồm nội dung chủ đề tỉ số lượng giác của góc nhọn, gói gọn những kiến thức cơ bản về tỉ số lượng giác để giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình học Nội dung của chủ đề tỉ số lượng giác của góc nhọn trong chương trình lớp 9:

Góc nhọn và hệ thống tọa độ: Góc nhọn (0 < x < 900) là một khái niệm quan trọng trong chủ đề này Hệ thống tọa độ Descartes cho phép biểu diễn điểm trên mặt phẳng thông qua hai tọa độ (x, y) Hệ tọa độ được dùng để xác định góc nhọn giữa các đường thẳng trong mặt phẳng

Tam giác vuông và các hệ số lượng giác của góc nhọn: Tam giác vuông là

loại tam giác có một góc bằng 90 độ, và trong chủ đề này, học sinh sẽ tìm hiểu tỉ số lượng giác của các góc nhọn trong tam giác vuông Tỉ số lượng giác là tỉ lệ giữa hai cạnh của tam giác vuông, trên góc được xét Các tỉ số lượng giác cơ bản của một góc nhọn A trong tam giác vuông g sin A, cos A và A:

sin A = (cạnh đối góc A) / (cạnh huyền) cos A = (cạnh kề góc A) / (cạnh huyền) tan A = (cạnh đối góc A) / (cnh kề góc A) Tính chất của tỉ số lượng giác:

sin² A + cos² A = 1, với mọi góc nhọn A Nếu α, β là hai góc nhọn và α + β = 90°, thì sin α = cos β và cos α = sin β Công thức tính độ dài cạnh huyền của tam giác vuông thông qua tỉ số lượng giác: cạnh huyền = (cạnh đối góc A) / sin A hoặc (cạnh kề góc A) / cos A

Ứng dụng của tỉ số lượng giác: Tỉ số lượng giác có nhiều ứng dụng trong thực tiễn, như giải quyết các bài toán liên quan đến khoảng cách giữa hai điểm trong mặt phẳng, xác định chiều cao của một vật thể thông qua đo độ nghiêng, tính toán các góc trong kỹ thuật, kiến trúc, đo đạ và nhiều lĩnh vực khác

Nội dung của chủ đề tỉ số lượng giác của góc nhọn trong chương trình lớp 9 giúp học sinh nắm vững kiến thức về tỉ số lượng giác, từ đó phát triển kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến tam giác vuông và các ứng dụng của tỉ số lượng giác trong đời sống thực tiễn

Chủ đề tỉ số lượng giác của góc nhọn được chia thành 8 tiết học với các nội dung kiến thức và các hoạt động trong các tiết được chia thành bảng sau:

Phân phối thời gian

Tiến trình dạy học

Tiết 1

Hoạt động khởi động Hoạt động hình thành kiến thức KT: Định nghĩa các tỉ số

lượng giác của góc nhọn

Tiết 2 Hoạt động hình thành kiến thức

KT: Tỉ số lượng giác của hai góc nhọn phụ nhau, một số ví dụ

Tiết 3: Hoạt động hình thành kiến thức

KT: Luyện tập, bài tập về tỉ số lượng giác và sử dụng máy tính bỏ túi

Tiết 4

Hoạt động hình thành kiến thức

KT: Luyện tập, bài tập về tỉ số lượng giác và sử dụng máy tính bỏ túi, áp dụng thực tế một vài bài toán

Tiết 5 Hoạt động hình thành kiến thức KT: Các hệ thức Tiết 6 Hoạt động hình thành kiến thức KT: Áp dụng giải tam giác

vuông Tiết 7 Hoạt động luyện tập

Hoạt động vận dụng Tiết 8 Hoạt động tìm tòi, mở rộng

đề thực tế (ví dụ: tính độ dài của đoạn thẳng, đo lường độ lớn của góc, và áp dụng các quy tắc tam giác vuông trong các tình huống thực tế)

- Hiểu rõ sự kết nối giữa tỉ số lượng giác và các vấn đề thực tế, và có khả năng ứng dụng kiến thức này khi giảng dạy chương trình mới trong lớp 9

1.3.2 Mục đích, yêu cầu khi dạy học chủ đề tỉ số lượng giác của góc nhọn trong chương trình lớp 9

1.3.2.1 Mục đích Về Kiến thức:

- Học sinh nắm được các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn, hiểu được các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông

- Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau Biết dựng góc khi biết 1 trong các tỉ số lượng giác của góc đó

- Học sinh nắm được quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, từ đó có thể vận dụng giải tam giác vuông, vận dụng giải được những bài tập có liện quan

- Áp dụng các hệ thức, các định nghĩa của các tỉ số lượng giác chứng minh được một số bài toán lượng giác trong khuôn khổ chương trình THCS

- Sách giáo khoa, sách bài tập - Đồ dùng học tập, compa, thước, eke…

- Máy tính bỏ túi: casio fx 570 MS, VINACAL

- Máy chiếu đa năng; - Phiếu học tập

- Vận dụng: Công thức tỉ số lượng giác của góc nhọn để tính các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt, dựng góc nhọn khi biết một trong các tỉ số lượng giác của nó, từ định lí về góc và cạnh của tam giác vuông có thể tính toán số liệu và vận dụng trong các bài tập tính góc, tính cạnh của tam giác và giải tam giác vuông

1.4 Khảo sát thực trạng dạy học gắn với thực tiễn qua chủ đề tỉ số lượng giác của góc nhọn cho học sinh lớp 9

1.4.1 Mục đích khảo sát

Mục đích của cuộc khảo sát để tìm hiếu về ý kiến giáo viên, những người trực tiếp giảng dạy cho học sinh và tìm hiểu thực trạng dạy học gắn với thực tiễn của giáo viên Từ đó, đề xuất các giải pháp dạy học gắn với thực tiễn Kết quả khảo sát sẽ là minh chứng cho việc vận dụng tốt các giải pháp đưa ra có hiệu quả