Cơ kỹ thuật (Cơ lý thuyết)

PHẦN 3: ĐỘNG LỰC HỌC Lý thuyết và phương pháp giải bài toán tìm động năng, tìm công, tìm vận tốc và gia tốc

subjected to the couple moment of M = 80 N.m The radius of gyration of the disk about its mass center O is If the disk starts from rest Determine its angular velocity when it has made 10 revolutions

January 20 2017 th , 2021 Lê Bảo Quỳnh

Exercise 8: Cho hệ truyền động bánh răng như hình Bánh răng (1) có khối lượng và có bán kính quán tính đối với trục qua tâm O là Bánh răng (2) có khối lượng và có bán kính quán tính đối với trục qua tâm A là Hệ chuyển động từ trạng thái tĩnh dưới tác dụng của ngẫu lực (N.m), trong đó t tính bằng giây Thiết lập biểu thức tính vận tốc góc của bánh răng (1) theo thời gian Cho

B2: Động năng của cơ hệ :

- Bánh răng A chuyển động quay quanh A:

- Bánh răng O chuyển động quay quanh O:

Vậy động năng cơ hệ:

B4:Sử dụng định lý động năng dạng đạo hàm:

Exercise 9: Puli quay quanh O có khối lượng 5kg được xem như đĩa tròn đồng chất có bán kính Tác dụng lên puli O một ngẫu lực làm vật A có khối lượng 30kg di chuyển đi lên Xác định vận tốc góc của puli O sau khi nó quay được 3 vòng từ trạng thái đứng yên

- Vật A chuyển động tịnh tiến:

- Puli chuyển động quay quanh O:

B4: áp dụng định lý động năng

Exercise 10: The spool has a mass of 20 kg and a radius of gyration of If the 15-kg block A is released from rest, determine the velocity of the block when it descends 600 mm. s = 0,6 m

B2: Động năng của cơ hệ

- Ống tròn đồng chất chuyển động quay quanh O:

Exercise 11: Bánh răng A có khối lượng và có bán kính quán tính đối với trục qua tâm O là Bánh răng B có khối lượng và có bán kính quán tính đối với trục qua tâm A là Nếu động cơ làm quay bánh răng A tương ứng với ngẫu lực trong đó tính bằng radian Xác định vận tốc góc của bánh răng A sau khi nó quay được 2 vòng từ trạng thái nghỉ

- Bánh răng A chuyển động quay quanh A:

- Bánh răng O chuyển động quay quanh O:

Exercise 12: Hai vật nặng A và B có khối lượng 2kg được treo vào hai đầu của dây không trọng lượng, không giãn Dây được quấn vào Puli hai tầng có bán kính nhỏ 30mm, bán kính lớn 100mm, có khối lượng 3kg và có bán kính quán tính đối với trục quay là Xác định vận tốc của vật B Biết M = 20N.m

- Vật B chuyển động tịnh tiến:

- Puli chuyển động quay quanh O:

B4:Sử dụng định lý động năng dạng đạo hàm:

Exercise 13: Tại thời điểm khảo sát, thanh có trọng lượng 200N quay cùng chiều kim đồng hồ với vận tốc góc Đầu B của thanh nối với lò xo BC như hình vẽ Nếu chiều dài lúc chưa giãn của lò xo là 0,6 m và độ cứng của nó là Xác định vận tốc góc của thanh tại thời điểm nó quay được góc

Chiều dài ban đầu lò xo:

Chiều dài lúc biến dạng:

B2: Động năng lúc đầu của thanh AB

Công thức dời trục song song:

B2: Động năng lúc sau của thanh AB

Exercise 14: Đĩa tròn đồng chất có khối lượng 40kg lăn không trượt trên mặt phẳng nằm nghiêng Tại thời điểm khảo sát lò xo không giãn, khối tâm của đĩa có vận tốc 4m/s Từ vị trí này, xác định quãng đường d mà tâm của đĩa này đi được trước khi dừng lại tức thời

B2: Động năng lúc đầu của đĩa tròn (song phẳng) Động năng lúc sau (dừng lại):

Exercise 15: Hãy xác định vận tốc vận A, khối lượng 100kg sau khi nó đi được 0,5m từ trạng thái đứng yên Ròng rọc O có khối lượng 20kg và có bán kính quán tính đối với trục quay O là Biết lò xo ban đầu không giãn ( tức là ban đầu bằng 0)

B2: Động năng lúc đầu (Hệ đứng yên): Động năng lúc sau :

Exercise 16: Hãy xác định vận tốc vận A, có trọng lực 250lb sau khi nó đi được 5ft từ trạng thái đứng yên Ròng rọc O có trọng lực 50lb và có bán kính quán tính đối với trục quay O là Biết lò xo ban đầu không giãn ( tức là ban đầu bằng 0)

Exercise 17: Thùng quay S có khối lượng 1200 kg được đỡ bởi hai con lăn tại A và B như hình vẽ Thùng có bán kính 2 m và bán kính quán tính đối với trục quay qua khối tâm G là Các con lăn có cùng bán kính 0,25m; con lăn tại A được dẫn động bởi moment M 20 N.m; con lăn tại B quay tự do Giả thiết không có hiện tượng trượt giữa các con lăn và thùng; bỏ qua khối lượng của các con lăn và ma sát tại các trục quay; ban đầu thùng đứng yên. a Tìm vận tốc góc của thùng S sau khi thùng quay được 10 vòng kể từ trạng thái đứng yên b Tìm gia tốc góc của thùng

- Thùng S chuyển động quay quanh G:

Sử dụng định lý động năng dạng đạo hàm:

Exercise 18: Initially, the 60-kg disk as shown in Figure is at rest, and the spring is un-stretched A couple moment of M = 60 N m is then applied to the disk The disk rolls without slipping When the mass center G of the disk has moved 0.3 m along the plane, determine: a The angular velocity of the disk,b The angular acceleration of the disk

B2: Động năng lúc đầu (Hệ đứng yên): Động năng lúc sau : (J)

Sử dụng định lý động năng dạng đạo hàm:

Exercise 20: The spool has a mass of 50 kg and a radius of gyration of If the 20-kg block A is released from rest, determine the velocity of the block when it descends 0,5 m.

- Ống tròn đồng chất chuyển động quay quanh O:

B3: Công của ngoại lực áp dụng định lý động năng

Exercise 21: Ròng rọc đĩa phức hợp bao gồm một trung tâm và gắn vành ngoài Nếu nó có khối lượng 3 kg và bán kính chuyển động Xác định tốc độ của vật A sau A hạ xuống 0,2 m từ phần còn lại Vật A và B đều có khối lượng 2 kg Bỏ qua khối lượng của dây

Lưu ý: đạo hàm 1 lần quãng đường là ra vận tốc

Nguyên hàm 1 lần của vận tốc thì ra quãng đường

- Vành tròn đồng chất chuyển động quay quanh O:

Exercise 22: The link AB is subjected to a couple moment of If the ring gear C is fixed, determine the angular velocity of the inner gear when the link has made two revolutions starting from rest

Neglect the mass of the link and assume the inner gear is a disk

Motion occurs in the vertical plane

- Bánh răng B chuyển động song phẳng:

Exercise 23: If the gear is released from rest, determine its angular velocity after its center of gravity O has descended a distance of The gear has a weight of and a radius of gyration about its center of gravity of

- Bánh răng B chuyển động song phẳng:

tác dụng của lực như hình Xác định vận tốc góc của thanh khi thanh quay một góc theo chiều kim đồng hồ từ vị trí như hình vẽ Biết lực F luôn luôn vuông góc với thanh Biết trạng thái ban đầu thanh đứng yên như hình vẽ.

B2: Động năng lúc đầu (Hệ đứng yên): Động năng lúc sau : Với

Exercise 28: The wheel has a mass of 100 kg and a radius of gyration of A motor supplies a torque , where is in radians, about the drive shaft at O

Determine the speed of the loading car, which has a mass of 300 kg, after it travels s = 4 m Initially the car is at rest when s = 0 and = 0° Neglect the mass of the attached cable and the mass of the car’s wheels

- Vật A chuyển động quay quanh O:

Exercise 29: If the bucket is released from rest, determine its velocity after it has fallen a distance of The windlass A can be considered as a cylinder, while the spokes are slender rods, each having a weight of Neglect the pulley’s weight.

- Vật C chuyển động tịnh tiến:

100-kg post is at rest when , determine the angular velocity of the post at the instant Neglect the mass of the pulley and its size, and consider the post as a slender rod

Exercise 31: The linkage consists of two 6-kg rods AB and CD and a 20-kg bar BD When rod AB is rotating with an angular velocity If rod CD is subjected to a couple moment of , determine at the instant

B2: Động năng lúc đầu (vì ): Động năng lúc sau : Với

Solution B3: Công của ngoại lực

Exercise 32: Một vỏ xe ô tô có khối lượng 7 kg và bán kính quán tính đối với trục quay qua khối tâm là Nếu nó được thả ra khỏi vị trí nghỉ tại A trên mặt nghiêng, xác định vận tốc góc của nó khi nó di chuyển đến phương ngang mặt phẳng Biết vỏ xe lăn bánh mà không bị trượt

Exercise 33: Thanh AC cùng với vật nặng là 1000 N và có khối tâm đặt tại Gác động lên thanh AB một ngẫu lực M50 N.m Hãy xác định vận tốc góc thanh AB và CD tại thời điểm Biết tại thời điểm ban đầu hệ đứng yên với Bỏ qua khối lượng thanh AB và CD.

Exercise 34: Thanh AB có khối lượng là 30 kg và lò xo ở vị trí không bị kéo khi hệ số lò xo là Hãy xác định vận tốc góc thanh AB tại thời điểm Biết tại thời điểm ban đầu hệ đứng yên với

B4: áp dụng định lý động năng:

Exercise 35: The reel is mounted on a cart and is at rest Then, the cable wrapped around in the inner hub of the reel is subjected to a force The radius of gyration of the reel about O is Find the velocity of the cart and the angular velocity of the reel when

Exercise 1: Xe nâng có khối lượng 1400kg với khối tâm G đang đứng yên trên nền ngang, bàn nâng và thùng hàng có tổng khối lượng 800kg với khối tâm như hình Bàn nâng và thùng hàng đang chuyển động đi lên với gia tốc a Xác định giới hạn của gia tốc a để xe không bị lật

B1:Phân tích B2: áp dụng nguyên lý Dalamber

B3: Để xe không bị lật quanh A :

Tiêu đề	Định lý động năng
Chuyên ngành	Cơ kỹ thuật
Thể loại	Bài giảng
Năm xuất bản	2021

Định dạng
Số trang	113
Dung lượng	7,64 MB