Một số kinh nghiệm hướng dẫn HS lớp 4 giải toán có lời văn bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng

sáng kiến kinh nghiệm môn toán lớp 4: Một số kinh nghiệm hướng dẫn HS lớp 4 giải toán có lời văn bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng

UBND THÀNH PHỐ …

TRƯỜNG TIỂU HỌC …

MỘT SỐ KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 4 GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG

Tác giả: …Chức vụ: Giáo viênĐơn vị công tác: Trường Tiểu học …

…, tháng 10 năm 2022

PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ 2

PHẦN II: NỘI DUNG 4

1 Thực trạng công tác hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán có lời văn bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng 4

2 Các biện pháp nâng cao chất lượng giải toán có lời văn bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 4 6

a) Biện pháp 1: Hướng dẫn các bước giải toán cho học sinh 6

b) Biện pháp 2: Hướng dẫn học sinh một số dạng giải toán có lời văn bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng 7

c) Biện pháp 3: Sử dụng một số phương pháp dạy học chủ yếu để

rèn kĩ năng giải toán có lời văn 15

3 Kết quả đạt được 16

4 Kết luận 17

5 Kiến nghị, đề xuất 18

Trang

PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ

Môn Toán là một trong những môn học bắt buộc được dạy trong chươngtrình Tiểu học Cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán có vị trí hết sức quan trọng.Việc dạy học Toán không chỉ giúp học sinh lĩnh hội các kiến thức, rèn các kĩnăng tính toán mà còn giúp học sinh phát triển năng lực tư duy, tưởng tượng,thói quen làm việc khoa học, phát triển ngôn ngữ, tư duy logic, góp phần hìnhthành các phẩm chất, nhân cách của người lao động Các kiến thức và kĩ năngtrong môn Toán rất cần thiết trong đời sống hàng ngày, là công cụ giúp học sinhhọc các môn khác và để tiếp tục học lên các lớp trên

Chương trình Toán tiểu học nói chung và trong chương trình Toán lớp 4nói riêng, phần giải toán có lời văn đóng vai trò hết sức quan trọng và có mặt ởhầu hết các bài học Ngoài các bài ở các dạng toán cụ thể như: Tìm hai số khibiết tổng và hiệu, tổng và tỉ số hay hiệu và tỉ số của hai số đó thì giải toán có lờivăn còn được dùng để rèn luyện các kĩ năng và kiểm tra việc áp dụng các kiếnthức cơ bản

Khi giải một bài toán có lời văn, việc tóm tắt bài toán để nắm chắc đề bàiđã cho biết gì và yêu cầu làm gì rất quan trọng Để làm được việc đó, người giáoviên cần giúp cho học sinh phân tích bài toán nhằm nhận biết được đặc điểm,bản chất bài toán, từ đó lựa chọn được phương pháp giải thích hợp Trong cácphương pháp giải toán ở tiểu học, chúng tôi thấy phương pháp “giải toán bằngsơ đồ đoạn thẳng” có nhiều ưu điểm Phương pháp này giúp học sinh hình thànhvà phát triển kỹ năng, kỹ xảo, năng lực tư duy, tưởng tượng từ đó giúp các emlập kế hoạnh giải toán một cách dễ dàng

Trong thời gian giảng dạy lớp 4, khi tiếp xúc với nhiều bài toán hợp tôinhận thấy học sinh lớp 4 gặp khó khăn khi giải bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.Đó là: Khi phân tích học sinh còn gặp khó khăn trong việc thiết lập các mối liênhệ và phụ thuộc giữa các đại lượng đã cho trong bài toán; khó khăn trong việcdùng các đoạn thẳng thay thế cho các số (số đã cho và số phải tìm trong bàitoán) để minh họa các mối quan hệ đó; nhiều em còn gặp khó khăn trong việcchọn độ dài cho các đoạn thẳng một cách thích hợp để có thể thấy được mối

quan hệ và phụ thuộc giữa các đại lượng tạo thành hình ảnh cụ thể Do đó, việcgiải các bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng đối với các em là tương đối vất vả Vậylàm thế nào để giúp học sinh lớp 4 dễ dàng giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng? Đó

là lí do tôi đã tìm tòi, nghiên cứu và chọn đề tài “Một số kinh nghiệm hướng

dẫn học sinh lớp 4 giải toán có lời văn bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng”

- Giúp học sinh hiểu chắc, nắm vững kĩ năng giải bài toán có lời văn

bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng

- Giúp bản thân và bạn bè đồng nghiệp có thêm kinh nghiệm để hướngdẫn học sinh trong trường hợp học sinh gặp vướng mắc, khó khăn khi giải toáncó lời văn bằng sơ đồ đoạn thẳng

PHẦN II: NỘI DUNG1 Thực trạng công tác hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán có lời vănbằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng

Mặc dù học sinh đã biết cách tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng từ lớp3, song khi gặp các dạng toán có nhiều đại lượng, nhiều mối quan hệ hoặcnhững bài toán hợp, quan hệ giữa các yếu tố chưa tường minh, một số yếu tốđưa ra dưới dạng ẩn thì học sinh còn lúng túng

Qua thực tế giảng dạy, nhất là khi dạy về toán có lời văn cho học sinh cùngvới việc dự giờ thăm lớp, tham khảo ý kiến của giáo viên trong tổ, tôi thấy:

* Đối với giáo viên:- Một số giáo viên chưa chú trọng rèn kĩ năng về sơ đồ đoạn thẳng chohọc sinh Trong mỗi dạng toán khác nhau, giáo viên chưa khắc sâu sự khác biệttrong cách dùng sơ đồ đoạn thẳng, bởi vậy học sinh chưa phân biệt hết tác dụngcủa sơ đồ đoạn thẳng, dẫn đến sơ đồ đúng những giải sai và ngược lại

- Giáo viên chưa tập trung vào phân tích đề toán qua việc cho học sinh tựđặt đề toán, giải theo đề mới đặt, như vậy giáo viên chưa khai thác đến mức độtối đa khả năng sáng tạo của học sinh

* Đối với học sinh:- Học sinh đọc đề vội vàng, chưa biết tập trung vào những dữ kiện trọngtâm của đề toán, không chịu phân tích đề toán khi đọc đề

- Đa số học sinh bỏ qua một bước cơ bản trong giải toán là tóm tắt bàitoán, học sinh chưa xác định được các kiểu tóm tắt đề toán khác nhau phụ thuộcvào từng dạng bài cụ thể

- Học sinh chưa có kĩ năng phân tích và tư duy khi gặp những bài toánphức tạp Hầu hết các em làm theo khuôn mẫu của những dạng bài cụ thể màcác em thường gặp trong sách giáo khoa, khi gặp bài toán đòi hỏi tư duy, suyluận một chút các em không biết cách phân tích dẫn đến lười suy nghĩ

- Khi vẽ sơ đồ đoạn thẳng biểu diễn, học sinh chưa biết cách biểu diễn chodễ hiểu

- Khi giải toán, học sinh không nhìn vào sơ đồ để giải nên có những bài

toán học sinh giải đúng nhưng sơ đồ sai và ngược lại.

- Khi giải xong bài toán, đa số học sinh bỏ qua bước kiểm tra lại bài, dẫnđến nhiều trường hợp sai sót đáng tiếc do tính nhầm, do chủ quan

Xuất phát từ thực trạng trên và tầm quan trọng của toán có lời văn trongchương trình toán lớp 4, tôi đã mạnh dạn chọn mảng kiến thức rèn kĩ năng giảitoán có lời văn bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 4 để tìm hiểu và tiếnhành đối với học sinh lớp mình chủ nhiệm

Năm học 2021 – 2022, ngay từ khi mới nhận lớp tôi đã tiến hành khảo sáttrên 38 học sinh lớp 4A1 với đề bài cụ thể như sau:

Câu 1: Một cửa hàng bán gạo trong hai ngày Ngày thứ nhất cửa hàng đó

bán được 450 kg gạo, ngày thứ hai bán được ít hơn ngày thứ nhất 40 kg Hỏi cảhai ngày cửa hàng đó bán được bao nhiêu ki-lô-gam gạo?

Câu 2: Quãng đường từ nhà đến chợ huyện dài 5km, quãng đường từ chợ

huyện đến bưu điện tỉnh dài gấp ba lần quãng đường từ nhà đến chợ huyện Hỏiquãng đường từ nhà đến bưu điện tỉnh dài bao nhiêu ki-lô-mét?

Câu 3: Tính chu vi hình chữ nhât, biết chiều rộng bằng một nửa chiều

dài và chiều rộng là 48m

Sau khi tiến hành khảo sát, tôi thu được kết quả như sau:

Tổng sốhọcsinh

Điểm giỏiĐiểm kháĐiểm trungbìnhĐiểm yếuSố

- Học sinh thường ngán ngại trong việc học toán có lời văn nhưng giáoviên chưa tạo được sự ham thích và hứng thú cho các em

- Một số em tiếp thu bài một cách thụ động, ghi nhớ bài còn máy móc nênnhanh quên các dạng bài toán

- Giáo viên xây dựng kế hoạch bài dạy chưa chú trọng đến việc lựa chọnphương pháp cho bài dạy để cho học sinh tiếp thu bài tốt.

- Học sinh bị hổng kiến thức từ các lớp dưới - Những em học sinh yếu thường rơi vào những gia đình có hoàn cảnhkhó khăn, thiếu sự quan tâm, chăm sóc của phụ huynh

Thực tế đã có rất nhiều giáo viên nghiên cứu phương pháp giải toán có lờivăn bằng sơ đồ đoạn thẳng song mới chỉ dừng lại ở việc vận dụng các bước giảimột cách nhuần nhuyễn chứ chưa chú ý đến việc phân loại các phương pháp giảicó lời văn bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng Vì vậy trong quá trình tiến hànhthực nghiệm, tôi luôn trăn trở là làm thế nào để học sinh tiếp thu bài nhanh và dễhiểu

2 Các biện pháp nâng cao chất lượng giải toán có lời văn bằngphương pháp sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 4

a) Biện pháp 1: Hướng dẫn các bước giải toán cho học sinh

* Mục tiêu: Nhằm giúp học sinh nắm được các bước giải toán có lời văn.* Cách thực hiện:

Trong quá trình hướng dẫn học sinh giải bài toán, người giáo viên phảiđịnh hướng cho học sinh tiến hành theo các bước sau:

Bước 1: Tìm hiểu đề và tóm tắt bài toán

Trong bước này cần lưu ý: Cần hướng sự tập trung suy nghĩ của học sinhvào những từ quan trọng của đề toán, từ nào chưa hiểu hết ý nghĩa thì phải tìmhiểu ý nghĩa của nó Học sinh cũng cần phân biệt rõ những gì thuộc về bản chấtcủa đề toán đề hưởng sự chú ý của mình vào những chỗ cần thiết Xác định đâulà những cái đã cho, đâu là cái phải tìm?

Bước đầu học sinh tóm tắt bằng lời, nhớ được các điều kiện đã cho, cácđiều kiến phải tìm, mối tương quan lẫn nhau giữa các đại lượng Tiếp đó họcsinh tự tóm tắt bằng lời sang dạng biểu thị bằng sơ đồ đoạn thẳng Cụ thể là saukhi đọc kĩ để bài, học sinh phải xác định được bài toán cho biết gì? Bài toán yêucầu tìm gì? Phân tích để bài loại bỏ yếu tố thừa Thiết lập các mối quan hệ để từ

đó dựng các đoạn thẳng thay cho các số (số đã biết, số phải tìm) Sắp xếp cácđoạn thẳng để minh họa cho mối quan hệ trong bài

Lưu ý khi dựng các đoạn thẳng, giáo viên nên cho học sinh chọn độ dàithích hợp như: số lớn dựng đoạn thẳng dài, số bé dựng đoạn thẳng ngắn Họcsinh tự so sánh hơn kém tỉ lệ giữa các đoạn thẳng sao cho phù hợp cân đối Giáoviên hướng dẫn các em sắp xếp các đoạn thẳng phù hợp với điều kiện bài toán.Học sinh dựa trên tóm tắt sơ đồ có thể đọc được nội dung bài toàn, thấy đượcmối liên hệ phụ thuộc vào các đại lượng toán học để từ đó tìm ra cách giải

Bước 2: Lập kế hoạch giải toán

Tức là dựng lối phân tích đi từ câu hỏi chính của bài toán, tìm ra câu hỏiphụ có liên quan đến câu hỏi chính Bằng suy luận từ các câu hỏi ấy kết hợp vớicác điều kiện đã cho của đầu bài, học sinh lập thành một quy trình giải Nghĩa làmuốn tìm được yếu tố chưa biết cần dựa vào yếu tố nào?

Bước 3: Trình bày bài giải

Sau khi đã lập xong kế hoạch giải toán, giáo viên hướng dẫn học sinhthực hiện kế hoạch đó Bước này cần hướng dẫn học sinh tính toán và trình bàylời giải sao cho phù hợp

Bước 4: Kiểm tra đánh giá lời giải

Chú ý cần thử lại sau khi làm xong từng phép tính, cũng như thử lại đápsố xem có phù hợp với đề toán không?

b) Biện pháp 2: Hướng dẫn học sinh một số dạng giải toán có lời vănbằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng

* Mục tiêu: Giúp học sinh biết sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán* Cách thực hiện:

Dạng 1: Tìm số trung bình cộng:

Dạng này thường được áp dụng từ dạng cơ bản đến các bài tập nâng caokiến thức cho học sinh Khi sử dụng sơ đồ dạng này, giáo viên cần liên hệ chohọc sinh thấy được sơ đồ dạng toán này chia thành các phần bằng nhau, mỗiphần bằng nhau chính là trung bình cộng của hai hay nhiều số

Ví dụ: Bốn bạn Linh, Hương, Khoa, Tuấn có cân nặng lần lượt là 36kg,

38kg, 40kg, 34kg Hỏi trung bình mỗi bạn cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?

- Giáo viên hướng dẫn giải:Bước 1: Đọc kĩ đề và tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng 36kg 38kg 40kg 34kg

Linh Hương Khoa Tuấn cân nặng của bốn bạn

trung bình mỗi bạn ? kgBước 2: Nhìn sơ đồ để tìm quan hệ giữa cái đã biết và cái chưa biết Lậpkế hoạch giải:

+ Tìm tổng số cân nặng của bốn bạn.+ Tìm số trung bình cộng của bốn số.Bước 3: Trình bày bài giải

Cả bốn bạn nặng số ki-lô-gam là:36 + 38 + 40 + 34 = 148 (kg)Trung bình mỗi bạn nặng số ki-lô-gam là:

148 : 4 = 37 (kg)Đáp số: 37 kg.Bước 4: Kiểm tra kết quả:

37 x 4 = 36 + 38 + 40 + 34 = 148- Chú ý: Nếu HS không phân tích được sơ đồ để giải như trên thì GV cóthể giúp các em lập kế hoạch giải:

- Hỏi: Bài toán cho biết gì? - Bạn Linh nặng: 36kg

- Bạn Hương nặng: 38kg- Bạn Khoa nặng: 40kg- Bạn Tuấn nặng: 34kg- Hỏi: Bài toán yêu cầu gì? - Trung bình mỗi bạn nặng bao nhiêu

ki-lô-gam?- Hỏi: Muốn tìm TBC của nhiều số ta - Lấy tổng các số hạng chia cho các số

phải làm gì? hạng.- Hỏi: Muốn tìm trung bình mỗi ngày làm

được bao nhiêu sản phẩm ta phải làm gì?

- Lấy tổng số sản phẩm làm trong 3ngày chia cho 3

- Hướng dẫn đặt lời giải - Trung bình mỗi ngày làm được bao số

sản phẩm là:- Sai lầm học sinh có thể mắc phải: Học sinh nắm được dữ kiện của bàitoán song biểu thị bằng sơ đồ đoạn thẳng còn lúng túng

- Cách khắc phục: Giáo viên hướng dẫn cho học sinh vẽ sơ đồ; Nhấnmạnh cho học sinh đây là dạng toán tìm số trung bình cộng Để tìm số trungbình cộng của 4 bạn ta lấy tổng số cân nặng của 4 bạn chia cho 4

Với dạng toán số trung bình cộng, các em có thể giải theo quy tắc mà sáchgiáo khoa đã nêu nhưng học sinh nên dựng sơ đồ đoạn thẳng để giải sẽ bớt khókhăn trong quy trình hướng dẫn của giáo viên mà học sinh hiểu sâu, nắm chắcđược bài hơn

Dạng 2: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó

Ở dạng toán này, giáo viên cần hướng dẫn học sinh xác định các yếu tố sốlớn, số bé, sau đó học sinh xác định đâu là tổng hai số, đâu là hiệu hai số Nhiềubài toán cho biết tổng và hiệu rất rõ, nhưng cũng có bài chưa cho biết tổng vàhiệu, đồi hỏi học sinh phải tìm Ở dạng toán này nhất thiết phải tìm được tổng vàhiệu của hai số trước khi vẽ sơ đồ

Khi học sinh vẽ sơ đồ, giáo viên cần lưu ý cho học sinh cách biểu thị từngsố lớn, số bé, tổng và hiệu của hai số Tránh học sinh vẽ sơ đồ quá rườm rà màkhông nổi bật được các yếu tố của bài, khi vẽ được sơ đồ học sinh dễ dàng vẽđược bằng hai cách

Ví dụ: Tìm hai số khi biết tổng hai số bằng 456 và hiệu hai số là 24.- Giáo viên hướng dẫn giải

Bước 1: Đọc kỹ bài toán và tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng

?

24 456

Số bé:

Số lớn:

?Bước 2: Nhìn trên sơ đồ để tìm quan hệ giữa cái đã biết và cái chưa biết.Lập kế hoạch giải:

+ Tìm hai lần số lớn (hoặc hai lần số bé).+ Tìm số lớn, số bé

Bước 3: Trình bày bài giảiCách 1: ?Số lớn:

24 456Số bé:

?Số bé là: (456 – 24) : 2 = 216Số lớn là: 216 + 24 = 240Cách 2: ?Số lớn:

24 456Số bé:

?Số lớn là: (456 + 24) : 2 = 240Số bé là: 240 – 24 = 216Bước 4: Kiểm tra: 216 + 240 = 456 ; 240 - 216 = 24

- Chú ý: Nếu học sinh không giải được như trên giáo viên có thể giúp các

em lập kế hoạch giải như sau:

- Hỏi: Bài toán cho biết gì? - Tổng hai số là: 456

Hiệu hai số là: 24- Tìm hai số

- Muốn tìm được số đó ta phải làm gì? Tìm số lớn và số bé.- Muốn tìm được số bé ta phải làm gì? - Tìm hai lần số bé: Tổng – Hiệu

Bằng cách nào Số bé = (Tổng – Hiệu) : 2- Muốn tìm được số lớn ta phải làm gì? - Số lớn = Số bé + Hiệu

= Tổng – Số bé- Sai lầm học sinh có thể mắc phải: Học sinh không biết tóm tắt đề toánbằng sơ đồ hoặc đoạn thẳng; Học sinh sai lầm trong cách tính: Không tìm hailần số bé mà lấy thẳng tổng chia 2 để tìm số bé rồi lại lấy số bé cộng hiệu ra sốlớn

- Cách khắc phục: Giáo viên hướng dẫn học sinh tóm tắt bằng sơ đồ đoạnthẳng; Dựa vào đoạn thẳng hướng dẫn học sinh lập kế hoạch giải từ đó rút ra quytắc: Số bé = (Tổng – Hiệu) : 2 ; Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2

Trong quá trình giải toán, giáo viên hướng dẫn học sinh nên lựa chọn đểtrình bày một trong hai cách giải trên

Dạng 3: T ìm hai số khi biết tổng và t ỉ số

Đối với dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó, ngườigiáo viên khi dạy phải biết phân ra các loại từ dễ đến khó thì học sinh mới nhớvà giải chính xác được

Ví dụ: Lớp 1A có 35 học sinh, trong số đó số học sinh nữ bằng 34số họcsinh nam Hỏi lớp 1A có bao nhiêu học sinh nữ và học sinh nam

- Giáo viên hướng dẫn cách giải:Bước 1: Đọc kỹ đầu bài và tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng.Học sinh nữ:

? học sinh

? học sinh