Quãng đường vật đi được đến khi dừng lại 2) Vận tốc cực đại của vật trong quá trình chuyể
Vật m nằm trên mặt phẳng nghiêng chịu luc F theo phương ngang
1) Tìm gid tri F nho nhat dộ m chuyộn động, biết, hệ số m A Sỏt Kằ tga
( ng bắt vật 2 và hệ thống pc động Hỏi vật 2 đạt tới độ cao cực đại nào? S
Cơ hệ như hình vẽ Thanh dài /, khối lượng là m„ Hòn bi khối lượng mị (mạ; > m,) va trượt có ma sát với sợi dây Lúc đầu bi ngang với đầu B của thanh Khi thả hệ chuyển động với những gia tốc không đổi
Hãy xác định lực ma sát giữa bi va sợi dây, biết rằng sau t giây chuyển động hồn bi 6 ngang với đầu A
Cho hệ như hình vẽ Biết hòn bi khối lượng mị trượt có ma sat 1) Tính gia tốc a ii sát lên hòn bị,
— ¡ củ ột sợi ¡ dây cao su CÔ ' : a số đàn hồi của me oa
TU se Một cái vònế ng ì i
: Ang nam ngang 4 pre cua nha bán kính vòng dây đang ‘a của vòng i ` a -
2) Bây giờ lấy vật khối lượng s fh ội su trên và quay trong te ì MT
/phút Tính độ dãn và *w day 6 cag ok Tee Coi quy dao 1a tron ở hai điểm ấy K = 10000N/m
Một dây xích khối lượng m có dạng một vòng tl quấn trên một hình nón tròn xoay nhẵn với nửa góc ở
Xác định sức căng của dây xích nếu nó chuyé vận tốc góc không đổi œ xung quanh trục thẳng trục hình nón \
Một hình hộp trượt đều trên một đường đình ốc, có bán kính R, bước đỉnh ốc là h Hệ số ma sát giữa h của đường đỉnh ốc và hộp là U Xác định vận tốc trượt
2.70 chiếc gậy cứng đài trên hai cạnh một gó
BÌỮA gậy có gắn lượng m Điểm B ¿
2l trượt mot hat tron khối ua gây chuyển động ng đổi Tại thời điểm mà góc œE thì hạt m tác d gay mot lực bằng bạo nhiêu?
38 ine ea - tụng lên đt Một cái bè ABCD chở người lái có khối lượng tổng cong la my
AB trôi trên sông với vận tốc Vị va ¥, song song với bờ sông Ox
Từ bờ một người có khối lượng mạ nhảy lên bè với vận tốc V„ Xác Oo định vận tốc của bè khi người thứ hai đã nhảy lên b trường hợp: ;
Người lai be thay ¥, vudng géc véi canh AB
Mot chiéc thuyén dai AB = L, khối lượng M đậu tên 1) Một người khối lượn ộ ợng m đứi i i dén B : dich chuyộn một đoạn bao nhiờu? ứ— 4
Người ta bắn viên đạ 5 tam bi hình vuông được treo ty do Né
+4 tri v, thi vié n xuyén qua ta ơn một giá trị ¥, thì viên đạ Ề ly với vận tốc bằng bao nhiêu,
„ 4 > nv? Với vận tốc nào của viêi lớn h bảng sẽ chuyển động viên đạn bằng: 2%, " tốc của tấm bảng sẽ đạt cực đại Biết khối lượng của V m, của tấm bảng là M Cho rằng lực cản của tấm bang đạn không phụ thuộc vận tốc viên đạn 4
Một viên đạn khối lượng m bay theo phương n qua một quả cầu khối lượng M ban đầu đứng yên và bay với vận tốc nhỏ gấp hai vận tốc ban đầu Xác định | năng viên đạn biến thành nội năng
3.7 bị Người ta dùng búa máy khối lượng M để đóng ¡ ] lượng m vào đất Mỗi lần đóng cọc xuống sau du an
1) Xác định lực cản 7 trung bi 2 i se s h xuống đầu cou: & binh cua dat, biét bua r
5 A àm vật nóng lê lực cản không khí vào búa khi nó rợi vã g lên và bị Ap dung: M = 100kg, m = 30kg, S = 5em h= he 8 > = > ủa dây là L va Lb > ô hiểu dài € ¡1Ì à có độ cao H, € if +: sau Khi of ae Sen roi xuống Hồi Š és a he aL g bao nhiéu? thé dat tdi do ¢a° h ban
Một hệ cỡ học nh nặt nhắn nắm 191 ư hình vẽ Nêm có góc
Hệ số ma sá trượt trên pee ce tof
K Bỏ qua khối lượng củâ dây và ròng nêm là K ÓC và mạ sa0 cho nêm: tương quan giữa mị
~ Chuyển động sang bên phải
- Chuyển động sang bên trái mi L]
Một khẩu súng khối lượng M (không tính thái nghỉ theo mặt phẳng nghiêng góc œ với phụ khi đi được đoạn / khẩu súng bắn ra theo phương đạn khối lượng m Tính vận tốc v của đạn biết r bắn khẩu súng đừng lại Bỏ qua ma sát uh
Một nêm - h Trên nêm đặt en lượng m Bỏ qua
44 ees DA 1 TK h theo phuong dau hé thong ở trạng thái 1 Biết ee có khối lượng là m và ne có khối lượng là M Hãy xác định:
1) Vận tốc của nêm tại thời điểm thanh chuyển đônế thang ding Ban nghi doan h
3.18 Trong hai trường hợp dưới đây, một vật nh trượt không vận tốc đầu từ đỉnh một ngọn đổi nÌ
1) Hình a: Xác định hệ thức liên hệ giữa h và H để vật A bay ra dat được khoảng chal H Š lớn nhất, Khoá ir Ho và ó bằng bao nhiêu? ách đó
46 ốc Ÿ o phuon; at van toe Vo theo p! l 1) Truyền cho Vv
1 gy dé va a Dinh Vy 4°" t khong roi ban cầu i: Định góc # nơi vật rời khỏi bán cau
10 hở ó độ cao h thì vận lên bán e tở độ cao h < h và ch én lén be 2 = ếu vật nhỏ bắt đầu trượt từ đỉnh bán „
‘roi ban cau roi xuống sàn rôi nẩy độ cao H mà vat đạt tới 2) Ở thời điểm vật Œ lực n ực âu khi vậ
3) N nào đó vật sẽ r toàn đàn hôi) Tính
Một vật nhỏ đặt trên đỉnh một quả cầu -
Truyền cho quả cẩu gia tốc ngang không đổi a, xuông
1) Xác định vận tốc của vật lúc nó rời miặt
Tính góc œ giữa đường thẳng đứng với bãi trí vật rời mặt cầu Tính œ khi cho a = g
_ Một vật nhỏ đặt tại đỉnh một quả cầu nhân cau quay quanh trục thẳng đứng đi qua tam củ 0 Tìm vị trí vật rời quả cầu? a
1) Xác định vận tốc b đỉnh ốc e n True d n gìa tốc của vật A trượt khô an đầu và khong ma sat tani một ó bán kính R Vấ Huy
3 : bước h ở cuối ường đỉnh ốc thẳng đụ 4 Ở cuối vòng a vật nh b ầ + khong ma t
6 dau trud’ at vat nho At e ah h dé vat b ed xiếc bán kính R Tính theo mỡ
: trường hợp s2: trong hai trường + n như hình â- ‘
1) Vòng xiếc kí : nhu hinh b Tinh @ dé hn 2) Vòng xiếc hở
Một mặt bán cầu nhắn bán kính R được gi lăn nhỏ Khối lượng của xe và bán cầu là M phẳng ngang nhắn Lúc đâu, đầu A của bán câu thẳng đứng Từ A người ta thả một vật nhỏ m trượt xuống không vận tốc đâu Hãy tinh:
Độ lên cao của vật m trong mặt cong
2) Vận tốc tối đa mà xe lăn đạt được
= x: hàn năm Deane 2a peers a GẦN mỗi quả có ứ ôm hai quả 680: ` oe ak pot ngot truyen cho qu một tha òn ý, để quả câu này hương nứanĐ Xỏc định Vọ để qu
5 aa ` khỏi mặt bàn Vận ồi mặ tốc quả cầu trên vào mặt bàn? bằng bao
Môt hệ kín gồm hai hạt có khối lượng mị, ¡ vận tốc V,, Vạ„ CÓ ơng vuông góc gân nhau với vận tốc V,, Vo CÓ phương 8
Động năng tổng cộng của hai hạt
Quả cầu nhỏ khối lượng m = 500g treo vào ‹ đài / = 1m, đầu trên của dây cố định Kéo quả câ góc œ„ = 30” so với phương thẳng đứng rồi thả nh
1) Tính vận tốc quả cầu khi day treo hợp với ¡ góc œ = 8” Vận tốc quả cậu cực đại ở vị trí nào, tính.
Tính lực căng dây treo theo góc œ và giá
1) Qua cau khong dang kể, € 2) Quả cầu đ không đáng kể, ch hiểu dài ° ược treo bởi một sợi dây jéu dai /.
3.40 Quả câu nhé treo ở đầu một dây nhẹ
Quả cầu đang ở vi trí cân bằng
trong mặt phẳng ngang với vận tốc nhỏ + quả cầu chuyển dịch vạch một đường He HN Tính sức căng dây lúc nó qua vị trí nằm ngang ụ
3.41 Một thanh cứng nhẹ có thể
Xét bài toán với mạ = =
3.47 Một hệ cơ như hình vẽ
“ Mặt bàn nhãn, các dây oe va ròng rọc có khối lượng không đáng kể Lò xo có độ 3 cứn, = 5 gK= 7 m®§ và chiều dài —
` nhién 1) = 50cm, Dot dây A Tính vận tốc cua vat A khi 0 nó vừa rời khỏi mặt bàn?
56 yển độn êm chu Ai itn, Coe a nat t6i, niéu biết: dai ma qua cau dat ' a ni Wt Hà và as ;
3.51 i ¡ vật nhỏ khối lượng mị và mạ nổi ắ é én trên mặt p i không đáng kể, nằm yên ặ nữ t đó những véc tơ khố 6 oe
Người ta truyền cho hai vậ vuông góc nhau, nằm ngang
Hãy xác định năng lượng tổng cộng của hệ ụ O khối tâm
Một hạt khối lượng m¡ đến va chạm hoàn một hạt khối lượng m, ban đầu đứng yên Tính tỉ s giảm đi của hạt mạ trong các trường hợp:
1) Hạt mị bị bắn trở lại theo hướng vuông § chuyển động ban đầu,
2) Va chạm là Xuyên tâm,
3.53 : Hat có khối lượng m chuyển động tới va chạm hạt khối lượng oud M dang đứng yên, Sau va cham hat m chuyén dong léch hướng di một 6t géc BA con hat M ban _ di 58 mn Hu2zz *~———
Bằng 90°, néu va cha 2) Khác g0°, néu va cham mem
Ba vong dé phang ngang nhắn va chạm đồng thời với € B va C trước va cham h m nhỏ giống nhau A, B Truyền cho vòng A vậ ả hai vòng B, C Kh oan toàn dan héi È mỗi vòng chạm,
Ba qua cq quả sa dai bằng SG: đàn hồi Agee lểm Kéo a dau còn lại sử giống nhau nàn Á và Bịh ra Cech aa 3 3 dây được
Biết vận tốc - Phươn ud *a rồi thả để di củ n môi quả cậu bu, TƯỚC vạ i 8Óc với đ ach am 1a y Hay a
Một chiếc thang dài AB ade Nà 2 a tựa vào tường đứng thẳng Khối tâm © € ang
E Thang hợp với sàn một góc Œ.
Ching minh rang thang không thể đứng
2) Gọi K là hệ số ma sát ở sàn và tường đ i a = 60° Tinh giá trị nhỏ nhất của K dé thang ding | :
3) K = K,„¡„, thang có trượt không, nếu: a Một người có trọng lượng bằng trọng lư điểm € b Người ấy đứng ở D cách A một đoạn aa
# Chiing minh rang ô càng nhỏ thỡ để thang | n ae
S6! sàng phải lớn, Tính K, „ khi œ = 459 (Không 66
4.7 án lẻ với tường tẠi h nam ngang ta i ứng P tại Á Để đứng P tại ăng dây và
Day BƠ thẳng đứng
4.8 dài /, điểm C gắn cố định vào trần nhà Thanh cân nghiêng góc œ = 30” so với mặt sàn Xác định hệ thanh và mặt sàn ụ
Bây giờ dây buộc vào đầu B dài 2/, đầu tự do
kéo lên từ từ theo đường thẳng đứng OD đi qua đang nằm yên trên sàn Hỏi thanh chuyển động như
4.9 Thanh AB tiết điện đề
; u, đầu A dựa trên mặt đầu B được giy bằng lực F
Mot vat ran hình lẬP , + phương đồng chất được đặt - nằm không ma sát trên một ag) ; mặt phẳng nghiêng một góc œ so với phương ngang Người ta buộc vào điểm A hoặc điểm A' của vật một dây song song với mặt nghiêng Hãy chứng minh r bằng nếu góc œ nhỏ hơn một góc ơ„ xác định Điều
Vật B có trọng lì trên mặt không nhẫn ‹ tư cung tròn và đượ rie hiêu để khối VÉ: ma sat giữa khối trụ và sàn là K See Đặt một khối trụ đôn w trê ; § chất ` rên mặt phẳng nghiêng góc ạ fe a lượng B- ¡ mặt phẳng nga trong câu G) ie y thế cân Đề + - 1m;d=0 Áp dụng: a = 10em
19 lắp; - h 6 hi ất có hai đầu AB
Một thanh dong © a a tròn có mặt phẳng đứng: Chiểu dài của
Hệ số ma sát giữa thanh và m đường tròn ới đường nằm ngang đại thanh có thể tạo V
Một thanh nhắn đồng chất dài 2L tua tr hình bán cầu đứng yên, bán kính R Ở vị tri cé với phương nằm ngang một góc œ bằng bao phải thỏa mãn điều kiện gì? Bỏ qua ma sát
- Một quả cầu bán kính R nể lượng m đặt trên mặt phẳng ae nhấn nghiêng góc œ sọ Với b phẳng "gang Quả cầu được
) Lue Căng với mặt ph
6.11 Trong hệ cơ học như hình vẽ Lực F hop với phuong ngang góc œ thế nào thì vật A có khối lượng m; = 1kg có thể chuyển động sang phải
Khi đó tính giá trị của F để sau thời gian t = 1s kể từ lúc mới bắt đầu chuyển động, vật A có vận tốc v = 2m/s Đồng thời tính gia tốc của rong roc và lực căng dây Biết mạ = 1kg Rong roc cau tao gom hai phan: phan lõi là một đĩa tròn đồng chất có khối lượng Mị = 1kg và bán kính R; phần rời là một vành tròn mỏng có khối lượng M; = 0,1kg và bán kính bằng * được đặt đồng trục với lõi Hệ số ma sát giữa A và mặt ngang là K = 0,1; œ = 30°
Hệ cơ học như hình vẽ Khối lượng các vật nặng là mì, m„ Bỏ qua khối lượng của dây
⁄ A và ma sát Cắt dây nối mị với điểm treo A tM[ ]
Tìm gia tốc của các vật ngay sau khi cắt dây:
Bỏ qua khối lượng ròng rọc
2) Ròng rọc có khối lượng là m và bán kính R
Một hình trụ khối lượng mạ, bán kính Rị quay do quán tính quanh trục của nó với vận tốc góc œ Người ta áp vào hình trụ trên một hình trụ thứ hai có khối lượng mạ, ban kinh Ry sao cho chúng có chung đường sinh Lúc đầu mặt trụ mị trượt trên mặt trụ Mp, sau đó hai trụ lăn không trượt lên nhau.