vấn đề 10 vecto trong mặt phẳng tọa độ trả lời ngắn

VEC TO TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương... Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC... Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.. Tìm tọa độ điểm I là tâm đường tròn ngoại

Trang 1

TOÁN 10-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮNĐiện thoại: 0946798489

PHẦN E CÂU HỎI TRẢ LỜI NGẮN

VẤN ĐỀ 10 VEC TO TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ

• |FanPage: Nguyễn Bảo Vương

Trang 2

Blog:Nguyễn Bảo Vương:https://www.nbv.edu.vn/Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các vectơ (2; 1), (1;1)

ab và d2m2;1m2

Tìm m dương biết rằng 

b Hãy phân tích vectơ (5; 0)

c theo hai vecto 

a và 

b

Trả lời:………

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN

 

  

Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho tam giác ABC có A(1;0); B( 1;1); (5; 1) C  Tìm tọa độ trực

tâm H của tam giác ABC

Trang 4

Blog:Nguyễn Bảo Vương:https://www.nbv.edu.vn/Câu 39 Cho A(4; 4), (0;1)B Tìm điểm C trên Oy sao cho trung trực của AC đi qua B

u i j

và vki4j

Tìm các giá trị thực của k để 2 | | | |u v

Câu 43 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A( 4;1), (2; 4), (2; 2) BC 

Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC

Tìm tọa độ điểm I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Câu 48 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(0; 4), ( 3;0)B  và C(10; 4) Gọi M N, là

chân các đường phân giác trong và phân giác ngoài của góc A Tìm tọa độ M và N

Câu 49 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có A(3; 4), (8;1)C Gọi M là trung

điểm của cạnh BC N, là giao điểm của BD và AM Xác định các đỉnh còn lại của hình bình hành ABCD, biết 13

; 23

Trang 5

Tìm tọa độ điểm P cố định và hằng số k để hệ thức sau thỏa mãn với mọi điểm M :

Câu 51 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;3), ( 3;1), (5; 6)B  C 

Tìm tọa độ điểm E trên Ox sao cho EAEB đạt giá trị nhỏ nhất

Tìm tọa độ điểm F trên Oy sao cho |FA3FB2FC|

đạt giá trị nhỏ nhất

Trả lời:……… LỜI GIẢI

Câu 1 Tìm tọa độ của vectơ 

Do đó, m  hoặc 1 7

2

m   Vậy toạ độ của vectơ cân tìm là u(1; 2); ( 8; 2) u  

33 2

ca b

Trả lời: m1,n5

Lời giải

Trang 6

Blog:Nguyễn Bảo Vương:https://www.nbv.edu.vn/

Vì M nằm trên đường thẳng BC nên diện tích của tam giác ABC bằng ba lần diện tích của tam giác ABM

khi và chỉ khi BC 3BM (hai tam giác có cùng đường cao kẻ từ A) Giả sử M x y( ; ) Ta có: ( 1; 2),(9;3)

Vậy có hai trường hợp điểm M thoả mãn bài toán là: M(2; 1) và M( 4; 3) 

Câu 8 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A(1;5), (9;3)B Tìm toạ độ điểm M thuộc trục hoành sao cho AMB90

Trang 7

Câu 9 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai vectơ (3 ; 4 1)

4

MAMB đạt giá trị nhỏ nhất bằng 14 khi M có toạ độ là (0;1)

Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các vectơ (2; 1), (1;1)

2 2;1

d m m

Tìm m dương biết rằng 

2 

Vì m dương nên m2 thỏa mãn

Câu 12 Cho các vectơ (1; 2),   ( 2; 6),(  ; 4 )

Trang 8

Trang 9

   BA BC

Vậy có hai điểm thỏa mãn là ( 2; 2), (4; 0)

Câu 19 Tìm đỉnh D của hình thang cân ABCD với (2; 0), (0; 2), (0; 7)ABC



 

2222



xy thì

22

7 (0 7) 7 2

CDAB nên D(7; 0) thỏa mãn Với 2

5



xy thì

Trang 10

Ta thấy: yAyC   4 ( 1)0 nên ,A C nằm khác phía so với trục Ox

Lấy điểm C΄ đối xứng với C qua Ox Suy ra C΄3;1 và C΄, A cùng phía so với Ox Ta có: NOxNC NC΄ Vì vậy : NA NC  NA NC ΄ AC΄

Suy ra: NA NC max AC΄; giá trị lớn nhất này đạt được khi A C N, ΄, thẳng hàng (N nằm ngoài A C΄,  Gọi N a( ; 0)OxAN (a 1; 4),AC (4; 3)

22

x

Ey



b Hãy phân tích vectơ (5; 0)

c theo hai vecto 

a và



b

Trang 11

Lời giải

Với x 2 : Ta có  ( 5;3);(1;0)

Vì 1 05 3 nên hai vectơ ;

 

u v không cùng phương Với x 2 : Ta có  ;

u v cùng phương khi và chỉ khi 2 1 3

2

1

2

 

Trang 12

 

  

 

a b

 

Trang 13

Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho tam giác ABC có A(1;0); B( 1;1); (5; 1) C  Tìm tọa độ trực

tâm H của tam giác ABC



4

CC

xx



CC

Cx

Trang 14

Gọi K x K,yK là hình chiếu vuông góc của A lên BC

 

0

cùng phuong cùng phuong



   

   

Câu 39 Cho A(4; 4), (0;1)B Tìm điểm C trên Oy sao cho trung trực của AC đi qua B

y

 

 

Trang 15

u i j

và vki4j

Tìm các giá trị thực của k để 2 | | | |u v

Trả lời: 85

85

kk

  



 nên AB

 không cùng phương với AC

 Ba điểm , ,A B C không thẳng hàng  Ba điểm , ,A B C tạo thành một tam giác

b) G là trọng tâm

0 2 5

1

23

y

 

3;2

61

13

Trang 16

14

 

Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC

Trả lời: 1

;12

H 

 

Tìm tọa độ điểm I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Trả lời: 1

;14

1;2

N  

Vì I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên

0

41

Vậy 1

;14

Trang 17

Thế vào (1) ta có 2

3

x  Vậy 2

;33

Vậy tọa độ điểm B cần tìm là (2;1)B

Câu 47 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; 0) và B(0; 2) Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại C

Trả lời: C1(0; 0),C2(2; 2)

Lời giải

Gọi ( ; )C x y , khi đó CA(2x;y CB), ( x; 2y)

Điều kiện để tam giác ABC vuông cân tại C là

2222

00

Câu 48 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(0; 4), ( 3;0)B  và C(10; 4) Gọi M N, là

chân các đường phân giác trong và phân giác ngoài của góc A Tìm tọa độ M và N

Trả lời: 4 4

;3 3



Suy ra 4 4

;3 3

M 

  Gọi N x N;yN

yAC



Trang 18

Suy ra N  ( 16; 4)

Câu 49 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có A(3; 4), (8;1)C Gọi M là trung

điểm của cạnh BC N, là giao điểm của BD và AM Xác định các đỉnh còn lại của hình bình hành ABCD, biết 13

; 23

Vì I là tâm của hình bình hành ABCD

Nên I là trung điểm của AC

Iy



x

By

y



Tìm tọa độ điểm P cố định và hằng số k để hệ thức sau thỏa mãn với mọi điểm M :

Từ đó suy ra (1)4MIk MIk4

Tìm tọa độ điểm E trên Ox sao cho EAEB đạt giá trị nhỏ nhất

Trả lời: ( 2; 0)E 

Lời giải

Trang 19

Gọi ( ; 0)E e Ta có: ,A B nằm cùng phía với Ox Gọi B( 3; 1)  là điểm đối xứng của B qua Ox

Khi đó: EA EB EA EB  đạt giá trị nhỏ nhất khi , ,A E B thẳng hàng

   

2 ( 2; 0)

Tìm tọa độ điểm F trên Oy sao cho |FA3FB2FC|

Nên |FA3FB2FC|

đạt giá trị nhỏ nhất khi FJ nhỏ nhất Khi đó F là hình chiếu của J trên Oy

Vậy (0;9)F

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay:Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: https://www.nbv.edu.vn/