Phân tích bài toán, từ các dữ kiện xác định các giá trị phân số của cùng một đại lượng ví dụ các giá trị phân số của một đoạn đường, một chiếc bánh, một quyển sách, một đơn vị thời gian,
Trang 1NGUYEN CAO CUONG — DOAN MINH CƯÙNG - LƯU BÁ THẮNG (Đông Dhủ biên)
DO VAN BAO — V0 THI THUY HA — BÙI THANH LIÊM
NGUYEN TH] THANH HOA — PHAM HOANG TUAN MINH
_ TẬP HAI
-_ (Tái bản lần thứ nhất)
NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
Trang 2CÁC TÁC GIÁ
1 | Nguyễn Cao Cường | Trường THCS Thái Thịnh, Đống Da
2 | Doan Minh Cuong | Trường Song ngữ Quốc tế
Hà Nội Academy
3 | Lưu Bá Thắng Trường Đại học Sư phạm Hà Nội
5 | Va Thi Thay Ha Công ty Cổ phần Giáo dục Fermat
6 | Bùi Thanh Liêm Phòng Giáo dục và Đào tạo Tây Hồ
7 | Nguyễn ThịThanh | Công ty Cổ phần Giáo dục Fermat
Hoa
8 | Phạm Hoàng Tuấn | Trường THCS Trưng Vương, Hoàn Kiếm Minh
Công t Cổ phần Giáo dục Fermat giữ bản quyền công bố tác phẩm
Mọi hành ơi sao chép mà không được sự đồng ý của Công tụ đều bị cam
Lời
Chi Bai Bai Bai Bai
Trang 3mony
2 4
cẩm
MỤC LỤC
8 II ằằ ỎỎ 5
Dé bai Dap an PHAN A CAC CHU DE ON LUYEN Chung VI Phan $6 ou Ï 130
Bài 1 Mở rộng khái niệm phân số Phân số bằng nhau Ï 130
Bài 2 So sánh phân số Hỗn số dương -¿- - 25+ +c<zxzczzezez 11 132
Bài 3 Phép cộng và phép trừ phân số . . -+-+-e-c-+xexs 16 13€
Bài 4 Phép nhân và phép chia phân sốỐ -++x-se-+svs+e: 20 18
Bài 5 Hai bài toán về phân số . ¿ -¿- 5-2525 Sxc‡xveeeeezxererererseree 26 144
Bài 6 Ôn tập chương VI - ¿- sc©:c xs2ExE22E2213221121112E1 2E cerrkrrrred 33 14t hương VII Số thập phân . -55555<<+cscscecseeeeesesrsrsrs Ó0 151
Bài 1 Số thập phân St St Ek 1 1111121311 1111 111.1 1x1 ke Đ6 15/2 Bài 2 Tính toán với số thập phân - ¿ - 5-55 < cc+zcexsrvsrsreescee j9 15c Bài 3 Làm tròn số và ước lƯỢng . -cc -sccecxxereerrrree Á4 155
Bai 4 Mét s6 bai toan vé ti SO phan trM eee eee - -c+czxsxsscxes 48 15€
Bài 5 Ôn tap ChUGMg VIN esessecesccsscesseeseesssesssesseessecsseessesesseesssesseesseeeaes 51 15£
Chương VIII Những hình học cơ bản -.cs2tceerteeerree B4 15E Bài 1 Điểm và đường †hẳng -‹¿- ¿5s scxvcxerxrrrxrrrrerkrrrveee 54 15
Bài 2 Điểm nằm giữa 2 điểm Tia - 222: 2222cccc2E22xerrrrrr B8 1Ô/ Bài 3 Doan thẳng Độ dài đoạn thẳng : -¿-c-zcscecsee+cse+ 61 168
Bài 4 Trung điểm của đoạn thẳng - - s5szxvsxe+xezserxrreersers 64 167
Bài 5 GÓC c- c che, — G7 17(
Bai 6 S6 dO QOC woe eeeecescsescscssscssesesescsssceccecesssstecsesesessessavessvivevesseseecesecenes 71 17:
Bài 7 Ôn tập chương VIII .¿- 2-52 ©:sc©xs+zsc£szzscee _— ïA 17
Chương IX Dữ liệu và xác suất thực nghiệm .-. - 76 17t Bài 1 Dữ liệu và thu thập dứ liệu ¬— "_ /§ 17
Trang 4Bài 2 Bảng thống kê và biểu đồ tranh . . -z-szxvz+sxvzxss 86 178
Bài 3 Biểu đồ ột - -c< Lá S11 0111121111 1111111111111 rrg 92 181
I8) :108i)Ểu0ì 8.) NHd 108 184
Bài.5 Kết quả có thể và sự kiện trong trò chơi, thí nghiệm 110 187
Bài 6 Xác suất thực nghiệm . -¿- 5522 ‡x+x+xevzexskrrrtrrrrsrsres 115 189
Bài 7 Ôn tập chương !X " " 120 193
ar
SU
hẹ
bả
xa
thi
là :
các
Trang 5LỜI NÓI ĐẦU
Toán học ngày càng có nhiều ứng dụng trong cuộc sống,
những kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản đã giúp con người
giải quyết các vấn đề trong thực tế cuộc sống, góp phần thúc đẩy
sự phát triển của xã hội Ở lớp 6, kế thừa các vấn đề của Tiểu học,
học sinh tiếp tục được tiếp cận các kiến thức, kĩ năng toán học cơ
bản về các mạch Số và đại số, Hình học và đo lường, Thống kê và
xác suất Một điều mới mẻ của Toán 6 nói riêng và Toán ở cấp học
Trung học cơ sở nói chung đó là học sinh tiếp cận và hình thành năng lực thông qua các hoạt động, gần gũi với thực tiễn cuộc sống Nhằm giúp học sinh có nhiều cơ hội hơn để đạt được điều
đó, Công ty Cổ phần Giáo dục Fermat và nhóm tác giả xin giới
thiệu tới bạn đọc cuốn sách "Cửng cố uà ôn luyện Toán 6" Sách
được viết theo cấu trúc các chương của bộ sách "Kết nối tri thức uới
cuộc sống”, Nhà xuất Bản giáo dục Việt Nam Cấu trúc các chương,
nội dung các bài học giúp học sinh ôn luyện và củng cố kiến thức,
kỹ năng, dần hình thành những năng lực Toán học phù hợp với
chương trình môn Toán Mỗi bài học đều được tóm tắt lý thuyết,
đưa ra các dạng toán, bài tập và lời giải mẫu và các bài tập tương
tự giúp học sinh hình thành ý thức tự học, tự nghiên cứu Sách còn
là tài liệu giúp cha mẹ học sinh đồng hành cùng con, góp phần tạo các tiết dạy hay cho các Thầy, Cô dạy môn Toán 6.
Trang 6Trong quá trình biên soạn không tránh khỏi những thiếu
sót Tập thể tác giả rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của
quý vị và độc giả
Các tác giả
BÀI
và —
Trang 7tiếu PHAN A CAC BAI TAP
BÀI 1 MỞ RỘNG KHÁI NIỆM PHÂN SỐ PHÂN SỐ BẰNG NHAU
1 Mở rộng khái niệm phân số
VỚI z,pe Z,bx 0, ta gọi > là một phân sé, trong dé # là tử số
(tử) và b là mẫu số (mẫu) của phân số đó
Từ nay, khi nói về phân số, nếu không ghi chú gì thêm thì quy ước
e Mọi phân số đều có thể viết được đưới dạng phân số có mẫu dương
e Người ta thường đưa phân số về dạng phân số có mẫu đương dé
dễ đàng khi so sánh phân số và thực hiện các phép toán với các phân số
e Phân số tối giản là phân số có tử và mẫu chỉ có 2 ước chung là 1
và —]
II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN
Dạng 1 Tìm tử hay mẫu của phân số
Phương pháp giải:
Trang 8Để tìm tử hay mẫu của một phân số bảng một phân số cho trước,
ta có các cách làm như sau:
=£ th
Cách 1 Áp dụng tính chất bằng nhau của hai phân số, 7
ad = bc, dé tim thành phần chưa biết
Cách 2 Áp dụng hai tính chất cơ bản của phân số, biến đổi cho tử
hay mẫu của hai phân số bằng nhau, rồi tìm thành phần chưa biết
1A Tim x biét:
Để rút gọn một phân số, ta thường làm theo các cách như sau:
Cách 1 Chia cả tử và mẫu của phân số cho một ước chung (khác 1
và —1) của tử và mẫu Tiếp tục thực hiện như vậy đến khi thu được
phân số tối giản
Cách 2 Chia cả tử và mẫu của phân số cho ước chung lớn nhất của
a
Trang 9Để giải một bài toán thực tế liên quan phân số, ta thường làm như sau:
Bước 1 Phân tích bài toán, từ các đữ kiện xác định tử, mẫu của phân số;
Bước 2 Dựa vào tính chất cơ bản của phân số, tìm giá trị thỏa mãn
yêu cầu bài toán;
Hàng tuần, bố đều đưa Hiếu về quê thăm ông bà Với vận tốc
trung bình 50 km/h, khi đi từ nhà Hiếu về nhà ông bà ở quê mất khoảng hai tiếng rưỡi Hôm nay, bố đưa Hiếu về quê từ nhà cũng
với vận tốc trung bình 50 km, khi đi được 50 phút thì hai bố con
dừng nghỉ để ăn sáng Hỏi bố đã đi được bao nhiêu phần quãng
Tháng vừa rôi, mẹ em nhận lương là 8 400 000 đồng Mẹ đã
mua 3 yến gạo loại 18 000 đồng/kg Hỏi số tiền me mua gạo
chiếm bao nhiêu phần số tiền lương của mẹ?
Tổng số tiền tiết kiệm của Hà là 3 200 000 đồng Hà quyết định
ủng hộ 1 200 000 đồng cho quỹ vắc-xin phòng chống Covid-19 Hỏi Hà đã ủng hộ hết bao nhiều phần số tiền em đã tiết kiệm?
III BAI TAP TU LUYEN
Tim x biét:
a) 2-4, 5 15 b) x4, 27 9
Trang 10Một căn chung cư có tổng diện tích là 96 m2, trong đó phòng
khách có diện tích là 18 m2 Hỏi phòng khách chiếm bao nhiêu
phần tổng diện tích?
Cuối năm học lớp 5, Hồng đạt danh hiệu học sinh Giỏi nên ông bà
ngoại tặng em một triệu hai trăm nghìn đồng để em dành tiền
mua sách vở cho năm học mới Hồng đã mua một bộ Sách Giáo
tiền còn lại của Khoa học tự nhiên 6
Tin hoc 6
nhiêu phan số Giáo dục chất 6
tiền ban đầu ông
bà đã tặng cho
Trang 11Gwen
BAI 2 SO SANH PHAN SO HON SO DUONG
I TOM TAT LY THUYET
1 Quy đồng mẫu nhiều phân số
Để quy đồng mẫu hai hay nhiều phân số có mẫu dương, ta làm như sau: Bước 1 Tìm một bội chung (thường là BCNN) của các mẫu để làm mẫu chung;
Bước 2 Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu;
Bước 3 Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng
số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn
Chú ý Có thể so sánh các phân số qua các số trung gian như 0 hoặc 1 Các số âm luôn nhỏ hơn 0, do đó nhỏ hơn các số dương
3 Hỗn số dương
Hỗn số là số có dạng z;“, (a,m,n eN m< nu trong đó ø được
" n
gọi là phần nguyên, “ được gọi là phần phân số
Đối từ hỗn số sang phân sO: gt eg MAT
Chú ý
e Phần phân số của hỗn số luôn nhỏ hơn 1
e Mọi phân số lớn hơn 1 có thể viết được dưới dạng hỗn số `
II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1 Quy | đồng mẫu hai hay nhiều phân số 1A Quy đồng mẫu các phân số sau:
Trang 121B Quy đồng mẫu các phân số sau:
cùng mâu dương, chuyển sang Bước 2
Bưóc 2 Quy đồng mẫu (dương) các phân số, có thể phải rút gọn phân số trước khi quy đồng
e Có thể sử dụng các số trung gian như 0, 1, để so sánh
se Với các phân số có cùng tử số, có thể so sánh mẫu của phân số
Trang 13Dạng 3 Tìm x thỏa mãn thứ tự so sánh
Phương pháp giải: Để tìm các giá trị x thỏa mãn một thứ tự so sánh
cho trước, ta thực hiện các bước sau:
Bước 1 Đưa các phân số cần so sánh về cùng mẫu dương bằng cách quy đồng mẫu
Bước 2 Lựa chọn những giá trị thỏa mãn thứ tự
Bước 3 Kiểm tra các giá trị nhận được và kết luận
Dang 4 Đổi hỗn số sang phân số và ngược lại
5A Bổ sung vào bảng các hỗn số hoặc phân số có giá trị tương đương '
Bước 1 Phân tích bài toán, từ các dữ kiện xác định các giá trị phân
số của cùng một đại lượng (ví dụ các giá trị phân số của một đoạn
đường, một chiếc bánh, một quyển sách, một đơn vị thời gian, );
Bước 2 Dựa vào quy tắc so sánh phân số, thực hiện so sánh các giá
trị phân số;
Bước 3 Kết luận
13
Trang 146A Hồ Tây là hồ nước tự nhiên lớn nhất ở nội thành Thủ đô Hà Nội,
nằm ở quận Tây Hồ Hồ có diện tích hơn 500 ha với chiều dài bờ
hồ khoảng 17 km Quang Huy tập chạy xung quanh Hồ Tây để chuẩn bị tham dự ngày hội thể thao của trường Ngày thứ nhất, Huy chạy được = vòng hồ Ngày thứ hai Huy chạy được 5 vòng
hồ Ngày thứ ba Huy chạy được = vòng hồ
a) Theo em, quãng đường tập chạy từng ngày của Quang Huy có phù hợp không? Tại sao? (Quang đường tập chạy phù hợp là
quãng đường tăng đần mỗi ngày để cơ thể quen dần)
b) Hãy đề xuất quãng đường tập chạy mà em cho là hợp lí với Quang Huy ở ngày thứ tư và ngày thứ nằm
6B Tro choi “Xép hang thong minh”
Theo luật chơi, mỗi bạn sẽ nhận được một tấm thẻ, trên thẻ ghi
một phân số Nhóm nào hoàn thành trước việc xếp hàng theo thứ
tự giá trị trên tấm thẻ từ nhỏ đến lớn sẽ thắng cuộc Nhóm của Bảo
Anh làm nhóm trưởng nhận được những tấm thẻ như sau:
Bảo Anh | Linh Đan | Diệu Ly Tiến Phúc Tâm | An Huy
Theo em, Bảo Anh và các bạn phải nhanh chóng sắp xếp theo thứ
tự nào để có cơ hội giành được phần thẳng?
Trang 15phần bằng nhau, chiếc kia được chia làm 10 phần bằng nhau Mỗi
chiếc đều được lấy đi 3 phần
- Hải Anh: Cả 2 đều bị mất 3 phần rồi nên còn lại bằng nhau
- Hà Linh: Tớ nhìn thấy bánh chia 10 phần còn lại nhiều hơn
Theo em, ai đúng, ai sai? Tại sao?
Trang 16cộng các tử và giữ nguyên mâu -—+.— =
m
BAI 3 PHEP CONG VA PHEP TRU PHAN SO
I TOM TAT LY THUYET
Cộng hai phân số khác mẫu: Muốn cộng hai phân số khác mẫu, ta
thực hiện như sau:
Bước 1 Quy đồng mâu các phân số (có thể rút gọn phân số trước
khi quy đồng mẫu);
Bước 2 Thực hiện cộng hai phân số cùng mẫu tương ứng;
Bước 3 Rút gọn phân số kết quả (nếu có thé)
4 fo * 44 trong do, Pe* “S_.J,
Số đối: Hai số gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0
Ký hiệu số đối của phân số > la +
Trang 17II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN
Dạng 1 Thực hiện phép tính
Phương pháp giải: Để làm đúng bài thực hiện phép tính, ta áp dụng
các quy tắc cộng, trừ phân số cùng mẫu, khác mẫu và linh hoạt vận dụng các tính chất của phép cộng phân số, quy tắc rút gọn phân số để
Phương pháp giải: Để thực hiện bài toán tìm +, ta xét vai trò của z
(hoặc cụm chứa +) để thực hiện các phép toán cộng, trừ phân số
Trang 18Dạng 3 Bài toán thực tế
Phương pháp giải: Để giải một bài toán thực tế liên quan đến cộng,
trừ phân số, ta thường làm như sau:
Bước 1 Phân tích bài toán, từ các dữ kiện xác định các giá trị phân
số của cùng một đại lượng (ví dụ các giá trị phân số của một đoạn đường, một chiếc bánh, một quyển sách, một đơn vị thời gian, );
Bước 2 Dựa vào quy tắc cộng, trừ phân số, thực hiện các phép toán tương ứng giữa các giá trị phân số của cùng một đại lượng;
Tại một công viên thủy cung, cá mập được cho ăn 3 lần một ngày
Bữa sáng, cá mập được ăn ^ tấn thức ăn, bữa trưa cá mập được
15
ăn nhiều hơn bữa sáng = tấn Nếu lượng thức ăn của cả ngày là
= tấn thì bữa tối cá mập sẽ được ăn bao nhiêu tấn thức ăn?
Một con voi châu Á sinh thiếu tháng nên chỉ đạt = ta, it hon - ta
so với cân nặng trung bình của voi sơ sinh Tính cân nặng trung
bình của voi sơ sinh châu Á |
Ban Tao A Sén (dan tộc Mảng, ở Lai Châu) dự kiến đọc hết cuốn sách trong 3 ngày Ngày thứ nhất A Sến đọc được = số trang sách Ngày thứ hai A Sên đọc được T số trang sách Vậy, ngày thứ ba A Sến cần đọc bao nhiêu phần số trang sách?
Y Hên (dân tộc Xơ Đăng) đạt giải nhì trong một cuộc thi Piano và
được thưởng là một số tiền Y Hên dành = số tiền để mua quà
cho mẹ và dành -L tổng số tiền để mua một cuốn sách
10
a) Y Hên còn lại bao nhiêu phần số tiên thưởng?
b) Nếu số tiên thưởng là 500 nghìn đồng thì Y Hiên còn lại bao nhiêu tiên?
Trang 19II BÀI TẬP TỰ LUYỆN
a) Hỏi mỗi tháng, số tiền còn lại của mẹ Minh là bao nhiêu phần tiền lương?
b) Số tiền còn lại, mẹ Minh dùng để chỉ tiêu các loại phí sinh hoạt
và tiết kiệm cho vào quỹ dự phòng những lúc gia đình có việc
dùng đến Mẹ Minh thường tiết kiệm được một nửa số tiền còn lại
này Nếu lương tháng của mẹ là 15 triệu đồng/tháng thì mẹ Minh
tiết kiệm được mỗi tháng bao nhiêu tiền?
19
Trang 20BÀI 4 PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA PHÂN SỐ
I.TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1 Phép nhân hai phân số
Quy tắc: Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau, nhân
các mẫu với nhau: # “ _ #£
2 Phép chia hai phân số
Hai số gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1 Phân số nghịch đảo: Hai phần số 5 và 5 (a,b z 0) được gọi là hai
phan số nghịch đảo của nhau
Quy tắc: Muốn chia một phân số cho một phân số khác 0, ta nhân
e Rút gọn các phân số trước khi nhân hay chia các phân số;
e Có thể viết tử hay mẫu đưới dạng tích của các thừa số giống _ nhau ở tử và mâu của các phân số để dê dàng rút gon;
Trang 21se Áp dụng linh hoạt tính chất của phép nhân để tính nhanh, tính
Để thực hiện bài toán tìm +, ta thường xem xét x (hay nhóm số
hạng chứa +) đóng vai trò gì trong phép toán (số hạng, tổng, số bị trừ,
số trừ, hiệu, thừa số, tích, số bị chia, số chia, thương) để từng bước tìm
Trang 22Dạng 3 Toán thực tế
Phương pháp giải:
Để giải một bài toán thực tế liên quan đến nhân, chia phân số, ta
thường làm như sau:
Bước 1 Phân tích bài toán, từ các dữ kiện xác định các giá trị phân
số của cùng một đại lượng (ví dụ các giá trị phân số của một đoạn đường, một chiếc bánh, một quyển sách, một đơn vị thời gian, );
Bước 2 Dựa vào quy tắc cộng, trù, nhân, chia phân số, thực hiện các
phép toán tương ứng giữa các giá trị phân số của cùng một đại lượng;
Buóc 3 Kết luận
4A Bác Hải có một mảnh vườn hình chữ nhật, có chiều đài bằng = m,
chiều rộng bằng : chiéu dai
a) Tinh diện tích mảnh vườn
b) Để vận chuyển nguyên vật liệu, nông sản, bác Hải làm lối đi rộng 150 cm đọc theo chiều dài của mảnh vườn Tính phần điện
tích còn lại của vườn
c) Bác Hải làm cổng rộng 3 m và làm hàng rào bảo vệ xung quanh mảnh vườn Tính chiều dài hàng rào
4B Cô Bình muốn xây nhà trên một mảnh đất có chiều rộng bằng = m,
chiêu dài gấp 4 lần chiều rộng
Trang 235B
6A
a) Hỏi có bao nhiêu phần số học sinh lớp 6A thích học cả Toán và Tiếng Anh?
b) Nếu số học sinh của lớp 6A là 45 học sinh thì số học sinh thích
học cả Toán và Tiếng Anh là bao nhiêu?
Đoàn học sinh tham gia đi cắm trại có = số học sinh là nam Có
~ số học sinh nam đã đến điểm tập trung sớm hơn 5 phút
a) Hỏi có bao nhiêu phần số học sinh của đoàn là nam đã đến điểm tập trung sớm hơn 5 phút? |
b) Nếu tổng số học sinh của đoàn đi cắm trại là 60 học sinh thì có
bao nhiêu bạn nam đã đến điểm tập trung? _
c) Còn bao nhiêu bạn nam nữa 7
chưa đến điểm tập trung?
Nem rán là một trong những
món ăn rất quen thuộc Món
nem rán sẽ ngon hơn nhiều khi
được pha đúng cách Nguyên =
liệu để pha nước chấm nem dành cho gia đình có 3 người ăn:
1 thìa nước mắm ngơn
Muốn pha nước "chấm nem cho gia đình có 5 người ăn thì cần
dùng bao nhiêu ml mắm, giấm, nước lọc?
23
Trang 246B
7A
7B
10
Cuối tuần, bạn Hải Anh lớp quyết định làm bánh cho cả nhà Theo
công thức, cân dùng ; cốc đường để làm 9 cái bánh Muốn làm 12 cái thì cân phải dùng bao nhiêu đường?
Dạng 3 Bài tập nâng cao
Tính các tổng sau:
3 Ai 4.5 99.100 a)S=
b) Thay vi danh ĩ giờ để gặp từng người, anh Hải đã dành x
giờ để gặp từng người Như vậy, anh Hải đã dành thêm bao nhiêu
thời gian để gặp tất cả ứng viên?
c) Sau cuộc phỏng vấn, anh Hải quyết định tuyển dụng hai trong
số những người nộp đơn và từ chối những người khác Trợ lý của
Trang 2511
anh đã gọi lại người nộp đơn cho họ biết kết quả Cô ấy đã dành
= giờ gọi mỗi người bị từ chối và = giờ để gọi cho mỗi người trúng tuyển Hỏi cô trợ lý phải mất bao nhiêu thời gian để hoàn
thành tất cả các cuộc nói chuyện?
2 25 5.8 8.11 98.101
25
Trang 26BÀI 5 HAI BÀI TOÁN VỀ PHÂN SỐ I.TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1 Tìm giá trị phân số của một số cho trước
Quy tắc: Muốn tìm ““ của số ä cho trước, ta tinh:
1
a (me N,neN’)
nl
2 Tìm một số biết giá trị phân số của nó
Quy tắc: Muốn tìm một số ø, biết “ˆ của nó bằng b, ta tính:
Tỉ
a=b:,(m,neÑ`):
TỊ
II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN
Dạng 1 Tìm giá trị phân số của một số cho trước
Trang 272A Tìm sốa, biết:
_- Bước 1 Xác định được bài toán thực tế liên quan đến dạng bài
toán thứ nhất (tìm giá trị phân số của một số) hay bài toán thứ hai (ìm
- Bước 2 Áp dụng linh hoạt quy tắc bài toán thứ nhất hoặc bài toán thứ hai để tính các giá trị cần tìm Cần chú ý đưa về giá trị phân số
của cùng một đại lượng khi thực hiện phép tính
- Bước 3 Kết luận _ |
3A Báo Cheetah được coi là động vật chạy nhanh nhất trên Trái Đất
với tốc độ chạy có thể lên tới 120km/h
a) Blackbuck là một loài linh đương có ngưồn gốc từ Ấn Độ với
đặc trưng là đôi sừng xoắn dài có hình chữ V Blackbuck hiện đã tuyệt chủng ở Nepal, Pakistan và Bangladesh, số lượng loài này trên thế giới chỉ còn khoảng 500 con Vận tốc tối đa của
Blackbuck bằng = vận tốc tối đa của bao Cheetah
Hãy tính vận tốc tối đa của Blackbuck
b) Parker Solar, tàu vũ trụ của NA5A mang sứ mệnh nghiên cứu
Mặt Trời, tiếp cận 'quả cầu lửa' này với vận tốc đạt kỷ lục mới, trở
27
Trang 28thành vật thể nhân tạo nhanh nhất lịch sử loài người Vận tốc tối
đa của báo Cheetah chỉ bằng Tang vận tốc kỷ lục này
Vận tốc của Parker Solar là bao nhiêu?
ae Ley
Báo Cheetah —- Linh dương Parker Solar — Vat thé nhan
thiên nhiên
(Theo vast.gov.on va unexpress.net, ngay 4/5/2021)
3B Để làm món “Thịt kho dừa” cần có thịt ba chỉ, cùi dừa, đường,
mắm, muối, hành, tiêu, ớt Theo một công thức nấu ăn mà bạn
Phương Anh hay áp dụng thì khối lượng thịt bằng > khối lượng
cùi dừa Khối lượng đường bằng 5% khối lượng cùi dừa
Nếu có 800 g thịt thì lượng cùi dừa và lượng đường tương ứng là
bao nhiêu?
4A Trong những năm gần đây, sự kiện Black Friday lan rộng sang
— nhiều quốc gia Châu Âu và Châu Á, trong đó Việt Nam cũng
không ngoại lệ Đây là ngày hội
mua sắm lớn nhất trong năm Hầu
như tất cả các mặt hàng, từ bình
dân đến cao cấp đều giảm giá từ
30% đến 40% giá gốc hoặc cao
hơn
Trang 29
a) Một chiếc áo giá 300 000 đồng, được giam gia 30% trong dip
Black Friday thi gia moi la bao nhiéu?
b) Một chiếc điện thoại được giảm giá 30% trong dip Black Friday
và được bán với giá 4200 000 đồng
Giá điện thoại trước khi giảm giá là bao nhiêu?
4B VAT(Value Added Tax) là thuế giá trị gia tăng (thuế GTGT) Thuế suất thuế VAT là 10% áp dụng với hàng hóa, dịch vụ được quy
định tại Thông tư 219/2013/TT-BTC
Một hóa đơn tiền điện trong một tháng của một khách hàng hiển
thị chi phí trước khi tính thuế VAT là 1020800 đồng
a) Tiền thuế VAT (bằng 10% chỉ phí) mà khách hàng phải trả cho hóa đơn này là bao nhiêu?
_b) Sau khi tính thuế VAT, tổng số tiền mà khách hàng phải trả là bao nhiêu?
QÖweec HÒA ĐƠN GTGT (TIỀN ĐIỄN) hu 56: 01STRTOOOIK
(Bản thé hiện của hóa đơn điện tử)
TÔNG GẮNG TY BA LEC NIÊN ÁC 1 Tữ ngây: 22/07/2016 Đến ngày: 21/00/2016
Trang 30số học sinh cả lớp Số học sinh được đánh giá ở mức Khá chiếm H
số học sinh còn lại Tính số học sinh từng loại
Phòng kinh doanh của một công ty đạt doanh thu 120 triệu đồng
trong một ngày Phòng kinh doanh có 3 nhóm Doanh thu của
nhóm 1 chiêm : tổng doanh thu của phòng Doanh thu của nhóm 2
chiếm ; phan doanh thu con lai
a) Tinh doanh thu của từng nhóm
b) Doanh thu của nhóm nào đạt nhiều nhất?
(Nguồn anh: laodong.vn)
Bà Hoa mang một số trứng đi bán Sau khi bán được = số
trứng và 5 quả thì còn lại 31 quả Tính số trứng ban đầu mà bà
Hoa mang di ban
Bạn Kem đọc một cuốn sách trong 3 ngày Ngày thứ nhất, bạn
Kem đọc được > số trang sách Ngày thứ hai, bạn Kem đọc được
= số trang còn lại Ngày thứ ba, bạn Kem đọc nốt 32 trang Cuốn
sách bạn Kem đọc có bao nhiêu trang?
Đội công nhân sửa đường của chú Cường được giao nhiệm vụ sửa
chữa một con đường Ngày thứ nhất, đội công nhân sửa được :
quãng đường Ngày thứ hai, đội sửa được : quãng đường còn
1(
Trang 31Gạo SI25 là loại gạo ngon hảo hạng nhất trên thị trường hiện nay ST
là tên viết tắt của chữ Sóc Trăng Năm 2020, gạo ST25 đạt giải Á quân
gạo ngon nhất thế giới được World“s Best Rice tổ chức ở Mỹ Gạo ST25 có 3 loại: Gạo SI25 lúa thường trông trên cánh đồng mẫu lớn; Gạo ST25 trông luân canh nuôi tôm và Gạo mầm GABA ST25
a) Gạo ST25 lúa thường túi 5kg có giá 185000 đồng, sau khi được giảm 8% thì có giá bao nhiêu?
b) Gạo ST25 lúa - tôm đóng hộp 2kg sau khi giảm giá 10% có giá là
99000 đồng, thì trước khi giảm giá có giá bao nhiêu?
31
Trang 3211 Bạn Cốm có hai giá sách Số sách ở giá sách thứ nhất bằng > số
sách ở giá sách thứ hai Khi chuyển 20 cuốn sách ở giá sách thứ hai
sang giá sách thứ nhất thì bạn Cốm nhận ra lúc này, số sách ở giá
thứ nhất bằng = số sách ở giá sách thứ hai Tính số sách lúc đầu
Trang 33Trong một tháng, một bệnh viện được nhận một số lượng bộ đồ
bảo hộ cho bác sĩ điều trị bệnh nhân Covid-19 Tuần thứ nhất, bệnh viện đã sử dụng hết : số lượng được cấp Tuần thứ hai,
bệnh viện sử dụng hết h số lượng còn lại Nhân viên phòng vật
tư kiểm tra và thấy còn lại 400 bộ nữa Tính số lượng bộ đồ bảo hộ
mà bệnh viện nhận được trong tháng đó
Một xưởng sản xuất khẩu trang y tế đã nhận sản xuất một số lượng khẩu trang trong 3 ngày Ngày đầu tiên xưởng sản xuất
được : số lượng dự kiến, ngày thứ hai xưởng sản xuất được ễ
số lượng dự kiến, ngày thứ ba sản xuất nốt 4900 chiếc để hoàn
thành kế hoạch Tính số lượng khẩu trang mà xưởng đã nhận sản xuất
33
Trang 345A Cồn 90 độ là loại dung dịch trong đó cồn nguyên chất chiếm 90% thể tích của dung dịch, còn lại là nước Theo khuyên cáo của các
bác sĩ, côn 70 độ cho tác dụng diệt khuẩn tốt hơn cồn 90 độ Bởi vì
côn 90 độ vừa thoa lên tay đã bay hơi rất nhanh, không đủ thời
gian tôn tại trên tay để diệt vi khuẩn Còn những loại côn dưới 60
độ lại không đảm bảo để sát khuẩn Cồn 70 độ là độ côn có tốc độ bốc hơi chậm hơn, vừa đủ thời gian để tiêu điệt vi khuẩn
a) Có bao nhiêu mÌ côn nguyên chất trong 1 lít côn 70 độ?
b) Nếu pha 1 lít nước với 3,5 lít cồn 90 độ thì có thu được cồn 70
độ không? Tại sao? |
5B Thép là hợp kim với thành phần chính la sắt (Fe), với carbon (C),
từ 0,02% đến 2,14% theo trọng lượng, và một số nguyên tố hóa học khác Một công ty thép đang sản xuất một loại thép có khối lượng
carbon chiếm 1,5%
a) Tính khối lượng carbon có trong 1,2 tấn thép trên
b) Bằng các biện pháp kỹ thuật, người ta cho thêm 10 kg carbon vào 2 tấn thép trên Tỉ lệ phần trăm carbon của loại thép thu được
là bao nhiêu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)?
6 Điền số tích hợp vào vào ô trống:
Trang 3510 Theo công thức pha chế chuẩn của WHO (Tổ chức Y tế Thế giới), nguyên liệu làm nước rửa tay khô y tế diệt khuẩn bao gồm:
- Cồn 9ó độ: 415 ml;
- Oxy gia 3%: 20 ml;
- Glycerin: 7,5ml
- Tinh dau: 2,5 ml
- Nước cất (hoặc nước đun sôi để nguội): 55 ml
Nhóm của bạn Nga đã làm được 200 lọ nước rửa tay theo công thức
trên (loại 330ml) để tặng cho các bệnh nhân ở bệnh viện Bạch Mai Tính thể tích côn 96 độ mà nhóm bạn Nga đã sử dụng
35
Trang 36CHUONG VII SO THAP PHAN
BAI 1 SO THAP PHAN
I TOM TAT LY THUYET
1 Phân số thập phân và số thập phân
e Phân số thập phân là phân số có mẫu số là lũy thừa của 10:
3-7 _H1, 10° 100” 1000 ˆ
e Mọi phân số thập phân đều viết được dưới dạng số thập phân,
các phân số thập ewe dương được viết dưới dạng số thập phân
dương: a 0,3;—— ng =0,07; ; các phân số thập phân âm được
viết dưới dạng số thập phân âm:
"` .¬ ,
e Hai số thập phân 0,07; - 0,07 biểu diễn hai phân số thập phân
đối nhau -=—; =ã và được gọi là hai số thập phân đối nhau
100 100
Kí hiệu - z là số đối của số thập phân a
e Chú ý:
#/ 77
+ Mỗi số thập phân gồm phần số nguyên viết bên trái dấu “,” va
phần thập phân viết bên phải dấu “/
+ Mọi phân số thập phân đều viết được dưới dạng số thập phân
và ngược lại
2 So sánh hai số thập phân
e Số thập phân âm nhỏ hơn 0 và nhỏ hơn số thập phân dương
e Trong hai số thập phân âm, số nào có số đối lớn hơn thì lớn hơn
Trang 37II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN
Dạng 1 Viết phân số thập phân dưới dạng số thập phân và
ngược lại - Số đối
a) Viết các phân số thập phân sau dưới dạng số thập phân:
37 -23 249 -11
10 ˆ 100 ˆ100 “1000 ˆ
b) Chỉ ra các số thập phân âm viết được trong câu a
a) Viết các phân số thập phân sau dưới dạng số thập phân:
Trang 38Công ty Công ty A | CôngtyB | Công tyC
Lợi nhuận
(đơn vị: triệu đồng)
Hãy sắp xếp các công ty theo thứ tự công ty có lợi nhuận thấp
nhất nhất đến công ty có lợi nhuận cao nhất
HI BÀI TẬP TỰ LUYỆN
a) Viết các phân số thập phân sau đưới dạng số thập phân:
Trang 39BÀI 2 TÍNH TOÁN VỚI SỐ THẬP PHÂN
I TOM TAT LÝ THUYẾT
1 Phép cộng, trừ số thập phan
e Cộng hai số thập phân âm:
(—a)+(—-b) =-(a+b) voi 4b > 0
Quy tắc: Muốn cộng hai số thập phân âm, ta cộng hai số đối của chúng rồi thêm dấu "—" trước kết quả
e Cộng hai số thập khác đấu:
(—2ø)+b=b—ñ nếu 0<aã<b;
(—ø)+b=-—(a—) nếu a>b>0
Quy tắc: Muốn cộng hai số thập phân khác dấu ta làm như sau:
+ Nếu số đương lớn hơn hay bằng số đối của số âm thì ta lấy
số dương trừ đi số đối của số âm;
+ Nếu số đương nhỏ hơn số đối của số âm thì ta lấy số đối
của số âm trừ đi số dương rồi thêm dấu "—" trước kết quả
e Phép trừ hai số thập phân được đưa về phép cộng với số đối:
a—b=a+(-b)
Quy tắc: Muốn trừ số thập phân z cho số thập phan b, ta cong a với số đối của b
2 Phép nhân, chia các số thập phân dương
a) Phép nhân các số thập phân dương
Muốn nhân hai số thập phân dương ta làm như sau:
.® Nhân như nhân các số tự nhiên
e Đếm xem trong phần thập phân của cả hai thừa số có bao nhiêu
chữ số rồi dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số kể từ
phải sang trái
b) Phép chia các số thập phân dương
Muốn chia một số thập phân dương cho một số thập phân dương
ta làm như sau:
39
Trang 40se Đếm xem có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân của số chia thì
chuyển dấu phẩy ở số bị chia sang bên phải bấy nhiêu chữ số
e Bỏ dâu phẩy ở số chia rồi thực hiện phép chia như chia số tự nhiên
3 Phép nhân, chia các số thập bất kì
e Phép nhân các số thập phân bất kì
+ Nhân hai số cùng dấu:
+ Nhân hai số khác dấu:
(—a)-b=a-(—b) =~(ñ-b) với a,b >0
e Phép chia số thập phân bất kì
+ Chia hai số cùng dấu:
(—a):(—b) =a:b véi a,b >0
+ Chia hai số khác dấu:
(—a):b =a:(—b) =-(a:b) voi a,b >0
® Chú ý: Để nhân (chia) một số thập phân với 0,1;0,01;0,001; tạ
chỉ cần dịch dấu phẩy của số thập phân đó sang trái (phải) 1,2,3
4 Tinh giá trị biểu thức với số thập phân
e Phép cộng và phép nhân số thập phân cũng có các tính chất giao
hoán, kết hợp, phân phối như phép cộng, phép nhân số nguyên và
phân số
e Quy tắc dấu ngoặc:
+ Khi bỏ dấu ngoặc có dấu '—" đứng trước, ta phải đổi dấu tất cả
các số hạng trong dấu ngoặc: dấu "—" thành dấu "+" và dấu "+"
thành dấu "—"
+ Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "+" đứng trước thì dấu các số hạng
_ trong ngoặc van giữ nguyên
e Ta vận dụng các tính chất này để có thể tính giá trị các biểu thức