LUYỆN TẬP CHUNG CHƯƠNG 4 Thời gian thực hiện 2 tiết GIÁO ÁN TOÁN 9 BỘ SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG

LUYỆN TẬP CHUNG CHƯƠNG 4 Thời gian thực hiện 2 tiết GIÁO ÁN TOÁN 9 BỘ SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG LUYỆN TẬP CHUNG CHƯƠNG 4 Thời gian thực hiện 2 tiết GIÁO ÁN TOÁN 9 BỘ SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG LUYỆN TẬP CHUNG CHƯƠNG 4 Thời gian thực hiện 2 tiết GIÁO ÁN TOÁN 9 BỘ SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG LUYỆN TẬP CHUNG CHƯƠNG 4 Thời gian thực hiện 2 tiết GIÁO ÁN TOÁN 9 BỘ SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG LUYỆN TẬP CHUNG CHƯƠNG 4 Thời gian thực hiện 2 tiết GIÁO ÁN TOÁN 9 BỘ SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG

Trang 1

LUYỆN TẬP CHUNG

Thời gian thực hiện: 2 tiết

Ngày soạn:…… /……/2024

9A/30

I MỤC TIÊU

1 Về kiến thức, kĩ năng

- Luyện tập sử dụng tỉ số lượng giác của một góc nhọn và bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt để giải toán

- Luyện tập sử dụng MTCT để tính tỉ số lượng giác và tìm góc trong giải toán

- Luyện tập giải tam giác vuông và vận dụng tỉ số lượng giác để giải quyết một số bài toán thực tế (tính độ dài, khoảng cách, tính độ lớn góc…)

2 Về năng lực

- Rèn luyện năng lực toán học, nói riêng là năng lực mô hình hoá toán học và năng lực giải quyết vấn đề toán học

- Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS

3 Về phẩm chất

Góp phần giúp HS rèn luyện và phát triển các phẩm chất tốt đẹp (yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm):

+ Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm;

+ Có ý thức tích cực tìm tòi, sáng tạo trong học tập; phát huy điểm mạnh, khắc phục các điểm yếu của bản thân

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

– Giáo viên:

Trang 2

+ Kế hoạch bài dạy, SGV, SGK, SBT Toán 9

+ Phiếu học tập, bảng phụ, bút dạ, nam châm dính bảng, phấn màu, thước, giấy A0,…

- Học sinh: SGK, SBT Toán 9, vở ghi, vở BT, dụng cụ học tập, máy tính cầm tay,

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Bài học này dạy trong 02 tiết:

+ Tiết 1: Ôn tập lí thuyết, chữa ví dụ và bài tập cuối bài

+ Tiết 2: Chữa bài tập cuối bài và vận dụng

TIẾT 1 ÔN TẬP LÍ THUYẾT, CHỮA VÍ DỤ VÀ BÀI TẬP CUỐI BÀI

A - HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Mục tiêu: Nhắc lại một số kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông.

Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Phiếu học tập số 1.

Sản phẩm: Lời giải của HS.

Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ học tập

GV tổ chức cho HS làm phiếu học tập số 1 như trong Phụ lục (10

phút)

- HS thực hiện cá nhân vào phiếu học tập số 1 trong phụ lục, sau 8 phút

GV gọi đại diện một số HS trình bày câu trả lời, các HS khác theo dõi

bài làm, nhận xét và góp ý; GV tổng kết

HS làm phiếu học tập số 1 như trong Phụ lục

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS tiếp nhận nhiệm vụ học tập

- HS thực hiện cá nhân vào phiếu học tập số 1 trong phụ lục

Trang 3

Bước 3: Báo cáo kết quả thực hiện và thảo luận

- GV mời đại diện HS thực hiện cá nhân vào phiếu học tập số 1 trong

phụ lục

Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện và nhận định

- GV đánh giá bằng nhận xét, nhấn mạnh nội dung đáp án đúng của câu

hỏi (bài tập), nêu kết luận

- GV có thể cho điểm bài làm tốt, tính điểm kiểm tra đánh giá thường

xuyên cho học sinh

- GV đặt vấn đề, dẫn dắt, kết nối chuyển tiếp hoạt động

B - HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Mục tiêu: Củng cố và rèn luyện các kĩ năng: Viết đúng các tỉ số sin, côsin, tang, côtang của một góc nhọn trong mỗi trường hợp cụ

thể; Vận dụng định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn và bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt để giải toán; Sử dụng MTCT để tính tỉ số lượng giác và tìm góc trong giải toán; Giải tam giác vuông; Vận dụng tỉ số lượng giác để giải quyết một số bài toán thực tế (tính độ dài, khoảng cách, tính độ lớn góc…)

Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Ví dụ 1, 2 và Bài 4.14, 4.15 SGK.

Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV.

GV tổ chức cho HS thực hiện lần lượt các nhiệm vụ: các yêu cầu trong

Ví dụ 1, 2 và Bài 4.14, 4.15 SGK

Ví dụ 1 (8 phút)

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 5cm, AC = 12 cm

a) Tính các tỉ số lượng giác của góc B.

* Ví dụ 1: Hướng dẫn giải SGK trang 79

Trang 4

b) Từ kết quả câu a) suy ra các tỉ số lượng giác của góc C

- GV tổ chức cho HS làm Ví dụ 1

- GV cho HS hoạt động cá nhân trong 6 phút, sau đó GV gọi 2 HS trả lời

lần lượt từng câu hỏi a, b (ở câu a tính tỉ số lượng giác của góc B và từ

câu a tính tỉ số lượng giác của góc C), các HS khác theo dõi bài làm,

nhận xét và góp ý; GV tổng kết

Ví dụ 2 (10 phút)

Một bức tường đang xây dở có dạng hình thang vuông ABCD, vuông

góc ở A và D, AB = 1 m, CD = 4 m, AD = 6 m

a) Hỏi góc  tạo bởi đường thẳng BC và mặt đất AD có số đo xấp xỉ

bằng bao nhiêu (làm tròn đến phút)? (H.4.26)

b) Tính độ dài cạnh BC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

- GV tổ chức cho HS làm Ví dụ 2

- GV cho HS hoạt động theo nhóm đôi trong 8 phút, sau đó GV gọi các

đại diện 2 nhóm trả lời lần lượt từng câu hỏi a, b, các HS khác theo dõi

GV có thể gợi ý cho HS vẽ thêm đường phụ

* Ví dụ 2: Hướng dẫn giải SGK trang 79

Trang 5

Bài 4.14 trang 80 Toán 9 Tập 1: Một cuốn sách khổ 17 × 24 cm, tức là

chiều rộng 17 cm, chiều dài 24 cm Gọi α là góc giữa đường chéo và

cạnh 17 cm Tính sinα, cosα (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) và

tính số đo α (làm tròn đến độ)

- GV cho HS hoạt động cá nhân thực hiện bài 4.14 trong 5 phút, sau đó

gọi một HS trình bày, các HS khác theo dõi bài làm, nhận xét và góp ý;

GV tổng kết

Lời giải:

Ta mô tả cuốn sách khổ 17 × 24 cm như hình vẽ sau:

Xét ∆ACD vuông tại D, theo định lí Pythagore, ta có:

AC2 = AD2 + DC2 = 172 + 242 = 865 Suy ra AC = √865

cm (vì AC > 0)

Theo định nghĩa tỉ số lượng giác sin và cos, ta có:

sinα = sin CAD^ = CD AC = 24

√865 ≈ 0,82;

cosα = cos CAD^ = AD AC = 17

√865 ≈ 0,58

Suy ra α ≈ 55°

Bài 4.15 (8 phút)

Bài 4.15 trang 80 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC có chân đường

cao AH nằm giữa B và C Biết HB = 3 cm, HC = 6 cm, ^HAC = 60° Hãy

tính độ dài các cạnh (làm tròn đến cm), số đo các góc của tam giác ABC

(làm tròn đến độ)

- GV cho HS hoạt động theo nhóm đôi thực hiện bài 4.15 trong 6 phút,

sau đó gọi đại diện 2 nhóm HS trình bày lời giải, các HS khác theo dõi

Bài 4.15 trang 80 Toán 9 Tập 1:

Lời giải:

– Ta có: BC = BH + HC = 3 + 6 = 9 cm

Xét ∆AHC vuông tại H, ta có:

Trang 6

- Tuỳ tình hình lớp học, GV có thể lựa chọn thêm một số bài tập còn lại

trong SGK, SBT hoặc bài tập nâng cao để giao cho những HS đã hoàn

thành bài tập trên (Dạy học phân hoá trong tiết chữa bài tập)

⦁ sin ^HAC = CH AC Suy ra

AC = CH

sin ^HAC = sin 60°6 =

6

√3 2

= 12

√3 = 12√3

3 = 4√3 (cm).

⦁ AH=AC⋅cos^HAC = 4√3 cos60° = 4√3 12 = 2√3. Xét ∆AHB vuông tại H, theo định lý Pythagore ta có:

AB2 = AH2 + HB2 = (2√3)2 + 32 = 21

Suy ra AB = √21 = 4,582575695 cm≈5 cm.

- Ta có: ^HAC = ^HCA = 90°(tổng hai góc nhọn của

∆AHC vuông tại H)

Suy ra ^HCA = 90° − ^HAC = 90° − 60° = 30°

Hay ^BCA = 30°

Xét ∆AHB vuông tại H, ta có:

tan^HB A = AH HB = 2√3

3 , suy ra ^HBA ≈49°

Xét ∆ABC, ta có: ^BAC = 180° − CAB^ − CBA^ ≈ 180° − 30° − 49° = 101°

- HS tiếp nhận nhiệm vụ học tập thực hiện các yêu cầu trong Ví dụ 1, 2

và Bài 4.14, 4.15 SGK

- GV mời đại diện HS thực hiện các yêu cầu trong Ví dụ 1, 2 và Bài

Trang 7

4.14, 4.15 SGK.

- GV đánh giá bằng nhận xét, nhấn mạnh nội dung đáp án đúng của câu

hỏi (bài tập), nêu kết luận

- GV có thể cho điểm bài làm tốt, tính điểm kiểm tra đánh giá thường

xuyên cho học sinh

TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ

GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS (2 phút)

- GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: Hệ thức lượng trong tam giác vuông

- Nhắc HS về nhà ôn tập các nội dung đã học.

- Giao cho HS làm Bài 4.17 SGK và một số bài tập trong SBT.

TIẾT 2 CHỮA BÀI TẬP CUỐI BÀI VÀ VẬN DỤNG

A - HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU (KIỂM TRA SỰ CHUẨN BỊ CỦA HS)

1 Mục tiêu:

- Kiểm tra sự chuẩn bị của HS ở nhà (BTVN), ghi nhớ các kiến thức trọng tâm của bài học: Các hệ thức giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông trong tam giác vuông

- Đánh giá quá trình thực hiện nhiệm vụ giao về nhà của HS

2 Nội dung: GV có thể yêu cầu HS các bàn kiểm tra chéo VBT

3 Sản phẩm: Vở BT của HS

4 Tổ chức thực hiện: HS làm việc cá nhân.

Trang 8

Hoạt động của GV và HS Dự kiến sản phẩm

GV yêu cầu HS các bàn kiểm tra chéo VBT của HS

- HS các bàn kiểm tra chéo VBT

- HS báo cáo kết quả học sinh có học bài và chuẩn bị bài tập về

nhà, HS chưa làm BT

- GV đánh giá bằng nhận xét (hoặc cho điểm), nhấn mạnh nội

dung đáp án đúng của câu hỏi (bài tập), nêu kết luận

B - HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Mục tiêu: Củng cố và rèn luyện các kĩ năng: tính tỉ số lương giác của một góc và giải tam giác vuông Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong các bài tập cuối bài.

Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV.

GV tổ chức cho HS thực hiện lần lượt các nhiệm vụ:

thực hiện các yêu cầu trong các bài tập cuối bài

Bài 4.17 ý b, d (10 phút)

Bài 4.17 trang 80 Toán 9 Tập 1: Tính các số liệu

còn thiếu (dấu "?") ở Hình 4.28 với góc làm tròn

đến độ, với độ dài làm tròn đến chữ số thập phân

Lời giải:

a) Gọi độ dài cạnh cần tìm là x

Ta có: tan40° = 3x suy ra x = 3.tan 40° ≈ 2,5

Trang 9

thứ nhất

- - GV tổ chức cho HS làm bài 4.17

- GV cho HS hoạt động cá nhân trong 8 phút, sau đó

gọi hai HS lên bảng làm bài, các HS khác theo dõi

b) Gọi số đo góc cần tìm là α

Vì tứ giác đã cho có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật Do đó hai cạnh đối nhau có độ dài bằng nhau

Ta có: sinα = 107 = 0,7 suy ra α ≈ 44°

c) Gọi số đo góc cần tìm là β

Ta có: tanα = 75 suy ra β ≈ 54°

d) Gọi độ dài cạnh góc vuông nhỏ và cạnh góc vuông lớn lần lượt là a, b

Ta có:

⦁ sin35° = a3, suy ra a = 3.sin35° ≈ 1,7

⦁ sin35° = a5, suy ra a = 5.sin35° ≈ 2,9

Bài 4.18 SGK (11 phút)

Bài 4.18 trang 80 Toán 9 Tập 1: Một bạn muốn

tính khoảng cách giữa hai địa điểm A, B ở hai bên

hồ nước Biết rằng các khoảng cách từ một điểm C

đến A và đến B là CA = 90 m, CB = 150 m và ^ACB

= 120° (H.4.29) Hãy tính AB giúp bạn.

Lời giải:

Ta có:

^

BCA + ^ACH = 180°(hai góc kề bù) Suy ra

^ACH = 180° − ^ACB = 180°−120°=60°

Xét ∆AHC vuông tại H, ta có:

* AH=AC⋅sin^ACH = 90⋅sin60°= 90⋅√23 = 45√3 (m)

* CH=AC⋅cos^ACH = 90⋅cos60° = 90.12 = 45 (m)

Trang 10

- - GV tổ chức cho HS làm bài 4.18.

- - GV cho HS hoạt động theo nhóm đôi trong 8 phút,

sau đó gọi đại diện 2 nhóm lên bảng làm bài, các HS

khác theo dõi bài làm, nhận xét và góp ý; GV tổng

kết

Ta có: BH = BC + CH = 150 + 45 = 195 (m)

Xét ∆AHB vuông tại H, theo định lý Pythagore ta có:

AB2 = AH2 + HB2 = (45√3)2 + 1952 = 44 100 Suy ra AB = √44 100 = 210 (m)

Bài 4.19 SGK (12 phút)

Bài 4.19 trang 80 Toán 9 Tập 1: Mặt cắt ngang

của một đập ngăn nước có dạng hình thang ABCD

(H.4.30) Chiều rộng của mặt trên AB của đập là 3

m Độ dốc của sườn AD, tức là tanD = 1,25 Độ dốc

của sườn BC, tức là tanC = 1,5 Chiều cao của đập

là 3,5 m Hãy tính chiều rộng CD của chân đập,

chiều dài của các sườn AD và BC (làm tròn đến

dm)

Lời giải:

Kẻ AE ⊥ CD, BF ⊥ CD Khi đó AE // BF

Vì ABCD là hình thang nên AB // CD, do đó suy ra AB // EF Xét tứ giác ABFE có: AE // BF và AB // EF nên là hình bình hành Lại có ^E = 90°,nên hình bình hành ABFE là hình chữ nhật

Suy ra EF = AB = 3 m

Xét ∆ADE vuông tại E, ta có:

Trang 11

- - GV chia lớp thành các nhóm theo tổ, cho HS thực

hiện nhóm trong 7 phút rồi trình bày kết quả ra bảng

phụ rồi dán lên bảng, các nhóm theo dõi và nhận xét

bài làm của các nhóm còn lại GV tổng kết rồi chốt

đáp án

tanD = DE AE , suy ra DE = tanD AE = 1,253,5 = 2,8 (m)

Vì ABFE là hình chữ nhật nên BF = AE = 3,5 m

Xét ∆BCF vuông tại F, ta có:

tanC = FC BF, suy ra FC = tanC BF = 3,51,5 = 73 (m)

Ta có DC = DE + EF + FC = 2,8 + 3 + 73 = 12215 = 8,1(3) (m) ≈ 81 (dm) Xét ∆ADE vuông tại E, theo định lí Pythagore, ta có:

AD2 = AE2 + DE2 = 3,52 + 2,82 = 20,09

Suy ra AD = √20,09 ≈ 4,482186966 (m) ≈ 45 (dm).

Xét ∆BCF vuông tại F, theo định lí Pythagore, ta có:

BC2 = BF2 + CF2 = 3,52 + ( 7

3)

2

= 63736 Suy ra BC = √63736 = 4,206476388 (m) ≈ 42 (dm)

Bài 4.20 SGK (10 phút)

Bài 4.20 trang 80 Toán 9 Tập 1: Trong một buổi

tập trận, một tàu ngầm đang ở trên mặt biển bắt đầu

di chuyển theo đường thẳng tạo với mặt nước biển

một góc 21° để lặn xuống (H.4.31)

a) Khi tàu chuyển động theo hướng đó và đi được

200 m thì tàu ở độ sâu bao nhiêu so với mặt nước

biển? (làm tròn đến m)

Lời giải:

a) Tàu chuyển động theo đường thẳng tạo với mặt nước biển một góc 21° và

đi được 200 m tức là AH = 200 m Độ sâu của tàu so với mặt nước biển là BH

Xét ∆ABH vuông tại B, ta có:

BH=AH⋅sin ^BAH = 200⋅sin21° ≈ 72 (m)

b) Tàu ở độ sâu 200 m tức là BH = 200 m Quãng đường tàu đi đến độ sâu

Trang 12

b) Giả sử tốc độ của tàu là 9 km/h thì sau bao lâu

(tính từ lúc bắt đầu lặn) tàu ở độ sâu 200 m (tức là

cách mặt nước biển 200 m)?

- GV cho HS hoạt động cá nhân trong 8 phút, sau đó

gọi 2 HS lên bảng làm bài, các HS khác theo dõi bài

làm, nhận xét và góp ý; GV tổng kết

200 m là AH

Xét ∆ABH vuông tại B, ta có:

sin^BAH = BH AH, suy ra AH = sin 21° BH ≈ 558 (m) = 0,558 (km) Thời gian tàu chạy đạt độ sâu 200 m là: 0,5589 = 0,062(giờ)

- Tuỳ thời gian tình hình lớp học, GV có thể cho HS

tìm hiểu về lịch sử ra đời của sin, côsin, tang, côtang

ở phần Em có biết? trang 73 SGK.

- HS tiếp nhận nhiệm vụ học tập

- HS thực hiện các yêu cầu trong các bài tập cuối

bài

- GV mời đại diện HS lên bảng thực hiện các yêu

cầu trong các bài tập cuối bài

Trang 13

Hoạt động của GV và HS Dự kiến sản phẩm Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện và nhận

định

- GV đánh giá bằng nhận xét, nhấn mạnh nội dung

đáp án đúng của câu hỏi (bài tập), nêu kết luận

- GV có thể cho điểm bài làm tốt, tính điểm kiểm tra

đánh giá thường xuyên cho học sinh

- GV đặt vấn đề, dẫn dắt, kết nối chuyển tiếp hoạt

động

TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ

GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS (2 phút)

- GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: Hệ thức lượng trong tam giác vuông

- Nhắc HS về nhà ôn tập các nội dung đã học.

- Giao cho HS làm các một số bài tập trong SBT.

IV – KẾ HOẠCH ĐÁNH GIÁ

Quan sát quá trình tham gia làm bài

tập, trình bày bài tập trong vở BT, trên

bảng

- Thu hút được sự tham gia tích cực

của người học

- Tạo cơ hội thực hành cho người học

GV đánh giá bằng nhận xét:

- Sự đa dạng, đáp ứng các phong cách học khác nhau của người học

- Hấp dẫn, sinh động

- Thu hút được sự tham gia tích cực của người học

- Phù hợp với mục tiêu, nội dung

- Hệ thống câu hỏi, bài tập TNKQ, TL

- Nhiệm vụ trải nghiệm

Trang 14

V - HỒ SƠ DẠY HỌC (Đính kèm các phiếu học tập/bảng kiểm )

- PHIẾU HỌC TẬP

PHỤ LỤC PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1

Hãy điền vào chỗ trống để hoàn thành các ý đúng

- Xét tam ABC vuông tại C có: A , B   Khi đó:

sin    và    sin ;

cot

  và   cot 

- Xét tam ABC vuông tại A với độ dài các cạnh BC a AC b AB c ,  ,  Khi đó:

b B C và csinCcos ;B

b B và ctanCcot ;B

tan cotB   tan cotC   1.

- Xét tam ABC vuông tại A Hai tỉ số lượng giác của Bˆ luôn dương và bé hơn 1 là: ………

- Trong một tam giác vuông, nếu cho biết trước hai cạnh (hoặc một góc nhọn và một cạnh) thì ta sẽ tìm được tất cả các ……… và các

……… còn lại của tam giác vuông đó Bài toán này gọi là bài toán ………

HD Trang 68, 70, 74, 76, 77 (SGK)

TRẢ LỜI/HƯỚNG DẪN/GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP TRONG SGK 4.14 Ta có: 172 189, 242 576 nên đường chéo bằng 865 29, 41 cm  , từ đó:

sin   0,82;cos   0,58;   55 

4.15 Tam giác ACH vuông tại H HC, 6,HAC 60 nên sin60 4 3 7 cm , 

HC

AC    

Tiêu đề	Luyện Tập Chung Chương 4
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Giáo Án
Năm xuất bản	2024

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	594,5 KB