1721907831008 on i 12 b03b04 bt cc tr ca hm s

TÀI LIỆU GIẢNG DẠY ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐH QUỐC GIA HÀ NỘI BẢN QUYỀN: TRUNG TÂM LUYỆN THI QUỐC GIA HSA BỘ MÔN: TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG BIÊN SOẠN: GV: ĐỖ THẮNG - TRUNG TÂM HSA EDUCATION TÀI LIỆU:

TÀI LIỆU GIẢNG DẠY ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐH QUỐC GIA HÀ NỘI

BẢN QUYỀN: TRUNG TÂM LUYỆN THI QUỐC GIA HSA

BỘ MÔN: TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG

BIÊN SOẠN: GV: ĐỖ THẮNG - TRUNG TÂM HSA EDUCATION

TÀI LIỆU: BÀI TẬP – CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

BÀI TẬP TỰ LUYỆN HSA 01 Biết đồ thị hàm số yx33x1 có hai điểm cực trị A B, Khi đó phương trình đường

thẳng AB là

A y  2x 1 B y  x 2

C y x 2 D y2x1

HSA 02 Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d: y3m1x 3 m vuông góc với

đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số 3 2

6

3

3

6

HSA 03 Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng y2m1x m 3 song song với đường

thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số yx33x21

4

2

4

2

m  HSA 04 Tìm tổng tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng đi qua hai điểm cực trị

của đồ thị hàm số y2x33m1x26m1 2 m x song song với đường thẳng y 4x

3

3

3

m 

HSA 05 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 1  3 2  

3

y m x x  m x có cực trị?

A 3; 0

2

m  

3

; 0 2

m  

; 0 \ 1 2

m   

;0 \ 1 2

m   

HSA 06 Có tất cả bao nhiêu số thực m để hàm số 1 3 2  2 

1 1 3

y x mx  m  m x đạt cực đại tại 1

x

HSA 07 Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số 3   2 2

yx  m x m x đạt cực tiểu tại 1

x 

A  5;1 B  5 C  D  1

HSA 08 Cho hàm số 3   2  

yx  m x  m x Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị

nằm về hai phía của trục hoành

A 2

6

m m

 



  

2 6 3 2

m m m

  



  





 



HSA 09 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số

yx  x  m  x m  có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục Ox

HSA 10 Tổng tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số: 3   2

hai điểm cực trị x x đồng thời 1; 2 y x   1 y x2 0 là:

HSA 11 Cho hàm số y  x3 3mx23m1 ( m là tham số) Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm

số có điểm cực đại và cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng d x: 8y740

A m 2 B m  2 C m 1 D m  1

HSA 12 Gọi m m là các giá trị của tham số 1; 2 m để đồ thị hàm số y2x33x2 m 1 có hai cực trị

là B C, sao cho tam giác OBC có diện tích bằng 2 , với O là gốc tọa độ Tính m m ? 1 2

HSA 13 Gọi A B, là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số   3 2

3

f x x  x m với m là tham số thực khác 0 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để trọng tâm của tam giác OAB thuộc đường

thẳng 3x3y 8 0?

HSA 14 Cho hàm số 3   2  

y x  m x  m x với m là tham số thực Tìm tất cả các giá

trị của m để hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu nằm trong khoảng 2;3

A m  1; 4 \ 3   B m 3; 4 C m 1;3 D m  1; 4

HSA 15 Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số

2 3 1

y x mx  m  x có hai điểm cực trị có hoành độ x1, x2 sao cho x x1 22x1x21

HSA 16 Cho hàm số yx42mx2m Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số có 3 cực trị

A m0 B m0 C m0 D m0

HSA 17 Cho hàm số 4  2  2

ymx  m  x  Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số có 3 điểm cực

trị trong đó có đúng 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại

HSA 18 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 2 4  2  2

2019 1

đúng một cực trị?

HSA 19 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số   4   2

y m x  m x  không

có điểm cực đại?

HSA 20 Cho hàm số yx42x22 Diện tích S của tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ

thị hàm số đã cho có giá trị là

2

S  C S 1 D S 2

HSA 21 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 2 2 

y x x  m  m có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông?

3

3

m D m  1

HSA 22 Cho hàm số y3x42mx22m m 4 Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho

có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng 3

A m  3 B m 3 C m 4 D m  4

HSA 23 Cho hàm số 4 2  

yx  mx  Tổng lập phương các giá trị của tham số m để đồ thị

hàm số  1 có ba điểm cực trị và đường tròn đi qua 3 điểm này có bán kính R1 bằng

A 5 5

2



2



C 2 5 D 1  5

HSA 24 Cho hàm số f x có đạo hàm     2   2 

f x x x x  mx Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số có đúng một điểm cực trị?

HSA 25 Cho hàm số f x  có đạo hàm   2  4 3 2  

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số f x  có đúng một điểm cực trị?