1721907830772 on i 12 b03b04 lt cc tr ca hm s

Biết rằng khi m thay đổi, điểm cực đại của đồ thị  C luôn nằm trên một đường thẳng d... Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc trong đoạn 5;5 để hàm số có ba điểm cực trị t

TÀI LIỆU GIẢNG DẠY

ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐH QUỐC GIA HÀ NỘI

BẢN QUYỀN: TRUNG TÂM LUYỆN THI QUỐC GIA HSA

BỘ MÔN: TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG

BIÊN SOẠN: GV: ĐỖ THẮNG - TRUNG TÂM HSA EDUCATION TÀI LIỆU: BÀI GIẢNG – CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

yax bx  cx d a

Dạng đồ thị:

Điều kiện xảy ra cực trị:

+ Hàm số có 2 điểm cực trị  y'0 có hai nghiệm phân biệt   y' 0

+ Hàm số không có điểm cực trị  y'0 có nghiệm kép hoặc vô nghiệm   y' 0

+ Hàm số đạt cực đại tại điểm   

'' 0

y xx

 



+ Hàm số đạt cực tiểu tại điểm   

'' 0

y xx

 

+ Đ y f x( ) Oy y 0

+ Đ y f x( ) Ox y f x( ) Ox  ( ) 0f x 

+ Công thức nhanh viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị:

22 2

y mx  m  x đạt cực trị tại 0 1

x  , các giá trị m tìm được sẽ thỏa mãn điều kiện nào sau đây? 0

A  1 m0 3 B m0 0 C m0 0 D m0 1

yx  mx  m  x m , với m là tham số; gọi  C là đồ thị của hàm

số đã cho Biết rằng khi m thay đổi, điểm cực đại của đồ thị  C luôn nằm trên một đường thẳng d

Dạng 2: Cực trị hàm bậc 4 trùng phương 42 0

yax bx c a 1 Điều kiện tồn tại các điểm cực trị

+ Hàm số có 3 điểm cực trị a b 0

 Đồ thị hàm số có dạng:

2 CT + 1 CĐ 00

 2 CĐ + 1 CT

HSA 01 Để đồ thị hàm số 4  2

y  xm x  m có điểm cực đại mà không có điểm cực tiểu thì

tất cả các giá trị thực của tham số m là

HSA 02 Có bao nhiêu giá trị nguyên không âm của tham số m để hàm số 4  2

ymx  m  x  Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc

trong đoạn 5;5 để hàm số có ba điểm cực trị trong đó có đúng hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại?

HSA 04 Gọi A B C, , là 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số y2x44x21 Diện tích của tam giác

ABC là:

HSA 05 Tìm giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số yx4mx21 có ba điểm cực trị lập

thành một tam giác vuông?