CHƯƠNG 4. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Bài 11. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN Thời gian thực hiện: 4 tiết GIÁO ÁN TOÁN LỚP 9 BỘ SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG

CHƯƠNG 4. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Bài 11. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN Thời gian thực hiện: 4 tiết GIÁO ÁN TOÁN LỚP 9 BỘ SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG CHƯƠNG 4. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Bài 11. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN Thời gian thực hiện: 4 tiết GIÁO ÁN TOÁN LỚP 9 BỘ SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG CHƯƠNG 4. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Bài 11. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN Thời gian thực hiện: 4 tiết GIÁO ÁN TOÁN LỚP 9 BỘ SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG CHƯƠNG 4 HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Bài 11 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN Thời gian thực hiện 4 tiết GIÁO ÁN TOÁN LỚP 9 BỘ SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG

Trang 1

CHƯƠNG IV HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Bài 11 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

Thời gian thực hiện: 4 tiết

- Nhận biết sin, côsin, tang, côtang của góc nhọn

- Giải thích bảng tỉ số lượng giác của các góc 30 , 45 , 60  

- Giải thích quan hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

- Biết dùng máy tính cầm tay để tính sin, côsin, tang, côtang của một góc nhọn

Góp phần giúp HS rèn luyện và phát triển các phẩm chất tốt đẹp (yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm):

+ Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm;

+ Có ý thức tích cực tìm tòi, sáng tạo trong học tập; phát huy điểm mạnh, khắc phục các điểm yếu của bản thân

Trang 2

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

– Giáo viên:

+ Kế hoạch bài dạy, SGV, SGK, SBT Toán 9

+ Phiếu học tập, bảng phụ, bút dạ, nam châm dính bảng, phấn màu, thước, giấy A0,…

- Học sinh: SGK, SBT Toán 9, vở ghi, vở BT, dụng cụ học tập, máy tính cầm tay,

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Bài học này dạy trong 04 tiết:

+ Tiết 1: Mục 1: Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn

+ Tiết 2: Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn (tiếp theo)

+ Tiết 3: Mục 2: Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

+ Tiết 4: Mục 3: Sử dụng máy tính cầm tay tính tỉ số lượng giác của một góc nhọn

Tiết 1 KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN

A - HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống để HS tiếp cận với khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn.

Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, từ đó làm nảy sinh nhu cầu tìm hiểu về khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn.

Sản phẩm: Câu trả lời của HS.

Tổ chức hoạt động: HS làm việc cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV.

Tình huống mở đầu (3 phút)

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ học tập

GV tổ chức cho HS thực hiện lần lượt các nhiệm vụ: đọc bài

toán và suy nghĩ bài toán

Sau bài học này, chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

Theo định nghĩa tỉ số lượng giác sin, ta có sinα = h a Vậy ta sẽ xác định được “góc dốc” α của một đoạn đường dốc khi biết độ

Trang 3

- Tình huống mở đầu: Trong các tòa chung cư, người ta thường

thiết kế đoạn dốc cho người đi xe lăn với góc dốc bé hơn 6° Ta

có thể xác định “góc dốc”  của một đoạn đường dốc khi biết

độ dài của dốc là a và độ cao của đỉnh dốc so với đường nằm

ngang là h không? (H4.1)

+ Giúp HS có hứng thú và gợi động cơ với nội dung bài học,

không yêu cầu giải quyết được ngay tình huống này

+ Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học

- GV chưa trả lời câu hỏi mà dẫn dắt HS vào bài học “Tỉ số số

lượng giác của một góc nhọn”

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS tiếp nhận nhiệm vụ học tập

- HS đọc và suy nghĩ về tình huống

Bước 3: Báo cáo kết quả thực hiện và thảo luận

- GV mời đại diện HS trả lời câu hỏi tình huống mở đầu

Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện và nhận định

- GV đánh giá bằng nhận xét, nhấn mạnh nội dung đáp án đúng

của câu hỏi (bài tập), nêu kết luận

- GV đặt vấn đề, dẫn dắt, kết nối chuyển tiếp hoạt động

dài của dốc là a và độ cao của đỉnh dốc so với đường nằm ngang

là h

Trang 4

B - HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Mục tiêu: Giúp HS nhận biết sin, côsin, tang, côtang của góc nhọn

Nội dung: HS thực hiện HĐ1, Ví dụ 1, từ đó nhận biết được sin, côsin, tang, côtang của góc nhọn.

Sản phẩm: Lời giải của các câu hỏi trong HĐ1 và Ví dụ 1.

Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và nhóm dưới sự hướng dẫn của GV.

1 Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn

GV tổ chức cho HS thực hiện lần lượt các nhiệm vụ: Đọc

hiểu – nghe hiểu, HĐ1 và Ví dụ 1

Đọc hiểu – Nghe hiểu (5 phút)

- GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân quan sát H4.2, đọc

khái niệm cạnh đối, cạnh kề trong SGK

- GV viết bảng hoặc trình chiếu nội nhận xét và giải thích

cho HS nào có câu hỏi

- GV yêu cầu HS trả lời phần Câu hỏi trong SGK

Câu hỏi trang 67 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC

vuông tại A Xét góc nhọn B Cạnh AC gọi là cạnh đối

của góc B, cạnh AB gọi là cạnh kề của góc B (H4.2)

Xét góc C của tam giác ABC vuông tại A (H4.3) Hãy chỉ

Trang 5

- GV tổ chức cho HS thực hiện theo nhóm đôi trong 5

phút, sau đó gọi đại diện 1 cặp trả lời, các HS khác theo

dõi, nhận xét GV tổng kết rồi chốt đáp án

HĐ1 trang 67 Toán 9 Tập 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác A’B’C’

vuông tại A’ có ^B = ^B'

- GV vẽ H4.5 nêu khái niệmsin ,cos , tan ,cot    

- GV viết bảng hoặc trình chiếu nội dung trong Khung

- GV giới thiệu tỉ số lượng giác dưới dạng biểu thức, quan

hệ giữa tang và côtang của góc  và một số nhận xét về

Trang 6

có định nghĩa sin ,cos , tan ,cot    như vậy là hợp lí, tức

là định nghĩa này không phụ thuộc vào từng tam giác

vuông có một góc nhọn .Tuy nhiên GV không nên

dừng lại lâu và đi sâu quá về vấn đề này

- GV hướng dẫn HS giải thích thêm tại sao

1 tan

- Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền gọi là sin của kí hiệu

- Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền gọi là côsin của kí hiệu

- Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề gọi là tang của kí hiệu

- Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối gọi là côtang của kí hiệu

* Chú ý: SGK trang 68

Ví dụ 1 (10 phút)

- GV tổ chức cho HS làm việc cá nhân trong 8 phút, sau

đó gọi một HS trả lời, các HS khác theo dõi và nhận xét

Trang 7

Hãy tính các tỉ số lượng giác sin ,cos , tan , cot    với  =

^

B

- GV trình bày cẩn thận Ví dụ lên bảng, hướng dẫn chi tiết từng bước biến đổi trong bài

- HS tiếp nhận nhiệm vụ học tập: Đọc hiểu – nghe hiểu, HĐ1 và Ví dụ 1 – Ghi bài

- HS tự thực hành các yêu cầu của hoạt động dưới sựhướng dẫn của GV

+ Giúp HS tiếp cận với khái niệm cạnh đối, cạnh kề củamột góc nhọn trong tam giác vuông qua hình vẽ

+ Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học, nănglực tư duy và lập luận toán học

- GV mời đại diện HS lên bảng thực hiện HĐ1, trả lời Ví

dụ 1, từ đó nhận biết được sin, côsin, tang, côtang của góc

Trang 8

- GV đánh giá bằng nhận xét, nhấn mạnh nội dung đáp án

đúng của câu hỏi (bài tập), nêu kết luận

- GV có thể cho điểm bài làm tốt, tính điểm kiểm tra đánh

giá thường xuyên cho học sinh

C - HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Mục tiêu: Củng cố kĩ năng tính tỉ số lượng giác của góc nhọn.

Nội dung: HS thực hiện Luyện tập 1

Sản phẩm: Lời giải của HS bài luyện tập 1.

Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV.

Trang 9

Luyện tập 1 (10 phút)

GV tổ chức cho HS thực hiện lần lượt nhiệm

vụ: bài luyện tập 1

Luyện tập 1 trang 68 Toán 9 Tập 1: Cho tam

giác ABC vuông tại A có AB = 5 cm, AC = 12

cm Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc B

- GV tổ chức cho HS làm việc cá nhân trong 6

phút, sau đó gọi lần lượt hai HS trả lời, các HS

khác theo dõi và nhận xét

- GV nhận xét và chốt kiến thức

- Tuỳ thời gian và tình hình lớp học, GV có thể

lựa chọn thêm Bài 4.1 trong SGK hoặc một số

bài tập trong SBT để giao cho những HS đã

hoàn thành bài tập trên

- HS đọc nội dung và thực hiện Luyện tập 1

Bước 3: Báo cáo kết quả thực hiện và thảo

Trang 10

AB AC

- GV đánh giá bằng nhận xét, nhấn mạnh nộidung đáp án đúng của câu hỏi (bài tập), nêu kếtluận

- GV có thể cho điểm bài làm tốt, tính điểmkiểm tra đánh giá thường xuyên cho học sinh

Trang 11

TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ

GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS (2 phút)

- GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn

- Giao cho HS làm Bài 4.1 trong SGK (nếu HS chưa hoàn thành ở lớp) và một số bài tập trong SBT.

- Nhắc HS đọc trước bài mới chuẩn bị cho tiết học sau

Tiết 2 KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN (TIẾP THEO)

A - HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU (KIỂM TRA SỰ CHUẨN BỊ CỦA HS)

1 Mục tiêu: Kiểm tra sự chuẩn bị của HS ở nhà (BTVN), ghi nhớ các kiến thức trọng tâm của bài học: Khái niệm tỉ số lượng giác

của một góc nhọn

2 Nội dung:

- HS lên bảng trình bày Bài 4.1 trong SGK

- GV có thể yêu cầu HS các bàn kiểm tra chéo VBT

3 Sản phẩm: Câu trả lời (đáp án bài tập) của HS.

4 Tổ chức thực hiện: HS làm việc cá nhân

- GV mời HS lên bảng trình bày Bài 4.1 trong SGK

Bài 4.1 trang 73 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC

vuông tại A Tính các tỉ số lượng giác sin, coossin,

tang, cotang của các góc nhọn B và C khi biết:

Trang 12

- HS lên bảng trình bày Bài 4.1 trong SGK

- HS các bàn kiểm tra chéo VBT

- HS báo cáo kết quả học sinh có học bài và chuẩn bị

bài tập về nhà, HS chưa làm BT

- GV đánh giá bằng nhận xét (hoặc cho điểm), nhấn

mạnh nội dung đáp án đúng của câu hỏi (bài tập), nêu

kết luận

- GV có thể cho điểm bài làm tốt, tính điểm kiểm tra

đánh giá thường xuyên cho học sinh

Trang 13

B - HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Mục tiêu: Giúp HS giải thích được bảng tỉ số lượng giác của các góc 30 , 45 , 60  

Nội dung: HS thực hiện HĐ2, HĐ3, Ví dụ 2.

Sản phẩm: Lời giải của HĐ2, HĐ3, Ví dụ 2.

Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV.

GV tổ chức cho HS thực hiện lần lượt các

nhiệm vụ: HĐ2, HĐ3, Ví dụ 2

HĐ2 (10 phút)

HĐ2 trang 69 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác

ABC vuông cân tại A và AB = AC = a

Trang 14

- GV chia lớp thành các nhóm theo tổ, cho

HS thực hiện nhóm trong 5 phút rồi trình bày

kết quả ra bảng phụ rồi dán lên bảng, các

nhóm theo dõi và nhận xét bài làm của các

nhóm còn lại GV tổng kết rồi chốt đáp án

- GV nhận xét bài làm của các nhóm và chốt

lại nội dung

- GV viết bảng (hoặc trình chiếu) nội dung

trong Khung kiến thức

sin45°=sinB= AC BC = √2

2 ; cos45°=cosB= BC AB = √2

2 b) Ta có: AC AB = a a = 1 và AC AB = a a = 1

Do đó:

tan45°=tanB= AC AB = 1; cot45°=cotB= AC AB = 1

HĐ3 (10 phút)

HĐ3 trang 69 Toán 9 Tập 1: Xét tam giác

đều ABC có cạnh bằng 2a

a) Tính đường cao AH của tam giác ABC

(H.4.7b)

b) Tính sin30°, cos30°, sin60° và cos60°

c) Tính tan30°, cot30°, tan60° và cot60°

Trang 15

- GV chia lớp thành các nhóm theo tổ, cho

HS thực hiện nhóm trong 5 phút rồi trình bày

kết quả ra bảng phụ rồi dán lên bảng, các

nhóm theo dõi và nhận xét bài làm của các

nhóm còn lại GV tổng kết rồi chốt đáp án

b) Tam giác ABC đều nên ^A = ^B = C^.Tam giác ABC đều có đường cao AH nên AH cũng là đường phân giác của ^BAC củatam giác Do đó ^BAH = CAH^ = 12 ^BAC = 12 60° = 30°

Do đó sin30°=sin^BAH = BH AB = 2 a a = 12;cos30°=cos^BAH = AH AB = a√3

2 a = √3

2 ;sin60°= sin^B= AH AB = a√3

2 a = √3

2 ;cos60°=cos^B= BH AB = 2 a a = 12;c) tan30°=tan^BAH = BH AH = a

a√3 = 1

√3 = √3

3 ; cot30°=cot^BAH = AH BH = a√a3 = √3;

Trang 16

- GV cho HS thực hiện cá nhân trong 6 phút, sau đó gọi đại diện 1 HS trả lời, các HS khác theo dõi, nhận xét và chốt đáp án.

- HS tiếp nhận nhiệm vụ học tập thực hiện HĐ2, HĐ3, Ví dụ 2

- GV mời đại diện HS lên bảng thực hiện HĐ2, HĐ3, Ví dụ 2, ghi chép bài vào vở ghi

- HS thực hiện HĐ2 và ghi bài

AB AC

BC BC 

Vì vậy:

2 sin 45 cos 45

2

   b) Ta có:

Trang 17

BH AB

Trang 18

- GV đánh giá bằng nhận xét, nhấn mạnh nội dung đáp án đúng của câu hỏi (bài tập),

nêu kết luận

- GV nhận xét bài làm của các nhóm và chốt lại nội dung

- Từ HĐ2 và HĐ3, GV chốt lại bảng tỉ số lượng giác của các góc 30 , 45 , 60  

- GV viết bảng hoặc trình chiếu nội dung trong Khung kiến thức

- GV có thể cho điểm bài làm tốt, tính điểm kiểm tra đánh giá thường xuyên cho học

sinh

C - HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Mục tiêu: Luyện tập kĩ năng vận dụng bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt để tính toán.

Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Luyện tập 2, Bài 4.2, 4.3 SGK.

Sản phẩm: Lời giải của HS trong bài.

Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, nhóm dưới sự hướng dẫn của GV.

GV tổ chức cho HS thực hiện lần lượt các nhiệm vụ: LT 2

+ BT 4.2, 4.3

Luyện tập 2 (5 phút)

Luyện tập 2 trang 70 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC

vuông tại A có C^ = 45° và AB = c Tính BC và AC theo

c

- HS đọc nội dung và thực hiện Luyện tập 2

- GV cho HS thực hiện cá nhân trong 3 phút, sau đó gọi

đại diện 2 HS lên bảng trình bày, các HS khác theo dõi,

* Luyện tập 2 trang 70 Toán 9 Tập 1:

Lời giải:

Trang 19

tính cạnh đối của góc này.

- GV cho HS thực hiện theo nhóm đôi trong 3 phút, sau đó

gọi đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày, các HS khác theo

dõi, nhận xét và chốt đáp án

* Bài 4.2 trang 73 Toán 9 Tập 1:

Xét ∆ABC có ^B = 60°, cạnh kề với góc B là AB = 3 cm Ta cần tính cạnh đối của góc B là AC

Theo định nghĩa tỉ số lượng giác tan, ta có tanB= AC ABSuy ra AC=AB.tanB=3tan60°=3 √3 (cm)

Vậy cạnh đối của góc nhọn 60° là 3√3 (cm)

Bài 4.3 (5 phút)

Bài 4.3 trang 73 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác vuông có

một góc nhọn bằng 30° và cạnh đối với góc này bằng 5

cm Tính độ dài cạnh huyền của tam giác

- GV cho HS thực hiện cá nhân trong 3 phút, sau đó gọi

* Bài 4.3 trang 73 Toán 9 Tập 1:

Lời giải:

Xét ∆ABC vuông tại A có ^B = 30°,cạnh đối với góc B là AC = 5 cm Tacần tính cạnh huyền của tam giác là BC

Trang 20

đại diện 1 HS lên bảng trình bày, các HS khác theo dõi,

nhận xét và chốt đáp án

- Tuỳ tình hình lớp học, GV có thể lựa chọn thêm một số

bài tập còn lại trong SGK, SBT hoặc bài tập nâng cao để

giao cho những HS đã hoàn thành bài tập trên (Dạy học

phân hoá trong tiết chữa bài tập)

Theo định nghĩa tỉ số lượng giác sin, ta có sinB= AC BCSuy ra BC = sinB AC = sin 30°5 =

5 1 2 = 10(cm)

Vậy cạnh huyền của tam giác là 10 cm

- HS thực hiện lần lượt các nhiệm vụ: LT 2 + BT 4.2, 4.3

- HS thực hiện cá nhân sau đó lên bảng trình bày, các HS

khác theo dõi, nhận xét và chốt đáp án

- GV mời đại diện HS lên bảng trình bày, các HS khác

Trang 21

- HS thực hiện lên bảng lần lượt các nhiệm vụ: BT 4.2, 4.3

- GV đánh giá bằng nhận xét, nhấn mạnh nội dung đáp án

đúng của câu hỏi (bài tập), nêu kết luận

- GV có thể cho điểm bài làm tốt, tính điểm kiểm tra đánh

giá thường xuyên cho học sinh

TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ

GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS (2 phút)

- GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: Giá trị lượng giác sin, côsin, tang, côtang của các góc 30 , 45 , 60  

- Giao cho HS làm một số bài tập trong SBT.

- Nhắc HS đọc trước bài mới chuẩn bị cho tiết học sau

Tiết 3 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA HAI GÓC PHỤ NHAU

A - HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU (KIỂM TRA SỰ CHUẨN BỊ CỦA HS)

1 Mục tiêu:

- Kiểm tra sự chuẩn bị của HS ở nhà (BTVN), ghi nhớ các kiến thức trọng tâm của bài học: Khái niệm tỉ số lượng giác của một gócnhọn

- Đánh giá quá trình thực hiện nhiệm vụ giao về nhà của HS

2 Nội dung: GV có thể yêu cầu HS các bàn kiểm tra chéo VBT

3 Sản phẩm: Vở BT của HS

4 Tổ chức thực hiện: HS làm việc cá nhân

Tiêu đề	Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2024

Định dạng
Số trang	40
Dung lượng	489,59 KB