Đề cuối kì 2 11

Đề kiểm tra cuối năm môn Toán lớp 11. Tài liệu được biên soạn theo kiến thức chương trình mới! Khi mua tặng thêm 1 đề!!! Liên hệ zalo: 0347938816

[ĐCP STUDY] ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II

Năm học: 2023 – 2024 Môn: Toán – Lớp 11

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Câu 1: Cho đồ thị của các hàm số y=a x , y=b x , y =c x (a,b,c dương và khác 1) Chọn đáp án đúng:

A a>b>c B b>c> a

C b>a>c D c >b> a

y

x

y=b x

y=c x

y=a x

-1

6

4

2

-2 -1 O 1 2

Câu 2: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số y = (x+1)2(x–2) tại điểm có hoành độ x = 2 là:

Câu 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Nếu hai đường thẳng a và b chéo nhau và vuông góc với nhau thì đường thẳng vuông góc

chung của chúng nằm trong mặt phẳng (P) chứa đường thẳng này và vuông góc với đường thẳng kia

B Khoảng cách giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) song song với a là khoảng cách từ một điểm

A bất kỳ thuộc a tới mp(P)

C Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b là khoảng cách từ một điểm M thuộc mặt

phẳng (P) chứa a và song song với b đến một điểm N bất kỳ trên b

D Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm M bất kỳ trên mặt

phẳng này đến mặt phẳng kia

Câu 4: Cho hình lăng trụ ABCD A ’ B ’C ’ D ’ Hình chiếu vuông góc của A ’ lên ( ABC )trùng với trực tâm H của tam giác ABC Khẳng định nào sau đây không đúng?

A BB’C ’C là hình chữ nhật B ( AA ’ H ) ⊥( A ’ B ’C ’)

C ( BB ’ C ’ C ) ⊥ ( AA ’ H ) D ( AA ’ B’ B ) ⊥ (BB ’C ’ C)

Câu 5: Đạo hàm của hàm

x

e y

x 1



 là:

A

x 2

x 2 e

x 1



x 2

xe

x 2

x 1 e

x 1



x

e

x 1

Câu 6: Cho tứ diện ABCD có cạnh bên AC vuông góc với mặt phẳng (BCD) và BCD là tam giác đều cạnh bằng a. Biết AC a 2 và M là trung điểm của BD. Khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AM bằng:

A

2

3

a

6 11

a

7 5

a

4 7

a

Câu 7: Nghiệm của phương trình 10log9 8x 5 là:

A

1

5

7

Câu 8: Giải phương trình  2  3 x 2  3x  4

Ta có số nghiệm là:

Câu 9: Hàm số f(x) = ( √ x− 1

√ x )3 xác định trên D=(0;+∞) Đạo hàm của hàm f(x) là:

A f/(x) =

3

2( √x− 1

√x−

1

x√x+

1

3

2( √x + 1

√x+

1

x√x+

1

x2√x)

C f/(x) =

3

2(−√x + 1

√x+

1

x√x−

1

x2

√x) D f/(x) = x√x−3√x+

3

√x−

1

x√x .

Câu 10: Cho hình lập phương ABCD A B C D.     có cạnh bằng a. Khoảng cách từ đỉnh A của hình lập phương đó đến đường thẳng CD bằng:

6 2

a

3 2

a

Câu 11: Phương trình 2(log x)3 2 5log 9x3  3 0

có tích các nghiệm là:

A

27

27 3

Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình:7 5 2   x  2 5 3 2 2     x  3 1  2x  1 2 0 

:

A 0;1

B  ;0

C 1; 

D 2;0  1;

II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu 13: (3,0 điểm)

a) Tập nghiệm của bất phương trình

2

4x 15x 13

3x 4

1

2 2

 





b) Cho hàm số f(x) xác định trên |R bởi f(x) = –2x2 + 3x Hàm số có đạo hàm f/(x) bằng?

c) Giải phương trình log x 3.log x 2 022  2  

Câu 14: (1,0 điểm)

Ông Thành muốn sau 5 năm có 1.000.000.000 đồng để mua ô tô Camry Hỏi rằng ông Thành

phải gửi ngân hàng mỗi tháng (số tiền như nhau) là bao nhiêu? Biết lãi suất hằng tháng là 0.5 % và tiền lãi sinh ra hằng tháng được nhập vào tiền vốn

Câu 15: (2,5 điểm)

Cho tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O SA vuông góc (SBCD), SA = AB = a a) Chứng minh BC vuông góc (SAB).

b) Chứng minh (SAC) vuông góc (SAB).

c) Tính góc đường SC và mặt phẳng (SAB).

d) Tính khoảng cách giữa hai đường AB và SD.

Câu 16: (0,5 điểm)

Cần phải xây một hố ga dạng hình hộp chữ nhật có thể tích V(m3) không đổi, hệ số k>0 cho trước (k là tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy) Hãy xác định các kích thước của đáy để khi xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất?

-HẾT -

(Đề gồm 03 trang Giám thị coi thi không giải thích gì thêm!)